边坡稳定性分析方法研究现状

A. 露天矿边坡稳定性分析方法

露天矿边坡稳定性分析主要任务是确定既经济又稳定的边坡角。稳定是相对的概念，实际上，稳定性是与经济密切相关连的。关于经济问题本文不谈，仅就稳定性本身来说也是一个模糊的问题，因为影响边坡稳定性的因素有很多，如地质结构、地下水、地震、边坡结构、施工影响等，地应力有时也起作用（如对反倾向边坡产生倾倒变形）。而这些因素又不都是很明确的，除边坡结构可以人工给定以外，其余的都是带有一定的模糊性的。实际上，边坡结构也是不确定的，施工和设计很难相符，边坡稳定性分析是十分困难的问题。现代的办法提倡设计、监测、处理三位一体的考虑。也就是说，在设计阶段充分运用现有的科学水平和科学储备，确定一个既稳定又经济的设计边坡角，为施工提供依据（包括边坡结构、边坡角、边坡变形破坏预测、边坡加固方案等）；在施工一开始就安设变形监测系统进行边坡施工过程中产生的变形监测，根据监测资料对正在施工的边坡的稳定性作出预测，及时修改设计和采取加固措施，这是一套科学方法，称为地质监控施工法。在边坡设计或稳定性分析中不能只考虑不加任何处理的边坡自身稳定性，而且必须将加固处理与节约开挖作出对比；同时还需对加陡边坡不作处理、对其在运营过程中产生破坏进行清理的投资额与减少挖方节省的投资额作出对比，择优选用。尤其应该是把经济放在第一位，边坡设计绝不是简单的岩体力学和工程地质工作，而是必须与工程设计、施工技术上可行性相结合来定。关于这一概念所有的参加边坡研究的地质、设计、施工技术工作者都必须明确。这一节主要任务是为实现边坡设计的第一步，即边坡角设计提供一点预备知识。

1.露天矿边坡破坏模式

露天矿边坡破坏模式与露天矿边坡地质结构密切相关，这里所讨论的可能产生的边坡变形破坏模式，并不一定凡是具有相同地质结构的边坡都会发生，发生与否主要取决于当时的力学条件。破坏模式是指各种地质结构构成的边坡如果发生破坏的话，最可能出现的破坏形式，为力学分析时建立力学模型提供预备知识，露天矿边坡破坏模式可概括为6种：①平面滑动；②楔形体滑动；③曲面滑动；④倾倒变形；⑤溃曲破坏；⑥复合式破坏。

（1）平面滑动模式：平面滑动的特点是岩体沿某一层面、或断层面、大节理面下滑。产生平面滑动的条件是：①控制性结构面的走向与边坡近平行，在边坡上有临空面出露，即边坡角大于控制性结构面倾角；②垂直于边坡走向的控制性结构面倾角α大于结构面的摩擦角ϕ_j，即α＞ϕ_j；③地下水活动和各种振动（包括地震和大爆破）往往是这类滑动的触发因素。

（2）楔形体滑动模式：该模式在露天矿大边坡和阶段台阶边坡破坏中极为常见，其基本形式是由两个或三个与边坡斜交的控制性结构面将边坡切割成楔形块体，在自重作用下沿结构面组合交线下滑，它的规模与控制性结构面分布状况有关。金川露天矿一区边坡上部的滑动是一个很好的例子。该滑坡体系受F₂₃和f₃ 切割成的楔形块体。F₂₃是一条小断层，产状是N78°W－NE∠70°；f₃ 是一条平直的大节理，其产状为N40°E－SE∠40°。F₂₃和f₃ 组合交线的倾向为N77°E，倾角33°。该滑体的滑动面，经多年实际观察资料分析为N81°E，相差仅4°，结构面组合交线的滑动方向与实际滑动方向基本一致，证明该滑体系沿F₂₃和f₃ 组合交线方向滑动。

（3）曲面滑动模式：该模式主要发生于第四纪堆积层、风化层、大型断层破碎带及节理密集切割的碎裂岩体内。滑面的曲率与地质体的松散程度有关，愈松散愈软弱的地质体滑面曲率半径愈小；愈密实愈坚硬的地质体滑面曲率半径愈大。第四纪粘土层的滑动面近似圆弧形，而碎裂岩体及断层松动带内滑面近似为平面形。

（4）倾倒变形模式：当边坡岩体内存在有贯通性的反倾向的软弱结构面时，由于开挖卸荷，在地应力松弛作用下而产生向矿坑内倾倒变形现象。倾倒变形产生的主要原因为开挖卸荷，一旦边坡停止开挖，停止卸荷，倾倒变形相应地也停止发展；但由于倾倒已经使结构面开裂，当有水灌入时，结构面内充填物软化，还可以继续产生倾倒变形；施工过程中采用较大规模的爆破振动作用时亦可以导致继续产生倾倒变形。倾倒变形的结果在岩体内形成一条折断面，贯通整个边坡，当边坡很高时，倾倒变形所形成的临近边坡的碎裂似板裂体有可能在坡脚处剪出或产生溃曲破坏，引起边坡失稳，当边坡内存在有小断层等软弱结构面切割似板裂体时亦可沿软弱结构面产生滑动破坏。

（5）溃曲破坏模式：受到比较强烈的褶曲作用的岩体（包括岩浆岩、沉积岩、变质岩），层间错动比较发育，而形成板裂结构岩体。板裂结构岩体在自重作用下克服层间的摩擦力，而在剩余的下滑力作用下产生板裂体弯曲导致失稳破坏的一种破坏模式。这种破坏模式目前研究的还不多。瓦顿（Watton）在英国露天矿边坡破坏中见到这种破坏模式，在露天矿高边坡日益增多的情况下，出现这种破坏模式会愈来愈多。

（6）复合式破坏模式：该破坏模式机理并无新鲜内容，但在露天矿边坡破坏中还是常见。如金川露天矿边坡上部为楔形体滑动，下部为倾倒变形；抚顺西露天矿边坡上部为第四纪堆积层，下部为玄武岩及反倾向的煤系地层。在开挖卸荷作用下下部产生倾倒变形，而导致上部地质体松脱开裂，亦属于一种复合式破坏。

露天矿边坡破坏基本模式大体上可归纳为上述6种。这6种破坏模式实际上是滑动力学模型和板裂介质力学模型。前者宜用极限平衡滑动理论分析其稳定性；后者宜用板裂介质岩体力学理论分析其稳定性。对边坡稳定性分析来说，必须建立两种力学分析方法。

2.露天矿边坡力学分析问题

这里不讨论边坡变形破坏等力学作用分析计算方法，仅对露天矿边坡力学作用的作用力和参数选择问题做些补充讨论。

（1）作用力分析方法：促使边坡破坏的力主要有三种：①重力；②水力；③振动力。

重力：主要是主滑体自重、排土场堆土重、附属建筑附加作用力等构成的重力。要注意，这些力并不都通过滑体的重心，因此，除有滑动作用力外，有时还存在有转动力，不能一律都用共点力系理论分析。还应当注意，在研究边坡变形及倾倒作用时必须考虑初始地应力场的作用。

水力：这里有两种情况，一种是暴雨后边坡岩体内裂隙充水，这种充在裂隙内的水对边坡岩体形成有静水压力；另一种是在边坡内流动的水，它具有动水压力。静水压力p_s可用下式分析：

地质工程学原理

地质工程学原理

式中：p_s为地质体内水的压强；P_s为地质体内的总静水压力。

动水压强p_d应该用下式分析：

地质工程学原理

动水压力与静水压力不同，它是向量，其方向为流势线的切线方向。

振动力：振动力包括地震力和爆破振动力。地震力用下式计算：

地质工程学原理

式中：m为岩体体积；W为岩体重；α为地震荷载系数。

爆破振动产生的振动力与爆破形成的位移速度v有关，即

地质工程学原理

式中：Q为一次爆破的药量；R为作用点距震源中心的距离；K为与炸药类型有关的系数，变化于45～450之间；α为与岩性及纵横波形有关的系数，变化于1.5～1.9之间。

长沙矿冶研究所在金属露天矿做500多次控制爆破试验得到的纵横波峰值速度半经验公式为

地质工程学原理

据此可得到振动加速度（α_b）为

地质工程学原理

则爆破振动力为

地质工程学原理

α_b为爆破振动力的荷载系数，应当注意，爆破振动力和地震力一样是向量。

（2）岩体强度分析方法：边坡分析中用到的岩体强度有软弱结构面强度和裂隙岩体强度两大类。这些参数不能简单地用试验求得，因为不论软弱结构面或裂隙岩体在力学参数上都具有明显的结构效应——尺寸效应。应该采用典型地质单元试块力学试验与岩体结构力学效应相结合综合分析给出。

（3）边坡稳定性分析方法：鉴于在岩体力学书籍中已论述过连续介质、块裂介质岩体边坡稳定性分析方法，在这里就不再重复，仅补充一点关于顺向坡的板裂结构岩体产生溃曲破坏的可能性分析方法。其稳定性系数采用自稳极限边坡长度l_cr与实际边坡长度l之比η表示，即：

