㈠ 几种测定配合饲料混合均匀度方法的比较
文章摘要: 目前，对饲料的混合均匀度测定的方法研究较多，但稳定性较差，没有形成一个相对稳定、准确、方便的测定方法。国内外大量研究认为，以矿物质作为测定介质，测定饲料矿物质的总量和某种矿物质的含量，能够较为客观地反映饲料的混合均匀度，并且采用不同方法测定配合饲料混合均匀度，其结果差异较大。蛋白质、钙、磷、水溶性氯化物是饲料中的主要营养成分，若这些成分达不到要求或混合不均匀，对畜禽的生产性能就会造成很大影响。本试验按照国家标准测定配合饲料和浓缩饲料中粗蛋白、钙、磷、水溶性氯化物含量，求出变异系数，同时用甲基紫法、氯离子选择性电极法测定饲料混合均匀度，通过比较，探讨测定饲料混合均匀度准确、简便的方法，以期为生产实践提供理论依据。
㈡ 因素混合实验设计的基本特点有哪些
什么叫混合实验设计 混合实验设计一般涉及两个及两个以上自 变量的处理，其中每个自变量的实验设计 是不同的。比如，要求一个自变量用一种 设计处理，如被试内设计处理，而另一个 自变量用不同种类的设计处理，如被试间 设计处理。实际上，是同时进行几个实验。 当然，混合实验设计的含义不仅仅是指被 试内与被试间的混合，也包括实验的与准 实验的混合、实验的与非实验的混合、准 实验的与非实验的混合。 两因素混合实验设计 什么叫两因素混合实验设计 在二因素实验中，如果一个自变量采用组 间设计，另一个自变量采用组内设计，就 构成了最简单的混合实验设计。 两因素混合实验设计的基本特点 1、实验设计中包括一个被试内因素和被试 间因素，这是目前教育心理研究中比较常 用的一种实验设计方法。 2 、在这种实验设计中，研究者对被试内变 量的效应和它与被试间变量之间的交互作 用比较感兴趣，通常是将研究者比较感兴 趣的作为被试内因素。两因素混合实验设 计既有被试内设计的特点，也有被试间设 计的特点。 3 、当研究中的一个变量会对被试产生 长期效应，如学习效应或者被试变量 时，需要进行混合实验设计。 两因素实验设计的基本方法 首先确定研究中的被试内变量和被试间变 量，将被试随机分配给被试间变量的各个 水平，然后使每个被试接受与被试间变量 的某一水平相结合的被试内变量的所有水 平。 被试分配 b1 b2 b3 a1 S1 s1 s1 S2 s2 s2 S3 s3 s3 s4 s4 s4 a2 S5 s5 s5 S6 s6 s6 S7 s7 s7 S8 s8 s8 例子 在文章生字密度的研究中，同时想探讨文 章主题熟悉性对阅读理解的影响。研究者 选择将生字密度作为一个被试内变量，有5： 1(b1)、10：1(b2)、20：1(b3)三个水平， 将主题熟悉性作为一个被试间变量，有学 生不熟悉的（a1）和学生熟悉的（a2）.这 是一个2×3两因素混合设计。 8名五年级学生被随机分为两组，一组学 生每人阅读三篇生字密度不同的、主题熟 悉的文章，另一组学生每人阅读三篇生字 密度不同、主题不熟悉的文章。实验实施 时，阅读三篇文章分三次进行，用拉丁方 平衡学生阅读文章的先后顺序。 两因素混合实验的计算表 ABS表 b1 b2 b3 ∑ a1 S1 3 4 5 S2 6 6 7 S3 4 4 5 S4 3 2 2 12 19 13 7 a2 S5 4 8 12 S6 5 9 13 S7 3 8 12 S8 3 7 11 24 27 23 21 AB表 b1 b2 b3 ∑ a1 a2 n=4 16 16 19 15 32 48 51 95 ∑ 31 48 67 平方和的分解与计算 SS总变异＝SS被试间＋SS被试内 SS被试间＝SSA+SS被试(A) SS被试内＝SSB+SSAB+ SSB×被试（A） 参考文献 【1】李会章，教育实验研究中的两因素混合设计及方差分 析.天津职业技术师范学院学报第44 卷第2期 【2】石岩，阎守扶，申高禄，定量运动负荷和个性特征对 动觉准确性和动作稳定性的影响.心理学报28卷2期 【3】石岩，定量运动负荷后间隔不同时间的肘关节动觉方 位准确性.心理学报31卷l期 【4】石岩,混合设计在体育心理学实验研究中的应用.山西 大学学报(自然科学版) 【5】王智,江琦, 张大均,网络成瘾者的编码和再认实验研究 心理发展与教育.2008年第1期
㈢ 混合优化的重力界面反演研究
戴明刚1，2曲寿利1
（1.中国石化石油勘探开发研究院，北京100083；2.中国地质大学（北京），北京100083）
