什么统计学方法能建立预测模型

⑴ 预测模型建立

松散含水层含水量预测模型的建立，主要是将预测松散含水层含水量问题转化为利用支持向量机求解的数学模型，主要包括如下4个步骤:

1)选取训练集T={(x₁，y₁)，…，(x_l，y_l)}∈(χ×y)^l。

2)选择适当的核函数K(x，x')，如线性核函数、径向基核函数、多项式核函数和Sigmoid核函数。

3)确定支持向量机中的参数，如C，ε，γ等。

4)建立模型。

(一)训练集的选取

1.预测基本输入特征量

选取合适的训练集，对于建立松散含水层含水量预测模型是非常重要的，本课题对预测模型输入特征量的选取遵循以下原则:

1)现有物探仪器设备可测、或可转换参数，具有实用性和可观测性。

2)要与所研究地下含水层结构的综合物探方法相配套，充分挖掘所获观测数据的信息资源。

3)优化组合，兼顾所利用的输入特征量间的互补性，避免或减少冗余性。

4)保障预测模型具有广泛的推广能力。

建模时要把所有的数据分为训练集和测试集，根据训练集，求出决策函数，而用测试集测试所得决策函数的准确率。那么选择一个合适的训练集，第一要满足训练集中的样本点数量不能过多，也不能太少;第二训练集中所含特征向量不能太少，如果太少则不能够反映实际情况，影响分类或者回归的准确性，但也不能太多，否则会增加计算难度，甚至影响训练速度和时间。除了样本点多少的选择以外，还要在数据中不能选择过多的属性。属性选择要达到以下3个目的:首先是确认哪些属性与预测输出特征量相关的特性;其次是尽量降低输入空间维数，缩小求解问题的规模;最后是提高准确率，得到更好的决策函数。

基于上述原则，将支持向量机预测模型的预测输入基本特征量选定为:反演电阻率值ρ、反演含水层厚度H，半衰时T_h，衰减度D，视极化率η_s，纵波速度v等地面物探观测参数作为基本输入特征量讨论。

为了验证上述输入特征量选择原则的正确性，选择了石家庄市西马庄水源地现有电测深资料与单孔单位涌水量资料并进行了秩相关性分析，原始数据见表5-1所示。分析结果如表5-2所示。

表5-1 西马庄原始数据

表5-2 西马庄电性参数与涌水量相关分析

2.综合性参数的引入

鉴于第四纪含水层一般呈高阻性，在电测深反演解释过程中易产生T_h等值现象的解释误差。依据含水层的富水性对应于一定的电阻率值，而单孔单位涌水量既与含水层富水性有关，又与其厚度有关。为了尽可能消除因等值现象导致解释所产生的误差，又能使输入特征量与预测量有更为密切的相关性，使预测模型具有良好的推广能力，对此，将电测深反演后的含水层电阻率与其层厚度相乘作为一个输入特征量T'，该特征量T'与含水层单孔单位涌水量相关分析结果表明，二者有更为密切的相关性，见表5-3所示。

表5-3 综合参数与涌水量相关分析

考虑到不同的地区地下水所含矿化度的不同，因其孔隙水的导电性不同，将会导致同类富水层电阻率有较大差别。为了消除孔隙水的导电性对预测精度的影响，突出含水层有效孔隙度特征，基于ρ=αΦ^-ms^-nρ_w式，引入了相对综合因子参数T″，其表达式为

含水层含水量预测综合物探技术

式中:ρ_f为孔隙流体的电阻率;ρ_t为岩石的电阻率;H为含水层厚度。

从而将原基本输入特征量ρ和H组合为一个输入特征量T″。

3.激发比的引入

考虑到激发比可以放大激电异常，对第四系含水层有更为灵敏的反应。因此将激电模型里的极化率、衰减度参量用激发比参量代替，其表达式为J=η_sD。由表5-4和表5-5可知，激发比的引入，改善了模型预测精度。

表5-4 未引入激发比模型预测结果

表5-5 引入激发比模型预测结果

4.输入特征量的归一化

由于各输入特征量的量度差异较大，在用支持向量回归机进行建模训练和使用时，有必要对输入特征量进行归一化。归一化是指将属性数据按比例缩放，使之落入一个小的特定区域，如［-1，1］或［0，1］范围内。

