商不变规律教学方法

① 教学商不变的性质时，有余数的情况怎么指导学生

在当前的教法改革中，不但要追求新颖活泼，形式多样的教法，而且要重视指导学生踏踏实实地读书，把读书、思考、讨论、练习等活动有机地结合起来。在教学利用除法“商不变的性质”求商中，余数的处理这一课时，我根据学生思维发展的规律，从培养学生能力的实际需要出发，运用发现、探索、尝试等教学方法，引导学生运用已有的知识，去发现、研究、讨论、解决问题。

② 商变化的规律教学设计怎么设疑

一、教学目标
（一）知识与技能
引导学生理解和掌握商不变的规律，并能运用这个规律进行相关的计算。培养学生初步的观察、概括的能力。
（二）过程与方法
引导学生经历提出猜想、举例验证、得出结论、实际应用的学习过程，使学生理解商不变的规律的同时获得研究问题的方法。
（三）情感态度和价值观
在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，渗透“变与不变”的函数思想和科学的研究态度。
二、教学重难点
教学重点：理解和掌握商不变的规律，获得探索规律的经验和方法。
教学难点：用数学语言表达思考的研究过程，归纳概括商不变的规律。
三、教学准备
课件
四、教学过程
（一）创设情境，建立知识网络
1．创设数学情境，复习旧知
师：做个小游戏，看看谁算得又快又好？
6×2=    6×20=   6×200=    6×2000=
师：你们算得可真快，用到了我们学过的什么知识？
(一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积同时乘或除以相同的数。)
师：咱们还学过什么相关的知识？
(积不变的规律)
师：怎样可以保证积不变呢？
(一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘相同的数（零除外）积不变。)
师：大家还想到了我们学过的什么知识？
学习除法时，我们又发现了商变化的规律，这种情况下，商是怎样变化的呢？
(被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商反而除以或乘相同的数。)
除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），商也乘或除以相同的数。

③ 商不变的规律优秀教学设计是什么

商不变的规律优秀教学设计是

教学目标：

1、使学生理解和掌握商不变的规律。

2、培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。

3、通过体会＂变＂与＂不变＂的数学现象，引导学生感受辩证唯物主义的思想。

教学重点：

理解商不变的规律。

教学难点：

归纳商不变规律的过程。

教具准备：

投影片、卡片。

教学过程。

一、以疑激趣，导人新课口算（投影片出示）。

24÷12＝2。

评析：提出新颖的、有一定难度的、与新知联系密切的问题，让学生产生疑问、猜想，有效地激发学习动机。

二、探索发现规律。

1、观察算式，说出各部分的名称。24÷12=2被除数除数商。

2、观察算式，分类整理。学生口算下列各题（卡片）：

（24×2）÷（12×2）＝

（24÷4）÷（12÷4）＝

（24÷3）÷（12÷3）＝

（24×10）÷（12×10）＝

（24－8）÷（12－8）＝

（24÷6）÷（12÷6）＝

（24×2）÷（12÷2）＝

（24×3）÷（12×2）＝

（24×5）÷（12×5）＝

思考：与24÷12＝2相比，上面哪些算题的商没有变化？再根据商的变化情况给这些题目分类。

重点引导学生观察＂商不变＂的这组题目，再次提出问题：商不变，谁在变？（被除数、除数在变）你能根据被除数、除数的变化情况，再一次把这组题目进行分类吗？为什么这样分类？组织学生在小组讨论后，分成下面两类：

第一类：（24×2）÷（12×2）＝2。

（24×5）÷（12×5）＝2。

（24×10）÷（12×10）＝2。

第二类：（24÷3）÷（12÷3）＝2。

（24÷4）÷（12÷4）＝2。

（24÷6）÷（12÷6）＝2

教师陈述：被除数、除数都乘几，可以说被除数、除数都扩大了几倍；被除数、除数都除以几，可以说被除数、除数都缩小了几倍。板书：扩大缩小。

3、观察算式，发现规律。

（1）引导学生小组讨论：以24÷12＝2为标准，分别观察上面两组题目的被除数、除数是怎样变化的？

（2）学生讨论汇报：

生1：我发现被除数、除数都扩大2倍，商没有变。追问：＂都＂是什么意思？

生2：＂都＂的意思是被除数扩大2倍、除数也扩大2倍。

引导：被除数、除数都扩大2倍，可以这样说：被除数、除数同时扩大2倍。

生3：我发现被除数、除数同时扩大10倍，商不变。

生4：我发现被除数、除数同时缩小3倍，商不变。

组织学生用完整的话说出上面的规律，并与书上的规律比较。

板书：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

（3）组织学生举例验证，并板书课题：＂商不变规律＂。

（4）讨论：为什么（24一8）÷（12一8），（24×2）÷（12÷2），（24×3）÷（12×2）的商发生变化呢？在“同时＂、＂相同的倍数＂下面画着重号，引起学生重视。

［评析：有目的地放手对一些算式进行各层次的分类，引导学生观察、比较、分析、综合，从而概括得出商不变的规律，构思新颖、设计巧妙、步步深入、层层逼近，充分引导学生参与学习的过程，体现了教师主导作用和学生主体作用的紧密结合，体现了＂讲一点而学很多＂的教学策略。］

三、反馈练习，深化认识

1、以＂故事＂激发兴趣，加深理解。

引导：同学们也笑了，谁的笑是聪明的笑？为什么？

引导学生思考：24000÷12000等于多少？根据是什么？

2、口算。

3、根据31200÷2600＝12很快说出下列各题的结果。

312÷26＝3120÷260= 15600÷1300＝312000÷26000= 156000÷13000＝

4、抢答。

（1）在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。

（2）在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）。

（3）在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）。

5、已知48÷12=4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。

（1）（48×5）÷（12×5）＝4……（）。

（2）（48×3）÷（12×4）＝4……（）。

（3）（48÷4）÷（12÷4）＝4……（）。

（4）（48÷6）÷（12×6）＝4……（）。

（5）（48×3）÷（12÷3）＝4……（）。

（6）（48÷4）÷（12÷4）＝4……（）。

（7）（48×2）÷（12×2）＝4……（）。

（8）（48÷2）÷（12÷2）＝4……（）。

6、填空，看谁填得又对又快。

（1）90÷30=（90×口）÷（30×2）。

（2）（40×5）÷（20○5）＝2。

（3）（1200÷口）÷（40005）＝3。

（4）（120004）÷（40004）＝3。

（5）（12000口）÷（4000口）＝3。

7、小游戏找朋友。

方法：一位同学手执32÷8＝4的卡片，说：＂愿意和我做朋友的请到台上来。对手执（32×4）÷（8÷4）的卡片反问：＂你怎样改动一下，我们就可以成为好朋友？还可以怎么改呢？＂在做过一些类似的活动后小结：祝贺你们找到了这么多的好朋友，愿我们班成为一个团结协作的大集体。

四、课堂总结提问：这节课我们一起研究了什么内容？你有什么收获？还有哪些疑问？