模型构建的方法研究

① 构建模型图是什么论文研究方法

论文研究模型构建的方法，主要是需要掌握学员的论文构建模式。利用论文的框架结构来完成模式的修改以及模板的操作。

② 建立数学模型有哪两类主要方法

—般说来建立数学模型的方法大体上可分为两大类、一类是机理分析方法，一类是测试分析方法．机理分析是根据对现实对象特性的认识、分析其因果关系，找出反映内部机理的规律,建立的模型常有明确的物理或现实意义.

模型准备 首先要了解问题的实际背景，明确建模的目的搜集建模必需的各种信息如现象、数据等，尽量弄清对象的特征,由此初步确定用哪一类模型，总之是做好建模的准备工作．情况明才能方法对，这一步一定不能忽视，碰到问题要虚心向从事实际工作的同志请教，尽量掌握第一手资料.

模型假设 根据对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言做出假设，可以说是建模的关键一步．一般地说，一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题，即使可能，也很难求解．不同的简化假设会得到不同的模型．假设作得不合理或过份简单，会导致模型失败或部分失败，于是应该修改和补充假设；假设作得过分详细，试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去，可能使你很难甚至无法继续下一步的工作．通常，作假设的依据，一是出于对问题内在规律的认识，二是来自对数据或现象的分析，也可以是二者的综合．作假设时既要运用与问题相关的物理、化学、生物、经济等方面的知识，又要充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别问题的主次，果断地抓住主要因素，舍弃次要因素，尽量将问题线性化、均匀化．经验在这里也常起重要作用．写出假设时，语言要精确，就象做习题时写出已知条件那样．
模型构成 根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量(常量和变量)之间的等式(或不等式)关系或其他数学结构．这里除需要一些相关学科的专门知识外，还常常需要较广阔的应用数学方面的知识，以开拓思路.当然不能要求对数学学科门门精通,而是要知道这些学科能解决哪一类问题以及大体上怎样解决．相似类比法，即根据不同对象的某些相似性，借用已知领域的数学模型，也是构造模型的一种方法．建模时还应遵循的一个原则是，尽量采用简单的数学工具，因为你建立的模型总是希望能有更多的人了解和使用,而不是只供少数专家欣赏.

模型求解 可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值计算等各种传统的和近代的数学方法，特别是计算机技术．
模型分析 对模型解答进行数学上的分析，有时要根据问题的性质分析变量间的依赖关系或稳定状况，有时是根据所得结果给出数学上的预报，有时则可能要给出数学上的最优决策或控制，不论哪种情况还常常需要进行误差分析、模型对数据的稳定性或灵敏性分析等．
模型检验 把数学上分析的结果翻译回到实际问题，并用实际的现象、数据与之比较，检验模型的合理性和适用性．这一步对于建模的成败是非常重要的，要以严肃认真的态度来对待．当然，有些模型如核战争模型就不可能要求接受实际的检验了．模型检验的结果如果不符合或者部分不符合实际，问题通常出在模型假设上，应该修改、补充假设，重新建模．有些模型要经过几次反复，不断完善，直到检验结果获得某种程度上的满意．
模型应用 应用的方式自然取决于问题的性质和建模的目的，这方面的内容不是本书讨论的范围。
应当指出，并不是所有建模过程都要经过这些步骤，有时各步骤之间的界限也不那么分明．建模时不应拘泥于形式上的按部就班，本书的建模实例就采取了灵活的表述方式

③ 建立数学模型的方法和步骤

第一、 模型准备 首先要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。 第二、 模型假设 根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。 第三、 模型构成 根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工具愈简单愈有价值。 第四、模型求解 可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法，特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算，许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来，因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。 第五、模型分析 对模型解答进行数学上的分析。"横看成岭侧成峰，远近高低各不"。能否对模型结果作出细致精当的分析，决定了你的模型能否达到更高的档次。还要记住，不论那种情况都需进行误差分析，数据稳定性分析。

④ 综合评价模型的构建

目前在水土保持治理效益综合评价中，主要有定性评价和定量评价两种方法，并且已从单独使用定性评价方法转为定性评价和定量评价方法相结合，或者将几种定量评价方法综合起来使用。定量评价方法主要有综合评价法、经济分析法和投入产出分析法，综合评价法中又包括模糊评价法、灰色关联分析法、灰色模型预测法等。本研究主要采用基于半梯形分布函数的多层次模糊综合评价模型、基于 Delphi法的多层次模糊综合评价模型、基于归一化指标的模糊综合评价模型等4 种方法进行水土保持治理效益的综合评价。

6.1.4.1 基于半梯形分布函数的多层次模糊综合评价模型

(1)建立评价指标等级体系

根据《水土保持综合治理 规划通则》(GB/T 15772—2008)、《水土保持综合治理验收规范》(GB/T 15773—2008)和《土壤侵蚀分类分级标准》(SL190—2007)，查阅相关文献(如蔡国军等，2009；卜贵贤等，2011)，并结合研究区域内的小流域水土保持治理的实际情况，划分每项指标所对应的各级标准，见表6.3。

(2)确定评语集V

一般情况下将小流域水土保持治理效益划分为五个等级，对于本研究从低到高依次为：Ⅰ级(很差)、Ⅱ级(较差)、Ⅲ级(一般)、Ⅳ级(良好)和Ⅴ级(优等)，用V＝{υ₁，υ₂，…，υ₅} 表示。

