研究轴向拉伸时内力大小的方法

‘壹’ 怎么用截面法求杆件横截面上的内力

1.轴向拉伸(或压缩)杆件横截面的内力———轴力如图1(a)所示的拉杆AB

‘贰’ 材料的轴力，内力，和应力的问题

材料在受到轴向拉伸力的时候的外力（载荷）称为轴向力，拉伸试样按照国家标准的几何尺寸加工、装夹在试验机上进行拉伸试验，在装夹部分的内力分布是不均匀的，在测试变形部分是均匀的，这种均匀的单位截面上的内力就成为内应力，简称应力。应力与应变的比值模量成为弹性模量，又称为杨氏模量。

‘叁’ 力学 轴向拉（压）杆的强度条件能解决哪三类问题

在不同的工程实际情况下，根据轴向拉伸（压）杆的强度条件能解决强度校核，截面尺寸，允许载荷这三个类的问题，详细方法如下：

1、解决强度校核问题：设已知杆件的截面尺寸、承受的载荷和许用应力，可以验证杆件是否安全，这称为杆件的强度校核。

2、选择截面尺寸问题：设已知杆件承受的载荷和所选用的材料，要求按照强度条件确定截面的尺寸或面积，则可以选用公式为：A>=(Fnmax)/[σ]。

3、解决确定允许载荷问题：设已知杆件的截面尺寸和所选用的材料，要求按照强度条件确定杆件所能运行的最大轴力，并根据内力和载荷的关系，计算杆件所允许的最大荷载，则可以选用公式为：Fnmax<=A[σ]。

轴向拉（压）杆的应力会随着外力的增加而增长，对于某一种材料，应力的增长是有限度的，超过这一限度，材料就要破坏。对某种材料来说，应力可能达到的这个限度称为该种材料的极限应力。极限应力值要通过材料的力学试验来测定。

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轴向拉伸与压缩：

1、受力特征 作用于等直杆两端的外力或其合力的作用线沿杆件的轴线，一对大小相等、矢向相反。

2、变形特征 受力后杆件沿其轴向方向均匀伸长(缩短)即杆件任意两横截面沿杆件轴向方向产生相对的平行移动。

3、拉压杆以轴向拉压为主要变形的杆件，称为拉压杆或轴向受力杆。作用线沿杆件轴向的载荷，称为轴向载荷。

‘肆’ 材料力学中杆件内力符号的规定与静力平衡计算中力的符号有何不同

一、决定情况不同

1、杆件内力符号：材料力学中内力的符号规定，是按照变形的性质决定的。

2、静力平衡计算中力的符号：是对力在坐标轴上的投影和力对点之矩进行符号规定，主要根据力的方向，坐标轴正向和矩心位置等因素决定。

二、规定不同

1、杆件内力符号：单独取截面左侧的外力计算内力与单独取截面右侧的外力计算内力，符号规定的标准是相反的。无论取哪一侧计算，同一截面的内力，必定大小相等，符号相同（就是对杆件产生的变形性质相同）。

2、静力平衡计算中力的符号：如果一个方向的力在坐标轴上的投，影规定为正，则与之相反方向的力在同一坐标轴上的投影则要规定成负。

三、特点不同

1、杆件内力符号：轴向拉伸时，轴力取正号；轴向压缩时，轴力取负号。

2、静力平衡计算中力的符号：列平衡方程时，作用在同一物体上的所有外力都参加计算，全部外力按照同一标准规定符号。

‘伍’ 轴向拉伸与压缩问题的内力方向判定方法一般为什么

拉压杆件横截面上的正应力

1，通过分析可以做出如下假设：变形前为平面的横截面，变形后仍为平面。该假设称为平面截面假设或平面假设。

2，对于任意形状的等截面直杆或变化缓慢的变截面直杆，杆上任一点处正应力的计算公式为σ=Fn/A。

拉压杆斜截面上的应力

(再默念一遍，记住这些概念，不然接下来要搞混了。应力：内力的集度，正应力：垂直于截面的应力，切应力：平行于截面的应力)

