梯形周长公式推导研究方法

Ⅰ 梯形的周长怎么算

1、梯形周长公式C=上底+下底+两个腰长

2、等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰

3、梯形面积公式：S=1/2(上底+下底）*高

4、梯形的面积公式： 中位线×高

5、对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2

性质

1．等腰梯形的两条腰相等。

2．等腰梯形在同一底上的两个底角相等。

3．等腰梯形的两条对角线相等。

4．等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线）。

判定

①两腰相等的梯形是等腰梯形；

②同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；

③对角线相等的梯形是等腰梯形。

Ⅱ 梯形的面积、周长公式推导

梯形的周长是定义的，就是四边之和。梯形的面积公式是（上底＋下底）×高/2
它是做两个一模一样的梯形，然后把一个梯形倒过来，和另一个拼在一起，形成一个连长为（上底＋下底）长的平行四边形，根据平行四边形的面积等于底×高，得到梯形的面积为（上底＋下底）×高/2

Ⅲ 梯形的周长公式是什么

梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：L=a+b+c+d；等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b。

面积公式

1、梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=(a+c)xh÷2

变形：h=2S÷（a+c）；变形2：a=2s÷h-c；变形3：c=2s÷h-a。

2、梯形的面积公式：中位线×高，用字母表示：L·h。

3、对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。

高的计算方法

1、高的计算方式可以根据梯形的周长，面积，梯形的角度来计算。

2、在已知条件比较少的情况下，可以坐辅助线来帮助答题。比如画出辅助线形成特殊的形状（等边三角形、直角三角形、等腰三角形之类）

3、或者直接根据奥数之类的特殊计算方式来计算高的数值。

梯形的高的平方=梯形母线的平方-（平行的上下底边差的二分之一）的平方。

注意如果是直角梯形，梯形的高的平方=梯形母线的平方-（平行的上下底边差）的平方。

Ⅳ 梯形的周长公式是什么

梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：L=a+b+c+d

等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b。

梯形(trapezium)是指只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。

一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形(isosceles trapezium)。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。

(4)梯形周长公式推导研究方法扩展阅读：

一、面积公式

1、梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2， 用字母表示：S=(a+c)xh÷2

变形：h=2S÷（a+c）；变形2：a=2s÷h-c；变形3：c=2s÷h-a。

2、梯形的面积公式： 中位线×高，用字母表示：L·h。

3、对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。

二、常做辅助线

1、作高（根据实际题目确定）。

2、平移一腰。

3、平移对角线。

4、反向延长两腰交于一点。

5、取一腰中点，另一腰两端点连接并延长。

6、取两底中点，过一底中点做两腰的平行线。

7、取两腰中点，连接，作中位线 。

Ⅳ 梯形的周长公式

梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：L=a+b+c+d；等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b。

常用辅助线：

1、作高（根据实际题目确定）。

2、平移一腰。

3、平移对角线。

4、反向延长两腰交于一点。

5、取一腰中点，另一腰两端点连接并延长。

6、取两底中点，过一底中点做两腰的平行线。

7、取两腰中点，连接，作中位线。

Ⅵ 梯形的周长公式是什么汉字和字母。都写出来。

梯形的周长公式＝上底＋下底＋腰＋腰。

用字母表示：L＝a＋b＋c＋d（L表示周长，a表示上底，b表示下底，c、d表示两腰）。

梯形平行的两条边为底边，分别称为上底和下底，其间的距离为高，不平行的两条边为腰。下底与腰的夹角为底角，上底与腰的夹角为顶角。周长为图形一周的长度，梯形的周长的就是把上底、下底和两条边的长度的总和。

(6)梯形周长公式推导研究方法扩展阅读

梯形的面积公式

梯形的面积公式＝（上底＋下底）×高×1／2。

用字母表示：S＝（a＋b）×h×1／2。（S表示面积，a表示上底，b表示下底，h表示梯形的高）。

梯形的面积是梯形所占空间的大小。其面积公式也可以为：S＝＝m×h，m＝（a＋b）÷2，其中m为中位线的长度。由梯形两腰的中点连成的线段称为梯形的中位线。梯形的中位线与上底和下底都平行，长度为上底与下底的长度之和的一半。

Ⅶ 梯形周长公式 梯形周长公式是什么

1、梯形周长公式C=上底+下底+两个腰长。

2、梯形判定：

一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。一组对边平行且不相等的四边形是梯形。

3、梯形特征：

梯形：有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形。

平行的两边叫做梯形的底边，在下面且较长的一条底边叫下底，在上面且较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰。

夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。梯形有不稳定性。

Ⅷ 梯形的周长公式

梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：L=a+b+c+d。等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：L=a+b+2d。

梯形的周长公式

设梯形的上底长为a，下底长为b，两腰长分别为c、d ，周长为L，则梯形的周长公式为：L=a+b+c+d。

通俗表示为：上底+下底+腰+腰

等腰梯形的周长公式：由于等腰梯形的两腰长相等，即c=d，故等腰梯形的周长公式可简化为:

L=a+b+2d。

梯形的性质

1.等腰梯形的两条腰相等。

2.等腰梯形在同一底上的两个底角相等。

3.等腰梯形的两条对角线相等。

4.等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线。

5.等腰梯形（这个非等腰梯形同理）的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）等于上下底和的二分之一。

6.直角梯形有两个角是直角。

7.对角线互相垂直的梯形面积可用两条对角线积的一半计算。

梯形判定的方法

1、一组对边平行，另一组对边不平行的四边形。

2、一组对边平行且不相等的四边形。

Ⅸ 梯形的面积和周长公式

梯形周长公式C=上底+下底+两个腰长（如果两腰不相等需要分别加）

梯形面积公式：S=1/2(上底+下底）*高

等腰梯形的两条腰相等，等腰梯形在同一底上的两个底角相等，等腰梯形的两条对角线相等。

等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线（过两底中点的直线）。

(9)梯形周长公式推导研究方法扩展阅读：

判定一个任意四边形为等腰梯形，如果不能直接运用等腰梯形的判定定理，一般的方法是通过作辅助线，将此四边形分解为熟悉的多边形，此例就是通过作平行线，将四边形分解成为一个平行四边形和一个等腰三角形。

过顶点作一条对角线的平行线，把两条对角线的数量关系和位置关系集中到一个三角形中，将求梯形上下底的长转化为求直角三角形斜边的长。