系统建模分析方法

‘壹’ 需求分析的建模分析方法有哪两种

数据库设计需求
1. 需求概述
建立完善的数据库结构管理设备的基本参数、运行状态和各种工作计划。

数据库的框架和结构必须根据设备和运行状态而设计，方便提供强大的录入、查询、统计、分析和报表等各种功能操作，较好的反映平台业务的基本情况和运行状况，满足平台的基本要求。

2. 外部设计需求
2.1 标识符和状态

数据库表前缀：根据模块名定义（如用户模块：sys_）

用户名：root

密码：待定

权限：全部

有效时间：开发阶段

说明：系统正式发布后，可能更改数据库用户/密码。

2.2 使用它的程序

本系统主要利用java作为后端的应用开发工具，使用MySQL作为后台的数据库， Linux或Windows均可作为系统平台。

2.3 约定

所有命名一定要具有描述性，杜绝一切拼音、或拼音英文混杂的命名方式。
字符集采用 UTF-8，请注意字符的转换。
所有数据表第一个字段都是系统内部使用主键列，自增字段，不可空，名称为：id，确保不把此字段暴露给最终用户。
除特别说明外，所有日期格式都采用date格式。
除特别说明外，所有字段默认都设置不充许为空， 需要设置默认值。
所有普通缩影的命名都是表名加设置缩影的字段名组合，例如用户表User中name字段设置普通所以，则缩影名称命名方式为user_name_index。
2.4 专门指导

对本系统的开发者、使用这、测试员和维护人员，提出以下参考意见：

在使用数据库时，首先要参考上面的约定内容，做好软件的安装以及表格的建立。
数据库的输入统一采用键盘。对于数据库的使用权限，请参考本系统其他相关文档。
数据库的后台管理员没用等级差异，可根据实际情况添加删除管理员。
2.5 支持软件

操作系统： Linux / Windows

数据库系统：MySQL

查询浏览工具：Navicat Premium

命令行工具：mysql

注意：mysql 命令行环境下对中文支持不好，可能无法书写带有中文的 SQL 语句。

3. 结构设计需求
3.1 概念结构设计需求

概念数据库的设计是进行具体数据库设计的第一步，概念数据库设计的好坏直接影响到逻辑数据库的设计，影响到整个数据库的好坏。

我们已经得到了系统的数据流程图和数据字典，现在就是要结合数据规范化的理论，用一种模型将用户的数据要求明确地表示出来。

概念数据库的设计应该极易于转换为逻辑数据库模式，又容易被用户所理解。概念数据库设计中最主要的就是采用“实体-关系数据”模型来确定数据库的结构。

数据是表达信息的一种重要的量化符号，是信息存在的一种重要形式。数据模型则是数据特征的一种抽象。它描述的是数据的共性，而不是描述个别的数据。一般来说，数据模型包含两方面内容：

数据的静态特性：主要包括数据的基本结构、数据间的关系和数据之间的相互约束等特性。
数据的动态特性：主要包括对数据进行操作的方法。
在数据库系统设计中，建立反映客观信息的数据模型，是设计中最为重要的，也最基本的步骤之一。

数据模型是连接客观信息世界和数据库系统数据逻辑组织的桥梁，也是数据库设计人员与用户之间进行交流的共同基础。概念数据库中采用的实体-关系模型，与传统的数据模型有所不同。“实体-关系”模型是面向现实世界，而不是面向实现方法的，它主要是用使用方便，因而在数据库系统应用的设计中，得到了广泛应用。“实体-关系”模型可以用来说明数据库中实体的等级和属性。

以下是实体-关系模型中的重要标识：

在数据库中存在的实体；
实体的属性；
实体之间的关系；
3.2 逻辑结构设计需求
物理结构设计需求

1）定义数据库、表及字段的命名规范：

数据库、表及字段的命名要遵守可读性原则。
数据库、表及字段的命名要遵守表意性原则。
数据库、表及字段的命名要遵守长名原则。
2）选择合适的存储引擎：
3）为表中的字段选择合适的数据类型。