摘要 本文针对重力界面反演的遗传算法（GA）不足进行了改进。根据重力异常与界面深度近似关系使遗传算法初始种群绝大部分在真实解附近产生，去掉多余的搜索空间，加快优质解产生速度。在遗传算法计算到一定程度后，从定义区间的角度和最优解的角度改变搜索步长，进一步加速收敛。同时在GA的交叉和变异操作中采用自适应过程，GA收敛速度和计算效率显着提高。经过前述改进GA后，引进重磁线性迭代算法，有效结合GA与线性算法的优势，使重力界面反演迭代显着提高效率，通过模型计算检验，本方法误差在合理范围内，且不需要界面平均深度，与传统方法比较，计算精度高。
关键词 混合优化 遗传算法 重力 界面反演
Research on Mixed Optimum Inversion of Gravity Interface
DAI Ming-gang1，2，QU Shou-li1
（1.Exploration ＆ Proction Research lnstitute，SlNOPEC，Beijing100083；2.China University of Geoscience，Beijing100083）
Abstract This paper has improved the method of gravity interface inversion using Genetic Algorithm（GA）.According to approximative relationship of gravity anomaly and interface，much rendant search space of solution is gotten rid of，that means the most of original population of GA’s solution come into being round true solution.After some times of calculation，search step length is changed from direction of defined range and optimum solution，which accelerates convergence further.At the same time，self adaptive operation are taken in mate and variation of GA’s.Based on GA’s above improve，the calculating time of GA is decreased.When iteration of GA enter in evening，the advantages of non-linear and linear algorithm can be mixed，the linear iteration replace non-linear iteration to accelerate the convergence and raising of efficiency observably.Through numerical tests，it proves that the inversion method，Mixed Optimum Inversion of Gravity Interface，has high precision of calculation whose error are within the range of reasonable contrast to conventional method，and needn’t to give the mean depth for inversion.
Key words Mixed Optimum Genetic Algorithm gravity interface inversion
在中国海相盆地油气勘探中，地震方法因为其良好的纵向分辨能力成为勘探方法的主力，重磁位场勘探方法具有较好的水平分辨能力，是地震勘探的有力补充。将地震方法与重磁位场方法有机地结合，开展综合地球物理研究，可以降低地球物解释的多解性，加快油气勘探步伐［1，2］。
在石油重磁勘探上，界面反演是一个重要的方面，重磁反演方法以线性方法较多，主要有界面直接反演法、统计反演回归分析法、界面迭代反演法等［2～13］。非线性方法主要有模拟退火、人工神经网络和遗传算法等［13～15］。其中遗传算法（Genetic algorithm，简称GA）是全局最优化随机搜索方法中的一种，由Holland 于1975 年提出来，它模仿生物界自然选择和遗传规律，以适者生存、优胜劣汰为原则，在模型参数空间进行完全搜索，逼近全局极值［13～15］。
遗传算法自出现以来，在包括地球科学在内的各学科领域得到了广泛的应用，尽管遗传算法比其他传统算法有更强的鲁棒性，但它更擅长全局搜索而局部搜索能力不足。在GA搜索阶段的初期，收敛速度比较快，但随着时间的进展，效率变低。
