海森堡研究方法

⑴ 海森堡有什么贡献

量子力学理论。

海森堡的名字一直都和他的量子力学理论联系在一起，这一理论发表时他年仅23岁，他也因为提出这一理论及其应用（尤其是氢的自旋异构体发现），获得了1932年度的诺贝尔物理学奖（1933年颁发）。

海森堡提出的新理论，是完全基于对原子辐射的观察，他认为，在某一个给定的时间点，一个电子所处的位置是无法确定的，也无法跟踪它的轨迹，所以玻尔假定的电子轨道并不存在；诸如位置、速度等力学量，无法用通常的数字来描述，但可以用抽象的数学结构即矩阵来表达，海森堡用矩阵形式给出了他的新理论（矩阵力学）。

此后，海森堡又提出了着名的“不确定性原理”（又称“海森堡测不准原理”），在一个量子力学系统中，一个运动粒子的位置和它的动量不可被同时确定。

在莱比锡期间，海森堡为原子核物理学做出了重要贡献，为基本粒子理论引入了内部对称量子数（1932年，1933年），发展了一种铁磁性理论（1928年），和沃尔夫冈·泡利对量子场论进行了开创性研究工作。

海森堡和约翰·惠勒同为S矩阵（1942年，1944年）之父，他很早就研究了量子场论的基本长度模型（1938年）。1940年代，他还研究了宇宙射线及其产生的离子碎片，导致不久后在英国发现了第一个介子。

1957年起，海森堡的研究兴趣转向了等离子体物理和高热原子核反应问题，并与日内瓦国际原子物理研究所紧密合作，他担任该研究所的科学政策委员会主席，并一直是该委员会的成员。在他于1953年成为洪堡基金会主席后，为基金会做了很多促进工作，他邀请各国科学家来德国，并协助他们在德国开展研究工作。

1953年起，他的理论工作偏向基本粒子的统一场论，这对于他来说，是理解基本粒子物理学的关键。

(1)海森堡研究方法扩展阅读：

荣誉

除了获得马克斯·普朗克奖章、德国联邦十字勋章等奖章，诺贝尔物理学奖等奖项外，海森堡还被布鲁塞尔大学、卡尔斯鲁厄大学和布达佩斯大学授予荣誉博士头衔。

他是伦敦皇家学会的会员、以及哥廷根、巴伐利亚、萨克森、普鲁士、瑞典、罗马尼亚、挪威、西班牙、荷兰、罗马、美国等众多科学学会的成员，德国科学院和意大利科学院的院士。1953年成为洪堡基金会的主席。