4）建立数据库结构

4. 运用设计需求
4.1 表名的命名规范

表名以英文单词、单词缩写、简写、下划线构成，总长度要求小于30位。

4.2 表字段的命名规范

字段名以英文单词、单词缩写、简写、下划线构成，总长度要求不超过30位。
字段名以名词或名词短语，字段采用单数形式。若表名由多个单词组成，则取各个单词的缩写组成，单词缩写间使用下划线作为分隔。
若某个字段是引用某个表的外键，则字段名应尽量与源表的字段名保持一致，一面混淆。
5. 安全保密设计需求
5.1 防止用户直接操作数据库的方法

通过把关键应用服务器和数据库服务器进行分离，防止用户对数据库服务器的直接操作，保证数据库安全。

5.2 应用系统的用户口令进行加密

在软件系统中，对于数据的保护、业务操作的许可是通过识别用户身份和权限来完成的。用户口令相比较，相同的话系统将该用户的操作权限分配给用户，用户再根据所分配的权限对系统进行操作。

由以上过程可知，用户口令在传输过程中容易被窃取泄漏，另外如果数据库被非法进入则其中保存的口令能够被非法查看。因此，在传输过程中和数据库中的口令记录字段不应使用明文传递和保存，应该在口令被传递前对其明文口令使用有效的主流技术，对传输数据进行加密部分描述的加密算法进行加密，在加密后传输到系统。系统将用户提交的经过加密的口令数据保存的加密口令进行比较，相一致则进行后续操作。

‘贰’ 系统分析方法与步骤，和模型建立

上面那个人的回答好搞笑= =

简单来说，包括四个部分：建立概念模型，建立定量模型，模型检验，模型应用。
建立生态数学模型的方法一般认为至少有两种途径：
一种是分室方法，用以研究生态系统中各分室的物质与能量的流动，并给出定量的表示。
一种是实验组成成分法，主要用于复杂生态系统的生态过程(如捕食，竞争等)的分析。
可以概括如下：

模型准备 首先要明确地定义所研究的问题，确定建模目的，确定系统边界，确定模型的组分（输入和输出变量，初始和驱动变量，参数，时空尺度），建立流程图。了解问题的实际背景，明确建模的目的搜集建模必需的各种信息如现象、数据等，尽量弄清对象的特征,由此初步确定用哪一类模型，总之是做好建模的准备工作．情况明才能方法对，这一步一定不能忽视，碰到问题要虚心向从事实际工作的同志请教，尽量掌握第一手资料.
模型假设 根据对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言做出假设，可以说是建模的关键一步．一般地说，一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题，即使可能，也很难求解．不同的简化假设会得到不同的模型．假设作得不合理或过份简单，会导致模型失败或部分失败，于是应该修改和补充假设；假设作得过分详细，试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去，可能使你很难甚至无法继续下一步的工作．通常，作假设的依据，一是出于对问题内在规律的认识，二是来自对数据或现象的分析，也可以是二者的综合．作假设时既要运用与问题相关的物理、化学、生物、经济等方面的知识，又要充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别问题的主次，果断地抓住主要因素，舍弃次要因素，尽量将问题线性化、均匀化．经验在这里也常起重要作用．写出假设时，语言要精确，就象做习题时写出已知条件那样．
模型构成 根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量(常量和变量)之间的等式(或不等式)关系或其他数学结构．这里除需要一些相关学科的专门知识外，还常常需要较广阔的应用数学方面的知识，以开拓思路.当然不能要求对数学学科门门精通,而是要知道这些学科能解决哪一类问题以及大体上怎样解决．相似类比法，即根据不同对象的某些相似性，借用已知领域的数学模型，也是构造模型的一种方法．建模时还应遵循的一个原则是，尽量采用简单的数学工具，因为你建立的模型总是希望能有更多的人了解和使用,而不是只供少数专家欣赏.
建立定量模型（或概念模型的定量化）： 选择模型类型，建立模型（确定变量间的函数关系）， 参数估计和校准（calibration），编写计算机程序，模型确认（model verification）：仔细检查数学公式和计算机程序，撰写模型文档资料。
模型求解 可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值计算等各种传统的和近代的数学方法，特别是计算机技术．
模型分析 对模型解答进行数学上的分析，有时要根据问题的性质分析变量间的依赖关系或稳定状况，有时是根据所得结果给出数学上的预报，有时则可能要给出数学上的最优决策或控制，不论哪种情况还常常需要进行误差分析、模型对数据的稳定性或灵敏性分析等．
模型检验 把数学上分析的结果翻译回到实际问题，并用实际的现象、数据与之比较，检验模型的合理性和适用性．这一步对于建模的成败是非常重要的，要以严肃认真的态度来对待．当然，有些模型如核战争模型就不可能要求接受实际的检验了．模型检验的结果如果不符合或者部分不符合实际，问题通常出在模型假设上，应该修改、补充假设，重新建模．有些模型要经过几次反复，不断完善，直到检验结果获得某种程度上的满意．
模型时空延扩：把建立好的模型在时间和空间尺度进行扩展
模型应用： 应用的方式自然取决于问题的性质和建模的目的。
模型运行和评价 Levins(1966)曾提出组建数学模型的三条标准：
⑴真实性，模型的数学描述要符合生态系统实际；
⑵精确性，是指模型的预测值与实际值之间的差异程度，
⑶普遍性，即模型的适用范围和广度。
实际中，一个模型要同时满足这三条标准是十分困难的，Walters对此做了较精辟的论述，同时还介绍了两个与真实性和普遍性有关的指标，即分辩率(resolution)和完整性(wholeness)。这两个概念分别由Bledsoe和Jamieson(1969)及Holling(1966)提出的。
总之，并不是所有建模过程都要经过这些步骤，有时各步骤之间的界限也不那么分明．建模时不应拘泥于形式上的按部就班，在实际建模过程中可以灵活采取。