归一化可以帮助防止具有较大初始值域的属性与具有较小初始值域的属性相比，权重差距过大。本次所建模型采用最小-最大规范化方法:将输入特征量归一化到［0，1］范围内。归一化公式为

含水层含水量预测综合物探技术

式中:x为某个输入参数对应的值;x_min和x_max分别为该项特征量的设置最小值和最大值;x_s为该输入参数的归一化值。

5.预测输入特征量的优选

在基本预测输入特征量归一化处理的基础上，需要进一步研究特征量组合结构的优化性问题，即确定预测模型最佳输入特征量的数量和成分。

通过电测深找水实践证明:

第四纪地下含水层结构对应特定的电测深异常特征，所获取的地电参数与单孔涌水量均存在着一定的对应关系，但深入研究还表明:作为预测输入量而言，每一参量与单孔涌水量间存在着不同的相关性，输入量相互之间可能还存在着冗余成分，为提高预测模型的预测精度和模型运算速度，探讨上述地电参量与地下水单孔涌水量的相关性和输入特征量的最佳组合问题，揭示地电参数与地下含水层含水量的内在关联是十分必要的，也是确定预测模型输入特征向量的基础。

鉴于地电参数与地下含水层含水量间不存在明确的函数关系，在优化分析过程中，以石家庄市西马庄水源地的已知8眼井孔的资料为基础，将现有的已知特征量参数:T″，T_h，D，η_s及激发比J作为分析对象，利用高斯径向基核函数，C=1024，ε=0.5，γ=1.0和ε-SVR模型进行7+1循环式训练-预测方式。其分析结果如表5-6所示。

由表5-6所列预测精度可得到以下结论:

表5-6 特征量的优化分析表 单位:%

第一，随着特征数量的增大，其预测精度得到提高，四个特征量预测精度最好;

第二，若采用三个特征量时，其中的T″，T_h，D组合最佳，其次为T″，D，η_s。以上结论对建模时输入特征量的优化筛选提供了重要的参考依据。

6.预测模型输入特征量的确定

基于上述分析，针对研究对象的尺度及精度要求，建立了4种预测模式。对于不同的预测模型，分别确定了其输入特征量。

模型一:输入特征量为含水层的反演电阻率ρ、隔水层的反演电阻率ρ_隔、含水层厚度h、含水层层数n和井孔孔径。该模型主要用于对精度要求不高的区域水文地质调查。

模型二:输入特征量为含水层的反演电阻率ρ、隔水层的反演电阻率ρ_隔、视极化率η_s、含水层的半衰时T_h、含水层厚度h、含水层层数n和井孔孔径。该模型主要用于专门性水文地质调查。

模型三:输入特征量为含水层的反演电阻率ρ、隔水层的反演电阻率ρ_隔、视极化率η_s、半衰时T_h、衰减度D、含水层厚度h、含水层层数n和井孔孔径。该模型主要用于对精度要求较高但探测深度要求不高的地下水源评价与开发工作。

模型四:输入特征量为含水层的反演电阻率ρ、隔水层的反演电阻率ρ_隔、视极化率η_s、纵波波速v、含水层厚度h、含水层层数n和井孔孔径。该模型主要用于对精度要求较高，探测深度较深的地下水源评价与开发工作。

(二)核函数的选择

在建立预测模型过程中，需要选择函数K(·，·)，即选择一个映射Φ(·)，把x所在的输入空间χ映射到另一个空间H。H是一个Hilbert空间，即可以是有限维空间也可以是无穷维空间。因此核函数方法的核心内容就是采用非线性变换Φ将n维矢量空间中的随机矢量x映射到高维特征空间，在高维特征空间中设相应的线性学习算法，由于其中各坐标分量间的相互作用只限于内积，因此不需要知道非线性变换Φ的具体形式，只要利用满足Mercer条件的核函数替换线性算法中的内积，就能得到原输入空间中对应的非线性算法。

支持向量回归机中的核函数对于预测模型的推广能力产生直接的影响，在选取核函数时，通常采用的方法有:一是利用专家的先验知识预先给定核函数;二是采用Cross-Validation方法，即在核函数选取时，分别试用不同的核函数，归纳预测误差最小的核函数就是最好的核函数。在本课题中我们采用了第二种方法进行核函数的选择。

为使确定的核函数具有最佳的预测效果，首先要对相应的核数的参数进行优化筛选。由(5-20)，(5-22)，(5-24)式可见，径向基核函数需要确定1个核参数，即系数γ;Sigmoid核函数需要确定2个参数，分别为:系数γ和常数r;多项式核函数需要确定3个参数，分别为:阶数d、系数γ和常数r。