地质工程学原理

地质工程学原理

式中：I为板裂体截面距，

；b为单位宽度时，

；q为单位板裂体重；α为板裂体倾角。

这个公式是根据单层板模型推导出来的，在实践中着者逐渐认识到，板裂岩体边坡多半是多层结构。1986年我们通过地质力学模型实验和理论研究，发现多层板和单层板模型在公式的形式上完全相同，而在刚度表达形式上是不同的，它们的差异可用下面公式表达：

单层板刚度 D＝EI

单宽质量 q＝γh

式中：h为单层板计算厚度。

多层板刚度

地质工程学原理

单宽质量

地质工程学原理

上式D_i、q_i 中为组成多层板的各单层板的刚度和单位质量，着者利用这个公式计算过许多实例，效果是比较好的。这里有一个问题计算深度h取到多深？这个问题可以通过分析滑动起始深度来定。其计算公式如下：

地质工程学原理

式中：α为岩层倾角；ϕ_j，C_j为结构面摩擦角和内聚力。

3.工程地质类比法

这是边坡设计中最常用的方法之一，而且被认为是信得过的方法。实际上，并不完全如此，工程地质条件类比法必须在一定的条件下才有效，这些条件应该是：①地质结构相似；②水文地质条件相似；③大气降水条件相似；④边坡施工条件相似；⑤边坡运营条件相似；⑥边坡维护条件相似。至少在这6个方面具有相同、相近、相似才能类比，否则很难比拟。有很多人主张用自然边坡资料类比法比拟选择人工坡角，这里有许多不可比之处。如：

（1）自然边坡多半是在流水剥蚀精心雕刻下形成的，而人工边坡多半是在炸药爆炸作用下形成的，爆炸使岩体受到不同程度的振动破坏，而岩体强度已大大降低，且由于爆破使岩体内裂隙开裂，大气降水很容易渗入到岩体内，不仅使岩体强度降低，且有静动水压力参与作用。

（2）自然边坡形成过程中存在有自然界的自选性，即薄弱的地质体被侵蚀掉而形成冲沟，坚固部分残留为边坡或山体；人工边坡缺乏这种自选性，一般来说不管岩体好坏，一律作成统一的边坡，这种边坡内常常存在隐患，存在有薄弱的、稳定性低的部分，在运营过程中很容易产生破坏，从理论上讲这种破坏是不可避免的，强行要求百分之百的边坡都不发生破坏，实际上，是脱离实际的。

（3）自然边坡是经过很长的地质历史时期形成的，它在流水作用下精心雕刻过程中对岩体内的一些薄弱部分可以自己进行灌浆防渗补强；而露天矿边坡是人工边坡，一般历史很短，无自愈能力。人工开挖的边坡上的裂隙提供了渗水能力，且无遮掩地暴露在大气中，提供了易于发生风化作用的条件。

这些条件表明，在采用工程地质条件对比法时，必须细心研究条件可比性及折减程度。这就是自然边坡可高达1000m，坡角达到70°～80°，而人工边坡很难做到的原因所在。

B. 　高陡边坡稳定性、滑坡预测预报及地面沉降等专门问题的研究

（1）由于当前矿产资源的寻找已由浅部转向深部，在矿山的开发中，露天开采转向开采深部埋藏的矿床，同时，一些长期开采的老露天矿山也逐渐转入深凹矿山，因此高陡边坡的稳定性成为深凹露采的突出问题。通常高陡边坡特指边坡高度在500m以上，边坡坡度在55°以上。中国在露天矿边坡稳定性研究方面有不少理论建树和工程实践。70年代通过金川矿的实践，建立了边坡稳定性判据的原理和方法，即以岩体结构特性为基础，地质构造控制为纲，应用赤平极射投影，实体比例投影法作为边坡稳定性简便的作用分析方法。80年代又建立了岩质边坡变形破坏的地质模型，90年代更强调工程地质工作的重要性和多种分析评价方法的综合评价。在高陡边坡的勘测（岩心定向钻探）、模型的建立、物理与数值模拟（如地质力学物理模拟和有限元、边界元与离散元耦合分析）以及边坡加固方面均有突破性进展。近年来分形理论开始应用到边坡稳定性的研究中，它对边坡变形破坏机理分析及地质模式定量化描述有实际意义。

高陡边坡的稳定性有其特殊性：边坡岩组和岩体结构复杂，受地应力和地下水的影响导致边坡应力状态复杂，因此进一步研究高陡边坡稳定性应从①地表与地下中小型构造关系与规律，如何通过地表工程地质勘测推断地下构造，特别是软弱结构面的性状与分布；②研究节理化岩体及软弱结构面的组合，以建立适合的地质模型和力学模型；③岩体的赋存环境因素，主要指地应力与地下水和人类工程活动（开挖、采动）的影响；④边坡岩体应力状态；⑤边坡变形破坏机制的分析等5个关键性问题深入研究，争取有所突破（许兵等，1992）。

（2）滑坡发生时间、滑坡活动强度和滑坡危害的预测预报，正如地震的预测预报一样，其诱发因素的复杂性及变化的随机性、不确定性，也是难度很大，至今还有不少关键问题尚未解决，有待探索和完善。目前较成功的滑坡预测预报方法主要还是以地质分析、经验判断为主，并基于监测资料的趋势定量预报。如滑坡变形前兆的现象预报，位移－时间曲线变化趋势判断，以及以应变速率为基本参数的预测预报法等。这些方法对临滑预报较为有效。80年代发展起来的统计数学模拟法、黄金分割法和90年代提出的非线性动力学模型预报法主要用于对已发生的滑坡作反演拟合预报，事后验证效果较好。如应用分形理论，求出各种分维值，发现信息维、容量维、关联维与滑坡演变阶段的对应关系有一定的规律。因此，“以地质研究为基础，探寻滑坡变形在宏观上的几何规律，微观上的物理、化学规律及数学上统计规律，仍是未来滑坡滑动时间预测预报研究的目标”。对于滑坡活动强度，包括滑速和滑距的预测预报方法有质点运动学和滑坡运动机理研究与质量运动学相结合的两种类型，但都不够成熟。“如何将质点运动物理学理论和能量转换与守恒定律更合理地用于滑坡运动特征研究，是今后的主要研究趋势”（文宝萍，1996）。

（3）五六十年代国内外即开始地面沉降的研究，至今已分别召开过4次地面沉降学术讨论会。我国在研究地面沉降机理及控制沉降治理方面达到了较高的水平，走在国际的前列。目前如上海、天津等已进入以数学模型预测为主的动态微量控沉阶段（年沉降量约1～2cm）。我国将地面沉降地质成因划分为5种沉降地质模式，据其不同特点进行勘察。对于沉降机理的研究侧重粘性土的微结构定量特性与主要工程地质性质的制约关系以及粘性土中孔隙水的运移问题。长春地质学院提出粘性土中孔隙水渗透规律的实质是“涉及两种孔隙通道中重力水和结合水相互转化问题”。在地面沉降计算和预测方面取得的重要进展是考虑了有越流产生（以往假定无越流补给而建立水位模型），并有粘性土中的释水补给含水层条件下建立的三维水流模型与一维固结沉降模型耦合而建立的数学模型，经实际应用效果良好。

专家们认为今后地面沉降研究的发展趋势为进一步引进非线性科学，以粘性土中孔隙水的运移规律为重点，探讨土结构变化－孔隙水运移－物理力学性质变化之间的联系，获得最大限度合理开采地下水资源的最佳地下水采灌量方案，使我国地面沉降的研究和控制达到更高的水平（阎世骏等，1996）。

C. 边坡稳定性评价方法

1.定性分析方法

分析影响边坡稳定性的主要因素、失稳的力学机制、变形破坏的可能方式及工程的综合功能，并对边坡的成因及演化历史进行分析，以此评价边坡稳定状况及其可能的发展趋势。该方法的优点是综合考虑影响边坡稳定性的因素，快速地对边坡稳定性做出评价和预测。常用的方法有：

（1）地质分析法（历史成因分析法）

根据边坡的地貌形态、地质条件和边坡变形破坏的基本规律，追溯边坡演变的全过程，预测边坡稳定性发展的趋势及其破坏方式，从而对边坡稳定性做出评价，对已发生过滑坡的边坡，则判断其能否复活或转化。

（2）工程地质类比法

其实质是把已有的自然边坡或人工边坡的研究设计经验应用到条件相似的新边坡的研究和人工边坡的研究设计中去。需要对已有边坡进行详细的调查研究，全面分析工程地质因素和影响边坡变形发展主导因素的相似性和差异性，同时，还应考虑工程的类别、等级及其对边坡的特定要求等。它虽然是一种经验方法，但在边坡设计中，特别是在中小型工程的边坡设计中是很通用的方法。

