响应面分析法优化方法

‘壹’ 三因素三水平的响应面怎么设计分析

三因素三水平的响应面设计分析：组数不是一定的。响应面设计中三因素三水平的基础数据是12组，之所以多于12组，是要做中心点（零点）重复试验来考察中心区域拟合情况，这个重复试验的次数是可以自己来设定的。

一般都用L9，（3，4）的正交表，但是有一点，就是该正交表有4个因素列，用来进行3因素试验时，会多出来一个空列，这个空列可以用来考察（交互作用+纯误差），用来进行4因素试验时，由于留不出空列，所以就没法估计交互作用了，仍然可以通过对每个处理设置重复来考察纯误差。

试验设计

试验设计与优化方法，都未能给出直观的图形，因而也不能凭直觉观察其最优化点，虽然能找出最优值，但难以直观地判别优化区域．为此响应面分析法（也称响应曲面法）应运而生。

响应面分析也是一种最优化方法，它是将体系的响应（如萃取化学中的萃取率）作为一个或多个因素（如萃取剂浓度、酸度等）的函数，运用图形技术将这种函数关系显示出来，以供我们凭借直觉的观察来选择试验设计中的最优化条件。

‘贰’ 什么叫响应面法

试验设计与优化方法，都未能给出直观的图形，因而也不能凭直觉观察其最优化点，虽然能找出最优值，但难以直观地判别优化区域．为此响应面分析法（也称响应
曲面法）应运而生．响应面分析也是一种最优化方法，它是将体系的响应（如萃取化学中的萃取率）作为一个或多个因素（如萃取剂浓度、酸度等）的函数，运用图
形技术将这种函数关系显示出来，以供我们凭借直觉的观察来选择试验设计中的最优化条件．

显然，要构造这样的响应面并进行分析以确定最优条件或寻找最优区域，首先必须通过大量的量测试验数据建立一个合适的数学模型（建模），然后再用此数学模型
作图．
建模最常用和最有效的方法之一就是多元线性回归方法．对于非线性体系可作适当处理化为线性形式．设有ｍ个因素影响指标取值，通过次量测试验，得到ｎ组试验
数据（）．假设指标与因素之间的关系可用线性模型表示，则有应用均匀设计一节中的方法将上式写成矩阵式或简记为式中表示第次试验中第个因素的水平值；为建
立模型时待估计的第个参数；为第次试验的量测响应（指标）值；为第次量测时的误差．应用最小二乘法即可求出模型参数矩阵Ｂ如下将Ｂ阵代入原假设的回归方
程，就可得到响应关于各因素水平的数学模型，进而可以图形方式绘出响应与因素的关系图．
模型中如果只有一个因素（或自变量），响应（曲）面是二维空间中的一条曲线；当有二个因素时，响应面是三维空间中的曲面．下面简要讨论二因素响应面分析的
大致过程．
在化学量测实践中，一般不考虑三因素及三因素以上间的交互作用，有理由设二因素响应（曲）面的数学模型为二次多项式模型，可表示如下：通过ｎ次量测试验
（试验次数应大于参数个数，一般认为至少应是它的３倍），以最小二乘法估计模型各参数，从而建立模型；求出模型后，以两因素水平为Ｘ坐标和ｙ坐标，以相应
的由上式计算的响应为Ｚ坐标作出三维空间的曲面（这就是２因素响应曲面）．
应当指出，上述求出的模型只是最小二乘解，不一定与实际体系相符，也即，计算值与试验值之间的差异不一定符合要求．因此，求出系数的最小二乘估计后，应进
行检验．一个简单实用的方法就是以响应的计算值与试验值之间的相关系数是否接近于１或观察其相关图是否所有的点都基本接近直线进行判别．如果以表示响应试
验值，为计算值，则两者的相关系数Ｒ定义为其中
对于二因素以上的试验，要在三维以上的抽象空间才能表示，一般先进行主成分分析进行降维后，再在三维或二维空间中加以描述．

‘叁’ 响应面中所有优化目标单因素的显着性大小是一样的吗

响应面中所有优化目标单因素的显着性大小不一样。
响应面法是指通过一系列确定性实验，用多项式函数来近似隐式极限状态函数。通过合理地选取试验点和迭代策略，来保证多项式函数能够在失效概率上收敛于真实的隐式极限状态函数的失效概率。
响应面分析是一种最优化方法，它是将体系的响应（如萃取化学中的萃取率）作为一个或多个因素（如萃取剂浓度、酸度等）的函数，运用图形技术将这种函数关系显示出来，以供我们凭借直觉的观察来选择试验设计中的最优化条件。

