几何分析最快的方法

❶ 解析几何有什么方法解的更快

首先,解析几何的知识是必须有的,只有知识体系的建立才可以让你更了解这哥知识的内容.第二,要学会充分利用初中的平面几何知识,解析几何说到底就一个计算,它本身就是为了解决平面几何问题而建立的体系,考得就是谁算得准,算得快,所以你要尽量减少计算的步骤和时间,才能更快更准,这就需要平面几何的知识,有时候用上了,题目会变的非常简单.第三,就是熟方法,常用解决点的轨迹的几种方法一定要熟.还有,有的时候做题,不要太追求一定的思路,回归的定义和本质也是是很好的方法,最朴素的就是最好的.第四,多做题,做题是你熟悉这些方法和技巧的最快途径,不一定要大量练习计算,更多的是练习技巧.当然,基础的训练是不能少的.

相信你找到学习的方法,一定会得到好成绩的!

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❷ 如何快速掌握几何中难度较大证明题的分析方法

几何题难度大的题目大多是多个小问题综合在一起，比如圆的知识、切线知识、三角形知识等，要想快速掌握只有靠多炼，因为只有多炼，才会加深对各个小问题基础知道的理解和使用熟炼度，比如看到直角三角形，我们应该想到直角三角形的哪些特点（中线=斜线长一半，斜边是外圆的直径，一角相等相似，加一边相等是全等，三边关系）看到等腰三角形，想到边角关系，以及底边到两边垂线等于一条等边上垂线长度。在平时做练习时，一定要注意多积累知识，比如证明过了某个题目之后，都会有个结论，有一些结论非常有用，总结领会，下次在证明时有可能就遇到这种情况。道理就像小学生学算术，一开始我们学1+1=，2+3= 等一位数加法，学完然后二位数，再三位数，而现在对于二位、三位数加法我们都不会再去加，而是直接就能得出结果了。几何证明也是这样，我们做过一个题目后，一定要记住一些有意义的结论，在以后的证明中如需要把他当作定理来用。这样就会快得多。

❸ 高考数学解析几何有哪些实用的运算技巧

高考数学解析几何占的分值比较重的，同时也是大家伤透脑筋的知识点，特别是大题部分，很多同学看到复杂的图形下一秒就想着放弃，自然就学不好几何题，今天蔡蔡老师来讲讲关于几何题的解题思路以及答题要点与模版，希望能帮助同学们，一起来看看吧~

从平面图形到立体图形是一次飞跃，需要有一个过程。有的同学会自制一些空间几何模型并反复观察，这有益于建立空间观念，是个好办法。有的同学有空就对一些立体图形进行观察、揣摩，并且判断其中的线线、线面、面面位置关系，探索各种角、各种垂线作法，这对于建立空间观念也是好方法。另外，多用图表示概念和定理，在头脑中证明定理和构造定理的图联系起来，不仅能培养空间感，还能加深对定理的理解于记忆。

要用图形、文字、符号三种形式表达概念、定理、公式，要及时不断地复习前面学过的内容。这是因为几何的知识点前后联系紧密，前面内容是后面内容的基础，后面内容既巩固了前面的内容，又延伸了前面内容。

在解题中，要注意书写规范，①如用平行四边形ABCD表示平面时，可以写成平面AC，但不可以把平面两字省略掉；②要写出解题根据，不论对于计算题还是证明题都应该如此，不能想当然或全凭直观；③对于文字证明题，要写已知和求证，要画图；用定理时，必须把题目满足定理的条件逐一交代清楚，自己心中有数而不把它写出来是不行的。④要学会用图帮助解决问题；要掌握求各种角、距离的基本方法和推理证明的基本方法。

❹ 怎么快速的学好几何

一、 学好基础知识

学好几何基础知识是学好证明的前提条件。定义、公理、定理等基础知识是进行几何证明的理论依据，必须深刻理解，彻底掌握，这样才能正确运用它们。

二、 练好基本功

1、 使学生逐步熟悉使用几何语言，过好语言关

几何语言可分为文字语言、符号语言与图形语言。要学好它，关键要把几何图形与文字语言相联系，切实掌握文字语言、符号语言和图形语言互译的技巧。

2、 学会正确识图与画图，过好图形关

几何图形是几何的主要研究对象。识图，是指观察、分析几何图形，做到既能识别表示各个概念的简单图形，又能在复杂图形中识别出表示某个概念的图形。所谓画图，是指能独立而正确地画出表示概念的各种图形，注意题与图的对应关系，使所画图形符合题意。

三、 证明必须有根有据，因果对应

证明离不开图形，但更少不了理论依据。证明的依据必须是定义、公理、定理、已知条件或已证得的结论。书写推理依据时，必须注意因果关系的对应。

四、 明确证明的层次关系

几何证明一般是由若干个推理组成，每一个推理都包括“因”、“果”以及“理由”三部分，且因果关系要合理，可以一因一果、一因多果，也可以多因一果。而有时，从第二个推理起常省略它的“因”。因为这个“因”往往就是上一推理的结果。