（3）图解法

可以分为两类：(1)用一定的曲线和偌谟图来表征边坡有关参数之间的定量关系，由此求出边坡稳定性系数，或已知稳定系数及其他参数（φ、c、r、结构面倾角、坡角、坡高）仅一个未知的情况下，求出稳定坡角或极限坡高。这是力学计算的简化。(2)利用图解求边坡变形破坏的边界条件，分析软弱结构面的组合关系，分析滑体的形态、滑动方向，评价边坡的稳定程度，为力学计算创造条件。常用的为极射赤平投影分析法及实体比例投影法。

（4）边坡稳定专家系统

工程地质领域最早研制出的专家系统是用于地质勘查的专家系统Propecter，由斯坦福大学于20世纪70年代中期完成。另外，麻省理工学院在80年代中期研制的测井资料咨询专家系统也得到成功应用。在国内，许多单位正在进行研制，并取得很多成果。专家系统使得一般工程技术人员在解决工程地质问题时能像有经验的专家一样给出比较正确的判断并做出结论。因此，专家系统的应用为工程地质的发展提供了一条新思路。

2.定量评价方法

其实质仍是一种半定量方法，虽然评价结果表现为确定的数值，但最终判定仍然依赖人为的判断。目前，所有定量的计算方法都是基于定性基础之上的。

（1）极限平衡法

极限平衡法在工程中应用最为广泛。根据边坡破坏的边界条件，应用力学分析的方法，对可能发生的滑动面，在各种荷载作用下进行理论计算和抗滑强度的力学分析。通过反复计算和分析比较，对可能的滑动面给出稳定性系数。该方法比较直观、简单，对大多数边坡的评价结果比较令人满意。该方法的关键在于对滑体的范围和滑面的形态进行分析，正确地选用滑面计算参数，正确地分析滑体的各种荷载。基于该原理的方法很多，如条分法、圆弧法、Bishop法、Janbu法、不平衡传递系数法等。

极限平衡方法的最新发展之一是Sarma法。其基本概念：边坡除非是沿一个理想的平面或圆弧滑动，才可以作为一个完整的刚体运动，否则，必须先破裂成多个可以相对滑动的块体，才能发生滑动。该方法的优点是：可以用来评价各种类型滑坡的稳定性，如平面滑动、楔体滑动、圆弧及非圆弧滑动等。

（2）数值分析方法

主要是利用某种方法求出边坡的应力分布和变形情况，研究岩体中应力和应变的变化过程，求得各点上的局部稳定系数，由此判断边坡的稳定性。主要有以下几种：(1)有限单元法（FEM）：该方法是目前应用最广泛的数值分析方法。其优点是部分地考虑了边坡岩体的非均质、不连续介质特征，考虑了岩体的应力应变特征，可以避免将坡体视为刚体、过于简化边界条件的缺点，能够接近实际地从应力应变分析边坡的变形破坏机制，对了解边坡的应力分布及应变位移变化有利。其不足之处是：数据准备工作量大，原始数据易出错，不能保证整个区域内某些物理量的连续性；对解决无限性问题、应力集中问题等精度比较差。(2)边界单元法（BEM）：该方法只需对边界极限离散化，具有输入数据少的特点。计算精度较高，在处理无限域方面有明显的优势。不足之处：一般边界元法得到的线性方程组的关系矩阵是满的不对称矩阵，不便应用有限元中成熟的对稀疏对称矩阵的系列解法。另外，边界元法在处理材料的非线性和严重不均匀的边坡时，不如有限元法。(3)离散单元法（DEM）：可以直观反映岩体变化的应力场、位移场及速度场等各个参量的变化，可以模拟边坡失稳的全过程。该方法特别适合块裂介质的大变形及破坏问题的分析。缺点是计算时步需要很小，阻尼系数难以确定等。(4)块体理论（BT）该方法利用拓扑学和群论评价三维不连续岩体稳定性，建立在构造地质和简单力学平衡计算基础上。块体理论为三维分析方法，随着关键块体类型的确定，能找出具有潜在危险的关键块体的临空面位置及其分布。

3.不确定性分析方法

（1）系统分析方法

由于边坡处于复杂的岩体力学环境条件下，其稳定性涉及的面很广，且程度非常复杂，可以认为其是一个复杂系统。因此，边坡问题也是一个系统工程问题。应用系统分析方法应该遵循的途径：岩体力学环境条件的研究→变形破坏机制的研究→稳定性计算分析。目前，该方法广泛应用于边坡稳定性分析之中。

（2）可靠度分析方法

确定分析方法中经常用到安全系数的概念，实际上只是滑动面上的平均稳定系数，而没有考虑影响安全系数各个因素的变异性，可靠度分析方法则考虑了这一点。可靠度分析方法在分析边坡的稳定性时，充分考虑各个随机要素（如岩体及结构面的物理力学性质，地下水的作用包括静水压力、动水压力、裂隙水压力、软化作用、浮托力及各种荷载等）的变异性。

（3）灰色系统方法

灰色系统理论主要以信息利用与开拓为宗旨，以客观现象量化为目标，除对事物进行描述外，更侧重对事物发展过程进行动态研究。应用于滑坡研究中主要有两方面：一是用灰色预测模型进行滑坡失稳时间的预报，实践证明该预测的精度仍需进一步提高；二是用灰色聚类理论进行边坡稳定性分级、分类。该方法的局限性是聚类指标的选取、灰元的白化等带有经验性质。

（4）模糊数学评判法

模糊数学对处理经验模糊性的事物和概念具有一定的优越条件。该方法首先找出影响边坡稳定性的因素，并进行分类，分别赋予一定的权值，然后根据最大隶属度原则判断边坡单元的稳定性。实践证明，模糊评判法效果较好，为多变量、多因素影响的边坡稳定性的综合定量评价提供了一种有效的手段。其缺点是各个因素的权重选取带有主观判断的性质。

4.确定性和不确定性方法的结合

主要是概率分析方法与有限元法或边界单元法相结合而形成的随机有限元法或随机边界单元法等。由于是随机变量，故其结果更能客观地模拟边坡岩体的力学性质、边坡岩体的变形破坏发展及其性态的变化，从而成为数值模拟方法发展的新途径，是边坡稳定性研究的新手段。

5.物理模拟方法

早在1971年，英国帝国学院最早把倾斜台面模型技术用于研究边坡倾倒破坏机理及过程。随后，又试制成了基底摩擦试验模型，广泛应用于边坡块状倾倒及弯折倾倒。然而，由于受模型尺寸的限制，这些模型技术不能模拟大型复杂的工程及二维、三维的模型。针对这种工程要求，离心模型试验技术快速发展起来。国外早在20世纪30年代就已起步，特别是近20年来，这一技术有了快速发展，并得到广泛应用。离心模型试验主要模拟以自重为主荷载的岩土结构，在模型试验过程中模型出现了与原型相同的应力状态，从而避免了使用相似材料，而直接使用原型材料。因此，这项技术已被广泛地在各个方面得到应用。由于离心模型技术能使模型达到原型的压力水平，近年来已被广泛地应用于滑坡研究之中，为复杂的岩石工程的研究提供了有力手段。边坡工程中的离心模型试验也存在一些尚未解决的问题，主要是一些模拟理论问题。由于用原型材料进行试验，在相似规律条件下，并不能使模型满足所有的条件，从而引起固有误差。此外，如何确定参数有待进一步研究。

D. 运用地理信息系统新技术进行滑坡稳定性三维评价和滑动过程模拟研究

译自 Environment Geo1ogy,2003(43):503～512。

Mowen Xie¹Tetsuro Esaki¹Guoyun Zhou¹Yasuhiro Mitani¹着

张晓娟²译 罗靖筠²校 朱汝烈²复校

（¹Environmental System Institute,Kyushu University,Hakozaki 6-10-1,Higashi Ku,Fukuoka,Japan；²中国地质调查局水文地质工程地质技术方法研究所，河北保定，071051）

【摘要】本文在传统的边坡稳定性三维分析模型的基础上，提出了一个全新的基于GIS的边坡稳定性三维栅格分析模型。在这个模型中，假定初始滑动面就是椭球底面，采用蒙特卡洛（Monte-Carlo）随机模拟方法，在求取最小安全系数法的同时，确定出最危险滑动面。运用GIS栅格模型和GIS数据模拟滑坡滑动过程时，滑坡体将沿主滑方向滑动，直到其安全系数上升到1为止。所有的计算均可通过一个称为三维边坡地理信息系统（3DSLOPGIS）的计算程序来完成，该程序主要利用GIS的空间数据处理分析功能。

【关键词】确定性模型地理信息系统（GIS）蒙特卡洛（Monte-Carlo）模拟滑动模拟三维边坡稳定性

1引言

滑坡不稳定性和风险评价不但已成为地学家和工程专家们感兴趣的主要课题，同时也成了世界各地政府部门和管理者关注的焦点。据统计世界上每年约有600人葬身于滑坡灾害中。在许多发展中国家，自然灾害所带来的经济损失，占总国民生产总值的1%～2%。

近年来，由于地理信息系统具有强大的空间数据处理功能，被广泛运用于自然灾害评价领域。GIS是由硬件和软件组成的系统，它可以实现数据采集、输入、操作、转换、可视化、组合、质疑、分析、建模和输出等过程。GIS对空间数据具有强大的分析和处理功能。同时，基于GIS的地质技术分析模型，可以简便而有效地分析滑坡稳定性。目前它已经被广泛地用于土木工程和地质工程中，进行边坡稳定性的分析。

