数学作业实效性研究思路方法步骤

A. 怎样提高数学作业的实效性

一、精心设计家庭作业 1、设计学生感兴趣的作业 学习兴趣是学习动机中一个最活跃的因素。我们布置的作业要从“写”的传统的单一形式中走出来，将数学知识融入生动有趣的活动中，与画画、游戏、制作、参观、访问等学生喜闻乐见的形式巧妙结合，符合学生的心理特点，让作业变得更“生动、有趣”。 如教学了《有趣的图形》之后，可以让学生用学过的图形绘制一些美丽的图案，让学生边学边玩，学中有玩，玩中有学；在认识了《长方体和正方体》之后，让学生动手分别做一个长方体和正方体，有助于学生更好地认识它们的特征，培养学生的空间观念。同时我们也可以通过作业把学生引向课外，学生通过用眼观察，超越课本，拓宽知识的来源，给家庭作业注入新的活力。例如：学习了分数、百分数应用题之后，让学生算一算自己存在银行的压岁钱，到期时可以得到多少利息。在完成这类作业的过程中，让学生了解生活中的数学信息，体验数学在现实生活中的广泛应用，培养学生学习数学的兴趣，有利于发挥学生的自主性和创造性，把知识学习与人格养成融为一体。 二、和家长沟通交流 作业是学生最基本、最经常的独立的学习活动。课堂作业因为有老师督促检查，学生一般还比较认真，而在家庭作业中常常出现许多不良的习惯。我们要经常与家长联系，结合学生课内外的表现，作业的书写、正确率等，适时采用恰当的方法和策略，使学生明白做作业并不是为了完成任务，让他们养成自觉、严谨的良好的作业习惯，从而促进学生轻松、愉快地学习。 三、改进家庭作业的评价方式 我国教育家陶行知先生说过：“最好的教育是教学生自己做自己的先生。”让学生批阅自己或同伴的作业，让其充分展示自我、教育自我、发展自我，增强他们的责任感，发挥他们的主体作用。还可以通过在作业中写鼓励性的评语改进传统的评价方式，增加人文性，使学生感悟到老师对他的关爱。我们在评价家庭作业时，还应充分利用学生的错误资源。在每次作业批改时，把学生最容易错的题、错误率高的题摘记下来，认真分析学生作业中出现错误的原因，寻找问题的症结，做成错题集，让学生在整理的同时认真分析，寻找问题的症结，反省自己学习数学的历程，促进学生主动反思，完善认知，使错误题集成为学生自我教育的宝库。 “轻负优质”下的家庭作业，让我们的学生少一些无效的重复，多了一些自由发展的空间；让我们的教师少一些“培优补差”的苦恼，多了一些享受教学成功的乐趣。 不布置书面家庭作业，你认为影响学习的质量吗？ 没有书面家庭作业了，学习的质量会相应的降低。但为了防止学生学习质量的下降，就要提高课堂的“含金量”，也就是要提高课堂学习的有效性。同时也给老师们提出了更高的要求：抓紧时间，精讲多练，想一切办法提高课堂效率。老师备课也要更加深入，要善于激发孩子的学习兴趣和潜能。只要提高了学习兴趣，必然能提高学习效率

B. 谈如何提高作业的有效性

如何提高作业的有效性

一、作业要精选

作业是课堂教学的一个延续，凡是布置学生完成的作业，教师必须先做一遍，体会每道题目的目的性和解答关键，杜绝随意性、盲目性，准确把握作业的难易程度及完成时间。所以，作业必须是在精选和符合实际的基础上布置，要做到有针对性；阶梯性；层次性;适量性。

二、作业要讲评

讲评课的重点不在讲，而在评。要针对学生作业或答卷中表现出的带有共性的问题和典型性问题，精心设计点评的内容，从而统帅和带活对一般知识的理解掌握。

要注重知识和能力相结合，重点在方法、思路、技巧等方面作文章。要延伸到课外，进一步拓宽学习的渠道、丰富学习的信息，提高自主学习、独立学习、创新学习的能力。

三、教师要参与

在学生作业时，教师要加强巡视，既对学生的作业进行过程、方法指导，引导学生认真审题、规范答题，细心检查；同时也要能及时发现课堂教学过程中的缺失，找到症结，及时弥补。

