最优化方法及其应用是什么意思

A. 最优化的介绍

最优化（Optimization），是应用数学的一个分支，主要研究以下形式的问题：给定一个函数，寻找一个元素满足A中的，取得最小化；或者最大化。这类定式有时还称为“数学规划”（譬如，线性规划）。许多现实和理论问题都可以建模成这样的一般性框架。最优化是一门应用相当广泛的学科，它讨论决策问题的最佳选择之特性，构造寻求最佳解的计算方法，研究这些计算方法的理论性质及实际计算表现。伴随着计算机的高速发展和优化计算方法的进步，规模越来越大的优化问题得到解决。因为最优化问题广泛见于经济计划、工程设计、生产管理、交通运输、国防等重要领域，它已受到政府部门、科研机构和产业部门的高度重视。

B. 谈一谈最优化方案这门课在现实中的应用

首先我们从网站发展的三个阶段来分析关键词：
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2、做了关键词以后，分析对手关键词。
3、目标关键词应该建设在首页。
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C. 简要论述巴班斯基的教学最优化理论并结合小学教学实际谈一下如何应用这一理论

摘 要： 教学过程最优化理论以“时间”和“效果”为标准，以综合拟定教学任务、划分具体教学任务、分清主次教学内容、选择合理教学形式和教学方法、分析教学效率为六大方法体系。教学过程最优化理论在体育教学领域产生了很大的影响，众多学者对于此理论的运用褒贬不一。本文综合各家的观点和见解，扬长避短，为以后的研究提供一些参考。
关键词： 体育教学 教学过程最优化理论 利弊
1.教学过程最优化理论
1.1提出的时代背景。
巴班斯基的教学过程最优化理论的产生，与苏联教育改革中产生的问题直接相关。
1.1.1这一理论是要克服教学理论研究和教学实践中存在的片面性。
随着二十世纪六十年代中期开始的教育改革的深化，教育理论家们对一些基本的教学问题看法不一，互相排斥方法论，形而上学和绝对化盛行。以赞可夫为代表的各种教学实验取得了很大成就，但大部分研究者只从某一方面研究教学现象导致了片面性，只是使一部分学生获得较好发展，而且忽略了德育和劳动教育问题。
1.1.2提出这一理论是为了解决学生负担过重的问题。
1964年教改的重点是实现教学内容的现代化，过分强调“高难度”和“高速度”的原则，使社会对学校的要求与师生实现这些要求的实际可能之间存在差距，学生的学习负担很重。
1.1.3最优化理论是巴班斯基对罗斯托夫地区教育经验的总结。
六七十年代，罗斯托夫地区的教师创造了在普通学校中大面积消灭留级现象、预防学生成绩不良的成功经验。巴班斯基运用现代科学的系统论思想，对这一经验进行了综合研究，提出了教学过程最优化的理论原理。他同有关部门对自己的理论进行了四年实验研究，使这一理论更成熟、更完整、更科学。
1.2基本观点。
1.2.1基本概念。
“教学过程最优化”由两个概念“教学过程”和“最优化”组成，教学过程包括的教学成分有：任务、内容、方法、组织形式和效果评价；最优化是指按照一定的标准寻求最好的方案，以达到用最少的人力、物力和代价取得最大的效果的目的。最优化是相对的，它是指在一定的条件下“最好的”、“最有效的方案”。所谓的“教学过程最优化”是指在全面考虑教学规律、原则、现代教学的形式和方法、教学系统的特征，以及内外条件的基础上，从特定的标准来看，最有效的教学方案或设计。