在筛选过程中，将石家庄市西马庄水源地的井旁电测深成果和抽水试验数据作为研究基础，具体数据详见表5-1所示。

将其划分为两个子集，即一个训练集和一个预测验证集。由此对上述每一种核函数利用已确定的训练集进行建模参数优化筛选。具体方法为:对于径向基函数采取了交叉验证和网格搜索的方法，多项式核函数和Sigmoid核函数采用了试凑法。

试验一:径向基核函数交叉验证

对石家庄西马庄水源地8眼井作试验数据，选出7个作为训练样本，一个不参加训练的样本。再将选出的7个训练样本随机分为3组，选择其中两组进行训练，另外一组作为验证，这样一个接一个，进行3次。每次验证时，尝试所有的参数对，计算其交叉校验的平均性能MSE，最后以模型在3次验证数据上的性能平均值作为这一学习参数下的模型性能，然后循环8次，从而确定最佳参数值范围。确定的搜索范围分别为C(2^-10，2¹⁵)，ε(2^-10，2³)，γ(2^-10，2¹⁰)。为了增加搜索速度，我们步长选择的是2的指数倍。最终确定参数C=1024，ε=0.5，γ=1。

试验二:多项式核函数试凑法

借鉴试验一的分析结果，选择参数C=1024，ε=0.5。在选取核参数之前，我们需要对多项式核的阶数d做出限定，选择的阶数不易过大，如阶数太大，不仅增加了学习模型的复杂性，易出现“过拟合”现象，导致SVM的推广性能降低。因此，规定d的取值不超过4。另外对γ和r做了初步筛选，圈定了其范围分别为:γ∈［1，4］;r∈［0.1，1］。然后采用阶梯式搜索分别找出最优的阶数d、系数γ和常数r;

首先进行阶数d的选择，设定参数γ=1，r=0.2;从8眼井中选出7个作为训练样本，d依次选择1、2、3、4进行训练，预测那个没有参加训练的样本，循环8次然后将预测结果进行对比。本文采用两个误差指标来衡量模型的预测效果:均方误差(MSE)和平均绝对百分比误差(MAPE)，其表达式分别为

含水层含水量预测综合物探技术

式中: 为预测值;x_i为实测值;N为试验次数，这里N取8。

由表5-7可以看出:当d=3或d=4时，预测精度相近，但考虑到阶数越大，学习模型的复杂性越大，因此选取d=3最佳参数。

表5-7 不同阶数多项式核函数对预测结果影响统计表

然后进行系数γ选择，设定参数d=3，r=0.2;γ依次选择1、2、3、4进行训练，然后将预测结果进行对比，可知γ=1为最佳参数(表5-8)。

表5-8 不同γ多项式核函数对预测结果影响统计表

最后进行常数r的选择，设定参数d=3，γ=1.0;r依次选择0.2、0.4、0.6、0.8和1进行训练，然后将预测结果进行对比，可知r=0.8为最佳参数(表5-9)。

表5-9 不同r多项式核函数对预测结果影响统计表

最终确定参数d=3，γ=1，r=0。

试验三:Sigmoid核函数试凑法

选取石家庄西马庄水源地8眼井作试验数据，仍借鉴试验一的分析结果，选择参数C=1024，ε=0.5。

对γ和r做了初步筛选后，确定γ为0.1;圈定r∈［0.01，1］。下边对参数r进行精细选择，设定r值分别为:0.01、0.1、0.2、0.4、0.8，从8眼井中选出7个作为训练样本，预测样本不参加训练集，经过8次循环，通过对预测结果的对比，从而确定r=0.01～0.1时预测效果最好。分析结果如表5-10所示。

表5-10 不同rSigmoid核函数对预测结果影响统计表

核函数的选择通常采用Cross-Validation法，即在核函数选取时，分别试用不同的核函数，归纳预测误差最小的核函数就是最好的核函数。

我们将石家庄西马庄8眼井的资料与北京潮白河水源地7眼井的资料组合建立新的建模集，从中任意选出14个作为训练集样本，另外1个样本组成预测集，这样进行了8组试验，通过图5-3我们看到基于RBF核函数的预测模型预测精度最高。因此我们认为利用RBF核函数建立的含水层含水量预测模型预测效果最佳。

