平面概念及其表示方法教材分析

A. 平面的概念是什么_以及怎么画

在数学中，对平面这一概念是不加以定义而只进行描述的，几何中的平面是无限延伸的，这是平面最本质的一个属性
在立体几何中，通常画平行四边形表示平面，任何一个平面图形都可以表示平面

B. 简述平面设计的概念及其形式

平面设计也被称为视觉传达设计，是一种以视觉感受作为表现方式，通过各类不同的方式来创造符号、图片和文字等，借此途径来传达一些想法或讯息。平面设计师通常会利用字体排印、视觉艺术、版面、电脑软件等各方面的专业技巧，来达成创作计划和创作目的。

只要做到每天坚持、不懂就问的话，大部分的人在1、2个月能够学会软件的用法，这个阶段去做下店铺招牌、影楼秀秀照片都是够用的，也就是俗称的美工。好的设计要有发现美的眼光，这就不是一朝一夕可以练就的了。是可以学的会的。
设计是一种能力，更是一种眼界，心里有对美，对细节的感知力，手上有把它们落地的技术，这样才能做个好的设计师。

C. 平面图形的概念是什么呢

平面图形的概念是：几何图形的一种，指所有点都在同一平面内的图形，如直线、三角形、平行四边形等都是基本的平面图形。

有一组对边平行的四边形一定是平面图形。（两条平行线确定一个平面）

平面图形的大小，叫作它们的面积。点的形成是线，线的形成是面，面的形成是体。

平面图形举例：平行四边形

平行四边形（Parallelogram），是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。

在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。

相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形。平行四边形的三维对应是平行六面体。

D. 平面的概念

平面设计的特征 ：
设计是科技与艺术的结合，是商业社会的产物，在商业社会中需要艺术设计与创作理想的平衡，需要客观与克制，需要借作者之口替委托人说话。
设计与美术不同，因为设计即要符合审美性又要具有实用性、替人设想、以人为本，设计是一种需要而不仅仅是装饰、装潢。
设计没有完成的概念，设计需要精益求精，不断的完善，需要挑战自，向自己宣战。设计的关键之处在于发现，只有不断通过深入的感受和体验才能做到，打动别人对与设计师来说是一种挑战。设计要让人感动，足够的细节本身就能感动人，图形创意本身能打动人，色彩品位能打动人，材料质地能打动人、……把设计的多种元素进行有机艺术化组合。还有，设计师更应该明白严谨的态度自身更能引起人们心灵的振动。
3
/3
平面视觉的科学 ：
视觉会给人带来一连串的生理上的、心理上的、情感上的、行动上的反应，设计是视觉经验的科学，他包括两个方面，一个是不以人为而改变的即生理感受的人的基本反应，另一个是随即的或不确定因素构成。如个人喜好，性格等等、等等。
1、相对稳定的方面：
主要是生理上的视知觉，人们的一些视觉习惯、视觉流程、视觉逻辑，如从上到下，从左到右，喜欢连贯的、重复，喜欢有对比的，还有在颜色方面人们最喜欢的其实是有对比的互补色等等。

