水质反演研究方法

1. 水动力弥散方程遗传反演方法

10.3.1 数学模型

无论是实验室或野外的弥散试验，最常用的数学模型是一维流场中点源连续注入问题的水质模型^［66］。假设：

1）渗流区域为半无限沙槽，且地下水流动和示踪剂弥散可以简化为一维均匀稳定流和一维弥散；

2）流体是不可压缩的均质流体，温度不变，渗流区域的介质为均质且各向同性；

3）当t=0时，渗流区域中不存在示踪剂；

4）从t=0时刻开始在渗流区域上端连续注入含示踪剂浓度为C₀的流体；

5）除注入点，渗流区域不存在其他源和汇。

依据上述假定，取地下水流动方向为x轴的正向，取示踪剂注入点为坐标原点。任意点x处在时刻t时的示踪剂浓度C（x，t）满足如下数学模型。

含水层参数识别方法

方程中D为弥散系数，v为地下水流速。

10.3.2 模型的解析解

数学模型^［66］（10-17）可用Laplace变换求解，其解为：

含水层参数识别方法

若令 C_R=，则

含水层参数识别方法

其中：erfc（x）=1-erf（x）=exp（^-z²）d z，exp（x）=e^x。

10.3.3 反演方法简介

地下水水质模型^［66］最常用的反演方法为正态分布函数法和配线法，配线法和泰斯模型的方法有相似处，这里我们主要介绍正态分布函数法。

在式（10-19）中，当x很大时，右端第二项与第一项相比非常小，可以忽略。Φ.Μ.鲍契维尔已证明，当D/（vx）≤ 0.005时，忽略第二项后误差≤4%。因此，当x很大时，即离示踪剂注入点很远时，浓度的分布可近似表示为：

含水层参数识别方法

由于

含水层参数识别方法

其中，F（x）为一正态分布函数，期望值为μ=vt，均方差为。当 x 很大时，1-C_R服从于正态分布。已知标准正态分布函数Φ有如下性质：

Φ（1）=0.8413

Φ（-1）=0.1587

我们把浓度为0.8413的x坐标与浓度为0.1578的x坐标差定义为过渡带的宽度，则对于均方差为σ的正态分布函数来说，过渡带宽度e与均方差σ之间有如下关系

含水层参数识别方法

由于1-0.8413=0.1587，1-0.1587=0.8413。1-F（x）和F（x）所代表的过渡带的宽度是相等的，利用这个性质从C_R-x关系图上可以很容易地计算出过渡带的宽度为：

含水层参数识别方法

其中x_0.1587代表C_R=0.1587时所对应的x坐标，x_0.8413代表C_R=0.8413时所对应的x坐标。由方程（10-22）和σ=可以很方便地计算出弥散系数D 的值：

含水层参数识别方法

如果弥散试验给出的是C_R-t关系曲线图，上式可作适当的修改。

由（10-20）式可得：

含水层参数识别方法

当C_R=0.5时，如果弥散试验给出的是C_R-x关系曲线图有：

含水层参数识别方法

当C_R=0.5时，如果弥散试验给出的是C_R-t关系曲线图有：

含水层参数识别方法

用式（10-26）和式（10-27）可以很方便地计算地下水的流速。

其他的反演方法如配线法，Gauss-Newton法均可解水质反演问题。但是用正态分布函数法和配线法因为要查对坐标值，容易造成不同的人查出不同的坐标，引起人为误差。Gauss-Newton法因为要给定参数的初值，如果参数初值给的不合适，解不收敛。尤其对于地下水水质问题，对地下水流速特别敏感，而计算开始时并不知道速度的分布范围，极易造成解的发散情况。Gauss-Newton法因为要进行导数的操作，求导的过程很容易引起误差，使结果带有较大的误差。Gauss-Newton最大的优点是初值给的合适时，计算速度特别快。

