初中函数教学方法研究

A. 初中函数怎么学

1. 首先就是熟悉坐标系在除以学习过坐标轴以后,我们在初二阶段开始学习坐标系,坐标系是所有函数的容器,在所有的函数里面需要坐标系来体现的。2. 学会表示点另外需要学会表示点,学会利用横纵坐标来表示点的位置和特点。学会表示点的位置,点的移动和点的特性。3. 理解函数概念理解自变量和应变量的概念进而理解函数的概念,函数的概念理解了,理解了函数的概念才可以进行函数题的计算。

B. 初中数学函数知识同课异构课题研究思路

初中数学函数知识同课异构课题研究思路
一、研究的目的与意义
数学概念是数学知识的基础，也是数学思维与方法的载体，是解决数学问题的前提。现代的一些学者认为“数学的学习过程，就是不断地建立各种数学概念的过程。”从这个角度上说，数学的概念教学应该是教学命脉之一，所以我们教师应该认真研究数学概念，思考其相应的教学对策和措施。在我区教师专业素养大赛课堂教学比赛中，初赛与复赛确定的课题《相交线》《变量与函数》都是概念课，从比赛中看有接近一半的选手在概念教学上还存在一些问题，许多教师往往忽视概念教学的重要性，教学中教师只简单地给出定义，尤其不重视概念的形成过程，只重视概念在解题中的应用，这也是我们选择概念课教学来研究的目的之一。此项研究也是我们学科十二·五哈市科研课题《新授课研究》的子课题。那么如何在原来研究的基础上，进行数学概念课教学？在教学中应让学生经历概念的形成和发展过程，体悟在此过程中的思想方法。将做为我们学科本年度研究的小课题。
二、研究的策略及过程设计
1、吃透概念的结构，研究揭示概念教学的主要过程。 教研员与名师工作室的八名成员，做为课题的先行组织者，利用名师工作室的名师团队，进行研究、分析、论证，形成概念教学的主 要框架。本学期每位名师利用此框架进行教学实践一次，深度体会感悟。
2、学科开展专项教研活动，从理论层面到实践操作，进行系列
研究，检验并完善形成的教学框架，学科教师经历研究的过程，体会教学中应让学生如何经历概念的形成和发展过程，体悟在此过程中的思想方法。
计划本年度两个学期，每学期进行一次专项研究。 本学期11月12日利用教研活动，进行概念教学实践研究。 形式：名师工作室教师同课异构。
3、分团队在教学实践中在此领悟其内涵，形成比较完备的概念教学基本框架。
4、区域联合体活动研究，区域联合集体备课，确定概念课教学内容，可在区域联合体活动中通过同课异构加以论证。
11月26日区域联合体活动，名师参与指导的青年教师同课异构。 三、研究方法
采取调查研究法、行动研究法。 四、研究人员确定 1、名师工作室所有成员 2、六、八学年全体教师 四、成果的预期
1、形成比较完备的概念教学基本框架。
2、学科教师在教学实践中广泛应用。达到学科教师会备概念课，会上概念课，会评概念课。

