研究方法三角测量

‘壹’ 三角测量的测量方法

在三角测量中作为测站，并由此测定了水平位置的这些顶点称为三角点。
为了观测各三角形的顶角，相邻三角点之间必须互相通视。因此三角点上一般都要建造测量觇标（测量标志）。为了使各三角点在地面上能长期保存使用，还要埋设标石。
观测各三角形的顶角时，观测目标的距离有时很长（达几十公里），在这样长的距离上，即使用精密经纬仪的望远镜照准测量觇标顶部的圆筒，也难获得清晰的影像。为了提高照准精度，必须采用发光装置作为照准目标。在晴天观测采用日光回照器，借助平面镜将日光反射到测站；在阴天或夜间观测时，则采用由光源、聚光设备和照准设备所组成的回光灯。

‘贰’ 谁知道什么叫三角测量法

三角测量是指在地面上布设一系列连续三角形，采取测角方式测定各三角形顶点水平位置（坐标）的方法。它是几何大地测量学中建立国家大地网和工程测量控制网的基本方法之一，由荷兰的斯涅耳(W.snell)于1617年首创[
。
1测量方法
在三角测量中作为测站，并由此测定了水平位置的这些顶点称为三角点。
为了观测各三角形的顶角，相邻三角点之间必须互相通视。因此三角点上一般都要建造测量觇标（测量标志）。为了使各三角点在地面上能长期保存使用，还要埋设标石。
观测各三角形的顶角时，观测目标的距离有时很长（达几十公里），在这样长的距离上，即使用精密经纬仪的望远镜照准测量觇标顶部的圆筒，也难获得清晰的影像。为了提高照准精度，必须采用发光装置作为照准目标。在晴天观测采用日光回照器，借助平面镜将日光反射到测站；在阴天或夜间观测时，则采用由光源、聚光设备和照准设备所组成的回光灯。
2观测方法
三角测量中各三角形顶角的观测工作称为水平角观测。主要有两种观测方法，一是方向法或全圆法（全圆观测法），二是全组合测角法（见角度测量）。除了观测各三角形的顶角外，三角测量还要选择一些三角形的边作为起始边，测量它们的长度和方位角。过去用基线尺在地面上丈量起始边的长度，由于地形限制，一般只能丈量长几公里的线段。因此，往往需要建立一个基线网，直接丈量基线长度，然后通过网中观测的角度推算起始边长度。20世纪50年代电磁波测距仪出现之后，可以直接测量起始边长度，而且精度很高，极大地提高了三角测量的经济效益。为了测量起始边的方位角，需要在起始边两端点上实施天文测量。
3锁网建立
在完成上述观测之后，从一起始点和起始边出发，利用观测的角度值，逐一地推算其他各边的长度和方位角，再据此进一步推算各三角形顶点在所采用的大地坐标系中的水平位置。
三角测量的实施有两种扩展方式：
一是同时向各个方向扩展，构成网状，称为三角网，它的优点在于点位均匀分布，各点之间互相牵制，对于低等测量有较强的控制作用。缺点是作业进展缓慢。
二是向某一定方向推进以构成锁状，称为三角锁，它仅构成控制骨架，中间以次等三角测量填充，三角锁的推进方向可作适当选择，避开作业困难地带，故较三角网经济，作业进展迅速，但控制强度不如三角网。
三角锁网中的单个图形一般是单三角形，也可以是有双对角线的四边形，或者是有一中点的多边形等不同形式。

‘叁’ 三角高程测量的原理与方法

原理：当地面两点之间的距离小于300米时，这些假设可以近似。但当两点之间的距离超过300米时，应考虑地球曲率对高程的影响，曲率校正称为球差校正，其校正数为c，同时影响观测视线。

大气折光称为向上凸弧，需加以大气折光影响的改正。称为气差改正，其改正数为γ。以上两项改正合称为球气差改正，简称两差改正，其改正数为f=C-γ。

方法：

（1）在测站上放置仪器（经纬仪或全站仪）测量仪器的高度；朝向目标点（水准点或棱镜）放置仪器，测量朝向的高度。

（2）用经纬仪或全站仪，采用测量返回法观测垂直角孔，以平均值为最终计算值。

（3）两点间的水平或倾斜距离用全站仪或测距仪测量。

（4）对置观测，即仪器与靶杆位置互换，按上述步骤进行观测。

（5）用导出的公式计算高程差，用已知点的高程计算未知点的高程。

(3)研究方法三角测量扩展阅读：

三角高程测量的基本思想：

三角高程测量的基本思想是根据测量站到基准点的垂直角（或天顶距离）和基准点之间的水平距离，计算测量站与基准点之间的高度差。该方法简单、灵活，受地形条件限制较小，适用于三角点高程的测量。

