数学分析方法课本

㈠ 有哪些值得推荐的《数值分析》(数值计算方法)教材或者参考书

有：李庆扬的《数值分析》 、喻文健 的《数值分析与算法》 、关治的《数值分析基础》。

数值分析，为数学的一个分支，是研究分析用计算机求解数学计算问题的数值计算方法及其理论的学科。它以数字计算机求解数学问题的理论和方法为研究对象，为计算数学的主体部分。数值分析的目的是设计及分析一些计算的方式，可针对一些问题得到近似但够精确的结果。

数值分析中，简单的问题是求出函数在某一特定数值下的值。直觉的方法是将数值代入函数中计算，不过有时此方式的效率不佳。像针对多项式函数的求值，较有效率的方式是秦九韶算法，可以减少乘法及加法的次数。若是使用浮点数，很重要的是是估计及控制舍入误差。

求解方程，首先会依方程式是否线性来区分，例如方程式 2x+5=3是线性方程式，而2x25=3是非线性方程式。此领域许多的研究都和求解线性方程组有关。直接法是线性方程组的系数以矩阵来表示。

再利用矩阵分解的方式求解，这些方法包括高斯消去法、LU分解，对于对称矩阵（或埃尔米特矩阵）及正定矩阵可以用乔莱斯基分解，非方阵的矩阵则可以用QR分解。迭代法有雅可比法、高斯–塞德迭代法、逐次超松驰法（SOR）及共轭梯度法，一般会用在大型的线性方程组中。

㈡ 《数学分析》哪本教材最好

没有最好，只有最适；这是最有代表性的三种“数学分析”教材，由浅入深排列，供你选择。

《数学分析新讲（1、2、3）》张筑生（北京大学出版社）
《数学分析解题指南》林源渠等（北京大学出版社）

《微积分学教程（一、二、三卷）第8版》（俄罗斯）菲赫金哥尔茨（高等教育出版社）
古典分析集大成者，推导详尽，例题丰富；可将例题作为--有解答的习题--对待.

《数学分析原理》（美国）Rudin（机械工业出版社）
《数学分析原理习题解答》（PDF文本）
很难，是从现代观点讲数学分析；内容精炼，不适初学。

㈢ 数学分析课本有哪些

喜欢苏联的，菲赫金哥尔兹《微积分教程》，卓里奇《数学分析》（清华教材），阿黑波夫《数学分析讲义》（北师大教材）。
国内有史济怀的《数学分析教程》（中科大教材），张筑生《数学分析新讲》（北大教材，北大每个老师都有自己的教材，比如周民强和方企勤写的数学分析也作为教材，不过现在没有印刷版了），还有复旦欧阳光中的，华师陈纪修的，南大梅加强的。
其余的国内的就别看了吧，特别是华师的，赶紧扔了。
美国Rudin有本《数学分析原理》

㈣ 华中科技大学数学分析用的哪个版本的教材

301数学一，是全国统考，华中科技大也一样。版本在考试大纲中有的查阅。一般高数都用同济第6，7版，线代和概率，每个学校都不一样。课本，用哪个版本不重要。只要知识点全就可以，可以配合李永乐考研数学全书，来选课本。

㈤ 国内外数学分析有那些经典教材

楼上讲的很好，
《数学分析新讲》（张筑生）北京大学出版社 ->在国内就算讲的最细了，基本是手把手教你，当然北大的书难度和观点也很高，第二册观点高的可以和Rudin的书媲美了，
《微积分学教程》（菲赫金哥尔茨）高等教育出版社->这书是微积分古典讲法的顶峰，讲解比张筑生的书还细，但是篇幅很大，而且没有涉及任何现代数学知识(连集合都不用)，
《微积分和数学分析引论》（柯朗）科学出版社->这个书从数学物理角度讲的，应用讲的多，顺便连复变函数一起讲了，难度也不低，
《数学分析原理》（Rudin）机械工业出版社->这书象字典，理论性强，观点高，难度很大，在美国是给研究生读的，学过实分析以后再来看它是最好的，

