最优化理论与方法与数值分析

A. 应用数理统计 数值分析 最优化方法与理论 矩阵分析 数学模型 模糊数学 近世代数 随机过程 偏微分方程数值

看来你是数学读研的朋友，这几门课都比较麻烦。
个人认为数学物理方程最麻烦，其实就是偏微分方程，单单数学专业，建立方程及定解条件的过程一般可以省掉，但如果是偏物理学专业课程，这个过程对于数学专业来说那就麻烦了。
另外个人觉得矩阵分析最简单，需要线性代数的知识；
近世代数学的是群、环、域等知识，比较抽象，其实就是一些研究对象加上运算满足一定运算率的运算后组成的集合，需要线性代数和一点微积分知识。
其他几门课得看你是学什么专业，你最好是去咨询你的导师，只有他最清楚将来要你做哪一方面的东西，所以只有他能告诉你必须学什么，哪些可以略知一二。

B. 最优化方法的基本定义

最优化方法（也称做运筹学方法）是近几十年形成的，它主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。最优化方法的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及其生产经营活动。最优化方法的目的在于针对所研究的系统，求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案，发挥和提高系统的效能及效益，最终达到系统的最优目标。实践表明，随着科学技术的日益进步和生产经营的日益发展，最优化方法已成为现代管理科学的重要理论基础和不可缺少的方法，被人们广泛地应用到公共管理、经济管理、工程建设、国防等各个领域，发挥着越来越重要的作用。本章将介绍最优化方法的研究对象、特点，以及最优化方法模型的建立和模型的分析、求解、应用。主要是线性规划问题的模型、求解（线性规划问题的单纯形解法）及其应用――运输问题；以及动态规划的模型、求解、应用――资源分配问题。
最优化方法
1.微分学中求极值
2.无约束最优化问题
3.常用微分公式
4.凸集与凸函数
5.等式约束最优化问题
6.不等式约束最优化问题
7.变分学中求极值
详细资料 最优化模型一般包括变量、约束条件和目标函数三要素:①变量:指最优化问题中待确定的某些量。变量可用x=(x1，x2,…,xn)T表示。②约束条件:指在求最优解时对变量的某些限制,包括技术上的约束、资源上的约束和时间上的约束等。列出的约束条件越接近实际系统，则所求得的系统最优解也就越接近实际最优解。约束条件可用 gi(x)≤0表示i=1,2，…，m，m 表示约束条件数；或x∈R(R表示可行集合)。③目标函数：最优化有一定的评价标准。目标函数就是这种标准的数学描述，一般可用f(x)来表示，即f(x)=f(x1，x2,…,xn)。要求目标函数为最大时可写成；要求最小时则可写成。目标函数可以是系统功能的函数或费用的函数。它必须在满足规定的约束条件下达到最大或最小。 问题的分类 最优化问题根据其中的变量、约束、目标、问题性质、时间因素和函数关系等不同情况，可分成多种类型（见表）。最优化方法
最优化方法
不同类型的最优化问题可以有不同的最优化方法，即使同一类型的问题也可有多种最优化方法。反之,某些最优化方法可适用于不同类型的模型。最优化问题的求解方法一般可以分成解析法、直接法、数值计算法和其他方法。①解析法：这种方法只适用于目标函数和约束条件有明显的解析表达式的情况。求解方法是：先求出最优的必要条件，得到一组方程或不等式，再求解这组方程或不等式，一般是用求导数的方法或变分法求出必要条件，通过必要条件将问题简化，因此也称间接法。②直接法：当目标函数较为复杂或者不能用变量显函数描述时，无法用解析法求必要条件。此时可采用直接搜索的方法经过若干次迭代搜索到最优点。这种方法常常根据经验或通过试验得到所需结果。对于一维搜索(单变量极值问题)，主要用消去法或多项式插值法；对于多维搜索问题(多变量极值问题)主要应用爬山法。③数值计算法：这种方法也是一种直接法。它以梯度法为基础，所以是一种解析与数值计算相结合的方法。④其他方法：如网络最优化方法等(见网络理论)。
解析性质
根据函数的解析性质，还可以对各种方法作进一步分类。例如，如果目标函数和约束条件都是线性的，就形成线性规划。线性规划有专门的解法，诸如单纯形法、解乘数法、椭球法和卡马卡法等。当目标或约束中有一非线性函数时,就形成非线性规划。当目标是二次的,而约束是线性时，则称为二次规划。二次规划的理论和方法都较成熟。如果目标函数具有一些函数的平方和的形式，则有专门求解平方和问题的优化方法。目标函数具有多项式形式时，可形成一类几何规划。
最优解的概念
最优化问题的解一般称为最优解。如果只考察约束集合中某一局部范围内的优劣情况，则解称为局部最优解。如果是考察整个约束集合中的情况，则解称为总体最优解。对于不同优化问题，最优解有不同的含意，因而还有专用的名称。例如，在对策论和数理经济模型中称为平衡解；在控制问题中称为最优控制或极值控制；在多目标决策问题中称为非劣解（又称帕雷托最优解或有效解）。在解决实际问题时情况错综复杂，有时这种理想的最优解不易求得，或者需要付出较大的代价，因而对解只要求能满足一定限度范围内的条件,不一定过分强调最优。50年代初,在运筹学发展的早期就有人提出次优化的概念及其相应的次优解。提出这些概念的背景是：最优化模型的建立本身就只是一种近似，因为实际问题中存在的某些因素，尤其是一些非定量因素很难在一个模型中全部加以考虑。另一方面，还缺乏一些求解较为复杂模型的有效方法。1961年H.A.西蒙进一步提出满意解的概念，即只要决策者对解满意即可。 最优化一般可以分为最优设计、最优计划、最优管理和最优控制等四个方面。①最优设计:世界各国工程技术界,尤其是飞机、造船、机械、建筑等部门都已广泛应用最优化方法于设计中，从各种设计参数的优选到最佳结构形状的选取等，结合有限元方法已使许多设计优化问题得到解决。一个新的发展动向是最优设计和计算机辅助设计相结合。电子线路的最优设计是另一个应用最优化方法的重要领域。配方配比的优选方面在化工、橡胶、塑料等工业部门都得到成功的应用,并向计算机辅助搜索最佳配方、配比方向发展(见优选法)。②最优计划:现代国民经济或部门经济的计划，直至企业的发展规划和年度生产计划，尤其是农业规划、种植计划、能源规划和其他资源、环境和生态规划的制订,都已开始应用最优化方法。一个重要的发展趋势是帮助领导部门进行各种优化决策。③最优管理：一般在日常生产计划的制订、调度和运行中都可应用最优化方法。随着管理信息系统和决策支持系统的建立和使用，使最优管理得到迅速的发展。④最优控制：主要用于对各种控制系统的优化。例如，导弹系统的最优控制，能保证用最少燃料完成飞行任务,用最短时间达到目标;再如飞机、船舶、电力系统等的最优控制，化工、冶金等工厂的最佳工况的控制。计算机接口装置不断完善和优化方法的进一步发展，还为计算机在线生产控制创造了有利条件。最优控制的对象也将从对机械、电气、化工等硬系统的控制转向对生态、环境以至社会经济系统的控制。
图书信息
书 名: 最优化方法
作者：张立卫
出版社：科学出版社
出版时间： 2010年6月1日
ISBN: 9787030276490
开本： 16开
定价: 27.00元