图5-3 三种核函数预测精度对比

(三)参数确定

采用径向基核函数所建立的模型需要确定的参数共有三个，分别为核函数参数γ，惩罚系数C和松弛变量ε。

惩罚因子C为正常数，惩罚因子C决定了对超出误差ε的样本惩罚程度。从结构风险的角度考虑，C值取得过大，问题倾向于经验最小，忽略对结构复杂程度的考虑;反之则更多地考虑了问题的复杂程度，忽略了经验数据的作用。因此可以说，C是支持向量机回归和泛化能力的平衡参数。惩罚因子C取不同的常数值，对结果有不同的影响。

由表5-11可知当C值取1024和2048时预测精度相同，说明当C大于一定值时，其变化对分析结果产生的影响变小。

表5-11 不同C值对预测结果影响统计表

通过对比试验，最终取值C=1024，ε=0.5，γ=1.0。

(四)模型建立

构造并求解最优化问题

含水层含水量预测综合物探技术

得到最优解 每个支持值β=(a^*_i-a_i)。

构造决策函数

含水层含水量预测综合物探技术

其中

将所求得的核函数系数、β值及b值带入5-44式，即为ε-SVR预测模型。

⑵ 统计学的研究方法有哪些

统计学作为一门方法论科学，具有自己完善的方法体系。统计研究的具体方法有很多，这将在后续课程中学习，而从大的方面看，其基本研究方法有：

一、大量观察法
这是统计活动过程中搜集数据资料阶段(即统计调查阶段)的基本方法：即要对所研究现象总体中的足够多数的个体进行观察和研究，以期认识具有规律性的总体数量特征。大量观察法的数理依据是大数定律，大数定律是指虽然每个个体受偶然因素的影响作用不同而在数量上几存有差异，但对总体而言可以相互抵消而呈现出稳定的规律性，因此只有对足够多数的个体进行观察，观察值的综合结果才会趋向稳定，建立在大量观察法基础上的数据资料才会给出一般的结论。统计学的各种调查方法都属于大量观察法。

二、统计分组法
由于所研究现象本身的复杂性、差异性及多层次性，需要我们对所研究现象进行分组或分类研究，以期在同质的基础上探求不同组或类之间的差异性。统计分组在整个统计活动过程中都占有重要地位，在统计调查阶段可通过统计分组法来搜集不同类的资料，并可使抽样调查的样本代表性得以提高(即分层抽样方式);在统计整理阶段可以通过统计分组法使各种数据资料得到分门别类的加工处理和储存，并为编制分布数列提供基础;在统计分析阶段则可以通过统计分组法来划分现象类型、研究总体内在结构、比较不同类或组之间的差异(显着性检验)和分析不同变量之间的相关关系。统计学中的统计分组法有传统分组法、判别分析法和聚类分析法等。

三、综合指标法
统计研究现象的数量方面的特征是通过统计综合指标来反映的。所谓综合指标，是指用来从总体上反映所研究现象数量特征和数量关系的范畴及其数值，常见的有总量指标、相对指标，平均指标和标志变异指标等。综合指标法在统计学、尤其是社会经济统计学中占有十分重要的地位，是描述统计学的核心内容。如何最真实客观地记录、描述和反映所研究现象的数量特征和数量关系，是统计指标理论研究的一大课题。

四、统计模型法
在以统计指标来反映所研究现象的数量特征的同时，我们还经常需要对相关现象之间的数量变动关系进行定量研究，以了解某一(些)现象数量变动与另一(些)现象数量变动之间的关系及变动的影响程度。在研究这种数量变动关系时，需要根据具体的研究对象和一定的假定条件，用合适的数学方程来进行模拟，这种方法就叫做统计模型法。

五、统计推断法
在统计认识活动中，我们所观察的往往只是所研究现象总体中的一部分单位，掌握的只是具有随机性的样本观察数据，而认识总体数量特征是统计研究的目的，这就需要我们根据概率论和样本分布理论，运用参数估计或假设检验的方法，由样本观测数据来推断总体数量特征。这种由样本来推断总体的方法就叫统计推断法。统计推断法已在统计研究的许多领域得到应用，除了最常见的总体指标推断外，统计模型参数的估计和检验、统计预测中原时间序列的估计和检验等，也都属于统计推断的范畴，都存在着误差和置信度的问题。在实践中这是一种有效又经济的方法，其应用范围很广泛，发展很快，统计推断法已成为现代统计学的基本方法。

