线性分析法确定微观应力的方法

⑴ 什么是宏观应力，微观应力

微观应力：作用在物体微观组织间的应力称微观残余应力。其作用的尺度与晶粒尺寸为一数量级，在晶粒内或晶粒之间保持平衡。
宏观应力和微观应力分析，实际构件中的残余应力对构件的疲劳强度、抗压力、耐腐蚀能力、尺寸稳定性和使用寿命等有直接影响。通过测定构件的残余应力，可以控制加工工艺的效果，解决具体的工艺问题，所以残余应力的测定具有重要的实际意义。
残余应力是一种内应力，是指物体较大范围内存在并平衡的内应力。当这种第Ⅰ类内应力所产生的力和力矩的平衡受到破坏时，会产生宏观尺寸的变化，又叫宏观应力。在晶体或若干原子范围内存在并保持平衡时的内应力叫微观应力，其中宏观应力可以精确测量。
X射线衍射法测量构件的残余应力具有无损、快速、测量精度高、能测量小区域应力等特点，所以备受人们重视。
通过热处理及冷热变形，使多晶体中晶块细碎化和增加点阵畸变度，是金属材料强韧化的重要途径之一。晶块细碎化和点阵畸变（也反映微观应力大小）的增加一般使衍射线变宽，也可能使衍射线强度减弱。据此可以测量，粉末X射线衍射仪测定应力需要配置专门的应力测试装置，亦有测定机械零件宏观残余应力的专用设备——X射线应力分析仪。

