研究方法公式

Ⅰ 用文字叙述和公式表达两种不同的形式用的研究方法是

物理:用文字叙述和公式表达两种不同的形式用的研究方法是?是什么呢?没有具体,其实用文字叙述和公式表达是两种不同表达形式,即同一内容用两种语言叙述.文字叙述很简单,很轻松.可以用不同的文字.公式表达是用数学语言来表达,比文字表达更具体,不能变化,丝毫不差.

Ⅱ 　主要研究方法

研究金属矿床成矿时代的常用方法有三种，一是矿石铅同位素年代学方法，二是蚀变矿物的同位素测年方法，三是据赋矿围岩、控矿构造及与矿化有关岩脉的时代间接推断矿脉形成时代。本书主要应用这三种不同的年代学方法确定矿床成矿时代，同时注意不同方法所得年龄的对比分析与相互验证。近年来发展起来的铼-锇同位素年代学方法能直接测定辉钼矿等矿石矿物的形成时代，然而这种方法在我国目前尚处在试用阶段，在燕山地区尚未全面展开该项测年工作。

一、普通铅同位素的演化模式与年龄计算公式

矿石铅同位素年代学方法是直接测定成矿时代的重要研究方法，被广泛用于世界各地的金属矿床。目前常用的铅同位素演化模式包括单阶段模式如Holms-Houtermans模式，二阶段模式如正常铅混合模式、瞬间增长模式与连续增长模式，多阶段模式如简单的三阶段铅混合模式等。但这些模式都存在严格的应用条件。单阶段模式只适合于封闭体系、无后期铅混染的少数几个整合矿床；简单的二、三阶段模式要求体系相对封闭，各阶段异常铅只能来自于单一的且铀、钍、铅同位素比值均一的源区，还要求体系在各阶段的铅同位素均匀分布。这些模式在一般的造山带与地盾、地台区，都能有效地用于确定矿床成矿时代。然而，燕山陆内造山带具有十分复杂的地质过程，矿质具有两种以上的复杂来源；成矿体系多属开放体系，铀-钍-铅同位素混合过程也颇为复杂，存在多种不同的情况；上述几个特殊的铅同位素模式不足以概括本区常见的开放体系铅的混合过程，以至于使本区已积累的近百组铅同位素资料长期以来得不到充分利用，求不出有地质意义的成矿时代。为此，笔者首先从理论上分析常见开放体系铅同位素混合过程，建立开放体系铅同位素演化模式，推导其年龄计算公式。这些模式在燕山地区成岩成矿时期的研究中，取得了良好的应用效果。

1.基本假设

（1）同一来源的²⁰⁶Pb、²⁰⁷Pb、²⁰⁸Pb、²⁰⁴Pb以相同的概率进入同一样品。不同铅同位素化学性质的相似性，使这一假设在各种地质过程中都能成立。

（2）同一时代地质体的N（²³⁸U）/N（²⁰⁴Pb）（即μ值）与N（²³⁵U）/N（²⁰⁴Pb）（v值）可以变化；铀的丢失与加入常造成这种结果。

（3）当铅混合时，铅同位素可来源于两种以上不同的铅源，包括正常铅铅源与放射成因异常铅铅源；同一铅源对不同样品的贡献可以不一样，即同一体系不同样品的铅同位素来自于任一源区的概率可以不一样。

（4）体系中的铅可以来自于一个至数个放射性成因铅源，将N（²³⁸U）/N（²⁰⁴Pb）＝μ_i的源区叫μ_i源。

（5）铀、铅及其同位素在地幔中均匀分布。

（6）铅在最后一阶段混合后，保持其同位素比值，直至现代。

2.二阶段铅混合的系统模式

设样品来自于t₁时形成正常铅的概率为α₁，来自于T至t₂时期形成的放射成因铅的概率为α₂。t₂混合时，设有m个μ_i源，样品中混合铅来自于μ_i源的概率为β_i。t₂混合之后，样品铅同位素组成可表示为：

燕山陆内造山带金-多金属成矿作用与构造-成矿关系

燕山陆内造山带金-多金属成矿作用与构造-成矿关系

式中：

为第二阶段（t₂）体系的铅同位素组成；

，

为第一阶段（t₁）体系铅同位素组成，由H-H模式确定：

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a₀、b₀为T=4550Ma时地球的初始铅同位素组成；α₁＋α₂=1，

；T为地球年龄。

模式Ⅰ当α₁=1，α₂=0时，由（3.1.1）、（3.1.2）式知，二阶段铅退化为单阶段铅。这时为正常铅，样品点在N（²⁰⁷Pb）/N（²⁰⁴Pb）—N（²⁰⁶Pb）/N（²⁰⁴Pb）坐标图中分布于一点。据（3.1.3）、（3.1.4）式得：

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由（3.1.5）式与（3.1.3）、（3.1.4）式可计算成岩或成矿年龄t₁与源区μ，v值。该模式相当于H-H模式（G.福尔，1983）。

模式Ⅱ0＜α_i＜1,i=1,2；β₁=1，β_j=0（2≤j≤m），μ₁＝μ；这时（3.1.1）,（3.1.2）式可简化为：

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令

由（3.1.6）、（3.1.7）式得：

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当α_i对不同样品取值不一样时，样品点呈线性分布，直线斜率为R，如图3-1所示。样品点分布于增长曲线的弦上，等时线与增长曲线的两交点对应时代t₁与t₂相当于两次普通铅的形成时代。该模式相当于前述已有的正常铅与正常铅混合二阶段模式。当已知t₁与t₂之一时，可据R求出另一时代。

模式Ⅲ－1当i=1,2时，0＜α_i＜1,0＜β_j＜1（1≤j≤m），β_j及

（β_j·μ_j）对不同样品不取恒定值，但α_i对所有样品取恒定值。这时，由（3.1.1）、（3.1.2）式导出：

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（3.1.8）式中，

为混合铅同位素比值。这时样品点分布在一条直线上，直线斜率较大（图3-2），据（3.1.8）式能求出t₂。当其它条件相同，而β_j对所有样品取定值（1≤j≤m）时，由（3.1.1）、（3.1.2）式可知，样品点的铅同位素组成均匀分布，在坐标图中分布于一点；在这种情况下，难以求出t₁或t₂值。

模式Ⅲ－20＜α_i＜1,i=1,2;0≤β_j＜1,1≤j≤m；α₁对不同样品皆非恒定值，β_j对不同样品非定值；这时，若

（β_j·μ_j）趋于μ，则由（3.1.1）、（3.1.2）式导出：

图3-1模式Ⅱ图解

Fig.3-1Lead-isotope evolution of modelⅡ

图3-2模式Ⅲ-1图解

Fig.3-2Lead-isotope evlution of modelⅢ-1

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令

由于

（β_j·μj）趋于定值μ，所以X′_t1与Y′_t1近为定值。代入（3.1.9）、（3.1.10）式，得：

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这时，样品点呈线性分布，据直线斜率能求出t₁与t₂之一。

令

，则由（3.1.9）、（3.1.10）式可以看出，当μ′＜0时，样品点靠近t₁分布，甚至会落在t₁左侧；当μ′≥0时，样品点靠近t₂点分布，部分样品点会落在t₂右侧。增长曲线如图3-3。当t₁与t₂相差较大时，该模式相当于连续增长模式；当t₁与t₂近似相同时，则等时线由弦而渐趋于切线，这时相当于瞬间增长模式。

模式Ⅲ-3当0＜α_i＜1,0≤β_j＜1（i=1,2,1≤j≤m），β_j、α_j对不同样品皆非常数时，若样品的α₁值仅取几个定值之一，当样品点足够多时，样品点呈图3-4所示分布状态，即分布于一组平行直线上。据直线斜率能求出t₁或t₂，斜率R可表示为：

图3-3模式Ⅲ-2图解

Fig.3-3The first lead-isotope evolution of model Ⅲ-2

图3-4模式Ⅲ-3图解之一

Fig.3-4The first lead-isotope evolution of model Ⅲ-3

当

（β_j·μ_j）为定值时，

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当

（β_j·μ_j）不为定值时，

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若α_i对不同样品都不一样时，样品点呈星散状分布（图3-5），这时无法求出t₁或t₂的真实值。

图3-5模式Ⅲ－3图解之二

Fig.3-5The second lead-isotope evolution of model Ⅲ－3

3.三阶段铅混合的系统模式

设一阶段铅的分离时代为t₁，二阶段铅的混合时代为t₂，三阶段铅的混合时代为

、

为二阶段普通铅源i的同位素比值，

、

为t₃体系中铅同位素比值；设有m个放射成因铅源μ_i，有n个普通铅源；t₃时刻混合时，体系铅来自于普通铅i源的概率为ε_i，来自于放射成因铅的概率为ε_n+1；当ε_n+1＞0时，μ_j源铅进入样品的概率为β_j，则

=1，且

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（3.1.12）、（3.1.13）式为一般情况下三阶段铅混合时的定量关系式。不同条件下，三阶段混合铅具有不同特征，对应于不同的铅演化图，下面分别予以讨论。

