动力学研究方法

A. 什么是动力学研究

动力学是理论力学的一个分支学科，它主要研究作用于物体的力与物体运动的关系。动力学的研究对象是运动速度远小于光速的宏观物体。动力学是物理学和天文学的基础，也是许多工程学科的基础。许多数学上的进展也常与解决动力学问题有关，所以数学家对动力学有着浓厚的兴趣。

动力学的研究以牛顿运动定律为基础；牛顿运动定律的建立则以实验为依据。动力学是牛顿力学或经典力学的一部分，但自20世纪以来，动力学又常被人们理解为侧重于工程技术应用方面的一个力学分支。

动力学的发展简史

力学的发展，从阐述最简单的物体平衡规律，到建立运动的一般规律，经历了大约二十个世纪。前人积累的大量力学知识，对后来动力学的研究工作有着重要的作用，尤其是天文学家哥白尼和开普勒的宇宙观。

17世纪初期，意大利物理学家和天文学家伽利略用实验揭示了物质的惯性原理，用物体在光滑斜面上的加速下滑实验，揭示了等加速运动规律，并认识到地面附近的重力加速度值不因物体的质量而异，它近似一个常量，进而研究了抛射运动和质点运动的普遍规律。伽利略的研究开创了为后人所普遍使用的，从实验出发又用实验验证理论结果的治学方法。

17世纪，英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼兹建立了的微积分学，使动力学研究进入了一个崭新的时代。牛顿在1687年出版的巨着《自然哲学的数学原理》中，明确地提出了惯性定律、质点运动定律、作用和反作用定律、力的独立作用定律。他在寻找落体运动和天体运动的原因时，发现了万有引力定律，并根据它导出了开普勒定律，验证了月球绕地球转动的向心加速度同重力加速度的关系，说明了地球上的潮汐现象，建立了十分严格而完善的力学定律体系。

动力学以牛顿第二定律为核心，这个定律指出了力、加速度、质量三者间的关系。牛顿首先引入了质量的概念，而把它和物体的重力区分开来，说明物体的重力只是地球对物体的引力。作用和反作用定律建立以后，人们开展了质点动力学的研究。

牛顿的力学工作和微积分工作是不可分的。从此，动力学就成为一门建立在实验、观察和数学分析之上的严密科学，从而奠定现代力学的基础。

17世纪荷兰科学家惠更斯通过对摆的观察，得到了地球重力加速度，建立了摆的运动方程。惠更斯又在研究锥摆时确立了离心力的概念；此外，他还提出了转动惯量的概念。

牛顿定律发表100年后，法国数学家拉格朗日建立了能应用于完整系统的拉格朗日方程。这组方程式不同于牛顿第二定律的力和加速度的形式，而是用广义坐标为自变量通过拉格朗日函数来表示的。拉格朗日体系对某些类型问题(例如小振荡理论和刚体动力学)的研究比牛顿定律更为方便。

刚体的概念是由欧拉引入的。18世纪瑞士学者欧拉把牛顿第二定律推广到刚体，他应用三个欧拉角来表示刚体绕定点的角位移，又定义转动惯量，并导得了刚体定点转动的运动微分方程。这样就完整地建立了描述具有六个自由度的刚体普遍运动方程。对于刚体来说，内力所做的功之和为零。因此，刚体动力学就成为研究一般固体运动的近似理论。

1755年欧拉又建立了理想流体的动力学方程；1758年伯努利得到关于沿流线的能量积分(称为伯努利方程)；1822年纳维得到了不可压缩性流体的动力学方程；1855年许贡纽研究了连续介质中的激波。这样动力学就渗透到各种形态物质的领域中去了。例如，在弹性力学中，由于研究碰撞、振动、弹性波传播等问题的需要而建立了弹性动力学，它可以应用于研究地震波的传动。

19世纪英国数学家汉密尔顿用变分原理推导出汉密尔顿正则方程，此方程是以广义坐标和广义动量为变量，用汉密尔顿函数来表示的一阶方程组，其形式是对称的。用正则方程描述运动所形成的体系，称为汉密尔顿体系或汉密尔顿动力学，它是经典统计力学的基础，又是量子力学借鉴的范例。汉密尔顿体系适用于摄动理论，例如天体力学的摄动问题，并对理解复杂力学系统运动的一般性质起重要作用。