⑶ 预测的基本问题和几种常用的统计预测方法

分享到： 收藏推荐 一、预测的基本问题这里介绍什么是预测、预测的种类、预测的原则和程序、预测的作用和条件等。(一)预测的概念和种类 所谓预测就是对某一不确定的或未知的事件做出比较肯定的推断。也可以说,预测就是把某一事件发生的不确定性极小化,并做出关于该事件发生、发展变化的设想。在多数情况下,这种设想属于未来性质。所以,预测是根据已知预测未知,根据过去和现在预测未来;根据客观的资料与条件,结合主观的经验与教训,运用比较科学的方法,推断、寻求事物发生、发展、变化的规律。 预测可以用于社会现象和自然现象的各个方面。把预测用于经济、医疗卫生、军事等方面,就形成为经济预测、医疗卫生预测、军事预测等等。以大量统计资料为依据,运用统计和数学方法,对事件的未来情况从数量上进行预测时,吟作统计预测。目前,统计预测在各种专业预测中已得到广泛地运用,起着重要的作用。由于预测科学兴起于经济领域,在这方而的内容比较丰富,经验也积果得较多,下面仅就这一领域讨论有关问题,读者不难推广到共它方面。 1.什么是经济预测 经济预测就是对未来的不确定的经济事件或事件的经济方面做出预测。

⑷ 预测模型可分为哪几类

根据方法本身的性质特点将预测方法分为三类。

1、定性预测方法

根据人们对系统过去和现在的经验、判断和直觉进行预测，其中以人的逻辑判断为主，仅要求提供系统发展的方向、状态、形势等定性结果。该方法适用于缺乏历史统计数据的系统对象。

2、时间序列分析

根据系统对象随时间变化的历史资料，只考虑系统变量随时间的变化规律，对系统未来的表现时间进行定量预测。主要包括移动平均法、指数平滑法、趋势外推法等。该方法适于利用简单统计数据预测研究对象随时间变化的趋势等。

3、因果关系预测

系统变量之间存在某种前因后果关系，找出影响某种结果的几个因素，建立因与果之间的数学模型，根据因素变量的变化预测结果变量的变化，既预测系统发展的方向又确定具体的数值变化规律。

(4)什么统计学方法能建立预测模型扩展阅读：

预测模型是在采用定量预测法进行预测时，最重要的工作是建立预测数学模型。预测模型是指用于预测的，用数学语言或公式所描述的事物间的数量关系。它在一定程度上揭示了事物间的内在规律性，预测时把它作为计算预测值的直接依据。

因此，它对预测准确度有极大的影响。任何一种具体的预测方法都是以其特定的数学模型为特征。预测方法的种类很多，各有相应的预测模型。

趋势外推预测方法是根据事物的历史和现实数据，寻求事物随时间推移而发展变化的规律，从而推测其未来状况的一种常用的预测方法。

趋势外推法的假设条件是：

(1)假设事物发展过程没有跳跃式变化，即事物的发展变化是渐进型的。

(2)假设所研究系统的结构、功能等基本保持不变，即假定根据过去资料建立的趋势外推模型能适合未来，能代表未来趋势变化的情况。

由以上两个假设条件可知，趋势外推预测法是事物发展渐进过程的一种统计预测方法。简言之，就是运用一个数学模型，拟合一条趋势线，然后用这个模型外推预测未来时期事物的发展。

趋势外推预测法主要利用描绘散点图的方法(图形识别)和差分法计算进行模型选择。

主要优点是：可以揭示事物发展的未来，并定量地估价其功能特性。

趋势外推预测法比较适合中、长期新产品预测，要求有至少5年的数据资料。

组合预测法是对同一个问题，采用多种预测方法。组合的主要目的是综合利用各种方法所提供的信息，尽可能地提高预测精度。组合预测有 2 种基本形式，一是等权组合， 即各预测方法的预测值按相同的权数组合成新的预测值；二是不等权组合，即赋予不同预测方法的预测值不同的权数。

这 2 种形式的原理和运用方法完全相同，只是权数的取定有所区别。 根据经验，采用不等权组合的组合预测法结果较为准确。

回归预测方法是根据自变量和因变量之间的相关关系进行预测的。自变量的个数可以一个或多个，根据自变量的个数可分为一元回归预测和多元回归预测。同时根据自变量和因变量的相关关系，分为线性回归预测方法和非线性回归方法。

