数字地形分析上数理统计方法

① 数字地形模型的表示方法

一个地区的地表高程的变化可以采用多种方法表达，用数学定义的表面或点、线、影像都可用来表示DEM。
用数学方法来表达，可以采用整体拟合方法，即根据区域所有的高程点数据，用傅立叶级数和高次多项式拟合统一的地面高程曲面。也可用局部拟合方法，将地表复杂表面分成正方形规则区域或面积大致相等的不规则区域进行分块搜索，根据有限个点进行拟合形成高程曲面。
这是实景航片与DEM数据的组合图,可以全方位旋转，是一种曲面微分化的一种表示方法,无需拟合,因而速度较快。
（2．1）线模式
等高线是表示地形最常见的形式。其它的地形特征线也是表达地面高程的重要信息源，如山脊线、谷底线、海岸线及坡度变换线等。
（2．2）点模式
用离散采样数据点建立DEM是DEM建立常用的方法之一。数据采样可以按规则格网采样，可以是密度一致的或不一致的；可以是不规则采样，如不规则三角网、邻近网模型等；也可以有选择性地采样，采集山峰、洼坑、隘口、边界等重要特征点。
在地理信息系统中，DEM最主要的三种表示模型是：规则格网模型，等高线模型和不规则三角网模型。

② 数理统计有哪些研究方法

数理统计学是根据随机事件的实验数据，通过一些研究方法对数据进行分析处理，常用方法有: 参数估计、假设检验、回归分析、方差分析等，最后总结出随机事件运动的统计规律。

③ 基于DEM的数字地形分析有哪些应用

用途：

（1）在国家数据库中存储数字地形图的高程数据；

（2）计算道理设计、其它民用和军事工程中挖填土石方量；

（3）为军事目的（武器导向系统、驾驶训练）的地表景观设计与规划（土地景观构筑）等显示地形的三维图形；

（4）越野通视情况分析（也是为了军事和土地景观规划等目的）；

（5）规划道路线路、坝址选择等；

（6）不同地面的比较和统计分析；

从数字地形分析的复杂性角度来看

DEM地形分析可分为基本地形信息计算和复杂地形信息计算两类。基本地形信息主要包括坡度、坡向、地表租糙度、地形起伏度、剖面曲率、平面曲率等地形描述因子；复杂地形分析包括可视区域分析、地形特征提取、水系特征分析等。地形分析的内容与地形模型紧密相关，不同结构的DEM，其地形信息的提取也不完全相同。

以上内容参考：网络-DEM

④ 地形图数字化得方法有哪些

地形图数字化的方法主要有手扶跟踪数字化和扫描数字化。

1、手扶跟踪数字化

跟踪数字化是一种地图数字化方式，是通过纪录数字化板上点的平面坐标来获取矢量数据的。利用手扶跟踪数字化仪可以输入点地物、线地物以及多边形边界的坐标。其具体的输入方式与地理信息系统软件的实现有关。

2、扫描数字化

扫描图为栅格数据，要进行屏幕跟踪矢量化。故在扫描后处理中，需要进行栅格转矢量的运算称为扫描矢量（数字）化 。

扫描屏幕数字化就是利用数字化扫描仪将地图图形或图像转换成栅格数据的方法。

(4)数字地形分析上数理统计方法扩展阅读：

二者优缺点

手扶跟踪数字化方法需要作业人员逐点，逐线地在数字化板上采集数据，存在劳动强度大，工作效率低等问题，因此，目前手扶跟踪数字化成图方法已经较少使用。

而地图扫描屏幕数字化方法亦称扫描矢量化，其矢量化软件通过人机交汇结合自动跟踪的方式，对扫描所得的影像地形图进行数据采集化，经过编辑整理，得到失量格式的数字化地图。