我们通常认为一个传统的模型无论是对均质滑坡还是非均质滑动都是适用的。稳定性指数是被广泛应用的、基于岩土工程模型和物理力学参数的安全系数。安全系数的计算需要几何数据、剪切强度数据及孔隙水压力数据，正确的结果取决于可靠的数据和恰当的模型。尽管输入的数据会较大程度地影响安全系数，但一个可靠的确定性模型对于取得可靠结果则更为重要。确定性计算可在GIS系统内执行，也可利用其他程序完成。若使用其他程序计算，则GIS只作为一个空间数据库用来存储、显示、更新输入数据。此方法主要优点是利用外部模型计算可以节约时间；而其缺陷是对从外部模型获得的数据进行转化时较为复杂。因为每一个程序都有其自己的数据格式和数据结构，数据转换成为一个主要的问题。有些程序的输入模块只允许人工输入数据。只有当这些程序所默认的数据格式都是 ASCII码时，数据转换才可直接进行。运用外部模型的另一个缺点是计算结果通常不是按GIS的空间分布模式来表达，而是以点或线的形式表述的。因此，改变这种计算结果的表达形式也是个主要的问题。

用来计算安全系数稳定性模型的边坡是二维或三维的。因为一个地区包括很多边坡，而且必须分别对每个边坡做分析，所以利用这些模型计算安全系数的空间分布非常花费时间。要克服数据转换的困难，可以利用GIS内部确定性计算模型来实现。然而这一方法也有缺点，那就是由于应用复杂算法、迭代过程及在常规二维 GIS中的三维体积等复杂局限性，使得只有简单的模型能较容易实现。当前，只有基于GIS的无限边坡模型能分别计算出每个像元的安全系数。研究表明，只有当越来越多的成熟的三维模型和GIS系统得到使用后，才能彻底解决这类问题。

从近来对 GIS用于边坡稳定性分析的调查中发现，大部分研究者潜心于运用统计学方法来确定边坡破坏与影响因素之间的关系。尽管GIS能对区域数据进行了准备和处理，但是只有极少量的研究者运用了GIS的集成功能和边坡稳定性的确定性模型。

即使在很短的距离范围内，边坡破坏在空间上都有其不同的几何结构。因而，运用三维模型分析边坡稳定性是合理的。从20世纪70年代中期以来，三维稳定性模型的发展和运用日益受到关注。在地质力学的着作中提到了几个三维分析方法。

上面提到的大部分方法都用到了柱状图法。这些方法将柱体之间的作用力，或者说作为三维安全系数计算的假定前提，都忽略不计。因为所有与斜坡相关的GIS数据都可转成栅格数据，所以这些基于三维模型的柱体，就可能借助于使用GIS栅格数据用来进行三维稳定性的计算。然而，长期以来大家习惯采用人尽皆知的“一维模型”——“无限斜坡”模型，来描述滑动面与地面平行的长期天然边坡的潜在危险性。这样的模型仅仅可以用于浅层斜坡失稳分析和一些存在深层滑坡的区域性研究。

由于算法复杂、步骤重复和三维数据在二维GIS中难于表达，早期的文献中并没有提及三维确定模型的应用。为了克服 GIS数据的外部转换和GIS内部算法复杂等困难，此次研究中，在GIS软件组件（a GIS component）中使用了Visual Basic程序。三维因子的计算和滑动过程的模拟由计算机内的三维边坡地理信息系统（3-DSLOPGIS）的计算程序完成。在这个系统中，GIS组件（ESRI公司生产的MapObjects2.1）可以完成所需的GIS功能，就像普通的GIS软件一样，它可以有效的管理和分析所有与滑动相关的数据。所有用来计算三维斜坡安全系数的数据都采用GIS的数据格式（例如矢量和栅格数据层），因此，没必要在GIS数据格式和其他程序的数据格式之间进行数据转换；同时，复杂算法和三维问题的交互程序也可以理想的实现。

在此次研究中，将基于GIS栅格数据和基于柱状图的三维边坡稳定性分析模型相结合（Hovland,1977），演绎了一个新的基于GIS栅格的三维确定性分析模型。

运用蒙特卡洛随机模拟方法求最小安全系数值，从而确定临界滑动条件。假定基本滑动面是一椭球体的较低部分，临界滑动则受不同地层受力情况和不连续界面状况的影响而变化。客观事物的这种变化引出最小三维安全系数。

如果滑坡的三维安全系数小于1，滑坡就有滑动的危险，那么评估滑坡灾害的规模和影响范围是非常重要的。因此，在此研究中，采用基于GIS三维栅格数据模型和GIS栅格数据来模拟滑坡滑动过程的目的，就是评估滑坡危险性和预测其影响范围。

2基于GIS的三维模型

利用GIS的空间分析功能，所有与三维安全系数计算有关的输入数据（如高程、倾向、坡度、地下水、地层、滑动面和力学参数等）都有其对应的栅格元，而所有与斜坡相关的数据都是栅格化的。当这些数据输入到确定的边坡稳定性模型中时，就可计算出一个安全系数值。下面在Hovland模型的基础上，详细介绍基于GIS的三维模型。在这个模型中，考虑了孔隙地下水压力，所有输入数据都能简单地转换成栅格数据。

图1是具有潜在滑动面的滑体的三维几何示意图。滑坡的稳定性与地质岩层、地貌、地质力学参数和水动力条件有关。

图1边坡坍塌三维景观

图2所示是土壤（或岩石）小柱状研究体物质的离散性。所有与滑坡相关的数据都可用如图2所示的柱状三维可视图来表示。假定每一个柱体单元的垂面均为无摩擦面（柱体单元的垂面不受其他边界影响，或其影响可忽略不计），三维安全系数可用公式（1）表示：

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式中：F_3-D为三维斜坡安全系数，W为一个柱体的重量，A为滑动面面积，c为内聚力，φ为内摩擦角，θ为滑动面的角度，而J、I为在斜坡破坏范围栅格内的行列数和柱体数。如果没有GIS，则基于柱体模型的三维安全系数的计算将是冗长且耗时的工作，数据的更新和增加也极其不便。然而，在GIS中，通过运用GIS空间数据处理与分析功能，整个研究区的边坡稳定性相关数据可用如图3所示的矢量图层来描述；而对于每一层，则可通过GIS空间数据处理与分析功能得到栅格数据，其像元大小可根据精度需要而定。

图2滑动面和三维棚格柱状图

现在，将斜坡破坏划分为基于栅格数据的柱体。参考图2，诸如地表、地层、地下水、裂缝和滑动面之类的空间数据均可从栅格数据层中得到。因为与斜坡相关的数据量非常大，所以不能高效的管理所有的栅格数据集。因此，在三维边坡地理信息系统中，有一个专门储存这些栅格数据的点数据库，其中，有一个属性表用来链接所有与滑动相关的数据。每个栅格柱状图的中心点设置点类型，其他区域则设置与滑坡相关的一些数据（例如地面高程、地层和裂缝的高程、地下水、滑动面的深度等等）。表1所示即是属性表的一个实例。

图3边坡稳定性分析GIS图层

表1点数据库的实例描述

另一方面，为了控制滑坡边界和有效管理空间数据并进行分析，滑坡的边界线被定义为多边形类型文件。

基于这种点数据库，公式1可以改成基于GIS的方程。这里所有的阻力和滑力都是沿着滑动方向的，而不必如 Hovland的模型所用的Y轴方向。在本研究中，假定斜坡区域的主要倾斜方向为可能滑动方向。根据图4，滑动表面面积可由公式（2）得到。

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从图4推导出如下公式：

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接着，x和y轴的倾角推导如下：

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记α＝cellsize/cosθ_xz和b=cellsize/cosθ_yz，则一个栅格柱状图的滑动面面积为：

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滑坡范围主滑动方向的倾角计算公式如下：

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至此，三维边坡水平滑动方向安全系数可以用下面的公式计算：

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图4三维安全因子推导公式的一个栅格柱状图

这里，对于每个栅格，Z_ji,z_ji分别为地表高程和滑动面高程，u_ji为在滑动面上的孔隙水压力，而 γ′为单位重量。

为了检验基于栅格的GIS三维稳定分析模型，我们运用这个模型做了一个实例计算。实例问题为一个均质的粘土滑坡，具有球形滑动面，其他各种参数如图5所示。在图5中，c为内聚力，φ为摩擦角，R为瞬时摩擦力，γ为土的单位重量。运用封闭式（closed-form）算法得出三维安全系数为1.402。运用CLARA模型算得安全系数为1.422。同样的问题运用三维边坡模型算得三维安全系数范围为1.386到1.472，它取决于用于被分离的边坡柱体的数量。

图5实例问题验证

运用基于GIS栅格的三维稳定分析模型（图5），并将格网尺寸定为0.5m时，算得三维安全系数为1.386；而当格网尺寸为0.6m时，算得安全系数为1.388。很明显，与封闭式算法相比，基于栅格模型的GIS可有效的用于三维边坡稳定性评估。