1.2.2基本标准。
巴班斯基评价教学过程最优化的基本标准有两条：一是效果标准，即每个学生在教学、教育和发展三个方面都达到在该时期内实际可能达到的水平（但不得低于规定的及格水平）。二是时间标准，即学生和教师都遵守规定的课堂教学和家庭作业的时间定额。［1］
1.2.3基本方法体系。
巴班斯基的教学过程最优化理论有如下六个方法体系。
1.2.3.1综合设计教学任务，并把教学任务内容具体化。
巴班斯基通过深入研究，为广大教师拟定了综合规划任务的程序。教师首先要认真钻研教学大纲、教科书和教学参考书，周密考虑学生在学习某个课题时可能完成的教学、教育和发展任务。其次，根据学生的年龄特点、学业程度、教育水平和发展水平具体确定任务。再次，比较各种任务的意义和完成任务所需的时间，从中确定主要的任务。最后，教师确定每堂课的“最高任务”。按这样的程序综合设计和具体确定教学任务就能同时完成多项任务，大大增强教学效果。
1.2.3.2深入研究学生，具体落实任务。
巴班斯基提出要研究学生实际的学习可能性。实际的学习可能性是指以个性为中介，决定具体的个人在学习活动范围内潜在的内部和外部条件的统一。内部条件包括：个人接受教学的能力、思维、记忆等基本过程和属性的发展程度；学科的知识、技能和技巧；学习劳动的技能和技巧；对个人的工作能力有特殊影响的身体发展因素；个人的学习态度；对学习有特殊影响的教育因素。外部条件包括家庭、文化环境和生产环境的影响，以及教师、学生集体和教学物质基础等影响。
1.2.3.3依据教学大纲，优选教学内容，分出内容主次。
巴班斯基提出了优选教学内容的七条标准：（1）教学内容的完整性；（2）教学内容的科学价值和实践价值；（3）突出主要的、本质的东西；（4）教学内容必须符合各年级学生的可能性；（5）教材的安排必须符合规定教学时数；（6）考虑教学内容的国际水平；（7）内容应符合当前教师的可能性和学校教学设备的可能性。
1.2.3.4根据具体情况，选择合理的教法。
巴班斯基把教学方法分成三大类：第一类是组织和自我组织教学活动的方法。第二大类分成激发和形成学习兴趣的方法，激发和形成学习义务感和责任感的方法。第三大类分成口头检查和自我检查法、书面检查和自我检查法、实验实践检查和自我检查法。
1.2.3.5采取合理的形式，进行有区别的教学。
对学生进行有区别的教学是教学过程最优化的一个重要办法。因此，必须把全班的、小组的和个别的教学形式有效结合起来。区别教学不是简化教学内容，而是对学生进行有区别的帮助。
1.2.3.6分析教学效率，确定最优速度，节省师生时间。
将获得的教养、教育和发展的结果与既定的最优标准相比较，找出差距；将所消耗的时间和精力与规定的标准进行对比，进行自我分析与评价，看是否符合最优标准，若偏离最优标准，则查找原因和不足。
2.教学过程最优化理论在体育教学中的运用
2.1教学过程最优化理论在体育教学中运用的利的研究。
许多学者认为教学过程最优化理论为体育教学的改革提供了理论支撑，对教学过程中的整体优化和单个项目的优化设计等方面起着指导性的作用。