⑵ 沃纳·海森堡的人物生平

海森堡是继爱因斯坦之后最有作为的科学家之一。与爱因斯坦受普朗克的量子理论的启发而提出了光量子假设一样，海森堡也是得益于爱因斯坦的相对论的思路而于1925年创立起了矩阵力学，并提出不确定性原理及矩阵理论。 量子力学是人们研究微观世界必不可少的有力工具。由于对量子理论的新贡献，他于1932年获得了诺贝尔物理学奖。海森堡还完成了核反应堆理论。由于他取得的上述巨大成就，使他成了20世纪最重要的理论物理和原子物理学家。公元1901～公元1976，德国物理学家维尔纳·卡尔·海森堡由于在取得整个科学史上的最重要的成就之一——量子力学的创立中所起的作用，于1932年获得诺贝尔物理奖。
力学是研究物体运动普遍规律的物理学分支。它是物理学的最基本分支，又是最基础学科。在20世纪初的年月里，人们逐渐认识到公认的力学定律不能描写极其微小物体如原子和亚原子粒子的行为；他们对此感到迷惑不解，忐忑不安，因为公认的定律应用于宏观物体（即比个体原子大得多的物体）时是白璧无瑕，完美无缺的。
第二次世界大战开始后，迫于纳粹德国的威胁，丹麦的大物理学家玻尔离开了心爱的哥本哈根理论物理研究所，离开了朝夕相处的来自世界各地的同事，远赴美国。德国的许多科学家也纷纷背井离乡，坚决不与纳粹势力妥协。然而，有一位同样优秀的物理学家却留下来了，并被纳粹德国委以重任，负责领导研制原子弹的技术工作，远在异乡的玻尔愤怒了，他与这位过去的同事产生了尖锐的矛盾，并与他形成了终生未能化解的隔阂。有趣的是，这位一直未能被玻尔谅解的科学家却在1970年获得了“玻尔国际奖章”，而这一奖章是用以表彰“在原子能和平利用方面做出了巨大贡献的科学家或工程师”的。历史在此开了个巨大的玩笑，这玩笑的主人公就像他发现的“不确定性原理”一样，一直让人感到困惑和不解。他就是量子力学的创始人——海森堡。
1976年2月1日逝世，享年75岁。 20世纪初，以爱因斯坦的相对论和玻尔的原子模型为基础而形成的理论物理学吸引着年轻的研究者们。丹麦的理论物理研究所成了年轻的物理学家向往的地方；在慕尼黑，玻尔的早期学说被人们广泛接受，玻尔研究所工作的基础正是玻尔一索末菲原子模型。1924年7月，海森堡的关于反常塞曼效应的论文通过审核，从而使他晋身为讲师，获得德国大学的任意级别中讲学的资格。而波尔--他对这位出色的年轻人显然有着明显的好感--也来信告诉海森堡，他已经获得了由洛克菲勒（Rockerfeller）财团资助的国际教育基金会（IEB）的奖金，为数1000美元，从而让他有机会远赴哥本哈根，与波尔和他的同事共同工作一年。当时，云集在玻尔研究所的来自世界各国的理论物理学家，正试图用这种模型来探索光谱线及其在电场和磁场的分裂，以便创立没有逻辑矛盾的原子过程理论，同时，玻尔本人认为，只有坚决背离传统的观点，问题才能获得进展。但究竟从何入手的问题却一直困扰着他。这是一个棘手的问题，因为它事关从传统的经典力学向一种更合乎自然的科学过渡。新事物的产生总要冲破重重阻碍，该怎么办呢?整个研究所陷入了沉思和不断的实验之中。1925年，当所有的努力都显得徒劳无益时，人们似乎觉得物理学已经走进了一条死胡同。
然而，海森堡的思想让玻尔长期的困惑迎刃而解。海森堡在大学时就对各种原子模型持怀疑态度。他感到玻尔的理论不可能在实验中得到理想的证实。因为玻尔的理论建立在一些不可直接观察或不可测量的量上，如电子运动的速度和轨迹等。海森堡认为，在实验中，我们不能期望找到像电子在原子中的位置，电子的速度和轨迹等一些根本无法观察到的原子特征，而应该只探索那些可以通过实验来确定的数值，如固定状态的原子的能量、原子辐射的频率和强度等。因此，在计算某个数值时，只需要利用原则上可以观察到的数值之间的相互比值，即只有依靠数学抽象才能解决问题。因此，海森堡首先从玻尔的对应原理出发，从中找到充分的数学根据，使这一原理由经验原则变为研究原子内部过程的一种科学方法。
海森堡没有就此止步不前。1925年6月，他又解决了物理学上的另一个重要问题——如何解释一个非简谐原子的稳定能态，从而奠定了量子力学发展的纲领。几个月后，他在物理学杂志上发表了题为《关于运动学和力学关系的量子论新释》的论文，将一类新的数学量引入了物理学领域，从而创立了量子理论。海森堡的理论基础是可以观察的事物或可以测量到的量。他认为，我们不是总能准确地确定某一时间电子在空间上的位置，也不可能在它的轨道上跟踪它，因而玻尔假定的行星轨道是不是真的存在还不能确定。因此，像位置．速度等力学量，需要用线性代数中的“矩阵”这种抽象的数学体系来表示，而不应该用一般的数来表示。作为一种数学体系，矩阵是指复数在矩形中排列成的行列，每个数字在矩形中的位置由两个指标来表示，一个相当于数学位置上的行，另一个相当于数学位置上的列的理论。“矩阵”被提出后，玻恩很快注意到了这个问题的重要性，他与约尔丹共同合作对矩阵力学原理进行了进一步的研究。1925年9月，他俩一起发表了《论量子力学》一文，将海森堡的思想发展成为量子力学的一种系统理论。11月，海森堡在与玻恩和约尔丹协作下，发表《关于运动学和力学关系的量子沦的重新解释》的论文，创立了量子力学中的一种形式体系——矩阵力学。从此，人们找到了原子微观结构的自然规律。爱因斯坦评价道：“海森堡下了一个巨大的量子蛋。”