❺ 初中几何解题技巧

初中几何解题技巧如下：

1、按定义添辅助线：如证明二直线垂直可延长使它们，相交后证交角为90°；证线段倍半关系可倍线段取中点或半线段加倍；证角的倍半关系也可类似添辅助线。

2、按基本图形添辅助线：每个几何定理都有与它相对应的几何图形，我们把它叫做基本图形，添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补完整基本图形，因此“添线”应该叫做“补图”。这样可防止乱添线，添辅助线也有规律可循。举例如下：

（1）平行线是个基本图形：当几何中出现平行线时添辅助线的关键是添与二条平行线都相交的等第三条直线

（2）等腰三角形是个简单的基本图形：当几何问题中出现一点发出的二条相等线段时往往要补完整等腰三角形。出现角平分线与平行线组合时可延长平行线与角的二边相交得等腰三角形。

（3）等腰三角形中的重要线段是个重要的基本图形：出现等腰三角形底边上的中点添底边上的中线；出现角平分线与垂线组合时可延长垂线与角的二边相交得等腰三角形中的重要线段的基本图形。

（4）直角三角形斜边上中线基本图形出现直角三角形斜边上的中点往往添斜边上的中线。出现线段倍半关系且倍线段是直角三角形的斜边则要添直角三角形斜边上的中线得直角三角形斜边上中线基本图形。

3、三角形问题添加辅助线方法：方法1：有关三角形中线的题目，常将中线加倍。含有中点的题目，常常利用三角形的中位线，通过这种方法，把要证的结论恰当的转移，很容易地解决了问题。

方法2：含有平分线的题目，常以角平分线为对称轴，利用角平分线的性质和题中的条件，构造出全等三角形，从而利用全等三角形的知识解决问题。

方法3：结论是两线段相等的题目常画辅助线构成全等三角形，或利用关于平分线段的一些定理。

方法4：结论是一条线段与另一条线段之和等于第三条线段这类题目，常采用截长法或补短法，所谓截长法就是把第三条线段分成两部分，证其中的一部分等于第一条线段，而另一部分等于第二条线段。

4、平行四边形中常用辅助线的添法：平行四边形（包括矩形、正方形、菱形）的两组对边、对角和对角线都具有某些相同性质，所以在添辅助线方法上也有共同之处，目的都是造就线段的平行、垂直，构成三角形的全等、相似，把平行四边形问题转化成常见的三角形、正方形等问题处理，其常用方法有下列几种，举例简解如下：

（1）连对角线或平移对角线；（2）过顶点作对边的垂线构造直角三角形；（3）连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构造线段平行或中位线；（4）连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造三角形相似或等积三角形；（5）过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等。

5、梯形中常用辅助线的添法：梯形是一种特殊的四边形。它是平行四边形、三角形知识的综合，通过添加适当的辅助线将梯形问题化归为平行四边形问题或三角形问题来解决。

辅助线的添加成为问题解决的桥梁，梯形中常用到的辅助线有：（1）在梯形内部平移一腰；（2）梯形外平移一腰；（3）梯形内平移两腰；（4）延长两腰；（5）过梯形上底的两端点向下底作高；（6）平移对角线；（7）连接梯形一顶点及一腰的中点；（8）过一腰的中点作另一腰的平行线；（9）作中位线

当然在梯形的有关证明和计算中，添加的辅助线并不一定是固定不变的、单一的。通过辅助线这座桥梁，将梯形问题化归为平行四边形问题或三角形问题来解决，这是解决问题的关键。

6、圆中常用辅助线的添法：（1）见弦作弦心距 有关弦的问题，常作其弦心距（有时还须作出相应的半径），通过垂径平分定理，来沟通题设与结论间的联系。

（2）见直径作圆周角 在题目中若已知圆的直径，一般是作直径所对的圆周角，利用"直径所对的圆周角是直角"这一特征来证明问题。

（3）见切线作半径 命题的条件中含有圆的切线，往往是连结过切点的半径，利用"切线与半径垂直"这一性质来证明问题。

（4）两圆相切作公切线 对两圆相切的问题，一般是经过切点作两圆的公切线或作它们的连心线，通过公切线可以找到与圆有关的角的关系。

（5）两圆相交作公共弦 对两圆相交的问题，通常是作出公共弦，通过公共弦既可把两圆的弦联系起来，又可以把两圆中的圆周角或圆心角联系起来。

人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，如何添？把握定理和概念。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。

要证线段倍与半，延长缩短可试验。三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。平行四边形出现，对称中心等分点。梯形里面作高线，平移一腰试试看。平行移动对角线，补成三角形常见。

证相似，比线段，添线平行成习惯。等积式子比例换，寻找线段很关键。直接证明有困难，等量代换少麻烦。斜边上面作高线，比例中项一大片。半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。切线长度的计算，勾股定理最方便。

要想证明是切线，半径垂线仔细辨。是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆。

如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难。辅助线，是虚线，画图注意勿改变。假如图形较分散，对称旋转去实验。

基本作图很关键，平时掌握要熟练。解题还要多心眼，经常总结方法显。切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。分析综合方法选，困难再多也会减。虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。

