❶ 浅谈如何提高高中数学课堂教学效率
浅谈如何提高高中数学课堂教学效率
摘要 提高课堂教学的效率是教者一直所关注的话题，文章从“激发学习动机、优化课堂结构、突重点化难点、选择恰当教法”等方面浅谈了对提高高中数学课堂效率的看法。
关键词 高中数学 激发学习动机 优化课堂结构 教学方法
新课改对高中数学教学提出了新的要求，对学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观方面也提出了新的目标。
而这些教学目标多数要在课堂教学中完成，因而提高课堂教学的效率是教者一直所关注的话题。下面我就自己的经验浅谈一下我对提高高中数学课堂效率的看法。
一、激发学习动机
教学活动的主体是学生，任何高效率的课堂教学都离不开学生的主动参与。而学生是否能够主动参与及参与程度的高低是由学习动机是否明确决定的。因此，如何激发学生的学习动机是首先要解决的问题。
（一）激发学生的上进心
教师可在课堂上结合中学数学教学的任务，向学生介绍当代数学的价值及数学学习对优化人才的智力结构、促使学习者形成良好的心理品质等方面的重要作用。
（二）引发学生的认知冲突
心理学认为，学生在学习新知识之前，头脑中已经具有了某种认知结构，并总是试图以这种原有认知结构来同化新知识。
一旦新旧知识出现差异，就会在认知心理上爆发认知冲突。认知冲突的爆发迫使学生产生了解决这一冲突的需求，从而激发了学生的求知欲和探索心向。在这种情况下，学生的主体作用能够得到充分发挥。
（三）创造成功的机会
学生在学习上的成功可以使其体验到快乐。这种积极的情感体验，不仅可以提高学生学习的自信心，而且可以提高学生的成就动机水平，进而转化为进一步学习的强大动力。特别是对后进生，教师的期待具有巨大的感召力和推动力，能激起他们潜在的力量，激发他们奋发向上的学习主动性。
二、优化课堂结构
有效并不一定是容量大，节奏快，应变“教”为“学”，对课堂教学进行合理安排。
根据学生的实际情况，我一般以传统教学方式与“自主、合作、探究”的学习方式相互补充进行教学，具体体现：（一）精心设计新课引入，提高课堂效率好的课堂引入能在最短的时间内激发学生的学习兴趣，使其思维量充分发挥到最大值，从而收到事半功倍的.效果。如设计《函数的奇偶性》时，我先让学生举例生活中的对称现象，美丽的蝴蝶、六角形的雪花晶体、汽车的车标、京剧的脸谱……摘 要 提高课堂教学的效率是教者一直所关注的话题，文章从“激发学习动机、优化课堂结构、突重点化难点、选择恰当教法”等方面浅谈了对提高高中数学课堂效率的看法。
关键词 高中数学 激发学习动机 优化课堂结构 教学方法，用多媒体演示，激发学生学习的热情，进而提出数学中那些函数的图象具有对称性，为学习数学知识打下坚实的基础；再如设计《用二分法求方程的近似解》这节课时，开始模拟“幸运52”现场，让学生做猜某种商品价格的游戏，学生积极表现，既体会了数学和生活的紧密联系，又渗透了二分法的思想，培养的数学思维。总之，在课堂引入这一环节，要新颖，能较大程度吸引学生，并能很好的培养学生的思维，此过程要多提问，提出的问题要符合学生的认知实际，使学生有一定的思维量，而不是“对不对？”、“是不是？”的无效提问。做到使学生学有思考、学有收获、学有提高。
（二）课堂教学重在对话交流，以学生为主体，教师为辅，共同提高课堂效率课堂教学应有利于让学生学会学习，发挥学生的主体作用；有利于让学生学会做事，加强应用意识的培养；让学生学会共同生活，培养学生的合作精神；有利于让学生学会生存，培养学生的创新意识。
心理学研究表明，学生是学习的主体，所有的新知识只有通过学生自身的“再创造”活动，才能纳入其认知结构中，才可能成为下一个有效的知识。传统的课堂设计，常常是“教师问，学生答，教师写，学生记，教师考，学生背。”在这样教学下，学生机械被动地学习，不能主动对话、沟通、交流。新课程标准要求教师必需转变角色，尊重学生的主体性，以新的理念指导设计教学。在教学过程中，要根据不同学习内容，使学习成为在教师指导下自动的、建构过程。教师是教学过程的组织者和引导者，教师在设计教学目标，组织教学活动等方面，应面向全体学生，突出学生的主体性，充分发挥学生的主观能动性，让学生自主参与探究问题。
（三）合理选择和设计例题、习题，培养主动梳理、运用知识的意识和数学语言表达能力，提高课堂效率学生经历了自主探索与合作交流，从问题情境中建立了数学模型，接下来自然是应用与拓展。例题、习题是教材的重要组成部分，这些例题、习题是经过反复筛选、精心选择出来的，是学生掌握双基的重要来源，也是教师传授知识的纽带，它蕴含着丰富的教学功能，处理好例题、习题的教学，对教学质量大面积的提高、学生智力的发展、思维品质的培养都是至关重要。
根据学生的认知特点，我经常设计例题变式、引申拓广，培养思维的发散性、灵活性、深刻性、创造性、广阔性。。
（四）引导学生反思学习，提高学习的效率反思是数学活动的核心和动力, 在教学过程中，教师要引导学生及时进行反思，反思自己在学习中的习惯、收获与不足，激发学生独立思考，达到更高的思维水平。
着名心理学专家罗杰斯认为：“人的先天潜能是无比优秀的，后天的教育就是创造一种适宜的环境和条件，使之得以实现。”学校教育是教育的一个重要组成部分，课堂上应该怎样为学生创造这种适宜的环境和条件，提高学生学习的效率，营造高效课堂，是我们每个教师应该认真思索的。
三、突重点化难点
突出重点、化解难点是提高课堂教学效率的关键，每一节课都有重点，课堂教学就是围绕着重点逐步展开的。上课开始时，教师先提出本节课的教学目标，然后简要地介绍这一节课的主要知识点及其地位和作用，并且在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、多媒体等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。
❷ 对新课改下高中数学教学的几点建议
新课标下高中数学是从课程内容结构、课程目标到教育理念都与传统高中数学课程很大的不同，对我国高中数学教学将产生深远而重大的影响，对教师的数学素养提出了更高的要求。因此，在新课标的实施中要实现数学课程改革的目标，一线的老师是起作关键的作用。在新课标下的高中数学老师要对高中数学新课程改革的精髓，对新一轮数学课程改革从理念、内容到实施，都要有深刻的理解与领悟。在一年多的新教材的教学中，在新课程教学理念逐渐的深入人心的氛围之中，作为一线的老师在教学实施中困惑也随之产生。
一、新课标下高中数学教学实施存在的问题
1、教材的问题。教材是按照教学大纲编写的，是教师传授知识的主要依据，是学生获得知识掌握技能、技巧的主要源泉之一。北师大版新教材存在着以下问题：
（1）知识的顺序编排不合理。近年来，中学数学教材作了一些删减，并调整了一些内容的顺序。例：未学解不等式，就学指数函数、对数函数，造成学函数的定义域、值域，集合的运算等等问题难以解决。
（2）知识的删减不科学。新教材大量增加了现代数学的重要基础知识，新教材不同与旧教材，最突出的部分是增加了“研究性课题”的学习。但是也存在着一定漏洞的问题。如：立体几何常用几何体的性质删减后，学生对几何体的交线在底面的交点在什么地方都不知道，这是老教材没有的事。
（3）与其它学科的协调没有做好。我国设置高中数学课程的出发点，是为广大的高中学生提供进一步的数学基础，使之能适应现代化生活，为进一步学习做好准备。由于受西方数学等因素的影响，高中数学偏重于思维训练价值，而忽视了数学的应用价值，同时也出现了与其他学科脱节，不协调等现象。例如：人教版高一下学期生物必修2中要用到概率计算问题，而数学却把概率放到了高二上学期必修3当中。高一第一学期物理要学力学，会用到三角函数向量等知识，但数学却把这部分内容放在必修4才学，造成学科之间知识脱节。