高宝泉等［2］认为，最优化并不是单纯地对教学过程做局部的改进和改善，而是以“教学过程最优化思想”为指导，从教学目标、教学内容、教学方法、课堂控制、教学评价等方面入手，根据现有的条件，有科学根据的、自觉的设计和实施的一整套措施方案实现教学系统的整体优化，并以此提高教学效率，适应素质教育的发展，培养适应未来发展需要的高素质合格人才。赵泽群［3］认为，最优化教学是科学的组织教学的重要的方法之一。因为增强教学效果和合理利用时间是体育教学的最佳原则。当前教育改革的目的归根结底在于提高教学质量和教学效率。因此，把最优化的思想引入体育教学过程中，不仅是教育本身的要求，而且符合时代的要求。冷天勇［4］认为，体育教学最优化是一个科学的决策过程，即对整个体育教学过程进行科学的规划。大学体育教学最优化的备课设计，应该包括大学体育教学过程所有的基本成分：教学任务、教学内容、教学方法、教学时间、教学条件和预期结果等。要以动态的观点对待教学过程的结构，不能把教学过程结构凝固化。
教学过程优化设计涉及的项目有太极拳、篮球、健美操等。杨英等［5］通过研究指出：在“简化太极拳”课程中，教学优化激发了学生的兴趣，加深了其对动作要领的理解和掌握，形成、延长了动作的记忆，使学生的主体性得到了增强。张大庆［6］认为：以教学优化理论为依据，结合普通高校篮球教学改革的实践对教学优化设计，有利于学生对篮球技、战术的掌握，有效提高了学生篮球比赛能力，其教学效果优于传统教学。刘志红、王淑英［7］指出：健美操教学的优化设计是在现代教学理论的指导下，使教学方式进一步科学化的尝试，是高校体育专业健美操教学的具体规划，并有助于学生对健美操结构系统的理性认识。
2.2教学过程最优化理论在体育教学中运用的弊的阐述。
我查阅的文献中没有一篇分析教学过程最优化理论运用于体育教学中的弊端。没有并不代表这个理论无缺陷，教学是相通的，其他学科学者的观点值得我们借鉴。陈新见［8］等认为：教学“最优化”追求的是教育教学经验的完美预设，它的出现成了教师教学的“圣经”，不利于教师创新教学的发展，只会使教师唯权威是从，视其为优化教学的“万能钥匙”，使教师固守优化教学的某一种模式或理论，不能在模仿中创新，更不能在运用中发展，重复别人的故事，在实践中禁锢、规范、限制了教师对教学进行建构和创造的意识和行为。任何一种“最优化教学”的理论成果或设计，无论编制得多么出色，它依然是教师在教学活动中需要加以利用的课程资源，都具有可改造性。它只具有一定程度上的指导意义，必须经过别人的重组、加工、改造，注意整合教师的文化、学生的文化与课程文化，才会有效地适应他人的教学，才具有真正的指导意义。
周贵礼［9］认为：巴氏的理论存在无法量化、对教师的要求过高、忽视学生的创造能力的发展等问题，无论从历史背景而言，还是从理论与现实的逻辑关系来说，抑或从理论内部的论证出发，巴氏最优化理论和我国当前的基础教育改革都均存在着内在冲突与矛盾，这些内在矛盾与冲突直接或间接影响着改革的方向、策略与效果。一方面，这些内在矛盾限制了改革理论与思想的完整性、科学性，另一方面，这种尴尬的现实使研究者在研究、运用、传播改革理论与思想的过程中难以操作、难以理解其本意。
综上所述，任何先进的理论都存在两面性，有利也有弊，我们在教学中应该充分运用教学过程最优化理论的优势，避其弊而取其利，让这个理论能更好地为体育教学服务，提高体育教学的质量。
3.结语
3.1对教学过程最优化理论运用于体育教学的改革需要进一步摸索，不可盲目跟从，要根据我国体育教学的实际情况进行创新、加工、改造。
3.2对传统的体育教学不可全盘否定，教学过程最优化理论的运用应结合传统教学。
3.3教师要充分理解教学过程最优化理论的精髓，分清利弊，使其能更好地提高体育教学的质量。