‘叁’ 信息系统建模5中主要方法分别是什么，并对这5种方法进行描述

与其它具体问题一样，为了方便研究而建立的数学模型，只是有其在信息系统的特性！ 信息系统通常十分复杂，很难直接对它进行分析设计，人们经常借助模型来设计分析系统。模型是现实世界中的某些事物的一种抽象表示。抽象的含义是抽取事物的本质特性，忽略事物的其他次要因素。因此，模型既反映事物的原型，又不等于该原型。模型是理解、分析、开发或改造事物原型的一种常用手段。例如，建造大楼前常先做大楼的模型，以便在大楼动工前就能使人们对未来的大楼有一个十分清晰的感性认识，显然，大楼模型还可以用来改进大楼的设计方案。 在信息系统中，模型是开发过程中的一个不可缺少的工具。信息系统包括数据处理、事务管理和决策支持。实质上，信息系统可以看成是由一系列有序的模型构成的，这些有序模型通常为：功能模型、信息模型、数据模型、控制模型和决策模型，所谓有序是指这些模型上分别在系统的不同开发阶段、不同开发层次上建立的。 信息建模表示形式一般有数学公式、缩小的物理装置、图表文字说明，也可以是专用的形式化语言。模型建立的思路有两种：自顶向下、逐步求精和自底向上、综合集成。 总而言之，就是为了简化问题方便处理问题！把握问题的主要矛盾，忽略次要矛盾，呵呵，这样说有点大了哈！

‘肆’ 有哪些建立控制系统数学模型的方法

在控制系统的分析和设计中,首先要建立系统的数学模型.控制系统的数学模型是描述系统内部物理量(或变量)之间关系的数学表达式.在静态条件下(即变量各阶导数为零),描述变量之间关系的代数方程叫静态数学模型；而描述变量各阶导数之间关系的微分方程叫数学模型.如果已知输入量及变量的初始条件,对微分方程求解就可以得到系统输出量的表达式,并由此可对系统进行性能分析.因此,建立控制系统的数学模型是分析和设计控制系统的首要工作
建立控制系统数学模型的方法有分析法和实验法两种.分析法是对系统各部分的运动机理进行分析,根据它们所依据的物理规律或化学规律分别列写相应的运动方程.例如,电学中有基尔霍夫定律,力学中有牛顿定律,热力学中有热力学定律等.实验法是人为地给系统施加某种测试信号,记录其输出响应,并用适当的数学模型去逼近,这种方法称为系统辨识.近几年来,系统辨识已发展成一门独立的学科分支,本章重点研究用分析法建立系统数学模型的方法.
在自动控制理论中,数学模型有多种形式.时域中常用的数学模型有微分方程、差分方程和状态方程；复数域中有传递函数、结构图；频域中有频率特性等.

