建模中的数据分析方法

① 关于数学建模数据分析的方法

建议使用层次分析法，就是将指标通过专家打分，分别赋权重，然后构造一个指标函数，在通过Spss或其他统计软件，进行求解。

模型的建立：目标函数的建立，以第一个，即经济效益为例，你可以查阅经济书本，找到这些指标同经济效益的关系，来建立函数，一般是线性模型；
模型的求解：
你先用Spss，进行这5个指标的因子分析，得到贡献率高的因子，并得到它的权重系数，这就是你指标函数的权重值，这样你的指标函数就求出来了；
接着你可以用其他软件（一般我用matlab)，将具体历年的数据代入指标函数，得到理念的经济效益值，最后做一个历年效益数据分析。
理论就是这样，实际就要自己操作了。

② 数学建模中的分析方法有哪些

数学建模分析方法大体分为机理分析和测试分析两种。
机理分析：根据对客观事物特性的认识，找出反映内部机理的数量规律，建立的模型常有明确的物理或现实意义。
测试分析：将研究的对象看做一个“黑箱”系统（意思是它的内部机理看不清楚），通过对系统输入、输出数据的测量和统计分析，按照一定的准则找出与数据拟合最好的模型。
希望对你有帮助

③ 数据建模的分析方法有哪些并写出他们的大概介绍

从目前的数据库及数据仓库建模方法来说，主要分为四类。

第一类是大家最为熟悉的关系数据库的三范式建模，通常我们将三范式建模方法用于建立各种操作型数据库系统。

第二类是Inmon提倡的三范式数据仓库建模，它和操作型数据库系统的三范式建模在侧重点上有些不同。Inmon的数据仓库建模方法分为三层，第一层是实体关系层，也即企业的业务数据模型层，在这一层上和企业的操作型数据库系统建模方法是相同的；第二层是数据项集层，在这一层的建模方法根据数据的产生频率及访问频率等因素与企业的操作型数据库系统的建模方法产生了不同；第三层物理层是第二层的具体实现。

第三类是Kimball提倡的数据仓库的维度建模，我们一般也称之为星型结构建模，有时也加入一些雪花模型在里面。维度建模是一种面向用户需求的、容易理解的、访问效率高的建模方法，也是笔者比较喜欢的一种建模方式。

第四类是更为灵活的一种建模方式，通常用于后台的数据准备区，建模的方式不拘一格，以能满足需要为目的，建好的表不对用户提供接口，多为临时表。

下面简单谈谈第四类建模方法的一些的经验。

数据准备区有一个最大的特点，就是不会直接面对用户，所以对数据准备区中的表进行操作的人只有ETL工程师。ETL工程师可以自己来决定表中数据的范围和数据的生命周期。下面举两个例子：

1）数据范围小的临时表

当需要整合或清洗的数据量过大时，我们可以建立同样结构的临时表，在临时表中只保留我们需要处理的部分数据。这样，不论是更新还是对表中某些项的计算都会效率提高很多。处理好的数据发送入准备加载到数据仓库中的表中，最后一次性加载入数据仓库。

2）带有冗余字段的临时表

由于数据准备区中的表只有自己使用，所以建立冗余字段可以起到很好的作用而不用承担风险。

举例来说，笔者在项目中曾遇到这样的需求，客户表{客户ID，客户净扣值}，债项表{债项ID，客户ID，债项余额，债项净扣值}，即客户和债项是一对多的关系。其中，客户净扣值和债项余额已知，需要计算债项净扣值。计算的规则是按债项余额的比例分配客户的净扣值。这时，我们可以给两个表增加几个冗余字段，如客户表{客户ID，客户净扣值，客户余额}，债项表{债项ID，客户ID，债项余额，债项净扣值，客户余额，客户净扣值}。这样通过三条SQL就可以直接完成整个计算过程。将债项余额汇总到客户余额，将客户余额和客户净扣值冗余到债项表中，在债项表中通过（债项余额×客户净扣值/客户余额）公式即可直接计算处债项净扣值。