D. 最优化问题求解方法

在求解最优化问题中，拉格朗日乘子法（Lagrange Multiplier）和KKT（Karush Kuhn Tucker）条件是两种最常用的方法。在有等式约束时使用拉格朗日乘子法，在有不等约束时使用KKT条件。

我们这里提到的最优化问题通常是指对于给定的某一函数，求其在指定作用域上的全局最小值(因为最小值与最大值可以很容易转化，即最大值问题可以转化成最小值问题)。提到KKT条件一般会附带的提一下拉格朗日乘子。对学过高等数学的人来说比较拉格朗日乘子应该会有些印象。二者均是求解最优化问题的方法，不同之处在于应用的情形不同。

一般情况下，最优化问题会碰到一下三种情况：

这是最简单的情况，解决方法通常是函数对变量求导，令求导函数等于0的点可能是极值点。将结果带回原函数进行验证即可。

设目标函数为f(x)，约束条件为h_k(x)，形如:
s.t. 表示subject to ，“受限于”的意思，l表示有l个约束条件。

则解决方法是消元法或者拉格朗日法。消元法比较简单不在赘述，这里主要讲拉格朗日法，因为后面提到的KKT条件是对拉格朗日乘子法的一种泛化。

作为一种优化算法，拉格朗日乘子法主要用于解决约束优化问题，它的基本思想就是通过引入拉格朗日乘子来将含有n个变量和k个约束条件的约束优化问题转化为含有（n+k）个变量的无约束优化问题。拉格朗日乘子背后的数学意义是其为约束方程梯度线性组合中每个向量的系数。

如何将一个含有n个变量和k个约束条件的约束优化问题转化为含有（n+k）个变量的无约束优化问题？拉格朗日乘数法从数学意义入手，通过引入拉格朗日乘子建立极值条件，对n个变量分别求偏导对应了n个方程，然后加上k个约束条件（对应k个拉格朗日乘子）一起构成包含了（n+k）变量的（n+k）个方程的方程组问题，这样就能根据求方程组的方法对其进行求解。

首先定义拉格朗日函数F(x)：

然后解变量的偏导方程：

我们上述讨论的问题均为等式约束优化问题，但等式约束并不足以描述人们面临的问题，不等式约束比等式约束更为常见，大部分实际问题的约束都是不超过多少时间，不超过多少人力，不超过多少成本等等。所以有几个科学家拓展了拉格朗日乘数法，增加了KKT条件之后便可以用拉格朗日乘数法来求解不等式约束的优化问题了。

设目标函数f(x)，不等式约束为g(x)，有的教程还会添加上等式约束条件h(x)。此时的约束优化问题描述如下：

则我们定义不等式约束下的拉格朗日函数L，则L表达式为：

其中f(x)是原目标函数，hj(x)是第j个等式约束条件，λj是对应的约束系数，gk是不等式约束，uk是对应的约束系数。

常用的方法是KKT条件，同样地，把所有的不等式约束、等式约束和目标函数全部写为一个式子L(a, b, x)= f(x) + a g(x)+b h(x)，

首先，我们先介绍一下什么是KKT条件。

KKT条件是指在满足一些有规则的条件下, 一个非线性规划(Nonlinear Programming)问题能有最优化解法的一个必要和充分条件. 这是一个广义化拉格朗日乘数的成果. 一般地, 一个最优化数学模型的列标准形式参考开头的式子, 所谓 Karush-Kuhn-Tucker 最优化条件，就是指上式的最优点x∗必须满足下面的条件:

1). 约束条件满足gi(x∗)≤0,i=1,2,…,p, 以及,hj(x∗)=0,j=1,2,…,q

2). ∇f(x∗)+∑i=1μi∇gi(x∗)+∑j=1λj∇hj(x∗)=0, 其中∇为梯度算子;

3). λj≠0且不等式约束条件满足μi≥0,μigi(x∗)=0,i=1,2,…,p。

E. 什么叫做数学中最优化的问题

最优化，是应用数学的一个分支，主要研究以下形式的问题：
给定一个函数，寻找一个元素使得对于所有A中的，（最小化）；或者（最大化）。
这类定式有时还称为“数学规划”（譬如，线性规划）。许多现实和理论问题都可以建模成这样的一般性框架。
典型的，A一般为欧几里德空间中的子集，通常由一个A必须满足的约束等式或者不等式来规定。 A的元素被称为是可行解。函数f被称为目标函数，或者费用函数。一个最小化（或者最大化）目标函数的可行解被称为最优解。
一般情况下，会存在若干个局部的极小值或者极大值。局部极小值x * 定义为对于一些δ > 0，以及所有的x 满足
}-;
公式
成立。这就是说，在周围的一些闭球上，所有的函数值都大于或者等于在该点的函数值。一般的，求局部极小值是容易的，但是要确保其为全域性的最小值，则需要一些附加性的条件，例如，该函数必须是凸函数。
主要分支
线性规划 当目标函数f是线性函数而且集合A是由线性等式函数和线性不等式函数来确定的， 我们称这一类问题为线性规划
整数规划 当线性规划问题的部分或所有的变量局限于整数值时， 我们称这一类问题位整数规划问题
二次规划 目标函数是二次函数，而且集合A必须是由线性等式函数和线性不等式函数来确定的。
非线性规划 研究的是目标函数或是限制函数中含有非线性函数的问题。
随机规划 研究的是某些变量是随机变量的问题。
动态规划 研究的是最优策略基于将问题分解成若干个较小的子问题的优化问题。
组合最优化 研究的是可行解是离散或是可转化为离散的问题。
无限维最优化 研究的是可行解的集合是无限维空间的子集的问题，一个无限维空间的例子是函数空间