拉格朗日动力学和汉密尔顿动力学所依据的力学原理与牛顿的力学原理，在经典力学的范畴内是等价的，但它们研究的途径或方法则不相同。直接运用牛顿方程的力学体系有时称为矢量力学；拉格朗日和汉密尔顿的动力学则称为分析力学。

动力学的基本内容

动力学的基本内容包括质点动力学、质点系动力学、刚体动力学、达朗贝尔原理等。以动力学为基础而发展出来的应用学科有天体力学、振动理论、运动稳定性理论，陀螺力学、外弹道学、变质量力学，以及正在发展中的多刚体系统动力学等。

质点动力学有两类基本问题：一是已知质点的运动，求作用于质点上的力；二是已知作用于质点上的力，求质点的运动。求解第一类问题时只要对质点的运动方程取二阶导数，得到质点的加速度，代入牛顿第二定律，即可求得力；求解第二类问题时需要求解质点运动微分方程或求积分。

动力学普遍定理是质点系动力学的基本定理，它包括动量定理、动量矩定理、动能定理以及由这三个基本定理推导出来的其他一些定理。动量、动量矩和动能是描述质点、质点系和刚体运动的基本物理量。作用于力学模型上的力或力矩，与这些物理量之间的关系构成了动力学普遍定理。

刚体的特点是其质点之间距离的不变性。欧拉动力学方程是刚体动力学的基本方程，刚体定点转动动力学则是动力学中的经典理论。陀螺力学的形成说明刚体动力学在工程技术中的应用具有重要意义。多刚体系统动力学是20世纪60年代以来，由于新技术发展而形成的新分支，其研究方法与经典理论的研究方法有所不同。

达朗贝尔原理是研究非自由质点系动力学的一个普遍而有效的方法。这种方法是在牛顿运动定律的基础上引入惯性力的概念，从而用静力学中研究平衡问题的方法来研究动力学中不平衡的问题，所以又称为动静法。

动力学的应用

对动力学的研究使人们掌握了物体的运动规律，并能够为人类进行更好的服务。例如，牛顿发现了万有引力定律，解释了开普勒定律，为近代星际航行，发射飞行器考察月球、火星、金星等等开辟了道路。

自20世纪初相对论问世以后，牛顿力学的时空概念和其他一些力学量的基本概念有了重大改变。实验结果也说明：当物体速度接近于光速时，经典动力学就完全不适用了。但是，在工程等实际问题中，所接触到的宏观物体的运动速度都远小于光速，用牛顿力学进行研究不但足够精确，而且远比相对论计算简单。因此，经典动力学仍是解决实际工程问题的基础。

在目前所研究的力学系统中，需要考虑的因素逐渐增多，例如，变质量、非整、非线性、非保守还加上反馈控制、随机因素等，使运动微分方程越来越复杂，可正确求解的问题越来越少，许多动力学问题都需要用数值计算法近似地求解，微型、高速、大容量的电子计算机的应用，解决了计算复杂的困难。

目前动力学系统的研究领域还在不断扩大，例如增加热和电等成为系统动力学；增加生命系统的活动成为生物动力学等，这都使得动力学在深度和广度两个方面有了进一步的发展。

B. 空气动力学的研究方法

空气动力学的研究，分理论和实验两个方面。理论和实验研究两者彼此密切结合，相辅相成。理论研究所依据的一般原理有：运动学方面，遵循质量守恒定律；动力学方面，遵循牛顿第二定律；能量转换和传递方面，遵循能量守恒定律；热力学方面，遵循热力学第一和第二定律；介质属性方面，遵循相应的气体状态方程和粘性、导热性的变化规律等等。
它力学分支学科
静力学、动力学、流体力学、分析力学、运动学、固体力学、材料力学、复合材料力学、流变学、结构力学、弹性力学、塑性力学、爆炸力学、磁流体力学、空气动力学、理性力学、物理力学、天体力学、生物力学、计算力学