针对遗传算法在地球物理反方面临的这些问题，前人［16～20］分别对遗传算法的收敛范围、染色体编码方式、交叉方式及变异方式做了改进，使整个反演过程能得到全局优化解，又提高了计算速度，取得了一定进展。
本文在前人工作的基础上，对遗传算法的初始群体产生、迭代过程搜索范围和后期迭代过程混合线性迭代进一步做了改进。
1 重力界面反演的遗传算法改进
遗传算法是在选择作用前或作用后保留当前最优解，保证收敛至全局最优解。收敛至全局最优解，实际上是不断保留当前最优解的过程，主要包括3个基本操作：选择再生、交叉和变异。
1.1 初始群体及其规模
初始群体及其规模影响遗传算法的最终结果及执行效率。本文选用长方体组合模型正演，界面深度由长方体高度构成。随机产生一组界面深度构成染色体，由随机函数生成一系列染色体构成初始种群。群体规模太小导致优化性能一般不太好，而采用较大群体规模可减少算法陷入局部最优解的机会，但却增加了计算复杂程度，为了避免这些问题，因此，群体规模要经过试验选择。
由于重力反演中变量很多，如果采用完全随机方法产生初始个体，通过遗传逐步淘汰得到理想解，需要相当长的运算时间，为此本文采用下述措施，根据重力异常与界面深度的关系［5］，可以作如下估计：
油气成藏理论与勘探开发技术
式中：Δg为处理后的重力异常；Δσ为界面上下密度差；h估为界面的大致深度。这样初始界面的范围［hi，hm］，可以由一组具体Δg的值来确定。确定范围后，由随机函数生成一组群体，重复若干次，生成若干个群体。
1.2 目标函数
本文遗传算法以均方差作为目标函数：
目标函数：
油气成藏理论与勘探开发技术
适应度函数
F=1.0/（1.0+ϕ） 取F极大值
1.3 选择过程——混合选择
本文使用锦标赛选择与精英化选择混合的选择法。从群体中任意选择一定数目的个体，从中选适应度高的个体复制到下一代，这一过程反复执行，直到保存到下一代的个体数达到预定的数目。同时把群体中适应度最高的个体不进行配对直接复制到下一代中。结合二者，可以保证某一代中过程最优解不被交叉和变异破坏，也避免由于局部最优个体的增加而陷入局部解的可能性。
1.4 交叉过程——自适应交换
交叉概率控制交叉操作被使用的频度，若较大，可增强开辟新的搜索区域能力，但高性能模式遭到破坏的可能性增大；若太小，可能陷入迟钝状态。因此，交换概率使用自适应交换概率公式［15］，既可使父代中的优秀个体得以保留，又可使交换过程朝优化方向进行，减少适应度值的计算量。
1.5 变异过程——自适应的进化变异
GA 通过变异过程保证繁殖过程中有足够的新的基因产生，维持群体多样性，从而使整个计算向全局优化极值收敛。
为了防止低频度变异使群体重要的基因丢失，高频度的变异使遗传算法趋于纯粹的随机搜索，使用自适应变异［15］。
1.6 繁殖过程结束的判定
当各个模型的目标函数值的平均值达到一定，不再收敛或者到达规定的次数时，则视为遗传算法繁殖过程结束，取最后一代中模型适应度最高者作为遗传算法反演结果。
1.7 迭代过程收敛范围的进一步改进
（1）据前人［18］的研究，在迭代一定的次数后，当前最优值会进入真值邻域，可以使搜索空间压缩。因此，本文在迭代一定的次数后，采用黄金分割法对搜索范围作进一步压缩搜索：
令D=（Xmax-Xmin）×（1-0.618）
若Vbest-D＞Xmin，则 X（Xmin）=Vbest-D
若Vbest+D＜Xmax，则 X（Xmax）=Vbest+D
式中：Xmin和Xmax分别为各参数初始变量范围；X（Xmin）和X（Xmax）分别为各参数压缩后变量范围；D为伸缩距离；Vbest为变量当前最优值。
为了避免把真值可能排除在新的搜索范围之外，在GA迭代次数超过一定次数之后才进行压缩，经过一次压缩后正常迭代若干次后再进行下一次压缩，使模型群体每次对新的个体适应都有一段适应过程。
（2）在前述改进迭代超过一个更大的次数后，采用新的压缩方式：
若0.8×Vbest≥X（Xmin），X2（Xmin）=0.8×Vbest
若1.2×Vbest≤ X（Xmax），X2（Xmax）=1.2×Vbest
每迭代若干次压缩一次，X（Xmin），X（Xmax）为最后一次第一种压缩方式后的各参数变量范围。X2（Xmin）和X2（Xmax）分别为各参数新的变量范围；Vbest为变量当前最优值。上述每次范围压缩，新的范围都不超过旧的范围。
2 重力界面反演的线性迭代
如果遗传过程迭代超过规定的次数，进入晚期还不收敛，此时即进入线性迭代过程。根据遗传算法的结果，算出此时的解作为平均深度，然后用下面的线性迭代法进行反演，不满足精度又进入遗传算法里作为当前代数群体最优解，进行遗传算法运算，反复迭代直至满足规定的原则。本文重力界面反演的线性算法使用的是改进后的重磁异常迭代反演法［2，8］，模型采用三维柱体模型。因此，本文所用方法流程如图1所示。