（1）ε₁=1，ε_i=0,2≤i≤n+1，这时三阶段铅退化为二阶段铅。

（2）0＜ε₁＜1；ε_i=0,2≤i≤n;0＜ε_n+1＜1，这时（3.1.12）、（3.1.13）式可写成：

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模式Ⅳ当β₁=1，β_j=0,2≤j≤m时，（3.1.14）与（3.1.15）式可写成：

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若放射性铅与普通铅在T到t₂期间有相同的演化过程和成分，即

则

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这时相当于G.福尔提出的简单三阶段模式；且样品点或呈线性分布（图3-6），或分布于一点。据等时线斜率R能求出t₂与t₃之一：

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模式Ⅴ－1当所有样品的ε₁、X_t2、Y_t2取相同值时，则ε₁·X_t2、ε₁·Y_t2为常量。若β_j对所有样品取相同值，0≤β_j≤1,1≤j≤m；这时三阶段样品铅同位素构成一点。据（3.1.14）、（3.1.15）式，有

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只有当ε₁及X_t2、Y_t2都已知时，才能求出t₃；一般情况下，若上述三参数未知，则无法计算出真实年龄t₃。

模式Ⅴ-2当ε₁及X_t2、Y_t2为常量，而不同样品β_j不同时，1≤j≤m，若

不为恒定值，则据（3.1.14）、（3.1.15）式，可推导出：

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这时，样品点呈线性分布（图3-7），直线斜率一般较大。据R能求出t₃。

图3-6混合铅模式Ⅳ图解

Fig.3-6Lead-isotope evolution of model Ⅳ

图3-7模式Ⅴ－2图解

Fig.3-7Lead-isotope evolution of model V-2

模式Ⅵ当所有样品点的X_t2、Y_t2恒定时，若0≤β_j≤1,1≤j≤m，β_j非常数；而X_t2

，则据（3.1.14）、（3.1.15）式，可导出：

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令

则

、

近为常量。据（3.1.16）、（3.1.17）式可导出：

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这时，样品点呈线性分布，分布特征类似于模式Ⅲ-2，如图3-8所示。

模式Ⅶ当X_t2、Y_t2恒定，ε₁、β，对不同样品取不同值时，若

不恒定，且ε₁仅有几个可能的值，则混合铅样品点分布于几条平行直线上，直线斜率

据之能求出t₃，否则，样品点呈星散状分布。混合铅演化如图3-9所示。

图3-8模式Ⅵ图解

Fig.3-8Lead-isotope evolution of model Ⅵ

（3）当不同样品的X_t2、Y_t2不同，0≤ε_i＜1,1≤i≤n+1时，有下列模式：

模式Ⅷ若X_t2、Y_t2呈线性分布，不同样品点ε_i相同（1≤i≤n），0≤β_j＜1（1≤j≤m）；则有几种可能性：

模式Ⅷ－1若β_j恒定，1≤j≤m，则（3.1.12）、（3.1.13）式可写成：

图3-9模式Ⅶ图解

Fig.3-9Lead-isotope evolution of model Ⅶ

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令

由于β_i为常量，对所有1≤j≤m都成立，所以

c与d皆为常数；样品点仍呈线性分布，其斜率与二阶段等时线相同，如图3-10示。据R能求出t₁与t₂之一，而求不出t₃。

图3-10模式Ⅷ－1图解

Fig.3-10Lead-isotope evolution of modelⅧ－1

模式Ⅷ－2若

相同，但β_j不同时，则任一（X_t2，Y_t2）点都对应一条三阶段等时线，所有样品点沿两组平行直线分布（图3-11），r₁一般大于r₂；

，据之能求出t₂与t₃之一；r₁为二阶段等时线斜率，据之能求出t₁与t₂之一。只有当样品点足够多时，才有可能据该模式求出t₁、t₂或t₃，否则，r₁与r₂难以确定，无法计算年龄。

图3-11模式Ⅷ－2图解

Fig.3-11Lead-isotope evolution of modelⅧ－2

模式Ⅸ若（X_t2,Y_t2）呈线性分布，不同样品ε_j值相同，β_j值不同，

亦因样品不同而不同，这时（3.1.12）、（3.1.13）式中

为常数，由（3.1.12）、（3.1.13）式可导出：

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这时样品点沿两组斜率较大的平行直线分布。当样品点足够多而能求出r₁，与r₂时，则可据此求出t₁、t₂或t₃。

模式X若（X_t2,Y_t2）呈线性分布，但ε_i，β_j对不同样品不取恒定值时，则据（3.1.12）、（3.1.13）式，样品点呈星散状分布，或呈线性沿两组平行直线分布。后一种分布状状只有当ε_i对不同样品点仅取几组确定值时才能出现，据平行直线的斜率能求出t₃，斜率r₂为：

当

非定值时

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当

恒定值时

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模式Ⅺ当（X_t2,Y_t2）不呈线性分布，而呈星散状分布时，则三阶段铅样品点仍呈星散状分布，这时无法求出t₃与t₂的真实值。

模式Ⅻ当（X_t2,Y_t2）分布于数条平行直线上，而β_j、ε_j恒定时，由（3.1.12）、（3.1.13）式可得出样品点的（X_t3,Y_t3）仍呈线性分布，斜率与二阶段等时线相同（图3-12）；据斜率r₁可求出t₁或t₂，详见模式Ⅲ－3，但无法求出t₃。

模式ⅩⅢ当（X_t2,Y_t2）呈线性分布于数条平行直线上（其斜率为r₁），若ε₁恒定，β_j对不同样品取值不尽相同，则由（3.1.12）、（3.1.13）式可导出：当样品点足够多时，样品点分布于一个菱形区域内，类似于图3-11所示的三阶段铅样品点的分布状态；据两组直线斜率r₁、r₂能求出t₁、t₂或t₃,r₂表达式为：

当

非常数时

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当

为常数时

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以上从理论上分析了开放体系多种情况下铅同位素的演化模式。可以看出，混合铅样品点呈同一或类似分布状态时，可对应一个至数个不同的地质过程。因此在应用铅同位素研究地质问题时，应尽量取足够多的样品；在样品点足够多的前提下，结合其它地质与地球化学资料进行综合分析，以便合理地解释铅同位素的演化，求出成岩、成矿时代。这些模式在燕山地区成岩成矿时期研究中，取得了较好的应用效果。

图3-12模式Ⅻ图解

Fig.3-12Lead-isotope evolution of modelⅫ

二、其它研究方法简介

1.据矿石蚀变矿物的K-Ar法、Rb-Sr等时线法、裂变径迹法确定成矿时代

上一章已述，燕山地区大部分类型的矿化都伴有强烈的蚀变，蚀变阶段性与矿化阶段性存在良好对应关系，两者形成时间相近。因此，蚀变矿物的同位素年龄能代表成矿时代。

蚀变矿物绢云母、白云母、钾长石等适合于K-Ar法年龄测定，白云母、绢云母的K-Ar法年龄能较好地反映同期矿化时代。

近矿蚀变矿物绢云母、白云母等的单矿物Rb-Sr等时线法年龄也能准确地反映成矿时代，是确定矿床形成时代的良好方法。

蚀变矿物的裂变径迹法年龄常较实际成矿时代偏小，其上限能大致代表成矿时间（杨应平，1985，硕士论文）。

2.据赋矿围岩时代与矿区岩脉时代间接推断成矿时代

当有充分的资料说明矿化与围岩成岩作用存在成因联系时，围岩时代能代表成矿时代下限。表3-1说明燕山地区中生代赋矿岩体时代与矿化时代的一致性。

当矿区内存在大量岩脉时，根据岩脉时代及岩脉与矿体相互穿切关系，也能较好地推断成矿时代。

表3-1岩体与其中金矿时代对比表

3.据同成矿期控矿构造的成生、活动时间推断成矿时代

任何控矿构造都属于某一个或某些构造体系，皆有一定的形成与活动时期；因此据同成矿期控矿构造的时代能定性推断部分矿床的成矿时代。古构造筛分有助于这方面的研究工作。

Ⅲ 研究方法、技术路线、实施方案

景观格局的数据来源主要有航片、卫片、地形图、土地利用现状图及各种文献资料，其中卫片是大尺度研究广泛采用的数据来源；景观格局数据处理普遍采用现有的GIS软件，如ARC/INFO、ARCWIEW，结合EXCEL处理，或通过景观分析软件FRAGSTATS直接获取各类景观指数。本研究的主要方法、技术路线、实施方案为：

1.4.1 研究的主要方法

景观格局指数是高度浓缩的景观格局信息，是反映景观结构组成、空间配置特征的简单量化指标^［43］。因此，农田景观格局演变的分析方法主要采用景观格局指数，并结合图形分析与空间统计分析。