（4）教材内容与习题搭配有不合理之处。如人教版高一下学期生物必修2课本第28页的B组题，第49页的7题（个人所得税问题）等难度过大。
（5）函数应用问题设置过难。我认为高中数学内容不应该只强调知识、内容等更要注重方法和过程，这样才能开启学生的思维，使学生树立正确的数学价值观。如高一上学期必修1课本第108页的例2，解答繁长，计算量大，达不到使学生对不同增长的函数模型的体验。
（6）很难做到使用现代信息技术解决问题。由于学校条件的限制，学生不能使用计算机作函数的图象。由于大多数学生没有计算器，函数应用的教学中学生不能体会算法的思想，达不到应有的教学效果。
2、初高中知识内容的衔接存在脱节现象。初中所学知识是高中知识的基础，高中知识则是初中知识的扩展和延伸。如果初中知识和高中知识存在着知识的脱节的话，学习高中知识就会有一定的困难。根据一年多的新教材的教学，我发现北师大版高中数学存在着初高中知识内容的衔接存在脱节现象。主要表现在：
（1）部分应用知识要求降低。如：乘法公式只有两个（即平方差，完全平方公式）没有立方和立方差公式；在多项式相乘方面仅指一次式相乘，会影响到今后二项式定理及其相关内容的教学；因式分解的要求降低。初中只要求提公因式法、公式法，而十字相乘法、分组分解法新课标不作要求，但高中要经常用到这两种方法；反证法：课标只要求通过实例，体会反证法的含义，要求不高；但在高中遇到“至多”“最多”“至少”“唯一”等字词的证明题，需要用反证法。例如选修1-1《常用逻辑用语》一章经常出现。
（2）知识衔接方面。例如：可化为一元二次方程的分式方程、无理方程、二元二次方程都已不作要求，会影响到今后学数列有关计算（往往用方程的思想解决问题）；根式的运算明显淡化，如不加强根式运算，以后求圆锥曲线标准方程会受到影响。初中没有“轨迹”概念，高中讲解析几何时会讲到，学生对有关求轨迹问题很困惑，有无从下手之感；一元二次方程根的判别式在初中新课标不要求。在高中教直线与圆锥曲线综合应用时常常要用到，在涉及到函数图象交点问题也常用到，这无疑是一个障碍；平行线线段成比例定理初中没有，这样在立体几何的教学中，空间的线面平行等问题受到影响；空间直线、平面的位置关系初中没有。因此，高中学立体几何时会受影响。
（3）知识删减问题。在新课标中，圆的垂径定理、弦切角定理、相交弦定理、切割线定理被删去了，在高中必修2的解析几何中常常会用到；相切在作图中的应用初中不作要求，在高中有相切问题；正多边形的有关计算。
3、关于“小组学习”的困惑。《数学新课程标准》强调：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养学生积极参与、自主学习的有效途径”。合作交流的学习主要是以小组合作的形式，它能充分体现教学民主，能给予学生更多自由活动的时间和相互交流的机会。
从我教学实践中感悟到：小组合作的学习方式看似简单易学，但稍有不慎就会使课堂气氛得不到较好的调控，达不到预期的目的。很多时候“合作”都只是流于形式，盲目跟从，学生没有得到真正发展。小组合作学习确实增加了学生参与的机会。但是常常是好学生机会更多，扮演着一种帮助的角色；困难学生成了听众，得不到独立思考的机会而直接从好学生中获得信息，致使困难学生在小组合作学习中的获益比在班级教学中的获益还少，在小组活动中好学生发言的机会多，代表小组汇报的现象多；小组活动中出现的一些放任自流的现象，……等等这些问题，不能不引起我们的思考。
4、课时严重不足。高中数学新课程改革启动以后，教师普遍认为存在着课时严重不足的问题：教材越编越厚，习题越配越难，尤其是B、C组练习题。内容越上越多，感到教学如同追赶……。在教学中，经常出现一节课的教学任务完不成的现象，更谈不上留有巩固练习的时间。要用9周36课时（每周4课时）完成数学必修一个模块的教学任务，真是难上加难。每个学期要学完两大本书，相当于过去学习一年的内容。
以北师大版高中数学必修1为例，初中的二次函数、指数幂的运算法则、对数概念及其运算等内容已经压到高中，和传统的高中数学内容相比，高中数学必修1还增加了函数与方程、函数建模及其应用等内容，造成了速度快、学得浅、负担重、质量差的现象。如：“平面向量的数量积”，规定2课时，“空间几何体的表面积与体积”规定1课时等等，如此编排引起了课时的严重不足，如果勉强按规定时间讲完，肯定不利于学生掌握，形成似懂非懂，“夹生饭”造成差生越来越多。
二、新课标下高中数学教学实施存在的问题成因
我校在实施高中数学过程中虽然老师进行了岗前培训，学校也反复的组织大家学习，老师们也意识到新课改的重要性和史命感。但课程改革推行到今天，遭遇到了种种问题，这些问题的产生也有着其必然的原因，概括起来，有以下几个方面。
1、教材编排问题。由于大多数教材编委基本上是大学教授，他们长时间脱离了一线教学，在编排课本时忽略了初高中知识的衔接问题，以及对各科知识的交叉等方面了解不是很深，同时内容上大多注重大中城市学生的素质发展，没有考虑到边远山区孩子的实际受教育情况。综合以上几点原因，造成了高中新教材存在着部分瑕眦。
2、学生自身问题。首先大部分高一学生原有的认知结构不完善，对新知识缺乏必要的知识基础，就会使新知识难于纳入到原有的认知结构之中，无法理解新知识的实质性含义，自然而然形成了知识认知结构不完善；其次学生的思维能力达不到教学内容的要求，相当一部分学生只重视机械模仿练习，不重视探索、概括、推理、质疑、反思和总结，表现在解决一些模型化、形式化的问题，如应用题、定理证明、代数推理等能力题型，就缺乏符号化、数学化的能力,找不到解题的目标和策略。
3、教师自身问题。教师是教学活动的组织者，部分教师没有灵活的处理教材，又对教材理解不透，甚至出现了照本宣科的现象，这样容易造成学生接受知识方面的困难。如面对初中知识“十字相乘法”讲解问题，很多老师采取回避的态度，实际上可以采用数字游戏教学方法。
三、解决问题的几点建议
新课标下的高中数学分必修与选修两大类，必修有5个模块，这些内容是每一个高中生都要学习的，无论是毕业后进入社会还是进入大学深造都是非常重要的基础。主要注重打好数学基础，掌握基本能力。但内容的抽象性、理论性强，在能力要求方面远高于义务教育阶段的初中水平，这些都对老师们的理论和实践水平提出了前所末有的挑战，虽然笔者学浅，但在一年的新课改的教学实践中得到一点心得，给大家几点建议
1、依据课标要求，创造性地使用教材，使用教具。
高中数学课程标准是国家对高中学生在数学领域的基本素质的要求，教材则是实现课程目标，实施教学的重要资源，它是依据课标而编写的。在教学中，应以课标为主，创造性地使用教材，即用教材教而不是只教教材。数学教材中存在许多问题，教师应认真理解课标，对教材中不符合课标要求的题目要大胆地删减；对课标要求的重点内容要作适量的补充；对教材中不符合学生实际的题目要作适当的改编。此外，还应全面了解必修与选修内容的联系，要把握教材的“度”，不应采取一步到位法，如函数性质的教学，要多次接触，螺旋上升，实行分层教学。
2、根据实际情况，采取行之有效的教学方法。
教学是师生之间的对话、沟通、合作、共建的交往活动。采取行之有效的教学方法能收到事半功倍的效果。面对新课程，教师应改变旧的教学方式，充分发挥主导作用，成为学生学习知识建构的指导者和促进者。在高中数学新课程的实施中，教师应从学生已有的知识经验出发，创设丰富的教学情境，营造一个和谐的课堂气氛，倾听学生的回答并适度评价，为学生的发展提供时间与空间，激发学生探求新知识的兴趣。教师要培养学生形成良好的学习习惯，引导学生探究学习，领会数学思想方法，构建知识，训练技能，获得数学活动的经验