F. 最优化理论与方法怎么样，最优化理论与方法好不好

最优化理论与方法是一门应用数学学科，最优化问题是数学中一大类在各种不同条件下求函数的最大值和最小值问题的统称，最简单的如高等数学中求函数的最大值与最小值，按按照有没有约束条件分为无约束优化和约束优化，按照函数及约束条件的类型分为线性规划和非线性规划，还有许多特殊的问题比如凸优化等等。最优化问题在其他学科及工程技术计算和经济管理问题中都有广泛应用，如现在最热门的大数据等

G. 如何通俗解释最优化问题

最优化是应用数学的一个分支，
主要指在一定条件限制下，选取某种研究方案
使目标达到最优的一种方法。最优化问题在当今的军事、
工程、管理等领域有着极其广泛的应用。

H. 最优化方法在数学建模中有哪些应用

可以解决交通拥堵问题、调度问题、邮递员问题、排队论等等，其实很多问题都可以归结为优化问题的。可以去数学中国论坛上的优化版块看看，那里的优化、数模资料挺多的

I. 什么事最优化管理

在全球市场经济体制中，每一个企业都要推向市场；成为市场竟争的主体。理论和实践告诉我们：竟争实际上就是产品质量和成本的竟争；只有物美价廉的产品，才能在市场上取得优势；否则就会遭到市场的淘汰。所以，企业要想在市场竟争中立于不败之地，必须要全力提高质量，降低成本。
由于成本管理是对企业费用的发生和产品成本的形成所进行的计划、决策、控制、核算、考核、分析等一系列的管理活动，因而在实际管理过程中，要利用价值的形式和原理，对企业在生产经营所发生的人力、物力和财力的耗费进行优化管理。在现代企业机制下，加强成本管理，对于企业自主经营、自负盈亏、自我发展和自我约束关系十分密切。
一、成本最优化与质量经济
大中型企业都是从计划经济的模式中转换出来的，因而在成本意识上都不可避免地存在成本管理意识的淡化；相当一部分企业还保留着计划经济条件下单纯要产量而不顾质量的作法。
此外，在突与其来的市场经济条件下，人们对市场经济效益的观念还没有转变过来，还认为是计划经济时的产量就是效益；从而造成宣传成本意识的导向也少了，研究降低成本的人和精力都不够了；因而直至今日企业的效益不明显成了我国大中型企业的固疾。
由于成本意识的淡化和舆论导向的失误，造成企业产品质量下降，经济效益滑坡；接着又造成市场混乱，诱导了腐败之风大起。这一切不仅仅使企业经济受损失，也使我国与国际市场的接轨增加了难度。
国内外市场经济的实践告诉我们：质量能够决定效益；它不仅仅是一个质量成本的问题，而是一个人、财、物的优化组合问题；即是其投入量与产出量的问题。这就说明了成本最优化的管理首先是质量经济的系统管理。
质量经济的问题实际上是一个质量与效益的问题，即质量（顾客需要的质量）与价格几乎呈线性关系而递增；这就是质量给企业所产生的经济效益。
为何质量于价格有这么大的差距呢？这是因为在价格规律的作用下，优质决定着优惠的价格；这只是其一，其二是产品质量决定着企业产品的销路。实际上就是说；通过产品质量才能战领市场；这就是质量战略的根本。
在贯彻国际质量管理标准时，我们发现目前国际上还公认了一种惯例，即产品如果没有经过质量认证的话，则实物质量再好，也不能打进欧洲共同体的市场；这也说明了质量的世界化竟争己不再检验把关的竟争，而是系统管理水平的竟争。
根据日本企业的管理经验，改善产品的质量可以从四大方面来使企业增加利润，一是从产品的信誉而达到产品市场占有率再使企业形成新的生产规模；二是产品的高价格；三是降低了企业的生产成本：四是降低了服务成本。目前在我国企业直接受益的主要是市场和价格。