图1 混合优化的重力界面反演流程图
3 此方法的模型计算效果
为了验证该方法效果，设计了理论界面模型如下，数据为20×18，行间距2km，列间距3km，深度范围1.5～7.1km，密度差0.14g/cm3，在PⅣ2.0 GHz CPU，RAM内存512M兼容机上进行计算。在无噪声和5%噪声情况下分别计算结果（如图2～4）；为了比较其效果，在加5%噪音且知道平均深度情况下，也用传统Parker法作了反演计算（图5；表1，表2）。
重力场没有噪声时（图2，图3），用本文方法反演深度最大绝对误差为0.14km，平均绝对误差为0.015km，均方差为0.028km；最大相对误差2.3%，平均相对误差0.3%；其中，绝对误差大于0.1km，所占总数据数的百分比为1.9%，相对误差大于2%，所占总数据数的百分比为1.1%，可以看出误差主要在模型深部。
图2 模型深度
表1 本文方法与Parker法反演误差比较（一）
表2 加5%噪声时本文方法与Parker法反演误差比较（二）
图3 正演结果与无噪声反演深度结果
给重力场加5%噪声时（图4），用本文方法反演深度最大绝对误差为2.2km，平均绝对误差为 0.34km，均方差为 0.49km，最大相对误差为 42.7%，平均相对误差为8.2%。
给重力场加5%噪声时，用Parker法反演深度（图5）最大绝对误差为2.61km，平均绝对误差为 0.61km，均方差为 0.76km；最大相对误差为 37.8%，平均相对误差为14.5%。
在计算过程中，本文方法用时约4min，用基本遗传算法计算用时约16min，Parker法用时约10s。
从计算结果和计算过程可以得出：本文方法精度比传统Parker法高，结果精度决定于重力场的精度，重力场精度越高，则反演精度越高；误差主要集中在边缘和最深部位，这和一般位场方法基本特征一致；计算效率比基本遗传算法高，但比Parker法低。
图4 加5%噪声反演深度结果
4 结语
本文改进的基于遗传算法的界面反演方法，在遗传反演过程中，从不同角度增加了加速收敛，使遗传算法显着提速；同时使遗传算法与线性迭代算法混合，充分利用二者优势，反演密度界面，使整体性能有进一步的改善，且不需要平均深度。经理论模型试算和与前人方法反演对比，本方法在精度上具有明显优势，同时比基本遗传算法速度快，使基于遗传算法的重力界面反演进一步朝实用化方向迈进。
图5 Parker法5%噪声时反演结果
在某些严重缺乏地震资料和深井资料或资料质量有限的地区，如有重力资料且分场效果比较好，本方法有应用前景。
致谢 研究工作得到了中国石化石油勘探开发研究院孙建国副总工程师、处理解释中心宁俊瑞主任、董宁副主任和陈天胜博士后的帮助，在此表示衷心的感谢。
参考文献
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㈣ 心理学实验设计问题：2×2×3混合实验设计分析方法
分析多个变量的关系一般使用ANOVA（ANalysis Of VAriance）
分析每一个变量的个体作用（main effect）时，对比其他变量控制相同的那几组
分析两个或三个变量的相互作用（interaction）时，参考下面的
2x2x3
A
B
C
AxB
AxC
BxC
AxBxC
可以使用一些软件辅助，比如SSPS，用ANOVA去对比组内和组件差异
㈤ 什么是混合型生产方式
混合型生产方式又称为混合流程、半流程或离 散-连续流程。
㈥ 求教混合有限元方法
上网找一些论文看看吧。这个目前不成熟，还没有商用有限元软件采用混合有限元方法，主要是学者们在研究。个人感觉传统有限元和混合有限元的本质差别只有一个点。有限元解决的问题一般都是二阶偏微分方程，传统有限元直接解决该二阶问题，或者采用分部积分得到弱解积分形式；而混合有限元方法则将一阶偏导数也作为求解变量，使得系统的阶次降为一阶，但是求解规模扩大一倍。所谓混合，即混合了原求解变量和其一阶偏导数。
㈦ 混合像元分解
为了实现在无先验信息情况下的高光谱数据的端元提取，研究过程中提出了基于高光谱数据高阶统计量的改进独立成分分析（Independent Component Analysis，ICA）端元提取方法和基于扩展形态学与OSP的自动端元提取算法。
在端元提取的基础上，提出了基于信息散度的光谱混合分析方法，与基于混合调制匹配滤波的丰度估计方法相比，能够实现矿物组分的更精确估计。
6.3.1 改进ICA 模型端元提取
