例题的教学要求和教学方法

A. 初中数学课怎么上效果最好 数学教学方法

初中数学老师怎么上课教学效果最好？本文整理了几种教学方法，供参考！

做好课前准备，精心组织课堂教学

第一，备好课是前提。备课不是单纯地写教案而必须备教材、备学生。并且教学前需要明确教学目标，从而提高教学内容的有效性，新课程标准要求“知识与技能”、“过程与方法”、“情感、态度、价值观”三方面目标的有机结合。

第二，在教学过程中只有了解学生的实际，才能做到有的放矢。要想了解学生必须首先了解学生的思想认识，能估计到学生在学习中有哪些想法是需要给与引导的及如何去引导等。其次是了解学生的学习情况，这包括学生的学习态度、学习基础、学习习惯和方法、接受能力以及有无知识障碍。

第三，就每节课在上课之前对于课堂教学中教、学各个环节，教师、教材、媒介、学生有个精细的设计，包括在反思中遗留问题的讲解都应考虑在内。对实现新课程改革三维目标的高效率、高效益、高效果落实有一个先期的预设保证。

提高学生在课堂上的注意力

首先，良好的开端是保证上好一节课的重要前提，生动有趣的课堂导入能使一节课达到事半功倍的效果。

其次，一个好的数学教师，不仅要课讲得好，而且还要善于调控课堂气氛。授课的过程中，当学生昏昏欲睡时，当学生思想开小差时，自然而巧妙地“加塞”上一段幽默语言，能解除学生的疲劳，并能在欢快的气氛中集中学生的注意力。自然，这种活跃的课堂气氛也利于学生接受和消化讲课的内容。

再次，体验成功的喜悦，也能增强集中注意力的信心。在教学过程中不断给学生创设成功的机会，让每个学生不断得到成功的体验，增强学生集中注意力上课的信心。

例题习题模型化

“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”这是数学教育理念。为此应该为学生提供了现实的、有意义的、富有挑战性的数学学习内容，这些内容的呈现以“问题情境——建立模型——解释——应用与拓展”的基本模式展开。之所以采用这种模式，就是要使学生经历从实际背景中抽象出数学模型、探索数量关系和变化规律的过程，引导学生运用所学知识和技能解决实际问题，使学生理解数学，发展解决问题的策略，体会数学与现实生活的联系，从而培养学生的实践能力和创新精神。

“数学教育的目的是使学生学会运用数学为我所用。”“数学学习的最重要的成果就是学会建立数学模型，用以解决实际问题。”为了促使数学教师尽快实现数学教育理念的转变。因此，初中数学复习教学中例题习题的设计特别要加强数学模型方法的教学，以补平时教学之不足。数学模型方法的教学就是根据实际问题构造数学模型，也就是根据实际问题的特定关系（限于初中学生的知识水平和认知能力，这里的“实际问题”并不是真正意义上的实际问题，而是已经“初步数学化”了的实际问题）和具体要求，考察主要因素和有关量之间的关系，在进行抽象概括的基础上，利用有关的数学知识和数学语言刻画这种关系。

训练方法科学化

只有采用科学的方法，有目的有计划地组织训练，才能使复习取到抓纲务本、事半功倍的效果。要指导学生利用教材和考标，正确处理记忆、练习、测验的关系。同时进行训练时还应渗入乡土气息，贴近生活，引导学生关心本地的经济生活，关注地方经济的发展，使学生体会数学知识在现实生活中的实用价值。

B. 小学数学常用的教学方法有哪几种

对于那些成绩较差的小学生来说,学习小学数学都有很大的难度,其实小学数学属于基础类的知识比较多,只要掌握一定的技巧还是比较容易掌握的.在小学,是一个需要养成良好习惯的时期,注重培养孩子的习惯和学习能力是重要的一方面,那小学数学有哪些技巧?

由此可见小学数学的技巧就是多做练习题,掌握基本知识.另外就是心态,不能见考试就胆怯,调整心态很重要.所以大家可以遵循这些技巧,来提高自己的能力,使自己进入到数学的海洋中去.

C. 浅谈高中数学的例题教学中需要注意的几点问题

学数学没什么捷径，一定要多做多练。题型就那几样，要做到举一反三。最好整一个错题集，没事的时候就翻翻看看。
怎样学好数学的是十三种好习惯
方法
1、认真“听”的习惯。
为了教和学的同步，教师应要求学生在课堂上集中思想，专心听老师讲课，认真听同学发言，抓住重点、难点、疑点听，边听边思考，对中、高年级学生提倡边听边做听课笔记。

2、积极“想”的习惯。
积极思考老师和同学提出的问题，使自己始终置身于教学活动之中，这是提高学习质量和效率的重要保证。学生思考、回答问题一般要求达到：有根据、有条理、符合逻辑。随着年龄的升高，思考问题时应逐步渗透联想、假设、转化等数学思想，不断提高思考问题的质量和速度。

3、仔细“审”的习惯。
审题能力是学生多种能力的综合表现。教师应要求学生仔细阅读教材内容，学会抓住字眼，正确理解内容，对提示语、旁注、公式、法则、定律、图示等关键性内容更要认真推敲、反复琢磨，准确把握每个知识点的内涵与外延。建议教师们经常进行“一字之差义差万”的专项训练，不断增强学生思维的深刻性和批判性。

4、独立“做”的习惯。
练习是教学活动的重要组成部分和自然延续，是学生最基本、最经常的独立学习实践活动，还是反映学生学习情况的主要方式。教师应教育学生对知识的理解不盲从优生看法，不受他人影响轻易改变自己的见解；对知识的运用不抄袭他人现成答案；课后作业要按质、按量、按时、书写工整完成，并能作到方法最佳，有错就改。

