什么叫配方法解方程

Ⅰ 数学配方法是什么配方法的步骤有哪些

通过配成完全平方式的方法,得到一元二次方程的根的方法.这种解一元二次方程的方法称为配方法,配方的依据是完全平方公式.同时也是数学一元二次方程中的一种解法。
配方法的步骤
1.转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式）化为一般形式
2.移项：常数项移到等式右边
3.系数化1：二次项系数化为1
4.配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方
5.用直接开平方法求解 整理 （即可得到原方程的根）
代数式表示方法:注(^2是平方的意思.) ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+（4ac-b^2）/4a=a[(x+m)^2-n^2]=a(x+m+n)*(x+m-n)

Ⅱ 数学中配方法是指什么

配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。

配方法的理论根据是完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有x2±2xb+b2=(x±b)2。

Ⅲ 什么是配方法

通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全平方公式。同时也是数学一元二次方程中的一种解法（其他两种为公式法和分解因式法）

Ⅳ 如何分辨什么是配方法，公式法，因式分解

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程.一元二次方程有四种解 法：1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法.、
直接开平方法：直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法.用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程,其解为x=m± .
2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c 将二次项系数化为1：x2+x=- 方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2 方程左边成为一个完全平方式：(x+ )2= 当b2-4ac≥0时,x+ =± ∴x=(这就是求根公式)
3．公式法：把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,把各项 系数a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根.例3．用公式法解方程 2x2-8x=-5 将方程化为一般形式：2x2-8x+5=0 ∴a=2,b=-8,c=5 b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0 ∴x= = = ∴原方程的解为x1=,x2= .
4．因式分解法：把方程变形为一边是零,把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式,让 两个一次因式分别等于零,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程所得到的根,就是原方程的两个 根.这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.

Ⅳ 什么是配方法解一元二次方程

配方法：将一元二次方程配成（x+m）^2=n的形式，再利用直接开平方法求解的方法。
一、用配方法解一元二次方程的步骤：
1.把原方程化为一般形式；
2.方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；
3.方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
4.把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；
5.进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。
二、配方法的理论依据是完全平方公式a^2+b^2+2ab=(a+b)^2。
三、配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。

Ⅵ 什么叫配方法

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

Ⅶ 配方法是什么

通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。
这种解一元二次方程的方法称为配方法，
1.转化： 将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式）
2.系数化1： 将二次项系数化为1
3.移项： 将常数项移到等号右侧
4.配方： 等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方
5.变形： 将等号左边的代数式写成完全平方形式
6.开方： 左右同时开平方
7.求解： 整理即可得到原方程的根
写成（a+b）平方的形式或（a-b）平方的形式： 将（a+b）平方的展开得 （a+b)^2=a^2+2ab+b^2 所以要配成（a+b）平方的形式就必须要有a^2，2ab，b^2 则选定你要配的对象后（就是a^2和b^2，这就是核心，一定要有这两个对象，否则无法使用配方公式），就进行添加和去增

Ⅷ 到底什么是配方法，一元二次方程用配方法怎样解

配方法是指将一个式子（包括有理式和超越式）或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。这种方法常常被用到恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一。

用配方法解一元二次方程的一般步骤：

1、把原方程化为的形式；

2、将常数项移到方程的右边；方程两边同时除以二次项的系数，将二次项系数化为1；

3、方程两边同时加上一次项系数一半的平方；

4、再把方程左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；

5、若方程右边是非负数，则两边直接开平方，求出方程的解；若右边是一个负数，则判定此方程无实数解。

例： 解方程：3

（变形：方程左边分解因式，右边合并同类项；）

x＋4/3=± 5/3（开方：根据平方根的意义，方程两边开平方；）

x＋4/3=5/3 或 x＋4/3=－5/3（ 求解：解一元一次方程；）

所以x1=1/3， x2=－3 （ 定解：写出原方程的解）

(8)什么叫配方法解方程扩展阅读

1、配方法解一元二次方程的口诀：一除二移三配四开方。

2、配方法关键的一步是“配方”，即在方程两边都加上一次项系数一半的平方。

3、配方法的理论依据是完全平方公式。

配方法的应用

1、用于比较大小

在比较大小中的应用，通过作差法最后拆项或添项、配成完全平方，使此差大于零（或小于零）而比较出大小。

2、用于求待定字母的值

配方法在求值中的应用，将原等式右边变为0，左边配成完全平方式后，再运用非负数的性质求出待定字母的取值。

3、用于求最值

“配方法”在求最大（小）值时的应用，将原式化成一个完全平方式后可求出最值。

4、用于证明

“配方法”在代数证明中有着广泛的应用，我们学习二次函数后还会知道“配方法”在二次函数中也有着广泛的应用．

Ⅸ 配方法的公式是什么

配方法是根据完全平方公式：（a+/-b)²=a²+/-2ab+b²得出的。

配方只适用于等式方程，就是把等式通过左右两边同时加或减去一个数，使这个等式的左边的式子变成完全平方式的展开式，再因式分解就可以解方程了。

举例：

2a²-4a+2=0

a²-2a+1=0（二次项系数要先化为1，方便使用配方法解题，所以等式两边同除二次项系数2）

(a-1)²=0（上一步的式子发现左边是完全平方式，所以根据完全平方公式，将a²-2a+1因式分解为（a-1)²，这样就完成了配方）

a-1=0（最后等式两边同时开平方）

a=1（得到结果）

(9)什么叫配方法解方程扩展阅读

配方法的应用

1、用于比较大小：

在比较大小中的应用，通过作差法最后拆项或添项、配成完全平方，使此差大于零（或小于零）而比较出大小。

2、用于求待定字母的值：

配方法在求值中的应用，将原等式右边变为0，左边配成完全平方式后，再运用非负数的性质求出待定字母的取值。

3、用于求最值：

“配方法”在求最大（小）值时的应用，将原式化成一个完全平方式后可求出最值。

4、用于证明：

“配方法”在代数证明中有着广泛的应用，学习二次函数后还会知道“配方法”在二次函数中也有着广泛的应用。

Ⅹ 用配方法解方程

一般说，数较小，能看得出或者可以分解成十字相乘法的就用十字相乘法。
如果数较大，一般用公式法，用公式法要先算△的值。
配方法，如果题中没有要求，一般不用这种方法（公式法就是用配方法推导出来的）