表6.3 小流域水土保持治理效益评价指标等级划分标准表

(3)确定隶属度函数

本研究的隶属函数采用半梯形分布函数，各单项指标的量划分为两类：一类为正效指标(效益型)，越大越优；另一类是负效指标(成本型)，越小越优。此函数表示为

正效指标函数：

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负效指标函数：

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式中：G_i——某一指标的标准值；

u_i——该指标的实际值；

μ_i——该指标的隶属度。

(4)确定模糊矩阵

将已经标准化处理过的数据代入上述隶属度函数中，可得到m×n阶矩阵，建立模糊评价矩阵R

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式中：m——指标个数；

n——各指标标准分的级数。

(5)模糊关系运算

经典模糊数学中的模糊运算为B＝A○R，该运算又称为最大最小值法，由于其容易丢失信息，为减少信息丢失，上述模糊运算改进为B＝A·R，上式称为乘法运算，能较好地表达各因素对重要性程度和对评价结果的贡献率。根据层次分析法得到的准则层与目标层的权重向量，可分别对准则层与指标层进行综合评价：

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式中：C_k——隶属于第k等级的隶属度归一化处理值；

r_ij——第i个评价指标隶属于第j等级的隶属度。

(6)改进的模糊综合评判

在模糊综合评判的基础上，将评价等级档次集与上述评价确定的权重相结合，可得到与各评语集相对应的综合评分分值为

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式中：S_k——评价等级档次集V_k所对应的量化评语集。

(7)效益评价等级的确定。根据综合评分分值所处评语集范围即可确定其评价等级。

6.1.4.2 基于Delphi 法的多层次模糊综合评价模型

综合评价指标体系中的指标根据指标特征可分为定量指标和定性指标两大类。定量指标是可以直接量化的指标；定性指标只有通过统计分析、经验判断和相关数学方法才能量化确定。在多层次模糊综合评价过程中，用传统的数值定量方法很难客观、准确地做出前后一致的评价。如项目对生态环境的影响，一般难以精确计量，只能用“很好”“较好”“一般”“较差”“很差”等带有模糊属性的语言来表示。这些概念之间的划分，本身也具有模糊性。因此本研究的第二种方法采用模糊统计技术与Delphi法相结合的方法确定隶属度，构建模糊评价矩阵。

(1)确定评价因素集

将评价因子根据某种属性分成m个因素子集，记作u₁，u₂，…，u_m，则评价因素集U＝{u₁，u₂，…，u_m}。

(2)确定评语集V及标准隶属度D

将小流域水土保持治理效益划分为五个等级，对于本书从低到高依次为：Ⅰ级(很差)、Ⅱ级(较差)、Ⅲ级(一般)、Ⅳ级(良好)和Ⅴ级(优等)，用V＝{υ₁，υ₂，…，υ₅} 表示。取值D＝{d₁，d₂，…，d₅}，分别对应0.2、0.4、0.6、0.8、1.0，为某一隶属度集。

(3)专家评估

将印有评价指标与评价等级的表格发给专家，各个专家结合本领域及相关领域对各个指标定出相应的级别。专家评估时并不要求给出具体的分值，只需在“很差”“较差”“一般”“较好”和“很好”5个评语级别中选择其认为最合适的级别即可。

由于专家评估具有很强的主观因素，所以如何体现专家评估的优势，削弱其劣势，是一个非常重要的问题。应用专家评估法应注意以下问题：

1)选聘专家时应注意的问题。专家选聘的合理与否，直接影响到评价结果的准确程度，所以在专家的选聘工作需要考虑以下3 个问题：所选专家必须对评价指标所涉及的各方面情况很熟悉，并在评价指标领域拥有一定的权威性，而且有经验；所选专家在所涉及专业的分布上要全面、合理，具有代表性；专家人数要适当，各类专家比例应合理，专家人数过少代表性不好，而且容易造成个人好恶偏见对最终评价结果的影响过大；人数过多，数据处理工作量过大，评判周期过长，致使最后结果的准确性不一定很高。

2)专家评估时应注意的问题。对专家评估可以采取调查问卷的形式，也可通过函询的方法，应避免权威、资历、压力、劝说、口才等方面的影响。在各位专家打分以后，应针对不同方案对各位专家的打分结果进行专家意见的一致性检验，对意见不集中的方案，应采取重新打分，或另请专家再次打分。本文采用目前被广泛应用的Delphi法进行评估。Delphi法区别于其他专家评估法的主要特点是匿名性和多次反馈，通过函询方法多次征询意见，允许专家在后一次的反馈意见中修改前一次的意见。避免了会议讨论时由于害怕权威而随声附和、因顾虑情面不愿与他人意见冲突等弊病，使各种意见收敛较快，最终结论具有一定程度的综合意见的客观性。

(4)隶属度计算与模糊评价矩阵的确定

根据多位专家的评语，进行模糊统计分析计算，于是可以得到关于m个评价指标的从评价因素集U到评语集V的模糊关系，建立模糊评价矩阵R

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式中：R_i＝(r_i1，r_i2，…，r_i5)为相对于评价因素u_i的单因素模糊评价，是评价语集V上的子集；r_ij为相对于评价因素u_i给与评语υ_j的隶属度，由回收的专家评语整理计算得到，对于第i个评价指标，有υ_i1个V₁级评语、υ_i2个V₂级评语、……υ_i5个V₅级评语，则有

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选聘11位专家对小流域水土保持效益进行评价，利用Delphi法整理得到各位专家评估的统计结果，构成5个模糊评价矩阵。

(5)多层次模糊综合评价模型的构建

根据前面计算得到的权向量矩阵W_PT和模糊评价矩阵R_i可以计算得到

B_i＝W_iR_i＝(b_i1b_i2… b_i5)(6.16)