10.3.4 遗传反演方法

遗传反演方法的特点是只要正演问题可以计算，反演问题就能进行计算。它是将生物遗传的特点引入到参数反演的过程中，通过一系列的正演计算达到反演的目的。

首先构造目标误差函数。

设区域有m个观测值，则构造误差函数为

含水层参数识别方法

其中：为实测值，C_i （p₁，p₂，…，p_n）为计算值。和C_i 具有相同的时间和空间坐标，p₁，p₂，…，p_n 为参数，为书写方便记 P=[p₁，p₂，…，p_n]。

模型选定之后，通过改变参数使误差函数达到最小值。那么本问题就转化为约束条件下的优化问题。

含水层参数识别方法

在地下水弥散参数计算中，有解析解的简单模型应用很广。将优化问题（6-29）和这些模型结合起来，方程（10-29）转化为：

含水层参数识别方法

其中：E（）为目标误差函数，v为地下水流速，D为弥散系数，［v^a，v^b］为v的取值区间，[D^a ，D^b ]为 D 的取值区间，为时空某点的地下水中某种溶质的浓度（或相对浓度）观测值，C_i （v，D）为时空某点的地下水中某种溶质浓度（或相对浓度）的计算值，可用解析解计算。

和地下水渗流的计算一样，我们也用如下8种不同的遗传算法进行反演计算试验。

a.简单遗传算法（SGA）；

b.优体克隆遗传算法（The Best Chromosome Clone GA=BCC-GA）；

c.优体克隆+子体优生（Younger Generation Chromosomes Prepotency）的遗传算法（BCC-YGCP-GA）；

d.优体克隆+子体优生+多代调环（Multi-Generations Adjusting Environment=MAE）的遗传算法（BCC-YGCP-MGAE-GA）；

e.多代调环的遗传算法（MGAE-GA）；

f.优体克隆+多代调环的遗传算法（BCC-MGAE-GA）；

g.子体优生的遗传算法（YGCP-GA）；

h.子体优生+多代调环的遗传算法（YGCP-MGAE-GA）。

试验的终止原则，由于要进行对比，我们选定进化代数为1000时终止计算。

例1.在水平密封的圆筒砂柱中做连续注入示踪示踪剂的试验，在距注入孔0.65 m的观测孔中获得浓度比值资料见表10-14，试求出地下水流速和弥散系数^［22］。

此问题的解析解为：

含水层参数识别方法

表10-14 相对浓度实测资料表

表10-15 不同的遗传反演方法目标误差函数计算结果比较表

本例题主要是已知相对浓度C_R和时间t之间的关系来求地下水流速v和弥散系数D。在用遗传算法反演参数时，在所有方案中均采用：地下水流速v的初始取值区间为（0，1000.0 m/h），弥散系数D的初始取值区间为（0，0.1），遗传代数Num-Gen=1000，种群数Pop-Size=50，交叉概率P_c=0.7，变异概率P_m=0.3，评价函数中的alph=0.05。所有与多代调环有关的计算方案，其代数选择均为10。前500代每隔10代对v和D设置一次取值区间，取值区间设为（0.75v_best，1.25v_best），v为变量可代表v或D，V_best为这十代中最优的染色体，500代后开始进行区间压缩技术，其压缩方法见前章所述，压缩系数为0.4。其计算结果见图10-6和表10-15。

图10-6（1）遗传反演方法进化代数与目标函数计算结果图

图10-6（2）遗传反演方法进化代数与目标函数计算结果图

从计算结果可以看出，简单的遗传算法（1）、多代调环遗传算法（5）和优体克隆+多代调环遗传算法（6）在达到1000代时，并没有明显的收敛特征，目标函数仍处于波动状态，其地下水流速v和弥散系数D离真值相差较远。特别是第6种优体克隆+多代调环遗传算法因特殊的组合，一直没有改变目标误差函数，所有与多代调环有关的遗传算法其收敛速度均较慢，这主要是环境调整的不合适，使染色体失去了在全局生存的空间。如果调整环境的代数变为20，其收敛速度会有很大的改变。对于本问题第2种优体克隆遗传算法、第3种优体克隆+子体优生遗传算法和第7种子体优生遗传算法均快速收敛，达到40代时已基本收敛到全局最优解。