同时，对于传统的行之有效的教学经验，我们应该继承和发扬。传统的听课理解、模仿记忆、练习作业等，仍然是当前高中数学学习的主要形式。可以对传统的学习方式适当改造，指导学生进行探究性学习，鼓励学生在解决数学问题的过程中，积极思考，探索规律。这样既解决了课时不足问题又解决了教材编排存在的漏洞问题。
3、适应新课标的要求，灵活运用信息技术教学。
多媒体教学相对于传统教学手段而言，直观新颖，能有效利用情景演示激发学生学习兴趣，开发学生的潜能，使有意识的学习活动和无意识的学习活动相结合。不仅丰富了教学内容，也活跃了课堂气氛，调动学生求知的自觉性和主动性。在教学中，把抽象的数学概念作形象化处理，灵活运用多媒体教学尤为重要。如：北师大版高中数学必修5“一元二次不等式的应用“例题解不等式（ⅹ-1）（ⅹ-2）（ⅹ-3）＞0用数学软件或图形计算机作出函数y=（ⅹ-1）（ⅹ-2）（ⅹ-3）的图像，并追踪图像上的点的坐标，可以近似直观看出不等式的解集。如果没有采用这种解题方法，必须经过三步复杂的解题步骤才能完成，而且图像相当复杂。
“书越来越难教”，这是普遍基层老师的感慨。如何在新课标下运用新的理念，解决新课标下高中教学存在的问题，真正地达到新课标的要求还需我们不断努力地摸索出新的教学方式，改变教学理念，提高学生们的学习兴趣。我们只有边实践边反思边改进，努力提升自己的综合能力，才能找到更适合学生终身发展的教学方法。新课程向我们提出了新的挑战，也给我们带来了新的机遇，我们应该把握住这次机会，和学生共同进步。
❸ 如何了解高中数学新课程教学中的问题和对策
如何了解高中数学新课程教学中的问题和对策
高中数学新课程教学改革取得了可喜成绩，但也出现了一些普遍性的问题，正视这些问题有助于教学改革的顺利进行。因此，作为高中数学老师，要对高中数学新课程改革的精髓，对新一轮数学课程改革从理念、内容到实施，都要有深刻的理解与领悟。那么，在高中数学新课程教学中出现了哪些问题？应如何采取对策呢？笔者认为：
问题一：情系老教材
新课程与老教材在基本理念、知识结构、内容安排等都有着本质的变化，新课程更加重视数学知识的发生、发展过程，而教师没有站在学科的整体高度对高中数学教材结构体系、内容安排进行把握，缺少积极的态度去探索新课程改革，致使很多老师手捧新课程，情系老教材。
如新教材必修2《立体几何初步》中有关线面垂直的内容里，教材未出现三垂线定理，似乎给教学带来了暂时的“不便”。若我们从新课程改革的大方向去分析，站在学科的高度去把握，就会发现立体几何是分步呈现的，用“向量代数法”解决立体几何问题，这正是新课程的重要特点。
作为一线教师，我们关注与思考的是：新教材中教学内容多，受惯于使用旧教材的思维定势的影响，哪些内容要舍，哪些内容要降低难度，能否有一个明确的便于操作的既取舍分明又深浅度明了的实施方案或说明？让教师有所适从，让师生能顺利完成教学任务。
问题二：轻教师指导
数学新课程倡导学生合作交流，目的是让每个学生都动起来，形成主动学习的愿望，培养积极参与的意识。但我们在听课中发现，少数年轻教师出现“放羊式”的课堂，致使自主合作学习流于形式，教学收获甚微。如在《对数函数》的教学中，上课伊始教师就让学生对照《指数函数》教学讨论其性质与应用。期间列举题型，通过各组竞赛的手段实行赢分制，美其名曰：强调团队精神，一节“放羊式”的课在嘈杂中落幕。新课程提倡学生自主学习，要求教师不仅是知识的传授者，而且也是学生学习的引导者、组织者、合作者和促进者。只有在教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念的过程中，丰富教学内容，才能共同发展。
学生是数学学习的主人，这是新课程的基本理念。在全新的教育理念下，教师的教学方式、学生的学习方式确实都应该发生根本性的变化。学生学习数学的有效的方式不再是单纯地模仿、记忆和积累，动手实践、独立思考、自主探索、合作交流阅读自学才是数学学习的主要活动。在突出学生主体的同时，也强调教师的引导和组织作用。师生互动才能分享彼此的思考、经验和知识，求得共同发展。
问题三：重情境创设
课堂教学是师生、生生、教材与学生“思维碰撞”的场所，根据建构主义观点：学生课堂学习的有效性首先是在课堂上最大限度地调动学生的思维和参与的积极性，促进学生对知识的主动建构。
在新课程理念的冲击下，情景创设几乎成了数学课堂教学必不可少的环节。在情景创设时，不少教师情景创设目的不明确，创设的情景只是作为课堂摆设，情景内容脱离实际，创设的形式呆板单一，情景创设不符合学生的年龄特征，滥用多媒体等。
我们认为，数学课并不是每节数学课都能够创设情景，也不是每节课都需要创设情景，更不是每节课创设的情景都能起到良好的教学效果。对于一些难以创设情境的课题，如果采取开门见山、单刀直入的方式，同样可以起到先声夺人的作用。
问题四：探究不附实
新课程提出了探究式学习，它是学生围绕问题自主学习的过程，数学探究具有开发性、学生高度自立性等特点，但不少教师对学生放任自流，忽视了教师的指导作用。有的教师只是按照环节设计教学活动，安排探究路线，把学生直接引向所要获得的结果，中间缺少学生的自主探索，缺乏教师的启发引导，这种形式的探究训练只会让学生丧失兴趣和热情。
探究学习是高中数学课程引入的一种新的学习方式，它有助于学生了解数学概念和结论的产生过程，初步理解直观和严谨的关系，尝试数学研究的过程，体验创造激情，树立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神；有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现问题解决数学问题的能力；有助于发展学生创新意识和实践能力。
在新课程的实施中，教师应从学生已有的知识经验出发，营造一个和谐的课堂气氛，为学生的发展提供时间与空间，激发学生探求新知识的兴趣。
问题五：重多媒体形式
多媒体教学生动、形象、感染力强，易于激发学生的兴趣，确实为课堂“增色”不少，但也出现了课堂教学盲目追求电教而不用板书的怪现象。但出现了只重视多媒体形式，而轻视其教学实效，只重视学生情绪的积极反映，轻视了学生能力的形成。
新课程和新教材突出了计算机多媒体辅助教学。计算机多媒体辅助教学，将逐渐成为现代教学技术手段的主流之一。但是，由于自制课件或商品课件的设计与制作比较粗糙，有的课件不过是课本搬家，只能起到小黑板的作用；有的课堂干脆是课件“放电影”，教师成了放映员，学生成了地地道道的观众；有的教师为了展示课件的精心制作，过度采用无关的图像、音乐、动画等，使学生的注意力放在精彩的画面和悦耳的音乐上，无法专心于其蕴含的教学内容；有的课件由于制作技术的局限性或教者操作不当，人机对话取代了人际对话，师生亲和力大打折扣；有相当一部分人对多媒体辅助教学不甚了解，片面认为其效果不如传统的教学技术手段。
我们应该充分认识到计算机是辅助教学，而不是教学的主宰，我们应根据内容精心制作合适的多媒体课件，使之更加贴近学生的认知结构，进而达到最佳的教学效果。
总之，新课程下，我们要不断努力地摸索出新的教学方式，改变教学理念，提高学生们的学习兴趣。只有边实践边反思边改进，努力提升自己的综合能力，才能找到更适合学生终身发展的教学方法。
作者/穆荣冲