三角点高程主要是各种比例尺测绘高程控制的一部分。一般情况下，在一定密度水准网的控制下，三角点高程采用三角高程测量法进行测量。

‘肆’ 什么是三角法

三角法测距以快速、简便和精度高的特性目前被广泛应用于小距离和微小距离测量，它主要包括工业生产线上工件尺寸的检测和小位移精密测量〔1〕。在实际应用中，中短距离较高精度非接触测量的需求广泛存在，但目前为止还没有人提出一种全新、适用的较高精度中、短距离测量方法。所以研究并应用三角法进行中短距离的测量具有很好的现实意义。
基本三角法原理如图1所示：激光器、成像系统和光电位敏接收器件组成系统的基本结构。激光束在被测物体表面形成一个亮光点，成像系统把该光点成像在光敏接收器的光敏面上，产生与其位置有关的电信号，当所测距离Y不同时反映在光敏器件上的光点像位置X也随之不同，根据图1所示三角关系和牛顿物像关系公式可得两者的关系为

图1 三角测距法原理图

(1)
(2)

式中Y为被测距离；f为成像系统焦距；l为发光点中心到成像系统中心的水平距离；L为某一已知距离，通常取光敏接收器中心对应的距离；X为该被测距离在光敏接收器上与已知距离在光敏接收器上像点的距离，有正负之分。
对（2）式求导得

(3)

中短距离测量中

所以，由（3）式可得：所测距离越大，X′越小，即测量精度越低。最大测量距离和最小测量距离之间存在测量精度差别，并且测量范围越大，这种测量精度的差别越大，从而限制了三角测距法的测量范围或测量精度，影响了它的应用领域。

二、分段三角测距法

仔细分析（2）式，我们发现X′不仅与Y有关，还与f,L,l有密切关系，把（2）式分别对f和l微分得

(4)
(5)

在中短距离测量中，综合考虑测量分辨精度和系统结构参数，所取f与l数值相当，且都远小于L。故由（4）式和（5）式可知，对同一Y值（即被测距离），f和l越大，X′越大，即测量精度越高，而f与l大则会减小测量范围（对同一光电接收器件来说）。对（3）式来说，是Y值越大即测量距离越远，测量分辨率越低。为了实现中、短距离测量必须兼顾大测量范围、较高的中距离测量精度和较小的系统结构。为解决测量距离、测量精度和测量范围这三者之间的矛盾，需把测量范围分段，不同段用不同的成像系统、角度和中心距等结构参数的方法。在三角测距中有用两组结构对称接收系统来提高测量精度的做法〔2〕,受其启发，可以在同一测量装置中，采用一组光源，而成像系统有两组或两组以上，且每组成像系统相对于基线有不同的角度从而来完成不同距离段的测量。结构原理如图2所示。

图2 分段三角测距法原理图

同时，由于远近距离段分用不同焦距的光学系统，对成像部分的光路进行合理安排可使它们用同一位置敏感器件进行接收。这样可进一步减小系统体积。

三、实际应用

这种分段三角测量法最适合于从几米到十几米的测量范围，所以把它应用于隧道截面轮廓的检测是再合适不过的了，因为我国目前的铁路和公路隧道截面大小刚好在这个范围。根据实际情况，可把测量范围定在2m～12m，在6.5m处把测量范围分为两段。近距离测量基线长度即成像系统中心到发光点中心的水平距离为120mm，远距离段测量基线长度为160mm。为使测量范围内各点成像最好，应使镜头中心线是测量范围起始点与镜头中心连线所构成角的平分线。所以对于近距离段，其镜头光轴与测量基线的夹角为87.75°，远距离段，其夹角为89.55°，对它们采用不同的焦距的长焦距镜头，则可使它们的最高精度和最低精度基本一致。而同一段内，最低精度和最高精度相差不会太大。使用以上结构参数，最后达到的精度是：最高精度小于1mm，最低精度小于5mm，基本满足隧道轮廓检测的精度要求。
以上两图是利用分段三角法制成的隧道界面轮廓测量仪测量小隧道（地铁隧道）和大隧道（双线铁路隧道）的结果。其中图3为北京地铁永安里隧道验收时实测数据与设计图比较的结果。可以看出整个隧道的测量尺寸都小于5m，所以采用分段三角测量法中近距离的一路测量系统。图4为北京西槐树岭铁路隧道实测的图形，由图可以看出，其测量尺寸最小的不足6m，最大的超过8m，所以它用到了分段三角测量法中远、近两路的测量系统，而且测量结果的精度都比较理想。