优体克隆+子体优生遗传算法达到目标函数最小时，其地下水流速v=33.677212 m/d，弥散系数D=0.053982 m²/d。其计算曲线与实测曲线拟合图见图10-7。用遗传算法反演的地下水流速和弥散系数计算结果见表10-16和表10-17。

图10-7 相对浓度计算曲线与实测曲线拟合图

表10-16 地下水流速v反演结果表

表10-17 弥散系数D反演结果表

2. 什么是水质参数反演

这个不是很懂，应该是水质模型参数反演，这与你研究的水质模型有关，应该属于数学模拟方面的一种研究方法，你可以问问做模型模拟的

3. 水质浓度反演分布图 怎么做

水质反演，你一定写对了！请具体解释一下这个问题

4. 怎样选择水质监测分析方法水质监测中常用的水质分析方法有哪些

楼主，您好。 正确选择监测分析方法，是获得准确结果的关键因素之一。选择分析方法应遵循的原则是：灵敏度能满足定量要求；方法成熟、准确；操作简便，易于普及；抗干扰能力好。我国对各类水体中不同污染物质的分析方法主要有以下三个层次，它们相互补充，构成完整的监测分析方法体系。
(1)国家标准分析方法我国已编制60多项包括采样在内的标准分析方法，这些方法比较经典、准确度较高，是环境污染纠纷法定的仲裁方法，也是用于评价其他分析方法的基准方法。
(2)统一分析方法有些项目的监测方法尚不够成熟，没有形成国家标准，但经过研究可以作为统一方法予以推广，在使用中积累经验，不断完善，为上升为国家标准方法创造条件。
(3)等效方法 与前两类方法的灵敏度、准确度具有可比性的分析方法。等效方法必须经过方法验证和对比实验，证明其与标准方法或统一方法是等效时才能使用。 详情请参考国家标准物质网www.rmhot.com按照监测方法所依据的原理，水质监测常用的方法有化学法、电化学法、原子吸收分光光度法、离子色谱法、气相色谱法、等离子体发射光谱(ICP—AEs)法等。其中，化学法(包括重量法、容量滴定法和分光光度法)目前在国内外水质常规监测中被普遍采用。