‘伍’ 电路或电子系统的建模与分析方法有哪些

电路可看作两部分：线性部分→输出u0，输入ui；非线性部分(开关网络) →输出ui，输入ur(调制波)。
分析：ui有两种电平，当S1、S4导通时，ui=E；
当S2、S3导通时，ui=-E；
（1）
由于开关函数S的存在，使得ui的幅值变化不连续，故对上式取开关周期平均值；
（2）
假设采用如图所示规则采样，则D(t)可推导如下(设载波频率为fW，对应周期为T
建模
建模就是建立模型，就是为了理解事物而对事物做出的一种抽象，是对事物的一种无歧义的书面描述。 建立系统模型的过程，又称模型化。建模是研究系统的重要手段和前提。凡是用模型描述系统的因果关系或相互关系的过程都属于建模

‘陆’ 求一个系统的可靠度有哪些方法

可靠度可以通过数学方式计算。可靠度函数可用关于时间 t 的函数表示，可表示为R（t)=P(T>t)。其中，t 为规定的时间，T表示产品的寿命。由可靠度的定义可知，R(t)描述了产品在（0，t）时间内完好的概率，且R(0)=1，R（+∞)=0。

可靠度一般可分成两个层次，首先是所谓组件可靠度(Reliability of component)。也就是将产品拆解成若干不同的零件或组件，先就这些组件的可靠度进行研究，然后再探讨整个系统、整个产品的整体可靠度，也就是系统可靠度(Reliability of system)。

(6)系统建模分析方法扩展阅读

可靠性的概率度量叫可靠度，寿命是指产品使用的持续期。以“寿命单位”度量。在规定的条件下和在规定的时间内，产品故障的总数与寿命单位总数之比称为“故障率”。故障率是可靠性基本参数，其倒数为平均故障间隔时间(MTBF)。

可靠性分为固有可靠性和使用可靠性。固有可靠性用于描述产品的设计和制造的可靠性水平，使用可靠性综合考虑了产品设计、制造、安装环境、维修策略和修理等因素。从设计的角度出发，把可靠性分为基本可靠性和任务可靠性。

‘柒’ 系统分析方法有哪几种

系统分析方法（System Analysis Method）

什么是系统分析方法
系统分析方法是指把要解决的问题作为一个系统，对系统要素进行综合分析，找出解决问题的可行方案的咨询方法。兰德公司认为，系统分析是一种研究方略，它能在不确定的情况下，确定问题的本质和起因，明确咨询目标，找出各种可行方案，并通过一定标准对这些方案进行比较，帮助决策者在复杂的问题和环境中作出科学抉择。

系统分析方法来源于系统科学。系统科学是20世纪40年代以后迅速发展起来的一个横跨各个学科的新的科学部门，它从系统的着眼点或角度去考察和研究整个客观世界，为人类认识和改造世界提供了科学的理论和方法。它的产生和发展标标志着人类的科学思维由主要以“实物为中心”逐渐过渡到以“系统为中心”，是科学思维的一个划时代突破。

系统分析是咨询研究的最基本的方法，我们可以把一个复杂的咨询项目看成为系统工程，通过系统目标分析、系统要素分析、系统环境分析、系统资源分析和系统管理分析，可以准确地诊断问题，深刻地揭示问题起因，有效地提出解决方案和满足客户的需求。