⑤ 在数理统计中最常用的统计方法是什么

如果你应用于市场分析，最优又最常用的方法莫过于回归分析、主成分分析、因子分析，以及计量经济的各种方法！

⑥ 简述：数理统计分析法

数理统计分析法（mathematical statistics method）是在矿床勘探中，用数理统计的原理研究勘探网度的一种方法。它在研究矿体形态和品位变化程度的基础上，根据预期探明储量的精度要求（即允许误差），计算出在一定的勘探地段面积内所需要的勘探工程数量，或每个勘探工程所控制的矿体面积。其计算式为：n=V2xP2；或s=SP2V2x，式中：n为在一定勘探地段面积内所需要的勘探工程数量；s为每个勘探工程所控制的矿体面积；S为已知矿化范围或选定的勘探地段的面积；P为储量的相对允许误差；Vx为勘探地段内矿体厚度或品位的变化系数。这种方法只能保证平均值具有给定精度，而对地质误差则未考虑，因此应用时要拥有足够的工程资料作计算依据，并结合地质情况加以分析。

⑦ 数理统计方法有哪些

1、统计表

统计表是反映统计资料的表格。是对统计指标加以合理叙述的形式，它使统计资料条理化，简明清晰，便于检查数字的完整性和准确性，以及对比分析。

统计表从形式上看，由标题、横行、纵栏、数字等部分所组成。从内容上看，由主辞和宾辞两部分所组成。

主辞是统计表所要说明的对象，是由总体、总体各组、总体各单位的名称所构成。宾辞是说明主辞的统计指标的名称及数字资料。

2、统计图

统计图是根据统计数字，用几何图形、事物形象和地图等绘制的各种图形。它具有直观、形象、生动、具体等特点。

统计图可以使复杂的统计数字简单化、通俗化、形象化，使人一目了然，便于理解和比较。因此，统计图在统计资料整理与分析中占有重要地位，并得到广泛应用。

在解答资料分析测验中有关统计图的试题时，既要考察图的直观形象，又要注意核对数据，不要被表面形象所迷惑。

3、概率论

概率论，是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的，在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。

例如在标准大气压下，纯水加热到100℃时水必然会沸腾等。随机现象则是指在基本条件不变的情况下，每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。例如，掷一硬币，可能出现正面或反面。

随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件。典型的随机试验有掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及轮盘游戏等。

事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。

4、中位数

中位数（又称中值，英语：Median），统计学中的专有名词，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。

对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。

5、集合论

集合论，是数学的一个基本的分支学科，研究对象是一般集合。集合论在数学中占有一个独特的地位，它的基本概念已渗透到数学的所有领域。

集合论或集论是研究集合（由一堆抽象物件构成的整体）的数学理论，包含了集合、元素和成员关系等最基本的数学概念。

在大多数现代数学的公式化中，集合论提供了要如何描述数学物件的语言。集合论和逻辑与一阶逻辑共同构成了数学的公理化基础，以未定义的“集合”与“集合成员”等术语来形式化地建构数学物件。

在朴素集合论中，集合被当做一堆物件构成的整体之类的自证概念。

在公理化集合论中，集合和集合成员并不直接被定义，而是先规范可以描述其性质的一些公理。在此一想法之下，集合和集合成员是有如在欧式几何中的点和线，而不被直接定义。

参考资料来源：网络——统计

⑧ 什么是数理统计分析法

有数理统计分析法和数理统计法两种概念，你看看是哪种。

数理统计分析法（mathematical statistics method）是在矿床勘探中，用数理统计的原理研究勘探网度的一种方法。它在研究矿体形态和品位变化程度的基础上，根据预期探明储量的精度要求（即允许误差），计算出在一定的勘探地段面积内所需要的勘探工程数量，或每个勘探工程所控制的矿体面积。其计算式为：n=V2xP2；或s=SP2V2x，式中：n为在一定勘探地段面积内所需要的勘探工程数量；s为每个勘探工程所控制的矿体面积；S为已知矿化范围或选定的勘探地段的面积；P为储量的相对允许误差；Vx为勘探地段内矿体厚度或品位的变化系数。这种方法只能保证平均值具有给定精度，而对地质误差则未考虑，因此应用时要拥有足够的工程资料作计算依据，并结合地质情况加以分析。[