既然质量与企业的关系这么明显，那么成本又与质量呈何种变化关系的呢？根据我们的实践表明：质量与成本有依赖关系；从而可见:在市场经济的条件下,企业必须结合自己的实际，追求一个合理的质量水平，从而求得质量经济的最大化和成本的最优化的管理状况。这就是我们在市场经济的条件下，实施成本最优化管理的依据和现实。
二、成本最优化管理与企业的投入产出
产品质量是企业的生命这无疑是对的，在实际工作中，尤其是企业的成本管理工作，它还必须是用好资金；这就是企业的投入产出的问题；而且特别是新产品、新工艺、新技术的投入。
从实际来看，实施最优化管理来保证企业的投入产出，要从产品的设计、制造工艺、销售、成本等方面进行考虑。从成本管理的方面来考虑，应选择那些生产成本和寿命周期成本低于其它同类产品的产品；并应选择那些原材料消耗低，废品率低以及品种新的产品。单位的投入产出一般采用成本效益分析的方法进行，其基本过程是首先将方案的指标分为两大类即：总成本和总销售额。通过对消耗费用和效益价值的预测和计算，以座标绘制出各个方案的成本和效益曲线，经过对比分析，就可以求得符合要求的方案。
在实际过程中，企业一般十分注重盈亏平衡点的分析的盈利区间；采用盈亏平衡点的图表法，可以直观地确定企业投入产出的方向和资金流向。
企业的最优化的管理中，不仅仅是新产品的开发，还有一个老工艺的改进，即技术进步的问题；它要求企业的资金在积累过程中不断进行增值和递增。这也是市场经济条件下，如何把握成本管理的有效手段。
在投入过程中，要结合条件来选择项目，这就要求要利用现有的工业基础来选择项目；而且要求要工程配套，实行快上马、快施工、快投产的投入产出法来指导企业的技术进步。在这个过程中，重点应该把握住工程投资的慨算；使投入产出落实在实处。因此企业在最优化的成本管理中，一定要基础工业和短线产品的关系。使前期工程的效益作为后期工程的投资；效益和资金的积累效应在不断地增大；保证了企业适应市场的能力；这实际上也是成本最优化管理的一个范例。
三、企业成本的系统管理
成本管理是企业管理的一项重要工作，不管是过去的计划经济或是现在的市场经济，它都是企业管理的主要工作内容之一。然而在企业的系统管理中，成本管理基本上处于以下几种状况：
1、管理目标不明确
有相当多的企业把成本管理理解为一阵风式的工作，认为上级要我搞我就搞；使成本管理工作没能在市场决策中发挥作用。
2、技术不过硬，资金积压
目前，企业最大的问题点是成本专家欠缺，技术不过硬，有很多项目在确定目标时，留有很大的余地，结果造成资金积压，使成本管理流于形式，各项指标的科学性很差。 3、修理费用开支过大
国有资产一方面是没有解决好产权问题，另一方面的问题就是折旧的问题。以大型企业为例，修理费用开支相当大，其修理费的成本开支几乎成了成本开支的主项。严重地影响了企业的投入产出效益。
4、定额不准，工程开支过大
工程预算不准是我国企业的一个通病，它虽然有其它很多原因和现实环境，但成本与决算脱节则是主要原因。
5、库存积压
在国营大中型企业以领代耗的现象十分普遍，这样就造成库存积压，资金占用。
6、责任成本不到位
由于责任成本管理的不到位，造成采购成本增加；甚至采购的原材料影响生产的产量和质量；这些都是由于责任成本不到位而造成的；从而造成成本增加。
正由于上述各方面的影响，造成目前企业的成本管理只有财务部门一家管理的现象；以财务报表的收入计算，其库存占用以及产品积压很到企业都没有进行财务制约，从而造成企业的成本处于一种不可知的急剧变化状况；因而经济效益也随之处于一种难以预测的境况；给企业管理造成很大的困难。