本研究的数据源主要选用能够反映小尺度景观特征的土地利用现状图：河北省中捷友谊农场1985年、2003年土地利用现状图（1∶10000），山东省兖州市兴隆庄镇2003年土地利用现状图（1∶10000），山东省兖州市兴隆庄镇1980年航片（1∶10000）；反映历史景观特征的资料：河北省中捷友谊农场1956年建场规划图（1∶25000），河北省中捷友谊农场11队1963年农业机械化规划图（1∶10000），河北省安国市伍仁桥镇1958年大方园田化图（1∶10000），山东省兖州市1980年农业区划图（1∶50000）；反映采煤沉陷地复垦工程的资料：山东省兖州市兴隆庄镇采煤沉陷地生态农业复垦规划设计；以及其他相关文字报告等。

数据处理主要采用ARCWIEW、MAPINFO等GIS软件进行矢量化处理，景观指数通过景观分析软件FRAGSTATS3.3获取。

FRAGSTATS是由美国俄勒冈州立大学森林科学系开发的着名的景观指标计算软件，其最新版FRAGSTATS3.3不仅提供了易于操作的可视化图形界面，还增加了许多新的指数，如线性指数（Linearity Index）、穿越能力指数（Traversability Index）等，并对部分指数的计算方法进行了修改。另外，FRAGSTATS3.3还提供了1个使用者定义的移动窗口分析方法，可用于计算核心像元的指数值。但FRAGSTATS3.3只接受多种格式的栅格数据，不接受矢量数据。

FRAGSTATS3.3可以计算的斑块指数19个，类型指数121个，景观指数130个，但许多指数间相关性很强，且部分指数主要适用于野生生物保护以及复合种群（碎裂种群）动态方面的研究（如核心面积指数、邻近度指数以及连接性指数等）。这些指标的计算方法详见FRAGSTATS3.3的使用说明书，所有公式都采用FRAGSTATS3.3中的表达式。

采用统计分析软件SAS6.12对部分数据进行相关性、显着性等方面分析，采用对比分析法，选取已规划的区域（中捷友谊农场、兖州市等）、未规划的区域，进行农田景观格局分析和生态质量等方面的比较，揭示一般农田景观规划存在的优缺点，归纳一般农田景观规划设计模式。分析一般农田和已复垦农田的景观格局、廊道与斑块中存在的问题，分析以生产力为主和以生态为主设计的区别，以及农业景观格局、廊道与斑块的设计要求（包括内部构成，如物种、材料等）。

1.4.2 研究的技术路线

①资料收集与分析；②进行农田景观规划的概念、内容、方法、程序和模式等研究；③一般农田景观格局特性分析，取样分析一般农田景观格局特性；④复垦农田景观格局特性分析，取样分析复垦农田景观格局特性；⑤实例模拟评价。如图1-1。

图1-1 复垦农田景观生态重建研究程序框图

1.4.3 实验与模拟方案

①选择华北、华东地区已规划设计的一般农田、复垦农田，并选择相应未规划设计的农田进行景观格局对照；②通过景观分析软件FRAGSTATS3.3获取景观格局和结构指标，计算机处理数据，结合EXCEL建模；③选择一定区域的遥感数据，进行景观格局特性分析；④实例评价。

Ⅳ 社会研究方法 什么是公式指数法

考中山？

Ⅳ 自然科学的研究方法都有哪些

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现代自然科学研究方法

自然科学方法论实质上是哲学上的方法论原理在各门具体的自然科学中的应用。作为科学，它本身又构成了一门软科学，它是为各门具体自然科学提供方法、原则、手段、途径的最一般的科学。自然科学作为一种高级复杂的知识形态和认识形式，是在人类已有知识的基础上，利用正确的思维方法、研究手段和一定的实践活动而获得的，它是人类智慧和创造性劳动的结晶。因此，在科学研究、科学发明和发现的过程中，是否拥有正确的科学研究方法，是能否对科学事业作出贡献的关键。正确的科学方法可以使研究者根据科学发展的客观规律，确定正确的研究方向；可以为研究者提供研究的具体方法；可以为科学的新发现、新发明提供启示和借鉴。因此现代科学研究中尤其需要注重科学方法论的研究和利用，这也就是我们要强调指出的一个问题。

一、科学实验法

科学实验、生产实践和社会实践并称为人类的三大实践活动。实践不仅是理论的源泉，而且也是检验理论正确与否的惟一标准，科学实验就是自然科学理论的源泉和检验标准。特别是现代自然科学研究中，任何新的发现、新的发明、新的理论的提出都必须以能够重现的实验结果为依据，否则就不能被他人所接受，甚至连发表学术论文的可能性都会被取缔。即便是一个纯粹的理论研究者，他也必须对他所关注的实验结果，甚至实验过程有相当深入的了解才行。因此，可以说，科学实验是自然科学发展中极为重要的活动和研究方法。

(一)科学实验的种类

科学实验有两种含义：一是指探索性实验，即探索自然规律与创造发明或发现新东西的实验，这类实验往往是前人或他人从未做过或还未完成的研究工作所进行的实验；二是指人们为了学习、掌握或教授他人已有科学技术知识所进行的实验，如学校中安排的实验课中的实验等。实际上两类实验是没有严格界限的，因为有时重复他人的实验，也可能会发现新问题，从而通过解决新问题而实现科技创新。但是探索性实验的创新目的明确，因此科技创新主要由这类实验获得。

从另一个角度，又可把科学实验分为以下类型。

定性实验：判定研究对象是否具有某种成分、性质或性能；结构是否存在；它的功效、技术经济水平是否达到一定等级的实验。一般说来，定性实验要判定的是“有”或“没有”、“是”或“不是”的，从实验中给出研究对象的一般性质及其他事物之间的联系等初步知识。定性实验多用于某项探索性实验的初期阶段，把注意力主要集中在了解事物本质特性的方面，它是定量实验的基础和前奏。

定量实验：研究事物的数量关系的实验。这种实验侧重于研究事物的数值，并求出某些因素之间的数量关系，甚至要给出相应的计算公式。这种实验主要是采用物理测量方法进行的，因此可以说，测量是定量实验的重要环节。定量实验一般为定性实验的后续，是为了对事物性质进行深入研究所应该采取的手段。事物的变化总是遵循由量变到质变，定量实验也往往用于寻找由量变到质变关节点，即寻找度的问题。

验证性实验：为掌握或检验前人或他人的已有成果而重复相应的实验或验证某种理论假说所进行的实验。这种实验也是把研究的具体问题向更深层次或更广泛的方面发展的重要探索环节。

结构及成分分析实验：它是测定物质的化学组分或化合物的原子或原子团的空间结构的一种实验。实际上成分分析实验在医学上也经常采用，如血、尿、大便的常规化验分析和特种化验分析等。而结构分析则常用于有机物的同分异构现象的分析。

对照比较实验：指把所要研究的对象分成两个或两个以上的相似组群。其中一个组群是已经确定其结果的事物，作为对照比较的标准，称为“对照组”，让其自然发展。另一组群是未知其奥秘的事物，作为实验研究对象，称为实验组，通过一定的实验步骤，判定研究对象是否具有某种性质。这类实验在生物学和医学研究中是经常采用的，如实验某种新的医疗方案或药物及营养晶的作用等。

相对比较实验：为了寻求两种或两种以上研究对象之间的异同、特性等而设计的实验。即把两种或两种以上的实验单元同时进行，并作相对比较。这种方法在农作物杂交育种过程中经常采用，通过对比，选择出优良品种。

析因实验：是指为了由已知的结果去寻求其产生结果的原因而设计和进行的实验。这种实验的目的是由果索因，若果可能是多因的，一般用排除法处理，一个一个因素去排除或确定。若果可能是双因的，则可以用比较实验去确定。这就与谋杀案的侦破类似，把怀疑对象一个一个地排除后，逐渐缩小怀疑对象的范围，最终找到谋杀者或主犯，即产生结果的真正原因或主要原因。

判决性实验：指为验证科学假设、科学理论和设计方案等是否正确而设计的一种实验，其目的在于作出最后判决。如真空中的自由落体实验就是对亚里士多德错误的落体原理(重物体比轻物体下落得快)的判决性实验。

此外，科学实验的分类中还包括中间实验、生产实验、工艺实验、模型实验等类型，这些主要与工业生产相关。

(二)科学实验的意义和作用

1．科学实验在自然科学中的一般性作用

人类对自然界认识的不断深化过程，实际是由人类科技创新(或称为知识创新)的长河构成的。科学实验是获取新的、第一手科研资料的重要和有力的手段。大量的、新的、精确的和系统的科技信息资料，往往是通过科学试验而获得的。例如，“发明大王”爱迪生，在研制电灯的过程中，他连续13个月进行了两千多次实验，试用了1600多种材料，才发现了白金比较合适。但因白金昂贵，不宜普及，于是他又实验了6 000多种材料，最后才发现炭化了的竹丝做灯丝效果最好。这说明，科学实验是探索自然界奥秘和创造发明的必由之路。

科学实验还是检验科学理论和科学假说正确与否的惟一标准。例如，科学已发现宇宙间存在四种相互作用力，它们之间有没有内在联系呢?爱因斯坦提出“统一场论”，并且从1925年开始研究到1955年去世为止，一直没有得到结果，因此许多专家怀疑“统一场”的存在。但美国物理学家温伯格和巴基斯坦物理学家萨拉姆由规范场理论给出了弱相互作用和电磁相互作用的统一场，并得到了实验证明而被公认。这表明理论正确的标准是实验结果的验证，而不是权威。