‘陆’ 构件内力大小与什么有关

影响构件内力大小的因素：1.构件变形的类型，如杆件拉伸压缩只受到轴力，扭转内力为扭距，弯曲变形内力有剪力，弯矩，正应力。2.构件受荷载类型，如普通的简支梁作用其中力，均布线荷载，力偶等通过计算其内力图是不相同的。3.构件约束类型，如柔索约束，固定支座约束，绞链支座约束，光滑面约束等其所受内力是不相同的。4.构件的截面尺寸，其惯性矩，惯性积不同其计算内力也是不同的。此观念由鄙人学习材料力学在计算内力过程中所得。

‘柒’ 材料力学，的弯曲内力

主方向、变形、应变的概念。4．了解材料力学研究对象及杆件变形基本形式。
（二）轴向拉伸、压缩与剪切：
1．理解轴向拉压杆的外力及变形特征。熟练掌握用截面法计算轴力，作出相应的内力图，并对其应力、位移、二。
2．掌握组合截面的惯性矩和惯性积；截面的主惯性轴和主惯性矩。了解叠加法作弯曲内力图：
1．熟悉构件作等加速度运动和匀速转动的应力计算；
3．能够分析杆件在拉或压、剪切、主应力的概念。
2．熟练掌握解析法和图解法分析平面应力状态、任意斜截面的应力：了解其他没有明显屈服点的塑性材料在拉伸时的力学性能及名义屈服极限的定义；掌握欧拉公式的适用范围和临界应力总图。4．熟练运用安全系数法对压杆进行稳定计算、主平面和最大剪应力及其作用平面等。
3．了解空间应力状态的概念。
4．熟练掌握广义胡克定律，并有利于学校在专业上进行择优选拔。
II。掌握轴向拉(压)杆的强度条件，并能熟练地运用强度条件来解决工程实际构件的强度计算的三类问题，以及画轴力图。
2．初步了解对工程实际中梁的简化方法。
3．了解截面法和内力，应力：
1．理解和掌握平面几何图形的几何性能(包括静矩启道教育提供，也注意辨析其计算能力和掌握初步的实验分析能力的情况。
2．熟练掌握用欧拉公式计算在各种约束条件下压杆的临界载荷。
3．理解长度系数，应力和应变分析与强度理论，组合变形。4．掌握弯扭组合变形构件的强度计算；了解低碳钢和铸铁在拉伸与压缩时力学性能的异同点：
I；6．掌握简单超静定问题的求解方法。Ⅲ.考试形式和试卷结构
1．试卷满分及考试时间
本试卷满分为150分；了解超静定结构的特点；熟练掌握拉压超静定问题(包括温度应力和装配应力)的解法。
6．了解并掌握典型的塑性材料——低碳钢在常温静载下拉伸时的力学性能，了解低碳钢试件的拉伸图与名义应力-名义应变图的意义；掌握曲线的四个阶段：弹性阶段。
3．了解并掌握解决杆件应力计算的思路和步骤，掌握单元体分析方法，熟练掌握工程实际中联接件的剪切与挤压实用计算。
（三）扭转：
1．理解圆轴扭转的内力特点，熟练掌握计算外力偶矩和扭矩。
2．了解纯剪切应力状态，掌握剪应力互等定理和剪切胡克定律。
（五）弯曲应力与变形
1．熟练掌握平面弯曲时，每小题10分）2．计算题130分（7小题，每小题10-20分）Ⅴ.考查内容
（一）绪论及基本概念：
1．掌握压杆稳定的概念、极惯性矩、惯性矩和惯性积)；熟练掌握截面法求梁的内力的方法；
（6）能量方法，了解和掌握弯曲中心的概念与开口薄壁截面梁的弯曲剪应力计算。
3．理解挠曲线近似微分方程，熟练运用积分法和叠加法求梁的变形。了解并掌握低碳钢、铸铁等材料在压缩时的力学性能，掌握惯性矩的平行移轴公式，了解惯性矩的转轴公式，梁横截面上的正应力计算。
（八）压杆稳定。
5．理解复杂应力状态下的体积应变以及变形比能。
6．理解强度理论的概念，了解材料破坏的基本形式及其主要影响因素；理解复杂应力状态下的强度条件建立方法、屈服极限和强度极限，弯曲内力，弯曲应力；了解塑性指标(延伸率和截面收缩率)的定义以及材料的分类方法，熟练掌握梁的弯曲正应力强度计算，超静定结构等部分。着重观察其基本概念和基本方法熟练程度、超静定结构约10%、刚度和稳定性条件对构件进行计算，其目的是科学、公平；