5. 水质分析方法和指标有哪些

1、色度:饮用水的色度如大于15度时多数人即可察觉，大于30度时人感到厌恶。标准中规定饮用水的色度不应超过15度。
2、浑浊度:为水样光学性质的一种表达语，用以表示水的清澈和浑浊的程度，是衡量水质良好程度的最重要指标之一，也是考核水处理设备净化效率和评价水处理技术状态的重要依据。浑浊度的降低就意味着水体中的有机物、细菌、病毒等微生物含量减少，这不仅可提高消毒杀菌效果，又利于降低卤化有机物的生成量。
3、臭和味:水臭的产生主要是有机物的存在，可能是生物活性增加的表现或工业污染所致。公共供水正常臭味的改变可能是原水水质改变或水处理不充分的信号。
4、余氯:余氯是指水经加氯消毒，接触一定时间后，余留在水中的氯量。在水中具有持续的杀菌能力可防止供水管道的自身污染，保证供水水质。
5、化学需氧量:是指化学氧化剂氧化水中有机污染物时所需氧量。化学耗氧量越高，表示水中有机污染物越多。水中有机污染物主要来源于生活污水或工业废水的排放、动植物腐烂分解后流入水体产生的。
6、细菌总数:水中含有的细菌，来源于空气、土壤、污水、垃圾和动植物的尸体，水中细菌的种类是多种多样的，其包括病原菌。我国规定饮用水的标准为1ml水中的细菌总数不超过100个。
7、总大肠菌群:是一个粪便污染的指标菌，从中检出的情况可以表示水中有否粪便污染及其污染程度。在水的净化过程中，通过消毒处理后，总大肠菌群指数如能达到饮用水标准的要求，说明其他病原体原菌也基本被杀灭。标准是在检测中不超过3个/L。
8、耐热大肠菌群:它比大肠菌群更贴切地反应食品受人和动物粪便污染的程度，也是水体粪便污染的指示菌。 9、大肠埃希氏菌:大肠细菌(E. coli)为埃希氏菌属(Escherichia)代表菌。一般多不致病，为人和动物肠道中的常居菌，在一定条件下可引起肠道外感染。某些血清型菌株的致病性强，引起腹泻，统称病致病大肠杆菌。肠道杆菌是一群生物学性状相似的G-杆菌，多寄居于人和动物的肠道中。埃希菌属(Escherichia)是其中一类， 包括多种细菌，临床上以大肠埃希菌最为常见。大肠埃希菌(E.coli)通称大肠杆菌，是所有哺乳动物大肠中的正常寄生菌，一方面能合成维生素B及K供机体吸收利用。另一方面能抑制腐败菌及病原菌和真菌的过度增殖。但当它们离开肠道的寄生部位，进入到机体其他部位时，能引起感染发病。有些菌型有致病性，引起肠道或尿路感染性疾患。简而言之，大肠埃希菌=大肠杆菌
折叠检测标准
感官性状和一般化学指标
色度不超过15度，并不得呈现其他异色
浑浊度度 不超过3度，特殊情况不超过5度
嗅和味 不得有异臭、异味
肉眼可见物 不得含有
PH 6.5-8.5
总硬度以CzCO3,计mg/L 450
铁Femg/L 0.3
锰Mnmg/L 0.1
铜Cumg/L 1.0
锌Znmg/L 1.0
挥发性酚类以苯酚计mg/L 0.002
硫酸盐mg/L 250
氯化物mg/L 250
溶解性总固体mg/L 1000
毒理学指标
氟化物mg/L 1.0
氰化物mg/L 0.05
砷Asmg/L 0.05
硒Semg/L 0.01
汞Hgmg/L 0.001
镉Cdmg/L 0.01
铬六价Cr6+mg/L 0.05
铅Pbmg/L 0.05
银 0.05
硝酸盐以N计mg/L 20
氯仿μg/L 60
四氯化碳μg/L 3
苯并(a)芘μg/L 0.01
滴滴滴μg/L >1.0
六六六μg/L >5.0
细菌学指标
菌落总数cfu/mL 100
总大肠菌群(MPN/100mL) 3
游离余氯 在与水接触30min后应不低于0.3mg/L。
集中式给水除出厂水应符合上述要求外，管网末梢水不应低于0.05mg/L
放射性指标 总σ放射性Bq/L 0.1
总β放射性Bq/L 1.0
检验项目在一般情况下，细菌学指标和感官性状指标列为必检项目，其他指标可根据当地水质情况和需要选定。对水源水、出厂水和部分有代表性的管网末梢水，每月进行一次全分析。

6. 几种水质预测方法的比较分析

水质预测是利用历史数据,通过不同的预测方法推求预测指标以外的所有可能指标与待预测水质指标之间的非线形关系,或待预测水质指标本身随时间的变化规律。目前常用的水质预测方法可分为三类,即时间序列方法、结构分析方法和系统方法。时间序列分析法是根据事物发生过程的时间顺序关系,找到历史数据的发展趋势并从中进行外推的一种预测方法。而结构分析方法则着重于事物发展变化的因果关系。根据所拥有的历史资料数据,找出与预测对象有着密切关系的影响因素。然后应用统计相关分析理论,建立预测模型。系统方法则是用系统科学的观点,把预测对象的变化当作为一个动态的系统行为。它通过研究系统的结构,构建出系统模型,并对未来值进行预测[1]。1各种预测方法概述1.1时间序列法时间序列指水质指标中的某一指标监测值,按其出现时间的先后次序,且间隔时间相同而排列的一列数值。时间序列预测是用水质变化的过去和现在的观测数据,构造依时间变化的序列模型,并借助一定规则推测未来。时间序列预测法主要是通过数理统计的方法,分析整理待预测水质指标本身的历史数据序列,研究水质指标变化趋势而达到预测的目的。基本原理是在仔细考虑水质变化中随机因素影响的基础上