四、形式要丰富

丰富的作业形式，可以降低学生的审美疲劳，从而使学生变被动为主动，激发学生的学习兴趣，平时作业形式有应用性的，操作性的，反思性的，阅读性的，调研型的。

对专业进行评价

另外，传统的纸笔作业侧重对学生知识掌握的结果进行评价，但对学生在探究能力、实验技能、学习方法、情感态度与价值观等方面的发展，更需要通过学生的活动表现来进行评价。如对于较难掌握的知识点，可让学生撰写小文章，文体不限，可用拟人的方法，并进行评奖。

结果学生的积极性非常高，写出了各种意想不到的、非常优美的文章。对材料进行简单手工制作，如潜望镜，可让他们课后进行制作，教师进行评奖……通过这些活动，让学生体验成功的喜悦，并为我们全面了解学生的科学素养和发展水平提供了有效的途径。

C. 《初中数学课后作业有效性研究》实施方案

《初中数学课后作业有效性研究》实施方案

（课题编号为：125YWX-2186）

一、课题研究的目的、意义

（一）课题研究的背景

1、理论背景

课后作业是课堂教学的延续，是巩固消化课堂教学知识的有效手段，是数学教学必不可少的重要环节。作业既是反馈学生对所学知识掌握程度，也是在教师的指导下，由学生独立运用和亲自体验知识、技能的教育过程。鉴于实施素质教育的核心问题是提高课堂教学质量，减轻学生课业负担。而随着素质教育问题的深入探讨和不断实践，作为教学重要环节的数学课后作业，也应适应素质教育的需要。

然而，数学课后作业由传统的题海战术，在目前初中数学课后作业的有效性差的问题显得相当突出。如学生课后作业较多，不能有效完成；因学生的差异对课后作业设计的要求不同等问题。因此，如何科学、合理、有效的布置课后作业，不仅要引起广大数学教师的重视，更应该倡导大家用分析与研究的态度去对待课后作业这一重要教学环节。鉴于此，我提出"初中数学课后作业有效性研究"作为研究课题，希望能找出更好的解决方法。

（二）课题研究的意义

课后作业是初中数学教学的重要组成部分，是学生把知识用于实际的初步实践，是教师了解学生和检查教学效果的一个窗口。课后作业抓好了，就能与课堂教学紧密配合，不断促进学生思维、智力、兴趣、意志等方面的健康发展，同时也为插补所学知识的缺漏，准备了第一手资料。教师在教学中掌握和运用课后作业的有效性策略，可以极大的提高课后作业的效果，把学生从题海战中解放出来，以此减轻他们的学习负担，满足各个层次学生的需求，达到促进学生有效学习，提高他们学习成绩的目的，培养全面发展的人才，教师在教学中应认真研究课后作业的有效性。

二、课题研究的目标

（一）数学教学离不开数学课后作业这一环节，它是课堂教学的延伸和补充。学生通过作业掌握数学方法和学习技能，增强学习数学的体验性，而作业的主体式学生，而教师布置作业的角度往往有时站在自己的角度，为了批改好评，或站在优等生的角度，为了培养优等生，而忽略了后进生，为了每天按时交作业，被迫找抄作业而教师又很难了解到真实的学生学习情况，长期以往，班级两极分化现象严重，所以，教师布置课后作业的.主体式学生，考虑学生，考虑学生的学习状况，要实施分层作业。

（二）提高学生独立完成作业的能力。

（三）通过课题研究推动学科教研，在教学中研究，以科研促教学，提升学校教学水平。

三、课题研究的基本内容

针对现在教学中所发现的问题，希望能从教与学两个方面来探讨有效课后作业的途径，寻找根治重复低效的数学课后作业的方法。改变教师教学理念、提高教师教学能力的基础上，积极引导学生把数学课后作业和活动结合起来，形成积极主动的学习态度和能力，学会在学习中与他人合作交流、学会动手实践、自主探索创新，让学生在数学课后作业活动中，形成获取数学知识的技能，促进数学素养的提高，为他们的终身学习打好素质基础。力争使课后作业有效、高效，为促进初中数学课后作业的有效性提供必要的依据和内容。因此，我准备从以下几方面研究：

