高斯白噪声响应分析方法

① 如何利用实测数据进行验证高斯白噪声的统计特性

利用实测数据进行验证高斯白噪声的统计特性：噪声发生器是测量通信系统性能的有力工具。允许操作者在参考信号上加入一个大小可控的热噪声，从而确定噪声对系统性能(例如比特错误率BER)的影响。

热噪声遵循高斯概率密度分布(PDF)，易于从理论分析走向实际应用。在多数情况下，噪声发生器的输出与实际的(数学意义上的)高斯噪声很接近，适用于性能分析和测试应用。

一般定义

噪声监测是对干扰人们学习、工作和生活的声音及其声源进行的监测活动。其中包括：城市各功能区噪声监测、道路交通噪声监测、区域环境噪声监测和噪声源监测等。噪声监测结果一般以A计权声级表示，所用的主要仪器是声级计和频谱分析器。噪声监测的结果用于分析噪声污染的现状及变化趋势，也为噪声污染的规划管理和综合整治提供基础数据。

② matlab 怎样生成高斯白噪声

可以使用AWGN和WGN产生高斯白噪声。WGN用于产生高斯白噪声，AWGN则用于在某一信号中加入高斯白噪声。

加性高斯白噪声 AWGN(Additive White Gaussian Noise) 是最基本的噪声与干扰模型。加性噪声：叠加在信号上的一种噪声，通常记为n(t)，而且无论有无信号，噪声n(t)都是始终存在的。因此通常称它为加性噪声或者加性干扰。白噪声：噪声的功率谱密度在所有的频率上均为一常数，则称这样的噪声为白噪声。如果白噪声取值的概率分布服从高斯分布，则称这样的噪声为高斯白噪声。
MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
所谓高斯白噪声(White Gaussian Noise)中的高斯是指概率分布是正态函数，而白噪声是指它的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性。这是考查一个信号的两个不同方面的问题。高斯白噪声：如果一个噪声，它的瞬时值服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。

③ 高斯白噪声是什么

所谓高斯白噪声(White Gaussian Noise)中的高斯是指概率分布是正态函数，而白噪声是指它的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性。高斯白噪声是分析信道加性噪声的理想模型，通信中的主要噪声源——热噪声就属于这类噪声。

在一般的通信系统的工作频率范围内热噪声的频谱是均匀分布的，好像白光的频谱在可见光的频谱范围内均匀分布那样，所以热噪声又常称为白噪声。由于热噪声是由大量自由电子的运动产生的，其统计特性服从高斯分布，故常将热噪声称为高斯白噪声。

(3)高斯白噪声响应分析方法扩展阅读：

特征：

高斯白噪声的功率谱密度服从均匀分布，幅度分布服从高斯分布。高斯白噪声在任意两个不同时刻上的随机变量之间，不仅是互不相关的，而且还是统计独立的。

分类：

热噪声和散粒噪声是高斯白噪声。

热噪声亦称白噪声，是由导体中电子的热震动引起的，它存在于所有电子器件和传输介质中。它是温度变化的结果，但不受频率变化的影响。热噪声是在所有频谱中以相同的形态分布，它是不能够消除的，由此对通信系统性能构成了上限。

散粒噪声是由形成电流的载流子的分散性造成的，在大多数半导体器件中，它是主要的噪声来源。在低频和中频下，散粒噪声与频率无关（白噪声），高频时，散粒噪声谱变得与频率有关。

④ 什么是标准高斯白噪声

高斯噪声是指噪声的概率密度函数服从高斯分布，白噪声是指噪声的任意两个采样样本之间不相关，两者描述的角度不同。

严格地说，白噪声只是一种理想化模型，因为实际噪声的功率谱密度不可能具有无限宽的带宽，否则它的平均功率将是无限大，是物理上不可实现的。然而，白噪声
在数学处理上比较方便，因此它是系统分析的有力工具。一般，只要一个噪声过程所具有的频谱宽度远远大于它所作用系统的带宽，并且在该带宽中其频谱密度基本
上可以作为常数来考虑，就可以把它作为白噪声来处理。例如，热噪声和散弹噪声在很宽的频率范围内具有均匀的功率谱密度，通常可以认为它们是白噪声。