摘要：在新课改的背景下，对高中数学教学的要求也随之提高。对于高中的学生来讲，高中数学是必修的课程，它的地位和作用是非常重要的。怎样在新课改下更好地提高高中数学的教学质量，这是所有高中数学教师所面对的一项重大课题。论述了新课改下高中数学教学存在的主要问题，并提出了解决问题的对策。
关键词：新课改；高中数学；问题；对策
新课改在很大程度上影响了数学教学，尤其是对高中数学来讲，教材的知识结构与教学的目标都发生了很大的变化，跟传统意义上的教材作比较，新课改下的高中数学教学比较注重学生的主体性，以及对学生各方面素质与创新性思维的培养。因此，需要教师不断地改进教学方法。只有认真分析新课改下高中数学教学存在的主要问题，并提出解决问题的对策，才可以真正地提高高中数学教学质量。
一、新课改下高中数学教学存在的问题
1.教材的问题
新课改下的教材存在一些比较明显的问题，比如，跟传统意义上的教材作比较，知识内容有一些删减，与此同时，知识点的排序存在不少不够科学的地方。在新课改的教材中，基础知识增多了，对高中数学和其他学科的关系没有进行合理的协调。高中数学教学的主要目的是进一步提高高中生的基础知识，并不断训练学生的思维，然而，这样的结果常常是忽视了高中数学的应用价值。
2.教学模式比较单一
当前形势下，高中数学教学还是运用传统意义上的教学模式，教师以讲解作为主导，因为高中数学具有特殊性，所以，要求教师讲解新型的数学公式和数学定律。然而，高中教师在讲解新的知识点的时候，仅仅是充当了课堂教学的领导者，而忽略了学生的主体地位，使学生的学习变得比较被动，从而影响了学生能力的提高和学生的全面发展。
3.教学方法比较单调
在高中数学教学过程中，让学生适当地做一些练习题是非常必要的，可以达到巩固所学知识的目的，检验自己的学习情况。当前，大部分高中数学教师过于注重学生的习题练习。做一些适当的练习题是有好处的，倘若学生所做的练习题过多，或者仅仅是比较单调地重复性练习，只会浪费过多的时间，也达不到最终的目的。
4.忽略了培养学生的创新思维
新课改明确地指出，应该培养学生的创新思维。然而，大部分的高中数学教师都忽略了这一点，以至于使高中学生不能独立地解决各种数学问题和难题。高中教师在讲解一些创新型问题的过程中，仅仅是把问题的答案说出来，没有教会学生独立解决数学问题和难题的方法，因而忽略了培养学生的创新思维。
二、解决新课改下高中数学教学存在问题的对策
新课改是国家对教材的一种改革，在新课改的背景下，高中数学教师的压力是比较大的，需要高中数学教师改革传统意义上的教学模式和方法，跟新课改相适应，以提高教学质量。
1.以高中数学教材作为基本依据，适度开发多种教学资源
高中数学教师在教学过程中，需要把教材当作基本的依据，在一定程度上开发多种教学资源，不断地培养学生学习数学的能力。首先使学生学会最基本的数学原理，然后再进行消化与吸收，使学生在学会教材知识的前提条件下，创设一些合理、合情的情境，使学生借助这些情境，可以积极地参与讨论和研究，从而感受高中数学知识的精髓。
2.提高教师的专业素质
新课改下对教师的教学水平要求得比较高，因此，高中的教师应当进一步提高自己的教学水平，而高中教师专业素质的提高是教师教学水平得以提高的保障。一方面，学校需要组织广大的教师进行一定的培训，以进一步提高教师的专业素质；另一方面，高中教师之间需要加强交流和学习，以不断丰富自己的教学经验。
3.改革传统意义上的教学模式和方法
传统意义上的教学模式是以教师的讲解为主导的，学生的学习变得比较被动，从而影响学生的学习积极性与主动性。因此，在新课改下，高中教师应当把课堂交给学生，最大限度地体现学生的学习积极性与主动性，激发学生的学习热情。新课改更加注重培养学生的探究性思维，教师在讲解之余，需要给学生一定的学习时间，逐步提高学生的学习热情。此外，在布置作业的时候，应当以新课改的教学目标为依据合理地分配，并且应当结合学生的实际情况，制订不一样的作业标准。作业应当以展现学生的能力为目的，不可以仅仅是重复性的练习。
4.注重培养学生的创新思维
新课改要求高中教师在教学过程中培养学生的创新思维，以提高学生独立解决问题的能力。新课标指出，应该培养学生的各种能力，特别是创新思维能力的培养。创新思维能力和学生的发展是密切相关的，也是非常关键的。创新思维能力的培养，可以使学生的思维变得更加开阔，并能够进一步增强学生分析、解决数学问题和难题的能力。
综上所述，新课改直接影响了高中数学教学，在新课改的背景之下，高中教师需要针对存在的各种问题，不断地提高自己的专业素质，改革传统的教学模式和方法，以高中数学教材作为基本依据，适度开发多种教学资源，并注重培养学生的创新性思维，从而使学生更加有效地学习数学知识，促进学生的全面发展，最终取得比较满意的教学效果。
参考文献：
［1］黄凯。浅谈如何在高中数学教学中开展探究性学习［J］。现代阅读：教育版，2012（04）。
［2］丁建林。浅谈新课程标准下高中数学教学中存在的问题［J］。读与写：教育教学刊，2012（02）。
［3］杨欢涛。高中数学教学方法初探：基于新课改的背景下［J］。成功：教育，2011（01）。
（作者单位贵州省遵义市湄潭县求是高级中学）《新课改下高中数学教学存在的问题及对策》出自：范文先生网
❹ 新课改下做好初，高中数学教学衔接的几点建议
2012年下半年我校根据全省统一部署将全面使用高中课标教材，由于现行的初中和新课改下的高中在教材教法以及教学理念上存在较大的差异，这对于刚刚升入高中的学生来说，教学的内容衔接，教学方法的衔接以及学习方法的衔接将是一个重大的课题，因此本人认为抓好高中与初中数学教学的衔接，是实施好高中数学新课标教材的第一步。
一、高一新生学习困难的原因
（一）学法的原因
从跟学生交谈的结果分析，造成高一新生学习困难的原因之一是“学法的原因”。初中教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，学生习惯于你讲我听，不喜欢独立思考和对规律进行归纳总结，缺乏学习独立性。到了高中，数学学习要求勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。如果继续沿用初中学法，就会出现学习困难的问题。尽管新教材降低了难度，但对一些学生仍无济于事，每做一题都会遇到困难，甚至一道题中会出现多处错误。部分新生在心理上也发生了微妙的变化，产生了闭锁性，上课不爱举手发言，课内讨论气氛不够热烈。部分新生存在“只看不想，只想不练，只练不思，只思不悟”的缺点，缺乏良好的心态，情绪浮躁。
（二）教材的原因
通过对《新课程标准》的研究，我们发现造成高一新生学习困难的原因之二是“教材的原因”。初中教材对内容进行了大幅度的调整，数学学习内容由“基本内容”、“拓展内容”和“专题研究与实践”三个部分组成。而“拓展内容”是进入普通高级中学学生所必须修习的，但是有些初中学校对于这些“可教不考”的内容作了弱化和删减处理，这样就出现了初高中知识衔接上的缺漏。初中教材内容通俗具体，对许多概念采用描述性定义，教材坡度较缓，直观性强，题型少且简单，多为常量，偏重知识的基础性和普及性；而高中内容注重逻辑性、抽象性，教材叙述严谨规范，知识难度加大且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，多研究变量、字母。与初中数学相比增加了难度，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度更大，而高中阶段由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，便造成了高中数学实际难度没有降低的现实。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。这样，不可避免地造成学生不适应高一数学学习。