2015年5月6日，在学校教务处统筹安排下，我们数学教研组开展了“同课异构”教学研讨活动。承担这次“同课异构”活动的两位数学教师是赵天浩老师和李建华老师，上课的内容都是八年级下册《正比例函数的图象和性质》。由于两位老师确定的教学目标不同，教学重点各有侧重，选择的教学方法不同，教师的个人教学风格也不尽相同，因此产生了不同的教学效果，呈现了数学课堂教学的多样化。
在评课的过程中，每位教师都很认真地对每节课的优点和不足提出自己的看法，分析每位教师在各个环节中的表现，从而发现每个教师的亮点，取长补短，在对比中提高了大家的专业知识与教学水平。现将评课意见整理汇总，汇报如下： 一、在教学设计上 1.共同点:
（1）第一个环节都是复习引入。复习了正比例函数的相关概念以及画函数图像的一般步骤。
(2) 应用了数形结合的思想。两位老师都能结合函数图像，探究正比例函数的性质，尤其是函数的增减性。
（3）设法突破难点。探究正比例函数的图像和性质时，都采用了填空的形式，降低了学习的难度。 2.不同点:
(1)教学内容的侧重点不同。赵老师的课侧重于学生用描点法画
正比例函数的图像和探究正比例函数的图像和性质。而李老师的课则侧重于在教师引导下探究正比例函数的图像和性质以及利用两点法画正比例函数的图像，淡化了用描点法画正比例函数的图像。 （2）教材处理不同。在学生用描点法画正比例函数的图像时，赵老师放在课堂上让学生独立完成，当堂展示；李老师则放在课前预习完成，课堂上直接展示检查预习情况。赵老师在让学生画正比例函数的图像时选择了4个函数，能让学生从众多图像中找到共同点；而李老师只选择了有代表性的2个函数，节省了时间，各有好处。 （3）自主学习的内容不同。赵老师的课“自主学习”的内容是让学生自主阅读教材内容，初步感知今天所学内容；李老师的课“自主学习”内容是让学生尝试画正比例函数的图像，具有尝试性和挑战性。 （4）当堂训练所设计的练习题不同。赵老师设计的练习题题量大、有层次性; 李老师设计的练习题基础性强、典型、少而精。 二、在教法和学法上 1.共同点:
（1）这两节课能根据教材的内容和学生的实际，对课堂教学进行精心设计，体现了教育教学改革的新理念，取得了良好的教学效果。 （2）这两节课都能运用“五环节教学模式”上课。相对来讲，赵老师运用这种模式上课比较成熟。
2.不同点： （1）赵老师的课：
优点：赵老师的课最大的亮点是“活”，学生活动设计得好，让学
生充当小老师角色非常到位，有讲有问，学生回答积极配合，小组讨论落到了实处，学习分工明确，学生主体地位体现充分；学生参与广泛，积极，合作愉快，学生配合好，课堂气氛活跃；教师穿插点评、补充、总结、讲解，少好精、课堂容量大；
不足：①学生画4个正比例函数图像，有些浪费课堂时间，不如用多媒体演示效果好，提高课堂效率。②本节课概念、性质较多，知识容量较大，感觉教师讲课语速快，有些学生跟不上节奏。③这节课是概念课，教师重解题，轻概念，造成数学概念与解题脱节的现象。④感觉本节课的知识点有些散乱。 （2）李老师的课：
优点：李老师的课突出了一个“导”字。教师的引导思路清晰，展示了知识的生成过程。课堂整体感觉学习过程逻辑清晰，课堂流程连贯，衔接自然，调控得当，条理清晰，逻辑严谨；教师具备了丰厚的数学素养，语言表述规范准确，无口头禅，显得干净利落，教态自然亲切，亲和力比较强；课件制作简单实用，能很好地服务于教学，发挥着抽象问题具体化，突破难点的作用。
