一种基于统计学的公差分析方法

⑴ RSS方差计算的原理

RSS - Root Sum Square
RSS是统计公差分析的一种常用算法。这个算法的依据是批量生产的零件尺寸符合正太分布，产生的效果是很少数量的零件尺寸接近上下限公差值，大部分零件尺寸接近中值。

图1. 正太分布概率密度曲线，这个概率密度曲线包含的面积积分的结果是1，生产上用来代表100%的产品合格率

正太分布又称高斯分布，可以描述尺寸变差的分布情况。除了加工误差，正太分布也可以描述如测量误差、打靶射击误差、年降雨量等，有广泛应用。
正太分布密度曲线只有一个峰值，中间对称。对于平均分布的数据只用均值即可描述，但是正太分布使用两个参数描述：均值和标准差，统计学上记为：

公式中μ代表分布的均值，σ代表标准差。标准差如果不会计算也不用担心，不会影响攻城狮分析公差，Excel内置了标准差计算公式stdev，有数据就可以秒算结果，不影响分析。攻城狮只要知道有两个参数就可以启动工作了。

图2. μ只改变正太分布概率密度曲线的中心线的位置，在横轴x上平移。这个参数代表收集尺寸数据集合的平均值。

图3. σ是负责曲线的胖瘦的，σ越小曲线越瘦，统计学家说这个曲线越瘦数据越好，看来社会以瘦为美是有“依据”的。这个参数是描述尺寸数据集合的集中性，要注意σ同均值有一样量纲的。正是这个参数决定了正太分布的重要规律如图1，距中心一倍σ跨度代表34.1%的面积，这个量度是个恒定常数。

⑵ 公差分析的原理和方法

公差分析的原理是合理地定义和分配零件和产品的公差，优化产品设计，从而以最小的成本和最高的质量制造产品。

常用的公差分析方法，一是极值法，二是均方根法。

1）极值法：

极值法是考虑零件尺寸最不利的情况，通过尺寸链中尺寸的最大值或最小值来计算目标尺寸的值。

2）均方根法：

均方根法是统计分析法的一种，顾名思义，均方根法是把尺寸链中的各个尺寸公差的平方之和再开根即得到目标尺寸的公差。

(2)一种基于统计学的公差分析方法扩展阅读

当通过公差分析发现产品设计不满足要求时，一般有两种方法来解决问题。

其一是通过精密的零件公差来达到要求，但这会增加零件的制造成本；

其二是通过优化产品的设计（例如，增加装配定位特征）来满足产品设计要求，这是最好的方法，也是公差分析的意义所在。

公差分析除了用于产品设计中，还可用于产品装配完成后，当产品的装配尺寸不符合要求时，可以通过公差分析来分析制造和装配过程中出现的问题。

⑶ 统计分析方法有哪几种

1、对比分析法

对比分析法指通过指标的对比来反映事物数量上的变化，属于统计分析中常用的方法。常见的对比有横向对比和纵向对比。

横向对比指的是不同事物在固定时间上的对比，例如，不同等级的用户在同一时间购买商品的价格对比，不同商品在同一时间的销量、利润率等的对比。

纵向对比指的是同一事物在时间维度上的变化，例如，环比、同比和定基比，也就是本月销售额与上月销售额的对比，本年度1月份销售额与上一年度1月份销售额的对比，本年度每月销售额分别与上一年度平均销售额的对比等。利用对比分析法可以对数据规模大小、水平高低、速度快慢等做出有效的判断和评价。

2、分组分析法

分组分析法是指根据数据的性质、特征，按照一定的指标，将数据总体划分为不同的部分，分析其内部结构和相互关系，从而了解事物的发展规律。

根据指标的性质，分组分析法分为属性指标分组和数量指标分组。所谓属性指标代表的是事物的性质、特征等，如姓名、性别、文化程度等，这些指标无法进行运算；而数据指标代表的数据能够进行运算，如人的年龄、工资收入等。分组分析法一般都和对比分析法结合使用。

3、预测分析法

预测分析法主要基于当前的数据，对未来的数据变化趋势进行判断和预测。预测分析一般分为两种：一种是基于时间序列的预测，例如，依据以往的销售业绩，预测未来3个月的销售额；另一种是回归类预测，即根据指标之间相互影响的因果关系进行预测，例如，根据用户网页浏览行为，预测用户可能购买的商品。