另外还有很多大家可以发挥的建表方式，如不需要主键的临时表等等。总结来说，正因为数据准备区是不对用户提供接口的，所以我们一定要利用好这一点，以给我们的数据处理工作带来最大的便利为目的来进行数据准备区的表设计。

④ 数学建模主要有哪些分析方法

2常用的建模方法(I)初等数学法。主要用于一些静态、线性、确定性的模型。例如，席位分配问题，学生成绩的比较，一些简单的传染病静态模型。(2)数据分析法。从大量的观测数据中，利用统计方法建立数学模型，常见的有：回归分析法，时序分析法。(3)仿真和其他方法。主要有计算机模拟(是一种统计估计方法，等效于抽样试验，可以离散系统模拟和连续系统模拟)，因子试验法(主要是在系统上做局部试验，根据试验结果进行不断分析修改，求得所需模型结构)，人工现实法(基于对系统的了解和所要达到的目标，人为地组成一个系统)。(4)层次分析法。主要用于有关经济计划和管理、能源决策和分配、行为科学、军事科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗、环境等领域，以便进行决策、评价、分析、预测等。该方法关键的一步是建立层次结构模型。

⑤ 在做数学建模题时，都有那些方法可以处理大量数据

结合数模培训和参赛的经验，可采用数据挖掘中的多元回归分析，主成分分析、人工神经网络等方法在建模中的一些成功应用。以全国大学生数学建模竞赛题为例，数据处理软件Excel、Spss、Matlab在数学建模中的应用及其重要性。

当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。

数学建模一般应用于高新技术领域和工程领域，对于寻常生活来说，并无很大的应用。而学生参与数学建模的学习和竞赛主要是培养学生的数学思维、创新思维、逻辑思维、团队协作能力和论文写作技巧等。此外，若能在数学建模中获奖，有利于本科、研究生等的学校申请。

数学建模的一般过程：模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型分析、模型检验。

数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。数学建模是数学来源于生活而有应用与生活的桥梁和纽带。

⑥ 数据分析模型和方法有哪些

1、分类分析数据分析法

在数据分析中，如果将数据进行分类就能够更好的分析。分类分析是将一些未知类别的部分放进我们已经分好类别中的其中某一类;或者将对一些数据进行分析，把这些数据归纳到接近这一程度的类别，并按接近这一程度对观测对象给出合理的分类。这样才能够更好的进行分析数据。

2、对比分析数据分析方法

很多数据分析也是经常使用对比分析数据分析方法。对比分析法通常是把两个相互有联系的数据进行比较，从数量上展示和说明研究对象在某一标准的数量进行比较，从中发现其他的差异，以及各种关系是否协调。

3、相关分析数据分析法

相关分析数据分析法也是一种比较常见数据分析方法，相关分析是指研究变量之间相互关系的一类分析方法。按是否区别自变量和因变量为标准一般分为两类：一类是明确自变量和因变量的关系;另一类是不区分因果关系，只研究变量之间是否相关，相关方向和密切程度的分析方法。

4、综合分析数据分析法

层次分析法，是一种实用的多目标或多方案的决策方法。由于他在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性，而层次分析数据分析法在世界范围得到广泛的应用。它的应用已遍及经济计划和管理，能源政策和分配，行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、医疗和环境等多领域。