7. 遥感的水质监测遥感

我国的水污染问题越来越严重，随着工业化和城镇化的快速发展，江河湖泊面临这严峻的水质污染问题，这也带动了遥感技术在水质监测上的应用。
据中科院研究院介绍，我国拥有的水质监测及评估遥感技术是基于水体及其污染物质的光谱特性研究而成的。国内外许多学者利用遥感的方法估算水体污染的参数，以监测水质变化情况。
做法是在测量区域布置一些水质传感器，通过无线传感器网络技术可24小时连续测量水质的多种参数，用于提高水质遥感反演精度，使其接近或达到相关行业要求。
这种遥感技术信息获取快速、省时省力，可以较好的反映出研究水质的空间分布特征，而且更有利于大面积水域的快速监测。遥感技术无疑给湖泊环境变化研究带来了福音。

8. 地下水污染源解析技术

1.3.1.1 地下水污染源识别技术

污染源解析体系的建立，主要是污染源解析方法的建立，自20世纪中期以来，国内外学者对污染物在含水层中的运移、控制、修复进行了大量的研究，随着正问题研究方法以及理论的成熟，污染源识别的反问题逐渐成为研究的重点。源解析的方法根据研究对象的不同可分为扩散模型（Diffusion Model）和受体模型（Receptor Model）。前者以污染源为研究对象，后者以污染区域为研究对象。由于扩散模型需要预先知道污染源的排放量，进而研究污染物的浓度分布或反应机理，但实际情况中我们往往便于得到污染物现状分布，而源的分布以及排放信息较难获得。受体模型通过分析源和受体的理化性质识别可能的污染源和源对受体各成分或各监测点的贡献。20世纪60年代，国外首先在大气领域开始了受体模型的研究，形成一套定性、定量的方法解析污染源，这些方法逐渐在土壤及水环境污染源解析中得到广泛应用。受体模型是相对于正向的扩散模型（源模型）而言，是一个反演未知参数的过程，污染源解析现阶段没有明确统一的定义，简称源解析、源识别，环境中各种元素和化合物含量的信息蕴藏着各污染源的特征信号，根据目标环境中检测到的信号，利用污染源与环境之间的“输入-响应”关系，结合实际条件判别、解析与评价污染物的来源、位置、排放强度和时间序列等要素即污染源的识别。

1.3.1.2 污染源解析数值模拟技术

地下水溶质运移反问题的研究起源于研究数理方程反问题，地下水污染源解析反问题求解也从其中借鉴而来，其反算法主要有优化-仿真、概率统计等。

从20世纪80年代开始，Wagner（1992）首先在数值模拟基础上，结合线性规划与最小二乘法，将数值模拟的污染物浓度以响应矩阵形式嵌入优化模型中，进行地下水污染源的识别；Aral和Guan（2001）运用响应矩阵识别地下水污染源，并证明该方法比运用线性规划方法更有效；Mahar和 Datta（1997）利用优化地下水监测系统来提高污染源识别的效率，利用监测井获得的数据运用于非线性优化模型中获得更精确的污染源预测；Atmadja和Bagtzoglou（2001）总结了污染源识别中的数学方法，将方法归纳为优化法、解析解法及概率统计方法和地学统计法。