5、善于“问”的习惯。
俗话说：“好问的孩子必成大器”。教师应积极鼓励学生质疑问难，带着知识疑点问老师、问同学、问家长，大力提倡学生自己设计数学问题，大胆、主动地与他人交流，这样既能融洽
，增进同学友情，又可以使学生的交际、表达等方面的能力逐步提高。

6、勇于“辩”的习惯。
讨论和争辩是思维最好的媒介，它可以形成师生之间、同学之间多渠道、广泛的信息交流。让学生在争辩中表现自我、互相启迪、交流所得、增长才干，最终统一对真知的认同。

7、力求“断”的习惯。
民族的
是综合国力的重要表现，因此新大纲强调在数学教学中应重视培养学生的创新意识。教师应积极鼓励学生思考问题时不受常规思路局限，乐于和善于发现新问题，能够从不同角度诠释数学命题，能用不同方法解答问题，能创造性地操作或制作学具与模型。

8、提早“学”的习惯。
从小学生认识规律看，要获得良好的学习成绩，必须牢牢抓住预习、听课、作业、复习四个基本环节。其中，课前预习教材可以帮助学生了解新知识的要点、重点、发现疑难，从而可以在课堂内重点解决，掌握听课的主动权，使听课具有针对性。随着年级的升高、预习的重要性更加突出。

9、反复“查”的习惯。
培养学生检查的能力和习惯，是提高数学学习质量的重要措施，是培养学生自觉性和责任感的必要过程，这也是新大纲明确了的教学要求。练习后，学生一般应从“是否符合题意，计算是否合理、灵活、正确，
、几何题的解答方法是否科学”等几个方面反复检查验算。

10、客观“评”的习惯。
学生客观地评价自己和他人在学习活动中的表现，本身就是一种高水平的学习。只有客观地评价自己、评价他人，才能评出自信，评出不足，从而达到正视自我、不断反思、追求进步的目的，逐步形成
认识观。

11、经常“动”的习惯。
数学知识具有高度的抽象性，小学生的思维带有明显的具体性，所以新大纲强调应重视从学生的生活经验中学习理解数学，加强实践能力的培养。在教学中，教师应强调学生手脑并用，以动促思，对难以理解的概念通过举实例加以解决，对较复杂的
通过画图找到正确的解答方法，对模糊的几何知识通过剪剪拼拼或实验达到投石问路的目的。

12、有心“集”的习惯。
学生在学习活动中犯错并不可怕，可怕的是同一问题多次犯错。为避免同一错误经常犯，有责任民的教师在教室里布置了错会诊专栏，有心计的学生建立错误的知识档案，将平时练习或考试中出现的错题收集在一起，反复警示自己，值得提倡。

13、灵活“用”的习惯。
学习的目的在于应用，要求学生在课堂上学到的知识加以灵活运用，既能起到巩固和消化知识的作用，又有利于将知识转化成能力，还能达到培养学生学习数学的兴趣的目的。

希望我的回答能帮助你，祝你学习进步！

D. 上习题课有哪些教学方法

如果你说的习题课是指上复习课讲解习题的话，可以针对习题的难度与学生的实际情况采用多种方法交叉的形式，杜绝形式单一。如：简单的，全班都掌握得较好的习题可以请学习成绩较差的回答或板书，这样可以激发他们的学习兴趣；较简单的可以请成绩中等的同学板书并讲解；而较难得可以小组讨论，再根据学生的讨论结果，老师相机做重点讲解。个人浅见，希望能帮到你。

E. 教学方法运用的一般要求有哪些

一·讲授法的基本要求

（1）讲授内容要有科学性、系统性、思想性；

（2）讲授要注意启发；

（3）讲究语言艺术。

二·运用谈话法的基本要求

（1）要准备好问题和谈话技巧；

（2）提出的问题要明确，引起思维兴奋；

（3）要善于启发诱导；

（4）要做好归纳、小结。

三·运用演示法的基本要求

（1）做好演示前的准备；

（2）用以演示的对象要有典型性；

（3）要使学生明确演示的目的、要求与过程；

（4）通过演示，使所有学生都能清楚、准确地感知演示对象，并引导他们在感知过程中进行综合分析。

四·运用练习法的基本要求是什么

（1）使学生明确练习的目的与要求，掌握练习的原理和方法；

（2）精选练习材料，适当分配分量、次数和时间；

（3）严格要求。

五·运用实验法的基本要求

（1）明确目的，精选内容，制定详细的实验材料，提出具体的操作步骤和实验要求；

（2）重视语言指导及教师示范的作用；

（3）要求学生独立操作；

（4）及时检查结果，要求学生按规定写出实验报告。

(5)例题的教学要求和教学方法扩展阅读：

教学方法论由教学方法指导思想、基本方法、具体方法、教学方式四个层面组成。教学方法包括教师教的方法（教授法）和学生学的方法（学习方法）两大方面，是教授方法与学习方法的统一。