⑦ 大数据建模常用方法有哪些

第一步：选择模型或自定义模式
一般情况，模型都有一个固定的模样和形式。但是，有些模型包含的范围较广，比如回归模型，其实不是某一个特定的模型，而是一类模型。我们知道，所谓的回归模型，其实就是自变量和因变量的一个函数关系式而已，如下表所示。因此，回归模型的选择，也就有了无限的可能性，回归模型的样子（或叫方程）可以是你能够想到的任何形式的回归方程。所以，从某种意义上看，你自己想出一个很少人见过的回归方程，也可以勉强算是自定义模型了哈！
第二步：训练模型
当模型选择好了以后，就到了训练模型这一步。
我们知道，之所以叫模型，这个模型大致的形状或模式是固定的，但模型中还会有一些不确定的东东在里面，这样模型才会有通用性，如果模型中所有的东西都固定死了，模型的通用性就没有了。模型中可以适当变化的部分，一般叫做参数，就比如前面回归模型中的α、β等参数。
所谓训练模型，其实就是要基于真实的业务数据来确定最合适的模型参数而已。模型训练好了，也就是意味着找到了最合适的参数。一旦找到最优参数，模型就基本可用了。
第三步：评估模型
模型训练好以后，接下来就是评估模型。
所谓评估模型，就是决定一下模型的质量，判断模型是否有用。
前面说过，模型的好坏是不能够单独评估的，一个模型的好坏是需要放在特定的业务场景下来评估的，也就是基于特定的数据集下才能知道哪个模型好与坏。
第四步：应用模型
如果评估模型质量在可接受的范围内，而且没有出现过拟合，于是就可以开始应用模型了。
这一步，就需要将可用的模型开发出来，并部署在数据分析系统中，然后可以形成数据分析的模板和可视化的分析结果，以便实现自动化的数据分析报告。
应用模型，就是将模型应用于真实的业务场景。构建模型的目的，就是要用于解决工作中的业务问题的，比如预测客户行为，比如划分客户群，等等。
五步：优化模型
优化模型，一般发生在两种情况下：
一是在评估模型中，如果发现模型欠拟合，或者过拟合，说明这个模型待优化。
二是在真实应用场景中，定期进行优化，或者当发现模型在真实的业务场景中效果不好时，也要启动优化。
如果在评估模型时，发现模型欠拟合（即效果不佳）或者过拟合，则模型不可用，需要优化模型。所谓的模型优化，可以有以下几种情况：
1）重新选择一个新的模型；
2）模型中增加新的考虑因素；
3）尝试调整模型中的阈值到最优；
4）尝试对原始数据进行更多的预处理，比如派生新变量。
不同的模型，其模型优化的具体做法也不一样。比如回归模型的优化，你可能要考虑异常数据对模型的影响，也要进行非线性和共线性的检验；再比如说分类模型的优化，主要是一些阈值的调整，以实现精准性与通用性的均衡。

⑧ 【数学建模算法】(29)数据的统计描述和分析（上）

数理统计 研究的对象是受随机因素影响的数据，以下数理统计就简称统计，统计是以概率论为基础的一门应用学科。
数据样本少则几个，多则成千上万，人们希望能用少数几个包含其最多相关信息的数值来体现数据样本总体的规律。描述性统计就是搜集、整理、加工和分析统计数据，使之系统化、条理化，以显示出数据资料的趋势、特征和数量关系。它是统计推断的基础，实用性较强，在统计工作中经常使用。
面对一批数据如何进行描述与分析，需要掌握 参数估计 和 假设检验 这两个数理统计的最基本方法。
我们将用 Matlab 的统计工具箱(Statistics Toolbox)来实现数据的统计描述和分析。

一组数据（样本）往往是杂乱无章的，做出它的频数表和直方图，可以看作是对这组数据的一个初步整理和直观描述。
将数据的取值范围划分为若干个区间，然后统计这组数据在每个区间中出现的次数，称为 频数 ，由此得到一个频数表。以数据的取值为横坐标，频数为纵坐标，画出一个阶梯形的图，称为 直方图 ，或 频数分布图 。
若样本容量不大，能够手工做出频数表和直方图，当样本容量较大时则可以借助Matlab这样的软件了。让我们以下面的例子为例，介绍频数表和直方图的作法。

（1）数据输入
数据输入通常有两种方法，一种是在交互环境中直接输入，如果在统计中数据量比较大，这样作不太方便；另一种办法是先把数据写入一个纯文本数据文件data.txt中，数据列之间用空格和Tab键分割，之后以data.txt为文件名存放在某个子目录下，用Matlab中的load命令读入数据，具体做法是：
先把txt文件移入Matlab的工作文件夹中，之后在Matlab命令行或脚本中输入：