科学实验是自然科学技术的生命，是推动自然科学技术发展的强有力手段，自然界的奥秘是由科学实验不断揭示的，这一过程将永远不会完结。

2．科学实验在自然科学中的特殊作用

自然界的事物和自然现象千姿百态，变化万千，既千差万别，又千丝万缕的相互联系着，这就构成错综复杂的自然界。因此在探索自然规律时，往往会因为各种因素纠缠在一起而难以分辨。科学实验特殊作用之一是：它可以人为地控制研究对象，使研究对象达到简化和纯化的作用。例如，在真空中所做的自由落体实验，羽毛与铁块同时落下，其中就排除了空气阻力的干扰，从而使研究对象大大的简化丁。

科学实验可以凭借人类已经掌握的各种技术手段，创造出地球自然条件下不存在的各种极端条件进行实验，如超高温、超高压、超低温、强磁场、超真空等条件下的实验。从这些实验中可以探索物质变化的特殊规律或制备特殊材料，也可以发生特殊的化学反应。

科学实验具有灵活性，可以选取典型材料进行实验和研究，如选取超纯材料、超微粒(纳米)材料进行实验。生物学中用果蝇的染色体研究遗传问题同样体现了科学实验的灵活性。

科学实验还具有模拟研究对象的作用，如用小白鼠进行的病理研究等。科学实验可以为生产实践提供新理论、新技术、新方法、新材料、新工艺等。一般新的工业产品在批量生产前都是在实验室中通过科学实验制成的，晶体管的生产就是如此。

科学实验就是自然科学研究中的实践活动，尊重科学实验事实，就是坚持唯物主义观点，无视实验事实，或在实验结果中弄虚作假，都是唯心主义的作法，最终必然碰壁。任何自然科学理论都必须以丰富的实验结果中的真实信息为基础，经过分析、归纳，从而抽象出理论和假说来。一个科学工作者必须脚踏实地，这个实地就是科学实验及其结果，因此，唯物主义思想是每一个自然科学工作者都应该具备的基本素质之一。

二、数学方法

数学方法有两个不同的概念，在方法论全书中的数学方法指研究和发展数学时的思想方法，而这里所要阐述的数学方法则是在自然科学研究中经常采用的一种思想方法，其内涵是；它是科学抽象的一种思维方法，其根本特点在于撇开研究对象的其他一切特性，只抽取出各种量、量的变化及各量之间的关系，也就是在符合客观的前提下，使科学概念或原理符号化、公式化，利用数学语言（即数学工具）对符合进行逻辑推导、运算、演算和量的分析，以形成对研究对象的数学解释和预测，从而从量的方面揭示研究对象的规律性。这种特殊的抽象方法，称为数学方法。

(二)运用数学方法的基本过程

在科学研究中，经常需要进行科学抽象，并通过科学抽象，运用数学方法去定量揭示研究对象的规律性，其基本过程是：(1)先将研究的原型抽象成理想化的物理模型，也就是转化为科学概念；(2)在此基础上，对理想化的物理模型进行数学科学抽象(科学抽象的一种形式)，使研究对象的有关科学概念采用符号形式的量化，达到初步建立起数学模型，即形成理想化了的数学方程式或具体的计算公式；(3)对数学模型进行验证，即将其略加修正后运用到原型中去，对其进行数学解释，看其近似的程度如何：近似程度高，说明这是一个较好的数学模型，反之，则是一个较差的数学模型，需要重新提炼数学模型。这一基本过程可用简图表示如下：

数学方法又称数学建模法，之所以其第一步要抽象为物理模型，这是因为数学方法是一种定量分析方法，而自然科学中的量绝大多数都是物理量，因此数学模型实质表达的是各物理量之间的相互关系，而且这种关系需要表达成数学方程式或计算公式。而验证过程则通常为研究对象中各种物理量的测定(通过实验)过程。因此，数学建模过程的第一步又常称为物理建模，换言之，就是说没有物理建模就难以进行数学建模；但是，若只有物理建模，就难以形成理论性的方程式或计算公式，就难以达到定量分析研究的目的。

(二)数学方法的特点

l.高度的抽象性：各门自然科学乃至社会科学虽然都是抽象的科学，都具有抽象性，可是数学的抽象程度更高，因为在数学中已经没有了事物的其它特征，仅存在数和符号，它只表明符号之间的数量关系和运算关系等。也只有这样才能定量地揭示出研究对象的规律性。

2.高度的精确性：这是因为可以通过数学模型进行精确的计算，而且只有精确(即近似程度高)的数学模型才是人们最终所需要的数学模型。

3．严密的逻辑性：这是因数学本身就是一门逻辑严谨的科学，同时运用数学方法解决和研究自然规律时，一般总是在已掌握大量的、充分和必要的数据(即实验信息)的基础上，并首先运用逻辑推理方法建立物理模型之后才去建立数学模型的，因此数学模型中必然会包含更加严密的逻辑性。

4．充满辩证特征：因为在数学模型中的量往往是一个符号，如F＝ma就代表了牛顿第二定律，这其中的三个量的大小既是可以变化的，又是相互关联的。因此数学模型本来就体现了辩证关系的两大主要特征：变化特征和联系特征。

5．具有应用的广泛性：华罗庚教授曾指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”。这是因为世上万物的变化无不由运动而产生，无不遵从由量变到质变的规律性，因此只有通过定量研究才能更深刻揭示自然规律，才能更准确的把握住量变到质变的关键——度的问题。

6．随机性：随机性是指偶然性中有必然性，实验信息是偶然的，通过数学建模，从多个偶然数据(分立的)中往往可以给出必然的结果(量之间连续变化的关系)，即规律性的结论。

(三)数学方法的种类

1．自然事物和现象的分类

数学方法及数学建模的应用依赖于自然事物和现象的性质，而自然事物和现象的种类繁多，数量是无限的。在大干世界中，无法找到两个完全一样的东西，这是指再相仿的东西之间也必然会有差别。因此定量研究事物规律性时，数学模型不可能是针对某一个别事物而建立的，而总是针对同一类事物和现象所具有的共同规律性而建立的。这就要求：根据数学建模的需要，按一定的因素把事物进行分类，以便更方便地运用数学方法。概括起来，自然界中多种多样的事物和现象一般可分为四大类：第一类是有确定因果关系的，称为必然性的自然事物和自然现象；第二类是没有确定因果关系的，称为随机的自然事物和现象；第三类是界限不明白，称为模糊的自然事物和自然现象；第四类是突变的自然事物和自然现象。必然事物和现象就如同种豆得豆、种瓜得瓜一样，因果关系完全确定。而随机事物和现象就如同气体分子的相互碰撞一样，其中某两个分子是否很快会发生碰撞，没有必然性，但气体分子间确实经常发生碰撞，所以可以说分子间发生碰撞是必然的，但某两个分子的碰撞却是随机的。对模糊的事物和自然现象的理解，也可以用一个实例说明。许多国界都是以河流的主河道中线划分的，中线究竟在哪里，只能是一个模糊的界限，无法严格划分。因为河水有多的时候，也有少的时候，洞水在流动，波浪在不断地拍打着河岸，因此不可能进行绝对精确的测量，所以其界限是模糊的。地震的突然发生、桥梁的突然断裂折坠等则属于突然性事物和现象。

2．数学方法的分类

按照自然事物和现象的类型，根据理论计算和解决实际问题的需要，人们创立了许多种数学方法，概括起来主要有以下几种：常量数学方法：古今初等数学所运用的方法，便是常量数学方法，主要有算术法、代数法、几何法和三角函数法。常量数学方法被用于定量揭示和描述客观事物在发展过程中处于相对静止状态时的数量关系和空间形式(或结构)的规律性。变量数学方法：它是定量揭示和描述客观事物运动、变化、发展过程中的各量变化与量变之间的关系的一种数学方法。其中最基本的是解析几何法和微积分法。解析几何法由数学家迪卡尔创立，是用代数方法研究几何图形特征的一种方法。微积分(通常称为高等数学)方法是牛顿和莱布尼茨创立的。这种方法主要应用于求某种变化率(如物体运行速率、化学反应速率等)；求曲线(曲面)切线(切平面)；求函数极值；求解振动方程和场方程等问题。

必然性数学方法：这种方法应用于必然性自然事物和现象。描述必然性自然事物和现象的数学工具，一般是方程式或方程组。其中主要有：代数方程、函数方程、常微分方程、偏微分方程和差分方程等。利用方程可以从已知数据，在遵循推理规律和规则的条件下，推算出未知数据，如这种方法可以根据热力学方程计算出炼钢炉各部分的温度分布。因而可通过理论计算，确定和选取炼钢炉的最佳设计方案。