海森堡的矩阵力学所采用的方法是一种代数方法，它从所观测到的光谱线的分立性入手，强调不连续性。几个月后的1926年初，奥地利物理学家薛定谔采用解微分方程的方法，从推广经典理论人手，强调连续性，从而创立了量子力学的第二种理论——波动力学。由于两个理论的创始人都只对自己的理沦深信不疑，而较少领会对方的思想，因而一场争论就不可避免了，他们都对对方的理论提出了批评。后来，薛定谔在认真研究了海森堡的矩阵力学之后，与诺依曼一起证明了波动力学和矩阵力学在数学上的等价性。这两种理论的成功结合，大大丰富和拓展了量子理论体系。这样，解决原子物理任务的方法在1926年就正式创立起来了。
后来，在解释氢分子光谱中强弱谱线交替出现的现象时，海森堡运用矩阵力学将氢分子分成两种形式：正氢和伸氢，即发现了同素异形氢。这可是个了不起的发现。1933年，为了表彰他创立的量子力学，尤其是运用量子力学理论发现了同素异形氢，瑞典皇家科学院给他颁发了诺贝尔物理学奖。幸运之神降落到了年轻的海森堡身上。 维尔纳·卡尔·海森堡(Wener Karl Heisenberg)是德国着名的理论物理学家、哲学家，量子力学的创始人之一。1901年12月5日，他出生于德国的维尔茨堡。他的父亲A．海森堡博士是名噪一时的语言学家和东罗马史学家，曾经在慕尼黑大学担任中世纪和现代希腊语教授。受其影响，年幼的海森堡学到了一定的语言知识，其父对此引以为豪。
1920年以前，海森堡在着名的慕尼黑麦克西米学校读书。麦克西米学校培养了不少未来的科学家，如量子思想的创始人普朗克40年前就在此求学。中学时，海森堡迷上了数学，并且很快掌握了微分学和积分学。那时的他，一直憧憬着在未来成为一名数学家。可是，后来的大学生涯却改变了这个年轻人的命运。
1920年中学毕业后，海森堡考入慕尼黑大学，在索末菲、维恩等指导下攻读物理学。后来，他又前往哥廷根大学，在玻恩和希尔伯特的指导下学习物理。1923年，海森堡写出了题为《关于流体流动的稳定和湍流》这篇流体力学的博士论文，详细研究了非线性理论的近似性，年终取得了慕尼黑大学的哲学博士学位。
1923年10月回到哥廷根，由马克思· 玻恩私人出资聘请为助教。
1924年6月7日在哥廷根第一次遇见爱因斯坦。
1924年至1927年间，他得到洛克菲勒基金会的赞助，来到哥本哈根的理论物理研究所与玻尔一起工作。从此，海森堡置身于长期激烈的学术争鸣的氛围中，开始卓有成效的学术研究工作。
1933年12月11日获得1932年度的诺贝尔物理学奖。
1934年6月21日提出正子理论。 第二次世界大战期间，当爱因斯坦等科学家受到纳粹迫害时，海森堡因其对德国的热爱而留在德国，并尽可能地挽救德国的科学。
1941年，他被任命为柏林大学物理学教授和凯泽·威廉皇家物理所所长，成为德国研制原子弹核武器的领导人，与核裂变的发现者之一哈恩一起研制核反应堆。随着战争进程的推进，海森堡很快发现自己陷入矛盾之中：他热爱自己的祖国，但又对纳粹的暴行非常仇恨。因此，他便采取实际行动来遏制德国核武器的发展。
1946年，海森堡与同事一道在哥廷根重建了哥廷根大学物理研究所，从事物理学和天文物理学研究，并担任所长。
1948年，该研究所易名为马克斯·普朗克物理研究所。10年以后，他又被聘为慕尼黑大学的物理教授，研究所也随他迁入慕尼黑，并改名为马克斯·普克物理及天文物理研究所。
第二次世界大战后，海森堡在促进原子能和平应用上做出了很大贡献。1957年，他和其他德国科学家联合反对用核武器武装德国军队。他还与日内瓦国际原子物理学研究所密切合作，并担任了这个研究机构的第一任委员会主席。
这位天才的物理学家永远不会放弃学术上的不断努力。自1953年后的20年中，海森堡把重点转向基本粒子理论的研究。1958年4月，他提出了非线性旋量理论。这个理论的基础是4个非线性微分方程及其包括引力子在内的所谓“宇宙公式”。这些方程系运用于自然界中，能体现出普遍对称性的基本形式的微分系统，而且能解释高能碰撞中产生的基本粒子的多样性。海森堡以他的研究不断推动现代物理向前发展。
1976年2月1日，海森堡这位20世纪杰出的科学家与世长辞。作为量子力学的奠基者，人们永远不会忘记他改变了人们对客观世界的基本观点及其在实际应用中对激光、晶体管、电子显微镜等现代化设备中所产生的巨大影响。这位“永远以哥伦布为榜样”的科学家，在物理学微观世界中，开拓了新的途径，成为量子力学的创始人之一，在微观粒子运动学和力学领域中做出了卓越的贡献。