（一）课后作业结构的设计研究。

（二）建立相应的作业评价方式。

四、课题研究的范围

（一）研究对象的总体范围

附属中学八年级（17）、（18）全体学生。

（二）研究内容的总体范围

课后作业是初中数学教学的重要组成部分，是学生把知识用于实际的初步实践，是教师了解学生和检查教学效果的一个窗口。课后作业抓好了，就能与课堂教学紧密配合，不断促进学生思维、智力、兴趣、意志等方面的健康发展，同时也为插补所学知识的缺漏，准备了第一手资料。教师在教学中掌握和运用课后作业的有效性策略，可以极大的提高课后作业的效果，把学生从题海战中解放出来，以此减轻他们的学习负担，满足各个层次学生的需求，达到促进学生有效学习，提高他们学习成绩的目的，培养全面发展的人才，教师在教学中应认真研究课后作业的有效性。

五、课题研究的对象

附属中学八年级（17）、（18）全体学生。

六、课题研究的方法

（一）文献资料法。

广泛收集、阅读、研究有关初中数学课后作业有效性"的教育教学文章和新课程的理论专着，并灵活地运用于课题研究之中，使研究建立在坚实的理论基础和丰富的实践背景上。

（二）教育观察法。

在教学实践中，通过观察记录、分析比较、课后作业设计的有效性及相应的课后作业评价方式是否有利于学生学习知识技能与数学素养的提高。

（三）调查研究法。

对我校学生目前的课后作业情况做调查，以问卷、访谈、听课等形式对实验班和对比班的学生学习态度、学习习惯、学习方式、学习能力、学习效果等方面进行观察，( )查找初中数学课后作业有效性存在的问题，了解学生的需求和需要准备第一手材料，为课题研究提供充足的事实依据。

（四）案例分析法。

以听课、检查、交往等形式对学生学习态度、学习习惯、学习方式、学习能力、学习效果等方面进行观察，进而分析研究实验操作的得失。

七、课题研究的实施步骤

第一阶段（2014.11—2014.12）课题确定与申报阶段。本阶段的主要目标为完成课题的申报工作，主要任务是确立研究课题并形成申报材料，完成课题研究申报工作。

第二阶段（2014.12—2015.5）为全面开展课题研究阶段。本阶段的任务为对课题展开研究、收集资料、信息，寻求课后作业有效性存在的问题，设计调查问卷，进行相关问卷调查、个别访谈、结合教学实践观察记录，确定初中数学课后作业有效性研究的方案。本阶段的主要工作实施课题研究，以具体实践的形式推动本阶段的研究，总结提炼研究成果，并进行初步验证，进一步完善研究成果。

第三阶段（2015.5—2015.6）为课题研究结题阶段。本阶段的主要目标是完成课题结题工作。本阶段的主要工作是整理课题研究材料，形成课题研究报告，撰写研究成果论文。