对于光谱解混问题，若端元光谱已知，则问题变得十分简单，可以通过极大似然、光谱信号/特征匹配、SAM、子空间投影等方法求解；但是在大多数情况下，物质的数据和它们的反射率是非已知的，光谱解混问题就转换成了盲源信号处理问题。因此，若不考虑噪声影响，ICA模型能够较好地实现。
（1）改进ICA算法的实现
ICA用于高光谱数据端元提取时的两个前提假设是：各种端元线性混合成观测到的信号及源信号（丰度）统计上独立。对于第一个假设，是比较容易满足的，因为目前线性混合模型就是在这个前提假设下建立的，并且通过前面的线性混合模型的物理机理分析也容易看出，实际问题中大多数情况下是满足的。但是对于第二个假设是很难满足的。因为从混合的物理意义上讲，每一种地物的丰度都应当大于0并且一个像元内各端元丰度之和等于1。
因此，如何将标准ICA模型改进，使其适合于高光谱数据混合像元分解是目前该领域的热点与难点。
首先分析了应用于混合像元分解的ICA模型与标准ICA模型的不同：标准ICA模型中的分离矩阵不必要是满秩且正交的。为了实现改进ICA的自动端元提取算法，在设计模型估计的学习算法时基于丰度的独立性考虑而不是针对分离矩阵考虑。在考虑丰度非负性且总和为1的约束的同时，采用扩展的信息最大化学习方法进行独立成分和混合矩阵的估计。
在非高斯性度量中，采用峰度的绝对值作为非高斯性的度量指标，即
高光谱遥感技术原理及矿产与能源勘查应用
为了极大化峰度的绝对值，可以从某个向量w开始，依据可观测的信号x1 ，x2 ，…，xm（假设数据已经中心化和白化），计算出使y＝bTx峰度绝对值增大最快的方向，然后将向量b更新，转到该方向上，并标准化w，使‖b‖2 ＝1。该操作可以利用梯度法及其扩展操作来实现，则有
高光谱遥感技术原理及矿产与能源勘查应用
则得到下面的梯度算法：
Δb∝E｛x（bTx）3｝-3b （6.26）
令式中峰度的梯度与b相等，则有
b∝E｛x（bTx）3｝-3b （6.27）
写成矩阵形式为
B←E｛X（BTX）3｝-3B （6.28）
为了满足矩阵B中每一个分量‖b‖2 ＝1，则需要对矩阵B进行去相关和标准化，实现方法如下：
B←（BBT）-1/2B （6.29）
因此，分离矩阵W＝B′× whitening_matrix可以计算得到，其中whitening_matrix是可观测信号X的白化矩阵，从而得到各个独立成分。
（2）算法应用与实验分析
利用本方法对图6.20所示的东天山局部区域反射率数据（基于改进辐射传输模型的大气校正方法获得）进行端元提取，提取结果如图6.21所示。通过分析该地区地质条件、主要矿物等，可以看出，本方法提取得到了该地区主要的矿物，包括：绿泥石、绿帘石、白云母、蛇纹石、方解石等九种蚀变矿物，并且本方法提取的是图像中存在的矿物光谱，端元光谱正确率较高。
图6.20 东天山局部区域反射率数据
图6.21 基于ICA方法的端元提取结果
利用混合比例20%～100% 混合矿物的解混结果（丰度估计结果）进行端元提取正确性的验证，如表6.21所示，表明丰度估计的均方根误差为0.019。
表6.21 目标丰度估计结果 单位：%
6.3.2 基于扩展形态学与OPS 的自动端元提取
光谱和空间信息同时利用进行高光谱数据建模能够提供高光谱数据处理的精度、可靠性和稳定性。因此，利用数学形态学理论将腐蚀和膨胀操作扩展到高光谱数据端元提取处理技术中，目前利用数学形态学理论进行端元提取的方法主要是Chang研究小组A.Plaza提出的自动数学形态学端元提取算法AMEE，该算法能够较好地得到图像中的端元，但是不同端元很难区分。因此，该部分主要针对这一问题引入了正交子空间的概念，对算法进行了改进。
6.3.2.1 算法原理
（1）正交子空间投影
正交子空间投影（Orthogonal Subspace Projection，OSP）主要是针对混合像元分解问题提出来的。在利用线性解混合模型进行混合像元分解时，假设像元向量r的光谱特征是m1 ，m2 ，…，mp 的线性混合，则
r ＝ Mα ＋ n （6.30）
式中：端元光谱信号M ＝［m1，m2，…，mp］；丰度矩阵α＝［α1，α2，…，αp］；噪声或模型误差为n。
可以将上式继续分解为
r ＝ dαp ＋ Uγ ＋ n （6.31）
式中：d＝mp是感兴趣端元的光谱信号；U＝［ m1 ，m2 ，…，mp-1 ］是非感兴趣端元的光谱信号。丰度矩阵则相应的分解，上式为OSP的基础。
通过设计正交子空间投影算子
将
高光谱遥感技术原理及矿产与能源勘查应用
这里非感兴趣端元U已经被抑制，并且原来的噪声n也被压缩为
然后引入一个滤波算子wT，为l × L向量，通过将输出信号信噪比最大化实现端元的提取。将wT应用于OSP模型得到
高光谱遥感技术原理及矿产与能源勘查应用
由上式信噪比SNR可以得到
高光谱遥感技术原理及矿产与能源勘查应用