E. 平面设计的概念是什么

平面设计（graphic design）的定义泛指具有艺术性和专业性，以“视觉”作为沟通和表现的方式。透过多种方式来创造和结合符号、图片和文字，借此作出用来传达想法或讯息的视觉表现。平面设计师可能会利用字体排印、视觉艺术、版面（page layout）等方面的专业技巧，来达成创作计划的目的。平面设计通常可指制作（设计）时的过程，以及最后完成的作品。 平面设计专业学习内容通常包括Photoshop，Illustrator，CorelDRAW，Indesign等软件的设计制作作品。
（一）平面构成
1、点的规律和不规律构成；
2、线的不同方向和不同线质给人带来不同的心理感受；
3、面的各种形成形式和分割方式；
4、形的构成方法；
5、构成设计的形式。
（二） 色彩构成
1、掌握色彩的基本知识及色彩搭配规律；
2、懂得表现人对色彩的心理反映以及内在联系。
（三）图案造型
以平面构成和色彩构成为基础，并以风景、人物、静物、动物等具象图案为依据，进行图案变形。要求既有图案装饰性，又不失物象原貌，掌握装饰由自然形象变为形象的过程 。
（四）字体设计
1、 汉字字体的变形。
2、 英文字体的变形。
（五）标志设计
合理运用构成设计的内在规律在标志设计中的作用，强调标志图形的象征性和在广告设计中的视觉传达的作用。
应用软件：Photoshop、Coreldraw等。
（六）户外广告设计
了解户外广告的形式、种类以及表现手段以及户外广告的形式，合理的运用各种材料的不同特性。
应用软件：Photoshop、Illustrator、Coreldraw等。
（七）POP广告设计
了解POP广告的形式和表现手法，合理运用平面构成和色彩构成的相关知识进行POP广告设计。
应用软件：Photoshop、Coreldraw等。
（1）用一些特殊的操作来处理一些已经数字化的图像的过程。
（2）它是集电脑技术、数字技术和艺术创意于一体的综合内容。 设计的定义：设计是设计家有目的进行艺术性的创造活动。设计就是一种工作或职业，是一种具有美感、使用与纪念功能的造形活动。 设计（design）这个词，是由日文里以汉字翻译〞design〞这个 字而成。日文在翻译〞design〞这个字的时候，除了〞设计〞这个词以外， 也曾用〞意匠〞、〞图案〞、〞构成〞、〞造形〞等等汉字所组成的 词来表示〞 design〞。 所以在了解什么是〞设计〞时，我们可以先对这些字词来解释：
英语的design则源自拉丁语的de－sinare，是为〞作－记号〞的 意思，在十六世纪意大利文desegno 开始有现今design的含意，后经 由法文的中介，而为英文所引用，成为现今英文中的design，在英文 中design有： a．设计，定计划。
b．描绘草图，逐渐完成精美图案或作品。
c．对一定目的的预定与配合。
d．计划、企划。
e．意图。
f．用图章图记来表达与承认事件。
等等意涵，其中a项与b项与设计专业所称的设计最接近。 日文里汉字的〞意匠〞即指〞意念加工〞的意思，认为design工 作乃是从事意念加工的工作。〞图案〞则相对于〞文案〞，文案指： 以文字做说明；图案则指：以图做说明。也就是制图足以说明工作怎 么进行，而后则泛指能达成具表达意义的图形生产。
〞设计〞以中文来讲，则有〞人为设定，先行计算，预估 达成〞的含意。这样的定义其实就是另一个在中文里更常用词：〞营 造〞，而〞营造〞一词在日文里又称〞建筑〞或〞造屋〞，中 文里的〞建筑〞一词则是日文以汉字翻译〞architecture〞一词而来 ，并传回中文里成为日常用语；就如同〞设计〞一词是日文里以汉字 翻译〞design〞一词而来，并传回中文里成为日常用语一样。
不过如果从西方设计的发展来看，在现代设计兴起之前，设计不 只等于建筑，也等于艺术。特别是西方艺术史与皇家艺术教育学院课程里，从文艺复兴开始，就慢慢的形成以建筑专业技艺为首，并结合绘画专业技艺与雕塑专业技艺的承传，三者合称为造形艺术，合称为 设计。
我们从这个角度就比较容易了解〞设计就是具有美感、使用与纪 念功能的造形活动或营造活动〞的定义与解释了。
不过不管怎么区分，纯美术也好、手工艺也好、建筑也好、 设计也好，都要能符合〞具有美感经验、使用功能、纪念功能〞的条 件。

F. 平面图形的概念

理论上讲就是这个图形里的任意两条直线，不是平行就是相交。
形象一点就是一张平铺的纸内，你随便画个封闭的图形，那它就是平面图形。
另外，点线面的关系，两点确定一条直线，3条相交的直线就可以确定一个平面。3条以上的相交直线不一定能够成平面图形，如果要判断的话就可以把各个不相邻的顶点连线，这些线要么平行，要么相交。只要有一组不满足这两个条件，那么这个图形必然不是平面图形。
希望对你有帮助。

G. 所有平面图形共有的基本属性，性质..

平面基本性质与推论

一、教学目标确立依据

（一）课程标准要求及解读

1
、课程标准要求

借助长方体模型，解空间点线面的基础上，抽象出空间点线面位置关系的定义，
并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。