补充，
《数学分析》（Apostol）机械工业出版社，这本书大致相当于Rudin的书，但是讲解比Rudin详细多了，
《数学分析》（卓里奇）高等教育出版社，这书很难，观点也最高，不适合自学，但是好大学（比如清华）都用它。

㈥ 求数学分析方面的优秀教材

推荐复旦大学出版社出版的《数学分析》第二版（上下册），由陈纪修，于崇华，金路编写。
复旦大学本科数学与应用数学专业就是用这套教材进行数学分析教学的，个人感觉是很系统很清楚且跟得上时代的优秀教材，习题编写得也很不错（这套书还有配套的习题解答书）。这套书的第一版曾获2002年全国普通高等学校优秀教材一等奖，第一编者陈纪修老师是第一届国家教学名师，一直致力于本科低年级的数学分析教学，很赞的一位好老师。

附：内容提要
本书是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”、教育部“理科基础人才培养基地创建优秀名牌课程数学分析”项目和高等教育出版社“高等教育百门精品课程教材建设计划”精品项目的成果，是面向21世纪的课程教材。本书以复旦大学数学系近20年中陆续出版的《数学分析》为基础，为适应数学教学面向21世纪进行改革的需要而编写的。作者结合了多年来教学实践的经验体会，从体系、内容、观点、方法和处理上，对教材作了有益的改革。
本书分上、下两册出版。
上册内容包括：集合与映射、数列极限、函数极限与连续函数、微分、微分中值定理及其应用、不定积分、定积分、反常积分八章。
下册内容包括：数项级数、函数项级数、Euclid空间上的极限和连续、多元函数的微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、含参变量积分、Fourier级数八章。
本书可以作为高等院校数学专业数学分析课程的教科书，也可供其他有关专业选用。

此外，所谓参考，你也可以看看菲尔金·哥尔兹写的《数学分析原理》（一套好像有6册），是很经典的数学分析老着作，讲得很细。还有北大版的数学分析新讲（共三册）也很不错，可以参考着看。

至于几米多维奇的习题解，我认为比较适合工科数学分析的学习，因为其中计算题的比重较大，而不够注重基础理论分析和证明。当然，作为练计算的话这也不失为一套好习题书。但如果你对于自己的要求不仅止于会用微积分工具，而是要求更全面彻底地掌握理论的话，几米多维奇是远远不够的。推荐一本高等教育出版社出版，裴礼文着的《数学分析中的典型问题与方法》，挺厚的一本书，对全面掌握数学分析极有助益。

㈦ 与数学分析有关的资料书

《数学分析解题指南》林源渠 方企勤着
数学分析中的典型问题与方法
数学分析题解精粹
数学分析原理(Rudin)、
托马斯微积分、
高等微积分（哈佛大学)
精锐教育杨浦五角场校区

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书名：数学分析解题思想与方法

作者：杨传林

出版社：浙江大学出版社

出版年份：2008-12

页数：295

内容简介：

《数学分析解题思想与方法》是大学数学分析课程的辅导用书，可用于数学分析课程的同步配套学习，也可作为报考硕士研究生读者朋友的数学分析复习指导用书。全书分为八章，内容涉及极限、连续性、导数与微分、定积分、无穷级数与无穷乘积、多元微分学、多元积分学以及含参变量积分。内容的编排顺序基本上和通用的数学分析教材吻合。在素材选取的深度、难度和宽泛度上，比一般的数学分析基础教材有明显的提升。对较基础性的知识点，只是简要地加以介绍，而将重点放在解题思路的挖掘与提炼上。《数学分析解题思想与方法》选取了较多有代表性的考研真题，最大程度地适应考研读者的需要。每章节配备的习题难度梯度明显，旨在拓宽基础、启发思维、熟练方法。

《数学分析解题思想与方法》是作者十余年数学分析选论课程教学实践的结晶，其中不乏许多创新性的见解，同时也参考了大量的参考文献，尽力形成自己独特的风格。