式中：σn是噪声的标准差；
配滤波算子得到OSP检测算子：
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（2）扩展数学形态学操作
高光谱图像处理中，为了确定根据目标与背景差异的多维向量的排序关系，引入一个多维向量的度量算子，该度量算子由结构元素内各个像素累加距离计算得到，定义如下：
高光谱遥感技术原理及矿产与能源勘查应用
式中：dist是测量N维向量的逐点线性距离。为了有效地利用多/高光谱数据提供的光谱和空间信息，OPD方法源于正交子空间投影的概念和原理，计算得到的是正交投影后的残余。考虑到SAM只是从光谱波形形状出发，并且对噪声敏感，研究可采用OPD计算该距离，考虑两个N维光谱信号s i ＝［si1，si2，…，siN］T，sj＝［sj1，sj2，…，sjN］T，则N维光谱信号si 和sj之间的OPD表示为
高光谱遥感技术原理及矿产与能源勘查应用
其中，
因此，累加距离D能够根据像元纯度的差异大小排序结构元素中的向量。根据以上定义和叙述，多/高光谱数据中腐蚀和膨胀操作分别定义如下：
高光谱遥感技术原理及矿产与能源勘查应用
式中arg_Max，arg_Min分别表示使得累加距离D达到最大和最小的像素向量。通过以上的分析表明，扩展到多/高光谱图像的膨胀结果得到的是在结构元素内纯度最大的像元，腐蚀结果得到的是在结构元素内混合度最大的像元。
（3）改进的端元自动提取模型
通过从原理上分析，AMEE方法能够提取得到纯端元，利用Ostu自动阈值分割方法很难区分不同类型的端元，尤其是光谱特征相似的端元，存在着较大的分离误差。因此，针对这一问题，在分析正交子空间投影OSP原理的基础上，引入向端元子空间投影的概念和理论，实现光谱和空间信息的端元提取。基于光谱和空间信息的端元提取改进模型实现的过程如图6.22所示。
基于线性混合模型，利用OSP概念进行混合像元分解时，仍可以继续将端元矩阵分解，则混合模型可以表示为
r ＝ dαd ＋ UαU ＋ n （6.40）
式中：d为第一个端元光谱信号，通过MEI图像中提取的端元数据，利用SAM方法得到其中一个端元光谱信号d＝e1，然后利用向其正交子空间投影得到
图6.22 光谱与空间信息结合的自动端元提取方法
该方法有效地克服了AMEE算法从数学机理上无法将端元区分的问题，提高了端元提取精度，实现了自动的端元提取。
6.3.2.2 应用实验与结果分析
应用美国内华达州Cuprite矿区的AVIRIS高光谱数据进行基于扩展数学形态学和正交子空间投影方法的自动端元提取研究。提取的四种主要蚀变矿物端元光谱如图6.23所示。
可以看出，图6.23得到了该矿区内四种典型的矿物端元光谱，通过与USGS光谱库数据比较，图6.23给出的提取的矿物光谱与参考光谱比较一致，说明了该方法的有效性和正确性。
该方法充分利用了高光谱数据提供的空间和光谱信息，并通过扩展数学形态学的理论将二者有效的结合，并综合利用，同时利用OSP的原理有效的区分不同类型的端元光谱，试验证明得到了较好的结果。
图6.23 基于扩展数学形态学和正交子空间投影方法得到的端元光谱
6.3.3 基于信息散度的光谱混合分析
该方法从总的端元组出发，每进行一次迭代循环，计算一个均方根误差，并去掉丰度最小的那个端元，进入到下一个循环，直到端元组中只剩下一个端元，停止循环；然后根据得到的均方根误差曲线，根据rms变化率准则来判定最优的端元子集。并且在实现过程中算法加入了端元的初选和二次选择，利用光谱信息散度（SID）作为最优端元组判定的准则，能够达到很好的端元选择效果和丰度估计精度。实现流程图如图6.24所示。
SID-SMA主要由三部分组成：端元的初选、端元的二次选择和最终的丰度估计。端元的初选是利用某些规则先去掉一些端元，然后进入迭代循环，再去掉一些端元，最后留下的那些端元我们就认为是某个像元真实存在的物质，最后利用这些端元对该像元进行丰度估计，实现光谱解混。
端元的初选有两种规则，根据数据信噪比的不同而不同。当数据的信噪比较高时，采用线性逆卷积的规则，也就是对原始的端元进行最小二乘估计，去掉丰度小于0的端元，再利用剩下的端元重新进行最小二乘估计，这样反复循环，直到最后最小二乘估计的丰度值没有负数为止。这种规则能够在较少的循环内去掉较多的无用端元，并且在信噪比较高时，端元选择的精度较高，这样既能提高算法的速度，又能取得好的精度。但当信噪比较低时，利用线性逆卷积的规则容易造成正确端元的遗漏，所以当信噪比降低到一定的值时，我们采用全限制最小二乘法来进行端元的初选。全限制最小二乘法首先计算初始端元的最小二乘估计