C. 运动生物力学三种主要实验研究方法是什么

运动生物力学运动生物力学

biomechanics

应用力学原理和方法研究生物体的外在机械运动的生物力学分支。狭义的运动生物力学研究体育运动中人体的运动规律。按照力学观点，人体或一般生物体的运动是神经系统、肌肉系统和骨骼系统协同工作的结果。神经系统控制肌肉系统，产生对骨骼系统的作用力以完成各种机械动作。运动生物力学的任务是研究人体或一般生物体在外界力和内部受控的肌力作用下的机械运动规律，它不讨论神经、肌肉和骨骼系统的内部机制，后者属于神经生理学、软组织力学和骨力学的研究范畴（生物固体力学）。在运动生物力学中，神经系统的控制和反馈过程以简明的控制规律代替 ， 肌肉活动简化为受控的力矩发生器，作为研究对象的人体模型可忽略肌肉变形对质量分布的影响，简化为由多个刚性环节组成的多刚体系统。相邻环节之间以关节相连接，在受控的肌力作用下产生围绕关节的相对转动，并影响系统的整体运动。

对于人体运动的研究最早可追溯到15世纪达·芬奇在力学和解剖学基础上对人体运动器官的形态和机能的解释。18世纪已出现对猫在空中转体现象的实验和理论研究。运动生物力学作为一门学科是20世纪60年代在体育运动、计算技术和实验技术蓬勃发展的推动下形成的。70年代中H.哈兹将人体的神经-肌肉-骨骼大系统作为研究对象，利用复杂的数学模型进行数值计算，以解释最基本的实验现象。T.R.凯恩将描述人体运动的坐标区分为内变量和外变量，前者描述肢体的相对运动，为可控变量；后者描述人体的整体运动，由动力学方程确定。这种简化的研究方法有可能将力学原理直接用于人体实际运动的仿真和理论分析。由于生物体存在个体之间的差异性，实验研究在运动生物力学中占有特殊重要地位。实验运动生物力学利用高速摄影和计算机解析、光电计时器、加速度计、关节角变化、肌电仪和测力台等工具量测人体运动过程中各环节的运动学参数以及外力和内力的变化规律。

在实践中，运动生物力学主要用于确定各专项体育运动的技术原理，作为运动员的技术诊断和改进训练方法的理论依据。此外，运动生物力学在运动创伤的防治，运动和康复器械的改进，仿生机械如步行机器人的设计等方面也有重要作用。同时还为运动员选材提供了依据.

D. 请教高手：佛洛姆所提出的动力学的研究方法是什么

弗罗姆（Erick Fromm,19001980）不过是新弗洛伊德派的代表罢了，他的研究方法沿袭了弗洛伊德的做法，所以读读弗洛伊德的精神分析学就知道了，相关着作：
《梦的解析》（1900）
《性学三论》（1905）
《精神分析引论》（1915一1917）

E. 物理学的研究方法有哪些

一、控制变量法：通过固定某几个因素转化为多个单因素影响某一量大小的问题.

二、等效法：将一个物理量,一种物理装置或一个物理状态（过程）,用另一个相应量来替代,得到同样的结论的方法.

三、模型法：以理想化的办法再现原型的本质联系和内在特性的一种简化模型.

四、转换法（间接推断法）把不能观察到的效应（现象）通过自身的积累成为可观测的宏观物或宏观效应.

五、类比法：根据两个对象之间在某些方面的相似或相同,把其中某一对象的有关知识、结论推移到另一个对象中去的一种逻辑方法.

六、比较法：找出研究对象之间的相同点或相异点的一种逻辑方法.

七、归纳法：从一系列个别现象的判断概括出一般性判断的逻辑的方法.

(5)动力学研究方法扩展阅读：

物理学的本质：物理学并不研究自然界现象的机制（或者根本不能研究），我们只能在某些现象中感受自然界的规则，并试图以这些规则来解释自然界所发生任何的事情。我们有限的智力总试图在理解自然，并试图改变自然，这是物理学，甚至是所有自然科学共同追求的目标。

六大性质

1.真理性：物理学的理论和实验揭示了自然界的奥秘，反映出物质运动的客观规律。

2.和谐统一性：神秘的太空中天体的运动，在开普勒三定律的描绘下，显出多么的和谐有序。物理学上的几次大统一，也显示出美的感觉。

牛顿用三大定律和万有引力定律把天上和地上所有宏观物体统一了。麦克斯韦电磁理论的建立，又使电和磁实现了统一。爱因斯坦质能方程又把质量和能量建立了统一。光的波粒二象性理论把粒子性、波动性实现了统一。爱因斯坦的相对论又把时间、空间统一了。