若

≠1，则需采用归一化方法将B_i处理为

＝(

…

)。

设评价等级矩阵为F＝(f₁f₂f₃f₄f₅)^T＝(20 40 60 80 100)^T，分别对应于很差、较差、一般、良好和优等5个等级，则各子系统的评价指标值Q_i为

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通过各子系统的评价分数Q_i及其相对于目标层的权重W_CT计算得到总目标的综合评价指标值Q为

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(6)效益评价等级的确定

根据综合评分分值所处评语集范围即可确定其评价等级。

6.1.4.3 基于归一化指标的模糊综合评价模型1

(1)建立评价指标标准值

根据《水土保持综合治理规划通则》(GB/T 15772—2008)、《水土保持综合治理 验收规范》(GB/T 15773—2008)和《土壤侵蚀分类分级标准》(SL190—2007)，查阅相关文献(蔡国军等，2009；卜贵贤等，2011)，并结合研究区域内的小流域水土保持治理的实际情况，确定每项指标所对应的标准值基准值和理想值(表6.4)。

表6.4 小流域水土保持治理效益评价指标标准值

(2)确定评价指标的归一化矩阵

由于评价指标体系中各指标的量纲不同，指标间数量差异也较大，使得不同指标间在量上不能直接进行比较，缺乏可比性。所以，在对小流域水土保持治理效益评价分析之前须对各项指标值进行归一化处理。本研究采用建立模糊数学隶属度函数对指标进行归一化处理，得到评价指标的归一化矩阵R(x)。根据对评价指标类型的不同，分为越大越优型和越小越优型。

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式中：x——指标的实际值；

α₁，α₂——分别为指标的标准值下限和上限，可根据表6.4中的基准值和理想值确定。

(3)效益评价值的确定

效益评价值Q′采用下列模糊关系方程求得：

Q′＝W·R (6.21)

式中：Q′——评价结果即判断子集；

W——模糊集中的权重分配；

R——各评价指标的单因素评价矩阵。

为了让所得评价结果直观明了，将效益评价值Q′换算成百分制，得到Q。

(4)效益评价等级的确定

设评语集为{20，40，60，80，100}，分别对应于Ⅰ级(很差)、Ⅱ级(较差)、Ⅲ级(一般)、Ⅳ级(良好)和Ⅴ级(优等)5个等级。

根据效益评价值Q所处评语集范围即可确定其评价等级。

这种方法在指标等级之间的差值不均匀的情况下，当正效指标数据接近于标准值下限时，指标的归一化值偏小，导致评价分值偏低；当负效指标数据接近于标准值下限时，指标的归一化值偏大，导致评价分值偏高，但误差均在可接受范围之内。

6.1.4.4 基于归一化指标的模糊综合评价模型2

(1)建立评价指标标准值

根据《水土保持综合治理 规划通则》(GB/T 15772—2008)、《水土保持综合治理 验收规范》(GB/T 15773—2008)和《土壤侵蚀分类分级标准》(SL190—2007)，查阅相关文献(如蔡国军等，2009；卜贵贤等，2011)，并结合研究区域内的小流域水土保持治理的实际情况，确定每项指标所对应标准值的理想值，见表6.4。

(2)确定评价指标的归一化矩阵

本方法对指标的归一化处理与前面方法不同。对指标进行归一化处理后，同样得到评价指标的归一化矩阵R(x)。根据对评价指标类型的不同，分为越大越优型和越小越优型。

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式中：x——指标的实际值；

α₂——指标的标准值，可根据表6.4中的理想值确定。

(3)效益评价值的确定

效益评价值Q′仍然采用模糊关系方程(6.21)求得。同样将效益评价值Q′换算成百分制，得到Q。

(4)效益评价等级的确定

根据效益评价值Q所处评语集范围即可确定其评价等级。

这种方法在指标数据与标准值相差较大时，归一化数值更接近于0，容易导致评价分值误差比较大，正效指标的结果偏大，负效指标的结果偏小，但误差均在可接受范围之内。

⑤ 盆地地下水数值模型的构建方法

一、研究思路

地下水数值模型的构建旨在建立符合实际的数值模型。然而，几十年来的实践告诉我们，由于地下水流动系统很多因素的复杂性，不确定性，使得人们很难构建出反映实际客观的地下水数值模型，这种复杂性和不确定性程度随着研究对象不同而有所不同。对于盆地大区域地下水流问题主要特点是:区域面积大、地质水文地质资料控制程度低、开采量时空分布信息少、观测孔密度不均。就山西六大盆地而言，主要特点如下。

