有限元分析的方法

Ⅰ 什么是有限元分析

有限元分析是使用有限元方法来分析静态或动态的物理物体或物理系统。在这种方法中一个物体或系统被分解为由多个相互联结的、简单、独立的点组成的几何模型。在这种方法中这些独立的点的数量是有限的，因此被称为有限元。由实际的物理模型中推导出来得平衡方程式被使用到每个点上，由此产生了一个方程组。这个方程组可以用线性代数的方法来求解。有限元分析的精确度无法无限提高。元的数目到达一定高度后解的精确度不再提高，只有计算时间不断提高。 有限元分析可被用来分析比较复杂的、用一般地说代数方法无法足够精确地分析的系统，它可以提供使用其它方法无法提供的结果。在实践中一般使用电脑来解决在分析时出现的巨量的数和方程组。 在分析一个物体或系统中的压力和变形时有限元分析是一种常用的手段，此外它还被用来分析许多其它问题如热传导、流体力学和电力学。

Ⅱ 有限元分析方法的介绍

有限元分析方法是使用有限元方法来分析静态或动态的物理物体或物理系统进行的分析方法。

Ⅲ 什么叫有限元分析方法

有限元分析是使用有限元方法来分析静态或动态的物理物体或物理系统。在这种方法中一个物体或系统被分解为由多个相互联结的、简单、独立的点组成的几何模型。在这种方法中这些独立的点的数量是有限的，因此被称为有限元。由实际的物理模型中推导出来得平衡方程式被使用到每个点上，由此产生了一个方程组。这个方程组可以用线性代数的方法来求解。有限元分析的精确度无法无限提高。元的数目到达一定高度后解的精确度不再提高，只有计算时间不断提高。

Ⅳ 什么是有限元方法基本思想是什么基本步骤

有限元法是一种有效解决数学问题的解题方法。

其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，单元上所作用的力等效到节点上，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，就是用叉值函数来近似代替 ，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。

望采纳，谢谢

Ⅳ 请问，有限元分析的步骤是

有限元建模与分析
有限元分析（FEA）是一种预测结构的偏移与其它应力影响的过程，有限元建模（FEM）将这个结构分割成单元网格以形成实际结构的模型，每个单元具有简单形态（如正方形或三角形）。这样有限元程序就有了可写出在刚度矩阵结构中控制方程方面的信息。每个单元上的未知量就是在节点上的位移，这个点就是单元元的连接点。有限元程序将这些单个单元的刚度矩阵组合起来以形成整个模型的总刚度矩阵，并给予已知力和边界条件来求解该刚度矩阵以得出未知位移，从节点上位移的变化就可以计算出每个单元中的应力。
有限单元由假定的应变方程式导出，有些单元可假设其应变是常量，而另外一些可采用更高阶的函数。利用给定单元的这些方程和实际几何体，则可以写出外力和节点位移之间的平衡方程。对于单元的每个节点来说，每个自由度就有一个方程，这些方程被十分便利地写成矩阵的形式以用于计算机的演算中，这个系数的矩阵就变成了一个显示出力对位移的关系的刚度矩阵： {F}=[K]、{d}
尽管求知量处于离散的自由度，内部方程仍被写成表述为连续集的应变函数。这就意味着如果选择了正确单元的话，纵然这个有限元模型有一组离散的方程，只要用有限的节点和单元也可以收敛出正确的答案。
有限元模型是解决全部结构问题的完全理想的模型。这些问题包括节点的定位，单元 ，物理的和材料的特性，载荷和边界条件，根据分析类型的不同，如静态结构载荷，动态的或热力分析，这个模型就确定得不同。
一个有限元模型常常由不止一种单元类型来建立，有限元模型是以结构的偏移来建立成数学模型，而不只是在外观上象原结构。也许某个零件用梁单元最好，而另外的零件则可能用薄壳单元最理想。
对于给定的问题来讲，求解结果的准确性将取决于结构建模的好坏，负载和边界条件的确定，以及所用单元的精度。
一般来讲，如模型细分更小的单元，则求解将更准确。了解你在最终的求解结果上有充分收敛的唯一确信的方法是用更细网格的单元来建立更多的模型，以检查求解结果的收敛性。
新的有限元用户经常产生想象上的错误，即建立一个有限元模型的目的是建立一个看起来象这种结构的模型。有限元建模的目的是建立一个从数学意义是“相似”的模型，而不是一个外观相似的模型。一个有经验的使用者学会了怎样选择单元的正确类型，和在模型的不同区域中怎样来细分网格。
一个经常忽略的错误根源是在一个模型中的负载和边界条件上进行了错误的假设。同时也很轻易地相信一个有限元模型的每个十进位的结果。以及忘掉了在负载和边界条件上粗糙的假设。如果有一个关于怎样建立边界条件模型的问题的话，宁可用你的模型以不同的方法去测试其灵敏度，而不是仅遵循一种方法，得出一种答案，