几何证题难不难，关键常在辅助线；知中点、作中线，中线处长加倍看；底角倍半角分线，有时也作处长线；线段和差及倍分，延长截取证全等；公共角、公共边，隐含条件须挖掘；全等图形多变换，旋转平移加折叠；

中位线、常相连，出现平行就好办；四边形、对角线，比例相似平行线；梯形问题好解决，平移腰、作高线；两腰处长义一点，亦可平移对角线；正余弦、正余切，有了直角就方便；特殊角、特殊边，作出垂线就解决；

实际问题莫要慌，数学建模帮你忙；圆中问题也不难，下面我们慢慢谈；弦心距、要垂弦，遇到直径周角连；切点圆心紧相连，切线常把半径添；两圆相切公共线，两圆相交公共弦；切割线，连结弦，两圆三圆连心线；基本图形要熟练，复杂图形多分解；以上规律属一般，灵活应用才方便。

❻ 怎么学好初中几何

几何知识有其独特的抽象性、逻辑性、严密性和语言表述方式，几何学习以图形为主，直观性强；以推理为主，逻辑性强，那么我们应该如何学好初中几何呢？总结了学好几何的几点看法，希望能对同学们学习初中几何起到一定的作用。
一、练好三项基本功，掌握几何概念是学好几何的关键
初中几何主要研究平面图形的性质，它有独特的语言表达形式，几何语言一般有三类：文字语言、图形语言、符号语言。三种语言基本功都过关了，几何基础知识也就学扎实了。
文字语言一般是用文字来叙述几何的概念或性质的。
它的特点一般是用词准确、表达严密，不能轻易改动的，是认识、掌握不同几何图形的基础。
图形语言，就是通过识图、作图来表达几何图形的特征，来研究几何图形的性质。
图形语言具有直观、形象的特点，它使文字语言更具体，更便于研究。符号语言，就是用一系列特定的符号简洁、形象地描述几何图形的性质。
例如两条直线的垂直关系用“⊥”来表示，两直线平行用“∥”来表示，两三角形全等用“≌”等。
几何中的性质（包括定理、公理等）一般是用文字语言叙述，但在具体论证、解题时，又要作出图形，标上字母，转化为图形语言和符号语言来叙述，因此，要学会这三种语言之间的灵活转换。
二、掌握几何证明的基本分析方法是学好几何的重点
如何根据题目的已知条件去推理，去得到题目所求，需要我们掌握几何证明的常见分析方法，解决几何证明题一般要求掌握下面三种分析方法：
（1）分析法（也叫倒推法）。
分析法是以求证的结论为出发点，以公理、定理为根据，确定欲得结论所必须的条件，再以该所需条件为出发点，探索该条件存在所必须的新条件，如此一步一步地直至导出所需的条件为已知条件，从而沟通了条件与结论之间得联系，使命题得证，这是一种“执果索因”的方法。
熟练使用分析法需要我们熟悉证明结论的常用定理，如果我们对这些定理（或公理）足够熟悉，就能结合已知条件分析证明结论所必需的条件，一步步向已知条件靠拢，直至完成证明。
（2）综合法（也叫顺推法）。
综合法是以已知条件为出发点，以公理、定理为依据，先探索出一些比较直接的结论，在以这些结论为基础，导出一些新的结论，如此步步深入，最终导出欲证的结论，这是一种“由因导果”的方法。由于一个条件往往可以得到很多结论，这需要我们冷静地进行分析，得到我们想要的条件。
在几何的学习中，要学会联想，当一个题给出条件后，要积极把与这个条件相关的知识都在大脑中反映出来，要善于挖掘某个已知条件隐含的已知条件。当然，要作出这样的反应，就必须要求平时能将这些公理、定理、性质熟记于胸，运用起来才能得心应手。
（3）分析综合法（也叫两头凑法）。
由于分析法容易找到证题的途径，但书写的过程较繁，而综合法书写过程简明，但不易找到证题的途径，故在证明时常常将两者结合起来，即先用分析法找到证题途径，再用综合法书写证明过程

❼ 几何证明题的解题方法是什么

掌握分析、证明几何问题的常用方法：

（1）综合法（由因导果），从已知条件出发，通过有关定义、定理、公理的应用，逐步向前推进，直到问题的解决；

（2）分析法（执果索因）从命题的结论考虑，推敲使其成立需要具备的条件，然后再把所需的条件看成要证的结论继续推敲，如此逐步往上逆求，直到已知事实为止；

（3）两头凑法：将分析与综合法合并使用，比较起来，分析法利于思考，综合法易于表达，因此，在实际思考问题时，可合并使用，灵活处理，以利于缩短题设与结论的距离，最后达到证明目的。

几何证明有两种基本类型：

一是平面图形的数量关系；

二是有关平面图形的位置关系。

这两类问题常常可以相互转化，如证明平行关系可转化为证明角等或角互补的问题。

例如：可以有这样的思考过程：要证明某两条边相等，那么结合图形可以看出，只要证出某两个三角形相等即可；要证三角形全等，结合所给的条件，看还缺少什么条件需要证明，证明这个条件又需要怎样做辅助线。

以上内容参考：网络-几何证明