1）具有相对独立的水文地质单元结构；

2）山间盆地，沉积层分布不稳定，透镜体多，难以划分连续的含水层或隔水层和弱透水层；

3）地下水开采量目前只能按水文地质单元或行政区域统计的年开采总量，以及水力部门统计的工农业生产和居民生活用水量。

针对山西六大盆地下水系统特征及资料情况，结合地下水数值模型研究基本理论方法，采取下述思路构建六大盆地地下水数值模型。

1）以各盆地结构模型研究成果为基础，根据岩性分布结合岩性参数特征，采用网格属性参数粗化理论方法，建立数值模型网格参数模型。

2）由于六大盆地含水层分布不稳定，没有稳定分布的隔水层和弱透水层，地下水流表现出三维流；因此，采用三维不稳定流模型描述六大盆地地下水流动过程。

3）由于各盆地属于山间盆地，盆地边界基本上由基岩山区控制。因此，以盆地孔隙水系统为地下水流动单元建立数值模型，孔隙水系统与边山系统的关系由以上章节研究结果确定。

二、数值方法及模拟软件

地下水数值模拟方法很多，如有限差分法、有限单元法等。实际上，利用有限单元法和有限差分法建立的模型没有太大的差别，对于稳定流问题，在网格剖分和插值方法相同时，两者可以统一起来。张宏仁还证明了对于平面二维稳定流问题而言，两种方法是完全等价的；对于平面二维非稳定流问题，用有限元法导出来的代数方程，实质上是有严重缺陷的差分方程，在一定条件下会给出反常的计算结果，如反常的水位值。也就是说，利用有限单元法建立的非稳定的地下水流模型，在时间步长Δt较小的情况下，某些单元可能出现质量不守恒，因此会引起个别点的水头反常。使储量矩阵对角线化虽可消除反常现象，但却又使有限元法与有限差分法完全等同起来，这表明，有限差分法比有限元法更实用。相比之下，有限差分法物理意义明确，容易理解，对于矩形单元法，其主要缺点是当对某些单元网格加密时，会增加许多额外不必要的计算单元；但如果利用基于三角形网格剖分的有限差分法，就具有有限单元法相同的优点。

对于大区域地下水流动问题计算，采用矩形网格有限单元法，计算简便，也能满足精度要求。因此，我们采用有限差分法建立山西六大盆地地下水数值模型。

根据任务书要求，山西六大盆地数值模型采用美国地质调查局的地下水三维渗流模拟软件GMS软件进行研究，该软件模块多，功能全，几乎可以用来模拟与地下水相关的所有水流和溶质运移问题。相比其他同类软件如ModIME、MODFLOW和Visual MODFLOW，GMS软件除模块更多之外，各模块的功能也更趋完善。GMS软件具有良好的可视化模拟前后处理模块，其中模拟计算程序是采用矩形网格有限差分法，能够较好地处理地下水系统中各种常见的水文地质现象，如大气降水补给、河流湖泊水库及灌溉渠系渗漏、农田灌溉回渗、地面蒸发排泄以及人工开采等源汇项。

目前使用的GMS软件对多层含水层系统混合开采井或三维流系统中开采井以及混合观测孔水位等问题的处理与陈崇希教授提出的渗流-管流模型处理方法相比还有待进一步完善。不过，根据山西六大盆地水文地质勘察和地下水开采量及地下水水位动态观测资料精度，用GMS软件进行数值模拟研究是可以满足客观实际要求的。

三、基本方法与步骤

1）根据山西六大盆地钻孔资料研究各盆地第四系地下水系统岩性结构、利用沉积构造资料和地下水流场信息研究各盆地孔隙水与周边基岩岩溶裂隙水水力联系，确定边界性质；利用敏感性分析方法对盆地深度超过300m的孔隙水对上部孔隙水的补给量进行估算，确定人为确定的底边界条件及相应的误差。

2）根据各地地形地貌和岩层构造资料，结合地下水统测和长观孔地下水动态资料，研究各盆地第四系地下水补、径、排特征，在系统研究区域内大气降水、河流湖泊水库等地表水体及渠系渗漏和灌溉回渗等对地下水系统的补给；以及地面蒸发排泄、人工开采地下水等资料的基础上，对各盆地进行地下水资源均衡计算，核实各盆地某些边界补给量。

3）根据各盆地岩性、构造及地下水系统补、径、排特征，建立各盆地第四系地下水流动系统的概念模型。

4）根据各盆地的水文地质概念模型及全国地下水资源评价技术规范有关要求，利用GMS软件建立各盆地第四系地下水流动数值模型。

5）对地下水数值模型进行识别校正，在此基础上，对各盆地地下水开采现状及调整方案进行模拟预测和评价。

⑥ 论文研究模型构建的方法

你说的模型通常应该是指遥感的数值模型，尤其是遥感反演模型，输入和输出变量都应该是有物理意义的遥感参数。

⑦ 基因修饰动物模型的构建方法有哪几种

5种。数学模型，模拟式模型，物理对象模型，物理过程模型，理想化实验模型。

理想化的物理模型既是物理学赖以建立的基本思想方法，也是物理学在应用中解决实际问题的重要途径和方法，这种方法的思维过程要求学生在分析实际问题中研究对象的条件、物理过程的特征，建立与之相适应的物理模型，通过模型思维进行推理。

(7)模型构建的方法研究扩展阅读：

将目的基因片段导入宿主细胞内，或者将特定基因片段从基因组中删除，从而达到改变宿主细胞基因型或者使得原有基因型得到加强的作用。

基因修饰目前已经广泛应用于人类生活的各个领域，例如，在医学上，可以利用基因修饰的方法抑制某些病毒类宿主细胞内的病毒复制，从而达到治疗的目的；在农业上，利用基因修饰的方法，人们已经成功地改变了农作物和畜禽的生产特性，从而达到改良以及传播优良品种的目的。