这就是说：“分析的目的在于洞察力而不是数量”。
有限元步骤
三个步骤：前处理（PREPROCESSION），求解（SOLUTION），后处理（POSTPROCESSION）
前处理包括产生一个有限元模型的几何体的全过程，输入物理特性，描述边界条件和载荷，以及检查模型。
求解过程在I-DEAS SIMULATION的模型求解模块中进行，或在一个外部有限元分析程序中进行。I-DEAS求解能够解答线性和非线性的，静态的，动态的，屈曲，热传导和势位能分析问题。至于其它类型的分析，有限元模型信息 对于一个外部有限元求解问题可写成所要求的格式，如MSC。NSATRAN，ANSYS，ABAQUS等。
后处量包括标绘出偏移和应力，利用失效准则，诸如允许的最大偏移，材质的静态和疲劳强度等等来比较这些结果，假如我们仅仅想知道零件是否能经受住载荷试验。所有我们需要看到的只是一个是或否的答案，这不是通常那种情况。我们喜欢有能力去看到不同形式显示的结果，这样我们以判断力来判断为什么零件失效和怎样去改进设计。有两个问题在后处理阶段必须作出解答，那就是：模型准确吗？结构满意吗？
在你的模型中，可能有许多错误的根源，例如，有限元网格的粗糙，所用单元的类型，或材料性质的不准确性。这就是为什么后期处理将包括检查那些在建立模型时不可能发觉的错误。你必须进行的一个基本的检查是用某些人工的计算法使你确信在譬如在输入材料性质时，小数点的位置不会发生任何显着的错误，也建议你在观察应力前标绘出位移，因为位移通常比应力更为直观。在继续程序前确认变形的形态正确无误。边界条件中常的错误可通过细心观察变形形态检测出，诸如某点该动而不动，或被约束的点有不合适的斜度等，在你建模的结构方面作出判断之前确保你的模型免除错误。！

Ⅵ 有限元方法的特点

设计过程中产品力学/可靠性/散热性能的评估方法主要有3种，
1、实验研究
2、理论计算
3、有限元分析方法(CAE)

每种都有各自的特点：
实验研究：优点：直观，可靠；缺点：昂贵，周期长
理论计算：优点：快速、简便；缺点：只能计算非常简单的模型
有限元分析方法：优点：周期短，成本低；限制：数学模型的建立准确性

随着工业4.0、机械2025等计划的提出，对于制造的要求越来越高，有限元分析是未来的趋势，目前很多大企业都有采用有限元分析方法来加速工业设计周期以及提高产品的质量，比如华为、创维、中车、美的、TCL、比亚迪、东方汽车、比克电池等等都有采用深圳有限元科技的有限元技术服务吧。

Ⅶ 什么是有限元方法

中文名称：有限元法
英文名称：finite element method
定义：一种将连续体离散化为若干个有限大小的单元体的集合，以求解连续体力学问题的数值方法。 应用学科：水利科技（一级学科）；工程力学、工程结构、建筑材料（二级学科）；工程力学（水利）（三级学科）
有限元法（finite element method）是一种高效能、常用的计算方法。有限元法在早期是以变分原理为基础发展起来的，所以它广泛地应用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各类物理场中（这类场与泛函的极值问题有着紧密的联系）。自从1969年以来，某些学者在流体力学中应用加权余数法中的迦辽金法(Galerkin)或最小二乘法等同样获得了有限元方程，因而有限元法可应用于以任何微分方程所描述的各类物理场中，而不再要求这类物理场和泛函的极值问题有所联系。基本思想：由解给定的泊松方程化为求解泛函的极值问题。
原理：
将连续的求解域离散为一组单元的组合体，用在每个单元内假设的近似函数来分片的表示求解域上待求的未知场函数，近似函数通常由未知场函数及其导数在单元各节点的数值插值函数来表达。从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。