教授法必须依据学习法，否则便会因缺乏针对性和可行性而不能有效地达到预期的目的。但由于教师在教学过程中处于主导地位，所以在教法与学法中，教法处于主导地位。

1、李秉德教授主编学论中的教学方法分类

按照教学方法的外部形态，以及相对应的这种形态下学生认识活动的特点，把中国的中小学教学活动中常用的教学方法分为五类。

第一类方法：“以语言传递信息为主的方法”，包括讲授法；谈话法；讨论法；读书指导法等。

第二类方法：“以直接感知为主的方法”，包括演示法；参观法等。

第三类方法：“以实际训练为主的方法”，包括练习法；实验法；实习作业法。

第四类方法：“以欣赏活动为主的教学方法”例如陶冶法等。

第五类方法：“以引导探究为主的方法”，如发现法；探究法等。

2、黄甫全教授提出的层次构成分类模式

黄甫全教授认为，从具体到抽象，教学方法是由三个层次构成的，这三个层次是：

第一层次：原理性教学方法。解决教学规律、教学思想、新教学理论观念与学校教学实践直接的联系问题，是教学意识在教学实践中方法化的结果。如：启发式、发现式、设计教学法、注入式方法等。

第二层次：技术性教学方法。向上可以接受原理性教学方法的指导，向下可以与不同学科的教学内容相结合构成操作性教学方法，在教学方法体系中发挥着中介性作用。例如：讲授法、谈话法、演示法、参观法、实验法、练习法、讨论法、读书指导法、实习作业法等。

第三层次：操作性教学方法。指学校不同学科教学中具有特殊性的具体的方法。如语文课的分散识字法、外语课的听说法、美术课是写生法、音乐课的视唱法、劳动技术课的工序法等。

训练与实践式教学方法中的各种具体教学方法的内涵和基本要求

1）、示范教学法

在教学过程中，教师通过示范操作和讲解使学生获得知识、技能的教学方法。在示范教学中，教师

对实践操作内容进行现场演示，一边操作，一边讲解，强调关键步骤和注意事项，使学生边做边学，理论与技能并重，较好地实现了师生互动，提高了学生的学习兴趣和学习效率。本课程中示范教学主要应用于创造变异方法的教学中。如各种作物的杂交自交技术、人工诱变技术、原生质体的分离、杂交技术、基因工程操作技术等。

2）、模拟教学法

是在模拟情境条件下进行实践操作训练的教学方法，模拟教学法通常在学生具备了一定的专业理论知识后，实践操作前进行。本课程实践教学严格受作物生长季节的限制，一个完整的实践教学项目实施至少需要一个生长季节，甚至几年的时间。

因此，教学中应注重模拟教学法的应用。本课程模拟教学法主要应用于杂交亲本的选择、杂种后代的处理等实践教学项目。

3）、项目教学法

以实际应用为目的，通过师生共同完成教学项目而使学生获知识、能力的教学方法。其实施以小组为学习单位，步骤一般为：咨询、计划、决策、实施、检查、评估。

项目教学法强调学生在学习过程中的主体地位，提倡“个性化”的学习，主张以学生学习为主，教师指导为辅，学生通过完成教学项目，能有效调动学习的积极性，既掌握实践技能，又掌握相关理论知识。

既学习了课程，又学习了工作方法，能够充分发掘学生的创造潜能，提高学生解决实际问题的综合能力。本课程作物育种目标制定、杂种后代单株选择、株系选择、自交系配合力测定等均可应用项目教学法。