这样就在内存中建立了一个变量data它是一个包含有 个数据的矩阵。
为了得到我们需要的100个身高和体重均为一列的数据，我们对矩阵做如下处理：

（2）作频数表及其直方图
求频数用hist函数实现，其用法是：

得到数组（行列均可） 的频数表。它将区间 等分为 份（缺省时 为10）， 返回 个小区间的频数， 返回 个小区间的中点。

同样的一个函数名hist还可以用来画出直方图。
对于本例的数据，可以编写如下程序画出数据的直方图。

得直方图如下：

下面我们介绍几种常用的统计量。

算术平均值 （简称均值）描述数据取值的平均位置，记作 ，

中位数 是将数据由小到大排序后位于中间位置的那个数值。
Matlab 中 mean(x)返回 x 的均值，median(x)返回中位数。

标准差 定义为：

它是各个数据与均值偏离程度的度量，这种偏离不妨称为 变异 。

方差 是标准差的平方 。

极差 是 的最大值与最小值之差。

Matlab 中 std(x)返回 x 的标准差，var(x)返回方差，range(x)返回极差。

你可能注意到标准差 s 的定义（2）中，对 的平方求和却被 除，这是出于无偏估计的要求。若需要改为被 除，Matlab 可用 std(x,1)和 var(x,1)来实现。

随机变量 的 阶 中心距 为 。

随机变量 的 偏度 和 峰度 指的是 的标准化变量 的三阶中心矩和四阶中心矩：

偏度反映分布的对称性， 称为右偏态，此时数据位于均值右边的比位于左边的多； 称为左偏态，情况相反；而 接近 0 则可认为分布是对称的。

峰度是分布形状的另一种度量，正态分布的峰度为 3，若 比 3 大得多，表示分布有沉重的尾巴，说明样本中含有较多远离均值的数据，因而峰度可以用作衡量偏离正态分布的尺度之一。

Matlab 中 moment(x,order)返回 x 的 order 阶中心矩，order 为中心矩的阶数。skewness(x)返回 x 的 偏度 ，kurtosis(x)返回 峰度 。

在以上用 Matlab 计算各个统计量的命令中，若 x 为矩阵，则作用于 x 的列，返回一个行向量。

对例1给出的学生身高和体重，用Matlab 计算这些统计量，程序如下：

统计量中最重要、最常用的是均值和标准差，由于样本是随机变量，它们作为样本的函数自然也是随机变量，当用它们去推断总体时，有多大的可靠性就与统计量的概率分布有关，因此我们需要知道几个重要分布的简单性质。

随机变量的特性完全由它的（概率）分布函数或（概率）密度函数来描述。设有随机变量 ，其分布函数定义为 的概率，即 。若 是连续型随机变量，则其密度函数 与 的关系为：

上 分位数是下面常用的一个概念，其定义为：对于 ，使某分布函数 的 ，称为这个分布的上 分位数，记作 。
我们前面画过的直方图是频数分布图，频数除以样本容量 ，称为频率， 充分大时频率是概率的近似，因此直方图可以看作密度函数图形的（离散化）近似。

正态分布可以说是最常见的（连续型）概率分布，成批生产时零件的尺寸，射击中弹着点的位置，仪器反复量测的结果，自然界中一种生物的数量特征等，多数情况下都服从正态分布，这不仅是观察和经验的总结，而且有着深刻的理论依据， 即在大量相互独立的、作用差不多大的随机因素影响下形成的随机变量，其极限分布为正态分布 。