Ⅷ 有限元分析的基本步骤是什么

元计算FELAC有限元分析的基本步骤如下。1)建立研究对象的近似模型。2)将研究对象分割成有限数量的单元 研究者很难从整体上分析对象系统，需要把对象系统分解成有限数量的、形式相同、相对简单的分区或组成部分，这个过程也被称为离散化。3)用标准方法对每个单元提出一个近似解 研究者能够比较容易地分析基本单元的行为，提出求解基本单元的方法。4)将所有单元按标准方法组合成一个与原有系统近似的系统 将基本单元组装成一个近似系统，在几何形状和性能特征方面可以近似地代表研究对象。5)用数值方法求解这个近似系统。 采用离散化之后，就不需要再求解复杂的偏微分方程组，而转换为求解线性方程组。数学家提出了许多求解大规模线性方程组的数值算法。6)计算结果处理与结果验证 由数值计算可以得到大量的数据，如何显示、分析数据并找到有用的结论是人们一直关系的问题。
内容拷贝元计算官网

Ⅸ 如何学习有限元分析

ANSYS功能强大，也很吸引人，但真正是使其成为手中一把利剑的人少之又少。也许文章比较长，感谢你们有耐心把它读完。

ANSYS，公认的难学、难用，但并非如我们想象的那样难于上手，就像学习一门语言，与门之后在兴趣的驱使下，还是能够征服它的。

研究生阶段，使用ANSYS完成了863项目子课题-尿素合成塔数值模拟系统的开发工作（开发平台-ANSYS）,有了这种经历，自己也有胆出来把经验分享出来了。

一：如何入门？

ANSYS难学，是因为入门难，目前国内有大量的ANSYS书籍，而且都有一个很挺的名字，但一个又一个的初学者发现，在学完这些拥有靓丽名字的ANSYS书籍之后，碰到问题依然是一头雾水，不知道如何下手，心里上首先产生了一种畏惧心理，以为是ANSYS软件本身难学的原因，其实这本身并非是软件的问题，也不是个人的不努力，而是努力的方向不对。

想要会用而不是学好ANSYS，首先，要加深对ANSYS的理解，也就是它是怎么工作的，明白了这些再拿到问题就不会无从下手，而ANSYS是如何工作从国内这些大多数书籍上（很多是直接翻译ANSYS英文帮助，这是一种误人子弟和不负责任的做法）是学不到的。ANSYS这款软件包括前处理、求解和后处理三部分，前处理主要是建立模型什么的并不难理解，后处理是等计算完毕用来处理计算结果的，关键是在求解这一部分，把这一部分理解好了就会拨开迷雾见到阳光了。

ANSYS工作过程是这样的：

（1）我们在前处理模块建立模型也就是我们看到的工程系统的外形（称为有限元实体模型）；

（2）建立出来模型之后，我们要将其转化为有限元模型，在这部分我们需要选择单元类型，输入材料参数和匹配单元与模型相应部位的对应关系。ANSYS计算出来的都是变位（也就是模型的位移），然后通过位移导出应变，再使用应变值导出应力值（输入材料参数就是为了使用应变算出应力值），当然这些都是在程序内部完成的，这里我们遇到一个新的问题就是单元如何选取得问题，究竟选择什么样的单元合适，对初学者来说去详细的了解单元的详细属性还不太现实，所以建议查阅资料看看别人用的单元类型，因为我们现在还只是处在入门阶段，想要真正做到熟练应用各种单元进行不同问题的分析，我推测国内真正做到的人还没有出现，除非他是在扯淡，因为ANSYS单元库本身也只有100多种单元，不可能适用于所有单元。等我们选择了某种单元，输入了相应的材质参数（这个比较确定，各种材料有其固定的参数，比如E）之后，我们可以我们的模型进行网格划分，这是把实体模型转化为有限元模型的过程，任何一本ANSYS书籍上都有如何划分网格的详细介绍，不详述。

（3）划分完网格后的模型，其实已经确定了内部各个单元应力是如何传递的，求解过程其实就是一个解方程组得过程，解前面通过单元网格划分得出的大量方程组，计算机去完成好了。