随机性数学方法：指定量研究、揭示和描述随机事物和随机现象领域的规律性的一种数学方法。它主要含概率论方法和数理统计方法。

突变的数学方法：指定量研究只揭示和描述突变事物和突变现象规律性的一种数学方法。它是20世纪70年代由法国数学家托姆创立的。托姆用严密的逻辑和数学推导，证明在不超过四个控制因素的条件下，存在着七种不连续过程的突变类型，它们分别是：折转型，尖角型，燕尾型，蝴蝶型，双曲脐点型，椭圆脐点型，抛物脐点型。这些突变数学方法和突变理论，对于解决地质学研究领域中的复杂生突变事件(如地震预测)和现象十分有用。有专家预言：突变的数学方法，可能成为解决地质学领域复杂问题的一种强有力的数学工具。

模糊性数学方法：指用定量方法去研究、揭示和描述模糊事物和模糊现象和规律性的一种数学方法。自然界存在着大量模糊事物、模糊现象和模糊信息，无法用精确数学方法处理。模糊数学方法的创立，才使人类找到了处理该类问题的有效方法，人们称这种方法的效果是“模糊中见光明”。“模糊数学”并非数学的模糊，这种数学本身仍是逻辑严密的精确数学，只是因用于处理模糊事物而得名。

公理化方法：指从初始科学概念和一些不证自明的数学公理出发遵循逻辑思维规律和推理规则，运用正确逻辑推理形式，对一些相关问题进行处理，从而建立起数学模型的一种特殊方法。公理化方法由古希腊数学家欧几里得首创，并构成了欧氏几何学理论体系，公理化方法的核心是研究如何把一种科学理论公理化，进而建成一个公理化理论体系。这种体系中首先建立公理，即把某学科中一些初始科学概念公理化，然后由公理推演出定理及其他，从而构成一个公理化理论体系。

(四)提炼数学模型的一般步骤

所谓提炼数学模型，就是运用科学抽象法，把复杂的研究对象转化为数学问题，经合理简化后，建立起揭示研究对象定量的规律性的数学关系式(或方程式)。这既是数学方法中最关键的一步，也是最困难的一步。提炼数学模型，一般采用以下六个步骤完成：

第一步：根据研究对象的特点，确定研究对象属哪类自然事物或自然现象，从而确定使用何种数学方法与建立何种数学模型。即首先确定对象与应该使用的数学模型的类别归属问题，是属于“必然”类，还是“随机”类；是“突变”类，还是“模糊”类。

第二步：确定几个基本量和基本的科学概念，用以反映研究对象的状态。这需要根据已有的科学理论或假说及实验信息资料的分析确定。例如在力学系统的研究中，首先确定的摹本物理量是质主(m)、速度(v)、加速度(α)、时间(t)、位矢(r)等。必须注意确定的基本量不能过多，否则未知数过多，难以简化成可能数学模型，因此必须诜择出实质性、关键性物理量才行。

第三步：抓住主要矛盾进行科学抽象。现实研究对象是复杂的，多种因素混在一起，因此，必须变复杂的研究对象为简单和理想化的研究对象，做到这一点相当困难，关键是分清主次。如何分清主次只能具体问题具体分析，但也有两条基本原则：一是所建数学模型一定是可能的，至少可给出近似解；二是近似解的误差不能超过实际问题所允许的误差范围。

第四步：对简化后的基本量进行标定，给出它们的科学内涵。即标明哪些是常量，哪些是已知量，哪些是待求量，哪些是矢量，哪些是标量，这些量的物理含义是什么?

第五步：按数学模型求出结果。

第六步：验证数学模型。验证时可根据情况对模型进行修正，使其符合程度更高，当然这以求原模型与实际情况基本相符为原则。

(五)数学方法在科学中的作用

1．数学方法是现代科研中的主要研究方法之一

数学方法是各门自然科学都需要的一种定量研究方法，尤其在当今世界科学技术飞速发展的时代，计算机已得到广泛应用，即使一个极其复杂的偏微分方程的求解问题也同样可以通过离散化手段进行数字求解。如航磁法、地震法探矿的数据处理问题就异常复杂，其数学模型就是一个偏微分波动(场)方程。当然此类问题都需要在超大型专门计算机构进行的。正因为如此，许多过去无法进行定量研究的问题，现在一般都可以通过数学建模进行定量研究。当然，研究中的关键就是如何建模的问题了。同时，只有通过定量研究才能更深刻、更准确地揭示自然事物和自然现象内在的规律性。否则，一切科学理论的建立和理论研究的精确化就难以实现。

马克思曾指出：“一种科学只有当它达到了能够运用数学时，才算真正发展了”。这正如我国数千年的传统中药，因其药效及有效成分没能达到定量研究的程度，因而其发展迟缓。当今世界各主要国家都在对中国的中药进行定量分析研究，某些中药已被它国制成精品并拥有专利权向我国倾销，这充分体现了定量研究的重要意义。

2．数学方法为多门科研提供了简明精确的定量分析和理论计算方法

数学语言(方程式或计算公式)是最简明和最精确的形式化语言，只有这种语言才能给出定量分析的理论和计算方法，通过理论计算给出的信息，可以给人们提供某种预测、某种预言。这种预示性的信息，既可能带来某种发现、发明和创造，也可能导致极大的经济和社会效益，从而使人们格外地感受到它的分量。

3．数学方法为多门科学研究提供逻辑推理、辩证思维和抽象思维的方法

数学作为自然科学研究的可靠工具，是因为它的理论体系是经过严密逻辑推证得到的，因此它也为科学研究提供了众多逻辑推理方法；同时数学也是一种辩证思维和抽象思维的语言，因此也同样为科学研究提供了辩证思维和抽象思维的方法。

三、系统科学方法

系统科学是关于系统及其演化规律的科学。尽管这门学科自20世纪上半叶才产生，但由于其具有广泛的应用价值，发展十分迅速，现已成为一个包括众多分支的科学领域。它包括有：一般系统论、控制论、信息论、系统工程、大系统理论、系统动力学、运筹学、博弈论、耗散结构理论、协同学、超循环理论、一般生命系统论、社会系统论、泛系分析、灰色系统理论等分支。这些分支，各自研究不同的系统。自然界本身就是一个无限大、无限复杂的系统，在自然界中包括着许许多多不同的系统，系统是一种普遍存在。一切事物和过程都可以看作组织性程度不同的系统，从而使系统科学的原理具有一般性和较高的普遍性。利用系统科学的原理，研究各种系统的结构、功能及其进化的规律，称为系统科学方法，它已得到各研究领域的广泛应用，目前尤其在生物学领域(生态系统)和经济领域(经济管理系统)中的应用最为引人注目。系统科学研究有两个基本特点：其一是它与工程技术、经济建设、企业管理、环境科学等联系密切，具有很强的应用性；其二是它的理论基础不仅是系统论，而且还依赖于各有关的专门学科，与现代一些数学分支学科有密切关系。正因为如此，人们认为系统科学方法一般指研究系统的数学模型及系统的结构和设计方法。因此，我们下面将仅就上述意义上系统科学方法作简要论述。

(一)系统科学方法的特点和原则

所谓系统科学方法，是指用系统科学的理论和观点，把研究对象放在系统的形式中，从整体和全局出发，从系统与要素、要素与要素、结构与功能以及系统与环境的对立统一关素中，对研究对象进行考察、分析和研究，以得到最优化的处理与解决问题的一种科学研究方法。系统科学方法的特点和原则主要有：整体性、综合性、动态性、模型化和最优化五个方面。

(1)整体化特点和原则：这是系统科学方法的首要特点和原则。所谓整体性特点和原则，是指把研究对象作为一个有机的整体系统去看待。虽然系统中每一个要素，就其单独功能而言是有限的，但却是系统所必有的要素。就整体系统而言，缺少了任何一个要素都难以发挥整个系统的功能。这正如一辆汽车一样，它是一个完整的系统，任何一个部件出现缺损都可能影响整个系统功能的发挥，甚至一个微不足道的螺丝钉的缺损都可能造成某种事故的发生。因此必须把研究对象作为有了质变的有机整体去看待。这里的计算关系应该是1+1>2，这就如同“二人一条心，黄土变成金’’的格言所表示的含义类似，即系统的整体功能大于各要素的功能之和。这被称为系统各要素功能的非加性规律。这一规律性要求人们在对系统的研究中，必须从有机整体的角度去探讨系统与组成它的各要素之间的关系，而且另一方面，需要研究系统与周围环境之间的联系和关系，从有机整体的角度去发挥系统的功能，把握系统的性质与运动规律。

(2)综合性特点和原则：这一特点和原则包括两方面的含义：一方面指客观事物和工程都是一个系统，是由诸多要素按一定规律组成的复杂的综合体，有其特殊的性质、规律和功能；另一方面指，对任何客观事物和具体系统的研究，都必须进行综合考察，即从它的组成部分、结构、功能及环境的相互联系、相互作用和相互制约的诸方面进行综合研究。而系统的最优化目标就是根据系统科学方法对研究对象进行综合考察和研究的结果来确定的。

(3)动态性特点和原则：指在物质系统的动态过程中揭示它们的性质、规律和功能。因为客观世界中实际存在的一切系统，无论是在内部的各要素之间，或系统与环境之间，都存在着物质、能量、信息的流通和交换，因此实际系统都处于动态过程之中，而不是处于静态，因此就必须坚持动态性原则。