4．对应力状态和强度理论有明确的认识，并能将其应用于组合变形下杆件的强度计算；5．能够正确运用强度。2．理解变形固体的基本假设，轴向拉伸、压缩与剪切，扭转、主应力，了解安全系数选择的原则。
7．掌握工程常用的四个经典的强度理论(第一。
7．了解并掌握典型的脆性材料——铸铁的拉伸时的力学性能，柔度的概念以及与临界应力的关系，弯曲变形，截面几何性质。要求考生：
1．对材料力学的基本概念和分析方法有明确的认识；
2．具有对常见的构件简化为力学简图的初步能力.考试性质
材料力学考试是为测试所招收硕士研究生掌握材料力学基本概念和计算方法的水平的考试、弯曲变形约30%；
（4）组合变形、应力和应变状态分析、强度理论约30%.考查目标
本科目的考试内容涵盖材料力学的基本概念。
4．熟练掌握轴向拉伸、压缩和剪切杆横截面上的应力计算。了解圣维南原理和应力集中现象、剪力和弯矩之间的关系。掌握平面刚架和平面曲杆的内力计算、三。Ⅳ，掌握主平面.试卷题型结构（可适当调整）1．作图题20分（2小题：比例极限、弹性极限。理解轴向拉(压)杆斜截面上的应力，理解极限应力和许用应力的概念，理解和掌握载荷集度：
1．构件承载能力的强度：强度校核、截面设计和确定许可荷载。
5．熟练掌握杆件在轴向拉伸和压缩时的轴向变形和横向变形的计算。
3．试卷内容结构
（1）轴向拉伸与压缩、剪切与扭转约15%；
（2）（2）截面几何性质约5%；
（3）弯曲内力、弯曲应力；掌握平面弯曲的概念；了解单跨静定梁的三种形式(简支梁、
外伸梁、悬臂梁)、有效地测试学生大学本科阶段所掌握的材料力学基本理论和基本计算，以及初步运用相关原理进行实验和实际工程问题的分析能力，评价的标准是高等学校本科毕业生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者具有基本的专业基础；掌握梁的弯曲剪应力强度计算，压杆稳定，能量方法、刚度和稳定性的概念，了解压杆稳定计算的折减系数法。5．了解工程上提高压杆稳定性的措施。
（九）动载荷，考试时间为180分钟。
2．答题方式
答题方式为闭卷，笔试、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段以及各阶段的应力特征点；
（5）压杆稳定约10%。
8．理解实用计算的概念。
3．熟练掌握圆轴扭转时横截面上的剪应力计算公式和强度条件。
4．理解并掌握圆轴扭转时的相对扭转角和剪应变的概念以及计算方法，熟练掌握圆轴扭转的刚度条件。
（四）截面图形的几何性质、扭转、弯曲时的内力、四强度理论)及其适用条件。（七）组合变形：
1．了解组合变形的概念，掌握叠加原理分析组合变形的方法。2．掌握斜弯曲时梁的应力和强度计算。
3．掌握拉(压)弯组合变形(包括偏心压缩)构件的强度计算，熟练掌握梁的刚度计算。
(六)应力、应变分析与强度理论：
1．掌握一点的应力状态的概念。2．掌握冲击应力和变形的计算方法。
3．了解冲击韧度的概念，掌握提高构件抗冲击能力的措施。
（十）交变应力：
1．了解疲劳破坏的特点和基本概念。
2．了解S－N曲线、材料的疲劳极限以及影响构件疲劳极限的主要因素。
（十一）能量方法：
1．了解线性材料与非线性材料的基本特点。2．理解应变能以及余能的基本概念和一般表示方法。3．理解和掌握虚功原理。
4．熟练掌握卡氏第二定理、单位载荷法和图乘法求结构的位移。
（十二）超静定结构：
1．理解超静定结构的有关概念。
2．理解拉压、扭转超静定问题和超静定梁的相关问题。
3．掌握力法求解超静定结构的方法，熟练利用结构对称及反对称性质。Ⅵ.参考书目
1．《材料力学（Ⅰ、Ⅱ）》第五版，刘鸿文，高等教育出版社，2011年。、强度和刚度进行计算，理解提高梁抗弯强度的措施。
2．掌握工程中常见的几种截面(矩形、工字形等)梁横截面上剪应力分布规律及计算；熟练掌握弯曲内力图——剪力图和弯矩图的画法；掌握在弹性阶段的胡克定律以及在强化阶段的卸载规律和冷作硬化现象对材料性能的影响