所以，再拿到一个问题后，我们要进行分析可以按以下步骤完成：

（1） 建立实体模型；（2）选择单元类型，划分网格；（3）求解；

而在这些步骤中遇到一些问题，则随着对ANSYS软件本身的慢慢熟悉，会越来越得心应手，这不是学习ANSYS真正难得地方，各位不需要再这个方面畏惧。

二：当我们对ANSYS的操作比较熟练了以后，我们可以进入下一步的学习，拿到一个问题如何进行大体上正确的分析？

我们拿到问题进行有限元分析，首先要分析这个问题进行有限元分析想要得到的结果数据，比如应力场、温度场等等，其次，当我们知道了我们想要得到什么数据后，我们要学习通过什么能够得到这些数据，比如我们要想得到某结构的应力场，我们可以通过位移算出应变，通过应变算出应力，这时需要我们查阅相关资料得到通过弹性模量、杨氏模量和应变能够计算出应力的信息，这时我们就会知道在材料参数里需要输入弹性模量、杨氏模量才能得到应力值，而如何输入这些变量，只是对ANSYS操作的熟练程度而已，不知道的也能够查到怎样操作，而进行其它方面的计算都是如此，我们之所以一头雾水，是因为我们不知道能够通过什么得到我们需要的数据，而一旦知道了这些需要材料参数我们就会信心大增了。然后需要我们选择单元，这时如果我们没有很长时间的有限元分析经验，这方面我们会很迷茫，这也确实没有什么好的方法，我们可以查阅ANSYS帮助文件（现在有一本ANSYS中文帮助指南的小册子讲述了某些单元的一些细节）里关于哪些单元适用于那些场合的指南。把这些确定下来后我们的问题解决方案已经确定了，后面的求解的设置什么的可以通过大量的练习来熟悉。有了这些基础我们可以进行我们拿到问题上大致准确的有限元分析过程，至于是否真正的正确，还需要进一步的验证。

三、ANSYS高手应该达到的境界!

一名真正意义上的高手应该达到这样的境界：

拿到一个具体的问题后，察看本领域的最新理论研究成果，如进行尿素合成塔分析，考虑层板间，想要得到层板应力场，我们要查阅前人如何计算尿素合成塔层板的应力场的，现在有没有最新的研究成果，然后利用这些公式到ANSYS单元库里去查找单元看看时候存在这样的单元专门针对这种问题是按照这种计算公式来作为基础开发单元的，如果有那就再好不过了，如果没有则需要分析人员利用本领域最新的科研成果结合自己在ANSYS二次开放方面的知识，从二次开发的角度开发新的用于该问题的专门单元（这个过程比较难，但并不是不可完成，因为ANSYS本身已经开发出来100多种单元，而且只有这样的分析才是足够专业和令人信服的），否则，那只能是近似的结果了，我们用这种新开发的单元来作分析的话，即使不能做到真正与现实情况一致，但至少是最接近于真实应力场分布的分析，因为这是以最新的理论研究为基础做的分析。

所以，想真正的学好ANSYS,不但要知道怎样操作，而且要知道如何扩充ANSYS,使他能够完成自己需要的功能，使它成为自己独一无二的ANSYS版本，这也是我们学习任何一款有限元软件的方向，否则我们就无法做到随心所欲、无所不能的使用这些利剑完成各种各样的分析

Ⅹ 有限元分析的步骤方法

对于不同物理性质和数学模型的问题，有限元求解法的基本步骤是相同的，只是具体公式推导和运算求解不同。有限元求解问题的基本步骤通常为：
第一步：问题及求解域定义：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。
第二步：求解域离散化：将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域，习惯上称为有限元网络划分。显然单元越小（网格越细）则离散域的近似程度越好，计算结果也越精确，但计算量及误差都将增大，因此求解域的离散化是有限元法的核心技术之一。
第三步：确定状态变量及控制方法：一个具体的物理问题通常可以用一组包含问题状态变量边界条件的微分方程式表示，为适合有限元求解，通常将微分方程化为等价的泛函形式。
第四步：单元推导：对单元构造一个适合的近似解，即推导有限单元的列式，其中包括选择合理的单元坐标系，建立单元试函数，以某种方法给出单元各状态变量的离散关系，从而形成单元矩阵（结构力学中称刚度阵或柔度阵）。
为保证问题求解的收敛性，单元推导有许多原则要遵循。 对工程应用而言，重要的是应注意每一种单元的解题性能与约束。例如，单元形状应以规则为好，畸形时不仅精度低，而且有缺秩的危险，将导致无法求解。
第五步：总装求解：将单元总装形成离散域的总矩阵方程（联合方程组），反映对近似求解域的离散域的要求，即单元函数的连续性要满足一定的连续条件。总装是在相邻单元结点进行，状态变量及其导数（可能的话）连续性建立在结点处。
第六步：联立方程组求解和结果解释：有限元法最终导致联立方程组。联立方程组的求解可用直接法、迭代法和随机法。求解结果是单元结点处状态变量的近似值。对于计算结果的质量，将通过与设计准则提供的允许值比较来评价并确定是否需要重复计算。
简言之，有限元分析可分成三个阶段，前置处理、计算求解和后置处理。前置处理是建立有限元模型，完成单元网格划分；后置处理则是采集处理分析结果，使用户能简便提取信息，了解计算结果。