八、课题研究的成果形式

（一）课题研究开题报告

（二）课题研究实施方案

（三）课题研究阶段性工作

（四）课题研究资料汇编（调查问卷、案例汇编及过程性资料等）

（五）围绕课题形成的论文

（六）课题研究结题报告

九、课题研究组成员

课题负责人及研究组成员：刘巧宁

十、课题研究的保障措施

（一）学校高度重视

我校高度重视教研活动，特别注重教师的微型课题研究，尽全力给予课题研究者指导和帮助。

（二）学校资源丰富

我校图书馆、备课室、网络教室储存大量关于教育教学研究方面的资料，能为本课题研究提供优质的资源。

（三）课题负责人理论和实践功底扎实

本人自2007年毕业以来，一直在宝塔区从事数学教学工作，对工作认真负责，深入教学一线，刻苦钻研，得到师生的一致好评。

D. 如何提高小学数学课堂教学实效性

如何提高小学数学课堂教学实效性
讲座稿
数学课程就是要促进学生“全面、持续、和谐”发展，让学生快乐轻松地学习数学。课堂教学的实效性是广大教师所共同追求的，而提高课堂教学的效率是解决这一问题的关键。只有增强课堂教学的实效性，才能打造精品课堂。实效性的核心问题就是教学的效益，主要是指通过教师一段时间的教学之后，学生所获得的具体进步或发展。
一、根据学生的数学现实来把握教学目标 问题：为什么学生面对精心设计的提问无言以对？
简析：许多教师的教学目标是根据自己的观点设计的，甚至说是为自己设计的，或者说没有考虑学生的实际情况而盲目设计的。
解决方案：课前调研，了解学生已有的知识基础、生活经验、认知规律和心理特征。确定切合学生实际的教学目标。
根据年龄特点设计教学，找准教学的起点、突出教学重点、突破教学难点、捕捉学生的闪光点、抓住教学切入点。数学学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有经验基础上。
数学学习的基础首先是学生的生活经验。现代数学教学在教学设计上很重要的新理念，就是要引导学生从生活经验的客观事实出发，在研究现实问题的过程中学习、理解和发展数学，密切数学与学生生活实际的联系。教育心理学的研究表明：当学习的材料与学生已有的知识和经验相联系时，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣。因此，数学课堂教学要紧密联系学生的生活实际，创设生动有趣的情境，
引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生学会从数学的角度观察事物、思考问题，激发学生对数学的兴趣。
例如，我在教学应用题时，要注意联系学生实际。一方面要根据教学内容所确定的实际问题，引导学生体验题里的生活情节或情境，利用已有的知识或自己的生活经验，分析题里的数量关系，认识和掌握分析的思路和解题的方法。另一方面，要通过图画、表格、对话等形式的应用题，让学生利用问题的情境分析数量关系，体会数学与生活的联系，感受到生活中处处有数学。同样，计算教学和概念教学也要重视创设现实情境，例如，“加、减法混合计算式题”可从“公共汽车上的人上下车”这个问题引入。
二、创设良好的数学学习情境，激发学生的学习需要 问题：什么是有意义的学习情境？为什么要关注学习情境的创设？数学学习需要什么样的学习情境？怎样创设数学情境？
简析：根据小学生的认知规律、心理特点及教学内容创设良好的学习情境，有助于激发学生学习兴趣，产生对新知探究的需要。因此，这个学习情境应该是现实的有意义的，有价值的，有挑战性的。
解决方案：
1、创设数学与生活紧密联系的学习情境
面向学生的现实生活，在学生鲜活的日常生活环境中发现、挖掘学习情境的资源，其中的问题应当是学生日常生活中经常会遇到的。当然，学习情境应该与知识内容相联系。这样的情境能够有效地
阐明知识在实际生活中的价值，帮助学生精确理解知识的内涵，激发他们学习的动力和热情，并促使他们把知识转化为技能。
如小数加、减法是在学生已有的自然数加、减法以及小数的意义、性质的基础上学习的。小数的加法与减法与自然数的加减法在计算方法上有许多相同之处，都是要相同数位对齐，从末位算起，只不过小数的相同数位对齐是小数点对齐，而自然数的相同对齐的末位对齐。由于在生活中商品的价钱就是用小数表示，学生都有买东西的经验，并且已经熟练地掌握自然数加减法的计算方法，因此这节课可以让学生用自己的知识来尝试探索新知识。
2、创设数学内部前后联系交汇的情境。
布鲁纳认为，促进认知发展的学习，应该以学习“学科知识的结构”为主要任务，帮助学生在知识的整体与局部、本质与现象的联系中掌握知识。在单一知识内容的教学中，要适时创设与前面已学过知识联系的情境，与已有的知识结构联系，不断扩大、充实知识结构。要创设数学内部前后联系交汇的情境，让学生积累前后联系的经验，促进其主动建构能力的提高。
3、创设过程展开的情境。
对有些数学概念、性质，教材往往以结论形式直接呈现，学生看到的是思维的结果，而不是思维的过程。这就需要我们创设过程展开的情境，让学生亲身经历和体验，引导他们成为主动的建构者。在数学教学内容的形式性与数学发现的经验性之中，让他们经历数学化的过程。