C. 人工智能学院都学习一些什么呢

人工智能是一个包含很多学科的交叉学科，你需要了解计算机的知识、信息论、控制论、图论、心理学、生物学、热力学，要有一定的哲学基础，有科学方法论作保障。人工智能学习路线最新版本在此奉上：
首先你需要数学基础：高等数学，线性代数，概率论数理统计和随机过程，离散数学，数值分析；
其次需要算法的积累：人工神经网络，支持向量机，遗传算法等等算法；
当然还有各个领域需要的算法，比如你要让机器人自己在位置环境导航和建图就需要研究SLAM；
算法很多需要时间的积累。
然后，需要掌握至少一门编程语言，毕竟算法的实现还是要编程的；如果深入到硬件，一些电类基础课必不可少；
人工智能一般要到研究生才会去学，本科也就是蜻蜓点水看看而已，毕竟需要的基础课过于庞大。
刚才提到的这些学科的每一门都是博大精深的，但同时很多事物都是相通的，你学了很多知识有了一定的基础的时候再看相关知识就会触类旁通，很容易。在这中间关键是要有自己的思考，不能人云亦云。毕竟，人工智能是一个正在发展并具有无穷挑战和乐趣的学科。

D. 最优化理论与方法怎么样，最优化理论与方法好不好

最优化理论与方法是一门应用数学学科，最优化问题是数学中一大类在各种不同条件下求函数的最大值和最小值问题的统称，最简单的如高等数学中求函数的最大值与最小值，按按照有没有约束条件分为无约束优化和约束优化，按照函数及约束条件的类型分为线性规划和非线性规划，还有许多特殊的问题比如凸优化等等。最优化问题在其他学科及工程技术计算和经济管理问题中都有广泛应用，如现在最热门的大数据等

E. 我想成为数学奇才，想问问一步一步的要学什么看什么书，自学！因为我超级喜欢数学，以前读书数学都是满分

要看的书可能是：先读完高一数学，然后学大学数学！
一、 数学与应用数学专业本科课程安排
大学一年级：
第一学期：
数学分析I，解析几何，高等代数I
第二学期：
数学分析II，高等代数II

