方差分析方法对数据的要求是什么

① 方差分析应具备的条件有哪些

方差分析的应用条件为：

1、各样本须是相互独立的随机样本；

2、各样本来自正态分布总体；

3、各总体方差相等，即方差齐。

方差分析的用途：

1、两个或多个样本均数间的比较；

2、分析两个或多个因素间的交互作用；

3、回归方程的线性假设检验；

4、多元线性回归分析中偏回归系数的假设检验；

5、两样本的方差齐性检验等。

由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。

(1)方差分析方法对数据的要求是什么扩展阅读：

方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个：

1、实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和的总和表示，记作SSb，组间自由度dfb。

2、随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示， 记作SSw，组内自由度dfw。

总偏差平方和 SSt = SSb + SSw。

根据资料设计类型的不同，有以下两种方差分析的方法：

1、对成组设计的多个样本均值比较，应采用完全随机设计的方差分析，即单因素方差分析。

2、对随机区组设计的多个样本均值比较，应采用配伍组设计的方差分析，即两因素方差分析。

在观测变量总离差平方和中，如果组间离差平方和所占比例较大，则说明观测变量的变动主要是由控制变量引起的，可以主要由控制变量来解释，控制变量给观测变量带来了显着影响。

反之，如果组间离差平方和所占比例小，则说明观测变量的变动不是主要由控制变量引起的，不可以主要由控制变量来解释，控制变量的不同水平没有给观测变量带来显着影响，观测变量值的变动是由随机变量因素引起的。

② 方差分析的前提条件是是什么

方差分析的应用前提条件为：

1、可比性。若资料中各组均数本身不具可比性则不适用方差分析。

2、正态性。即偏态分布资料不适用方差分析。对偏态分布的资料应考虑用对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等变量变换方法变为正态或接近正态后再进行方差分析。

3、方差齐性。即若组间方差不齐则不适用方差分析。多个方差的齐性检验可用 Bartlett法，它用卡方值作为检验统计量，结果判断需查阅卡方界值表。

注意

如果用均方（离差平方和除以自由度）代替离差平方和以消除各组样本数不同的影响，则方差分析就是用组间均方去除组内均方的商（即F值）与1相比较，若F值接近1，则说明各组均值间的差异没有统计学意义。

若F值远大于1，则说明各组均值间的差异有统计学意义。实际应用中检验假设成立条件下F值大于特定值的概率可通过查阅F界值表（方差分析用）获得。

③ 方差分析的条件是什么

进行方差分析需要数据满足以下两个基本前提：

各观测变量总体要服从正态分布。

各观测变量的总体满足方差齐。

这是方差分析的两个基本前提条件，理论上讲，数据必须满足以上两个条件才能进行方差分析，如不满足，则使用非参数检验。

但现实研究中，数据多数情况下无法到达理想状态。正态性检验要求严格通常无法满足，实际研究中，若峰度绝对值小于10并且偏度绝对值小于3，或正态图基本上呈现出钟形，则说明数据虽然不是绝对正态，但基本可接受为正态分布，此时也可使用方差分析进行分析。

方差分析的用途：

1、两个或多个样本均数间的比较。

2、分析两个或多个因素间的交互作用。

3、回归方程的线性假设检验。

4、多元线性回归分析中偏回归系数的假设检验。

5、两样本的方差齐性检验等。

由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。

④ 进行方差分析的基本步骤是什么

1、收集数据，求平均数；
2、求方差；S^2=1/nΣ［(X-Xi)^2］
3、根据方差，分析数据，
4、比较方法：
方差是考察数据波动的一种衡量方法，
方差较小数据波动较小，方差越大，数据波动大。
5、得出结论。

⑤ 应用方差分析时样本数据应满足什么条件

首先看残差(数据减去均值)是否近似正态。如果是，就可以直接分析。注意方差分析不需要原数据正态，需要残差近似正态。
其次，方差分析对正态的要求不高。直方图上中度偏离正态都可接受。或正态概率图上主观判断，大略成一条粗的直线即可。
再次，可以进行数据变换。
看有无方差不齐(常常非正态与方差不齐有关联)。如有，可以对数据进行幂变换，例如平方，开根号，开四次方，取自然对数，求倒数。直至数据返回正态和等方差，这时残差也通常会变为正态。
正式的幂变换是用统计软件做Box-Cox变换。
如果是像发芽率或不良率这种二项分布数据，可以进行arcsin√p变换或ln(p/(1-p))的变换。
如无方差不齐，变换就要适度。因为变换会让残差变为正态，但也会让方差不齐。各组样本量相同且大于10时，对异方差不敏感，可以主要考虑正态性。如果各组样本量不平衡且样本量小，会对异方差很敏感，这时只要调到近似正态性(中度偏离)即可。
最后，还可以对秩进行方差分析。
对所有数据排序，次序称为秩。
直接对秩进行方差分析，将结果与原方差分析进行比较，如果两者接近，说明正态、等方差的假设是满足的，应采用原方差分析的结果。如果差异较大，说明原数据对假设偏离较大，应采取秩方差分析的结果。