用matlab怎么做出来标准白噪音：

1. 生成高斯分布的随机数就用randn()；
   y=randn(1,2500);
   y=y/std(y);
   y=y-mean(y);
   a=0.0128;
   b=sqrt(0.9596);
   y=a+b*y;%a为期望，b为标准差

2. WGN：产生高斯白噪声：y = wgn(m,n,p) 产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵，p以dBW为单位指定输出噪声的强度。

3. 要给指定信号加噪就用awgn()。

⑤ 怎么用matlab产生高斯白噪声啊

MATLAB中产生高斯白噪声的两个函数 MATLAB中产生高斯白噪声非常方便，可以直接应用两个函数，一个是WGN，另一个是AWGN。WGN用于产生高斯白噪声，AWGN则用于在某一信号中加入高斯白噪声。 1. WGN：产生高斯白噪声 y = wgn(m,n,p) 产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵，p以dBW为单位指定输出噪声的强度。 y = wgn(m,n,p,imp) 以欧姆(Ohm)为单位指定负载阻抗。 y = wgn(m,n,p,imp,state) 重置RANDN的状态。 在数值变量后还可附加一些标志性参数： y = wgn(…,POWERTYPE) 指定p的单位。POWERTYPE可以是dBW, dBm或linear。线性强度(linear power)以瓦特(Watt)为单位。 y = wgn(…,OUTPUTTYPE) 指定输出类型。OUTPUTTYPE可以是real或complex。 2. AWGN：在某一信号中加入高斯白噪声 y = awgn(x,SNR) 在信号x中加入高斯白噪声。信噪比SNR以dB为单位。x的强度假定为0dBW。如果x是复数，就加入复噪声。 y = awgn(x,SNR,SIGPOWER) 如果SIGPOWER是数值，则其代表以dBW为单位的信号强度；如果SIGPOWER为measured，则函数将在加入噪声之前测定信号强度。 y = awgn(x,SNR,SIGPOWER,STATE) 重置RANDN的状态。 y = awgn(…,POWERTYPE) 指定SNR和SIGPOWER的单位。POWERTYPE可以是dB或linear。如果POWERTYPE是dB，那么SNR以dB为单位，而SIGPOWER以dBW为单位。如果POWERTYPE是linear，那么SNR作为比值来度量，而SIGPOWER以瓦特为单位。 注释 1. 分贝(decibel, dB)：分贝（dB）是表示相对功率或幅度电平的标准单位，换句话说，就是我们用来表示两个能量之间的差别的一种表示单位，它不是一个绝对单位。例如，电子系统中将电压、电流、功率等物理量的强弱通称为电平，电平的单位通常就以分贝表示，即事先取一个电压或电流作为参考值（0dB），用待表示的量与参考值之比取对数，再乘以20作为电平的分贝数（功率的电平值改乘10）。 2. 分贝瓦(dBW, dB Watt)：指以1W的输出功率为基准时，用分贝来测量的功率放大器的功率值。 3. dBm (dB-milliWatt)：即与1milliWatt（毫瓦）作比较得出的数字。 0 dBm = 1 mW 10 dBm = 10 mW 20 dBm = 100 mW 也可直接用randn函数产生高斯分布序列，例如： y=randn(1,2500); y=y/std(y); y=y-mean(y); a=0.0128; b=sqrt(0.9596); y=a+b*y; 就得到了 N ( 0.0128, 0.9596 ) 的高斯分布序列。

⑥ 什么是高斯白噪声白噪声的自相关函数有何特点

高斯白噪声，是指噪声的概率密度函数满足正态分布统计特性，同时它的功率谱密度函数是常数的一类噪声。 在通信系统的理论分析中，特别是在分析、计算系统抗噪声性能时，经常假定系统中信道噪声（即前述的起伏噪声）为高斯型白噪声。其原因在于：

1. 高斯型白噪声可用具体数学表达式表述，便于推导分析和运算；

2. 高斯型白噪声确实反映了实际信道中的加性噪声情况，比较真实地代表。 了信道噪声的特性。
高斯白噪声：如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。

热噪声和散粒噪声是高斯白噪声。

所谓高斯白噪声中的高斯是指概率分布是正态函数，而白噪声是指它的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性。这是考查一个信号的两个不同方面的问题。