F. 课堂教学中怎样讲解数学习题

数学习题课是数学教学的有机组成部分，对于学生巩固基础知识，形成基本技能，掌握基本方法是必不可少的。为此，在数学教学中设置习题是非常必要的，而研究数学习题课上法，使之成为一个基本教学模式，对指导数学习题课教学具有重要意义。
分析有经验老师的习题课及自己的教学实践，对习题课教学进行了尝试，发现习题课如采用下列教学程序进行，符合学生认识规律，而在加强基础，培养能力方面也收到了良好的效果，体现了即减轻学生负担，又提高数学教学质量的要求。下面，粗浅地谈一下实施、探索上数学习题课的体会，不当之处请同行们批评指正。
一、数学习题课的结构
数学习题课的教学方式是多样的，是活的，不应拘泥于某一模式。一般情况下，多采用下列方式，即将数学习题课的课堂活动分为六个环节：
1、复习准备促迁移
2、启发引导找方法
3、重点精讲揭规律
4、巧设练习练技能
5、归纳复习留印象
6、课后作业验效果
这种结构强调教学过程中师生交互作用的整体功能.。
二、教师的主导作用与学生的主体地位相结合的原则
输入
教师的主导作用＜＝＞学生的主体地位
输出
老师的讲解的题及学生独立做的题，要分批给出并适时总结，以提高学生注意力；六个环节可穿插进行，使这在教学过程中有讲有练，讲练结合，但要始终遵循“教师为主导，学生为主体”的教学原则。
三、各环节在课堂教学中的作用和效果
1、复习准备促迁移
数学中的每一内容都不是孤立的，都有密切联系。夸美纽斯说过：“一切功课都应细分成阶段，务使先学的能为后学的扫清道路，给予解释。”这就要求我们在习题课教学中，必须遵循“由浅入深，循序渐进”的教学原则。因此，在讲课的前几分钟，根据本节内容的需要，教师用提问的方法或谈话法或教师讲述等方法，将本次习题课所用到的或单元的基础知识、基本公式加以扼要的复习，并揭示各公式或定理间的内在联系，巩固已学过的知识，做好上习题课的准备。如在复习数列求和时，先复习等差、等比数列求和公式，自然数列的平方和、立方和公式。这种复习即可为下面各种求和打下基础，又可使这些知识得到巩固。而要使这种复习起到应有的作用，这就要求教师在备课前对本节内容有透彻的理解，才能使复习有重点，有的放矢，同时要注意复习时间的合理安排。
2、启发引导找方法
德国教育家第斯多惠曾说过：“一个好的老师，应该教人去发现真理”，这就是说教师在讲题时始终要坚持分析地讲，在分析中帮助引导学生寻找方法。如已知sinα+cosα=1/5且0＜α＜3.14，求tgα的值．教师可做如下设问：由条件sinα+cosα=1/5变形得到啥呢？学生可得出如下变形：条件变形一：两边平方后得sinαcosα=12/25,条件变形二：sin2α=2tanα/1+tan2α . 结论变形：tanα=sinα/cosα。这样，通过发展条件，改造结论，找到了条件与结论的内在联系，从而寻到了解题途径。
老师始终分析地讲，使学生从分析中得到乐趣，乐趣又必将转化为学生刻苦学习的内在动机。
3、重点精讲揭规律
辨证唯物主义告诉我们，规律是客观事物之间内在的、本质的必然联系。在讲习题时，不要就题论题，而要就题讲方法、讲规律，通过讲解挖掘习题潜在的规律。例89高考：是否存在常数a、b、c使得等式1.22+2.32+3.42+...+n(n+1)2=n(n+1)(an2+bn+c)/12对一切自然数n都成立？此题乍一看无从下手，但认真分析后发现解决此题的关键是（1）式中左边每一项符合an=n(n+1)2，通过拆项由积化为和的形式：n(n+1)2=n3+2n2+n，等式右边为n个自然数的和、平方和、立方和规律的总结、挖掘和灵活应用。
在精讲习题时，要教给学生解题规律。解题规律分一般规律和特殊规律。一般规律是指所处理问题的方法上看，都是把复杂问题转化为简单的问题，把新问题转化为研究解决过后问题。所以在教学过程中要把握这个规律，教给学生做好转化的工作。如求和Sn=11+103+1005+…=(10+100+1000+..+10)+(1+3+5+…+2n-1)+…，通过拆项转化为基本数列求和，体现了转化的思想；二是从解题步骤上看，有一个共同规律，都有“审题”、“探索方法”、“把解法正确地表达再来”三步。在教学中要结合具体问题，反复地把这三个步骤中一些注意问题及规律性东西教给学生。另外，在精讲习题时，也要教给学生掌握解题的特殊规律，帮助学生总结一些常见类型题目的常规解法，从而不断提高学生的解题能力。
4、巧设练习练技能
教育心理学认为，观点的形成，技能的掌握，应该是由学生独立操作完成的。这种独立性能培养他们的学习需要、激发学习动机，提高学习兴趣，引起学生的紧张注意。在习题课教学中，前两步的教学能使学生掌握方法，找到规律，但还不能达到熟练的程度，还不能形成一定的技能、技巧。这一步的教学任务是要求学生在懂和会的基础上经过练习达到熟和巧。
例：已知cotα=m(m不为0)，求cosα。在讲完这道题的解题方法及求解规律后，接着让一个中等偏上的学生上黑板写出“已知sinα=m，｜m｜<=1,0 <α<3.14,求cosα,tanα”的解题过程,再接着做选择题：“已知sinα=m，｜m｜<=1,3.14 <α<4.71,求tanα,给出A、B、C、D四个选项,让学生根据前面分析,很容易就得出答案”的解题过程．这样，在理解了方法和规律的基础上，让学生独立完成这一相关联的练习题。一方面通过练使学生达到熟和巧，从而提高了解题能力；另一方面，让一部分学生在“黑板上”、“练习本”上“曝光”，使前两步课堂效果得到反馈，从而教师可及时调整教学活动的后续阶段，进行纠正，提高教学效果。
5、归纳复习留印象
每一教学内容都有重点、难点及注意事项。利用习题课结束前的几分钟把本节内容做一归纳性复习，让学生在脑海中以本节重要内容留下深刻的印象，这以学生来说是很有益处的。
如在求和结束前，我作归纳总结：
数和求和（本节）主要：
（1） 两个公式（等差、等比数列）
（2） 两种和（自然数列前n项平方和、立方和）
（3） 两种方法（拆项、裂项法）
6、课后作业验效果
数学作业是上好习题课堂教学的重要一环，是学生通过自己的实践活动，巩固已学过的基础知识和基本技能，逐步形成创造才能的有效途径，也是教师了解学生学习情况，检查教学效果及时调整教学思路，准确把握教学时间，取得最佳教学效果的一个有力手段。这就要求教师及时进行作业批改，通过批改获得教学反馈信息。由于学生水平不同，作业中出现的信息就可能不同。其一，有的学生在作业中会出现这样或那样的错误，这时，教师要遵循因材施教的原则对个别学生面批面改；其二，学生思路不同，同一问题解法往往不一，作业中会出现一些创见的解题方法。这样作业批改之后教师应做如下工作：（1）公布标准答案，让学生发现不足，学习长处，可起到例题示范作用；（2）组织作业讲评。利用习题课或每节课开始或结束前，对学生作业中的优点、问题进行分析，向学生指出发扬什么，克服什么；对那些有创见的解法，要组织学生效法，而培养学生思维的创造性；（3）作业订正。通过订正进行一题多解，使知识得到进一步的理解和认识，从而把知识学活、学牢。
总之，只要灵活地处理习题课的这六个环节，就能充分调动学生的求知欲望，增强学生分析问题、解决问题的能力，从而真正上好数学习题课。

如何上好习题课 2008年10月13日 星期一 09:01 P.M.
习题课是数学教学的一种重要课型，优化习题课教学不仅能有效地增强学生解决问题的能力，提高数学教学质量，而且可以促进学生良好的数学观念的形成。
怎么上好一堂高质量的习题课呢？我觉得关键在于以下三个环节：

一、合理的选题：
作为一名数学老师，曾经非常羡慕语文老师丰富的拥有：能与学生一起徜徉在文学的殿堂里，欣赏感人的名篇，产生心灵的共鸣。语文课堂，师生在文学的享受中，营造着激情飞扬，诗意流淌的境界……