E. 怎样进行小学数学实践性作业的设计思路

培养学生创新精神和实践能力是数学课程标准的重要目标之一，设计数学实践性作业，组织指导学生开展数学实践活动是培养学生创新精神和实践能力的有效途径。本文结合自己的教学实践，就实践性作业设计的目的、原则、类型、组织指导与评价建议等五个方面谈几点粗浅看法。

一、实践性作业设计的目的

1、让学生在实践性作业中获得对数学良好的情感体验

现代教学理念强调学生学习数学，要能积极地参与生动直观的数学活动，体验数学与生活的联系，对与数学有关的事物产生兴趣。教师要选取与生活密切联系的素材作为数学实践性作业，让学生经历操作实践过程，通过合作交流，获得良好的情感体验，逐步形成用数学眼光观察事物的意识和兴趣。

如，北师大版二年级下册“测量”这一单元，教材安排了估一估，量一量，说一说的实践活动：测量铅笔、书、凳子以及自己的肘的长度再与同伴交流。此外，教师还可以组织学生量出自已的一拃、一步和一庹大约是多长。一拃大约长（ ）厘米，一步大约（ ）厘米，一庹大约长（ ）米（ ）厘米。让学生在以上实践性作业中体会到量物体需要选择相应的工具来测量，同时还很有兴趣地感受一种奇妙的现象：“身上有尺”。知道这样的尺在日常生活里可以用来估测。再如，三年级学习了“对称、平移和旋转”这一知识后安排的实践活动：①收集一些图案，在小组内说一说。②用纸剪出一个你喜欢的图形，通过平移或旋转绘制一幅图案。让学生在实践活动的过程中，进一步体会对称、平移和旋转的形成，感受图形的内在美，在欣赏漂亮的图案时，与同伴分享“创造”美的愉悦。

2、让学生在实践性作业中获得对数学知识的体会和理解

数学学习是一个数学活动的过程，数学教学必须向学生提供充分从事数学活动的机会，通过一些实践活动，让学生在自主探索、合作交流的过程中理解基本的数学知识与技能，获得数学活动经验。

如一年级上册在学生学习了“认识物体”以后，可安排“动手搭出你喜欢的东西”这一实践活动。让学生参与“摸一摸”、“滚一滚”、“堆一堆”“说一说”等活动，在合作交流中体会平面与曲面的区别。这样的活动有助于学生初步认识长方体、正方体、圆柱、和球的一些特征。再如“可能性”的教学，准备一些黄球、红球、白球等。通过摸球，来进行统计和验证自己的估计与猜测，进一步体会事件发生的可能性有大有小。

3、让学生在实践性作业中发展应用意识

数学在现实世界里有广泛的应用。数学教学就是要使学生通过数学学习活动，主动地从数学的角度去解决一些现实的问题，感受数学的价值与作用，形成应用数学的意识。

教师在日常教学中要结合现实生活场景安排一些实践性作业，让学生通过观察、思考、推理，在实际情境中主动地提出问题和解决问题。如学习了“圆柱的表面积和体积计算”这一知识后，可设计这样的作业：①收集生活中常见的设计精美的圆柱形的包装盒，开一次展览会，从中鉴赏几何形体及图形美；②找些圆柱体的食品盒，测量计算出它们贴一圈商标纸的面积；③找一些圆柱体实物，分别测量它们的表面积和体积或容积；④社会调查，收集生活中人们常用圆柱体容器的数据信息，并记录下来；⑤用一块长31.4厘米、宽15.7厘米的长方形纸板，制作一个高5厘米的圆柱体，请你写出自己的设计方案，并用图表示出来。通过以上实践活动提高学生在解决问题中应用知识的能力。