4、漏斗分析法

漏斗分析法也叫流程分析法，它的主要目的是专注于某个事件在重要环节上的转化率，在互联网行业的应用较普遍。比如，对于信用卡申请的流程，用户从浏览卡片信息，到填写信用卡资料、提交申请、银行审核与批卡。

最后用户激活并使用信用卡，中间有很多重要的环节，每个环节的用户量都是越来越少的，从而形成一个漏斗。使用漏斗分析法，能使业务方关注各个环节的转化率，并加以监控和管理，当某个环节的转换率发生异常时，可以有针对性地优化流程，采取适当的措施来提升业务指标。

5、AB测试分析法

AB 测试分析法其实是一种对比分析法，但它侧重于对比A、B两组结构相似的样本，并基于样本指标值来分析各自的差异。

例如，对于某个App的同一功能，设计了不同的样式风格和页面布局，将两种风格的页面随机分配给使用者，最后根据用户在该页面的浏览转化率来评估不同样式的优劣，了解用户的喜好，从而进一步优化产品。

除此之外，要想做好数据分析，读者还需掌握一定的数学基础，例如，基本统计量的概念（均值、方差、众数、中位数等），分散性和变异性的度量指标（极差、四分位数、四分位距、百分位数等），数据分布（几何分布、二项分布等），以及概率论基础、统计抽样、置信区间和假设检验等内容，通过相关指标和概念的应用，让数据分析结果更具专业性。

⑷ 公差分配有什么内容

公差分配是指在保证产品装配技术要求下,规定各组成环的经济合理的公差。公差分配的内容是已知封闭环公差，按照一定的方法和约束条件，优化分配各组成环的公差，也称为公差设计或公差综合。公差分析是指已知尺寸链中各组成环公差，分析封闭环公差是否满足预定的精度要求。
传统的公差设计有两种不同的方法：第一种方法是极值法，它认为封闭环的公差是各组成环的公差之和，这样必然导致了各组成环的公差相对较紧的情况，造成成本不必要的偏高；另一种方法是从统计学的观点出发，根据加工尺寸的分布规律，利用概率论，求解确定公差。极值法由于其不可克服的缺点，已较少使用，现在的公差分配基本上是以第二种方法为基础。Mitchell和Siddall提出了一种“矢量空间”的方法进行公差综合；Parkson从统计公差的角度出发，提出了统计公差分配的观点，而L.Panchal和S.Raman等提出了基于规则的公差分配方法。
比较成熟且广泛应用的公差设计方法包括两个方而:一个是机械公差设计:另一个是Taguchi三阶段中的公差设计。机械公差设计最基本的包括极值法和统计平方公差方法，还有摩托罗拉于1988年开发的六西格玛机械公差设计。

⑸ 公差的计算方法

公差的计算方法如下：

1.极值法

这种方法是在考虑零件尺寸最不利的情况下，通过尺寸链中尺寸的最大值或最小值来计算目标尺寸的值。

2.均方根法

这种方法是一种统计分析法，其实就是把尺寸链中的各个尺寸公差的平方之和再开根而得到目标尺寸的值。

公差就是零件尺寸允许的变动范围，合理分配零件的公差，优化产品设计，可以以最小的成本和最高的质量制造产品。

(5)一种基于统计学的公差分析方法扩展阅读

公差的计算类型

1.尺寸公差

指允许尺寸的变动量，等于最大极限尺寸与最小极限尺寸代数差的绝对值。

2.形状公差

指单一实际要素的形状所允许的变动全量，包括直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度和面轮廓度6个项目。

3.位置公差

指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量，它限制零件的两个或两个以上的点、线、面之间的相互位置关系，包括平行度、垂直度、倾斜度、同轴度、对称度、位置度、圆跳动和全跳动8个项目。

⑹ ASME Y14.5M 中的统计公差ST的定义是什么

是基于某些统计原理,确定公差的方法,它利用一个装配产品的组件尺寸大小的统计分析,来决定该装配产品的总体的一个公差。

⑺ 16种常用的数据分析方法-方差分析

方差分析(Analysis ofVariance，简称ANOVA)，又称“变异数分析”，又叫F检验。是R.A.Fisher发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显着性检验。

 

方差波动来源

由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状，而方差分析的基本原理认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个：一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。

用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和的总和表示，记作SSb，组间自由度dfb。

用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示，记作SSw，组内自由度dfw。

总偏差平方和 SSt = SSb +SSw。

 