3.简洁性：物理规律的数学语言，体现了物理的简洁明快性。如：牛顿第二定律，爱因斯坦的质能方程，法拉第电磁感应定律。

4.对称性：对称一般指物体形状的对称性，深层次的对称表现为事物发展变化或客观规律的对称性。如：物理学中各种晶体的空间点阵结构具有高度的对称性。竖直上抛运动、简谐运动、波动镜像对称、磁电对称、作用力与反作用力对称、正粒子和反粒子、正物质和反物质、正电和负电等。

5.预测性：正确的物理理论，不仅能解释当时已发现的物理现象，更能预测当时无法探测到的物理现象。例如麦克斯韦电磁理论预测电磁波存在，卢瑟福预言中子的存在，菲涅尔的衍射理论预言圆盘衍射中央有泊松亮斑，狄拉克预言电子的存在。

6.精巧性：物理实验具有精巧性，设计方法的巧妙，使得物理现象更加明显。

对于物理学理论和实验来说，物理量的定义和测量的假设选择，理论的数学展开，理论与实验的比较是与实验定律一致，是物理学理论的唯一目标。

人们能通过这样的结合解决问题，就是预言指导科学实践这不是大唯物主义思想，其实是物理学理论的目的和结构。

在不断反思形而上学而产生的非经验主义的客观原理的基础上，物理学理论可以用它自身的科学术语来判断。而不用依赖于它们可能从属于哲学学派的主张。在着手描述的物理性质中选择简单的性质，其它性质则是群聚的想象和组合。

通过恰当的测量方法和数学技巧从而进一步认知事物的本来性质。实验选择后的数量存在某种对应关系。一种关系可以有多数实验与其对应，但一个实验不能对应多种关系。也就是说，一个规律可以体现在多个实验中，但多个实验不一定只反映一个规律。

F. 海岸动力学的研究方法主要包括哪些

理论分析，数值模拟，模型实验，现场调查

G. 地球化学动力学研究步骤和方法

地球化学动力学研究步骤如图4.11 所示：首先根据研究的地质-地球化学问题，视问题的主次，忽略次要的、突出主要的，使问题合理简化，形成地球化学动力学的概念模型（conceptual models）。如在研究热液成矿系统的热流体对流迁移过程时可侧重热驱动流体的动力学过程，而忽略流体与围岩的化学反应；在研究矿物蚀变导致矿物自中心到边缘成分变化、矿物与流体同位素交换等过程时则主要考虑组分的扩散和离子交换反应；研究矽卡岩化过程除考虑流体的渗滤外，还要考虑流体中主要组分K、Na、Ca、Mg、Si、Al的扩散和流体与围岩的化学作用。对经历了多期次、多阶段、多物质来源的地球化学作用的地球化学系统要重点研究主要阶段和主要物质来源。对诸如区域地球化学演化这样复杂的动力学问题，应对所涉及的各个子系统和过程分别建立动力学模型，从各个侧面去把握复杂体系的动力学行为。

图4.11 地球化学动力学研究的步骤和方法框图

建立地球化学动力学概念模型，主要有两条研究途径：一是应用化学动力学、流体动力学等原理及其相应的数学表述，建立地球化学动力学的数学模型，也称动力学模型（dynamic models），并在此基础上，应用有限元、有限差分等数值计算方法，通过计算机数值模拟，获得动力学系统的演化规律；另一途径是地球化学动力学实验。目前主要限于两类地球化学动力学实验：一类是高温高压水-岩反应动力学实验，典型的实验装置和原理见图4.12，侧重于开

放体系中流体与矿物或岩石颗粒之间的化学反应机制和反应速率研究；另一类实验是在一个大的容器（称tank）内通过激光摄像和各种探头实时检测容器内流体的运动和成分变化，可以模拟宏观尺度的地球化学输运-反应动力学过程，但较难控制温、压条件，大多在常压下实验。

图4.12 典型的水-岩反应动力学实验装置示意图

无论是数值模拟还是实验模拟，都需先确定模型所需的各种动力学参数如流体的密度、粘度系数、围岩的孔隙度和渗透率、颗粒比表面积等，还要根据实验研究对象确定边界条件和初始条件。

数值模拟和实验模拟各有其长，可以相互补充。计算机模拟的优势是可以模拟较复杂的地球化学体系，且可以方便地修改模型，或改变动力学参数和边界、初始条件，得到各种模拟结果，从而研究不同条件下地球化学体系的演化规律。但数值模拟的成果取决于所建立数学模型的合理性和计算机软件系统的正确性，受研究者主观判断和水平的影响。实验模拟能较为宏观地模拟地球化学过程，结果更为可信，但受实验设备和实验条件等限制，实验研究只限于比较简单的地球化学过程和简单的边界条件，且较费时费力，目前研究比较成熟的主要限于水-岩反应动力学实验。