4、让学生在实践性作业中感受研究问题的策略和方法

数学教学活动，必须发展学生的数学思考，其中包括用数学的方式和方法去研究问题的策略，提高学生的数学策略水平。教师在教学中不仅要让学生学习和体会数学策略和数学方法，还要重视引导学生在实践活动中，应用所学数学方法，探索和掌握一些研究问题的策略方法。如：在家或学校栽一盘蒜苗，每3天测量一次蒜苗的高度，并做好数据的记录。让学生感受“实验——统计——结论”的研究问题的策略和方法。

二、实践性作业设计的原则。

1、趣味性原则：数学活动的趣味性是指数学活动生动有趣，能极大地调动学生的学习兴趣，学生通过练习能取得事半功倍效果。实践性作业应该认真选择适量的、有代表性、趣味性和富有生活气息、充满时代感的作业。通过实践性作业激发学生的学习兴趣和求知欲，增强学生热爱数学的情感和学好数学的自信心。如四年级学习了估算后安排实践作业：你所在地区的最高建筑物有多高？它的高度大约相当于几个教室的高度？大约相当于多少个学生手拉手的长度？还有什么办法可以形象地描述这一高度？

2、探索性原则：儿童与生俱来就具有一种探索的欲望，富有挑战性、开放性的问题，能激发他们探索数学知识的欲望，实践性作业应具有一定的开放性和思考价值，要能够激发学生去思考、去探索。如学习了长方形、正方形的面积后，设计实践性作业：小明家的厨房要铺地砖，有两种设计方案。方案一：每块5元，边长为2分米；方案二：每块7元，长为3分米，宽为2分米。①用第一种地砖铺需180块，你知道这个厨房的面积是多少吗？②用第二种地砖铺需要多少块？③用哪种地砖比较便宜？

3、应用性原则：实践性作业的设计要考虑学生的经验，密切联系学生的生活和社会实际，体现对知识的综合应用。如：学习“空间与图形”的计算后，可实地测量操场的面积或对生活用品进行估测；熟练了数的运算后可开展有关价格与购物的活动；学习了“小数乘除的知识”后，可以组织学生调查、咨询、收集有关电话、手机话费等方面的信息，运用小数乘除法的有关知识及折扣知识解决有关话费的系列问题等。

三、实践性作业设计的类型

1、调查类：调查可使学生体验数学与现实生活的联系，训练学生应用数学分析问题和解决问题的能力，让学生具有应用数学的意识，真正体验到数学是有用的。

如：①一个滴水的龙头一天会浪费 水。调查一下水价及你自己家每个月的用水量，计算一下按照这个滴水速度，一个滴水的龙头一年浪费的水够你家用多久？

②调查你们组的同学每天睡多长时间

时间
不到10时
达到10时

人数

引导学生运用以前收集、整理数据的方法进行调查，对统计结果进行分析，如这个年龄段的大多数孩子每天的睡眠时间为多少，睡眠时间与成绩、身体的好坏有没有关系等等。

在小学数学教材中让学生调查的素材很多，如：储蓄的利息、商品的价格、乘车的时间等都可组织或按排学生去调查，在调查中获取有关信息。

2、操作类：操作可以调动学生多种感官参与活动，把学生推向思维活动的前沿，使学生得到自主探索、主动发展的机会。教师应尽可能创造操作实践的机会，让学生在操作活动的过程中去思维、去探索、去学习。

如：学习了“长方体和正方体的表面积计算”后，可设计“包装磁带盒”的实践题：给每个学习小组提供4个磁带盒，让学生解决包装问题：4盒磁带可以怎样包装？怎样包装更省包装纸？让学生通过现场操作，加深对长方体、正方体表面积的认识和理解。

3、实验类：实验是一种有目的、有计划、有步骤，自己动手的探究活动。通过实验可以巩固知识点，拓宽知识面。教师在课内外巧妙设置有一定难度而通过努力又能解决的实验课题，可以激发学生不断探索、求知的强烈欲望，促进他们知识向纵伸发展。