3确定临界滑动表面和蒙特卡洛模拟

滑动面只能通过岩土工程调查来确定，由于地质调查的费用比较昂贵，因此滑动面通常是很难确定的。因此，边坡稳定性评价对临界滑动面的确定是非常重要的。

为了判定三维临界滑动情况，利用蒙特卡洛随机模拟方法来计算三维安全系数最小值。假定最初的滑动面是一个椭球体的较低部分，边坡表面则根据不同地层受力情况和不连续界面条件而改变。最终得到危险滑动面，同时可得到相关三维安全系数的最小值。

4椭圆坐标转换

假定最初的滑动面是一椭球体的较低部分，椭球体的倾斜方向设置为与研究区主要的倾斜方向一致；将椭圆的倾角基本上设定得与研究区起伏变化的倾角接近。其主倾向为α，主倾角为β，它们是由边坡破坏区域主要栅格像元的值确定的。假定倾向和倾角属正常分布，则将主倾向α和倾角β代入分布模型中：

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运用公式（10）和（11）完成坐标转换。图6显示了坐标转换过程。

图6坐标转换过程

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式中：x、y、z为全球大地坐标，

为当地坐标，x₀、y₀、z₀为椭球体中心点坐标。

5 Z值的确定和滑动面的倾斜度

滑动面上“B”点的Z值是根据直线 AB和椭圆，由公式（12）计算的结果确定的（见图7）。

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对于每个栅格像元，滑动面的倾向和倾角可通过下面的公式计算得出，像元（j,i）的倾角可以通过图8中点1～4的Z值来确定。点1～4的值由公式（13)(14)(15）算出，滑动面的倾向和倾角由公式（16）算出。

图7确定滑动面上的Z值

图8滑动倾角的计算

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这里，Z(j,i）为像元（j,i）的Z值，θ为倾角，β₀是相对于X轴的倾向。在GIS中，倾向是与 Y轴之间的夹角。因此，当最高点是点3时，倾向是90－β₀；当最高点是点4时，倾向是90＋β₀；当最高点是点2时，倾向是270－β₀；当最高点是点1时，倾向是270＋_β0。

6随机模拟

为了确定临界滑动面，蒙特卡洛模拟通常用于为三维边坡稳定性分析选择变量。这些变量是椭球体的中心点、几何参数和倾角。椭球体的中心点作为研究区的中心点需要首先确定，然后在一个确定的范围内随机选择。

椭球体的几何参数a、b、c是由用户在一定范围内随机设定的，确定范围如公式（17）：

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假定a,b,c都均匀分布，则蒙特卡洛模拟的随机变量由公式（18）和（19）来算出。

在[0,1]范围内平均分布的随机变量可通过全等乘积方法得出：

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式中：r_i为在[0,1]范围内平均分布的随机变量。在[a,b]范围内平均分布的随机变量可由公式（19）计算得出。

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式中：x_i为在[a,b]范围内平均分布的随机变量。

椭球体的倾角设定为平均分布的一个随机变量。平均分布范围为主倾角及其在一个确定的波动范围之内变化的变量。

7 计算三维安全系数最小值的过程

整个研究区（或边坡破坏范围）可以被均分为若干小矩形栅网，如同基于栅格的GIS一样。关于基于栅格的三维边坡稳定性分析的数值计算，所有的计算过程都可以通过前面提到的Visual Basic（利用GIS组件）来完成。这个软件叫三维边坡地理信息系统，是运用 Visual Basic 6.0和ESRI公司生产的MapObjects 2.1开发的。MapObjects作为GIS的一个组件，用来对GIS数据进行组织和空间分析。计算三维安全系数的过程如图9所示。

图9三维安全因子最小值计算过程

在这个过程中，数据模块的功能用来获得所有与边坡相关的地质、地貌、水动力学数据和地质力学参数；随机变量参数模块用来随机选择蒙特卡洛模拟的实验滑动面；三维边坡稳定性模块可用于计算三维安全系数；而危险滑动面及其安全系数可以通过一些实验计算得出。在图9中可以看到，关于GIS空间分析功能的所有模块可以通过GIS组件来实现。因为一个GIS组件是在三维边坡地理信息系统系统中完成的，所以可以有效地计算三维安全系数；同时利用与边坡相关的GIS数据，所有的相关数据和结果可以在三维边坡地理信息系统系统中实现可视化。

实例剖面如图10所示。在这个实例中考虑的因素有：4个地层、地下水和破坏面；其物理和力学参数如表2所示。

表2研究实例的物理和地质力学参数

图10断层面研究实例

图11计算次数与最小三维安全因子实验

为确定临界滑动面，对蒙特卡洛随机计算次数进行了实验，总共计算次数达到了1000次。每次实验计算的三维安全系数最小值的结果如图11所示。图中明确显示在实验计算了300次后，得到的安全系数最小值。这300次实验的结果见图12，这些计算结果差别不太大，其最小值为1.34，最大值是1.68。这个临界滑动的研究程序是建立在最小安全系数的计算基础之上的。而最小安全系数的计算结果取决于参数的随机选择。有关这一临界滑动实例的三维可视图见图13。通过三维模型与二维模型结果的比较，用Janbu法确定临界滑动面时，使用的是图10所示的二维模型和表2所列的参数，通过这种二维模型计算出的安全系数为1.18，这要比用三维模型计算出结果的极小值（1.346）略小一点。

图12三维安全因子分布曲线

8滑坡滑动过程模拟

基于GIS栅格三维边坡稳定性分析模型和GIS栅格数据，对滑坡滑动过程进行了模拟，直到三维安全系数大于1为止。滑动方向按滑动面的主滑方向确定。图14中展示了由滑动面确定的八个滑动方向。例如，若滑面方向的倾角在22.5°～67.5°之间，则滑坡将要滑动的方向恰在该图的右上方（即“5”方向）。

图13临界滑动面三维展视图

图14滑动面的滑动主倾向

图15滑坡滑动过程模拟流程方框图

滑坡滑动过程的模拟流程见图15。首先，要计算滑坡初始状态时的三维安全系数，以确定其滑动的可能性。若其安全系数小于1，则接着进行下一步滑动过程模拟。先沿着由滑面主倾向确定的滑动方向移动滑坡多边形；接着，在新的滑坡多边形范围内，分步（每一步等于一个栅格大小）计算每一个栅格的DEM和滑动的变化，并再次计算下一步滑动的新滑动方向。并在新的DEM数据和滑动多边形范围的基础上，计算出新的三维安全系数。如果三维安全系数仍然小于1，则进行以下的新滑动步骤模拟。

在这种滑动模拟模型中，假定滑动面内摩擦角不改变，但除了在初始三维边坡安全系数的计算过程之外，假定滑动面没有内聚力（即内聚力为零）。

仍然用同样的实例（如图5所示），用不同的两种动力学参数进行滑坡滑动过程模拟：

情况1:c=4kN/m²，φ＝110,y=23kN/m³

情况2∶c=6kN/m²，φ＝10.5°，γ＝23kN/m³

第一种情况下，初始边坡安全系数为0.82，在进行7步滑动之后，滑坡体开始趋于稳定，其安全系数是1.04。部分滑动步骤剖面及三维视图变化如图16所示。在此图中，DEM的改变及滑坡体移动过程一目了然。运用三维边坡地理信息系统，也可将可视滑动过程表现为GIS地图和剖面图的形式。滑坡体沿水平方向的最终滑动距离为3.0m。

图16不同滑动阶段的地表和剖面三维视图

第二种情况下，滑坡体将一直向下滑动到平坦地区，水平方向滑动距离为14m。滑坡体最后停止滑动位置的三维展视图如图17所示。

图17滑坡体最后停止位置

9讨论和结论

在三维边坡稳定性柱状分析模型的基础上，开发了一个全新的基于GIS栅格的三维确定性模型，并且通过一个问题实例证实了其正确性。在三维边坡稳定性分析模型中，假定其初始滑面为一椭球面；其三维临界滑面，是利用蒙特卡洛随机模拟求取最小三维安全系数而确定的。基于GIS的栅格三维模型，滑坡滑动过程模拟用于判断滑坡灾害和预测滑动距离。已开发了作为计算程序软件的三维边坡地理信息系统，它足以完成一切有关三维边坡问题的计算，其中的GIS组件用于实现GIS的空间分析功能和有效数据的管理。因其具有空间分析、数据管理和与边坡相关的综合数据的GIS可视化等优点，所以三维边坡稳定性问题已经比较易于研究。自打全新的基于GIS栅格三维边坡稳定性分析模型问世，就为惯于使用传统数学方法研究边坡稳定性的工作者拓展了一个新的研究领域和数据库方法。

E. 谁有我国矿山边坡研究的情况和展望的资料吗

希望下列文章对你有用
Title-题名: 中国露天矿山边坡工程研究进展与展望
Author-作者: 王思敬;高谦;孙世国;
Organ-单位: 中国科学院地质与地球物理研究所;北京科技大学;北方工业大学;
Source-文献来源: 科学出版社
Keyword-关键词: 矿山工程;;研究进展;;展望
Year-年: 2006
PageCount-页码: 901-902-903-904-905-906-907-908-909-910-911-912-913-914-915-916-917