H. 药代动力学的研究方法

根据不同的药，有具体不同要求。如果是人的药代动力学，可以找CRO公司；如果是动物的，也可以找临床前CRO，在我的网站上有很多。

I. 系统动力学分析方法有多种，比较典型的方法

力学是一门独立的基础学科，是有关力、运动和介质(固体、液体、气体是撒旦和等离子体)，宏、细、微观力学性质的学科，研究以机械运动为主，及其同物理、化学、生物运动耦合的现象。力学是一门基础学科，同时又是一门技术学科。它研究能量和力以及它们与固体、液体及气体的平衡、变形或运动的关系。力学可粗分为静力学、运动学和动力学三部分，静力学研究力的平衡或物体的静止问题;运动学只考虑物体怎样运动，不讨论它与所受力的关系;动力学讨论物体运动和所受力的关系。现代的力学实验设备，诸如大型的风洞、水洞，它们的建立和使用本身就是一个综合性的科学技术项目，需要多工种、多学科的协作。

J. 什么叫动力学

动力学是理论力学的一个分支学科，它主要研究作用于物体的力与物体运动的关系。动力学的研究对象是运动速度远小于光速的宏观物体。动力学是机械工程与航空工程的基础课程。许多数学上的进展也常与解决动力学问题有关，所以数学家对动力学有着浓厚的兴趣。

动力学（Dynamics）是经典力学的一门分支，主要研究运动的变化与造成这变化的各种因素。换句话说，动力学主要研究的是力对于物体运动的影响。运动学则是纯粹描述物体的运动，完全不考虑导致运动的因素。更仔细地说，动力学研究由于力的作用，物理系统怎样随着时间的演进而改变。动力学的基础定律是艾萨克·牛顿提出的牛顿运动定律。对于任意物理系统，只要知道其作用力的性质，引用牛顿运动定律，就可以研究这作用力对于这物理系统的影响。在经典电磁学里，物理系统的动力状况涉及了经典力学与电磁学，需要使用牛顿运动定律、麦克斯韦方程、洛伦兹力方程来描述。自20世纪以来，动力学又常被人们理解为侧重于工程技术应用方面的一个力学分支。动力学是机械工程与航空工程的基础课程。

动力学的基本内容包括质点动力学、质点系动力学、刚体动力学、达朗贝尔原理等。以动力学为基础而发展出来的应用学科有天体力学、振动理论、运动稳定性理论，陀螺力学、外弹道学、变质量力学，以及正在发展中的多刚体系统动力学、晶体动力学等。

两个抽象模型
质点和质点系。质点是具有一定质量而几何形状和尺寸大小可以忽略不计的物体。

两类基本内容
质点动力学有两类基本问题：一是已知质点的运动，求作用于质点上的力；二是已知作用于质点上的力，求质点的运动。求解第一类问题时只要对质点的运动方程取二阶导数，得到质点的加速度，代入牛顿第二定律，即可求得力；求解第二类问题时需要求解质点运动微分方程或求积分。

动力学普遍定理
动力学普遍定理是质点系动力学的基本定理，它包括动量定理、动量矩定理、动能定理以及由这三个基本定理推导出来的其他一些定理。动量、动量矩和动能是描述质点、质点系和刚体运动的基本物理量。作用于力学模型上的力或力矩，与这些物理量之间的关系构成了动力学普遍定理。

刚体
刚体的特点是其质点之间距离的不变性。欧拉动力学方程是刚体动力学的基本方程，刚体定点转动动力学则是动力学中的经典理论。陀螺力学的形成说明刚体动力学在工程技术中的应用具有重要意义。多刚体系统动力学是20世纪60年代以来，由于新技术发展而形成的新分支，其研究方法与经典理论的研究方法有所不同。

达朗贝尔原理
达朗贝尔原理是研究非自由质点系动力学的一个普遍而有效的方法。这种方法是在牛顿运动定律的基础上引入惯性力的概念，从而用静力学中研究平衡问题的方法来研究动力学中不平衡的问题，所以又称为动静法。