从教几年来，我常常思考：数学课上，我以什么来吸引学生、感染学生，我的学生在数学课堂上应该得到什么？数学教学究竟该做什么？是让学生去熟记一些公式、概念、性质、法则？还是教会学生做习题，去应付考试？不！数学教学应该有更广阔的内涵。
数学是科学，数学是艺术，数学是语言，数学蕴涵着人类文化的美。数学教育是面向全体学生的，不同的人会得到不同的发展，我们给孩子的数学应该是那些孩子利用自己的个体经验能够学习的数学，我们与孩子一起营造的数学课堂应该是充盈生命活力，促进智慧生成、洋溢生活气息、呈现灵动色彩的课堂，这样的课堂也是魅力无穷的。
学生数学水平如何，归根到底体现在解题上，因此学生适量习题训练是必不可少的，而习题选编的好坏，直接影响到训练效率高低，所以教师在选编习题时要多多推敲，合理选题。总的来说要注意以下五个方面：
1、习题选择要有针对性
习题课不同于新授课，它是以训练作为课堂教学的主要组成部分，故要达成高效的训练目标，教师在选择相关习题时，要针对教学目标、针对考查知识点、针对学生的学习现状，学生基础好的可少做甚至不做，当场掌握好的可以少做或不做，但学生普遍有缺陷的、常犯的则要适当反复及强化，切忌随意性和盲目性。
2、习题选择要注意可行性
教师应在学生“最近发展区”内进行习题的选择，过分简单的习题会影响学生思维的质量，思维活动未得到充分的展开，缺乏其应有的激励作用；难度过大的习题易挫伤学生的学习积极性，使学生难以获得成功的喜悦，长此以往，将使学生丧失自信心。所以，习题的选择要把握好“度”。
3、习题选择要有典型性
数学习题的选择要克服贪多、贪全，有时看看题目哪个也不错，都想让学生做一做，结果题量就大了，所以习题的选择一定要典型，既要注意到对知识点的覆盖面，又要能通过训练让学生掌握规律，达到“以一当十”的目的。
4、习题选择要有研究性
首先，选择习题要精，要有丰富内涵，教师除注重结果之外，更要注重组题方式和质量，达到“一题多解，达到熟悉；多解归一，挖掘共同本质；多题归一，归纳思考规律。”再次，尽量设计选自实际生活中原型，从学生感兴趣的问题选编习题，训练学生的自主性和探索性，让学生体验数学在实际中应用，在收集信息过程中，注重研究过程，才会应用数学知识，提高解决实际问题能力。
5、习题选择要注意对课本习题的挖掘
课本习题均是经过专家多次筛选后的题目的精品，教师在题目选编中，要优先考虑课本中例题与习题，适当拓深、演变，使其源于教材，又不拘泥于教材。不应“丢了西瓜去捡芝麻”忽视课本习题去搞大量的课外习题。
在实践中我们要精心设计和挖掘课本习题，编制一题多解、一题多变、一题多用、多题一法的习题，提高学生灵活运用知识的能力。

二、上好一堂高效率的课。
课堂是一面镜子，教师在课堂上所做的每一件事都反映了他的教学思想。充盈生命活力的课堂是以人为本的课堂。尊重人的价值是人文精神的 起点，人受到尊重，得到了属于自己的＂尊严的权利＂就会伴随产生责任感，激发出学习的积极性、主动性。学一旦唤醒了学生的主体生命意识，课堂便呈现勃勃生机。潜能的开发、精神的觉醒、内心的敞亮是独特个性的彰显和主体性的弘扬。课堂上师生共同的生命历程是视界的融合，体验的共享与心灵的共鸣，这样的课堂也使师生享受到教育的幸福。