方差分析应用场景

方差分析在工作场景中如何应用呢？看案例：

假如产品针对用户提出了三种提高客单价的策略A、B、C，现在要评估3种策略对提高客单价的效果差异。

如何知道3种策略效果有什么不同？最简单的方法就是做一个实验。

如：随机挑选一部分用户，然后把这些用户分成三组A、B、C组，A组用户使用A策略、B组用户使用B策略、C组用户使用C策略，

策略实施一段时间以后，分析3组分别的客单价水平。哪组平均客单价高，就说明哪组策略有效。

 

可是，这样得出的结论是否有偏差呢？

当然有，出现偏差的来源:

其一是实验的用户是随机挑选的，有可能客单价高的那部分用户(如高价值用户)集中出现在某一组中，造成这组的策略效果更好。

当然，按照方差原理的差别基本来源，还有可能由于策略执行过程中，实验条件造成的策略结果差异。

为了排除实验结果中，上述两种来源造成的结果偏差，就需要使用方差分析去证做进一步证实。最终获得更严谨、更有说服力的策略结论。

 

方差分析中的名词解释

方差：又叫均方，是标准差的平方，是表示变异的量。

因素：方差分析的研究变量；例如，研究裁判打分的差异，裁判就被称为因素；

水平：因素中的内容称为水平；例如，总共有3个裁判打分，则裁判因素的水平就是3；

观测因素：又称观测变量，指对影响总体的因素；

控制因素：又称控制变量，指影响观测变量的因素；

 

方差分析的3 个假定基础

1.每组样本数据对应的总体应该服从正态分布；

正态检验主要有两种大的方法，一种是统计检验的方法：主要有基于峰度和偏度的SW检验、基于拟合度的KS、CVM、AD检验；另一种是用描述的方法：Q-Q图和P-P图、茎叶图，利用四分位数间距和标准差来判断。

2.每组样本数据对应的总体方差要相等，方差相等又叫方差齐性；

方差齐性的主要判断方法有：方差比、Hartley检验、Levene检验、BF法。

3.每组之间的值是相互独立的，就是A、B、C组的值不会相互影响。

 

单因素方差分析-F 检验

方差分析把总的变异分为组间变异和组内变异：

组间变异:各组的均数与总均数间的差异；

组内变异：每组的每个测量值与该组均数的差异

离差平方和为：SS总=SS组间+SS组内

F统计量可表述为：F=MS组间/MS组内。

F值结论理解：通过计算得到的F值就可以查到P值，P值小于0.05，则拒绝原假设，认为其是有统计学意义的。

 

案例：

某饮料生产企业研制出一种新型饮料。饮料的颜色共有四种，分别为橘黄色、粉色、绿色和无色透明。

这四种饮料的营养含量、味道、价格、包装等可能影响销售量的因素全部相同，先从地理位置相似、经营规模相仿的五家超级市场上收集了前一期该种饮料的销售量情况

 

表中20个数据各不相同，原因可能有两个方面：

一、销售地点影响。相同颜色的饮料在不同超市的销售量不同。案例中五个超市地理位置相似、经营规模相仿，因此把不同地点的销售量差异做为随机因素影响。

二、饮料颜色不同的影响。在同一超市不同颜色的饮料销售量不同。即使营养成分、味道、价格、包装等方面因素都相同，销售量也不相同。

这种不同虽然有类似抽样随机性造成，但更可能是人们对不同颜色的偏爱造成的。

根据上述分析，把案例分析问题归结为：检验饮料颜色对销售量是否有影响。

 

分析过程

一、建立假设：原假设“颜色对销售量没有影响”