在企业的成本管理中，还要解决关于节约的慨念；节约只能存在于技术改造、产品创新、设备更新或以物代物时才有节约的存在；当新的产品、工艺、质量规格定型后，新的极值产生了，因而节约也就不存在了；这就是说在企业系统管理过程中，所要解决的管理理论及实施原则问题就是不断地进行技术革新、产品创新、设备更新或开发以物代物的系统管理。
四、几点建议
由于企业成本最优化管理是一个系统工程，因而它讲求各方面工作的优化组合；尤其是质量管理和技术、产品的开发工作，更是企业成本最优化管理的关键。下面结合自己的体会，对企业成本管理谈谈优化管理的对策：
1、强化成本意识
在市场经济的条件下，企业是一个经营实体；特别要注意的就是强化成本意识。当然，强化成本意识首先是领导的重视，要摆正生产与成本、质量与成本、技术与成本、效益与成本等一切经济活动关系。
强化成本意识的第二个方面就是舆论宣传要到位，突出成本与个人和企业的关系；使成本管理工作贯穿于系统工作之中。
强化成本管理意识的第三个方面就是在管理上要与国际规范化管理接轨，使成本管理工作的技术方法现代化。
2、强化基础工作，突出成本预测功能
成本预测是指在产品形成以前，根据调查统计资料，对未来成本的估计和推测。在市场经济的条件下，企业的投资方向要适应市场；这就要求，成本预测功能发挥正常。由于成本预测起决于各种资料来源的正确与否，因而成本预测的作用实际上要以强化基础工作为前提。企业在实际经营活动过程中，一切数据来源都必须正确可靠，这样才能有利于成本的预测和控制。
3、强化成本经济责任制
企业的一切工作都取决于人的工作质量，成本工作也是如此，只有突出人的行为管理，成本工作才能落实到实处。使用经济责任制的手段，把人的行为误差控制在最小，这就是内部成本一贯管理的原责。
4、最优化的组合成本管理
在企业的经济活动中，一切都讲究组合效应；对各个环节都实行组合分析，以系统效益为终结考核指标。在组合效应中，要讲求质量和成本的否决功能；使系统的组合效益落实在最优化之中。
在成本管理的技术上，笔者认为要从以下几个方面进行，以使企业在成本管理工作中能立杆见影地起得成效。
1、合理储备，减少物质积压
在市场经济条件下，一定要把好物资采购关；而且是通过订货和进料关来进行把关。此外，在企业内部还应清仓查库来进行处理物资积压，抽活呆滞资金。
2、调整产品结构
企业应当通过新产品开发，优化产品结构，减少库存；使企业的成本处于最优化的设计之中。
3、缩短生产时间
企业不仅仅是对物质和资金的成本控制，还必须要优化劳动组合；并且通过加速技术改造来缩短生产时间。
4、降低原材料消耗
在企业质量管理的思维中，就是要最低的投入，使之产生最大的产出；投入就是要降低原材料的消耗，产出就是开发。
5、增加产品销售收入
企业的产品要创新，要占领市场；而且要开发地方资源，创短线产品；不能跟在人家后面跑，要结合国内外市场来选择市场。
总之，成本管理是一个十分复杂的系统工程的管理，它要求贯穿于企业的各项专业管理之中；同时它也有自己的管理技术和方法来突出其管理的有效性。我们对成本管理的深入研究，就是为了使企业的成本管理发挥出它应有的作用，以使企业在市场经济中产生最大的效益。本文对最优化的成本管理的认识是立足于企业目前的现状，以使企业的经营者和管理者认识到它的紧迫感；从而在与国际化的企业管理过程中，把成本管理放在它应有的位置；真正使企业在质量、成本、效益之中不断发展。