Datta和Chakrabarty（2009）采用了模拟模型外部链接优化模型的方法识别污染源；Singh（2004）等利用人工神经网络法识别未知的污染源，同时研究了遗传算法解二维源解析优化模型；Khalil等（2005）综合利用4种模拟方法（人工神经网络（ANNS）、支持向量机（SVMS）、投影局部加权回归（LWPR）、相关向量机（RVMS））建立了相对复杂和耗时的数学模型，模拟地下水中硝酸盐浓度分布。Wang和Zabaras（2006）利用贝叶斯级数法解对流弥散方程，推导过去某一时间污染物浓度分布，研究了地下水连续渗流的污染来源；Bashi-Azghadi等（2010）利用多目标优化模型——非劣排序遗传算法Ⅱ，链接到MODFLOW和MT3D模型中进行污染源识别，利用并行支持向量机和人工神经网络识别主要污染物。同时还有众多学者对地下水污染源位置及排放时间序列进行解析。

国内针对污染源解析的研究不多，多集中在地表水及水力参数识别领域。地下水方面，国内学者运用水动力-水质耦合模型，建立了基于贝叶斯推理的污染物点源识别模型，通过马尔科夫链蒙特卡罗后验抽样获得了污染源位置和强度的后验概率分布和估计量，较好地处理了模型的不确定性和非线性，在反演结果的可靠性和估计的精度方面采用贝叶斯推理和抽样方法获得的反问题的解具有信息量大，能给出环境水力学参数的后验分布且估计精度高的优点，该方法适用于水文地质条件以及水流运移过程相对复杂的多点源解析。

Sidauruk等（1998）提出一种基于解析解的反演方法，该方法只需要合理的污染浓度序列，可以预测弥散系数、水流流速、污染源浓度、初始位置和污染开始时间，利用参数与浓度对数之间的相关系数，取得参数值，但是由于运算基于解析解，该方法只适用于地层条件简单的均质含水层。Skaggs和Kabala（1994）在一维饱和均质非稳定流模型中运用TR方法，利用复杂的污染物浓度序列，在其他条件未知的情况下，开展源解析工作，指出该方法对数据四舍五入的误差并不敏感，但精度受污染羽测量误差影响明显。

1.3.1.3 污染源解析多元统计法

多元统计方法从统计数据中分析各水质点潜在相关关系，结合实际条件揭露水文地质条件，在污染源解析应用中，无须事先知道污染物源成分谱，适用于水文地质条件简单，观测数据量较大，污染源和污染种类相对较少的地区，其优点是运用简便，可广泛应用统计分析软件进行计算，在实际应用中，多元统计方法只能识别5～8个污染源。

（1）因子分析法

因子分析（Factor Analysis，FA）是研究相关阵或协方差阵的内部依赖关系，它将多个变量综合为少数几个因子，以再现原始变量与因子之间的相关关系。FA法使用简单，不需要研究地区优先源的监测数据，在缺乏污染源成分谱的情况下仍可解析，并可广泛使用统计软件处理数据。其不足之处在于需要输入大量数据，而且只能得到各类元素对主因子的相对贡献百分比。

（2）主成分分析法

主成分分析方法（Principal Component Analysis，PCA）是常用的数据降维方法，应用于多变量大样本的统计分析中。该方法是对所收集的资料作全面的分析，减少分析指标的同时，尽量减少原指标包含信息的损失，把多个变量（指标）化为少数几个可以反映原来多个变量的大部分信息的综合指标。

（3）聚类分析法

聚类分析又称群分析（Cluster Analysis，CA），它是研究（对样品或指标）分类问题的一种多元统计方法，即把一些相似程度较大的样品（或指标）聚合为一类，把另一些彼此之间相似程度较大的样品（或指标）聚合为另一类。根据分类对象不同，可分为对样品分类的Q型聚类分析和对指标分类的R型聚类分析两种类型。聚类分析可用SPSS软件直接实现，在水质时空变异、水化学类型分区中得到广泛的应用。