Title-题名: 国内外深凹露天矿边坡监测技术综述
Author-作者: 李军财;莫文丛;
Organ-单位: 首钢技术研究院;首钢技术研究院;
Source-文献来源: 冶金工业出版社
Keyword-关键词: 露天矿;;边坡;;位移;;监测
Year-年: 2005
PageCount-页码: 32-33-34

Title-题名: 矿山边坡稳定性评价及失稳预报研究现状与发展趋势
Author-作者: 吴永博;潘旦光;
Organ-单位: 北京科技大学土木与环境工程学院;
Source-文献来源: 工业安全与环保
Keyword-关键词: 矿山边坡;;稳定性评价;;失稳预测
Year-年: 2008
Period-期: 08
PageCount-页码: 33-36

Title-题名: 南芬露天铁矿高陡边坡研究现状与展望
Author-作者: 孙豁然,陈庆凯,赵兴全,高烈,赵金先,原丕业
Organ-单位: 东北大学,东北大学,南芬露天铁矿,南芬露天铁矿,青岛建工学院,青岛建工学院 沈阳110006

,沈阳110006

,本溪117004

,本溪117004

,青岛241000

,青岛241000
Source-文献来源: 中国矿业
Keyword-关键词: 边坡;;滑坡;;治理;;遥控开采
Year-年: 2003
Period-期: 07
PageCount-页码: 42-44

Title-题名: 国内煤矿斜井提升技术现状和发展方向
Author-作者: 林森;马海健;陈义勇;
Organ-单位: 兖矿集团邹城华建设计研究院,潍坊学院,兖矿集团邹城华建设计研究院 山东邹城273500,山东潍坊261041,山东邹城273500
Source-文献来源: 煤矿机械
Keyword-关键词: 斜井提升;;带式输送机;;矿井提升机;;安全装置
Year-年: 2006
Period-期: 08
PageCount-页码: 1-3

Title-题名: 我国露天矿山边坡研究概况与展望
Author-作者: 卢世宗;
Organ-单位: 东北工学院;
Source-文献来源: 海洋出版社
Keyword-关键词: 矿山边坡:8647,露天:3052,边坡稳定性:2475,边坡稳定分析:1349,边坡研究:1332,边坡设计:1322,岩体结构面:1196,边坡岩体:951,边坡角:628,节理岩体:591,岩体强度:561,研究概况:461,边坡监测系统:435,抚顺西露天矿:367,边坡评价:361,极限平衡法:313,最危险滑面:273,临界滑面:272,边坡破坏:246,单纯形加速法:240
Year-年: 1992
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Title-题名: 我国矿山边坡研究的基本情况和展望
Author-作者: 卢世宗
Organ-单位: 东北大学
Source-文献来源: 金属矿山
Keyword-关键词: 矿山;;边坡;;稳定性;;发展
Year-年: 1999
Period-期: 09
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Title-题名: 露天矿边坡治理综述
Author-作者: 商连勇,朱晓萍
Organ-单位: 本溪钢铁集团公司,本溪钢铁集团公司 辽宁本溪117000

,辽宁本溪117000
Source-文献来源: 矿业工程
Keyword-关键词: 露天采场;;边坡稳定;;措施
Year-年: 2005
Period-期: 04
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Title-题名: 矿山边坡稳定性研究的回顾与展望
Author-作者: 孙玉科,姚宝魁,许兵
Organ-单位: 中国科学院地质研究所工程地质力学开放研究实验室
Source-文献来源: 工程地质学报
Keyword-关键词: 露天矿,边坡,稳定性
Year-年: 1998
Period-期: 04
PageCount-页码: 18-24+74

Title-题名: 我国矿山边坡工程研究现状与发展
Author-作者: 张四维;
Organ-单位: 马鞍山矿山研究院;
Source-文献来源: 《矿业快报》编辑部
Keyword-关键词: 边坡稳定;;临界滑动场;;能量法分析;;数据库;;决策分析;;滑坡预报
Year-年: 2001
PageCount-页码: 70-71-72-73

Title-题名: 反倾岩体边坡变形机制与稳定性评价研究综述
Author-作者: 谭儒蛟;杨旭朝;胡瑞林;
Organ-单位: 天津市市政工程设计研究院;中国科学院地质与地球物理研究所;
Source-文献来源: 岩土力学
Keyword-关键词: 反倾岩体;;变形机制;;解析法;;数值模拟;;物理模拟;;稳定性评价
Year-年: 2009
Period-期: S2
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Title-题名: 高边坡加固综述
Author-作者: 潘明杰;
Organ-单位: 河海大学土木工程学院 南京210098
Source-文献来源: 水利科技与经济
Keyword-关键词: 高边坡;;稳定性;;防护措施;;保护环境
Year-年: 2007
Period-期: 01
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Title-题名: 金堆城露天矿北部边坡综合治理回顾与展望
Author-作者: 席宇鹏;李明;
Organ-单位: 金堆城钼业公司,陕西华山建设有限公司 华县 71,华县 71
Source-文献来源: 中国矿业
Keyword-关键词: 露天矿;;北部边坡;;综合治理;;回顾;;展望
Year-年: 2005
Period-期: 12
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Title-题名: 边坡稳定性分析方法及其应用综述
Author-作者: 李双平;
Organ-单位: 长江空间信息技术工程有限公司;
Source-文献来源: 人民长江
Keyword-关键词: 边坡稳定性;;分析方法;;适用范围;;应用
Year-年: 2010
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Title-题名: 露天矿边坡稳定性研究现状和发展趋势
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Organ-单位: 包钢矿山研究所
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Keyword-关键词: 矿山;;露天开采;;边坡
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Title-题名: 我国边坡研究治理现状与发展趋势
Author-作者: 卢世宗;
Organ-单位: 东北大学;
Source-文献来源: 《矿业快报》编辑部
Keyword-关键词: 高陡边坡;;边坡稳定性;;边坡加固;;变形
Year-年: 2001
PageCount-页码: 74-75-76-77-78-79-80-81

F. 土坡稳定有何实际意义影响土坡稳定的因素有哪些

山区的天然山坡，江河的岸坡以及建筑工程中因平整场地、开挖基坑而形成的人工斜坡，由于某些外界不利因素的影响，造成边坡局部土体滑动而丧失稳定性，边坡的坍塌常造成严重的工程事故，并危及人身安全，因此，应选择适当的边坡截面，采取合理的施工方法，必要时还应验算边坡的稳定性以及采取适当的工程措施，以达到保证土坡稳定。减少填挖土方量、缩短工期和安全节约的目的。

影响土坡稳定的因素：

1、外界荷载作用或土坡环境变化等导致土体内部剪应力加大，例如路堑或基坑的开挖，堤坝施工中上部填土荷重的增加，降雨导致土体饱和增加重度，土体内部水的渗透力。坡顶荷载过量或由于地震、打桩等引起的动力荷载等；

2、由于外界各种因素影响导致土体抗剪强度降低，促使土坡失稳破环，例如空袭水压力的升高，气候变化产生的干裂、冻融，黏土夹层因雨水等侵入而软化以及黏性土蠕变导致的土体强度降低等。

(6)边坡稳定性分析方法研究现状扩展阅读：

在土木工程建筑中，如果土坡失去稳定造成塌方，不仅影响工程进度，有时还会危及人的生命安全，造成工程失事和巨大的经济损失。因此，土坡稳定问题在工程设计和施工中应引起足够的重视。

天然的斜坡、填筑的堤坝以及基坑放坡开挖等问题，都要演算斜坡的稳定性，亦既比较可能滑动面上的剪应力与抗剪强度。这种工作称为稳定性分析。土坡稳定性分析是土力学中重要的稳定分析问题。

G. 黄土渠道边坡稳定性问题

边坡稳定性问题是工程界及工程地质界争论已久的一个老问题，至今亦未获得解决。

关于在黄土中修建路堑边坡的稳定性，国内已有不少人在从事研究。在黄土中修建渠道的边坡稳定性问题，基本上与路堑边坡稳定性是相同的。

对已建成的渠道及路堑边坡破坏现象分析得知，边坡破坏方式一般有两种，即在大气降水所产生的地表径流作用下产生边坡侵蚀及由于设计考虑不周和施工不合理而破坏了土体平衡条件引起滑坡现象。边坡侵蚀现象可以用施工措施上加以防治（一般采用打光和抹光法处理较有效）。如果设计上发生错误，则滑坡性边坡破坏在施工上是难以防治的。显然，要想保证所建的边坡稳定可靠，必须作出正确的边坡结构设计，即对边坡稳定性作出正确的预报。下面讨论边坡稳定性预测预报，这里所说的边坡稳定性不包括侵蚀方式边坡破坏问题，而主要是指滑坡破坏所产生的边坡破坏。到目前为止，研究边坡稳定性的一般方法概括起来可分为如下5种：