⑧ 　模型的内容及建立模型的方法要点

一、模型的内容

一个能供实际应用的模型，应包含下述一些内容：

1.被模拟的对象

包括矿区、矿带、矿田、矿床、矿段和矿体，但一个模型中只能有一个对象。

2.调查阶段

包括1∶50000或1∶25000的地质调查、深部地质填图、普查找矿、详细找矿及找矿评价工作。一个具体的模型，一般只能应用于一个特定的调查阶段。

3.要解决的具体问题

包括综合方法及个别方法有效性的评价和调查结果的解释。有的模型只能解决第一个问题，有的模型则能同时解决上述两个问题。

上述三方面的内容是互相联系的。例如，在普查找矿时，模拟的对象一般不是矿体，而是矿区、矿带和矿田。详细找矿时，模拟的对象则只能是矿床和矿体。在普查找矿阶段，各种类型矿产都要找，因而待解决的问题是多方面的，主要应用的是综合方法，这时的模型要适用于对综合方法的评价。详细找矿时，待找的矿体和矿床类型大体上已经确定，这时主要的找矿方法比普查时可能要简单一些，对模型的要求也可以简单一些；在工作初期，主要问题是设计综合调查方法，这时的模型只要能满足设计综合调查方法的要求就可以了。到工作后期，随着资料的积累、认识的加深，有可能对工作初期建立的模型加以修改，使其更加完善，更加符合工作地区的具体情况。这种模型不仅能用于对调查方法有效性的评价，而且还可用于调查结果的解释。

根据上述模型的内容，一个综合模型由下述三部分组成：

第一部分：地质模型，这个模型用来模拟待找的地质体（包括矿床或矿体）及其围岩（包括上覆地层）的空间分布关系，并尽可能地显示它们之间的成因上的关系。

第二部分：组成地质模型的各种岩石物理性质的空间分布图，这种图就是待找地质体的物理模型。

第三部分：组成地质模型的各种岩石中与成矿有关的元素的含量分布图，所谓与成矿有关是空间位置及成因两方面的关系，最好是与成因有关系的元素。这种图就是待找地质体的地球化学模型。

包含上述三部分内容的模型一般称作地质-地球物理-地球化学模型，或简称综合模型。包括上述第一及第二部分内容的模型一般称作地质-地球物理模型，或简称地质-物理模型或物理-地质模型，包括上述第一及第三部分内容的模型一般称作地质-地球化学模型。

二、建立模型的方法要点

根据模型的内容，建立模型的方法是：

第一步：建立待找地质体的地质模型，这是建立综合模型的基础。

第二步：在地表、坑道及钻孔中取样，对岩石的物理性质进行测定。取样最好是选择有钻孔而地质上又有代表性的剖面上。进行岩石样品测定物理性质的同时，对选定的元素作定量分析。

第三步：建立矿体的模型，根据矿体的模型组建矿床的模型，根据矿床模型组建同类矿床的模型及矿区的模型等。

在建立及组建各个级别的模型过程中，要处理好简化及典型化模型两方面的问题。

模型的简化分为物理性质的简化和形状的简化。

对于某一个特殊的地质问题而言，描述一个矿床或一个地段的地质和地球物理特点的变量中，有一些是重要的，有一些是不重要的。因此，就解决一个特定的地质任务来说，可以不考虑那些不重要的变量，得到一个比原来的模型更为简单一点的所谓简化模型。

模型的简化，也可以通过把几个状态归并成一个状态来实现。例如对物性不均匀的物体，可以将其划分为许多小区，对每个小区，用其平均物性值来代替变化值。当物性不均匀程度高时，小区的范围应划小些。当物体埋深大时，物性不均匀对场的特征影响相对小一些，小区范围可以划大些。这就是说，即使是同一个物体，上部小区要划小一些，而下部小区可以划大一些。

形状的简化是用规则体的组合去近似复杂的不规则体，在电测深及地震法中假定物性分界面在工作点（电深点、爆破点等）附近是水平等。

引用简化的模型，可以使研究的问题简化，并使模型的应用范围扩大。但是，应该指出，过分的简化同过分的复杂化一样，都是有害的。这是因为，给定一个模型，在约定的条件下，可以做出一个简化的模型与其相对应。但是，反过来，给定一个简化模型，却可以有许多初始模型与其相对应。

简化模型是为了使所建立的模型变得容易一些，应用模型变得方便一些。但是，简化模型不可避免地会降低模型的作用。因此，要不要简化模型，简化到什么程度，要根据具体问题和具体情况进行论证，既要考虑技术因素，又要考虑经济因素。举一个简单的例子，对一个物性均匀的高密度和强磁性的物体，建立一个完全的地质-物理模型时，应该考虑它的密度和磁性两个参数，而物体的密度模型和磁性模型，则是完全模型中的部分模型或特殊模型。当人们只用磁性模型时，实际上是用部分模型代替完全模型，因此，磁性模型可看做是完全模型的一个简化模型。实践表明，根据重、磁异常同时做反演，比用单一的磁异常或重力异常反演所得的结果更准确。但是，考虑到重力法成本较高，若单一的磁法能够较圆满地解决问题，那么，这时用简化的磁法模型就是合理的。也就是说，做重力法虽然存在增大解决问题的可能性，但经济上付出的代价太大。

有一点要着重指出，在地质-物理模型中，人们常假定地质体的物性是各向同性的。而当地质体确实呈各向异性时，假定各向同性会导致错误的结论，这点对磁法、各类电法及地震法都是如此。

模型的典型化是指将模拟的对象分类，然后在每类中选取一个作为其代表。例如地质体的产状对选择物探方法及物探异常的特点均有影响，但建立模型时，不可能各种产状都考虑到。为此，可将物体按产状分为三类：一类是陡倾角的，例如说倾角大于70°；二类是中等倾角的，例如说倾角在45。左右；三类是缓倾角的，倾角在20。以下。建立模型时，在上述三类中，每类选一个，例如说倾角为80°，50°及15°三种作为典型，而非典型的可根据典型的推出。

模型的典型化还可以通过取无量纲参量来达到。例如在电测深的地电剖面模型中，电阻率用第一层的电阻率作单位，距离用第一层的厚度作单位。

三、一个例子^[8]