回归问题的学习等价于函数拟合：选择一条函数曲线使其很好的拟合已知数据且能很好的预测未知数据。

⑸ 大数据预测分析方法有哪些

1、可视化分析

大数据分析的使用者有大数据分析专家，同时还有普通用户，但是他们二者对于大数据分析最基本的要求就是可视化分析，因为可视化分析能够直观的呈现大数据特点，同时能够非常容易被读者所接受，就如同看图说话一样简单明了。

2、数据挖掘算法

大数据分析的理论核心就是数据挖掘算法，各种数据挖掘的算法基于不同的数据类型和格式才能更加科学的呈现出数据本身具备的特点，也正是因为这些被全世界统计学家所公认的各种统计方法（可以称之为真理）才能深入数据内部，挖掘出公认的价值。另外一个方面也是因为有这些数据挖掘的算法才能更快速的处理大数据，如果一个算法得花上好几年才能得出结论，那大数据的价值也就无从说起了。

3、预测性分析能力

大数据分析最终要的应用领域之一就是预测性分析，从大数据中挖掘出特点，通过科学的建立模型，之后便可以通过模型带入新的数据，从而预测未来的数据。

4、数据质量和数据管理

大数据分析离不开数据质量和数据管理，高质量的数据和有效的数据管理，无论是在学术研究还是在商业应用领域，都能够保证分析结果的真实和有价值。 当然更加深入大数据分析的话，还有很多很多更加有特点的、更加深入的、更加专业的大数据分析方法。

这是一条来自#加米谷大数据-专注大数据人才培养#的小尾巴

⑹ 什么是经济预测模型

它经济预测模型 是应用于经济预测研究领域的一种强有力的工具.1980年代以来，随着时间序列分析技术这样的诸多新兴经济计量方法的迅速发展，以经济模型为手段进行的经济预测重新占据经济预测舞台的中心位置。

预测模型是用尽可能简单的、抽象的方式来描述预测对象,它能说明预测对象与其相关因素的联系、依存、变化和运动的关系。它是在一种比较稳定的结构或现象间具有某种比较稳定的相关关系的基础上建立起来的。,建立“预测模型”,也就是综合各种途径取得的信息,主要依靠沉积学加上地质统计学方法,对井间参数进行一定精度的、细致的预测估值,所以称为“预测模型”

⑺ 常用统计分析方法

数据分析师针对不同业务问题可以制作各种具体的数据模型去分析问题，运用各种分析方法去探索数据，这里介绍最常用的三种分析方法，希望可以对您的工作有一定的的帮助

文中可视化图表均使用DataFocus数据分析工具制作。

1.相关分析

相关分析显示变量如何与另一个变量相关。例如，它显示了计件工资是否会带来更高的生产率。

2.回归分析

回归分析是对一个变量值与另一个变量值之间差异的定量预测。回归模拟依赖变量和解释变量之间的关系，这些变量通常绘制在散点图上。您还可以使用回归线来显示这些关系是强还是弱。

另请注意，散点图上的异常值非常重要。例如，外围数据点可能代表公司最关键供应商或畅销产品的输入。但是，回归线的性质通常会让您忽略这些异常值。

3.假设检验

假设检验是基于某些假设并从样本到人口的数理统计中的统计分析方法。主要是为了解决问题的需要，对整体研究提出一些假设。通常，比较两个统计数据集，或者将通过采样获得的数据集与来自理想化模型的合成数据集进行比较。提出了两个数据集之间统计关系的假设，并将其用作理想化零假设的替代方案。建议两个数据集之间没有关系。

在掌握了数据分析的基本图形和分析方法之后，数据分析师认为有一点需要注意：“在没有确认如何表达你想要解决的问题之前，不要开始进行数据分析。”简而言之，如果您无法解释您试图用数据分析解决的业务问题，那么没有数据分析可以解决问题。