咨询工具
安索夫矩阵
案例面试分
析工具/框架
ADL矩阵
安迪·格鲁夫的
六力分析模型
波士顿矩阵
标杆分析法
波特五力分析
模型
波特价值链
分析模型
波士顿经验曲线
波特钻石理论模型
贝恩利润池
分析工具
波特竞争战略
轮盘模型
波特行业竞争结构
分析模型
波特的行业组织
模型
变革五因素
BCG三四规则矩阵
产品/市场演变
矩阵
差距分析
策略资讯系统
策略方格模型
CSP模型
创新动力模型
定量战略计划矩阵
大战略矩阵
多点竞争战略
杜邦分析法
定向政策矩阵
德鲁克七种
革新来源
二元核心模式
服务金三角
福克纳和鲍曼的
顾客矩阵
福克纳和鲍曼的
生产者矩阵
FRICT筹资分析法
GE矩阵
盖洛普路径
公司层战略框架
高级SWOT分析法
股东价值分析
供应和需求模型
关键成功因素
分析法
岗位价值评估
规划企业愿景的
方法论框架
核心竞争力分析
模型
华信惠悦人力
资本指数
核心竞争力识别
工具
环境不确定性分析
行业内的战略群体
分析矩阵
横向价值链分析
行业内战略集团
分析
IT附加价值矩阵
竞争态势矩阵
基本竞争战略
竞争战略三角模型
竞争对手分析论纲
价值网模型
绩效棱柱模型
价格敏感性测试法
竞争对手的成本分析
竞争优势因果关系
模式
竞争对手分析工具
价值链分析方法
脚本法
竞争资源四层次模型
价值链信息化管理
KJ法
卡片式智力激励法
KT决策法
扩张方法矩阵
利益相关者分析
雷达图分析法
卢因的力场分析法
六顶思考帽
利润库分析法
流程分析模型
麦肯锡7S模型
麦肯锡七步分析法
麦肯锡三层面理论
麦肯锡逻辑树分析法
麦肯锡七步成诗法
麦肯锡客户盈利性
矩阵
麦肯锡5Cs模型
内部外部矩阵
内部因素评价矩阵
诺兰的阶段模型
牛皮纸法
内部价值链分析
NMN矩阵分析模型
PEST分析模型
PAEI管理角色模型
PIMS分析
佩罗的技术分类
PESTEL分析模型
企业素质与活力分析
QFD法
企业价值关联分析
模型
企业竞争力九力分析
模型
企业战略五要素分析法
人力资源成熟度模型
人力资源经济分析
RATER指数
RFM模型
瑞定的学习模型
GREP模型
人才模型
ROS/RMS矩阵
3C战略三角模型
SWOT分析模型
四链模型
SERVQUAL模型
SIPOC模型
SCOR模型
三维商业定义
虚拟价值链
SFO模型
SCP分析模型
汤姆森和斯特克兰
方法
V矩阵
陀螺模型
外部因素评价矩阵
威胁分析矩阵
新7S原则
行为锚定等级评价法
新波士顿矩阵
系统分析方法
系统逻辑分析方法
实体价值链
信息价值链模型
战略实施模型
战略钟模型
战略地位与行动
评价矩阵
战略地图
组织成长阶段模型
战略选择矩阵
专利分析法
管理要素分析模型
战略群模型
综合战略理论
纵向价值链分析
重要性-迫切性模型
知识链模型
知识价值链模型
知识供应链模型
组织结构模型
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系统分析方法的分类
1）系统特征分析方法；

2）系统逻辑分析方法；

3）系统工程技术。

系统分析方法的步骤
系统分析方法的具体步骤包括：限定问题、确定目标、调查研究收集数据、提出备选方案和评价标准、备选方案评估和提出最可行方案。

1、 限定问题

所谓问题，是现实情况与计划目标或理想状态之间的差距。系统分析的核心内容有两个：其一是进行“诊断”，即找出问题是及其原因；其二是“开处方”，即提出解决问题的最可行方案。所谓限定问题，就是要明确问题的本质或特性、问题存在范围和影响程度、问题产生的时间和环境、问题的症状和原因等。限定问题是系统分析中关键的一步，因为如果“诊断”出错，以后开的“处方”就不可能对症下药。在限定问题时，要注意区别症状和问题，探讨问题原因不能先入为主，同时要判别哪些是局部问题，哪些是整体问题，问题的最后确定应该在调查研究之后。

2、确定目标

系统分析目标应该根据客户的要求和对需要解决问题的理解加以确定，如有可能应尽量通过指标表示，以便进行定量分析。对不能定量描述的目标也应该尽量用文字说明清楚，以便进行定性分析和评价系统分析的成效。