（三）教法的原因
通过对不同程度学生的访谈，我们认为造成高一新生学习困难的原因之三是“教法的原因”。初中数学内容少、题型简单、课时较充足，因此课堂容量小、进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有足够的时间进行举例示范，学生也有足够的时间进行消化。进入高中以来，教材内涵丰富，教学要求高，教学进度快，题目难度加深，知识的重点和难点也不可能像初中那样反复讲解演练，且高中教学往往通过引导、探索、发现，然后由学生自己去思考解答，比较注意知识的发生过程，侧重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养，这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法。高中教师在教学中，不仅要对教材中的概念、公式、定理和法则加以认真讲解，还要重视学生各种能力的培养；教学中不但要重视书本上内容，还要补充课外知识。这对习惯于“依样画葫芦”缺乏“举一反三”能力的高一新生，显然无法接受。初中教师比较习惯于手把手地教学生，对作业、练习的检查、督促抓得较紧；而高中教师则对学生学习的主动性、自觉性有着较高的期望和要求，因而也往往会造成一部分自觉性不高的学生缺少压力，放松对自己的要求。
二、初高中数学教学衔接的措施
（一）学法的衔接
针对高一新生学法上的问题，我们采取“二本三习”的学习方法。“二本”指的是笔记本与错题本，具体方法是：
1.教会学生做课堂笔记以及读书笔记。在听课的时候要集中注意力，把老师讲的关键性部分听懂、听会。听的时候也要注意思考、分析问题。光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，应适当地有目的性地记好笔记，领会课上老师的主要精神与意图。
2.引导学生学会反思，自觉将―些典型的错误收集在一本错题集上，并进行适当的注释。“三习”指的是预习、练习、复习，具体方法是：
1.强化预习习惯，课堂教学中安排一定的环节，以检查学生的预习情况。
2.引导学生在完成老师布置的作业以外，自己有选择地进行一定的课外练习。做作业时，不但要做得整齐、清洁，还要有条理，这是培养逻辑能力的一条有效途径。作业应独立完成，这样可以培养独立思考的能力和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率，应该二十分钟完成的作业，不拖到一小时完成，拖沓的做作业习惯容易使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害而无益的。
3.强调及时总结复习，增强理解。总结复习时要学会归纳、整理，真正做到“由薄到厚”又“由厚到薄”。尝试写知识框图，建立知识结构，做好总结，把握规律，以便理清概念，使其系统化，从而更好地记忆及掌握运用。同时对所学的思维方法和解题方法也应进行分类总结，找出其共性与个性，区别与联系。
（二）教材的衔接
就初高中教材衔接的问题，我认为在教学中要正确处理好二者的关系，利用好初中的知识点，由浅到深地过渡到高中知识。知识之间是互相联系的，高中数学的内容大多是在初中知识的基础上发展而来的，但它又不是简单的重复，它是初中数学知识的延展和提升。
1.开学初用一周时间补习相关的初中知识，从而把初中知识与高中教学内容衔接起来。对一部分初中内容要提高一点要求，切实提高学生素质。复习的主要内容有：（1）分式、根式及其运算。（2）乘法公式。（3）因式分解。（4）函数与方程。
2.在高一教学过程中采用“低起点，小步子”的指导思想，帮助学生温故而知新，恰当地进行铺垫，减少坡度。
（1）在讲解一元二次不等式解法时，可以先详细复习二次函数的有关内容，然后和二次函数、二次不等式、二次方程联系起来进行解决。当函数取一确定值时，求自变量的值即为解方程；当函数值在某个范围内变化时，求自变量的值的范围即是解不等式。 （2）在讲函数的定义时，可从初中函数定义（衔接点）出发，结合初中所学具体函数加以回顾，再运用集合的语言来揭示“对应”，给函数以新的解释，在此基础上对函数重新定义，使新定义的出现水到渠成，易于理解，使学生的认识得以深化，培养思维的严谨性。初中给出了用“变量”描述的经验型的定义，而高中则从“对应”的高度给出了一个理论型的定义。但后者并不摈弃前者，而是把前者作为可供对比，有待深入认识的对象。这一差异导致初中只需求函数表达式和自变量的取值范围，而高中研究的范围更加广泛：形式多样的函数表达式、定义域、值域、对应法则及抽象函数等。
（3）在讲函数的单调性时，可以先提初中教材中的说法：图像呈上升趋势，即函数值y随x的增大而增大；图像呈下降趋势，即函数值y随x的增大而减小。然后结合图形引导学生用数学符号语言表示，也就完成了从动态描述到静态刻画的过渡。
（三）教法的衔接
为了让高一新生尽快适应高中教学，达到“平稳过渡”的目的，应采用“低起点，小梯度，多启发，分层次”的教法，重点抓好学生的数学基础教学。
1.高一刚开始，可适当放慢进度，让学生有一个逐步适应的过程，决不能为了应试的需要而在一开始就抢进度、赶课时，否则只会适得其反。要一步一个脚印，尽量做到节奏慢一点，坡度缓一点，扎扎实实地打好高中数学的基础，使学生早日适应高中数学教学的节奏，为后面的学习创造良好的条件。上课的语言要有紧慢疏密、轻重缓急；讲到教材的重点、难点或关键的地方，语言应该放慢，语气应适当加重；讲到疑点之处，声调可以提高，尾音适当拖长。
2.在知识引入上，需要精心构思，创设新颖有趣、难易适度的问题情境，充分发挥直观表象的作用，帮助学生把研究的对象从复杂的背景中分离出来，突出知识的本质特点，讲清知识的来龙去脉，揭示新知识的提出过程。譬如，在讲函数知识前我给学生布置一个任务，记录早上八点到晚上八点这段时间内整点时刻的气温。于是，有的学生将数据制成了表格，有的学生将数据描绘成了一张折线图。经过这一实践活动，学生对函数的表示，函数图像的特征，以及函数的单调性这些抽象的概念增加了感性认识，从而为进一步理性思考打下基础。
3.在教学过程中，要精心设计，通过观察、思考、讨论等形式诱导学生参与知识形成发展的全过程，尽可能增加学生的参与机会，尽量做到让学生多观察、多思考、多讨论。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生实际出发，对教材作必要的层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要的总结及举例说明。
❺ 初升高之间数学教学方法的差异与改进
初高中数学教学中存在的问题，一方面要知识衔接，另一方面还要数学思想衔接。初中阶段，侧重基础知识，基本技能，高中阶段学习内容多，复杂，学生学习压力很大，高中数学相当抽象，入学门槛过高，知识抽象，难以适应。学生通常不能很快适应高中学习，“数学难学”是高中学生普遍反映的问题。我结合目前高中教学实际，对初高中数学教学存在的问题进行了一些分析，并就如何采取有效措施搞好衔接，全面提高数学教学方法途径进行了一些探究。
一、谈新课改初高中数学教学的三大差异
1、学习环境与心理