（1）根据极限不平衡理论，建立严密的数学力学方程式的数学力学分析法：是由雷金（1857）首创，由前苏联B.B.索柯洛夫斯基做了进一步的发展。此种方法在数学力学理论上是严密的。但到目前为止，尚没有发展到能够充分地反映天然土层的复杂的基本特性用来解决实际问题的阶段，故在实践中采用的还不多。

（2）假定破裂面，试算边坡土体平衡条件的半经验法：为库伦（1773）所首创，以后有很多的学者继续进行研究，提出了各式各样破裂面的假定。其目的是简化数学力学分析法，便于实践中应用。因各位学者所研究的土质特性不同，故所提出的假定在实用上具有极大的局限性。如实践中采用最广的圆柱状滑动面的假定，对塑性土体是适用的，对脆性及流性土体便不适用。

（3）根据极限平衡条件，以破裂面作为稳定边坡的数学力学分析法：是前苏联什利亚平等人提出的。从其基本原理上很容易发现其假定本身是不尽完善的。在实际现象中亦常可以见到滑动面所构成的边坡并不稳定。因此，这种假定似乎没有多大必要再继续研究。

（4）工程地质条件对比法：是工程地质工作者及工程技术人员经常采用的一种方法，这是值得重视的一种方法。但有时，由于人工条件超越了天然的及已有的工程条件，在运用上常常遇到困难。这一种方法必须与其他方法结合起来研究才有发展前途。

（5）模型试验法：虽然已有50年的发展历史，但此种方法尚处在研究阶段，但从原则上来讲，是有发展前途的一种方法。

由上述可见，各种方法中皆有其优点及其不足的地方。故在实践中，往往采用多种多样方法来进行比较、研究。应当指出，在采用某种方法进行工作时，必须对各种方法的运用条件首先弄清，否则必将形成主观性和盲目性。在实际工作中，我们亦应防止任意拼凑的现象。

为了解决黄土渠道边坡稳定性问题，我们采用了上述的第二种及第四种方法进行了研究，即通过对已有的黄土边坡稳定性的工程地质现象的考察资料分析，拟定出一种核算黄土渠道边坡稳定性的经验方法，进行黄土渠道边坡稳定性预测。我们除了对已建成的黄土渠道边坡稳定性进行了考察外，又补充对已建成的天兰路、兰银路路堑进行了考察。考察中着重地注意了3个问题：①不同的黄土层中边坡稳定情况；②黄土边坡破坏方式及破裂面的形状；③黄土的结构构造现象，如构造节理，柱状劈理等对边坡稳定性的影响。

对已建成的黄土渠道边坡稳定性情况在渠道考察一文（参看《孙广忠地质工程文选》）中已做了介绍，在讨论边坡稳定性预报原理和方法之前，先来讨论一下路堑边坡稳定性考察结果，路堑边坡考察资料介绍如下：

（1）天兰路路堑主要位于老黄土中。老黄土层上部一般分布有10～20m的新黄土，该线路堑边坡一般为1∶1.0，少数的陡至1∶0.5。

不论路堑所穿过的黄土类型如何，其边坡系数为1∶1.0者，除少数地段（如寒水岔）因地下水活动发生过破坏现象外，一般的皆稳定。而边坡陡于此者则不尽然，有的稳定无事；有的则发生了破坏现象。

图12-1 天兰路几个代表性边坡剖面稳定情况

如图12-1所示，边坡系数为1∶0.5，上覆20m新黄土，下部为老黄土，边坡总高近60m，上部发生了破坏现象，而下部还很稳定。

同一地段附近，路堑边坡系数为1∶0.75者，安全稳定，未发生破坏现象。

（2）兰银路狄家台至兰州段，有如下3种情况（见图12-2）：

a.高10～15m的新黄土路堑，其边坡系数采用1∶0.5者，多不稳定，而采用1∶1.0者则稳定。

图12-2 兰银路（兰州至狄家台段）路堑边坡稳定情况

b.老黄土构成的路堑边坡，高15～20m，边坡系数为1∶0.5者稳定。高30～40m的边坡，边坡系数取1∶0.75的同样亦稳定。

c.上部为10～15m的新黄土，下部为老黄土，老黄土厚30余米的复式土层结构路堑，上部采用1∶1.0的边坡系数，下部采用1∶0.5的边坡系数情况下，边坡未发现破坏现象。反之，上部新黄土部分边坡则发生过破坏现象（图12-2b）。

应当说明一点，边坡破坏多发生在新黄土层中，但老黄土有时因受上部新黄土的影响，有时亦发生破坏。

（3）永登一带已建成的中小型黄土渠道，考察结果得到如下3点概念：①高10m左右的新黄土边坡，在施工时，边坡系数若采用1∶0.5，稳定性不同，破坏现象多发生在边坡顶部，高度大于15m的新黄土边坡在施工时多不稳定；②高度达30～35m的老黄土渠道边坡，施工时，边坡系数采用1∶0.6，并未发现破坏现象；③渠道通过具有构造节理的黄土层时，构造节理面倾向渠槽，节理面倾角大于40°～54°时，常发现发生破坏现象。

（4）临夏北塬渠考察结果，高达15m的老黄土边坡，施工边坡系数采用1∶0.5时，边坡稳定；当高度达30～35m，边坡系数采用1∶0.6，同样稳定。

（5）天然剖面黄土具有柱状壁理时，边坡常为垂直的。悬崖前常存在有块状黄土堆，此概系剖面上黄土沿着垂直壁理面倒塌所形成的。

在野外工作期间，我们除了对黄土边坡稳定性一般概况进行过调查外，并观察了黄土边坡的破坏方式及其破裂面形状。

黄土边坡破坏方式，在极大程度上决定于土层结构及构造特点。黄土边坡破坏方式有3种方式：①均质的及微成层状黄土（不论新的或老的）边坡破坏时多具有一定的破裂面。边坡破坏时，系沿着破裂面向下滑动；②具有构造裂隙的黄土破坏时，则主要系被节理切割成块状的土体沿着裂隙面向下滑动；③具有柱状劈理的黄土构成的边坡破坏时，则主要是以倒塌的方式破坏。

在工作中发现，黄土边坡破坏时，其破裂面的形状有如下3种（图12-3）：

（1）破裂面形状接近于直线形。破裂面倾角多为65°～70°，亦有的小至50°。

图12-3 黄土人工边坡破坏形式

（2）破裂面由两段直线组成的折线状，上部直线段远远大于下部直线段。

（3）其破裂面由两段直线及一小段曲线联成的折曲线状，且上部直线段远远大于其余二部分的组合。

上述（2）及（3）两种破裂面的上部倾角一般的为60°～80°，多为70°～75°，底部倾角常为35°～40°。

上述三种破裂面形状中，不论哪一种，其顶部皆存在着一段垂直的悬臂。悬臂的高度随黄土的类型不同而不同。一般来说，新黄土为0.8～1.2m，老黄土为1.5～2.5m。根据实际考察得知，在边坡高度小于30～40m时，破裂面呈折线状边坡的下部缓倾角折（曲）线部分范围在整个破裂面中所占的比例很小，一般很少超过1/4或1/5。在边坡破坏范围较大或有地下水活动参与作用时，破裂面的实际情况与此大有不同。关于这种类型破裂面的资料还不多，尚不明确。下面我们将着重讨论低边坡的稳定情况。

根据实际观察的资料分析，我们初步得出结论：即黄土渠道低边坡稳定性可以采用直线假定破裂面或平面破裂面的假定来预测。

预测工作中可以采用如图12-4所示的力学计算草图，计算进行黄土边坡稳定性：先假定一定的边坡坡度，在该边坡的不同高度a，b，c等点做不同倾角的假定破裂面，核定其最大稳定高度。如此假定几种边坡系数进行最大的边坡高度核算结果，便得出如表12-1的资料。这个资料经过经验资料校正后，便可作为设计的标准（表12-2）。

图12-4 黄土边坡稳定性核算草图

图12-5 不均质土层边坡稳定性计算草图

黄土层的工程性质计算指标在不同深度处不同。在进行施工边坡稳定核算时，我们建议按图12-5的假定来解决，即假定破裂面上垂直压力为：

地质工程学原理

正压力N_i为：

地质工程学原理

抗剪力为：

地质工程学原理

剪应力S_i为：

地质工程学原理

则斜坡上土体平衡条件可以用式（14-5）来表示，即：

地质工程学原理

式中：h_i为工程性质相同的土层厚度；γ_i为h_i土层内的天然重度；φ_i为h_i土层的内摩擦角；c_i为h_i土层的抗剪力常数；α为假定破裂面倾角；L_i为具有相同c_i的假定破裂面长度L_i=h_i/sinα。以上便为均质的及微成层状的黄土边坡稳定性核算原理及方法。

利用上述方法，我们将陇西典型地段黄土渠道施工边坡核算结果列于表12-1。

表12-1 陇西地区修筑黄土渠道计算边坡极限稳定高度

表中系选用新黄土的γ=12.8～13.0kN/m³，w（水）=10%，φ=21°，c=22kPa，老黄土的γ=13.5～14.0kN/m³，w（水）=15%，φ=27°，c=35kPa。稳定系数K=1.10的作为极限稳定高度。