3、调查研究，收集数据

调查研究和收集数据应该围绕问题起因进行，一方面要验证有限定问题阶段形成的假设，另一方面要探讨产生问题的根本原因，为下一步提出解决问题的备选方案做准备。

调查研究常用的有四种方式，即阅读文件资料、访谈、观察和调查。

收集的数据和信息包括事实（facts）、见解(opinions)和态度(attitudes)。要对数据和信息去伪存真，交叉核实，保证真实性和准确性。

4、提出备选方案和评价标准

通过深入调查研究，使真正有待解决的问题得以最终确定，使产生问题的主要原因得到明确，在此基础上就可以有针对性地提出解决问题的备选方案。备选方案是解决问题和达到咨询目标可供选择的建议或设计，应提出两种以上的备选方案，以便提供进一步评估和筛选。为了对备选方案进行评估，要根据问题的性质和客户具备的条件。提出约束条件或评价标准，供下一步应用。

5、备选方案评估

根据上述约束条件或评价标准，对解决问题备选方案进行评估，评估应该是综合性的，不仅要考虑技术因素，也要考虑社会经济等因素，评估小组应该有一定代表性，除咨询项目组成员外，也要吸收客户组织的代表参加。根据评估结果确定最可行方案。

6、提交最可行方案

最可行方案并不一定是最佳方案，它是在约束条件之内，根据评价标准筛选出的最现实可行的方案。如果客户满意，则系统分析达到目标。如果客户不满意，则要与客户协商调整约束条件或评价标准，甚至重新限定的问题，开始新一轮系统分析，直到客户满意为止。

系统分析方法的案例分析
案例一:某锻造厂系统分析方法分析
某锻造厂是以生产解放、东风140和东风130等汽车后半轴为主的小型企业，现在年生产能力为1.8万根，年产值为130元。半轴生产工艺包括锻造、热处理、机加工、喷漆等23道工序，由于设备陈旧，前几年对某些设备进行了更换和改造，但效果不明显，生产能力仍然不能提高。厂领导急于要打开局面，便委托M咨询公司进行咨询。M咨询公司采用系统分析进行诊断，把半轴生产过程作为一个系统进行解剖分析。通过限定问题，咨询人员发现，在半轴生产23道工序中，生产能力严重失调，其中班产能力为120-190根的有9道工序，主要是机加工设备。班产能力为70-90根的有6道工序，主要是淬火和矫直设备。其余工序班产能力在30-45根之内，都是锻造设备。由于机加工和热处理工序生产能力大大超过锻造工序，造成前道工序成为“瓶颈”，严重限制后道工序的局面，使整体生产能力难于提高。所以，需要解决的真正问题是如何提高锻造设备能力？

在限定问题的基础上，咨询人员与厂方一起确定出发展目标，即通过对锻造设备的改造，使该厂汽车半轴生产能力和年产值都提高1倍。

围绕如何改造锻造设备这一问题，咨询人员进行深入调查研究，初步提出了四个备选方案，即：新装一台平锻机；用轧同代替原有夹板锤；用轧制机和碾压机代替原有夹板锤和空气锤；增加一台空气锤。

咨询人员根据对厂家人力物力和资源情况的调查分析，提出对备选方案的评价标准或约束条件，即：投资不能超过20万元；能与该厂技术水平相适应，便于维护；耗电量低；建设周期短，回收期快。咨询小组吸收厂方代表参加，根据上述标准对各备选方案进行评估。第1个方案（新装一台平锻机），技术先进，但投资高，超过约束条件，应予以淘汰。对其余三个方案，采取打分方式评比，结果第4方案（增加一台空气锤）被确定为最可行方案，该方案具有成本低，投产周期短，耗电量低等优点，技术上虽然不够先进，但符合小企业目前的要求，客户对此满意，系统分析进展顺利，为该项咨询提供了有力的工具。