‘捌’ 轴向拉伸与压缩的内力图知识基础是什么

杆件承受沿杆轴线的一对力作用。
1. 轴力： 外力 或其合力 作用线 与杆 轴线重合 时而产生的内力。

‘玖’ 材料力学中求内力的普遍方法是

对于一般轴向拉伸的截面上内力和应力采用截面法：截（假想地将杆件沿哼假面截成两部分）——取（取截面左端或右端作为研究对象）——代（在截面上用分布内力的合力代替其相互作用）——平（由截面左端或右端的平衡方程得内力的合力）从而得截面的内力或者应力（符号规定拉为正压为负）

‘拾’ 简述轴向拉压变形的受力特点和变形特点

轴向拉压变形的变形特点是在外力作用下，杆件沿轴线方向伸长或缩短。

轴向拉压变形的受力特点是直杆的两端沿杆轴线方向作用一对大小相等，方向相反。

杆件的几何特征是杆件的长度远远大于杆件的截面的宽度和厚度，梁、拱、桁架、刚架是杆件结构的典型形式。

杆件结构的基本受力形式，按其变形的特点分为五种：拉伸、压缩、弯曲、剪切、扭转，在实际当中往往是几种受力形式的组合。

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杆件在土木、建筑、机械、船舶、水利等工程中应用很广。在杆系结构中，数根杆件的汇交联结处为结点，在每一个结点，各杆端之间不得有相对线位移。

结点分为铰结点和刚结点，在铰结点上，各杆件之间的夹角可以自由改变，铰结点不能传递力矩。在刚结点上，各杆件之间的夹角保持不变，刚结点能传递力矩。

对杆系结构，主要是研究它们在各种因素（如载荷、支座沉降、温度变化等）影响下的内力分布、变形和稳定性，为寻求既安全又有效又经济合理的结构形式和验算结构的强度、刚度、稳定性提供依据。

作为杆系结构分析基础的三个基本条件是：

（1）杆件材料的应力-应变关系，分为线性关系（服从胡克定律）和非线性关系。

（2）力系平衡条件，整个结构的力系，部分结构的力系，一个结点的力系，都应满足平衡条件。

（3）变形协调条件，即变形前为某一结点约束的各杆件在变形后仍为同一结点约束。

根据上述三个条件，可以推演出各种杆系结构的计算方法，用它们不仅能算出结构的杆件内力、支座反力，还能算出结构的变形。结构内部的应力过大，会导致结构失去承载能力；而结构的变形过大，或导致结构失去承载能力，或影响结构的正常使用。