如：①把几十粒黄豆泡在水中，一天后将水倒掉，盖上一块湿布。②待黄豆发芽后，选择一颗豆芽测量长度并记录。③填入下表，并制成统计图。

豆芽生长情况统计表：

时间
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天

豆芽长度/毫米

统计图（略）

4、应用类：学习的最终目的在于应用。教学中，教师要善于引导学生运用所学知识来解决生活中简单的实际问题，在解决问题的过程中巩固知识、开启心智、训练思维、发展能力。如学习了“圆柱的表面积和体积计算”这一知识后，可设计这样的作业：一位农民伯伯有一张长方形的席子，准备把它卷成一个圆柱体放稻谷（接头处不算）。要使它放的稻谷最多，请你以这张长方形席子为例，为他设计一个方案。①底面周长为（ ），高（ ）（取整厘米数）；②求一求它的容积；③从中你发现了一个什么规律？

数学知识来源于生活，生活中处处有数学。教学时，教师要尽可能结合学生的日常生活，设计应用性的实践题；可以从报纸、电视、广播、广告牌中发现数学信息，尽可能设计形式多样的实践题，可以是文字的、图表的、声音的；鼓励学生接触各种实际问题，参加课内外数学实践活动。

四、实践性作业的组织与指导

1、组织指导学生在具体的行动中经历实践活动的过程。

数学实践性作业应关注学生已有的知识和经验，综合应用数学思想、思维方法和知识技能去解决问题。教师要让学生知道为什么做，应该怎么做，怎样做得更好，让学生在具体的行动中经历实践活动的过程。

例如：教学“数据的收集和整理”，课前可布置学生到公路旁，要求他们记录5分钟内通过的机动车辆的次数、车辆的型号、牌照类型。第二天上课时让学生先谈谈前一天收集到的数据，再谈谈是如何记录这些数据的？接着，研究收集、整理数据的方法。这样，让学生在调查中获取真实的原始数据，由此分析现有公路能否适应当地经济发展的需要，当地开放的力度等方面的情况。通过以上的组织指导，学生在具体的行动中经历实践活动的过程，感受到数据的收集和整理是十分必要的，从而在脑子里形成这样的意识：数据可以帮助我们制定策略，同时培养学生关注信息的意识。

2、组织指导学生在自主、合作、探究的活动中提高应用能力

数学实践性作业和其他学习活动一样，要以自主、合作、探究的方式为主，以学校、家庭、社区、社会、自然界为活动场地，让学生在实践性作业的活动过程中主动地去观察生活、独立思考问题、自主地应用数学知识、方法、思维去研究和解决问题。特别是一些需要学生合作探究的问题，要求学生围绕共同研究、解决的问题，明确具体要做的工作，学会分工负责；共同提供需要的资料和工具，学会资源共享，以促进合作成功，荣誉共享。

例如，学习“长方体和正方体体积”后，可设计一道策略开放性的实验题：“设法测量一个薯仔的体积”。实验前先要求学生提出解决问题的方案：如将薯仔放进盛有水的长方体容器中，间接测量；也可将薯仔切成规则形体估计体积；也可将薯仔煮熟再压成长方体来计算等。然后，再根据提出的方案进行实验，寻找出解决问题的最佳方案。这样进行实验对比，每位学生不仅可以巩固长、正方体体积的计算，而且提高其思维水平，促进学生运用知识解决生活问题能力的发展。

3、组织指导学生在解决实际问题中提高创新能力

课程改革的核心是培养学生的实践能力和创新精神。教师要精心设计具有挑战性、探索性、开放性的数学实践性作业，组织指导学生在解决实际问题中提高实践能力和创新意识。

例如，教学“元、角、分”之后，给学生设计一份作业：①请你调查下列物品的单价，并记录：足球、排球、羽毛球、乒乓球。②班级用100元买以上体育用品，你准备怎么买？这种问题答案开放的实践题，学生可根据需要，钱数的可能性，作出各种不同的合理选择，老师只要根据具体情况作出具体评价，就能激发学生参与兴趣，促使学生从多方面思考问题，培养创新应用能力。

4、组织指导学生在操作中探索知识、体会数学的价值

操作可以调动学生多种感官参与活动，把学生推向思维活动的前沿，使学生得到自主探索、主动发展的机会。教师要组织指导学生在完成数学实践性作业中加强实际操作，让学生在操作中探索知识、体会数学的价值。