大学二年级：
第三学期：
数学分析III，抽象代数I，*数值代数
第四学期：
常微分方程，复变函数论，概率论，数学模型，抽象代数II

大学三年级：
第五学期：
实变函数论，微分几何，偏微分方程，数理统计，随机过程，*数值分析
第六学期：
测度论，泛函分析，拓扑学，*多元分析

大学四年级：
第七学期：
微分流形，微分拓扑，*时间序列分析，*回归分析，*最优化方法
第八学期：
*组合数学，*初等数论，*非参数统计
二、教材
1.数学分析I
《数学分析I》(彭立中，伍胜健，谭小江)（教材科讲义）
2.数学分析II
《数学分析II》（伍胜健，谭小江，彭立中）（教材科讲义）
3数学分析III
《数学分析III》（谭小江，黄克服，伍胜健，彭立中）（教材科讲义）
4.高等代数I
《高等代数简明教程》（上册） 蓝以中 北京大学出版社
5.高等代数II
《高等代数简明教程》（下册） 蓝以中 北京大学出版社
6.抽象代数I
《抽象代数基础》 丘维声 高等教育出版社
7.解析几何
《解析几何》 丘维声 北京大学出版社
8.概率论
《概率论引论》 汪仁官 北京大学出版社
9.常微分方程
《常微分方程教程》 丁同仁，李承治 高等教育出版社
10.复变函数论
《复变函数教程》 方企勤 北京大学出版社
11.数学模型
《数学模型讲义》 雷功炎 北京大学出版社
12.抽象代数II
《抽象代数》（胶印本） 徐明曜，赵春来 2003
13.实变函数论
《实变函数》 周民强 北京大学出版社
14.微分几何
《微分几何初步》 陈维桓 北京大学出版社
15.偏微分方程
《偏微分方程》 周蜀林 北京大学出版社
16.数理统计
《数理统计学讲义》 陈家鼎等着 高等教育出版社 1993
17.随机过程
《应用随机过程》 钱敏平，龚光鲁 北京大学出版社 1998
18.数值分析*
《数值分析》自编讲义 张平文，李铁军
19.拓扑学
《基础拓扑学讲义》 尤承业 北京大学出版社
20.测度论
《测度论讲义》 程士宏着 北京大学出版社 待出版
《测度与积分》 严加安着 陕西师范大学出版社 1988
21.泛函分析
《泛函分析讲义》（上、下册） 张恭庆，林源渠 北京大学出版社
22.微分流形
《微分流形初步》 陈维桓 高等教育出版社
23.微分拓扑
《微分拓扑新讲》 张筑生 北京大学出版社
24.时间序列分析*
《应用时间序列分析》 何书元 北京大学出版社
25.回归分析*
《回归分析》周纪芗 华东师范大学出版社 1993
26.最优化方法*
《最优化方法理论与方法》 袁亚湘，孙文瑜 科学出版社
27.非参数统计*
《非参数统计讲义》 孙山泽 北京大学出版社 2000
28.初等数论*
《初等数论》 潘承洞，潘承彪 北京大学出版社 1991
29.多元分析*
自编讲义
30.数值代数*

F. 数理统计、矩阵分析、随机过程、数值分析、最优化方法，请问这几门课主要内容是什么哪一门好考一些

都一样的，考试难度都是一样的。

数理统计就是各种分布,然后估计,预测,假设检验,分析之类的。

矩阵分析就像线代的升级版,因为是代数嘛,所以可能抽象些。

随机过程就像概率论的升级版,没代数抽象但可能也不太好理解。

数值分析就是用数值方法解以前"解不出"的东西,不抽象就是有些繁杂。

最优化就是用各种方法去优化问题,内容可能看起来比较丰富,不过都不深。

总之,你比较擅长抽象那就矩阵分析;比较擅长计算就数值分析;我觉得最优化可能学起来轻松点,数理统计也还行,随机过程可能比较难。

最后给你个顺序吧,按我认为适合你的程度从大到小排列:最优化,数理统计,数值分析,矩阵分析,随机过程。

G. 武汉大学数学专业研究生考试用书

这是我找到的数学学院的

数学分析：
《数学分析》 华东师范大学， 高等教育出版社
《数学分析教程》 常庚哲、史济怀着， 高等教育出版社
线性代数：
《高等代数与解析几何》 陈志杰， 高等教育出版社
《高等代数》 北京大学， 高等教育出版社

复试笔试参考书目：
常微分方程：《常微分方程教程》，丁同仁，李承志，高等教育出版社
《常微分方程讲义》，王柔怀等，高等教育出版社
实分析：《实变函数》， 侯友良着，武汉大学出版社,
复变函数论：《复变函数》， 路见可编着 • 武汉大学出版社,
微分几何：《微分几何讲义》 陈维桓， 北京大学出版社
点集拓扑学：《基础拓扑学讲义》（1—4 章）， 尤承业，北京大学出版社
《基础拓扑学》（1—5 章）， M.A. Armstrong着，称孙以，北京大学出版社
泛函分析：《泛函分析基础》，刘培德，武汉大学出版社（修订版）
近世代数：《代数学》，莫宗坚，北京大学出版社
数值分析：《数值计算方法》，郑慧娆等，武汉大学出版社2002年版
《数值计算原理》，李庆扬，清华大学出版社（2000年版）
概率论与数理统计：《概率论与数理统计》 中山大学；《概率论基础》 复旦大学
线性规划：《最优化理论与方法》，陈宝林，清华大学出版社；《运筹学原理与方法》，邓成梁，华工出版社

同等学力加试科目参考书目：
常微分方程：《常微分方程教程》，丁同仁，李承志，高等教育出版社
《常微分方程讲义》，王柔怀等，高等教育出版
数学基础综合：（含近世代数、点集拓扑、实变函数、概率论等基础知识）