高斯白噪声是指信号中包含从负无穷到正无穷之间的所有频率分量，且各频率分量在信号中的权值相同。白光包含各个频率成分的光，白噪声这个名称是由此由此而来的。它在任意时刻的幅度是随机的，但在整体上满足高斯分布函数。时变信号的知识参考《信号与系统》，高斯白噪声参考《通信原理》类书籍

⑦ 什么是高斯型白噪声为什么经常假定系统信道中噪声为高斯型白噪声

高斯白噪声，是指噪声的概率密度函数满足正态分布统计特性，同时它的功率谱密度函数是常数的一类噪声。
在通信系统的理论分析中，特别是在分析、计算系统抗噪声性能时，经常假定系统中信道噪声（即前述的起伏噪声）为高斯型白噪声。其原因在于：
1. 高斯型白噪声可用具体数学表达式表述，便于推导分析和运算；
2. 高斯型白噪声确实反映了实际信道中的加性噪声情况，比较真实地代表。
了信道噪声的特性。

⑧ 请问如何利用通信系统测试中的高斯噪声

噪声发生器是测量通信系统性能的有力工具。它允许操作者在参考信号上加入一个大小可控的热噪声，从而确定噪声对系统性能(例如比特错误率BER)的影响。热噪声遵循高斯概率密度分布(PDF)，易于从理论分析走向实际应用。在多数情况下，噪声发生器的输出与实际的(数学意义上的)高斯噪声很接近，适用于性能分析和测试应用。本文接下来的部分解释了如何利用测试中的高斯噪声，以及非理想的高斯噪声对测试结果有何影响。
系统中信号能量与噪声的比值通常记做Eb/No(或是C/N、C/No、SNR)，表示信号强度与噪声强度大小的比率，是衡量通信信道性能的重要参数。利用加性高斯白噪声计算信噪比的方法已经非常成熟，并被广泛地应用于各种主要的通信标准中(例如MIL-188-165a and ATSC A80)。
白噪声在频谱中所有频率点上的强度都是相同的，是系统性能测试中噪声源的理想选择。噪声的概率密度为高斯分布的原因是实际的随机信号都遵循高斯分布，或者说正态分布的。大多数通信信道中的噪声(如放大电路引入的噪声)都是热噪声，往往倾向于高斯分布。而且，中心极限定理证明了如果数量足够多的随机事件同时发生，不管单个事件服从何种分布(均匀分布，高斯分布或其它)，其总和的极限值趋于无穷大并为高斯分布。
高斯分布的数学表达式如下所示：
上式给出了一个均值为?，方差为Σ2的变量x的概率分布函数。数学家和统计学家一般称之为正态分布，心理学家称为贝尔曲线，而物理学家和工程师则称为高斯分布。该函数从数学上描述了高斯噪声的大小围绕其均值上下波动的特征(图1)。
利用噪声来测量系统性能有多种方法，其中一种是在待测信道中加入噪声并不断提高强度，使得信号质量下降直至无法检出为止。举例来说，可以在电视图像中加入“雪花”作为信号噪声。导致信道信号质量下降的噪声强度大小可以用来评估信号处理技术的能力和效率。
如果需要更加量化的分析，有一种方法是把系统容量分为叠加了噪声的信号和没有噪声的信号两部分。没有噪声的信号更加容易分解(图2)，比如用电压V0的信号代表数字比特0，电压V1的信号代表数字比特1。在实际的电子系统中信号上总是存在噪声，这时信号幅度就会围绕V1或V0上下随机波动，其概率密度服从1式给出的高斯分布。
解决办法是在二者之间设定一个门限值(V1--V0)/2，该值小于V1大于V0
一定数量的差错是无法避免的，因此有必要为比特误码确定测量标准来衡量问题的严重程度。计算以下情况出现的概率是可能的：传送0时由于噪声的存在使得信号电平超过了门限值，或者传送1时噪声与信号相抵使得信号电平降低到门限值以下。根据贝叶斯定理，这个概率可以表示为：
上式表明总的错误概率等于0码和1码的错误概率分别乘以它们的出现概率之和。在一个简单的系统中只有1和0两种信号，且1和0出现概率大致相同(1和0的出现可能各占一半)，这时2式可以改写为：
0码的错误概率由下式给出：
其中n表示叠加了噪声的信号电压。1码的错误概率为：
由于高斯分布的对称性，高斯噪声信道中根据上两式计算得出的概率数值相等，可统一表示为：
上面的例子中系统的比特错误率等于噪声强度超过门限值的概率。高斯分布的统计特性给出了高斯变量x超过给定值a的概率：
其中erfc为互补误差函数，erfc(x)= 1-erf(x)，erf为误差函数。
误差函数erf广泛应用于各种数据分析的场合，包括解描述半导体材料中杂质分布的微分方程。该方程没有解析解，但可以由麦克劳林级数求出近似解。由于其重要性，很多教科书中都列出了erf(x)的数值表，Microsoft Excel甚至把erfc作为其数据分析工具包Toolpak的一部分。
对应上面的例子，门限值为(V1– V0)/2，噪声电压的统计参数为零均值、方差σ2= Vn2
，其中Vn2是噪声电压的RMS值。因此7式可以表示为：
为了得出表示功率之比的Eb/No表达式，可以把8式变形为以电压的平方来表示：
上式可以改由功率表示：其中No代表噪声功率密度。由于每比特功率Eb等于两信号功率的平均，上式还可以改写为：
至此我们推导出了二进制移相键控(BPSK)信道中误码率的常用公式。同样的推导方法应用于四进制移相键控(QPSK)和正交QPSK(OQPSK)信道可以得出相同的结果，对于其它调制机制只需把11式稍加变形即可。