例如，教学“克的初步认识”一节课，可安排学生动手操作活动：（1）用弹簧称或电子称称一称2分的硬币（约1克），然后亲手掂一掂，感受1克实物的重量；（2）要求学生称出1克黄豆，数数约有几粒（4—5粒）；再要求数出4—5粒黄豆用手掂一掂。充分感知“克”，反复体验1克的重量后，让学生扩展到几克、几十克重量的认识操作中去。课后要求学生找一些物体称一称、掂一掂、估一估。这样，让学生在操作中探索，反复体验，正确理解度量单位。再如，教学面积单位时，可要求学生动手去量一量，比一比单位面积的大小，或用纸剪出1平方厘米、1平方分米的纸片，在地上画出1平方米的地面，反复对课桌面、黑板、教室的墙或地面面积进行测量或估算，让学生在操作中探索知识、体会数学的价值。

五、实践性作业的评价建议：

评价是数学实践性作业的有机组成部分，它对实践性作业起导向和质量监控的作用，是达成作业目标的重要环节和手段。实践性作业的评价要明确目的，落实内容，要考虑方法手段。

1、要明确实践性作业的评价目的。

数学实践性作业的评价，是全面了解学生在作业过程中的学习状态，激励学生的学习，促进学生的发展。具体包括：（1）促进学生积极主动地参与数学活动，综合应用数学去观察、分析现实社会和生活中的具体事物和现象，解决现实生活中的实际问题，增进对数学的理解，体验实践的价值。（2）促进学生积极主动地与人合作、交往，学会理解，学会与人共同生活。（3）促进学生解决问题的思考能力和解决问题的策划能力，学会做事，培养创新精神和实践能力。（4）促进学生对学习与生活关系的理解，体验生活世界处处蕴含着丰富的数学知识，拓展学习数学的视野和获取知识的空间，体验学习数学的价值。

2、要落实实践性作业的评价内容。

数学实践作业的评价内容，既要关注学生完成作业的结果，更要关注学生在实践性作业的过程中所表现出来的具体进步与发展。具体包括：（1）学生完成作业的情感态度。（2）学生完成作业的过程与方式。（3）学生在解决实际问题、观察、分析、实验、研究中综合应用数学知识的程度。（4）学生在作业过程中表现出来的创新精神。（5）学生在作业过程中的自身体验。（6）学生在作业过程中表现出来的计划性。

3、要把握实践性作业的评价手段和方式。

实践性作业的评价手段和方式主要有：①观察；②收集；③展示；④访谈；⑤问卷等。

4、实践性作业评价要注意的问题。

（1）评价要注意导向性。导向性是指数学实践性作业的评价，应该注意引导学生参与活动的积极性、兴趣性，参与活动的自主性、合作性和探究性，参与活动的计划性、操作性、监控性和参与活动的创造性。引导学生通过实践性作业，使自已获得具体的进步和发展。

（2）评价要注意差异性。学生学习数学的水平客观地存在差异，学生参与数学活动、完成实践性作业也同样具有差异性。因此，要用不同的要求去评价不同的学生，才能发现学生的进步与变化，才能更好地激励每个学生积极主动地完成实践性作业。

（3）评价要注意保护学生的自尊。数学实践性作业的评价，教师采用定性或定量描述的形式对学生参与实践活动的情感态度，实践活动的过程，参与实践活动的方式，综合应用所学知识的程度，创新精神和实践能力，自我体验和计划进行评价。定性描述的语言，应以肯定鼓励为主，以保护学生的自尊心和自信心。

总之，实践性作业的设计要结合本班学生实际，密切联系学生的生活，以活动、探索为主线，以多样化的形式呈现。让学生通过实践性作业，获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感；通过数学实践性作业，了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学知识解决问题的思考方法；通过实践性作业，全面检测学生的学习效果，使学生在完成作业的过程中，不仅能复习巩固知识，更能探究实践、体验过程、培养情感、发展能力。