图3 地铁永安里隧道检测与设计图比较

图4 槐树岭铁路隧道实测图

四、结束语

三角测距法以其简便与较高精度而在小距离测量领域中受到关注，本文所述这种新型的分段三角测距法能较好地满足中、短距离的测量要求是对基本三角测距法应用的一种拓展，它较好地解决了三角测距法中测量范围和测量精度之间的矛盾，所以同样可用在小距离但测量范围与测量精度有冲突的场合。当然，采用分段三角法进行距离测量，还必须解决三角法测距中非线性标定〔1〕。被测表面倾斜对测量精度影响，距离改变伴随光点和光强改变对测量精度影响〔3〕等问题。这些问题已有人讨论过，这里不再赘述。

‘伍’ 三角测量法怎么算

三角测量法的基本原理为：三角形具有稳定性，任意三条边只能组成一种三角形（全部全等）。方法是：已知A、B、C三点的距离，通过某种方式确定另一点P离A、B、C的距离。通过作立体图形（球）可确定在空间中P的位置（可能有两个，确定哪个不可能即可，如：飞机的两种可能位置：一个天上10KM，一个地下10KM，肯定在天上10KM处）。该方法被广泛运用，典型使用者有：GPS及其他卫星导航设备（2次利用，第一次确定卫星位置，第二次确定地面使用者位置）、导弹制导（通过发射者、通信者位置确定目标位置)等等。
不懂可以追问。

‘陆’ 空中三角测量的主要方法

用光学机械的方法，在实现摄影过程的几何反转原理的基础上，借助立体测图仪进行空中三角测量。一般只限于在一条航线内进行。主要步骤是：把一条航线段的像片按顺序安置在测图仪的各投影器内，通过逐个像对的相对定向，建立单个立体模型。然后借助于相邻立体模型之间重叠部分的公共地物点和公共投影中心，把模型依次连接起来，构成航线网模型。最后把航线网模型作为一个整体进行绝对定向，使所建立的航线网模型同少量的外业控制点相符合。航线网模型中所有的点经绝对定向后，即可作为单个模型测图时的控制点。
航线网模型的绝对定向要求至少有 3个外业控制点。由于各种误差的存在会引起模型的变形，所以一般在工作中要求每条航线具备6个作业控制点,以便在绝对定向中用图解方法进行整体模型的变形改正。利用多倍投影测图仪进行空中三角测量时，像片须先经缩小；只有两个投影器的立体测图仪，如具有基线向内和向外安置，观察目镜系统左、右转换等功能，也可以用类似方法进行空中三角测量。 ③光线束法区域网空中三角测量以投影中心点、像点和相应的地面点三点共线为条件，以单张像片为解算单元，借助像片之间的公共点和野外控制点，把各张像片的光束连成一个区域进行整体平差，解算出加密点坐标的方法。其基本理论公式为中心投影的共线条件方程式（见解析摄影测量）。由每个像点的坐标观测值可以列出两个相应的误差方程式，按最小二乘准则平差，求出每张像片外方位元素的6个待定参数,即摄影站点的3个空间坐标和光线束旋转矩阵中3个独立的定向参数，从而得出各加密点的坐标。
以上3种方法中,光线束法理论公式是用实际观测的像点坐标为观测值列出误差方程式，所以平差的理论是严密的，加密的精度也应该最高。但在实施中应清除航摄资料本身存在的系统误差，否则光线束法的优越性就得不到发挥。航带法在理论上最不严密，但它在运算中有消除部分系统误差的功能，而且运算简单，对计算机内存容量的要求不高。
同模拟法比较，解析法精度高，速度快，没有模拟法的种种限制，而且对航摄机物镜畸变、摄影材料的变形、大气折光等物理因素所引起的像点误差，以及地球曲率的影响等都可以用计算的方法逐点加以改正，提高加密精度，从而可大量减少外业控制点的测量工作。解析空中三角测量方法不仅可用于测绘地形图的控制点内业加密，而且还可用于国民经济的其他方面，如铁路、公路的选线，高压输电线路的设计等。

‘柒’ 三角测量法的原理：

三角测量法的原理：。
三角测量法的基本原理为：三角形具有稳定性，任意三条边只能组成一种三角形（全部全等）。方法是：已知a、b、c三点的距离，通过某种方式确定另一点p离a、b、c的距离。通过作立体图形（球）可确定在空间中p的位置（可能有两个，确定哪个不可能即可，如：飞机的两种可能位置：一个天上10km，一个地下10km，肯定在天上10km处）。该方法被广泛运用，典型使用者有：gps及其他卫星导航设备（2次利用，第一次确定卫星位置，第二次确定地面使用者位置）、导弹制导（通过发射者、通信者位置确定目标位置)等等。不懂可以追问。
如图，使点M（被测物体）到线段AB的垂线段垂直于AB的中点，角MBA等于角MAB.当AB的长度不变时，角MBA角和MAB越大，MH就越长，也就是被测物体到AB的距离越长。