对于高一新生来说，各方面都是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体等，学生都有一个由陌生到熟悉的适应过程。另一方面经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，有的学生产生了"松口气"想法，紧迫感减弱了。也有的有畏惧心理，在入学前就耳闻高中数学很难学，再加上高中数学的题型变化多端等，这些因素都严重影响了高一新生的学习。
2、教材与教辅差异
首先，初中教材内容通俗具体，经常重复出现，题型少而简单，数量关系以常量为主，较侧重于定量计算;而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不但注重定量计算，且计算技巧性强，还注重理论分析，常常需要作定性的研究和说明。
3、课时与课容
初中阶段，由于内容少，题型简单，课时较充足。教师有时间进行举例示范，学生在课堂上也有足够时间进行巩固练习;而到高中，由于科目增加、知识点增多、灵活性加大，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间巩固强化，对各类型题也不可能讲全讲细。
二、注重教学方法的改进
1、兴趣是进行有效活动的必要条件，是成功的源泉。要使学生学好数学，首先要激发他们对数学的兴趣，调动学习的主动性，使学生认识并体会到学习数学的意义和乐趣。其次，教学要重视创设数学情境，便于学生产生感性认识。讲授新内容时，教师应注意创设问题的情境，在问题的不断解决中，让学生随时享受到由于自己的艰苦努力而得到成功的喜悦，从而促使学生的学习兴趣持久化，并能达到对知识的理解和记忆的效果。
2、衔接好教材的内容
初高中教材内容相比，高中数学的内容更多、更深、更广、更抽象，尤其在高一上学期的代数第一章中抽象概念及性质多，知识密集，理论性强，且立体几何入门难，学生不易建立空间概念，空间想象能力差，同时，高中数学更多地注意论证的严密性和叙述的完整性，整体的系统性和综合性。因此在高中教学中，要求教师利用好初中知识，由浅入深过渡到高中内容。
3、衔接好教学的方法
初中学生思维主要停留在形象思维或是较低级的经验型抽象思维阶段;而高一第一学期到高二第一学期属于理论型抽象思维，是思维活动的成熟时期，并开始向辩论思维过渡。因此在高中数学中要求学生通过观察、类比、归纳、分析、综合来建立严密的数学概念，掌握数学知识。所以在教学方法上必须要有较好的衔接。
a、根据学生思维发展阶段的特点组织教学，促进思维过渡。
b、注意加强化归思想方法训练，培养学生的联想转化能力。把复杂陌生的问题转化为简单熟知的加以解决，这是一种在数学中应用十分广泛的重要的数学思想方法。我们知道，立体几何研究的虽是空间图形，但大多数问题都可归结为平面几何问题来解决。
c、重视知识的归纳，培养逻辑思维能力。
4、衔接好学习方法
初中学习的大多是本源性、派生性知识，因此初中学习基本采用“感性认识——理性认识——实践”的方法;而高中学习基本采用“已知理性认识——新的理性认识——实践”的方法。
a、重视学生良好习惯的培养。只有有了良好的学习习惯，才能在教师的有效引导下度过这个衔接阶段。
b、教给基本方法。如问题讨论法、自学指导法、假设法、实验辅助法、预习——听课——复习(练习)——总结归纳的学习方法，将学与问、学与练、学与思、学与用有机结合起来。
c、培养自学能力。
三、搞好初高中数学教学方法衔接应采取的主要措施
1、做好准备工作，为搞好衔接奠定基础
①搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，平时在学习方面遇到问题要向老师请教，多与同学探讨，这样既节约时间，又可以增进同学之间的感情，减轻精神压力。
②摸清班级学情，针对性教学。为搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，以此来规划和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析了解学生的学情;另一方面，认真学习和比较初高中课标和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，使得备课和讲课更具有针对性，更符合学生实际。
2、加强学法指导
高中数学教学要把加强学生学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养学习能力为重点，狠抓学习基本环节，如“怎样预习”、“怎样听课”等。使学生认真做到预习、听课、作业、消化、归纳能有机地结合起来。具体措施有三：一是把学法指导放在知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中，这样就贴近学生学习实际，易被学生接受;二是举办系列讲座，介绍学习方法;三是定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高。
总之，只要我们充分了解了学生的实际情况，吃透教材，善于从实际出发，解决学生存在的问题，以务实的态度，适时进行挫折教育，提高学生克服困难的勇气，最大限度地调动学生学习数学的积极性，就一定能解决学生数学学习中存在的问题，提高数学教学质量。
❻ 新课改下数学教与学的几点做法
数学新课程对于学生认识数学与自然界，数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值，应用价值，文化价值，提高提出问题，分析问题和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用．同时数学素质又是公民必须具备的一种基本素质，因此数学作为一门工具学科在社会经济发展中的作用越来越明显．如何处理好新课改下数学的教与学，成了广大中学数学教师面临的一次重大挑战．下面谈谈我校在这方面的几点做法．
一、立足新教材，认真研读课标，站在一个整体，全局的高度把握好教学的深浅度
从整套教材来看，对教学，学习的要求不是一步到位，而是分阶段，分层次，多角度的，新教材更加注重学生的认知规律，及学生的学习兴趣．因此我们要加强对新教材的研究，以此来改变教师脑海中原有模式，发现新问题，采取新方法，新策略，打破旧框框，找到更加合理的授课方法，只有这样才能把握好教学的深浅度，只有这样才能处理好课时问题．当然立足新教材，也不完全局限于新教材，有些地方可作适当的补充，可依据学生的实际情况加入过渡知识，做好初高中的衔接．
如"不等式"是数学解题的一个常用工具，是否在讲集合的运算前加讲一些简单不等式的解法的教学(如"一元二次不等式"和"简单分式不等式"等)，这个是集合这一章教学中面临的最大问题．新课程对集合的要求只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力，而不在于集合的等价变形，更不在于集合更深层的运算．因此教学中要切实把握好集合的"语言"教学，如确要加讲一元二次不等式和简单分式不等式的解法，则要控制好难度，深度，否则课时又会成为问题．
如新课程中函数与映射的顺序与旧教材是不同的，因此函数概念的教学应从学生在义务教育阶段已掌握的具体函数和函数的描述性定义入手，引导学生联系自己的生活经历和实际问题，尝试列举各种各样的函数，从而构建函数和映射的一般概念．
如新课程中较旧教材进一步明确了函数最大值和最小值的概念，因此在教学中除了把握好课标要求外(单调性的应用和信息技术的应用)，可在这里把闭区间上二次函数的最值问题加以阐述，推广，但又要避免此类问题的过于繁难的以及过于技巧化的推广延伸，同时注意回避旧教材的有关值域问题．