⑶ 海森堡极限的量子精密测量是什么

海森堡极限的测量精度可以远远高于经典测量方法。由于实验上很难制备光子数大于10的纠缠态，这种方法可以原理上演示超越标准量子极限的可能性，却尚不具有实际的测量能力。
量子精密测量是量子信息科学中新发展起来的一个重要方向，旨在利用量子资源和效应实现超越经典方法的测量精度。该领域之前的一个重要发现是，利用多光子纠缠态作为探针，可以实现海森堡极限精度的光相位测量。原则上来说，海森堡极限的测量精度可以远远高于经典测量方法。由于实验上很难制备光子数大于10的纠缠态，这种方法可以原理上演示超越标准量子极限的可能性，却尚不具有实际的测量能力。因而，设计一种可实际应用的并且达到海森堡极限的量子精密测量技术是学术界长期以来努力的方向。
李传锋研究组摒弃常规思路，把制备混态探针和测量虚部弱值技术相结合，实验上成功地达到了海森堡极限精度，并用来测量单个光子在商用光子晶体光纤中引起的克尔效应。这种方法无需利用纠缠等量子资源，所用探针来源于常规的激光脉冲，从而摆脱了光子数的限制。研究组在实验上利用了含有约10万个光子的激光脉冲，比此前经典方法测量的最高精度提高了两个量级。

⑷ 海森堡原理

海森堡原理
不确定性原理（Uncertainty Principle），早期也译作测不准原理，由海森堡于1927年提出[1]，不确定性原理表明，对于一个微观粒子，其位置与动量不能同时具有确定值，两者标准差的乘积必然大于一个常数。更一般的，如果两个观测量的算符是不对易的，则其不能同时取确定值。

不确定性原理是量子物理的最重要最基本的原理之一，它指出了我们使用经典粒子概念的一个限度。[2]

中文名
不确定性原理
英文名
Uncertainty Principle
提出者
沃纳·卡尔·海森堡（Werner Karl Heisenberg）
提出时间
1927年
应用领域
理论物理学
表达式
σ_x σ_p≥ℏ/2
理论介绍
简介
不确定性原理由海森堡在1927年的论文中首次提出，该原理指出，对于一个微观粒子，其位置与动量不能同时具有确定值，其位置信息的准确度越高，则所能得到的动量准确度的上限越低，海森堡通过对高斯型波函数的分析得到：

其中 、 分别为位置和动量的标准差， 为约化普朗克常数。

不久后，肯纳德（Earle Hesse Kennard）[3]和 外尔（Hermann Weyl）[4]根据德布罗意关系和玻恩对波函数的统计诠释基础上证明了:

更一般的，对于两个观测量的算符 、 ，其标准差的乘积满足：

意义
不确定性原理表明，微观粒子的位置和通量不能同时具有确定的值，其本质上是由于微观粒子的存在形式由波函数来描述，因此宏观世界中的位置、动量等概念是不适用的，正如对一列波而言，讨论某一位置x处的波长是没有意义的，因为波长是与整个波动相关的概念，实际上，在波动力学中类似的不确定性原理以为人熟知，一个函数与其傅里叶变换函数的展宽互相制约，该函数的展宽越宽，则其傅里叶变换函数的展宽就越窄，而一个微观粒子动量表象和坐标表象下的波函数互为傅里叶变换，可见，不确定性原理是物质波动性的体现，尺度越小时，物质的波动性越强，量子效应也就越强，因此不确定性原理告诉我们经典粒子概念使用的一个限度，这个限度可以用约化普朗克常数来表征，当时，量子力学将回到经典力学，或者说量子效应可以忽略。[2]

不确定性原理的证明
[5]对于两个观测量的算符 、 和物质波函数 ，定义:

其中 、 表示两个观测量的平均值。

则两个观测量标准差为：

根据施瓦茨不等式，得到：

而对于某个复数z，有

将z= 代入，有

而通过计算可得

所以有

其中

为
、
的对易子，也称为泊松括号。

这样就得到：

特别的，对于位置算符 ，和动量算符 ,有：

代入不等式得到：

由于标准差为正数，开方得

至此我们证明了不确定性原理，上述计算表明，当两个算符不对易时（即他们的对易子不为0），他们不能够同时取确定值，反之，当两个物理量的算符对易时，他们可以同时测准，此时他们具有共同的本征态组，可称这两个物理量时相容的。