数理统计法：数学的一门分支学科。它以概率论为基础运用统计学的方法对数据进行分析、研究导出其概念规律性(即统计规律)。它主要研究随机现象中局部(字样)与整体(母体)之间。以及各有关因素之间相互联系的规律性。它主要是利用样本的平均数、标准差、标准误、变异系数率、均方、检验推断、相关、回归、聚类分析、判别分析、主成分分析、正交试验、模糊数学和灰色系统理论等有关统计量的计算来对实验所取得的数据和测量、调查所获得的数据进行有关分6f研究得到所需结果的一种科学方法。它要求具有随机性，而且数据必须真实可靠，这是进行定量分析的基础。这种方法不可借助计算机来进行，亦更能达到快速、准确和实施大量计算的目的。

⑨ 数字地形分析( DTM)

数字地形分析(Digital Terrain Model，DTM)，是指在数字高程模型上进行地形属性计算和特征提取的数字信息处理技术。DTM技术是各种与地形因素相关空间模拟技术的基础。

地形属性根据地形要素的关系特征和计算特征，可以归纳为地形曲面参数(parame-ters)、地形形态特征(features)、地形统计特征(statistics)和复合地形属性(compound at-tributes)。地形曲面参数具有明确的数学表达式和物理定义，并可在DEM上直接量算，如坡度、坡向、曲率等。地形形态特征是地表形态和特征的定性表达，可以在DEM上直接提取，其特点是定义明确，但边界条件有一定的模糊性，难以用数学表达式表达，如在实际的流域单元的划分中，往往难于确定流域的边界。地形统计特征是指给定地表区域的统计学上的特征。复合地形属性是在地形曲面参数和地形形态特征的基础上，利用应用学科(如水文学、地貌学和土壤学)的应用模型而建立的环境变量，通常以指数形式

数字地形分析的主要内容有两方面，一是在复杂的现实世界地理过程中各影响因子和简单、高效、精确、易于理解的抽象与计算机实现中找到平衡。简单地说，就是提取描述地形属性和特征的因子，并利用各种相关技术分析解释地貌形态、划分地貌形态等。二是DTM的可视化分析。数字地形分析中可视化分析的重点在于地形特征的可视化表达和信息增强，以帮助传达地形曲面参数、地表形态特征和复合地形属性的信息。根据分析内容，常用的数字地形分析的方法有以下几种(图4-1)(王政权，1999)。

图 4-1 数字地形分析常用方法

1.提取坡面地形因子

地形定量因子是为有效地研究与表达地貌形态特征所设定的具有一定意义的参数或指标。从地形地貌的角度考虑，地表是由不同的坡面组成的，而地貌的变化，完全源于坡面的变化。常用的坡面地形因子有坡度、坡向、平面曲率、坡面曲率、地形起伏度、粗糙度、切割深度等。

2.提取特征地形要素

(1)流域分析

流域分析主要是根据地表物质运动的特性，特别是水流运动的特点，利用水流模拟的方法来提取水系、山脊线、谷底线等地形特征线，并通过线状信息分析其面域特征。

(2)可视域分析

可视性分析包括两方面内容，一个是两点之间的通视性(Intervisibility)，另一个是可视域(ViewShed)，即对于给定的观察点所覆盖的区域。

3.地形统计特征分析

地形统计分析是应用统计方法对描述地形特征的各种可量化的因子或参数进行相关、回归、趋势面、聚类等统计分析，找出各因子或参数的变化规律和内在联系，并选择合适的因子或参数建立地学模型，从更深层次探讨地形演化及其空间变异规律。

DEM是建立DTM的“基础数据”或称为单要素图，在GIS中可以表示为一个层面或基本图件，其他要素均可以从DEM数据直接或间接导出，因此称为“派生数据”，一些派生数据如:平均高程、坡度、坡向等仍是系统数据库中存储的一个层面或基本图件。这些层面都是位置配准的，将它们与其他属性的层面叠置，可以完成多种资源与环境分析。

⑩ 什么叫数字地形分析

数字地形分析是指以数字地面模型为核心的关于地形数据的获取、表示以及在此基础上的地形分析等诸方面研究的集成框架， 其研究内容主要包括：基本地形因子的计算、地形特征提取、可视性 分析、水系特征分析、道路分析等。