（4）模型化特点和原则：指的是在考察比较大且复杂的系统(如大型工程项目)时，因复杂系统因素众多，关系复杂，一时难以完全把所有因素和关系都搞清楚，甚至有的因素也没有必要完全弄清楚，而开始研究和处理问题时又往往要求进行定量分析，这就需要建立数学模型，即将系统加以简化抽象为理想模型，从而通过对模型的 实验、研究，达到较好地解决实际问题的目的。

(5)最优化原则：指在运用系统科学方法解决实际问题时，从多个可能的方案中选择出最佳方案，使系统的运行处于最佳状态，达到发挥最优功能的目标。按照最优化原则，系统内部各要素之间与系统和环境之间的联系或结构都必须处于最优状态，以发挥系统的特殊功能。

(二)常用的几种系统科学方法简介

1．功能分析法

功能

Ⅵ 研究方法和有关计算公式

为了便于下文论述，在此部分详细介绍文中研究涉及的测试过程、实验方法、步骤、仪器条件和主要计算公式。

1.样品的前期处理

对野外采集的样品进行手标本照相之后，选取各个矿床具有代表性的样品送河北廊坊市科大岩石矿物分选技术服务有限公司分别磨制薄片、光片和包裹体片；并根据不同的测试目的分别碎样，制备全岩样品和单矿物样品。全岩样品直接粉碎至 200 目，而石英、锆石、硫化物样品则经过碎样→清洗→粗选→电磁选→人工挑选等一系列手段分选出纯度大于98%的单矿物。

2.流体包裹体研究方法

包裹体片的观察、照相、激光拉曼测试和显微测温工作在中国地质科学院矿产资源研究所流体包裹体实验室完成。首先利用光学显微镜观察流体包裹体岩相学特征，划分包裹体类型和共生组合，并圈定包裹体较大且集中区域开展显微激光拉曼测试和显微测温工作。

流体包裹体激光拉曼测试使用仪器为英国Reinshaw公司生产的System—2000型显微共焦激光拉曼光谱仪，有关工作参数为：光源采用Ar⁺激光器，波长为514.5 nm，激光功率为20 mW，光谱分辨率为1～2 cm^-1，内置CCD探测器。

显微测温使用仪器为英国Linkam公司生产的THMSG600型冷热台，可测温范围-198～+600℃，均一温度重现误差±1℃，冰点误差温度±0.1℃。在测温之前利用标准样品对冷热台进行了温度校准，包裹体测温时，设置的升温/降温速率一般为10℃/min，在相变点温度附近，升温/降温速率降到＜1℃/min。流体包裹体盐度、密度和压力可通过下列方法获得。

（1）对于NaCl-H₂O型两相包裹体，流体包裹体盐度可利用Bodnar（1992）提供的冷冻温度-盐度换算表通过测定的冰点温度获得。流体包裹体密度（ρ）可用刘斌等（1999）提供的公式计算，如下：

北山南带构造岩浆演化与金的成矿作用

式中：ρ为流体包裹体密度（g/cm³），t为均一温度（℃），A、B、C为盐度的函数。当含盐度（s）＜30%时，

北山南带构造岩浆演化与金的成矿作用

北山南带构造岩浆演化与金的成矿作用

流体包裹体均一压力可用Bain（1964），Haas（1976）等推倒的公式计算，具体公式可参见刘斌等（1999）。均一压力值也可通过Bischoff（1991）提供的T-ρ相图近似求得，与公式求得的压力值接近。

（2）对于CO₂-H₂O-NaCl型包裹体，流体包裹体盐度可利用Collins（1979）提供的公式计算，如下：

北山南带构造岩浆演化与金的成矿作用

式中：s为含盐度（%NaCl_eq），t为CO₂笼合物融化温度。

流体包裹体总密度（ρ）的计算公式如下：

北山南带构造岩浆演化与金的成矿作用

式中：ρ为流体总密度（g/cm³）；X_CO为CO₂气液相均一时CO₂相的充填度，可在显微镜下目估；ρ_CO为CO₂气液相均一时CO₂相的密度，由CO₂相均一温度和均一方式决定；ρ_aq为CO₂气液相均一时水溶液相的密度，具体公式可参见刘斌等（1999）。流体包裹体完全均一压力可用Brown et al.（1989）提供的相图近似求得。

包裹体的气液相成分群体分析在中国科学院地质与地球物理所矿物资源探查研究中心完成的，具体操作步骤、试验条件、精确度等如下：

（1）样品清洗。取40～60 目纯石英样品1.5 g，在干净烧杯中加入1∶1 的HNO₃ 在60～80℃下加热12 h；用蒸馏水清洗4～6 遍，用蒸馏水浸泡，以后每天清洗一次；一周后在60℃恒温下干燥直到把样品烘干。

（2）气相成分的提取和测试（朱和平等，2003）。统一取定量的样品 10～50 mg，将清洗干净的样品放入石英管内，逐渐升温到 100℃抽真空，待分析管内真空度为 6×10^-6Pa 以下时测定，以 1/3S℃的速度升温到 500℃，采用加热爆裂法提取气体。然后用四极质谱仪测试包裹体的气相成分，四极质谱的型号为日本真空技术株式会社生产的 RG202 型。工作条件为：SMZ 电压-1.76 V；电离方式 EI；离子电压 50 eV；测量速度 50 ms/amn；真空度 5×10^-6Pa。仪器重复测定精密度＜5%。

（3）液相成分的提取和测试。取清洗干净的样品1 g 在马福炉中爆裂 10 min，石英样品的爆裂温度选择 500℃，然后加入 5 mL 蒸馏水、超声离心（震荡 10 min）；最后取离心后的清液到离子色谱中测量阴、阳离子成分。采用的离子色谱（Ion Chromatograph）仪是日本岛津公司（SHIMADZU）生产的 HIC-6A 型 C-R5A色谱处理机；淋洗液是2.5 mM 邻苯二甲酸-2.4 mM 三（羟）甲基氨基甲烷；流速为阴离子 1.2 mL/min，阳离子 1.0 mL/min；重复测定精密度小于5%。

3.氢、氧、硫、铅同位素研究方法

同位素的测试分析在中国地质科学院同位素地球化学开放实验室完成，具体操作步骤、试验条件、精确度等如下：

（1）样品清洗。为消除与石英共生的硫化物连晶，将石英单矿物置入用 60～80℃的稀硝酸溶液浸泡 12 h，然后用去离子水冲洗，并以超声波离心仪清除杂质，重复去离子水冲洗和超声波离心处理 6次，直至 WFX-110 原子吸收光谱仪显示淋液不含离子，最后烘干得到可供分析的石英单矿物样品。硫化物的清洗：用丙酮洗去表面有机物，再用蒸馏水冲洗，最后在烘箱中 60℃烘干。

（2）测试物的制备。①流体包裹体中水的氢同位素：把分选的单矿物在 105℃以下烘干后，在真空系统中逐步加热抽走次生包裹体的水，加热至 600℃使其中的包裹体热爆，释放的水通过收集、冷凝和纯化处理，然后用锌置换出水中的氢，对获得的H₂进行质谱分析。②石英的氧同位素：首先用 BrF₅在 500～550℃条件下与石英矿物反应15 h，然后用液氮将产生的O₂纯化，最后在 700℃将O₂转变为CO₂而用于质谱分析。③硫化物的硫同位素：首先用氧化亚铜在 980℃条件将硫化物的硫氧化为 SO₂（方铅矿为850℃），（用 V₂O₅石英砂在 980℃条件还原硫酸盐中的S），然后将释放的 SO₂用液氮冻入样品管并纯化，获得供质谱分析用的 SO₂。④硫化物的铅同位素：首先用 HNO₃-HF 混合溶液溶解硫化物，用过阴离子交换树脂提取Pb，以硅胶做发射剂，用单铼带在 MAT261 热离子质谱仪上测试铅同位素组成。

（3）仪器型号及精度 氧、氢、碳、硫同位素组成都是用MAT251EM气体质谱仪对步骤（2）中获得的气体进行测试，以 V-SMOW 标准报出氢氧同位素组成，以 VCDT 标准报出硫同位素组成。测试精度分别为±0.2‰（δ¹⁸O），±2‰（δD），±0.2 ‰（δ¹³C），±0.2‰（δ³⁴S）。铅同位素是以硅胶做发射剂，用单铼带在MAT261 热离子质谱仪上测试的。标样为 NBS981，²⁰⁶Pb/²⁰⁴Pb、²⁰⁷Pb/²⁰⁴Pb 和²⁰⁸Pb/²⁰⁴Pb 的分析精度在 2σ水平上分别为 0.1%、0.09%和 0.30%。

根据测定的石英氧同位素，利用石英-水之间的氧同位素平衡分馏方程，计算得到与之平衡的流体的氢同位素值，公式如下：

北山南带构造岩浆演化与金的成矿作用

式中T为均一温度（单位K）。目前关于流体包裹体中岩浆水和变质水的氢氧同位素组成的区间范围，不同研究者给出了不同的端元值，本文采用的是Hoefs（1997）提供的各成因水的范围。