⑸ 谁能介绍一下海森堡测不准原理的详细内容

量子天文学：海森堡测不准原理
11.22 太空网
这是分别解释不同量子现象的文章系列的第二篇，共有四篇。每一篇对于理解我们所提出的量子天文试验的最终解释都是必不可少的。

在第一篇文章里，我们讨论了双缝试验及光的量子（光子）在被实际上侦测到之前如何以被想象成概率波。在这篇文章里，我们将考察量子物理学另一个对我们实际中所测量之物施加基本限制的特征，这个基本特性首先是由沃纳·海森堡发现的，因而被称做“海森堡测不准原理”。

在科学界，我们也许习惯将“原理”一词当成“秩序”，“必然”或“宇宙法则”。因此，“测不准原理”使人想到“巨大的小人”或“真实的谎言”之类话。然而，测不准原理这一量子物理的经典特性当初是通过某种经典的推理发现的。基于经典的逻辑仍被许多物理教师用于解释今天的测不准原理。这种经典方法是说，如果人们使用光去观察基本粒子，照亮粒子的光（哪拍只是一个光子）的行为就会使之改变路线，因而无人能够发现该粒子实际的位置。

动量是物理学的基本概念。其经典定义是粒子的质量乘以速度。不同质量的物体由于速度不同会有相同的动量。海森堡测不准原理宣称，如果人们开始准确地了解到基本粒子动量的变化（通常指粒子速度的变化），那么他就开始丧失对该粒子位置变化的认识。另一种使用相对性的陈述为测不准原理提供了另一版本：如果人们准确地了解到基本粒子的能量，他就无法同时准确知道（即测量）它实际上是在何时拥有这一能量的。其间是某种得之于此而失之于彼的关系。

爱因斯坦曾对量子物理学提出过许多质疑。其中之一是某些基本粒子由于量子效应能够以比光更快的速度通讯。爱因斯坦认为，如果承认这种效应，我们就无法正确理解物理学。这种比光速更快的通讯会否定相对论所设定的光速限制。对此，波尔及其同事对于量子物理学现实提出了“哥本哈根解释”：在基本粒子被观测到之前谈论基本粒子是无意义的，因为它根本就不存在，除非它被观测到。观测者决不能与观测分开。

玻恩将薛定谔的波方程用于量子粒子，他是第一位提出这些基本粒子波只不过是概率！因此，我们所看到的万物的构成成份是由人们所称的“存在倾向”所组成，这些倾向加上“观看”这一必不可少的成份而构成粒子。这些解释没有一种符合经典物理学所知道的任何一种客观现实。

欧洲核子研究所物理学家贝尔做了粒子间通讯的实验，的确发现有超过光速的行为。他将这一试验的基本思想归纳成“贝尔定理”，用他的话说：“现实就是非定域的”。换句话说，不仅构成我们身边万物的基本粒子在被观测到之前不存在（哥本哈根解释），而且根本上说无法将它们与任意远的其他这种粒子明确区分开。

⑹ 海森堡不确定性原理是什么

海森堡不确定性原理是陈述了精确确定一个粒子，例如原子周围的电子的位置和动量是有限制。

这个不确定性来自两个因素，首先测量某东西的行为将会不可避免地扰乱那个事物，从而改变它的状态；其次，因为量子世界不是具体的，但基于概率，精确确定一个粒子状态存在更深刻更根本的限制。

海森堡不确定性原理发展简史——旧量子论：

紧跟在汉斯·克拉默斯（Hans Kramers）的开拓工作之后，1925年6月，维尔纳·海森堡发表论文《运动与机械关系的量子理论重新诠释》（Quantum-Theoretical Re-interpretation of Kinematic and Mechanical Relations），创立了矩阵力学。旧量子论渐渐式微，现代量子力学正式开启。

矩阵力学大胆地假设，关于运动的经典概念不适用于量子层级。在原子里的电子并不是运动于明确的轨道，而是模糊不清，无法观察到的轨域；其对于时间的傅里叶变换只涉及从量子跃迁中观察到的离散频率。

海森堡在论文里提出，只有在实验里能够观察到的物理量才具有物理意义，才可以用理论描述其物理行为，其它都是无稽之谈。因此，他避开任何涉及粒子运动轨道的详细计算，例如，粒子随着时间而改变的确切运动位置。