不足：①学生不能积极参与课堂活动，学生配合不够，师生互动欠缺，课堂气氛不活跃，学生的主体地位体现不够。②对学习小组的利用不是很充分，学生的积极性都没有很好调动起来。③重要的数学结论应板书在黑板上。④有同学在讲解不清楚时，老师不应代为讲解，应动员其他学生补充。
数学学科同课异构活动小结
新课程实施以来，教师的教学思想、教学理念、教学行为都发生了巨大的变化，课堂教学中的“教”与“学”也由形式上的模仿发展到本质上的创新，课堂教学正在从新课程的“形似”向“神似”转变。在课堂教学发生质的变化的同时，也产生了不少困难和问题，这些困难和问题，单靠教师个体解决难以取得理想的效果，阻碍着课堂教学的发展和深化。为了使课堂教学不断走向发展和深化，积极响应学校关于同学科同课异构的号召，我们以“同课异构”为平台，积极开展课堂教学实践研究，力求达到教学目标明确具体，课堂结构不断优化，教学方法更切合学生，教学效果更加明显。
参照学校同课异构活动实施方案我们数学教研组定课题，定时间，定执教教师。我们高年级数学组共有数学教师10人，最终确定由四年级的王妍芳老师、五年级的汤志群老师和六年级的田涛老师共同执教《确定位置》一课，由四年级的邹晔老师、五年级的黄立群老师和六年级的陶昌明老师三位教师共同就《确定位置》一课进行说课，听课活动在六位老师的精心准备下于12月12日如期举行。下面我就本次活动中的收获和存在的不足谈一下个人一些浅显的认识。
好的方面：
一、三位教师在课堂上都不同程度的重视对学生进行思维训练和学法指导，努力实现人人学有价值的数学，人人学必需的数学，不同的人在数学上有不同的发展这一课改理念。
二、教师在课堂上注意培养学生的估测意识和估测能力，注重学生学习习惯的培养。
三、教师注重练习设计的层次性，在练习的设计上紧扣本节课的教学目标，从最后的达标测试上看，三位教师学生的课堂达标优秀率都在70℅以上。
四、三位教师都注重培养学生学习数学的兴趣，学生学习积极、
踊跃，生生互动、师生互动都民主而有序。
五、三位教师都注重课堂上后进生的学习情况，后进生转化体现在教学的每一个环节，我们也欣喜地发现后进生有了可喜的变化。他们采用“等一等”，再“想一想”“勇敢地举起你的小手”等语言鼓励后进生积极参与课堂。
六、三位教师都注重对学生进行及时的鼓励和评价，启发学生进行更深一步的探讨。
七、注重学生合作意识的培养，大胆采用小组教学，有培养学生自主学习的意识，并积极践行。
八、三位教师都注重使用多媒体课件进行教学，既生动形象，又提高了课堂教学的效率，加大课堂教学的容量，要继续保持。
存在的不足：
一：年轻教师独立把握教材的能力有待提高。前期我们年轻教师的成长都凝聚了本年级的老教师的心血，通过本次同课异构活动发现年轻教师在独立把握教材上还要多下功夫。个别环节的设计有待商讨。
二：教师语言的规范性要进一步加强。特别是一些准确的数学语言。
三：问题设计要简明扼要，切忌多而碎，低年级问题要具体明确，避免使学生产生歧义。
四、评价方式要多样及时，注意积累评价语。
五、小组学习的有效性要进一步加强。小组活动时要提出具体的活动要求。
六、加强对课程标准的研读，逐步提高整体把握教材的能力。