铅同位素参数²³⁸U/²³²Th比值（μ值）和铅两阶段模式年龄是采用Ludwig（2001）提供的ISOPLOT2.49程序计算。

4.铷-锶、钐-钕同位素研究方法

铷-锶、钐-钕同位素是作者在中国科学院地质与地球物理研究所固体同位素地球化学实验室亲自完成，试验流程如下：在大约100 mg全岩粉末样品中加入适量的⁸⁷Re^-84Sr和¹⁴⁹Sm^-150Nd混合稀释剂和纯化的HF-HClO₄酸混合试剂后，在高温下完全溶解。Rb-Sr和REE的分离和纯化是在装有2 mL体积AG 50W-X12交换树脂（200～400目）的石英交换柱进行的，而Sm和Nd的分离和纯化是在石英交换柱用1 mL Teflon粉末为交换介质完成的。Sr同位素比值测定采用Ta金属带和Ta-HF发射剂，而Rb、Sm和Nd同位素比值测定采用双Re金属带形式，测量仪器为MAT262热电离质谱计。分别采用¹⁴⁶Nd/¹⁴⁴Nd=0.7219和⁸⁶Sr/⁸⁸Sr=0.1194校正测得的Nd和Sr同位素比值。Rb-Sr和Sm-Nd的全流程本底分别为100 pg和50 pg左右。¹⁴⁷Sm/¹⁴⁴Nd和⁸⁷Rb/⁸⁶Sr比值误差（2σ）小于0.5%。化学流程和同位素比值测试可参见Chen et al.（2002）文献。正文中有关参数的计算公式如下：

北山南带构造岩浆演化与金的成矿作用

北山南带构造岩浆演化与金的成矿作用

式中：下标sa、chur、DM、cc分别代表样品、球粒陨石、亏损地幔和上地壳；（λ⁸⁷Rb）=1.42×10^-11/a，（λ¹⁴⁷Sm）=6.54×10^-12/a，（¹⁴³Nd/¹⁴⁴Nd）_chur=0.512638，（¹⁴⁷Sm/¹⁴⁴Nd）_chur=0.1967，（¹⁴⁷Sm/¹⁴⁴Nd）_cc=0.118，（¹⁴⁷Sm/¹⁴⁴Nd）_DM=0.2136，（¹⁴³Sm/¹⁴⁴Nd）_DM=0.513151（Faure，1986；郑永飞等，1999）。

5.全岩的主量、微量和稀土元素测试

文中拾金坡岩体的主量、微量和稀土元素均是在国家地质测试中心分析完成。其中，主量元素FeO采用容量法，CO₂采用电导法，H₂O⁺采用重量法，其他主量元素采用X射线荧光光谱仪分析；微量元素Au采用原子吸收法，Cr、Ni、Ga、Rb、Th、U、Nb、Ta和Sc采用等离子质谱法，Ba、Sr、V采用等离子光谱法；稀土元素采用等离子质谱法测定。

文中新老金厂矿床地层的主量、微量和稀土元素是在核工业北京地质研究院测试中心完成。其中，主量元素采用X射线荧光光谱法测定；微量和稀土元素采用等离子质谱法测定。

文中用于稀土元素球粒陨石标准化的数值引自Taylor et al.（1985），用于微量元素原始地幔标准化的数值引自Wood et al.（1979）（转引自Rollison H R.1993）。

6.锆石的SHRIMP测试

用于SHRIMP测试的锆石上机前的样品靶制备由北京离子探针中心的实验人员完成，样品靶制备完成后进行透射光、反射光和阴极发光扫描电镜显微照相，以选择合适的测试点位置。测试点原则上选择颗粒较大、自形、清晰锆石的无包裹体、无裂纹区进行分析。SHRIMP上机测试由笔者在北京离子探针中心完成。样品靶的详细制备过程可参见宋彪等（2002）文献，SHRIMP测试的详细流程和原理可参见Williams I S et al.（1987）文献。一次离子流强度约7.4 nA，加速电压10 kV，样品靶上的离子束斑直径约25～30 μm，质量分辨率约5000（1%峰高）。应用澳大利亚国家地质标准局标准锆石TEM（年龄417 Ma）进行元素间的分馏校正，并用澳大利亚国立大学地学院标准锆石SL13（年龄572 Ma，U含量238 μg/g）标定待测锆石的U、Th和Pb含量。数据处理由万渝生研究员采用ISOPLOT3.0程序帮助完成。

Ⅶ 借用文献中的公式和方法来计算解决问题的研究方法叫什么

文献（研究）法和内容法有共同点也有不同点，这也是它们为什么容易搞混的原因。共同点：做法很类似，都主要是通过阅读；所需条件和环境类似，都是只需纸质书籍或电子书籍就行。不同点：内容分析法：对象一般是固定的。比如研究一本书。文献（研究）法：对象不是固定的。你可以根据你的需要查找各种各样的资料。拿做菜来类比。内容分析法就是一碗红烧肉给你，你要看通过它看出它是怎么做出来的，用了什么肉，什么调料，用得就是内容分析法。文献法，就是如果你要做一碗创意红烧肉，你就要知道别人是怎么做这个菜的，所以你去查各种各样的菜谱，而这些菜谱，正是你需要的文献。

Ⅷ 文献中用数学公式分析是什么研究方式

那是有科学依据论证的，有相当的明确的推理程序的。

Ⅸ 研究方法

利用注水井吸水剖面、小层沉积微相和数值模拟三种方法综合研究南区沙二下_1-5层系剩余油分布规律。

1.注水井吸水剖面法

注水井吸水剖面法是利用历年来注水井吸水剖面资料，将注水井累积注水量分配到小层，再根据室内岩心水驱油试验结果，注入体积倍数与采收率、含水率之间的关系，来确定小层剩余油分布规律。

（1）建立静态数据库，统计小层渗透率分布规律

系统建立南区沙二下_1-5层系油、水井静态参数数据库。利用算术平均法和有效厚度加权平均法，分别计算出各小层渗透率平均值。利用概率统计的方法，求出各小层渗透率分布变异系数。

（2）建立吸水剖面数据库，计算小层累积注水量

在静态数据的基础上，建立注水井吸水剖面数据库。利用吸水剖面数据库可以统计出历年单井、小层吸水厚度变化趋势和吸水强度分布规律。利用吸水剖面数据库和注水井单井累积注水量，可以计算出历年小层累积注水量。

（3）建立注入体积倍数与采收率、含水之间关系，计算小层采出程度

根据濮城油田南区濮检1井非稳定流油水相对渗透率、水驱油试验报告和沙二下第446号岩心试验结果，由小层累积注水量计算出小层注入体积倍数，再根据以上关系内插求出各小层的采出程度和含水率。

（4）确定小层驱油效率

根据利用中原油田开发室内试验数据统计出来的驱油效率E_D试验公式：

高含水油田剩余油分布研究：以辽河油田欢26断块为例

驱油效率E_D可以做为小层在均质条件下的最终值，驱油效率E_D1可以做为小层在非均质条件下油田开发的最终值，或称测算采收率。在油田开发中，驱油效率还受注采井网及工艺技术条件的限制。

（5）计算小层剩余油量

根据小层驱油效率计算出可采储量，再由小层采出程度计算出剩余油量。

2.小层沉积相法

通过对濮城油田沙二下段沉积相的研究，认为濮城沙二下段沉积环境为浅水湖泊相和浅水三角洲相，其特点是水下分支河道异常发育，水下河道亚相是沙二下段沉积主体和骨架，河道层序具有对称性，底部粗粒段和顶部细粒段较薄、中间段厚度大且粒度均匀，河道砂体是本区沙二下段主要储集层；南区沙二下长期处于水下河道沉积区，砂层多，分选好，是濮城油田沙二下中的最好储集层。

针对沙二下_1-5油层目前开发现状，结合沉积相研究和油水生产剖面的初步分析，得到以下认识：

（1）河道砂是主要的吸水层，也是目前的主要产出层

在油田开发初期，河道砂（包括水下河道主水流线上的SH型砂体，居非主水流线上的H型砂体和居水下河道中的相对高台上的T型砂体）是主要的吸水层，也是主要的产油层。到油田开发中后期，由于油田含水的升高，主产层逐步过渡到主产水层。

根据1987年至1991年注水井吸水状况分类统计，河道砂是注水井的主要吸水层，统计48口注水井的吸水剖面，河道砂的射孔厚度204.5m，占总射孔厚度的45.7%，河道砂的绝对吸水量2692.2m³/d，占总吸水量的66.3%。其中1988年至1990年，河道砂射孔厚度占总射孔厚度的53%左右，绝对吸水量的百分数却高达80%以上。1987年至1990年，在射开河道砂厚度相对稳定的情况下，注水井中河道砂体的吸水能力有增大趋势，相对吸水百分数由57%增大到90%。