鉴于正态分布的随机变量在实际生活中如此地常见，记住下面 3 个数字是有用的：

若 为相互独立的、服从标准正态分布 的随机变量，则它们的平方和 服从 分布，记作 ， 称为自由度，它的期望 ，方差 。

若 ，且相互独立，则 服从 分布，记作 称自由度。
分布的密度函数曲线和 曲线形状相似。理论上 时， ，实际上当 时它与 就相差无几了。

若 ，且相互独立，则 服从 分布，记作 称自由度。

Matlab统计工具箱中有27种概率分布，这里只对上面所述4中分布列出命令的字符：

工具箱对每一种分布都提供五类函数，其命令的字符是：

当需要一种分布的某一种函数时，将以上所列的分布命令字符与函数命令字符接起来，并输入自变量（可以是标量、数组或矩阵）和参数就行了，如：

设总体 ， 为一容量 的样本，其均值 和标准差 由式（1），（2）确定，则用 和 构造的下面两个分布在统计中是非常有用的。
或


设有两个总体 和 ，及由容量分别为 的两个样本确定的均值 和标准差 ，则：


其中：
且要求

⑨ 数据仓库数据建模的几种思路

数据仓库数据建模的几种思路主要分为一下几种

1. 星型模式

星形模式(Star Schema)是最常用的维度建模方式。星型模式是以事实表为中心，所有的维度表直接连接在事实表上，像星星一样。星形模式的维度建模由一个事实表和一组维表成，且具有以下特点：a. 维表只和事实表关联，维表之间没有关联；b. 每个维表主键为单列，且该主键放置在事实表中，作为两边连接的外键；c. 以事实表为核心，维表围绕核心呈星形分布；

星座模型

⑩ 数据分析方法与模型都有哪些

现在的大数据的流行程度不用说大家都知道，大数据离不开数据分析，而数据分析的方法和数据分析模型多种多样，按照数据分析将这些数据分析方法与模型分为对比分析、分类分析、相关分析和综合分析四种方式，这四种方式的不同点前三类以定性的数据分析方法与模型为主，综合类数据分析方法与模型是注重定性与定量相结合。

一、分类分析数据分析法
在数据分析中，如果将数据进行分类就能够更好的分析。分类分析是将一些未知类别的部分放进我们已经分好类别中的其中某一类；或者将对一些数据进行分析，把这些数据归纳到接近这一程度的类别，并按接近这一程度对观测对象给出合理的分类。这样才能够更好的进行分析数据。

二、对比分析数据分析方法
很多数据分析也是经常使用对比分析数据分析方法。对比分析法通常是把两个相互有联系的数据进行比较，从数量上展示和说明研究对象在某一标准的数量进行比较，从中发现其他的差异，以及各种关系是否协调。

三、相关分析数据分析法相关分析数据分析法也是一种比较常见数据分析方法，相关分析是指研究变量之间相互关系的一类分析方法。按是否区别自变量和因变量为标准一般分为两类：一类是明确自变量和因变量的关系；另一类是不区分因果关系，只研究变量之间是否相关，相关方向和密切程度的分析方法。
而敏感性分析是指从定量分析的角度研究有关因素发生某种变化时对某一个或一组关键指标影响程度的一种不确定分析技术。
回归分析是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。
时间序列是将一个指标在不相同的时间点上的取值，按照时间的先后顺序排列而成的一列数。时间序列实验研究对象的历史行为的客观记录，因而它包含了研究对象的结构特征以及规律。

四、综合分析数据分析法
层次分析法，是一种实用的多目标或多方案的决策方法。由于他在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性，而层次分析数据分析法在世界范围得到广泛的应用。它的应用已遍及经济计划和管理，能源政策和分配，行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、医疗和环境等多领域。
而综合分析与层次分析是不同的，综合分析是指运用各种统计、财务等综合指标来反馈和研究社会经济现象总体的一般特征和数量关系的研究方法。

上述提到的数据分析方法与数据分析模型在企业经营、管理、投资决策最为常用，在企业决策中起着至关重要的作用。一般来说，对比分析、分类分析、相关分析和综合分析这四种方法都是数据分析师比较常用的，希望这篇文章能够帮助大家更好的理解大数据。