⑨ 如何产生高斯白噪声

可以使用如下的函数实现
R = normrnd(MU,SIGMA) （生成均值为 MU,标准差为 SIGMA 的正态随机数）
R = normrnd(MU,SIGMA,m) （生成 1× m 个正态随机数）
R = normrnd(MU,SIGMA,m,n) （生成 m 行 n 列的 m × n 个正态随机数）
假设输入信号为X,则给X加上一个均值为0,方差为1的高斯白噪声信号的方法为
Y=X+normrnd(0,1);
% 设置采样区间
k=(0:300)'/100;
% 计算采样值
x=sin(2*pi*k);
% 施加高斯白噪声
y=awgn(x,0);
figure(1);
% 设置绘图位置,左下角距屏幕左200像素,下200像素,宽800像素,高300像素
set(gcf,'Position',[200,200,800,300]);
% 绘图网格1*2,左图绘制原始信号,右图绘制噪声信号
subplot(1,2,1),plot(k,x);
subplot(1,2,2),plot(k,y);

⑩ 如何用matlab产生高斯带限白噪声

先生成白噪声，然后生成所需带宽要求的滤波器。然后将噪声信号输入滤波器，得到输出。

MATLAB中产生高斯白噪声非常方便，可以直接应用两个函数，一个是WGN，另一个是AWGN。WGN用于产生高斯白噪声，AWGN则用于在某一信号中加入高斯白噪声。

1. WGN：产生高斯白噪声
y = wgn(m,n,p) 产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵，p以dBW为单位指定输出噪声的强度。
y = wgn(m,n,p,imp) 以欧姆(Ohm)为单位指定负载阻抗。
y = wgn(m,n,p,imp,state) 重置RANDN的状态。

在数值变量后还可附加一些标志性参数：
y = wgn(…,POWERTYPE) 指定p的单位。POWERTYPE可以是'dBW', 'dBm'或'linear'。线性强度(linear power)以瓦特(Watt)为单位。
y = wgn(…,OUTPUTTYPE) 指定输出类型。OUTPUTTYPE可以是'real'或'complex'。

2. AWGN：在某一信号中加入高斯白噪声
y = awgn(x,SNR) 在信号x中加入高斯白噪声。信噪比SNR以dB为单位。x的强度假定为0dBW。如果x是复数，就加入复噪声。
y = awgn(x,SNR,SIGPOWER) 如果SIGPOWER是数值，则其代表以dBW为单位的信号强度；如果SIGPOWER为'measured'，则函数将在加入噪声之前测定信号强度。
y = awgn(x,SNR,SIGPOWER,STATE) 重置RANDN的状态。
y = awgn(…,POWERTYPE) 指定SNR和SIGPOWER的单位。POWERTYPE可以是'dB'或'linear'。如果POWERTYPE是'dB'，那么SNR以dB为单位，而SIGPOWER以dBW为单位。如果POWERTYPE是'linear'，那么SNR作为比值来度量，而SIGPOWER以瓦特为单位。