初选之后，进入二次选择过程。二次选择时先利用剩下的端元组对混合光谱进行最小二乘估计， 利用估计的丰度值及相应的端元重新建模得到建模光谱，计算建模光谱与原光谱的信息散度（SID），然后去掉丰度最小的那个端元，得到较小的端元组，进入下一个循环，这样，直到端元组里只剩下一个端元为止，停止循环。到循环结束时会得到一条SID曲线，根据这条曲线能够判定算法进行到第几个循环后留下的是正确的端元。最后利用这些正确的端元对混合光谱进行最小二乘估计，得到最终的光谱解混结果。
图6.24 SID-SMA流程图
这里的光谱信息散度衡量的是两条光谱之间的信息差异。假设两条光谱分别是x＝（x1，x2，…，xl）T和y＝（y1，y2，…yl）T，可以得到两条光谱的概率向量分别是p＝（p1，p2，…，pl）T 和q＝（q1， q2，…，q1）T，其中pi＝xi/
Ii（x）＝-logpi和Ii（y）＝-logqi
通过上式，可以得到y关于x的相对熵：
高光谱遥感技术原理及矿产与能源勘查应用
同理可得x关于y的相对熵：
高光谱遥感技术原理及矿产与能源勘查应用
而x和y的光谱信息差异为
SID（x，y）＝ D（x‖y）＋ D（y‖x） （6.43）
SID是利用光谱信息造成的相对熵对两条光谱进行相似度测评的度量，它的效果要好于光谱角度调制（SAM）。另外在二次选择的时候，我们使用的SID判定准则是两个循环SID的变换量：
ΔSID ＝ SIDit-SIDit-1 （6.44）
当变化量大于某个阈值时，我们认为已经有正确的端元被排除出端元组，而这个循环之后剩下的端元都是正确的端元。在实际应用时，由于正确的端元个数相对整个端元组总是比较少的，所以我们判定最佳端元组时，往往从最后一个循环往前推，当SID的变化量小于某个阈值时，则认为在这个循环以后正确端元开始被排除出端元组。
为了验证SID-SMA方法的性能，利用USGS光谱库数据进行不同信噪比、不同端元数对算法性能的影响，丰度估计的误差由式（6.45）给出：
高光谱遥感技术原理及矿产与能源勘查应用
式中：n为端元组中端元的个数，试验中选取了USGS中的29条光谱，故设为29；m为混合光谱的条数；aij为预先设定的第i条混合光谱第j个端元的丰度值；eij为计算得到的第i条混合光谱第j个端元的丰度值。
在进行算法验证时，针对混合光谱由3～10个端元合成时的情况，每种情况都有1000条混合光谱，每次试验时从29个端元中随机选取。并且利用全限制最小二乘（FCLS）、线性卷积（LD）、迭代光谱混合分析（ISMA）及SID-SMA方法进行性能分析与验证。
表6.22是四种算法端元选择精度的比较，其中三个比较参数分别是用于最终解混选择的端元个数（实际的个数为6个）、端元选择的正确率、正确端元遗漏的个数。从中可以看出，当噪声比较小的时候，LD算法的端元选择性能比较好，正确端元遗漏比较少，而且端元选择的正确率比FCLS要高，但是当信噪比下降到25和12时，LD遗漏的端元就要比FCLS要多了，这也会影响到LD丰度估计的精度。而SID-SMA与ISMA相比，虽然在端元选择的正确率上比不上ISMA，但是SID-SMA遗漏的端元要比ISMA少得多，特别是信噪比为12 的时候，ISMA遗漏的端元达到了3.43 个，也就是说已经漏掉了实际端元的一半多，而它的较高的端元选择正确率也是建立在此之上，这大大影响了ISMA在低信噪比时丰度估计性能。
表6.22 四种算法的精度比较
图6.25是四种算法的丰度估计误差随信噪比变化而变化的情况。从中可以看出，无论信噪比为多少，丰度估计误差最小的都是SID-SMA，当信噪比为100时，SID-SMA的误差小于0.1。而LD算法在噪声比较小的时候性能比较好，但当信噪比下降到25时，丰度估计误差已经大于FCLS，说明LD比较适合在高信噪比的情况下使用。而ISMA正如我们上面所说的那样，当信噪比下降时，它由于遗漏太多的正确端元，从而导致估计的误差急剧增大，到信噪比下降到12时，估计误差已经达到0.9，明显高于其他三种算法。FCLS则在信噪比比较低的时候性能稍微差，但是它的抗噪性能比较强。
图6.26给出了SNR为100∶1情况时LD，FCLS，ISMA和SID-SMA的估计误差随参加混合端元数的变化而变化的情况。当参加混合的端元数增加时，算法的整体精度下降。而ISMA 的精度下降的最快。当实际端元数量2～4 个时，ISMA 的误差较小，基本与 SID-SMA 相仿，并且要明显小于FCLS，但是当端元数增加到10个时，ISMA的误差已经超过其他两种算法很多。而SID-SMA算法在端元数2～10个时，整体精度都很高，不过当实际端元数达到9～10个时，误差有加速增大的趋势。但是，从整体上来讲，SID-SMA的表现是最好的。
图6.25 四种算法的不同SNR情况下丰度估计整体误差