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‘捌’ 常用的系统建模方法的适用范围和局限性

常用的系统建模方法的适用范围和局限性？系统建模方法

2.1系统抽象与数学描述

2.1.1 实际系统的抽象

本质上讲，系统数学模型是从系统概念出发的关于现实世界的一小部分或几个方面的抽象的“映像”。

为此，系统数学模型的建立需要建立如下抽象:输入、输出、状态变量及其间的函数关系。这种抽象过程称为模型构造。抽象中，必须联系真实系统与建模目标，其中描述变量起着很重要的作用，它可观测，或不可观测。

从外部对系统施加影响或干扰的可观测变量称为输入变量。 系统对输入变量的响应结果称为输出变量。

输入、输出变量对的集合，表征着真实系统的“输入-输出”性状(关系)。

综上述，真实系统可视为产生一定性状数据的信息源，而模型则是产生与真实系统相同性状数据的一些规则、指令的集合，抽象在其中则起着媒介作用。系统数学建模就是将真实系统抽象成相应的数学表达式(一些规则、指令的集合)。

- 1 -

(可观测)

输入变量 (可观测) 输出变量

ωt) 黑箱

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灰箱

白箱 ω(t)、ρ(t)---输入输出变量对

真实系统建模的抽象过程

- 2 -

2.1.2 系统模型的一般描述及描述级(水平)

2.1.2.1 系统模型的一般描述:

一个系统的数学模型可以用如下七元组集合来描述:

S??T,X,?,Q,Y,?,??

其中:

T:时间基，描述系统变化的时间坐标，T为整数则称为离散时间系统，为实数则称为连续时间系统;

X:输入集，代表外部环境对系统的作用。

?:输入段集，描述某个时间间隔内的输入模式，是?X,T?的一个子集。

Q:内部状态集，描述系统内部状态量，是系统内部结构建模的核心。 ?:状态转移函数，定义系统内部状态是如何变化的，是一个映射。 Y:输出集，系统通过它作用于环境。

?:输出函数，是一个映射，给出了一个输出段集。

2.1.2.2 系统模型描述级(水平):

按照系统论的观点，实际系统可在某种级(水平)上被分解，因此系统的数学模型可以有不同的描述级(水平):

? 性状描述级

性状描述级或称为行为描述级(行为水平)。在此级上描述系统是将

2/18页
系统堪称黑箱，并施加输入信号，同时测得输出响应，结果是得出一个输入-输出对:(ω，ρ) 及其关系Rs={(ω，ρ):Ω，ω，ρ}。 - 3 -

因此，系统的性状级描述只给出输入-输出观测结果。其模型为五元组集合结构:

S=(T，X，Ω，Y， R)

当ω，ρ满足ρ =f(ω)函数关系时，其集合结构变为: S=(T，X，Ω，Y， F)

黑箱

? 状态描述级

在状态结构级(状态结构水平)上，系统模型不仅能反映输入-输出关系，而且应能反映出系统内部状态，以及状态与输入、输出间的关系。即不仅定义了系统的输入与输出，而且定义了系统内部的状态集及状态转移函数

系统的数学模型对于动态结构可用七元组集合来描述:

S=(T，X，Ω，Q，Y，δ，λ)

对于静态结构有:

S=(X，Q，Y，λ)

白箱

? 复合结构级

系统一般由若干个分系统组成，对每个分系统都给出行为级描述，被视为系统的一个“部件”。这些部件有其本身的输入、输出变量，以及部件间的连接关系和接口。于是，可以建立起系统在复合结构级(分解结构

3/18页
级)上的数学模型。

这种复合结构级描述是复杂系统和大系统建模的基础。

应该强调:

? 系统分解为复合结构是无止境的，即每个分系统还会有自己的复合结构;

? 一个有意义的复合结构描述只能给出唯一的状态结构描述， - 4 -

而一个有意义的状态结构描述本身只有唯一的性状(行为)描述;

? 系统上述概念必须允许分解停止，又允许进一步分解，既包含递归可分解性。

灰箱

- 5 -

2.2 相似概念简介

2.2.1 相似概念及含义

仿真的理论依据:相似论。

自然界中广泛存在着“相似”概念，最普遍的是:

几何相似:最简单、最直观，如多变形、三角形相似;