C. 请教初中函数的学习方法！

一、正确理解函数的概念，会利用解析式和图像两种方法理解函数。
学生在学习函数的时候一定要牢牢把握函数的概念，所谓函数就是两个变量之间的关系，当一个量发生变化时另一个量也随之发生变化，一个量的变化引起了领一个量的变化。学生可以理解为“先变化的量叫做自变量，后变化的量叫做因变量”学生在理解时可以用“树和影子”的关系来理解函数中两个变量之间的关系。即树的运动，引起了影子的运动。“树”相当于自变量“影子”相当于因变量。通过简单的生活实例，学生可以更好的理解函数的概念及变量之间的关系。
二、正确理解函数的性质，会利用函数的性质解决一些实际问题。
函数的性质是学生学习函数的重要工具，学生只有在正确理解函数性质的基础上再能才能解决函数的综合性题目。所以说正确理解函数的性质是学习初中函数的关键。
三、正确理解函数中的数形结合，函数值与自变量的关系。
四、会利用函数的知识解方程（组）、不等式（组）。
五、会利用函数知识解决生活中的实际问题。如运费，交水费，电费等等。
六、正确理解函数 。

D. 对初中数学函数教学方法的几点思考

函数的学习入门很难,笔者多年教学中发现很多学生在函数的学习时就没有打好基础,没有认识清楚函数的基本概念和定义,导致后面的学习费力且效果差.因此,笔者认为要做好函数教学工作第一步就是要讲透概念.同时,还要注意对不同的函数概念进行区分.因为函数包含了一次函数、二次函数、正比例函数和反比例函数.随着学习的深入和内容的充实,学生很容易将这些概念混淆.针对这一点,就一定要在新课开始的时候将概念讲透讲清.例如,函数的现代定义为:设a,b都是非空的数的集合,f:x→y是从a到b 的一个对应法则,那么从a到b的映射f:a→b就叫做函数,记作y=f(x),其中x∈a,y∈b,原象集合a叫做函数f(x)的定义域,象集合b叫做函数f(x)的值域.
这样一个概念学生在一开始接触到的时候都会觉得像在云里雾里,所以教师应该将概念进行拆分深化讲解:
1.函数的定义域(即原象集合):自变量x的取值范围;
2.对应法则:通俗说就是函数的计算方式;
3.值域:受定义域和从定义域到值域的对应法则的影响.

E. 怎样学好初中数学函数有没有好方法

数学呢,是一个研究数量,结构变化和空间模型等等的含义的一种科学方式,它是物理化学等科目的基础.而且和我们的日常生活有着很大的关联,所以说,学好数学对于我们每个人来说都是非常重要的.下面就向大家来介绍一下怎么学习初中数学吧!

学习数学还必要的,因为数学是从幼儿园开始就接触的科目,如果说不会数学,那不是太丢人了吗?以下就是关于怎么学习初中数学的技巧:

积极做题

二:考试时的技巧

如果你是想得高分的话,你需要在选择填空,还有计算题上是绝对不能丢分儿的,所以这需要你谨慎的做题.如果是一开始不知道一道题该怎么做,但是后来突然明白的那一种,千万要冷静,不能瞎写,要先在草稿纸上写一遍,最后再放在答题纸上.

以上就是关于怎么学习初中数学的一些技巧.希望大家是可以理解的.其实学习数学并不难,重要的是要多做题.并且了解题型的技巧.

F. 初中函数学习方法

一．函数的相关概念：

1
．变量与常量

在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，保持不变的量叫做常量。

注意：
变量和常量往往是相对而言的，
在不同研究过程中，
常量和变量的身份是可以相互转
换的．

在一个变化过程中有两个变量
x
与
y
，如果对于
x
的每一个值，
y
都有唯一的值与它对应，
那么就说
x
是自变量，
y
是
x
的函数．

说明：函数体现的是一个变化的过程，在这一变化过程中，要着重把握以下三点：

（
1
）只能有两个变量．

（
2
）一个变量的数值随另一个变量的数值变化而变化．

（
3
）对于自变量的每一个确定的值，函数都有唯一的值与之对应．

二．函数的表示
方法
和函数表达式的确定：

函数关系的表示方法有三种：

1
．
.
解析法：两个变量之间的关系，有时可以用一个含有这两个变量的等式表示，这种表示
方法叫做解析法．
用解析法表示一个函数关系时，
因变量
y
放在等式的左边，
自变量
y
的代
数式放在右边，其实质是用
x
的代数式表示
y
；

注意：解析法简单明了，能准确地反映整个变化过程中自变量与因变量的关系，但不直观，
且有的函数关系不一定能用解析法表示出来．

2
．列表法：把自变量
x
的一系列值和函数
y
的对应值列成一个表来表示函数关系的方法叫
列表法；

注意：
列表法优点是一目了然，
使用方便，
但其列出的对应值是有限的，
而且从表中不易看
出自变量和函数之间的对应规律。

3
．
.
图象法：用图象表示函数关系的方法叫做图象法．图象法形象直观，是研究函数的一种
很重要的方法。

三．函数（或自变量）值、函数自变量的取值范围

2
．函数求值的几种形式：

（
1
）当函数是用函数表达式表示时，示函数的值，就是求代数式的值；

（
2
）当已知函数值及表达式时，赌注相应自变量的值时，其实质就是解方程；

（
3
）
当给定函数值的取值范围，
求相应的自变量的取值范围时，
其实质就是解不等式
（组）
。

3
．
.
函数自变量的取值范围是指使函数有意义的自变量的取值的全体．求自变量的取值范围
通常从两个方面考虑：
一是要使函数的解析式有意义；
二是符合客观实际．
下面给出一些简
单函数解析式中自变量范围的确定方法．