图6.26 四种算法的丰度估计误差随实际端元个数变化情况（SNR100∶1）
利用SID-SMA方法进行Cuprite矿区主要蚀变矿物明矾石、高岭石、热液硅石及布丁石的丰度估计结果与迭代SMA的结果进行比较如图6.27所示。从图6.27分析可知，ISMA得到的矿物丰度图中有大量的点的丰度小于0 ，四种矿物丰度小于0 的点的比例分别是1.55%，1.48%，4.86% 和5.68%，而SID-SMA得到的丰度值没有负数值。此外，虽然对于明矾石与高岭石矿物的丰度结果相似，但是对于布丁石、热液硅石等吸收特征较宽且不明显的矿物丰度估计结果SID-SMA方法明显优于ISMA方法。
利用图6.20所示的东天山局部区域反射率数据进行基于SID-SMA方法的矿物组分含量估计，结果如彩图6.1所示。
图6.27 由SID-SMA（每组左侧）和ISMA（每组右侧）得到的矿物丰度图
（a）高岭石；（b）明矾石；（c）布丁石；（d）热液硅石
6.3.4 基于混合调制匹配滤波的丰度估计
由于在自然环境中，线性混合模型将受到两个约束条件的限制，这两个约束条件制约着混合系数（即端元丰度）的大小，分别为非负性约束和归一化约束。它们的物理意义非常明显：光谱是能量的表现，不可能存在负值；混合能量的大小是存在限定的，不可能无限的大，从线性混合模型物理机理分析可以看出，混合能量满足归一化约束。为此，在端元提取后的丰度估计中，考虑在上述约束条件下进行端元的丰度估计。
匹配滤波通过最大化已知端元波谱信号，压制未知复合背景的响应信号实现端元波谱匹配，该方法能生成类似于波谱分离的影像，但由于不需要已知所有的端元光谱而使计算量显着降低。
混合调制匹配滤波技术是匹配滤波技术和线性混合分解理论的复合方法。该方法将上述描述的匹配滤波不需要已知其他背景端元波谱的优点与线性混合分解理论中的物理条件限制（给定像元的信号是包含在该像元中的单一物质成分的线性组合，同时各个组分的含量为正且和为1）结合起来，因而提高了矿物的检出限，能探测出其他方法不能检测出的岩石中微量的矿物成分。混合调制匹配滤波的结果为灰度在0～1.0之间的匹配滤波图像，反映了参考波谱的相对匹配程度，即相对丰度图像。其中，1.0代表完全匹配，即相对参考波谱丰度为1。
利用该方法进行混合比例40%～100% 混合矿物的丰度估计误差分析，得到结果如表6.23所示，得到丰度估计的均方根误差为0.12。
表6.23 丰度估计结果比较 单位：%
㈧ 什么是混合多元化
谈到混合多元化在中国现阶段是否适合问题，我的理解是这样：
首先，对混合多元化达成一致理解。这里讨论的混合多元化不是当作理论问题，而是当作实践问题来讨论的。因为，你是关心它是否适合中国企业。
其次，中国不少企业现在实施的混合多元化，实际还是一种战略盲目的结果。所白些，仅仅 是因为自己有钱要找投资，或者考虑到产业聚集不配套问题，为了减少成本而被迫进行的多元化。在多元化过程中，没有经过细致的环境分析、能力和资源分析、竞争对手分析的。这样与经典的混合多元化，绝对不是一回事。
第三，不少企业的多元化，包括宣称是混合多元化，实际上不是像经典的混合多元化，考虑通过多种产业分散风险（就像战略管理的鼻祖安索夫所说：不把所有的鸡蛋放在一个篮子里），或者考虑应对环境的不确定性，增加自己的快速反应能力。这样的混合多元化就存在许多值得进一步考虑的问题了。
最后，中国的情况，我首先声明，我个人强烈反对多元化（包括混合多元化。注意：我一再把多元化与混合多元化等同对待，是因为我们许多企业实际上在界定关联与非关联方面，极其含糊，所以，只好顺着这样的现实来谈），主张集中优势资源和能力做好自己能做好的事情。基于这样的一个基本观点，我不能在泛泛意义上说混合多元化是否适合中国企业？但是，我可以说，在具体的企业上，如果能够经过系统评估产业的关联性、评估自己的能力和资源优势，尤其是能力和资源的比较优势，这些评估的结果证明合适就可以做。
我相信，你提出这样一个问题，肯定是有所指的，你可不可以把案例拿出来，我们一起讨论。这是一个研究方法问题，案例为基础、针对问题，这样我们的讨论效果会好些。
另外，建议找我写的《战略管理的鼻祖－伊戈尔 安索夫》一书看看，或者看看《管理学家》杂志今年的第3期，我写的几篇关于安索夫文章，可能对你理解这一问题有帮助。
未能满意的地方，我们继续讨论。
㈨ 什么是混合回归模型(mixture regression model)
混合回归模型：过程开发模型又叫混合模型（hybrid model），或元模型（meta-model），把几种不同模型组合成一种混合模型，它允许一个项目能沿着最有效的路径发展，这就是过程开发模型（或混合模型）。实际上，一些软件开发单位都是使用几种不同的开发方法组成他们自己的混合模型。