下面以个旧锡矿为例，叙述在一个具体地区建立综合模型的具体方法。选择个旧锡矿作例子的原因是为了和在后面将要例举的原苏联远东地区同类锡矿床的模型对比。通过对比，可以发现它们之间是大同小异的，但前者不如后者典型。

个旧矿区位于中国云南省东南部，是一个以锡为主的多金属矿区。这个地区的锡矿从汉朝开采以来，已有近2000年的历史，而系统的地质找矿工作则是从本世纪50年代开始的。开初是找砂锡矿，50年代中期转入找浅部原生锡矿，60年代中期转入找深部（地表以下400m及更深处）原生锡矿。目前，个旧矿区已探明大型锡矿多处。

个旧地区大规模的系统物探工作是50年代下半期到60年代上半期进行的。由于个旧矿床的特点是大矿区、小矿体，氧化深度为200～700m（平均约400m），隐伏岩体顶部以上硫化矿石均已被氧化为氧化矿石，矿石中的黄铁矿、磁黄铁矿均已消失，物探工作面临巨大的困难。但找隐伏矿体又急需物探工作配合，为此，杨尔煦及李志华等人根据工作地区的地质及地球物理特点，采用物探方法解决找矿中的地质问题，圈出找矿远景地段，获得了很好的地质效果。本文以建立地质-物理模型的概念观点，叙述这个时期的物探工作、80年代的综合研究工作及其地质效果。

1.矿区地质概况及控矿规律^[9,10]

个旧矿区南部为哀牢山隆起，东部为越北古陆，西部为川滇古陆。前寒武纪以来的多次构造运动中，外围古陆不断上升，个旧及其邻区长期处于沉降状态，以三叠纪沉降幅度最大，沉积了厚达数千米的碳酸盐类岩石及碎屑岩。三叠纪后期，由于印支运动的影响，使沉降转为隆起，同时伴随有基性岩浆活动。中生代末期，燕山运动在区内活动更为强烈，有基性、酸性、碱性岩浆侵入，同时伴有锡、钨、铜、铅、锌多金属矿化作用发生。矿区锡多金属矿床的形成与燕山期花岗岩侵入有直接关系。

个旧东区为一北北东向五子山复式背斜，其上叠有北西西向次级褶皱；西区为一北北东的贾沙复式向斜。矿区地层仅在矿区东南角有二叠系龙潭煤组产出，其余均为三叠系，该层总厚度约6000m，顶、底部以碎屑岩为主，中部主要是厚大的碳酸盐岩类。矿体主要赋存于中三叠统个旧组下部卡房段和马拉格段中。

个旧矿区的原生矿床以锡石-硫化物多金属矿床为主。矿区受五子山复式背斜及相应的燕山期隐伏花岗岩体控制；矿田受矿区二级褶皱、断裂构造及小花岗岩株控制。矿床产出的规律是：

岩株突起矿体总是以小的花岗岩株突起为中心，成群、成带围绕岩体的顶部和四周产出。上有背斜，下有岩株突起，是区内最为有利成矿的构造岩浆组合型式，也是区内主要矿田的重要控制因素。

岩株凹陷小花岗岩株状突起的表面起伏和剖面上因选择融熔作用，致使岩体呈岩枝、岩舌状并形成似塔松状的多层次的凹陷。这是接触带矿体赋存的有利部位。

互层加断裂白云岩与灰岩互层带中的矿化率高出单一岩性层的数十倍，层间似层状、条状矿体70%产出互层带中，互层加断裂，更有利于矿化的富集。

交切花岗岩的成矿前断裂这种断裂既是导岩又是导矿、容矿构造，在断裂与花岗岩交切部位，常有规模较大的接触带矿体赋存，而在断裂中常有脉状矿体赋存。

金属分带区内金属矿有明显的上铅、下铜、中间锡的分布规律，平面上由内向外依次是钨、铜、锡、铅、锌。

原生锡矿体中的硫化物主要有磁黄铁矿及黄铁矿；矿石构造为浸染状和块状。由于个旧矿区潜水面在水下1000m左右，局部潜水面（不透水的隐伏花岗岩的顶面）也在地下400m或更深，因而潜水面以上矿石中的硫化物均已消失。绝大部分锡石硫化物矿石均已变成锡石氧化物矿石。

综上所述，可以得出在不同的找矿阶段要解决的地质问题是：

（1）在寻找类似个旧的锡矿区时，首先是在沉积岩厚度较大的地区寻找隐伏的燕山期花岗岩，然后根据隐伏岩体上方岩石中化学元素的分带性及地质构造的特点，评价隐伏矿化的可能性。