（
1
）当函数的解析式是整式时，自变量取任意实数（即全体实数）
；

（
2
）当函数的解析式是分式时，自变量取值是使分母不为零的任意实数；

（
3
）当函数的解析式是开平方的无理式时，自变量取值是使被开方的式子为非负的实数；

（
4
）当函数解析式中自变量出现在零次幂或负整数次幂的底数中时，自变量取值是使底数
不为零的实数。

说明
:
当函数表达式表示实际问题或几何问题时，自变量取值范围除应使函数表达式有意义
外，还必须符合实际意义或几何意义。

在一个函数关系式中，
如果同时有几种代数式时，
函数自变量取值范围应是各种代数式中自
变量取值范围的公共部分。

G. 初中生怎样学好函数，有什么好方法

求答案 ？
一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还剩1个
6个6个拿，还剩3个。
7个7个拿，正好拿完。
8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。

问筐里有多少鸡蛋？

1个1个拿正好拿完，3个3个拿正好拿完，7个7个拿正好拿完，9个9个拿正好拿完，框子里鸡蛋的个数是4*9=63的倍数。
2个2个拿剩1个，5个5个拿剩余1个，个位数是1。
所以从以下数中找： 63×7、 63×17 、63×27 、63×37……
所以最小数是441个

H. 浅谈初中函数教学应注意的几个问题

一、关于数学课堂教学有效性的认识
课堂教学有效性是指教师通过教学活动，使学生达得预设的学习结果并学会学习，同时使教师自身素质得到积极发展。具体表现在：在认知上，促使学生从不懂到懂，从不会到会；在能力上，逐步提高学生的思维能力、创新能力和解决问题的能力；在情感上，促使学生从不喜欢数学到喜欢数学，从不热爱到热爱。通过有效的课堂学习使学生学到有利于自己发展的知识、技能，获得影响今后发展的价值观念和学习方法。而对教师来说，通过有效的课堂教学，感受到教师自身的教学魅力与价值，同时享受课堂当中生成的许多精彩的瞬间，让教师不断追求永无止境的数学教学。
二、 提高数学课堂教学的有效性的方法
1、创设生动有效的教学情境，激发学生的学习兴趣
大教育家孔子曾经说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，所以学习的最高境界应该是乐学。提高学生学习兴趣是提高数学课堂教学有效性的关键，创设合适的教学情境，可以大大提高学生学习数学的兴趣。
（1）、利用悬念型问题创设情境
针对学生好奇心强的特点，教师将学生未知的数学规律、法则、关系、事实等前置应用，创设新奇的悬念情境，展示数学知识的非凡魅力，有助于激发学生探求知识的热情。如在教学“求代数式的值”这一内容时，设置这样的情境：教师首先对学生提出“你随便想一个数，再将你想的数乘以3后加上8，再把结果乘以2减去16，将最后的结果告诉我，我会在1秒钟内说出你想的数。” 学生觉得很惊奇，迫切希望知道老师是怎么知道的。
（2）、利用生产、生活问题创设情境
数学来源于生活，又服务于生活。因此，数学教学要密切联系学生的生活实际，将教材上的内容有机地通过生活中熟悉的事例，抽象成数学问题，以情境的方式展示给学生，以此启迪学生思维，消除他们对数学的陌生感和神秘感，这样能起到充分调动学习积极性的作用。如《一元一次不等式组》引入时，抛出如下问题：
“五一”的困惑：
五一放假时，幼儿园老师给了四根木条，要求做一个三角形的风筝。我的儿子把两根木条a和b钉在了一起，已知a长10cm，b长为3cm，剩下6cm和14cm的两根，她选了6cm的，太短了，选了14cm的，又太长了。真不知道该怎么办？你有办法帮忙解决吗？
一抛出问题，学生就热情高涨。
(3)、利用故事、游戏创设情境
将数学知识溶入趣味性的故事、游戏之中，学生的积极性容易被调动起来。而且可以增强学生对数学的认识，丰富数学知识，增强学习数学的动力，通过影响非认知因素对数学学习起推动作用。例如，笔者在《勾股定理》一课的引入时，就采用了用动画FLASH来播放古希腊着名数学家毕达哥拉斯在朋友家赴宴时，通过观察地砖，发现了直角三角形三边之间的数量关系……通过这一故事，一下子把学生的情绪调动起来。
2、感受探究过程，提高学生参与数学活动的主动性
美国着名心理学家布鲁诺说：“学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程中的主动参与者。”“探索是数学的生命线，没有探索就没有数学的发展。”所以我们在教学中，必须最大限度地把时间还给学生。让学生在学习过程中去体验、感受、去经历数学。只有这样，才能使学生亲身体验到自己发现的成功喜悦，才能激起强烈的求知欲和创造欲，提高参与数学活动的主动性。
在《圆锥的侧面积和全面积》这节教学时，笔者提早一天叫学生自己做了一个圆锥模型，上课时说：“这节课我们学习《圆锥的侧面积和全面积》，圆锥的侧面积怎么求呢？你能以你制作的圆锥模型为工具，运用已学的知识探究出圆锥的侧面积吗？能用字母表示圆锥的侧面积的计算公式吗？”