＂如何使每一个学生在原有基础上获得最大限度的发展，这是全部教育的智慧。＂数学课堂上，教师的智慧在于创设开放的情境，给学生思考的空间，表达的机会，让丰富多彩的思考交汇在课堂，让新奇、独特的思维打开创造的心门，让闪烁智慧灵光的思想在课堂上驰骋。教师最重要的是认真的倾听，适时的点拨，给学生足够的探索材料，让学生真正成为学习的主体。
课堂上的智慧就闪耀在主体的创造中.数学只有契合学生的经验系统才能真正走进学生心里。对小学生来说，数学是现实的、有趣的，有用的、富有挑战性的。溢满生活气息的数学，解决现实问题的数学，才能让学生感到数学的价值，产生积极愉快的情感。数学知识与生活的链接更让数学学习有了实际意义。
如：结合统计图、表的教学，在学生春游之前，我让学生统计人数、预算车辆，并制成统计图、表，然后设计合理的租车方案，解决实际问题。
把鲜活的生活题材引入课堂，用生活问题激活课堂，把学生的生活经验巧用于课堂，生动的生活数学事例活用于课堂，数学课堂有了生活之水的滋润，更加富有情趣和魅力。
习题课的精髓与实质就是教师对习题材料的处理能否发挥习题的功能，能否充分调动学生主体的参与作用，将学生所学的知识“外化”，并通过“外化”强化知识的“内化”，这是一节习题课成功与否的关键。
良好的教学效果是教学活动最终的归宿，如何上好一堂有效率的课对每一名教师来讲都是很重要的，衡量一堂课的教学效率如何，主要看有效教学时间，即在教与学活动过程中学生学习知识、掌握技能、形成能力和提高认识真正起作用的时间。因此，教师在课堂上必须千方百计地提高40分钟的效率。
所以习题课教学设计应注意以下三点：
1、题目的设计要有一定的梯度，适当的创设情境，激发学生的学习兴趣。
每个班级学生的基础知识、智力水平和学习方法等都存在一定差别，在习题课教学中，对于习题的设计要针对学生的实际进行分层处理，既要创设舞台让优特生表演，发展其个性，又要重视给后进生提供参与的机会，使其获得成功的喜悦。否则，将会使一大批学生受到“冷落”，丧失学好数学的信心。题目安排可从易到难，形成梯度，虽然起点低，但最后要求较高，符合学生的认知规律，使得后进生不至于“陪坐”，优生也能“吃得饱”，使全体都能得到不同程度的提高。
2、习题课教学的方式要多样化
所谓教学，包括两个方面，一是教师的“教”，二是学生的“学”，长期以来，中国的传统教育教学模式都是“老师教学生学”，学生习惯了那种只接受知识的学习方法。在当前新课程改革的浪潮中，作为一名教师，我们决不能让那种单纯的“填鸭式”的教法延续下去。因为它是与“新课程”中“学生是学习的主体，认知的主体，发展的主体”相背离的。
而新课程强调在教学过程中教师是组织者、参与者、指导者、欣赏者，这说明教师在教学活动中的根本任务是“导”，即通过教师的因势利导，唤起学生求知的欲望，给学生创造良好的学习环境，让学生的学习能力在教师的教学中得到提高与升华。同时得到知识的积累。
因此，教法为学法“让路”的出发点是基于学生与教师在教学过程中的地位而言，教师的任务不但是要指导学生学习，通过各种教学手段促进学生学习能力的提高，还要营造一种学生学习知识的氛围，激发学生探究知识的兴趣，使学生掌握“由已知到求知，从现象到本质”的认识世界的根本方法。它将会使学生受用一生。
习题课教学知识密度大、题型多，学生容易疲劳，如果教学组织形式单一化，会使学生感到枯燥、乏味，这样容易丧失学习的积极性，为了克服这一现象，在习题课教学中一定要体现出教师的教与学生的学的双边、双向活动，将讲、练、思三者有机的结合起来，采取“疑点启发、重点讲授、难点讨论”的方式创造条件让学生多动口、多动手、多动脑，激发学生全方位“参与”问题的解决，有效地减轻学生的“疲劳”，提高课堂教学的效率和质量。
3、培养良好的师生关系，发挥学生的主体能动性
数学课堂学习的过程应该是一个包含有猜想、错误与尝试、证明与反驳、检验与改进的复杂过程。
数学教学是活的、动态的、可能有错的数学活动结果，而不是一成不变的、静态的、封闭的结果。
弗赖登塔尔说：学习数学的最好方法，就是学生亲自把这些知识发现出来。数学课堂教学正是要引导学生浓缩的经历当初人们探究这些知识的历程。
老师的教案只是课堂的预设，每一个学生都是不同的思维主体，有着不同理解能力的孩子们，从各自的视角出发，总有着一份属于自己的发现。教师在营造的充满欢乐、友谊、合作和渴望的课堂气氛中，让孩子们相互启发，相互竞争，把一次次的再创造演绎得多姿多彩。教师应把这些宝贵的动态生成资源挖掘出来，使课堂在预设中生成，在动态生成中幻化出灵动的美。
听过不少成功的数学课，也在自己的课堂上实践着。我渐渐喜欢数学课堂，虽然不如语文课堂那么感性，但学生在倾听中产生的灵性，在思考中展现的智慧，在体验中生成的情感，在相互尊重中绽放的灿烂的生命之花，无不让我欣喜和感动。让我们与孩子一起体验互动，品位数学课堂魅力吧！
良好的师生关系是教学活动中一个不可缺少的因素之一。
所谓“亲其师，信其道”便是其中的道理。人说“兴趣是最好的老师”，如果学生本身对学科知识不感兴趣，那么，假使有良好的师生关系，通过教师的循循善诱，将学生当作与自己是平等的主体。则学生的学习会变得轻松起来，试想一个学生本身对数学课没有“感情”，面对数学教师又不“感冒”，结果可想而知。这也是一种“爱屋及乌”吧！若老师能处理好师生关系，再辅以鼓励、激励，学生的“兴趣是可以培养的”， 学生便会心甘情愿地接受老师的教育。只有这样，才能使教学效率达到最佳状态。素质教育要求教师必须尊重学生的主体地位和学生的主动精神，把学生的学习过程看作是主体满足内在需求的主动探索过程。学生的学习是一个动态的过程，整个学习过程应该是由参与欲望、参与过程、体验成功组成。在习题课教学中，一定要改变教师“一言堂”、“满堂灌”的习惯，要创设更多的机会让学生动脑、动口、动手，提出问题应给学生留下充分的思维空间，让它们在主动探索和讨论中达到问题的解决。