（2）在有找矿远景的矿区中寻找矿田时，最重要的工作是寻找隐伏的小花岗岩株状突起，研究矿区内的次级构造和断裂。

（3）寻找浅部矿床时，要在矿田范围内作断裂带填图，并对已知和新发现的断裂带作含矿性评价，然后在推测有矿化的断裂带上打钻找矿。

（4）由于矿石中的硫化矿物已被氧化，用磁法及电法直接找矿的效果均不好。矿体小，埋深大及矿区地形切割剧烈，重力法也不能应用。

2.个旧地区岩石的物理性质

上述个旧地区不同找矿阶段的地质问题能不能用物探方法配合山地工程加以解决，决定于工作地区岩石的物理性质。下面叙述有关这方面的材料。

岩（矿）石的密度

在工作地区采集了365块标本作密度测定。测定结果见表4—1。在这个表中还列了邻区一些岩石密度值，供作对比。

表4—1个旧及马关地区岩石密度统计表

由表4—1看出：

（1）本区三叠系的密度平均值与二叠系、泥盆系及寒武系的密度平均值相当。

（2）本区及邻区的花岗岩的密度均比其围岩低约0.15～0.24g/cm³。

（3）基性岩的密度在3.00g/cm³左右，而超基性岩的密度则在3.10g/cm³左右。

（4）锡矿石的密度最大，而表土及第三纪岩石的密度最低。

根据上述岩石密度特点，在区域重力异常图上，第四纪盆地及隐伏花岗岩体上均将有明显的重力异常低，这就为用重力法圈定隐伏的花岗岩提供了可能性。

岩（矿）石的磁性

根据测定及收集到的资料，区内岩石的磁性参数值如表4—2所示。从表4—2可以看出：

表4—2个旧地区岩石磁性统计表

（1）沉积岩如砂岩、页岩、砾岩、灰岩、大理岩、石英岩等都是非磁性的；各种片岩、板岩及千枚岩具有极弱磁性，这类岩石不可能引起磁异常。

（2）基性喷出岩如正长岩类岩石磁性变化大，磁化率为0.0132～0.0396SI，因此它可以引起不同强度的磁异常。

（3）基性及超基性岩的磁性一般较强，但不稳定，它们可以引起局部异常。

（4）花岗岩实际上是无磁性，因此，大的花岗岩体上将出现平静或相对为负的磁异常。

岩矿石的电阻率

多年来对个旧矿区地表和坑道中各种岩石的电阻率作了测定，结果如表4—3。从表4—3可看出：

（1）含矿断裂与围岩的电阻率相差4～7倍，用联合剖面法寻找含矿断裂有良好的物性前提。

（2）花岗岩与围岩的电阻率有3倍以上的差异，为用电测深法圈定地下花岗岩体表面起伏形态提供了物性前提。

（3）硫化矿和花岗岩电阻率相差10倍以上，因此，电法有可能用于探测浅部硫化（矿）矿体。

表4—3个旧地区岩石电阻率统计表

（4）个旧组灰岩在不同矿田内其电阻率不同，上段（T₂g³）变化较大，中段（T₂g²）相对稳定，下段（T₂g¹）在松树脚矿田较高，在卡房矿田因富含泥质灰岩及出现变辉绿岩，其电阻率值下降，与花岗岩的电阻率值相当，造成用电测深法确定花岗岩顶面埋深不准。

根据目前对个旧地区地质控矿规律的认识及岩石物理性质的测定结果，制作了如图4—1所示的个旧东部矿区岩石密度（σ）、电阻率（ρ）-地质模型示意图。

图4—1个旧东矿区岩石密度（σ）、电阻率（ρ）-地质模型示意图

Ls—灰岩；

—花岗岩；βμ—变辉绿岩；1—含矿断裂；2—砂矿；3—氧化矿；4—硫化矿

图4—2则是根据钻孔及坑道中的样品测定的花岗岩体上部岩石中几种元素含量而编制的元素垂直分带示意图^[11]。从图看出，由花岗岩体向外可划分为7个带，其特征如下：

第一带W·Be·Nb带，主要伴生组分是Sn、Cu、Bi。位于花岗岩内。

第二带Cu·W·Bi带，主要伴生组分为Sn、Be、As、Zn。异常峰值或均值有Pb/Zn＜1,Pb/Cu＜1。位于花岗岩面以外100m左右。

第三带Cu带，仅个别地段存在，主要伴生组分为Bi、As。位于第二带上方100～300m。

第四带Sn·Cu带，主要伴生组分为Bi、W、As、Zn、Be。Pb/Zn＜1,Pb/Cu＜1。位于第二带或第三带以外100～300m。

第五带Sn·Pb带，主要伴生组分为Zn、Cu、Ag、Cd、In。Pb/Zn＞1,Pb/Cu＞1。距第四带100～300m。

第六带Pb·Zn带，主要伴生组分为Cd、Ag、Mo。Pb/Zn＞1。距第五带100～300m。

第七带Mn带，主要伴生组分为Pb、Ag。距第六带100～300m。

图4—2花岗岩与元素垂直分带关系图

1—花岗岩；2—硫化矿带；3—变辉绿岩；4—氧化矿；5—含矿断裂破碎带；6—元素分带界线

⑨ 数据挖掘中建立模型 采用的是什么研究方法

1.可视化分析
大数据分析的使用者有大数据分析专家，同时还有普通用户，但是他们二者对于大数据分析最基本的要求就是可视化分析，因为可视化分析能够直观的呈现大数据特点，同时能够非常容易被读者所接受，就如同看图说话一样简单明了。
2. 数据挖掘算法
大数据分析的理论核心就是数据挖掘算法，各种数据挖掘的算法基于不同的数据类型和格式才能更加科学的呈现出数据本身具备的特点，也正是因为这些被全世界统计 学家所公认的各种统计方法（可以称之为真理）才能深入数据内部，挖掘出公认的价值。另外一个方面也是因为有这些数据挖掘的算法才能更快速的处理大数据，如 果一个算法得花上好几年才能得出结论，那大数据的价值也就无从说起了。
3. 预测性分析
大数据分析最终要的应用领域之一就是预测性分析，从大数据中挖掘出特点，通过科学的建立模型，之后便可以通过模型带入新的数据，从而预测未来的数据。
4. 语义引擎
非结构化数据的多元化给数据分析带来新的挑战，我们需要一套工具系统的去分析，提炼数据。语义引擎需要设计到有足够的人工智能以足以从数据中主动地提取信息。
5.数据质量和数据管理。 大数据分析离不开数据质量和数据管理，高质量的数据和有效的数据管理，无论是在学术研究还是在商业应用领域，都能够保证分析结果的真实和有价值。
大数据分析的基础就是以上五个方面，当然更加深入大数据分析的话，还有很多很多更加有特点的、更加深入的、更加专业的大数据分析方法。