现象相似:几何相似的拓展，如物理量之间存在的比例关系。 采用相似技术来建立实际系统的相似模型，这是相似理论在系统仿真中基础作用的根本体现。

2.2.2 相似分类

绝对相似:两个系统(如系统原型与模型)全部几何尺寸和其他相应参数在时空域上产生的全部变化(或全部过程)都是相似的;

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完全相似:两个系统在某一相应方面的过程上相似，如发电机的电流电压问题，模型与原型在电磁现象方面是完全相似即可，而无需考虑热工和机械方面的相似;

不完全相似(局部相似):仅保证研究部分的系统相似，而非研究和不要求部分的过程可能被歪曲，为研究目的所允许;

近似相似:某些简化假设下的现象相似，数学建模要保证有效性。

不同领域中的相似有各自的特点，对领域的认识水平也不一样: 环境相似(几何相似、参量比例相似等):结构尺寸按比例缩小得到的模型-缩比模型，如风洞、水洞实验所用的模型。

离散相似:差分法、离散相似法把连续时间系统离散化为等价的离散时间系统。

性能相似(等效、动力学相似、控制响应相似等):数学描述相同或者频率特性相同，用于构造各类仿真的相似原则。

感觉相似(运动感觉、视觉、音响感觉等):耳、眼、鼻、舌、 - 6 -

身等感官和经验，MIL仿真把感觉相似转化为感觉信息源相似，培训仿真器、VR均是利用这种相似原则。

思维相似:逻辑思维相似和形象思维相似(比较、综合、归纳等)，专家系统、人工神经元网络。

系统具有内部结构和外部行为，因此系统的相似有两个基本水平:结构水平和行为水平。

同构必具有行为等价的特性，但行为等价的两个系统并不一定具有同构关系。

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‘玖’ 机电一体化系统的数学建模是指什么

数学建模就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。

当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。

数学建模就是建立数学模型，建立数学模型的过程就是数学建模的过程。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并＂解决＂实际问题的一种强有力的数学手段。

(9)系统建模分析方法扩展阅读：

该模型是根据物理基本定律和系统的结构数据推导出来的。

1、比例分析法——建立变量之间函数关系的最基本、最常用的方法。

2、代数方法——解决离散问题（离散数据、符号、图形）的主要方法。

3、逻辑方法是数学理论研究的重要方法。它被广泛应用于社会学、经济学领域的决策、对策等学科，解决实际问题。

4、常微分方程——求解两个变量之间变化规律的关键是建立“瞬时变化率”的表达式。

5、偏微分方程——解决因变量与两个或两个以上自变量之间的变化规律。

根据大量的观测数据，运用统计方法建立了数学模型。

1、回归分析—一组观测值（xi，Fi）I＝1，2，…N是判定函数的表达式，由于它处理的是静态独立数据，故称为数理统计方法。

2、时间序列分析——处理动态相关数据，也称为过程统计。

3、回归分析—一组观测值（xi，fi）I＝1，2，…N是判定函数的表达式，由于它处理的是静态独立数据，故称为数理统计方法。

4、时间序列分析——处理动态相关数据，也称为过程统计。

‘拾’ 什么是电子系统的模型等效分析方法

模型等效分析法就是根据以往发生过的系统模型，然后套用新的系统模型。

建模方法很多，随着具体对象系统的特性、复杂程度、用途不同而异。通常多采用物理模拟和数学模拟方法，现已发展到功能模拟和智能模拟方法。模型分析也需要采用一系列的方法和技术，如系统分析法、系统综合法、结构分析法、要素分析法、功能分析法、优化分析法以及计算机运算技术和有关逻辑演绎方法等。该法有广泛的应用，已成为理论研究和工程研究不可缺少的工具。

(10)系统建模分析方法扩展阅读：

模型方法以研究模型来揭示原型的形态、特征和本质的方法，是逻辑方法的一种特有形式。模型舍去了原型的一些次要的细节、非本质的联系，以简化和理想化的形式去再现原型的各种复杂结构、功能和联系，是连接理论和应用的桥梁。

或者换句话说，模型方法是把认识对象作为一个比较完整的形象表示出来，从而使问题简明扼要，以便窥见其本质的方法。从思维方法上遵循化繁为简的原则，把复杂的实际问题转化为理想的简单问题。