三、做好课后巩固练习及反馈处理。
高中数学作业的设计原则:学生作业的目的在于巩固和消化所学的知识，并使知识转化为技能技巧，发展能力。
正确组织好学生作业，对于培养学生的独立工作的能力和习惯，发展学生的智力和创造才能有着重大意义，因此，教师应重视作业的设计。
然而设计作业并非想象的那么简单。要让作业发挥最大的效益，教师在教学工作中还得讲究一定的方法。
在设计作业时应注意了以下几方面原则
1、作业的目的性
即作业要体现高中数学课程的总目标、教学单元目标、课堂教学应达到的教学目标，学生通过练习能进一步巩固知识，使思维能力得到进一步发展。
简单而言，就是作业练习什么,教师心中要有数。对学习难度较大的内容，教师设计作业应侧重放在把握重点，突破难点上。对学生易接受，知识连贯性强的内容，宜设计有关开发智力，提高思维力的作业。这样既能保证让学生能依时完成作业，也能让他们在体会成功喜悦的同时发展他们的智力。
2、作业的针对性
即作业能体现教学内容的层次，适合思维能力层次不同的学生。
针对教材和学生实际，教师要精选设计作业题。设计的作业不符合学生实际能力和需要，或太难，或太深，学生不会做，无结果，他们的兴趣和情绪就受到影响。困难性作业应是学生在熟练掌握“双基”的前提下力能胜任的，且要考虑多数同学的适应性。
3、作业的差异性
班级授课制下，由于学生智力与非智力因素的不同会造成学生学习水平的不同，因材施教，区别对待则可缩这种差距。当然，它需要贯穿于教学工作的每一个环节。作业设计也不例外。
可据学生水平把学生分开两组或三组，分类布置作业。也可在布置作业同时，布置适量选做题。按量力性原则因材施教，显然行之有效，但须注意，不能因此走入降低教学标准的误区。
4、作业的重现性
有代表性、典型性、关键性的作业不要认为学生做过就过关，必须有目的，有计划地安排一定程度的重现性作业，才能保证学生获得牢固的知识和熟练的技能。但要注意重现并不等同于机械的重复，要注意作业数量适当，难易适度，让学生能完成。
5、作业的开放性
作业要有一定的开放性，要让学生有自我发挥的余地。可根据学生的数学知识、数学技能和能力，结合教材适当设计一些探索性作业，引导鼓励学生提出问题，寻找伙伴完成研究性作业。

如何上好一节数学习题讲评课
习题课是数学教学的一种重要课型，它既是对学生所学知识起着巩固、深化和矫正的作用，同时也起着对所学知识进行梳理、整合在运用的作用。那么应如何上好一堂习题讲评课呢？一、 选题“精”
选择典型的题目作为习题课的例题是至关重要，但应注意典型的题目不一定是最难的题目。这应根据本部分知识的特点以及学生的基础水平进行选题。一般说，一道典型的题目蕴含着丰富的的内涵，经过老师的挖掘其所含的知识、技能、思维、方法等都会得到充分的体现。在讲评过程重要中应有机的联系所学的内容，让学生的思维纵横驰骋，，这样对学生的基础知识的巩固，数学思想的树立，分析问题能力与解决问题能力的提高都有很大的好处。
二、讲解“透”
对于习题课我们不能就题论题，不能只讲本题怎么做，应在例题的基础上进行引申、变形让学生掌握这一类题目的做法，并通过练习能做到举一反三，触类旁通。教师还应适时对知识进行归纳与提升，将有关知识按一定的因果关系和逻辑顺序，运用严谨的推理取得解题的成功。
通过习题课的讲评应让学生达到巩固基础知识，训练基本技能，并进一步拓展学生的视野，提高解题能力的目的。
怎样上好习题课或者试卷讲评课？
1、注重三基，培养思维的严谨性。
①巩固基本概念，总结解题方法，归纳解题过程中运用的知识点。
②重视解题过程的分析，弥补学生知识的不足。
2、开拓解题思路，培养思维的广阔性。
①一题多解，培养思维能力。
②学会一题多问，进行自我训练。
③寻求解题规律，突出解题思维过程
3、展现典型错误，培养思维的批判性。
①引导学生正确的理解题意
②引导学生评价解题过程。
③分析错误原因，探讨正确方法。
④引导学生检验，培养学生自我评价、判断能力。
4、探索开放性，提高思维的积极性。
①引导观察，发现具有与以前题目相似的特征，在解题时可以互相借鉴，培养学生的观察能力。
②鼓励学生大胆类比、猜想，果断地选择解题的突破口，培养学生的探索精神。
5、趁热打铁进行变式训练，培养思维的深刻性。
①变更条件、结论，培养学生的逆向思维。
②强化转化意识，提高运算能力。
6、题后反思，培养思维的永久性。
①反思解题过程，理清解题思路。
②归纳、总结解题方法，使知识、方法具有系统性

浅谈数学习题课的教学与设计
如皋高等师范学校 吴国磊 226500
摘要：本文主要探讨高师数学习题课的结构、设计的原则、以及习题课内容的选取等问题。对如何上好习题课谈谈自己的看法，顺便对课后作业的设计原则作业的批改与反馈方法做一点探讨。
关键词：习题课 作业设计

高师学生的数学水平如何，很重要的一点就体现在解决数学问题上。对于教学而言，适量的习题训练是必不可少，而习题课就是一种常见、重要的训练课型，优化习题设计与习题课教学不仅能有效地增强学生解决问题的能力，提高数学教学质量，而且可以促进学生形成良好的数学观念。怎么上好一堂高质量的习题课呢？我个人觉得关键在于以下几点：
一、题目选择要合理
习题选择的好坏，直接影响到训练效率的高低，在选编习题时应注意推敲，可以分别从习题的针对性、可行性、典型性、探究性、课本习题的挖掘等几个方面进行考虑。尤其注意对课本习题的挖掘，课本习题都是经过专家们多次筛选后的精品，我们在习题课的题目选编中，应优先考虑课本中的例题与习题，并且对其进行适当的拓深、演变，编制一题多解、一题多变、一题多用、多题一法的习题，提高学生灵活运用知识的能力，使其源于教材，又不拘泥于教材。我们不应该“丢了西瓜去捡芝麻”，忽视课本习题去搞大量本质重复的课外习题。
例如,我们根据算法一章给出的一个题目（高中数学苏教实验版必修3P20练习1）：
用条件语句表示：输入两个数，输出较大的数。
这个问题对于学生而言难度并不大，但是我们可以将题目稍微变一下就可以衍生出一系列的题目：
(1)输入两个数，如何输出较小的数？
(2)若输入3个数，如何输出最大数？如何输出最小数呢？
(3)画出上述问题(2)的流程图，
(4)结合流程图，你能用基本算法语句(输入输出语句、条件语句、循环语句)写下来吗？
(5)如果不需要你输入而是由计算机随机产生，你能写出语句吗？
这样一来，不仅使得学生能够有兴趣来解决，而且他们也由能力来解决，事实上又复习了三种算法结构、算法的基本语句、随机数的产生等知识，如果有条件，甚至可以让学生上机用VB进行验证，相信这样对学生的各方面进步都是有好处的。