如课本幂函数这一节，明确给出只讨论a=1，2，3，0.5，-1是的情形，而复习参考题(A)组又出现了a=-0.5的情况，因此我们考虑在幂函数的教学中一方面不可将幂函数的图象和性质推广到一般情况，以此增加学生负担；另一方面应加强应用信息技术来教学，以此减轻学生负担；
在函数应用的教学中，首先要引导学生不断地体验函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，体验指数函数，对数函数等与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用．其次应利用函数应用的教学沟通各模块之间的联系，使学生体会知识间的有机联系，例如，《标准》要求结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的关系；根据具体函数的图象，能借助计算器用二分法求相应方程的近似解，为后面的算法学习作一些准备等；
如立体几何内容的体系结构有重大改革．过去常从研究点，直线和平面开始，再研究由它们组成的几何体，遵循部分到整体的原则；现在先从对空间几何体的整体感受入手，再研究组成空间几何体的点，直线和平面．这种安排有助于培养学生的空间想象能力，几何直观能力，降低立体几何学习入门难的门槛，提高学生学习立体几何学习的兴趣．
由于没有点，直线与平面的有关知识，本章的学习不能建立在严格的逻辑推理的基础上，这与以往教科书有相当大的区别，教师在实际教学中要充分注意到这一点，即立体几何的"直观性"．
如按"课标"的要求，先学解析几何，后学三角．这样， 解析几何中的度量问题如何处理 新课程这样安排，我们认为有两个好处：一方面加强学生代数运算能力的培养．考虑到义务教育阶段学生学到的代数知识需要提高，设未知数列方程，解方程的能力需要加强，完全用代数方法讨论直线与直线的关系可提高学生用代数方法处理数学问题的能力；另一方面加强勾股定理的应用．这一章所有度量问题用勾股定理处理，使学生进一步感受勾股定理的威力．经过反复考虑，我们拟决定突破传统，按课标给出的顺序进行教学．
诸如此类问题，都需要对新教材做更深入研究，从而做出适当的处理．
二、加强新旧教材的对比的研究
如通过对《数学2》的比较研究，我们深切体会到它具有如下特色：
(1)，在内容安排上，通过研读课标和作新旧教材的如下对比，我们发现新课程《数学2》中立体几何初步的内容体现了从整体到局部，从具体到抽象的原则，而旧教材这部分的内容遵循的是从局部到整体的原则．同时在内容的难度要求上，《数学2》与旧教材比较，难度进行了降低，并且引入了合情推理．《数学2》中解析几何初步的内容安排遵循了阶段性，螺旋式上行的原则，而旧教材遵循的是连续性，一步到位的原则．
(2)，突显"数学探究"和"数学文化"．从课本中问题的引入，探索与发现，阅读与思考，部分例题习题等内容我们不难发现《数学2》的这个特点．
(3)，所选择的素材贴近学生的生活实际，激发了学生学习数学的兴趣，并且在生活中自觉树立起了数学意识．
如4．2节直线，圆的位置关系的引例问题：一艘轮船沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径为30km的圆形区域．已知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否受到台风的影响．
本章复习参教题A组第7题： 为了欢度新年，高一(1)班订购了一个三层大蛋糕，如果蛋糕外层均匀包裹着厚度为0．1cm，密度为0．7g/cm3的奶油，那么全班同学约吃掉多少克奶油？
这些素材，都较好地反映了学生的生活实际，我们认为通过学习《数学2》，学生的应用意识将得到进一步增强，实践能力将得到进一步提高．
(4)，注重与信息技术的融合．
如在教材中多处提到用信息技术探索数学问题，如习题3．1第6题：经过点(0，-1)作直线L，若直线L与连结A(1，-2)，B(2，1)的线段总有公共点，借助信息技术工具，找出直线L的倾斜角a与斜率k的取值范围，并说明理由；习题3．2B组第6题：用信息技术工具画出直线L：2x-y+3=0，并在平面上取若干点，度量它们的坐标，将这些点的坐标代入2x-y+3，求它的值，观察有什么规律；习题4．1B组第3题：已知点M与两个定点O(0，0)，A(3，0)的距离的比为1∶2，先利用信息技术手段，探求点M的轨迹，然后求出它的方程；第四章复习参考题B组第6题：
已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=25，直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0．
①求证：直线L过定点；
②运用信息技术，判断直线L被圆C载得的弦何时最长，何时最短?并求截得的弦长最短时m的值，以及最短长度．
在阅读材料中，根据需要穿插了"信息技术应用"栏目．
通过与信息技术的融合，有利于提高学生探索，发现和解决数学问题的能力，有利于学生认识数学的本质．
(5)，在教科书中，各节根据需要，开设了"思考"，"观察"和"探究"等栏目，把学生作为学习的主体来编排内容，符合新课程的理念．有利于学生开展自主和合作学习，实现教师教学和学生学习双重行为方式的转变．而且在教材中所穿插的"阅读与思考"等内容，能很好地反映数学的历史，数学的应用和发展的最新信息，有利于帮助学生认识数学是人类文化的重要组成部分．
(6)，课本增加了教材旁注，并且多处提到解决问题的基本数学思想方法．
如直线与平面平行判定定理的旁注：定理告诉我们，可以通过直线间的平行，推证直线与平面平行，这是处理空间位置关系一种常用方法，即将直线与平面平行关系(空间问题)转化为直线间平行关系(平面问题)；紧跟着例1完了以后，又指出：今后要证明一条直线与一个平面平行，只要在这个平面内找出一条直线与已知直线平行，就可以断定已知直线与这个平面平行．这样处理有利于提高学生自主学习的能力，使学生不但学会数学，而且会学数学．
通过对本模块的研究，我们预计师生所遇到的困难主要有：教与学的深浅度不好把握；学生的课外辅导用书很多与课标的要求不相符合；整体编排内容覆盖面过广且容量大与课时少之间的矛盾；学生学习方式和方法还不能适应高中新课程的要求；学生用信息技术解决数学问题的能力比较弱．
我们拟所采取的克服方法：关于第1个困难的克服，上述已经谈及；关于第2个困难的克服，主要是向学生推荐好的学习资料；关于第3个困难的克服，主要抓住教学内容的本质，重点，难点和关键，正确把握好教学深浅度，有放矢地授课，培养学生自主学习和探究的能力；关于第4个困难的克服，主要是通过开设学习方法讲座，向学生介绍自主学习的方式及方法，介绍高中数学的特点及应采取的学习方法，大力开展研究性学习活动；关于第5个困难的克服，主要是利用课余时间，加强对学生使用数学软件能力的培训，特别是让学生学会使用《几何画板》．
三，研究新教材的编排体系
新教材的编排体系较旧教材发生了较大变化，这样的变化对教与学会产生什么样的影响呢 这也是新课程实施遇到的难点之一．那么在具体的教学中是否需要对教材体系进行调整，整合呢 (如必修1，2，4，5，3或1，4，5，2，3)我们认为，无论如何进行调整或整合，针对体系的变化我们应深入分析体系调整以及内容删减和增加的原因，从而去更好地把握对知识点的要求程度．由于教材本身容量大，课堂教学任务重，在尽量不增加学生的额外分担的情况下，对要点，难点以及方法，思想做到讲透，讲清，使学生清楚，明白，把方法，思想掌握准．