J. 什么是最优化

最优化是应用数学的一个分支，主要指在一定条件限制下，选取某种研究方案使目标达到最优的一种方法。最优化问题在当今的军事、工程、管理等领域有着极其广泛的应用。

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常见方法：

1. 梯度下降法（Gradient Descent）

梯度下降法是最早最简单，也是最为常用的最优化方法。

梯度下降法实现简单，当目标函数是凸函数时，梯度下降法的解是全局解。一般情况下，其解不保证是全局最优解，梯度下降法的速度也未必是最快的。

梯度下降法的优化思想是用当前位置负梯度方向作为搜索方向，因为该方向为当前位置的最快下降方向，所以也被称为是”最速下降法“。最速下降法越接近目标值，步长越小，前进越慢。

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2. 牛顿法（Newton's Method）和拟牛顿法（Quasi-Newton Methods）

（1）牛顿法：

牛顿法是一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根。牛顿法最大的特点就在于它的收敛速度很快。

（2）拟牛顿法：

拟牛顿法是求解非线性优化问题最有效的方法之一，其本质思想是改善牛顿法每次需要求解复杂的Hessian矩阵的逆矩阵的缺陷，它使用正定矩阵来近似Hessian矩阵的逆，从而简化了运算的复杂度。拟牛顿法和最速下降法一样只要求每一步迭代时知道目标函数的梯度。

通过测量梯度的变化，构造一个目标函数的模型使之足以产生超线性收敛性。这类方法大大优于最速下降法，尤其对于困难的问题。另外，因为拟牛顿法不需要二阶导数的信息，所以有时比牛顿法更为有效。如今，优化软件中包含了大量的拟牛顿算法用来解决无约束，约束，和大规模的优化问题。

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3. 共轭梯度法（Conjugate Gradient）

共轭梯度法是介于最速下降法与牛顿法之间的一个方法，它仅需利用一阶导数信息，但克服了最速下降法收敛慢的缺点，又避免了牛顿法需要存储和计算Hesse矩阵并求逆的缺点，共轭梯度法不仅是解决大型线性方程组最有用的方法之一，也是解大型非线性最优化最有效的算法之一。

在各种优化算法中，共轭梯度法是非常重要的一种。其优点是所需存储量小，具有步收敛性，稳定性高，而且不需要任何外来参数。

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4. 启发式优化方法

启发式方法指人在解决问题时所采取的一种根据经验规则进行发现的方法。其特点是在解决问题时,利用过去的经验，选择已经行之有效的方法，而不是系统地、以确定的步骤去寻求答案。

启发式优化方法种类繁多，包括经典的模拟退火方法、遗传算法、蚁群算法以及粒子群算法等等。

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5. 拉格朗日乘数法

作为一种优化算法，拉格朗日乘子法主要用于解决约束优化问题，它的基本思想就是通过引入拉格朗日乘子来将含有n个变量和k个约束条件的约束优化问题转化为含有（n+k）个变量的无约束优化问题。拉格朗日乘子背后的数学意义是其为约束方程梯度线性组合中每个向量的系数。

将一个含有n个变量和k个约束条件的约束优化问题转化为含有（n+k）个变量的无约束优化问题，拉格朗日乘数法从数学意义入手，通过引入拉格朗日乘子建立极值条件，对n个变量分别求偏导对应了n个方程，然后加上k个约束条件（对应k个拉格朗日乘子）一起构成包含了（n+k）变量的（n+k）个方程的方程组问题，这样就能根据求方程组的方法对其进行求解。