基本性质
1
：
如果一条直线上的两点在一个平面内，
那么这条直线上的所有的点
都在这个平面内．

基本性质
2
：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面

基本性质
3
：
如果不重合的两个平面有一个公共点，
那么它们有且只有一条过这
个点的公共直线。

2
、课程标准解读

平面的基本性质
1
给出了判断直线在平面内的方法，引出了直线在平面内的定
义。

平面的基本性质
2
及平面的基本性质的三个推论，
说明了怎样的条件可以确定一
个平面，
从而我们知道什么条件下可以画出确定的平面，
什么条件下两个平面互
相重合，这些都是研究空间图形时首先需要明确的。

平面的基本性质
3
主要说明了两个相交平面的特征，
对我们确定或画出两个平面
的交线有重要的指导作用。

平面的基本性质的推论用以确定平面的依据。

(
二
)
教材分析

本节课在必修二中是第一张第二节内容，是整个立体几何的基础和工具。
是立体几何的起始课，
平面的概念和平面的性质是立体几何全部理论的基础。
平
面是把三维空间图形转化为二维平面图形的主要媒介，
在立体几何平面化的过程
中具有重要的桥梁作用。
通过对平面基本性质的学习，
有助于学生更好的学习立
体几何的其他知识本节的重点是平面的基本性质及三种语言的转换。
难点是平面
的基本性质的理解与应用。
课前要充分观察理解教室里的点、
线、
面，
来理解点、
线、面及位置关系。

知识结构图

基本性质
1
推论
1
平面的基本性质

基本性质
2
推论
2

基本性质
3
推论
3

（三）学情分析

通过第一章空间几何体的学习，
学生对于点线面之间的位置关系有初步认识，
本
节要求学生能够用集合语言表示点线面之间的位置关系，
引导学生对空间中点线
面的位置关系可各种可能性进行分类和研究。对于证明学生可能感觉难度较大。

二、教学目标

1
、在直观认识和理解空间点线面的基础上，能抽象出空间点线面位置关系的定
义。

2
、图形语言符号语言表示点线面之间的位置关系，

3.
通过第一节课学习，
在掌握平面的三个基本性质的基础上，
进一步掌握平面基
本性质的三个推论；

三、评价设计

目标
1
评价：
能说出线不在面内的情况，
并用图形表示。
能说出两个平面的位置
关系。

目标
2
评价：
学生对基本性质及推论能说出条件及结论是什么，
并会用图形语言
及符号语言表示。

目标
3
评价：经过小组讨论会证明平面基本性质的三个推论；

四、教学方法

学生从直观认识平面到理性的理解平面，
有一个抽象的过程。
通过这个过程可培
养学生的抽象能力。
要让学生认识平面的三条基本性质的直观背景。
学完这三条
基本性质，
学生营养成用性质理解平面的习惯，
学会用直线和皮面的基本性质进
行推理。

五、教学过程

温故知新，导入新课。

1.
平面有哪些性质呢？

2
、一条直线和平面有哪几种关系呢？两个平面呢？

教学重点、难点的学习与完成过程

师：
立体几何中有一些公理，
构成一个公理体系．
人们经过长期的观察和实
践，
把平面的三条基本性质归纳成三条公理．
请同学们思考下列问题
（用幻灯显
示）．

问题
1
：
直线
l
上有一个点
P
在平面
α
内，
直线
l
是否全部落在平面
α
内？

问题
2
：
直线
l
上有两个点
P
、
Q
在平面
α
内，
直线
l
是否全部落在平面
α
内？

（用竹针穿过纸板演示问题
1
，用直尺紧贴着玻璃黑板演示问题
2
，学生思
考回答后教师归纳．）

【设计意图】：形象直观，学生易于接受。

这就是基本性质
1
：
如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上
的所有的点都在这个平面内．．
这里的条件是什么？结论是什么？

生：条件是直线（
a
）上有两点（
A
、
B
）在平面（
α
）内，结论是：直线（
a
）
在平面（
α
）内．

师：把条件表示为
A∈a，B∈b
且
A∈
α
，B∈
α
，把结论表示．

【设计意图】：学生学会符号语言。

这条公理是判定直线是否在平面内的依据，
也可用于验证一个面是否是平面，
如
泥瓦工用直的木条刮平地面上的水泥浆．

在这里，
我们用平行四边形来表示平面，
那么平面是不是只有平行四边形这
么个范围呢？

生：不是，因为平面是无限延展的．

师：对，根据基本性质
1
，直线是可以落在平面内的，因为直线是无限延伸
的，
如果平面是有限的，
那么无限延伸的直线又怎么能在有限的平面内呢？所以
平面具有无限延展的特征．