但对新教材中放在后面模块中的有些知识，如集合的基本运算及函数定义域，值域的求解对不等式的解法有要求，我们考虑拟把不等式的解法作些调整，提前进行讲解，以便更好地进行知识的应用．如在"函数与方程"的教学中应渗透"算法思想"，让学生逐步熟悉算法流程图的画法，以便在必修3中更好地进行算法初步的教学．
四、正确把握例题，习题的选取与讲解
首先例题的讲解应注重规范，格式化．尤其是学生易出错的地方，凭感觉走的地方，这些往往又是题目的关键．如学生在用函数单调性定义证明函数f(x)=x3+1在R上是增函数时，在作完差后，往往根据x1<x2，直接得出x12<x22，导致本题关键处出错误，因此，在这方面不仅要分析学生出错的原因，又要找出问题的症结所在，培养学生的良好习惯．
其次例题的讲解应注重与信息技术的结合．如必修(1)P35例4：已知函数y=2/(x-1)，xÎ[2，6]，求函数的最大值和最小值．在讲解时可借助信息根据(Excel或几何画板)作出函数图象，让学生有直观的体会，进而引导学生利用函数单调性的定义严格证明，从而解决问题．
第三对习题的选择注重针对性，偏难题不选，选能体现课本主要知识点，体现方法，思想的练习题，同时对课本中部分习题结合学生的知识结构进行适当调整．如必修(1)第二章复习题"B"组最后一题，由于学生尚未学到物理上的知识，放在物理讲过之后再处理．总之，所选题一定符合学生的认知范围．
五、吃透新教材的"思考"与"探索"
新教材中的"思考"与"探索"是新，旧教材较明显的一个区别，新教材中的"思考"与"探索"不仅有助于学生加深对知识的理解，同时对培养学生的发现问题，探索问题，分析，归纳能力有极大的帮助，彰显数学的探究以及文化价值．我们拟利用集体备课时间专门对此类问题进行深刻探讨，力争在教学中尽量多地去设计，渗透教材的"思考"与"探索"，目的在于让学生体会数学的美，体会数学的文化价值．
六、不仅教会学生解决问题，更要教会学生"提出问题"．
这既是新课程的重要理念之一，也是新课程下教学面临的又一个重大问题，它体现了高中数学课改的价值取向．
案例：关于中日甲午战争的历史，在中国和日本的历史课上是分别这样进行的：
中国学生会提出如下问题：中日甲午战争何时爆发的 其导火索是什么 中国在甲午战争后签订了哪些不平等条约等；而日本学生会提出这样的问题：通过中日甲午战争的历史，你认为近代中日何时会再爆发战争 会在什么样的背景下爆发 日本要战胜中国，应在哪些方面进行准备和加强．从以上的问题提出可以看出问题的价值，以及问题对学生今后发展的影响．
"提出一个问题比解决一个问题更为重要"，山东曲阜师范大学附属中学孔凡代老师所作的报告《问题中心-高中数学课改的价值取向》，为我们在今后的教学提供了解决这个问题的理论依据和操作方法，有待我们在教学中去实践．
七、转变观念，提升理念，改进教学方法
由于新课程要体现时代性，基础性，选择性，多样性的基本理念，使不同学生学习不同的数学，在数学上获得不同的发展．因此，作为教师首先应转变观念，充分认识数学课程改革的理念和目标，以及自己在课程改革中的角色和作用，即不仅要做知识的传授者，更要成为学生学习的引导者，组织者和合作者，正如"授之以鱼，不如授之以渔"．
在转变观念的同时，要积极探索改进教学的方法．华南师大附中罗华老师为我们介绍了非常好且可操作的具体方法：
(一)强化自主探索：在"疑"中"问"，在"探"中"索"，在"误"中"悟"，在"用"中"学"；
(二)强化合作交流：课堂讨论，小组交流，师生交流；
(三)强化数学应用：注重生活实例，引入通俗自然；强化数学本质 倡导实验应用；
(四)强化创新意识：注重培养学生的新观念，新思想和创新能力．
如对数函数图象和性质这一节，可采用让学生类比指数函数图象和性质，由学生分工协作，作出函数的图象，让学生观察，类比，分析，归纳其性质，以培养学生的自主探索能力．再如教材上实习作业《函数的发展史》，我们拟安排有条件的同学从网上查找有关信息，资料，其他同学到阅览室查找资料，让学生学会搜集信息，整理信息然后共同整理，对信息进行归纳整理，既培养了团结合作精神，又锻炼了学生的能力．
如对数运算性质：loga(M·N)=logaM+logaN，此性质课本的证明我们认为太突然，学生不好接受，我们拟选择如下讲解，先让学生计算：log216， log22，log28，提出问题：你能发现这三个对数之间的关系吗 学生不难找到log216=log22+log28，进一步提问，等式中真数之间的关系如何 学生容易找到真数16=2×8，再进一步提问：你能否推广到一般情况：loga(M·N)=logaM+logaN呢 这一推广是否成立呢 激发起学生的求知欲，让学生思考如何去证明，此时教师可适当引导．这样不仅解决了这一难点，也给后面性质的证明打下了基础．总之，要让学生自始至终地参与探索过程，以提高学生的创新能力．
改进教学方法的另外一个显着特征就是加强了信息技术的应用，教材明确指出了要运用信息技术进行教学．如：能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并理解对数函数的单调性与特殊点；能借助计算器用二分法求相应方程的近似解等．都体现了加强与信息技术整合的要求．
八、学生的学法指导
新课改下数学内容多，抽象性，理论性强，学生从初中升入高一后，首先遇到的又是理论性很强的函数，其中又有很多对实际情境不熟悉的实际问题，使一些同学感到不适应而造成学习上的困难．如何让学生尽快适应高中数学的学习，除了要解决好初高中衔接问题外，学习方法的指导就显然尤其重要．
1，课前要预习，提高听课的针对性．由于高中课堂容量比初中要大的多，难度也大．因此预习中发现的难点，也就是听课的重点．同时，对预习中遇到的没有掌握好的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难，有助于提高思维能力和自学能力．
2，课后做好复习与小结．包括课下及时复习，单元复习及单元小结，章节小结，以及学习的体会，感想．(学习周记)
3，听课过程中做到五到：(1)耳到：即专心听老师对新课的引入，为本节课的学习做好准备，听老师提出问题以及如何引导思考和探索，如何分析，如何归纳总结，另外还要听同学的答问，看是否对自己有启发．(2)眼到：即听课的同时看老师对重点，难点的板书，以加深对知识的理解和掌握，看老师的表情，手势及动作，以加深对关键点的印象．(3)心到：即用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的．(4)口到：即在老师的指导下，主动回答参加讨论，锻炼自己的数学语言表达能力．(5)手到：即在听，看，想，说的基础作好要点记录，尤其是解题步骤的规范化．
为此，我们认为在教学设计中应充分考虑数学学科的本身特点，学生的心理特点，考虑到不同水平，不同兴趣学生的学习需要，运用信息技术等多种教学方法和手段，引导学生积极主动地学习，让学生学会独立思考，自主探索，动手实践，合作交流．
九、加强学生信息反馈的处理
学生课堂听课效果的质量高低，作业质量的高低，直接反映了学生对知识的掌握情况．对学生课下提问的问题及作业中出现的问题及时分析总结，及时纠正，不放过学生的任何一个疑问点，不放过任何一个不清楚的知识点，统一进行单元，章节测验，对学生存在的问题统一汇总，在以后的测验中加入这方面的试题，进行再加工，也可通过问卷调查，以从根本上彻底解决．