⑵ 实验应力分析的实验方法

实验应力分析方法目前已有电学的、光学的、声学的以及其他方法。 有电阻、电容、电感等多种方法，而以电阻应变计测量技术应用较为普遍，效果较好。
①电阻应变计法
电阻应变计是一种能将构件上的尺寸变化转换成电阻变化的变换器，一般由敏感栅、引线、粘结剂、基底和盖层构成。将它安装在构件表面。构件受载荷作用后，表面产生微小变形，敏感栅随之变形，致使应变计产生电阻变化，其变化率和应变计所在处构件的应变成正比 。测出电阻变化，即可按公式算出该处构件表面的应变，并算出相应的应力。依敏感栅材料不同，电阻应变计分金属电阻应变计和半导体应变计两大类。另外还有薄膜应变计、压电场效应应变计和各种不同用途的应变计，如温度自补偿应变计、大应变计、应力计、测量残余应力的应变化等。
②电容应变计法
电容应变计是一种能将构件上的尺寸变化转换成电容变化的变换器。试件变形时，两电容极片间距随之变动，引起电容变化。测出电容变化率，按公式可算出试件的应变 。电容 应 变计有弓形 、平板式和杆式等类型，多用于发电厂的管道、设备或核能设备的长期高温应变测量，监视裂纹的形成和发展，以及对航空航天构件材料进行高温性能测试等。 此法发展较快，方式较多，逐渐形成光测力学。经典的光弹性实验技术已从二维、三维模型实验（如光弹性法、光弹性应力冻结法）发展成为能用于工业现场测量的光弹性贴片法，用来解决扭转和轴对称问题的光弹性散光法，研究应力波传播和热应力的动态光弹性法和热光弹性法，进行弹-塑性应力分析的光塑性法 ， 以及研究复合材料力学的正交异性光弹性法 。除了上述 经典方法外 ，还有云纹法、云纹干涉法、全息干涉法、散斑干涉法、全息光弹性法、焦散线法等。此外还有80年代发展起来的光纤传感技术和数字图像处理技术等。
①光弹性法
运用光学原理研究弹性力学问题的一种实验应力分析方法。某些各向同性透明的非晶体高分子材料受载荷作用时，呈现光学各向异性，使一束垂直入射偏振光沿材料中的两主应力方向分解成振动方向互相垂直、传播速度不同的两束平面偏振光；卸载后，又恢复光学各向同性。这就是所谓的暂时双折射效应。用具有这种效应的透明塑料按一定比例制成零构件模型，置于偏振光场中，施加一定的载荷，模型上便产生干涉条纹。通过计算，就能确定模型受载时各部位的应力大小和方向。此法对应力集中区和三维内部应力问题的求解特别有效。
②云纹法
通过测定云纹并对其进行分析以确定试件的位移场或应变场的一种实验分析法。其原理是，当栅板和栅片重叠时，因栅片牢固地粘贴在试件表面而随之变形，遂使栅板和栅片上的栅线因几何干涉而产生条纹即云纹。可通过云纹测定物体表面的等高线，以及板壳的挠度分布等。
③云纹干涉法
几何云纹法与光学干涉法相结合的一种实验分析法。将高密度衍射光栅精确复制在物体表面，并用激光束照射该光栅，便可通过光栅衍射波干涉形成的条纹图，获得物体表面的变形信息 。此法灵敏 度高 ，条纹对比度好；能进行全场分析，实时观测，量程几乎不受限制。
④全息干涉法
利用全息照相获得物体变形前后的光波波阵面相互干涉所形成的干涉条纹图进行物体变形分析的一种方法。全息照相是一种不用透镜而能记录和再现被摄物体的三维图像的照相方法。它能把来自物体的光波波阵面的振幅和相位信息以干涉条纹形式记录下来，又能在需要时再现出来，以观察到物体的三维图像。全息干涉法的主要内容是研究条纹图的形成、条纹的定位以及对条纹图的解释。对于具有漫反射表面的不透明物体，条纹图表示物体沿观察方向的等位移线；对于透明的光弹性模型（如有机玻璃），则表示模型中主应力之和等于常数的等和线。常用的全息干涉法有双曝光法、即时法和均时法。
⑤散斑干涉法
精确检测物体表面各点位移的光学测试法。激光照射在漫反射物体表面时，由反射光波干涉形成的散斑随物体变形或位移而变化。采用适当装置，通过双曝光法把变形前后的散斑记录在一张全息底片上，经显影定影后便可获得存储物体表面各点位移信息的散斑图。用激光照射散斑图，就显出散斑干涉条纹。在进行光学傅里叶变换信息处理后，便可分析出位移信息。
⑥焦散线法
利用焦散线测量应变（或应力）奇异场力学参数的一种光学实验法。当一束光垂直照射在一块受载的带有边缘裂纹透明薄板试件的局部高应变场区域时，由于域内各处厚度的变化十分悬殊，使透过的光线发生强烈偏折和汇聚，在试件与像屏间的空间形成一个明亮的曲面，称为焦散面。若用一个半透明屏幕切割此焦散面，就可看到一条明亮的曲线，即焦散线。通过光学和力学分析，可将焦散线的几何参数与奇异场的力学参数间的关系建立起来，从而通过测量焦散线的几何形状，可求出有关的力学量。
⑦光纤传感技术
用光纤作“传”和“感”的元件，当光通过光纤时，光的某一特性（如光强、相位、波长、偏振等）受到被测物理量的影响而发生变化，利用这一变化即可测得诸如声压、电场、磁场、位移、加速度、应变、温度等。光纤传感器的独特优点是：光纤是一种绝缘介质，不受电磁干扰，能耐高温高压，能在腐蚀和易燃、易爆等恶劣环境下工作；光纤灵敏度高，能探射极弱的信号和微小的信号变化；可做成便于应用的任何形状；光纤作为传输介质，损耗低 ，可作远距离遥测和遥控；能构成对各种物理量（如声、电 、磁、温度、转动等）微扰敏感的器件。因此，光纤传感器在传感器领域内占有重要地位。
⑧数字图像处理技术
利用电子计算机对图像信息进行采集、处理和分析的图像信息处理技术。在实验力学领域内，主要用来分析处理光测力学中光弹性法、云纹干涉法、全息干涉法、散斑干涉法等的光学干涉条纹信息，获取全面而有效的实验数据，实现光测力学的图像信息采集自动化和数据分析程序化。 有声弹性法、声发射技术和声全息法等。
①声弹性法
利用超声剪切波的双折射效应测量应力的一种方法。超声波在有应力的介质中传播时，其剪切波沿两主应力方向发生偏振，两偏振波以不同速度传播。实验和理论分析得到应力-光学定律 ： 沿主应力方向的两个超声剪切波的速度差与两主应力差成正比。该比例系数称声弹性系数，与材料的弹性常数有关。用此法可测量非透明材料的内部应力，并可测量焊接件的残余应力。
②声发射技术
构件在受力过程中产生变形或裂纹时 ，以弹性波形式释放出应变能的现象称为声发射；利用接收的声发射信号，对构件进行动态无损检测的技术称为声发射技术。此技术可用来检测裂纹和研究腐蚀断裂过程，以及监视构件的疲劳裂纹扩展等；还可用来评价构件的完整性，判断结构的危险程度。
③声全息法
20世纪60年代发展起来的成像技术。其原理和全息照相相同，即利用波的干涉原理记录物波的振幅和相位，并利用衍射原理再现物体的像。它的不同处是用超声波代替光波。此法的成像分辨率高，用于无损检验，可显示试件内部缺陷的形状和大小。 常见的有脆性涂层法、X射线应力测定法、比拟法等。
①脆性涂层法
把特殊的涂料喷涂在工程构件表面，以确定主应力方向和估计主应力大小的一种全场实验方法。涂料喷涂到构件表面后，经过处理，就在构件表面结成脆性层。当此构件由于加载而产生的应变在某点达到一定的临界值时，该点涂层就出现一条与主应力方向垂直的裂纹。连接同一载荷下所有裂纹的端点，其连线上各点是有相等的应力值，称为等应力线。通过逐级加载，可得几乎遍布整个涂层表面的裂纹图和对应于不同载荷的等应力线，从而可直接观察到构件表面各处主应力大小和方向的分布状况。此法主要用来测出最大应力区和主应力方向，作为电阻应变计测量技术的辅助方法。
②X射线应力测定法
利用X射线穿透金属晶格时发生衍射的原理，测量衍射角的变化并通过布拉格公式确定晶格的变化，从而算出金属构件表面应力的一种实验方法。此法可无损地测量构件中的应力或残余应力，特别适于测量薄层和裂纹尖端的应力分布，是检验产品质量，研究材料强度，选用较佳工艺的一种重要手段。
③比拟法
根据两种物理现象之间的比拟关系，通过一种物理现象的观测试验，研究另一种物理现象的方法。如果两种物理现象中存在以形式相同的 数 学方程 描 述的物理量，它们之间便存在比拟关系，就可用一种较易测试的物理现象模拟另一种难以测试的物理现象，从而使试验工作大为简化。在实验应力分析领域中，常用的有薄膜比拟、电比拟、电阻网络比拟、沙堆比拟。