⑻ 用什么统计方法可以预测GDP

国内生产总值GDP预测数学模型是： 1.回归预测模型； 2.ARIMA模型。回归预测模型简介：回归模型（regression model）对统计关系进行定量描述的一种数学模型。回归分析(regression analysis)是研究一个变量（被解释变量）关于另一个（些）变量（解释变量）的具体依赖关系的计算方法和理论。 从一组样本数据出发，确定变量之间的数学关系式对这些关系式的可信程度进行各种统计检验，并从影响某一特定变量的诸多变量中找出哪些变量的影响显着，哪些不显着。利用所求的关系式，根据一个或几个变量的取值来预测或控制另一个特定变量的取值，并给出这种预测或控制的精确程度。其用意：在于通过后者的已知或设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值。 ARIMA模型： 全称为自回归积分滑动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model,简记ARIMA)，是由博克思(Box)和詹金斯(Jenkins)于70年代初提出一着名时间序列预测方法 ，所以又称为box-jenkins模型、博克思-詹金斯法。其中ARIMA（p，d，q）称为差分自回归移动平均模型，AR是自回归， p为自回归项； MA为移动平均，q为移动平均项数，d为时间序列成为平稳时所做的差分次数。所谓ARIMA模型，是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型。ARIMA模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程（MA）、自回归过程（AR）、自回归移动平均过程（ARMA）以及ARIMA过程。

⑼ 预测模型建立的方法有哪些

答：1、了解目标
建立预测分析模型应该有明确的目标，如风险和欺诈管理、预测收入、财务建模，社交媒体影响力，管理营销活动、运营效率等。
2、确定问题
该模型旨在识别组织的问题。从分析中获得的结果用于指导运营人员和经理，以解决组织中的任何问题。
3、确定流程
这涉及改进机会的过程。对于数据科学家来说，评估需要修改以执行模型结果的特定过程非常重要。
4、性能指标识别
良好的绩效指标产生的结果可以衡量整体组织目标的改进数量。如果指标显示所采取的行动没有好处，则可以采取不同的方法来满足目标的需求。

8、数据治理计划
它也可以被称为任何强大的数据管理计划的基础组成部分，因为通过组织治理的努力可以提高绩效和效率。
9、模型的实施
在开发和验证模型之后，在系统中实现模型非常重要。模型实施有几个系统，如账户管理系统、决策系统、客户关系管理系统、分析平台、收集系统等。
10、构建和部署模型
部署模型有助于在决策过程中获得分析结果。主要有三种部署方法，分别是：
①对模型进行运营有效性评分
②与报告集成，以进行协作和咨询
③与应用程序集成以实现运营业务

⑽ 统计分析法如何预测随机变量

随机变量概述
统计学的本质是从具有不可预测性的数据中提取信息，随机变量则是为这种可变性建立模型的数学工具. 在每一次观测中，随机变量随机取不同的值. 我们无法提前预测随机变量的精确取值，但是可以对可能的取值做出概率性的刻画. 也就是说，我们可以描述随机变量的取值的分布. 本章简要回顾应用随机变量时所涉及的专业知识，以及一些常用的结果.
累积分布函数
随机变量（r.v.）的累积分布函数（c.d.f.）是满足下式的函数 :
即，给出了 的取值小于或等于 的概率. 显然，，并且 是单调函数. 该定义的一个有用的结论是，如果 是连续函数，那么 在 [0, 1] 上呈均匀分布：它取 0 和 1 之间任意值的概率是相等的. 这是因为
（如果 是连续函数），那么后者是 [0, 1] 上的均匀随机变量的累积分布函数.
定义累积分布函数的反函数为 .当 为连续函数时，正是 在一般意义下的反函数. 通常叫作 的分位函数. 如果 在[0, 1] 上呈均匀分布，那么 的分布就是 的累积分布函数 . 对于可计算的，在给定均匀随机偏差的产生方式的前提下，上述定义给出了任意分布下的随机变量的生成方法.
令 为 0 和 1 之间的一个数. 的 分位数是一个数值，小于或等于该值的概率是 ，即 .分位数有广泛的应用，其中一个应用是验证 是否是累积分布函数为 的随机变量的观测值. 将 按顺序排列，把它们作为“观测分位数”. 这些点和理论上的分位点共同绘制的图叫作分位数—分位数图. 如果观测值来自于累积分布函数为的分布， 那么得到的 QQ 图应该接近直线.
概率函数与概率密度函数
在很多统计学方法中，描述随机变量取某个特定值的概率的函数比累积分布函数更有用. 为了探讨这类函数，首先需要区分取离散值（例如非负整数）的随机变量和取值为实数轴上的区间的随机变量.
对于离散型随机变量 ，概率函数（又叫概率质量函数）是满足下式的函数：
显然，0，并且因为 的取值一定存在，所以对 的所有可能取值（记为 ）求和可得