与前述资料比较，显然，计算结果与考察中所获得的资料大致相符。陇西地区黄土中修筑渠道边坡稳定系数的参考资料见表12-2。边坡稳定性不仅要保证分台阶的稳定性，同时必须保证总边坡的稳定性。总边坡稳定性系由分边坡系数与分边坡高度及台阶宽度所决定。

表12-2 陇西地区修筑黄土渠道边坡稳定性参考资料

陇西地区新黄土与老黄土常叠覆堆积，形成双层结构的土质剖面。这种双层结构的黄土渠道边坡稳定性是值得注意的，即老黄土层上覆有新黄土层时，边坡稳定性有减低的趋势，结合陇西地区新黄土分布情况，我们对老黄土层上覆10～15m的新黄土层的双层结构土质剖面的边坡稳定性进行了核算。结果为双层结构土质剖面的黄土渠道边坡，如果上覆新黄土层部分取极限稳定边坡系数时，则下部老黄土层部分采取相应高度（按总高度）单一土层的极限稳定边坡则不稳定，即其稳定性有降低的趋势。

因此指出，在双层黄土层结构的情况下，在修建工程时，应当特别地注意研究其稳定性。一般地说，上部如果取极限稳定边坡时，则下部应当采用较相应高度单一土层极限稳定边坡缓一些的坡度，或者放缓上部边坡。究竟以何种方案为宜，应当由经济比较来决定。

老黄土中常发育有交叉的构造节理，它对边坡稳定性有很大的影响。

发育有构造节理的黄土边坡，破坏时，边坡土体系沿节理面向下滑落。

在野外考察工作中见到，由发育有构造节理的老黄土组成的边坡破坏时，斜坡上土体沿着节理面向下滑落时的节理面最小倾角（表12-3）。由发育有构造裂隙的老黄土构成的边坡，当倾向渠槽的节理倾角大于38°～40°时，边坡即有破坏的可能性。边坡沿着构造节理面破坏的严重性并不在于边坡上被构造节理切割过的小块土体滑落，而问题在于它有可能引起边坡大规模的破坏（图12-6）。

表12-3 由构造节理较发育的老黄土组成的边坡破坏时节理面最小倾角

老黄土中节理面一般多呈轻微胶结的。然而由于开挖、卸载及风化作用结果，常又呈分离状态。从土的抗剪强度观点出发，此时，沿着节理面的抗剪力常数可以视为零，而其抗剪抵抗主要由内摩擦角来承担。

据此，经我们分析的结果，得到裂隙性黄土渠道施工边坡的稳定性与节理面倾角间关系可以简化如式（12-10）：

地质工程学原理

式中：K为边坡稳定系数；φ为黄土沿着节理面的内摩擦角；α为节理面倾角。

式（12-10）表明在发育有构造裂隙的老黄土中开挖渠道时，其边坡稳定性与边坡的高度关系不大，主要决定于构造节理面的倾角与黄土沿着节理面的内摩擦角之间的关系。

构造节理发育的老黄土抗剪强度一般都很高，其内摩擦角达35°～40°者并不罕见。而且节理是具有一定程度的胶结性，这与上面的观测结果是相符的。

为了工程安全着想，在发育有构造节理的老黄土中开挖渠道时，当裂隙面倾角大于老黄土沿着节理面的内摩擦角时，其边坡角必须放缓至老黄土沿着节理面具有的内摩擦角一致；也可以采用锚固加固，内锚头必须位于穿过构造裂隙面一定深度处。

图12-6 裂隙所引起的边坡破坏

图12-7 发育有柱状裂隙黄土垂直边坡破坏草图

图12-8 具有柱状劈理的黄土倾斜边坡稳定性核算草图

一般地说，陇西黄土的柱状劈理不甚发育，陇东黄土柱状劈理比较发育。

在野外考察时，我们有时见到具有垂直劈理的黄土边坡常呈倒塌式破坏。这种现象稍加分析就不难看出，其原因是由于黄土柱底部的黄土，在上覆柱状土层自重压力下破坏所引起的。如图12-7所示，具有柱状劈理的黄土垂直的边坡高度为h，上覆土层自重为γ，则作用于其底部土层上的压力（Q）为

地质工程学原理

假定底部土体的无侧限抗压强度为p，则高度为h的具有垂直劈理的黄土边坡的稳定性系数（K）为

地质工程学原理

采用式（12-9），用试算法，可以较容易的求得具有垂直劈理的黄土可能保持的最大的边坡高度。发育有柱状劈理的垂直边坡破坏主要是在底部黄土浸水的情况下，故p应取黄土浸水无侧限抗压强度。如果在发育有柱状劈理的黄土中开挖成斜坡，其稳定性可用图12-8所示的力学模型进行稳定性分析。这时柱状劈理底部的黄土抗压强度应采用有侧限抗压强度。

由上述可知，黄土渠道的边坡稳定性是很复杂的问题。在评价黄土渠道边坡稳定性时，只有综合地考虑各种黄土层的特性、结构及构造作用发育情况，确定出正确的预报方法，边坡稳定性才能得到正确的预报结果，否则，将引起不良后果。

黄土渠道边坡一般是低边坡，如果遇到高边坡时，可利用“第四章第二节中所述的土体稳定性分析方法”进行稳定性分析，在此不重述。

H. 对边坡稳定几种计算方法的评述

一、极限平衡计算法 是当前国内外边坡工程中边坡稳定计算常用的基本方法。用该方法能确定边坡滑动面位置和破坏型式，能根据边坡不同破坏形式和任意滑动面位置来计算边坡稳定系数，它适用于边坡体不同地质条件和边坡各类破坏形式。在国内露天矿边坡稳定性计算中，已得到广泛应用，如兰尖铁矿、大冶铁矿、海南铁矿、永平铜矿和行洛坑钨矿等边坡工程中边滑坡稳定计算均用此方法。 二、有限单元法 是应力、应变分析法，即用弹性理论分析边坡体的应力状态。它只能分析在弹性阶段边坡体应力、应变和位移分析情况，不能对边坡体的破坏情况给出定量的分析。因此，当前在国内露天矿边坡稳定计算中应用该方法时，常用极限平衡法计算进行对比校核（如海南铁矿、新桥铜矿）。 该方法能适用于边坡岩体的复杂条件。 三、概率分析法 只能用数理统计方法，分析研究影响边坡稳定诸因素的规律，求出边坡不稳定概率，但不能完全定量地给出边坡稳定或不稳定的程度。当前在国内露天矿边坡稳定性计算中应用该方法时，常用极限平衡计算法进行对比校核，如攀钢石灰石矿边坡稳定性研究。 该方法适用于边坡体的复杂条件，能根据边坡不同破坏类型用电子计算机算出边坡不稳定概率。 采用以上三种方法都必须获得边坡稳定性计算分析所需的各项资料，并将计算结果和类似矿山进行对比；在不具备边坡稳定性计算分析资料的情况下，可根据设计工程的具体条件，用类比法确定边坡角。

I. 土体边坡稳定有哪些研究方法

从理论上说，研究土体边坡稳定有两类方法，一是利用弹性、塑性或弹塑性理论确定土体的应力状态，二是假定土体沿着一定的滑动面滑动而进行极限平衡分析。
第一类方法对于边界条件比较复杂的土坡较难以得出精确解，国内外许多人在这方面进行不少研究工作，也取得一些进展，近年来还可采用有限单元法，根据比较符合实际情况的弹塑性应力应变关系，分析土坡的变形和稳定，一般称为极限分析法。
第二类方法是根据土体沿着假想滑动面上的极限平衡条件进行分析，一般称为极限平衡法。在极限平衡法中，条分法由于能适应复杂的几何形状、各种土质和孔隙水压力，因而成为最常用的方法。条分法有十几种，其不同之处在于使问题静定化所用的假设不同，以及求安全系数方程所用的方法不同。

J. 路基边坡稳定性分析方法中的力学分析法包括哪些方法

边坡稳定性分析力学分析方法
1、 定性分析方法
定性分析方法主要是通过工程地质勘察，分析边坡稳定性的主要影响因素，可能变形破坏方式及失稳力学机制等，对已变形的地质体的成因及演化史进行分析，从而给出被评价边坡的稳定性状况及其发展趋势定性的解释及说明，常用的方法有3种
2、 自然（成因）历史分析法
该方法主要是依据边坡发育的地球环境、边坡发育历史中的各种破坏迹象及基本规律和稳定性影响因素的分析，追溯边坡演变的全过程，对边坡的总状况、趋势和区域性特性作出了评价和预测，对已发生过滑动的边坡，判断其能否复活或转化，它主要用于天然斜坡的稳定性评价。
3、工程类比法
该方法利用已有的自然边坡及人工边坡的稳定性状况及影响因素、有关设计的经验，把这些经验应用到所需要研究的滑坡中去，它是目前应用最多的定性分析方法。