⑶ 线性电路的基本分析方法有哪些

线性电路的基本分析方法有：
1、支路电流法
2、网孔电流法
3、节点电位(电压)法

⑷ 的应力分析方法有哪几种

• 进行应力分析的目的是

• 1)使管道应力在规范的许用范围内；

• 2)使设备管口载荷符合制造商的要求或公认的标准；

• 3)计算出作用在管道支吊架上的荷载；

• 4)解决管道动力学问题；

• 5)帮助配管优化设计。

• 2.管道应力分析主要包括静力分析和动力分析,各种分析的目的是:

• 1)静力分析包括：

• (l)压力荷载和持续荷载作用下的一次应力计算

• 防止塑性变形破坏；

• (2)管道热胀冷缩以及端点附加位移等位移荷载作用下的二次应力计算

• 防止疲劳破坏；

• (3)管道对设备作用力的计算

• 防止作用力太大，保证设备正常运行；

• (4)管道支吊架的受力计算

• 为支吊架设计提供依据；

• (5)管道上法兰的受力计算

• 防止法兰泄漏；

• (6)管系位移计算

• 防止管道碰撞和支吊点位移过大。

• 2)动力分析包括：

• (l)管道自振频率分析

• 防止管道系统共振；

• (2)管道强迫振动响应分析

• 控制管道振动及应力；

• (3)往复压缩机气柱频率分析

• 防止气柱共振；

• (4)往复压缩机压力脉动分析

• 控制压力脉动值。

• 3.管道应力分析的方法有：

• 目测法、图表法、公式法、和计算机分析方法。选用什么分析方法，应根据管道输送的介质、管道操作温度、操作压力、公称直径和所连接的设备类型等设计条件确定。

⑸ 断裂、线性构造解译资料的分析方法

在遥感图像上解译出的大量线性构造在研究时需要作进一步的统计和归纳分析,以便正确地认识一个地区的断裂、线性构造的发育特点和空间分布规律。

(一)线性构造的空间分布规律

同一应力场作用下形成的断裂线性构造,其空间展布的特点主要表现为:

1.平行等间距分布

在同一地区同一应力场作用下形成的同一规模、同一性质、同一方向的线性构造在空间上具有平行等间距分布的规律,这种分布规律具有区域性特点,与水平挤压地应力波动传递方式有关。线性构造的规模与其间距成正比,规模越大,间距越大。在一定范围内应用平行等间距分布规律可以预测隐伏断裂的存在位置,还可以作为推断线性构造规模大小的依据之一。

2.网格状分布规律

在小比例尺卫星图像或其镶嵌图上解译出的区域性或全球性的线性构造常常呈现为网格状的图形。有些学者认为,这是由于地球自转产生的南北向压应力而形成的具有全球性分布的北西和北东向展布的两组剪切构造及南北向的张性和东西向的压性线性软弱带。有些学者认为,不同陆块上北东向和北西向两组剪切线性构造角度的偏差,可能指示了不同陆块之间相对的漂移运动。

3.模式组合规律

一些局部的构造的解译,可能找到类型上一些线性构造组合模式。如果能把这种组合模式与大区域构造应力场所形成的线性构造区分开来,从而能帮助对局部构造的识别,这对隐伏构造解译尤为有用。如图8-12所示,小侵入体或火山管道上方常产生放射状模式;较大的侵入体或大盐丘顶部可能形成一种空心的环状-放射状模式;紧闭背斜轴部可以发育平行的张性断裂;开阔背斜轴部常产生张性断陷构造;盐丘褶皱上的断裂在其尾部常具有向外张开分叉的趋势;在时代较新的盐丘及穹窿构造的边缘常出现断续的环状-放射状断裂。

图8-12 构造模式图

利用线性构造的平面组合模式可以作应力场分析及断裂性质、类型、构造形成序次等研究。把线性构造平面组合形态与构造力学结合起来,按照一定的应力模型对线性构造作必要的分类、筛选和赋予相对时代的含义,对正确认识区域构造特征具有重要意义。

(二)线性构造统计分析方法简介

为半定量或定量地研究线性构造的空间分布规律,通常基于概率论并应用数理统计的方法来研究线性构造的长度、密度、频率、方位等特征。这些统计分析资料,有利于降低目视解译中主观任意性带来的影响,还便于和物化探资料对比分析和进行多源地学数据的综合处理。线性构造统计分析的基础资料是遥感图像线性构造解译图或计算机自动检测提取的线性构造图,分析所用的基本数据是线性构造的长度、方位和数量等。在分析中一般把线性构造都作为直线段看待。随着计算机技术的引入,线性构造统计分析的速度和效率得到大大的提高,并且统计方法也越来越多,如方位分析、密度分析、偏差指数分析、方位异常度分析、优益度分析、空间距离测度分析、趋势面分析等等(庄培仁等,1986;王润生等,1992)。下面介绍两种常用的方法:

1.方位分析

方位分析的目的是了解区域或局部线性构造展布方向的特征。全区方位分析是在全区线性构造解译图上统计各方位(角度)区间内线性构造的条数或总长度,根据线性构造数量的多少,角度间距一般以5或10°为宜;局部方位分析是将全区线性构造解译图按一定的网格划分出统计单元,统计每个网格中的上述数据。一般将统计数据用玫瑰花图或直方图表示。

玫瑰花图是在半圆内(180°空间)或圆内(360°空间)按角度区间,以半径表示线性构造的条数或总长度,从而作出方位-长度玫瑰花图或方位-频数(条数)玫瑰花图。在作玫瑰花图时,可以按一定间距的规则网格作出规则分区的玫瑰花图,也可以按地质单元、构造单元或自然地理单元作出不规则分区的玫瑰花图,用来对比不同单元中构造特征的差异。直方图多用来作全区方位分析,其作法是以线性构造方位角为横坐标,各方位区间内线性构造的频数(条数)或长度和为纵坐标,可作出方位一频数直方图和方位-长度直方图。上述图件可以用以确定线性构造方位分组,了解区内线性构造优势方位,作区域构造应力场分析的辅助资料,区分区域构造和局部构造的关系等。