（2）
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G. 高中数学教学的基本方法

要想成为一名优秀的高中数学教师，必须学会以下的几种教学方法：
减少坡度，平稳过渡
教学内容由初级中学较浅显、具体的内容一下转到高级中学较深奥、抽象的内容。如在数学阅读方面，初级中学对阅读教材的深度、难度、广度要求较低，而高级中学阶段要求了解更多的物理及其它自然学科知识。特别是初级中学普通代数及平面几何与高级中学数学教学方法有很大的差别，学生一下子难以适应。因而这个阶段的教学关键在于使初级中学和高级中学阶段的教学自然衔接和平稳过渡，使学生尽快适应高中数学教学。
刚升入普通高中学生数学成绩参差不齐，学生能力相差悬殊。所以高中数学起始教学，尤其要适当降低起点，减少坡度，放慢速度，尽可能使全体学生在同一起跑线上齐步前进。这样可使本身数学不理想的学生获得成功的喜悦，从而激活其自身的学习机制，满怀信心地学好高中数学。
激发兴趣，培养能力
高中阶段以学生独立思考、老师分析、指点为主。这不仅给学生带来新鲜感，甚至以自己能独立解决问题还获得了一份自豪感。此外，"起始教学"就意味着新的起点。学生普遍有新的打算，有学好功课的决心和信心，即使成绩差的学生，也有"而今迈步从头越"的决心，因而教师因该珍惜这阶段学生的学习积极性，抓住机遇，最大限度地保护和激发学深的兴趣和求知欲。
激发学生的学习兴趣和求知欲要注意以下几点：
1.贴近学生生活，营造良好的课堂氛围，给每个学生提供数学思维的时间和机会。比如在"均值不等式"一节的教学中，可设计如下问题，引导学生从中发现关于均值不等式的定理及其推论。
某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价。有三种降价方案：甲方案是第一次打P折销售，第二次打q折销售；乙方案是第一次q折销售，第二次打p折销售；丙方案是两次都打（p+q）/2折销售。请问：那一种方案降价较多？
2.设置思维环境，进行思维式教学。教师应创设情景，让学生犹如亲临其境，进行独立思考，他们就会保持4～5分钟的学习积极性。教师要尽量利用直观形象的方法，如讲"倒数与微分"时可以直接引入物理学中的"位移与速度的关系式"，让学生在已有的知识下前提下了解新内容。多媒体教学手段的使用，可使学生进一步形象地观察所学的知识。总之，数学教学的目的是要学生在实际使用中掌握知识能力，在思考行为中发展思维，在做题实践中提高解题能力。
3.进行成功教学。学生的学习兴趣和求知欲能否持久，与他们能否取得成功有很大的关系。根据学生的不同实际，创设适度紧张的气氛，设计难易适度的练习，尽量给每个学生创造良好的机会。成功教学其实也是一种情感教学。正如原苏联教育家苏霍姆林斯基所说："成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，他可以促进儿童好好学习的愿望。"事实上，每个人都希望获得成功的喜悦，因此教师要爱护、关心学生，特别是成绩差的学生，要看到他们的点滴进步。那种动辄批评，或歧视差生的态度和做法，会极大地创伤学生的自尊心和积极性，是每个教师必须注意克服的。
4.进行情感交流，增强学习兴趣。"感人心者莫先乎情"，教师应加强与学生情感的交流，增进与学生的友谊，关心爱护他们，热情地帮助他们解决学习和生活中的困难。做学生的知心朋友，使学生对老师有较强的责任感、亲近感，那么学生就会自然而然地过渡到喜欢你所教的数学学科上了。达到"尊其师，信其道"的效果。
和学生进行情感交流的另一个方面是：教师通过数学或数学史学的故事等，来让学生了解数学的发展、演变及其作用，了解数学家们是如何发现数学原理及他们的治学态度等。例如：给学生讲"数学之王--高斯"、"几何学之父--欧几里德"、"代数学之王--韦达"、"数学之神--阿基米德"等数学家的故事，不仅使学生对数学有了极大的兴趣，同时从中也受到了教育。起到了"动之以情，晓之以理，引之以悟，导之以行"的作用。
5.及时反馈，不断激发学习动机。学生学习的情况怎样，这需要教师给予确当的评价，以深化学生已有的学习动机，矫正学习中的偏差。教师既要注意课堂上的反馈，也要注意及时对作业、测试、活动等情况给予反馈。使反馈与评价相结合，使评价与指导相结合，充分发挥信息反馈的诊断、导向和激励作用，深化学生学习数学的动机。
数学教学的效果与别的学科不同，更带有"立竿见影"的性质，成功与失败的机会更多。教学不得法，一月半月下来，学生的成绩马上会拉开距离，出现严重的"两极分化"。所以，高中阶段数学的起始教学，更显得重要。