大数据的技术
数据采集： ETL工具负责将分布的、异构数据源中的数据如关系数据、平面数据文件等抽取到临时中间层后进行清洗、转换、集成，最后加载到数据仓库或数据集市中，成为联机分析处理、数据挖掘的基础。
数据存取： 关系数据库、NOSQL、SQL等。
基础架构： 云存储、分布式文件存储等。
数据处理： 自然语言处理(NLP，Natural Language Processing)是研究人与计算机交互的语言问题的一门学科。处理自然语言的关键是要让计算机”理解”自然语言，所以自然语言处理又叫做自然语言理解也称为计算语言学。一方面它是语言信息处理的一个分支，另一方面它是人工智能的核心课题之一。
统计分析： 假设检验、显着性检验、差异分析、相关分析、T检验、 方差分析 、 卡方分析、偏相关分析、距离分析、回归分析、简单回归分析、多元回归分析、逐步回归、回归预测与残差分析、岭回归、logistic回归分析、曲线估计、 因子分析、聚类分析、主成分分析、因子分析、快速聚类法与聚类法、判别分析、对应分析、多元对应分析（最优尺度分析）、bootstrap技术等等。
数据挖掘： 分类 （Classification）、估计（Estimation）、预测（Prediction）、相关性分组或关联规则（Affinity grouping or association rules）、聚类（Clustering）、描述和可视化、Description and Visualization）、复杂数据类型挖掘(Text, Web ,图形图像，视频，音频等)
模型预测 ：预测模型、机器学习、建模仿真。
结果呈现： 云计算、标签云、关系图等。

大数据的处理
1. 大数据处理之一：采集
大数据的采集是指利用多个数据库来接收发自客户端（Web、App或者传感器形式等）的 数据，并且用户可以通过这些数据库来进行简单的查询和处理工作。比如，电商会使用传统的关系型数据库MySQL和Oracle等来存储每一笔事务数据，除 此之外，Redis和MongoDB这样的NoSQL数据库也常用于数据的采集。
在大数据的采集过程中，其主要特点和挑战是并发数高，因为同时有可能会有成千上万的用户 来进行访问和操作，比如火车票售票网站和淘宝，它们并发的访问量在峰值时达到上百万，所以需要在采集端部署大量数据库才能支撑。并且如何在这些数据库之间 进行负载均衡和分片的确是需要深入的思考和设计。
2. 大数据处理之二：导入/预处理
虽然采集端本身会有很多数据库，但是如果要对这些海量数据进行有效的分析，还是应该将这 些来自前端的数据导入到一个集中的大型分布式数据库，或者分布式存储集群，并且可以在导入基础上做一些简单的清洗和预处理工作。也有一些用户会在导入时使 用来自Twitter的Storm来对数据进行流式计算，来满足部分业务的实时计算需求。
导入与预处理过程的特点和挑战主要是导入的数据量大，每秒钟的导入量经常会达到百兆，甚至千兆级别。
3. 大数据处理之三：统计/分析
统计与分析主要利用分布式数据库，或者分布式计算集群来对存储于其内的海量数据进行普通 的分析和分类汇总等，以满足大多数常见的分析需求，在这方面，一些实时性需求会用到EMC的GreenPlum、Oracle的Exadata，以及基于 MySQL的列式存储Infobright等，而一些批处理，或者基于半结构化数据的需求可以使用Hadoop。
统计与分析这部分的主要特点和挑战是分析涉及的数据量大，其对系统资源，特别是I/O会有极大的占用。
4. 大数据处理之四：挖掘
与前面统计和分析过程不同的是，数据挖掘一般没有什么预先设定好的主题，主要是在现有数 据上面进行基于各种算法的计算，从而起到预测（Predict）的效果，从而实现一些高级别数据分析的需求。比较典型算法有用于聚类的Kmeans、用于 统计学习的SVM和用于分类的NaiveBayes，主要使用的工具有Hadoop的Mahout等。该过程的特点和挑战主要是用于挖掘的算法很复杂，并 且计算涉及的数据量和计算量都很大，常用数据挖掘算法都以单线程为主。

整个大数据处理的普遍流程至少应该满足这四个方面的步骤，才能算得上是一个比较完整的大数据处理。

⑩ 建立经典单方程计量经济学模型的步骤和要点有哪些

建立经典单方程计量经济学模型的步骤和要点

1、所研究的经济现象的行为理论，是计量经济学研究的基础。方法，主要包括模型方法和计算方法，是计量经济学研究的工具与手段，是计量经济学不同于其他经济学分支学科的主要特征。

2、数据反映研究对象的活动水平、相互间联系以及外部环境的数据，或更广义讲是信息，是计量经济学研究的原料。这三方面缺一不可。

3、在计量经济学研究中，方法的研究是人们关注的重点，方法的水平往往成为衡量一项研究成果水平的主要依据。这是正常的。计量经济学理论方法的研究是计量经济学研究工作者义不容辞的义务。

数据分析

数据质量问题的重视更显不足，在申请一项研究项目或评审一项研究成果时，对数据的可得性、可用性、可靠性缺乏认真的推敲。

一般在研究过程中出现问题时，较少从数据质量方面去找原因。而实际情况是，数据已经成为制约计量经济学发展的重要问题。