在方位分析时应注意,在不同比例尺的图像上或不同尺寸的采样网格上取得的统计分析结果会有差异的,这可能反映了区域线性构造(大型断裂构造)和局部线性构造(断层、节理)之间的序次关系;也可能是不同比例尺遥感图像对线性构造抽象能力不同有关。

2.密度分析

密度是指每一统计网格单元内线性构造的总长度或总条数或线性构造结点数等,这些统计数据常用等密度图(密度等值线图)来表示,还可以借助图像处理技术变换成灰度图像或彩色图像。线性构造等密度图反映了线性构造空间密度分布的数字特征和结构特征,这些特征可以提供隐伏构造、深部构造信息和提供找矿线索。

等密度图的基本作法是以一定的采样网格(一般采用正方形网格)对线性构造图采样,计算每个网格(即单位面积)内线性构造的总长度或总条数或不同方位线性构造交点数,将这些数据置于各网格的中心,然后以这些数据选择合适的密度间隔插值作出相应的平面等值线图。如线性构造长度(或条数)等密度图,线性构造结点(交叉点)等密度图。在实际工作中既可作全方位线性构造等密度图,也可以作某一方位线性构造等密度图(如南北向、东西向、北东向、北西向),用来研究这一方向线性构造的发育规律、分带特征等。此外,还可以在同一张线性构造图上采用不同大小的采样网格作出一系列等密度图以分析不同规模的线性构造特征,一般所划分的采样网格的尺寸应与所要研究的线性构造的规模大体相当,如研究断层、节理等分布特征时可采用较小的网格,研究区域大型断裂构造分布特征时宜采用较大的网格。有时在统计过程中常对大型线性构造赋以一定的加权值,以达到突出区域大型线性构造的目的。

对线性构造统计资料的解释和分析应用,是遥感构造工作重要内容。解释和分析一定要:第一,根据地质实际来进行正确解释;第二,在紧密围绕研究工作的目的来进行。

线性构造的方位统计资料,通常可以回答研究区的线性构造优势方位、分组特点。与地面地质配合,有时还可以有助于对区域构造应力场的分析。对密度统计资料的分析应用,随具体情况而异。通常高密度异常区常代表断裂或褶皱的发育部位,低密度异常区可能代表构造相对稳定的地块或第四系覆盖区,呈面状分布的高、中、低密度区常与一定的岩性分区有一定的对应关系。其次是进行密度异常区的形态结构分析。按高密度及低密度圈闭区等值线的形态、延伸方向、密度梯度带的延伸方位等可以确定区内主要线性构造的发育部位及分带性等。如单向延伸的高密度区或密度梯度带可能代表着大型断裂构造或隐伏断裂构造的分布位置及延伸方向;外围为低密度区、中间为高密度区或外围为高密度区、中间为低密度区的环形闭合等值线可能表明隐伏的穹窿构造或等轴状侵入体、火山机构等环形构造的存在;单向延伸的高密度异常区的相间分布代表了线性构造的分带性等。此外,对线性构造等密度图的解释还应结合所掌握的地质资料和物化探等资料,特别是与相应比例尺的航磁图、重力资料进行对比,以揭示深部构造特征,与相应比例尺的化探资料对比,来分析控矿构造和容矿构造的特征等。

⑹ 线性判别分析是一种什么方法

线性判别分析是对费舍尔的线性鉴别方法的归纳，这种方法使用统计学，模式识别和机器学习方法，试图找到两类物体或事件的特征的一个线性组合，以能够特征化或区分它们。
线性判别的思想非常朴素，给定训练样例集，设法将样例投影到一条直线上，使得同类样例的投影点尽可能接近，异样样例的投影点尽可能远离；在对新样本进行分类时，将其投影到同样的直线上，再根据投影点的位置来确定新样本的类别。
线性判别与方差分析和回归分析紧密相关，这两种分析方法也试图通过一些特征或测量值的线性组合来表示一个因变量。然而，方差分析使用类别自变量和连续数因变量，而判别分析连续自变量和类别因变量（即类标签）。逻辑回归和概率回归比方差分析更类似于LDA，因为他们也是用连续自变量来解释类别因变量的。