因为，这运动轨道是无法直接观察到的。替代地，他专注于研究电子跃迁时，所发射的光的离散频率和强度。他计算出代表位置与动量的无限矩阵。这些矩阵能够正确地预测电子跃迁所发射出光波的强度。

⑺ 如何理解海森堡的“不确定性原理”

德国物理学家海森堡1927年提出的不确定性原理是量子力学的产物[1] 。这项原则陈述了精确确定一个粒子，例如原子周围的电子的位置和动量是有限制[1] 。这个不确定性来自两个因素，首先测量某东西的行为将会不可避免地扰乱那个事物，从而改变它的状态；其次，因为量子世界不是具体的，但基于概率，精确确定一个粒子状态存在更深刻更根本的限制。

海森堡测不准原理是通过一些实验来论证的。设想用一个γ射线显微镜来观察一个电子的坐标，因为γ射线显微镜的分辨本领受到波长λ的限制，所用光的波长λ越短，显微镜的分辨率越高，从而测定电子坐标不确定的程度 就越小，所以 。但另一方面，光照射到电子，可以看成是光量子和电子的碰撞，波长λ越短，光量子的动量就越大，所以有 。

再比如，用将光照到一个粒子上的方式来测量一个粒子的位置和速度，一部分光波被此粒子散射开来，由此指明其位置。但人们不可能将粒子的位置确定到比光的两个波峰之间的距离更小的程度，所以为了精确测定粒子的位置，必须用短波长的光。

但普朗克的量子假设，人们不能用任意小量的光：人们至少要用一个光量子。这量子会扰动粒子，并以一种不能预见的方式改变粒子的速度。

所以，简单来说，就是如果要想测定一个量子的精确位置的话，那么就需要用波长尽量短的波，这样的话，对这个量子的扰动也会越大，对它的速度测量也会越不精确；如果想要精确测量一个量子的速度，那就要用波长较长的波，那就不能精确测定它的位置。

⑻ 海森堡不确定性原理适用范围，宏观现象能解释吗

导读：本章摘自独立学者灵遁者量子力学科普书籍《见微知着》。此文旨在帮助大家认识我们身处的世界。世界是确定的，但世界的确定性不是我们能把我的。

不确定性原理（uncertainty principle，又译测不准原理）表明，粒子的位置与动量不可同时被确定，位置的不确定性越小，则动量的不确定性越大，反之亦然。

对于不同的案例，不确定性的内涵也不一样，它可以是观察者对于某种数量的信息的缺乏程度，也可以是对于某种数量的测量误差大小，或者是一个系综的类似制备的系统所具有的统计学扩散数值。

维尔纳·海森堡于1927年发表论文《论量子理论运动学与力学的物理内涵》给出这原理的原本启发式论述，希望能够成功地定性分析与表述简单量子实验的物理性质。所以原理又称为“海森堡不确定性原理”。

同年稍后，厄尔·肯纳德严格地用数学表述出位置与动量的不确定性关系式。

两年后，霍华德·罗伯森（英语：Howard Robertson）又将肯纳德的关系式加以推广。

类似的不确定性关系式也存在于能量和时间、角动量和角度等物理量之间。由于不确定性原理是量子力学的基要理论，很多一般实验都时常会涉及到关于它的一些问题。有些实验会特别检验这原理或类似的原理。

1925年6月，海森堡在论文《运动与机械关系的量子理论重新诠释》里表述出矩阵力学。矩阵力学大胆地假设，经典的运动概念不适用于量子层级，束缚在原子内部的电子并不具有明确定义的轨道，而是运动于模糊不清，无法观察到的轨道，其对于时间的傅里叶变换只涉及到因量子跃迁而产生的可以被观察到的电磁辐射的离散频率。

海森堡在论文里提出，只有在实验里能够观察到的物理量才具有物理意义，才可以用理论描述其物理行为，其它都是无稽之谈。因此，他刻意避开任何涉及粒子运动轨道的详细计算，例如，粒子随着时间而改变的确切运动位置，因为，这运动轨道是无法直接观察到的，替代地，他专注于研究电子跃迁时，所发射出的电磁辐射的离散频率和强度。他计算出代表位置与动量的无限矩阵。这些矩阵能够正确地预测电子跃迁所发射出光波的强度。

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同年6月，在阅读了海森堡的论文之后，马克斯·玻恩发现，海森堡的数学运算原来就是他在学生时代学到的矩阵微积分。另外，在分别表示位置与动量的两个无限矩阵之间存在着一种很特别的关系──正则对易关系，但是，他们