二、计算不同颜色饮料销售量水平均值

无色饮料销售量均值＝136.6÷5＝27.32箱

粉色饮料销售量均值＝147.8÷5＝29.56箱

桔黄色饮料销售量均值＝132.2÷5＝26.44箱

绿色饮料销售量均值＝157.3÷5＝31.46箱

三、计算各种颜色饮料销售量的总均值

各种颜色饮料销售量总的样本平均数＝(136.6+147.8+132.2+157.3)÷20＝28.695箱

四、计算离差平方和、F值

F值=组间方差/组内方差=76.8455/（4-1）/ 39.0840/（20-4）=10.486

五、算出P值，做出结论

P值=根据F值算出P值＝0.000466

结论解读：

P-值＝0.000466＜显着水平标准=0.05，假设不成立，说明饮料的颜色对销售量有显着影响。

⑻ 结构设计公差分析，统计学算法是哪一种

柏拉图其人（希腊语：∏λάτων，英语：Plato，约公元前427年－前347年）不仅是古希腊哲学，也是全部西方哲学乃至整个西方文化最伟大的哲学家和思想家之一。他原名叫亚里斯多克勒斯Aristokles，后因强壮的身躯和宽广的前额，改名为柏拉图（在希腊语中，Platus一词是“平坦、宽阔”等意思）。家中排行老四。柏拉图是其体育老师给他起的绰号。他出生于雅典，父母为名门望族之后，从小受到了完备的教育。他早年喜爱文学，写过诗歌和悲剧，并且对政治感兴趣，20岁左右同苏格拉底交往后，醉心于哲学研究。公元前399年，苏格拉底受审并被判死刑，使他对现存的政体完全失望，于是离开雅典到埃及、西西里等地游历，时间长达十多年。公元前387年柏拉图回到雅典，在城外西北角一座为纪念希腊英雄阿卡德穆而设的花园和运动场附近创立了自己的学校_--学园（或称“阿卡得米”，Academy）。学园的名字与学园的地址有关，学园的校址所在地与希腊的传奇英雄阿卡得摩斯（Academus）有关，因而以此命名。这是西方最早的高等学府，后世的高等学术机构（Academy）也因此而得名，它是中世纪时在西方发展起来的大学的前身。学园存在了900多年，直到公元529年被查士丁尼大帝关闭为止。学园受到毕达哥拉斯的影响较大，课程设置类似于毕达哥拉斯学派的传统课题，包括了算术、几何学、天文学以及声学。公元前367年，柏拉图再度出游，此时学园已经创立二十多年了。他两次赴西西里岛企图实现政治抱负，并将自己的理念付诸实施，但是却遭到强行放逐，于公元前360年回到雅典，继续在学园讲学、写作。直到公元前347年，柏拉图以80高龄去世。柏拉图才思敏捷，研究广泛，着述颇丰。以他的名义流传下来的着作有40多篇，另有13封书信。柏拉图的主要哲学思想都是通过对话的形式记载下来的。在柏拉图的对话中，有很多是以苏格拉底之名进行的谈话，因此人们很难区分哪些是苏格拉底的思想，哪些是柏拉图的思想。经过后世一代代学者艰苦细致的考证，其中有24篇和4封书信被确定为真品，主要有:《苏格拉底的申辩》《克力同篇》《理想国》《巴曼尼得斯篇》《会饮篇》《斐多篇》《斐得若篇》《美诺篇》《蒂迈欧篇》《克里底亚篇》《普罗泰哥拉篇》《高尔吉亚篇》《智者篇》《政治家篇》《斐利布斯篇》《法律篇》柏拉图的着作大多是用对话体裁写成的，人物性格鲜明，场景生动有趣，语言优美华丽，论证严密细致，内容丰富深刻，达到了哲学与文学、逻辑与修辞的高度统一，不仅在哲学上而且在文学上亦具有极其重要的意义和价值。

⑼ 尺寸公差计算怎么算∵

“公差的计算公式:尺寸公差δ=最大极限尺寸D(d)max-最小极限尺寸D(d)min=ES(es)-EI(ei)。公差就是零件尺寸允许的变动范围,合理分配零件的公差,优化产品设计,可以以最小的成本和最高的质量制造产品。公差的计算方法:1、极值法这种方法是在考虑零件尺寸最不利的情况下,通过尺寸链中尺寸的最大值或最小值来计算目标尺寸的值。2、均方根法这种方法是一种统计分析法,其实就是把尺寸链中的各个尺寸公差的平方之和再开根而得到目标尺寸的值

⑽ 尺寸链公差计算

“公差的计算公式:尺寸公差δ=最大极限尺寸D(d)max-最小极限尺寸D(d)min=ES(es)-EI(ei)。公差就是零件尺寸允许的变动范围,合理分配零件的公差,优化产品设计,可以以最小的成本和最高的质量制造产品。

公差的计算方法:1、极值法这种方法是在考虑零件尺寸最不利的情况下,通过尺寸链中尺寸的最大值或最小值来计算目标尺寸的值。2、均方根法这种方法是一种统计分析法,其实就是把尺寸链中的各个尺寸公差的平方之和再开根而得到目标尺寸的值。