根据9口生产井产出剖面统计资料（表4-14），河道砂也是目前主要的产出层。统计沙二下_1-5层系河道砂射孔厚度45.1m，占总射孔厚度的40.1%，河道砂产液量122.3m³/d，占总产液量的64.8%。

（2）河道砂在注水井和生产井之间已经形成地下水道，是主要的产水层

根据濮3-284井环空测井资料分析，射开16层，产出层5个，产出层占31.3%；射开厚度33.5m，产出厚度16.4m，产出厚度占49.0%。其中主要产水层3²小层，2层5.0m，日产油1.7m³，日产水19.7m³，含水92.1%。

濮3-284井的一线注水井是3-282井，由于濮3-28井处于河流的边滩部位，油层物性差，吸水状况差。根据历次吸水剖面资料解释，射开有效厚度1.4m，日吸水量只有5m³左右，分析结果一线注水井不是主要的来水方向。

濮3-278井是濮3-284井的二线注水井，根据吸水剖面资料分析，是其主要的来水方向。濮3-278井沙二下3²小层，射开吸水厚度3.2m，日吸水量66.3m³。根据沉积相分析，濮3-278井和濮3-284井的沙二下3²小层处于同一河道砂体，它们之间连通性好、渗透性好，在油田注水开发中已经形成了地下水道。

（3）前缘砂和滨湖砂是目前主要的产油层

前缘砂分布在水道的两侧，滨湖砂距河道砂较远。前缘砂属中渗透砂体，滨湖砂属于低渗透性砂体。

统计沙二下_1-5层系主要处于前缘砂和滨湖砂部位的21口生产井，1992年9月份日产油水平289t，井数占全层系开井数的34.4%，日产油水平占56.1%。21口生产井平均单井日产水平13.8t，平均含水37.0%。其中处于前缘砂亚相的濮3-41井，生产沙二下_3-5，射开5层13.4m，其中有效厚度3层7.6m,9月份平均日产油16t，含水61%，累积产油7.09×10⁴t。

统计沙二下3²和沙二下5²两个典型含油小层，前缘砂2.32km²，滨湖砂3.02km²，分别占两小层含油面积的30.1%和39.0%。前缘砂和滨湖砂在平面上分布面积比较大，由于油层物性差、渗透率低，目前水驱动用状况差，剩余油量比较大，是今后挖潜的主要方向。

综合以上分析，河道砂是主要的吸水部位，同时也是主要的产出部位，过去是主要的产油层，目前是主要的产水层。含水一般均在80%以上，局部含水达到90%以上。目前剩余油很少，已到水洗油的阶段。大庆的河流过渡相和河漫相部位（濮城的前缘相与滨湖相）是目前主要的剩余油聚集带，也是目前主要的产油层，因此下步调整挖潜的方向应为河床过渡相和河漫相。

3.数值模拟法

（1）建立模型

①网格的划分

该模拟区块共有25小层，模型建立纵向上以主力层单独模拟层为原则划分为13个模拟层；平面上选取不等间距的矩形网格系统。整个模型网格总数为13×18×13=7254，其中有效节点4873个，死节点为2381个。

②油藏参数的选取

油藏流体物性参数。

相对渗透率数据：由于没有本区块油藏的相对渗透率数据借用邻近区濮检1井的数据进行了修正。沙二下_1-5共选用七条相对渗透率曲线。

PVT数据：南区沙二下_1-5层系没有取得PVT数据，故借用与其相近的东区文35井的数据进行了处理修正。

网格节点参数：网格节点数据除网格步长外，其他地质参数均来自每口井的电测解释结果，在工作站上用插值法算得每个网格的数据。

初始化计算结果：濮53块沙二下_1-5油藏由于未对每一小层储量进行标定，利用每小层体积百分数来计算每一小层储量。利用三维三相模拟各小层储量结果。

（2）历史拟合

根据生产历史对单井，全油田的压力、含水进行了拟合，均得到了较满意的结果。

Ⅹ 研究方法概述

自1984年流动单元的概念提出以来，很多学者应用这一概念开展了储层表征或储层评价研究，但研究方法特别是流动单元的划分方法有所差异。不同学者根据自己对这一概念的理解，提出不同的流动单元研究方法。归纳起来，主要有以下几种。

1.根据岩相及宏观岩石物理参数进行流动单元研究

这一研究思路最早是由Hearn（1984）提出的，后有许多学者（Rodriguez,1988;Jackson等，1989;Hamlin等，1996）进一步开展这一研究。其思路是：首先，通过沉积学研究，在垂向上划分为若干个成因单元，并研究各成因单元内岩石性质及孔隙度、渗透率、孔隙大小等特征；然后，主要根据孔渗参数对成因单元（或相）进行进一步的细分，划分出若干个纵向上和横向上岩石性质和孔渗性质均相似的储集单元，即流动单元。

Jackson（1989）在对美国蒙大拿洲钟溪油田的一个障壁岛储层开展流动单元模型研究时，应用岩相及岩石物理性质研究得出的储层结构（由不同渗透层组成）基础上，应用渗透率、孔隙度、断层对其进行进一步的细分，最终得出由许多流动单元镶嵌组合而成的模型。

Hamlin等（1996）对南澳大利亚Tirrawarra油田的海相辫状河三角洲储层进行研究时，通过沉积相带的细分，进行了流动单元研究。首先，通过沉积学研究在纵向上划分出连续的四个相带，然后分析各相带孔隙度、渗透率及毛管压力特征，在此基础上，主要根据孔、渗特征对孔渗差异较大的相带在垂向上进行细分，将垂向上的四个相带细分为6个流动单元。

2.应用孔隙几何学进行流动单元研究

许多学者着重于孔隙几何学对流体渗流的影响，对流动单元进行划分和研究。如Ahr（1991）根据孔隙类型组合划分岩类，并根据对应的岩类对美国Vaccum San Auches油田白云岩储层进行流动单元划分和研究。Amare（1993）对这一白云岩体又根据孔隙类型、孔渗组合关系及岩石类型进行了进一步的流动单元研究，即将具有同一孔隙组合类型的岩类归属于同一类流动单元。

Davies Vessell（1996）在对美国西得克萨斯海相碳酸盐岩储层进行流动单元研究时，亦着重于储层孔隙几何学特征研究。他们首先按照孔隙类型（据孔隙大小、形状、孔喉比、配位数）、孔喉分布等将储层分为八种岩类，每种岩类均具有一定的、良好的孔－渗关系。岩类的纵向分布具有一定的规律性，其中高质量岩类组合与低质量岩类组合在垂向上具有一定的互层关系，据此将研究层自上而下划分了12个水力流动单元。这一方法实际上相当于应用孔隙几何学等对储层进行细分层。

Amaefule等（1993）和Abbaszaden等（1996）根据孔隙几何学对流体渗流具有很大影响的认识，提出了应用流动带指标FZI（Flow Zone Index）划分水力流动单元的方法。这一方法的理论基础是平均水力半径的概念及Kozeny-Carman的孔渗关系公式。

具有相似FZI的岩石被认为具有相似平均水力半径，因而属于同一水力流动单元（Amaefule,1993;Abbaszaden等，1996）。FZI值可依据样品的孔、渗值或测井响应值来计算，然后通过对众多样品的FZI值进行聚类分析，对水力流动单元进行分类。

3.应用传导系数、储存系数等参数进行流动单元研究

Ti.G.等（1995）提出了应用传导系数（kh/u）、储存系数、砂岩含量等参数划分流动单元的方法。首先，通过岩心描述，将沉积层段分成若干个层，并根据岩石特征和物性特征将这些层进一步分为若干个亚层，然后，通过岩心、测井信息计算出各井各亚层的传导系数、储存系数和净砂岩含量，并应用聚类分析，将这些亚层进一步分为若干个流动单元。最后，将这些流动单元进行井间对比，做出流动单元的井间分布图。

4.应用生产动态资料进行流动单元研究

Canas等（1994）根据油田生产过程中井间流体流动速度及流动能力资料对哥伦比亚Lacira油田一个曲流带砂岩储层进行了流动单元研究。他应用井间流动能力指数（IFCI,InteR_Well Flow Capacity Index）来描述流动单元。IFCI指数可根据两类数据来求取，一类数据为生产井组实际井间流动速度，另一类数据为储层岩石物理性质数据。对于前者，

高含水油田剩余油分布研究：以辽河油田欢26断块为例

式中IFCI——应用两井岩石物理性质及储层厚度求取的井间流动能力指数；

（k·h）₁——代表较低渗层的流动能力，其中，k、h分别为渗透率和储层厚度；

（k·h）₂——代表较高渗层的流动能力，其中，k、h分别为渗透率和储层厚度。

应用上述公式分别求取各井的IFCI值，并分别编绘IFCI平面分布图。比较这二种方法确定的IFCI分布图，以确定成因单元内流动单元的分布。在井间流动受限制的情况下，基于生产数据的IFCI应低于基于岩石物性的IFCI，据此可在成因单元内进行流动单元的划分（差异带为流动单元边界）。在作者研究的实例（一个曲流带砂体）中，两种数据作出的IFCI值相似，因此这一曲流带砂体被认为属于同一流动单元。