（4）矩阵数据分解法

利用矩阵分解来解决实际问题的分析方法很多，如主成分分析（PCA）、独立分量分析（ICA）、奇异值分解（SVD）、矢量量化（VQ）、因子分析（FA）等。在所有这些方法中，原始的大矩阵被近似分解为低秩的V＝WH形式。正定矩阵分解法（Positive Matrix Factorization，PMF）、非负矩阵分解法（Non-negative Matrix Factorization，NMF）和非负约束因子分析（Factor Analysis with Non-negative Constraints，FA-NNC）是在矩阵中所有元素均为非负数约束条件之下的矩阵分解方法，三者在求解过程中对因子载荷和因子得分均做非负约束，使得因子载荷和因子得分具有可解释性和明确的物理意义。

（5）混合多元统计法

目前应用的混合多元统计法主要有因子分析与多元线性回归相结合，因子分析法与化学质量平衡法相结合，因子分析、化学质量平衡法与多元线性回归3种方法相结合，以上几种方法也可以和聚类分析或GIS相结合以提高分析结果的准确性。其中因子分析与多元线性回归结合在水和沉积物污染源的辨析中有着非常广泛的应用。

1.3.1.4 污染源解析化学质量平衡法

化学质量平衡法（CMB）于1972年由Miller等（1972）第一次提出。CMB法在大气领域的应用已趋于成熟，美国EPA开发了一系列CMB模型，并得到广泛的应用。CMB法是基于质量守恒的方法，利用源和受体化学组成的监测数据建立质量平衡模型以定量计算各污染源对地下水中污染物浓度的贡献率。CMB方法的应用必须满足几点假设条件：①特征污染物成分从源到汇不发生化学反应；②化学物质之间不发生反应；③对受体有明显贡献的源均被纳入模型；④与不同源的成分谱线性无关；⑤测量误差是随机误差且符合正态分布。主要利用污染源组分浓度与采样点数据中各污染组分的浓度求线性和，构成一组线性方程，计算各污染源对取样点的贡献率。

设通过采样分析检测点处成分i的浓度为X_i（mg/L），总共有j个污染源排放点，各排放点处i污染物浓度为C_ij，各排放点处成分i对最终监测点处的贡献百分比为P_ij，则

地下水型饮用水水源地保护与管理：以吴忠市金积水源地为例

式中：i——检测点处各不同组分数；

j——污染源的个数；

X_i——检测点测得的成分i的浓度值；

C_ij——污染源j点处i组分的浓度；

P_ij——各j污染源对检测点处i成分的贡献率。

根据选择测定的组分可建立i个方程，当i≥j，联立方程组原则上可求出P_ij，确定各污染源的贡献率识别主要污染源。

地下水中污染物的迁移转化是一个复杂而长期的过程，CMB法是否适合运用于地下水污染源解析还需要进一步的研究和探讨。

1.3.1.5 解析法与GIS相结合法

各种解析方法能够与GIS相结合，从时空上反映刻画污染过程，并为解析提供数据和图像；GIS最初主要应用于空间分析、显示和制图。利用GIS软件的空间分析功能，分析地下水水质组分空间分布状况，绘制等值线图，直观地反映污染源与地下水水质的相关关系。国内外学者运用GIS技术和多元统计方法对表面水污染进行空间分析及源解析。Ouyang等（2006）分析了表面水水质的季节变化，并根据不同季节找到影响水质的重要因子。Zhou F等（2007）结合多元分析方法及地理信息系统（GIS），对香港东部海湾海水污染的时空分布特征进行研究，并进行了污染源识别工作，对数据进行预处理，利用聚类分析以及主成分分析减小了数据测量误差，确定了特征污染物以及各污染物主要来源。

1.3.1.6 定性及半定量方法

定性及半定量方法主要应用于 PAHs（多环芳烃）解析，迄今已发现的200 余种PAHs中有相当部分具有致癌性和致突变性（Christensen et al.，2007），PAHs主要通过大气沉降、城市污水和工业废水的排放、石油的溢漏等途径进入地表水和地下水，从而导致饮用水水源污染。PAHs 是目前水环境中致癌化学物质中最大的一类（Mnzie et al.，1992）。因此，对环芳烃来源进行解析，进行地下水污染防控也是研究的重点。