‘捌’ 什么是三角测量法、导线测量法、三边测量法

三角（三边）测量：在地面选一系列控制点，相互连接成若干个三角形，构成各种网（锁）状图形。通过观测三角形的内角或（边长），再根据已知控制点的坐标、起始边的边长和坐标方位角，经解算三角形和坐标方位角推算可得到三角形各边的边长和坐标方位角，进而有直角坐标正算公式计算待定点的平面坐标。
导线测量： 将控制点用直线连接起来形成折线，成为导线，这些控制点位导线点，点间的折现便称为导线边，相邻边的夹角称为转折角。于坐标方位角已知的导线边线连接的转折角称为连接角。通过观测导线边的边长和转折角、根据起算数据经计算获得导线点的平面坐标，称为导线测量。а为在A点观测B点时的垂直角
i为测站点的仪器高，t为棱镜高
HA为A点高程，HB为B点高程。
V为全站仪望远镜和棱镜之间的高差（V=Dtanа）
首先我们假设A，B两点相距不太远，可以将水准面看成水准面，也不考虑大气折光的影响。为了确定高差hAB，可在A点架设全站仪，在B点竖立跟踪杆，观测垂直角а，并直接量取仪器高i和棱镜高t，若A，B两点间的水平距离为D，则hAB=V+i-t
故 HB=HA+Dtanа+i-t （1）
这就是三角高程测量的基本公式，但它是以水平面为基准面和视线成直线为前提的。因此，只有当A，B两点间的距离很短时，才比较准确。当A，B两点距离较远时，就必须考虑地球弯曲和大气折光的影响了。这里不叙述如何进行球差和气差的改正，只就三角高程测量新法的一般原理进行阐述。我们从传统的三角高程测量方法中我们可以看出，它具备以下两个特点：
1、 全站仪必须架设在已知高程点上
2、 要测出待测点的高程，必须量取仪器高和棱镜高。
二、三角高程测量的新方法
如果我们能将全站仪象水准仪一样任意置点，而不是将它置在已知高程点上，同时又在不量取仪器高和棱镜高的情况下，利用三角高程测量原理测出待测点的高程，那么施测的速度将更快。如图一，假设B点的高程已知，A点的高程为未知，这里要通过全站仪测定其它待测点的高程。首先由（1）式可知:
HA=HB-(Dtanа+i-t) （2）
上式除了Dtanа即V的值可以用仪器直接测出外，i,t都是未知的。但有一点可以确定即仪器一旦置好，i值也将随之不变，同时选取跟踪杆作为反射棱镜，假定t值也固定不变。从（2）可知：
HA+i-t=HB-Dtanа=W （3）
由(3)可知，基于上面的假设，HA+i-t在任一测站上也是固定不变的.而且可以计算出它的值W。
这一新方法的操作过程如下:
1、 仪器任一置点，但所选点位要求能和已知高程点 通视。
2、 用仪器照准已知高程点，测出V的值，并算出W的值。（此时与仪器高程测定有关的常数如测站点高程，仪器高，棱镜高均为任一值。施测前不必设定。）
3、 将仪器测站点高程重新设定为W，仪器高和棱镜高设为0即可。
4、 照准待测点测出其高程。
下面从理论上分析一下这种方法是否正确。
结合（1），（3）
HB′=W+D′tanа′ (4)
HB′为待测点的高程
W为测站中设定的测站点高程
D′为测站点到待测点的水平距离
а′为测站点到待测点的观测垂直角
从(4)可知,不同待测点的高程随着测站点到其的水平距离或观测垂直角的变化而改变。
将（3）代入（4）可知：
HB′=HA+i-t+D′tanа′ （5）
按三角高程测量原理可知
HB′=W+D′tanа′+i′-t′ (6)
将（3）代入（6）可知：
HB′=HA+i-t+D′tanа′+i′-t′ (7)
这里i′,t′为0,所以:
HB′=HA+i-t+D′tanа′ (8)
由(5),(8)可知,两种方法测出的待测点高程在理论上是一致的。也就是说我们采取这种方法进行三角高程测量是正确的。
综上所述：将全站仪任一置点，同时不量取仪器高，棱镜高。仍然可以测出待测点的高程。测出的结果从理论上分析比传统的三角高程测量精度更高，因为它减少了误差来源。整个过程不必用钢尺量取仪器高，棱镜高，也就减少了这方面造成的误差。同时需要指出的是，在实际测量中，棱镜高还可以根据实际情况改变，只要记录下相对于初值t增大或减小的数值，就可在测量的基础上计算出待测点的实际高程。
导线测量

在地面上选定一系列点连成折线，在点上设置测站，然后采用测边、测角方式来测定这些点的水平位置的方法。导线测量是建立国家大地控制网的一种方法，也是工程测量中建立控制点的常用方法。
设站点连成的折线称为导线，设站点称为导线点。测量每相邻两点间距离和每一导线点上相邻边间的夹角，从一起始点坐标和方位角出发，用测得的距离和角度依次推算各导线点的水平位置。