⑺ 什么是微观应力

所谓应力，是指单位面积里物体所受的力，它强调的是物体内部的受力状况；一般物体在受到外力作用下，其内部就会产生抵抗外力的应力；物体在不受外力作用的情况下，内部固有的应力叫内应力，它是由于物体内部各部分发生不均匀的塑性变形而产生的。按照内应力作用的范围，可将它分为三类：（一）第一类内应力（宏观内应力），即由于材料各部分变形不均匀而造成的宏观范围内的内应力；（二）第二类内应力（微观内应力），即物体的各晶粒或亚晶粒（自然界中，绝大多数固体物质都是晶体）之间不均匀的变形而产生的晶粒或亚晶粒间的内应力；（三）第三类内应力（晶格畸变应力），即由于晶格畸变，使晶体中一部分原子偏离其平衡位置而造成的内应力，它是变形物体（被破坏物体）中最主要的内应力。

内应力太高时,可实施退火处理解决

⑻ 自动控制原理线性系统的三种分析方法的区别与联系

三种分析方法分别为时域分析，利用系统输出量的时域表达式，分析系统的稳定性，瞬态和稳态性能；根轨迹分析法，即当系统中某参数连续变化时，闭环系统的特征根(闭环极点)在s平面上移动的轨迹，而闭环极点对系统性能(如稳定性，动态性能，稳态性能)具有关键性影响。它能根据一些简单法则，以图解方式快速，全面，直观的确定闭环极点变化情况，无需解析计算；频域分析法是根据系统对不同频率下的正弦信号的频率特性来分析系统的性能。输入是正弦信号。它具有鲜明物理意义，可通过实验方法测得系统频率特性，并求得其传递函数，且它也是一种图解法，形象直观，计算量小。
弄明白三者的含义就能理解其区别和联系了，三者均为表征系统的方式，侧重点不同

⑼ 线性控制理论的分析方法

简单说，线性系统理论主要研究线性系统状态的运动规律和改变这种运动规律的可能性方法，建立和揭示系统结构、参数、行为和性能间的确定的和定量的关系。在对系统进行研究的过程中，建立合理的系统数学模型是首要的前提，对于线性系统，常用的模型有时间域模型和频率域模型，时间域模型比较直观，而频率域模型则是一个更强大的工具，二者建立的基本途径一般都通过解析法和实验法。
数学模型提供了解决问题的可能性，在此基础上，还需要在系统中加入控制部分来达到期望的性能，这些都可以先在数学模型中加入一些环节，再在实际中实现。
经典的线性控制理论以拉普拉斯变换为主要工具，在50年代业已成熟。后来，一些新的数学工具相继得到了运用，先进的计算机技术也被使用起来，这些都推动了线性系统理论的进一步发展和在实际中的广泛运用。
本世纪50年代，经典的线性系统理论已经发展成熟和完备，并在不少工程技术领域中得到了成果的应用。其数学基础是拉普拉斯变换，模型是传递函数，分析和综合方法是频率响应法。但是，它具有明显的局限性，突出的是难于解决多输入—多输出系统，并且难以揭示系统的更深刻的特性。
在50年代蓬勃兴起的航天技术的推动下，线性系统理论在1960前后开始了从经典到现代阶段的过渡，其重要标志之一是卡尔曼（R.E.Kalman）系统地把状态空间法引入到系统和控制理论中来。并在此基础之上，卡尔曼进一步提出了能控性和能观测性这两个表征系统结构特性地重要概念，已经证明这是线性系统理论中的两个最基本的概念。建立在状态空间法基础上的线性系统的分析和综合方法通常称为现代线性系统理论。
自60年代中期以来，线性系统理论不仅在研究内容还是在研究方法上，又有了一系列新的发展。出现了这种从几何方法角度来研究线性系统的结构和特性的几何理论，出现了以抽象代数为工具的代数理论。也出现了在推广经典频率法基础上发展起来的多变量频域理论。与此同时，随着计算机技术的发展和普及，线性系统分析和综合中的计算问题，以及利用计算机对线性系统进行辅助分析和辅助设计的问题，也都得到了广泛和充分的研究。