现在我们根据平面的无限延展性来观察一个现象：两个纸板交叉

师：两个平面会不会只有一个公共点？

生甲：只有一个公共点．

生乙：因为平面是无限延展的，应当有很多公共点．

师：生乙答得对，正因为平面是无限延展的，所以有一个公共点，必有无数个公
共点．
那么这无数个公共点在什么位置呢？
（教师随手一压，
一块纸板随即插入
另一块纸板上事先做好的缝隙里）
．可见，这无数个公共点在一条直线上．这说
明，
如果不重合的两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过这个点的
公共直线。

【设计意图】：形象直观，学生易于接受。

此时，
就说两平面相交，
交线就是公共点的集合这就是基本性质
3
其条件和
结论分别是什么？

生：条件是两平面（
α
、
β
）有一公共点（
A
），结论

是：它们有且只有一条过这个点的直线．

师：条件表示为
A∈
α
，A∈
β
，结论表示为：
α
∩
β
＝
a
，A∈a，图形表示

基本性质
3
判定两平面相交的依据，提供了确定相交平面的交线的方法．

下面请同学们思考下列问题（用幻灯显示）：

问题
1
：经过空间一个已知点
A
可能有几个平面？

问题
2
：经过空间两个已知点
A
、
B
可能有几个平面？

问题
3
：经过空间三个已知点
A
、
B
、
C
可能有几个平面？

H. 怎样理解数学中的平面

一、基本知识：
1．向量的概念及其表示方法：
既有大小又有方向的量叫做向量，用有向线段表示，有向线段的长度表示向量的大小，用箭头所指的方向表示向量的方向。
2．向量的运算
向量运算
定义
坐标运算
运算律
加法
己知向量 、 ，在平面内任取一点 ，解 ， ，则向量 叫做 与 的和，记作 ；
求两个向量和的运算，叫做向量的加法。
减法
向量 加上 的相反的向量，叫做 与 的差；求两个向量差的运算，叫做向量的减法
实数与向量的积
，其中当 与 同向， ；当 时 与 反向，
向量的数量职

二、重要定理、公式
1．平面向量基本定理：
若 、 是同一平面内的两个不共线的向量，那么，对该平面内的任一向量 ，有且只有一对实数 、 ，使
2．两个向量平行的充要条件：
∥
若 ， 则
∥
3．两个非零向量垂直的充要条件：
若 ， 则
4．线段的定比分点坐标公式：
设 ， ， ，且 ，则
当 时，得中点坐标公式
5．平移公式：
若点 按向量 平移至 ，则
6．正弦定理、余弦定理：
（1）正弦定理：
（2）余弦定理：
三、学习要求和需要注意的问题
1．学习要求
（1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。
（2）掌握向量的加法与减法的运算法则及运算律。
（3）掌握实数与向量的积的运算法则及运算律，理解两个向量共线的充要条件。
（4）了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。
（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量可以处理有关长度、角度和垂直问题，掌握向量垂直的条件
（6）掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟悉运用；掌握平移公式。
（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形。
（8）通过解三角形的应用学习，继续提高运用所学知识解决实际问题的能力。
2．需要注意的问题
（1）这一章里，我们学习的向量具有大小和方向两个要素，用有向线段表示向量时，与有向线段起点的位置没有关系，同向且等长的有向线段都表示同一向量。
（2）共线向量和平面向量的两条基本定理，揭示了共线向量和平面向量的基本结构，它们是进一步研究向量的基础。
（3）向量的数量积是一个数，当两个向量的夹角是锐角时，它们的数量积大于0；当两个向量的夹角是钝角时，它们的数量积小于0；当两个向量的夹角是90°时，它们的数量积等于0，零向量与任何向量的数量积等于0。
（4）通过向量的数量积，可以计算向量的长度、平面内两点间的距离、两个向量的夹角、判断相应的两条直线是否垂直。
（5）数量积不满足结合律，这是因为 与 的结果都是数量，所以
与 都没有意义，当然就不可能相等。

I. 数学中平面的概念是指哪两个方面

在空间中，到两点距离相同的点的轨迹。在解析几何中，平面公式为A*(x-x0)+B*(y-y0)+C*(z-z0)=0，其定义为与固定点(x0,y0,z0)的连线垂直于固定方向(A,B,C)的所有的点的集合。

望采纳