‘肆’ 响应面三维图如何分析

响应面分析法，即响应曲面设计方法(Response SurfaceMethodology，RSM)，是利用合理的试验设计方法并通过实验得到一定数据，采用多元二次回归方程来拟合因素与响应值之间的函数关系，通过对回归方程的分析来寻求最优工艺参数，解决多变量问题的一种统计方法。响应面是指响应变量η与一组输入变量（ζ1,ζ2,ζ3...ζk）之间的函数关系式：η=f(ζ1,ζ2,ζ3...ζk)。依据响应面法建立的双螺杆挤压机的统计模型可用于挤压过程的控制和挤压结果的预测。
试验设计与优化方法，都未能给出直观的图形，因而也不能凭直觉观察其最优化点，虽然能找出最优值，但难以直观地判别优化区域．为此响应面分析法（也称响应曲面法）应运而生．响应面分析也是一种最优化方法，它是将体系的响应（如萃取化学中的萃取率）作为一个或多个因素（如萃取剂浓度、酸度等）的函数，运用图形技术将这种函数关系显示出来，以供我们凭借直觉的观察来选择试验设计中的最优化条件．

显然，要构造这样的响应面并进行分析以确定最优条件或寻找最优区域，首先必须通过大量的量测试验数据建立一个合适的数学模型（建模），然后再用此数学模型作图．

优化方法
建模最常用和最有效的方法之一就是多元线性回归方法．对于非线性体系可作适当处理化为线性形式．设有m个因素影响指标取值，通过n次量测试验，得到n组试验数据．假设指标与因素之间的关系可用线性模型表示，则有应用均匀设计一节中的方法将上式写成矩阵式或简记为式中表示第k次试验中第i个因素的水平值；为建立模型时待估计的第个参数；为第次试验的量测响应（指标）值；为第次量测时的误差．应用最小二乘法即可求出模型参数矩阵B如下将B阵代入原假设的回归方程，就可得到响应关于各因素水平的数学模型，进而可以图形方式绘出响应与因素的关系图．

模型中如果只有一个因素（或自变量），响应（曲）面是二维空间中的一条曲线；当有二个因素时，响应面是三维空间中的曲面．下面简要讨论二因素响应面分析的大致过程．

‘伍’ 响应面分析法的介绍

响应曲面设计方法(Response Surface Methodology，RSM)是利用合理的试验设计方法并通过实验得到一定数据，采用多元二次回归方程来拟合因素与响应值之间的函数关系，通过对回归方程的分析来寻求最优工艺参数，解决多变量问题的一种统计方法。响应面是指响应变量η与一组输入变量（ζ1,ζ2,ζ3...ζk）之间的函数关系式：η=f(ζ1,ζ2,ζ3...ζk)。依据响应面法建立的双螺杆挤压机的统计模型可用于挤压过程的控制和挤压结果的预测。

‘陆’ 响应面法是什么意思

响应面法是指通过一系列确定性实验，用多项式函数来近似隐式极限状态函数。

‘柒’ 什么是响应面分析法

响应面分析法是通过对响应面等值线的分析寻求最优工艺参数,采用多元二次回归方程来拟合因素与响应值之间函数关系的一种统计方法。
响应面分析法是通过对响应面等值线的分析寻求最优工艺参数,采用多元二次回归方程来拟合因素与响应值之间函数关系的一种统计方法

‘捌’ 那位大侠帮小弟比较一下正交优化与响应面法优化的优劣！谢谢

正交试验设计则注重
如何科学合理地安排试验，可同时考虑几种因
素，寻找最佳因素水平组合；但它不能在给出的
整个区域上找到因素和响应值之间的一个明确的
函数表达式即回归方程，从而无法找到整个区域
上因素的最佳组合和响应值的最优值．因此，人
们期望找到一种试验次数少、周期短，求得的同
归方程精度高、能研究几种因素间交互作用的回
归分析方法，响应面分析方法在很大程度上满足
了这些要求．

‘玖’ 响应面软件怎么查看最优组合

屏幕上看不见，移动下方的滑条。
新的列显示了响应面优化RSOOptimum方案，这会显示基于前面响应面的最优解，响应面分析法，即响应曲面设计方法ResponseSurfaceMethodology。
RSM是通过设计合理的有限次数试验，建立一个包括各显着因素的一次项、平方项和任何两个因素之间的一级交互作用项的数学模型，精确研究各因素与响应值之间的关系，快速有效地确定多因素系统的最佳条件。

‘拾’ 用响应面优化法时，怎么分析曲面图和等高线图

通过对过程的回归你和和响应曲面、等高线的绘制、可方便地求出相应于各因素水平的响应值。在各因素水平的响应值的基础上，可以找出预测的响应最优值以及相应的实验条件。

等高线图考察两个变量对因变量的影响，可由该图找出最好的范围，曲面图直观看到两变量对因变量的影响，通常下端的等高线图即为相应曲面图的投影。

(10)响应面分析法优化方法扩展阅读：

响应面优化的前提是设计的试验点应包括最佳的实验条件，如果试验点的选取不当，使用响应面优化法是不能得到很好的优化结果的。因而在使用响应面优化法之前，应当确立合理的试验的各因素与水平。

响应面优化法考虑了试验随机误差，同时响应面法将复杂的未知的函数关系在小区域内用简单的一次或二次多项式模型来拟合，计算比较简便，是解决实际问题的有效手段。