经过约2分钟的时间，笔者看到大部分学生都找到了方法------把圆锥的侧面剪开展平成一个扇形，还有一部分学生不知所措。又问：“圆锥的侧面是曲面，怎么求曲面的面积？”“利用转化思想把曲面转化为平面。”大多数学生齐答。另一小部分学生欣然一笑，立马行动，把圆锥的侧面剪开。又过约1分钟的时间，有一学生高兴地喊：“老师我知道了S圆锥侧面积= ”，“还有别的表示方法吗？”“老师我的是S圆锥侧面积= rl”，“我觉得是S圆锥侧面积=∏rl”，“我认为是S圆锥侧面积=∏ l”学生抢着答。大概过了五分钟后，我叫各种答案的代表站起来解释。“沿圆锥的一条母线剪开，圆锥的侧面展开图是扇形，根据扇形的面积计算公式，就得到S圆锥侧面积= ”“能解释n、l各代表什么吗？”“n指扇形圆心角的度数，l指圆锥的母线。”“我的方法和他的一样，但得到S圆锥侧面积= rl，其中l是扇形的弧长，r是扇形的半径。” “我的方法也一样，但得出的S圆锥侧面积=∏rl，其中r是圆锥的底面半径，l是圆锥的母线。” “我得到得S圆锥侧面积=∏ l，其中h是圆锥的高，l是圆锥的母线。”“大家说的都有道理，作为公

I. 浅谈初中生如何学好函数

【摘要】新课程改革背景下，数学教学改革也在轰轰烈烈的进行。在初中数学学习中。有些学生见到函数便不知所措。虽然函数的学习循序渐进，由简到难，先一次函数，再反比例函数，后是二次函数。然而，还是有很多学生面对函数问题不知从何处着手。二次函数更是初中生学好函数难以逾越的一道坎。初中函数问题，是一半以上的学生学好数学的障碍。（剩余1801字）

J. 初中函数解题技巧

初中数学不难学，但是要掌握一定的方法，下面9个方法贯穿了整个初中乃至高中数学，同学们务必要掌握哦！

1配方法

通过把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式解决数学问题的方法，叫配方法。

配方法用的最多的是配成完全平方式，它是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2因式分解法

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式，是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。

因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。

通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2bxc=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

5待定系数法

在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，

最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

6构造法

在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，

从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。

7面积法

平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。

运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。

用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。

所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。

8几何变换法

在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。

中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。

另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。

几何变换包括：（1）平移；（2）旋转；（3）对称。

9反证法

反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。

反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设；(2)归谬；(3)结论。

反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大(小)于/不大(小)于；都是/不都是；至少有一个/一个也没有；至少有n个/至多有(n一1)个；至多有一个/至少有两个；唯一/至少有两个。

归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。