讲解立体图形的教学方法有哪些

1. 举例说明学前儿童认识立体图形的方法

最好的让学龄前儿童认识立体图形的方法就是玩积木，他可以通过触摸，摆放对图形有一定的了解，加上家长在他耳边反复提醒各种图形（在他玩的时候）他就可以记住
再看看别人怎么说的。

2. 数学立体几何如何教好

怎样教好立体几何
作者： 杨佳
【关键词】 数学教学;立体几何;空间想象能力;生活实际;手工课;画图;基本原则
立体几何在整个高中数学中所处的地位非常重要，因为高考数学要考查学生的一项重要能力，就是空间想象能力和推理能力，而教学立体几何是培养学生空间想象能力和推理能力的重要途径。因此，学生必须学好立体几何基础知识。那么，如何教好立体几何呢？下面，笔者结合教学实践作详细阐述。
一、 要树立立体观念，培养学生的空间想象力
为了培养学生的空间想象能力，学生一开始学习立体几何就要让他们动手做一些实物模型。如，制作正方体、长方体等模型。通过对模型中点、直线和平面之间位置关系的观察，逐步培养学生的空间想象能力和识别能力。同时还要教给学生画直观图的规则，让其掌握实线、虚线的使用方法，为正确画图打好基础。培养学生的画图能力，可从简单的图形如直线和平面的各种位置关系、简单的几何体画起。由对照模型画图，逐步过渡到没有模型摆在面前，也能正确地画出空间图形的直观图，而且能由直观图想象出空间图形。在这个“想图、画图、识图”的过程中，不仅空间想象能力得到提高，抽象思维能力也可以得到很大提高。
二、联系生活实际，培养学生学习立体几何的兴趣
现实生活环境、实物为我们提供了丰富的学习素材，一般的线面关系在我们生活的周围随处可见，所以我们可以把身边的一切实物作为教学模型。例如，天花角柱、门窗黑板、讲台课桌、粉笔书本，这种就地取材的教学模型，不仅方便易得，学生还乐于接受。对于教材安排的一些较抽象的内容与习题，由于部分学生学习过程中空间立体感尚未形成，这部分学生学习起来就非常吃力。此时需要教师引导学生寻找身边的实例，化抽象为具体。
比如，教学“面面垂直的问题”时，只要将书本打开，竖立在讲台上，学生就可以直观地看到：一条直线垂直于一个平面，那么过这一直线的所有平面都和这个平面垂直。
三、适时开展“手工课”，引导学生画立体几何图
为了培养学生的空间想象力，教师可以适时开展手工课，让学生通过动手操作掌握立体几何体的特征。比如，在教学“几何体表面积”时，首先，课前布置学生用纸板制作各种柱、锥、台模型，上课时让学生亲手把几何体沿着若干条棱剪开后展开得到一个多边形，再运用逆向思维，让学生亲手把几何体还原，认识点、线、面的位置关系。这样，完成了学生的思维从实物到图，再从图到实物的转换。除了学生制作模型，教师也需要动手制作模型。在认识立体几何一个常见几何体“正方体”时，教师必须要用自制的教具进行多次操作演示，才能让学生从内外各个角度认清正方体中的关键线：表面对角线、正方体对角线、各条棱，相邻三表面的对角线围成的面、对角线截面等等，这些线面、面面关系都是高考当中经常考查的内容。
四、明确作图的基本规则，重视画图教学
空间图形是用平行投影原理画出的，空间图形画在纸上，有些量的关系改变了，又有些线被平面遮住了等等，应如何表示必须与学生讲清，必须要求学生熟练地掌握一些基本作图的方法。在教学中，教师应多让学生练习一些基本作图。在教学时，教师应给予示范，并强化基本作图技能的训练。如，在作位置关系比较复杂的图形时，应先画出限制条件多的线和面，再画限制条件少的线和面。证明线面平行时，可以通过“过直线，作平面，找交线”的思路确定要找的直线，使学生对空间模型的认知结构逐步丰富起来。在遇到新问题时，能迅速从复杂图形中识别出基本模型。在画图训练中，还要注意文字语言与图形语言、符号语言与图形语言之间的转换，做好从初中平面几何画图到高中立体几何的画图的转换。

3. 低年级除了用几何形体搭一搭还有什么方式认识立体图形

最新版的苏教版教材仍安排一年级上册认识“体”，一年级下册认识“形”。这样安排是从儿童的认知规律出发，重组学科的知识体系。因为人们认识事物一般是从粗略的整体感知开始，然后对物体进行细致观察和局部研究。客观世界最常见的是各种形状的物体，“面”是附着于“体”上的。儿童首先看到的是一个个物体，在整体感知“体”的基础上，才能逐渐研究“面”，建立“形”的概念。不过，由“体”到“面”再到“形”的教学安排，让部分一线教师无所适从，主要疑惑有三点：（1）学生未学长方形和正方形的知识，靠什么来正确区分出长方体和正方体？（2）一定要按教材中出现的顺序依次介绍长方体、正方体、圆柱和球吗？（3）在感知中要不要引出平面与曲面的概念？
2012年下半年，我们年级组的老师站在“更好地促进儿童发展”的高度共同打磨了《认识图形》这堂课，在以学定教、以教促学的教学理念指引下，取得了可喜的教学效益。
一、及时引入曲面与平面，促使感性认知提升到理性层面
师：这种积木的形状叫什么？对，球！摸摸球的面，有什么感觉？
生：球是滚圆的。
师：在生活中我们常常是这样描述球面的特征的，但在数学上，这样说是不准确的。数学上怎么说呢？很简单，小朋友看，球面是平平的，还是弯弯的？
生：弯弯的。
师：对，球面是弯弯的！数学上将弯弯的面称为——曲面。知道球为什么容易滚动吗？对，因为球面是弯弯的，是一个曲面。（板书：曲面）让学生一起边摸边说一说——球的面是一个曲面。
师：谁知道这个积木的形状叫什么？——对，圆柱！摸一摸圆柱的面，这是它的上面，这是它的下面，再摸摸上面和下面之间的侧面。上面和下面跟侧面的不同点在哪儿呢？
生：上面和下面是平平的，侧面是弯弯的。
师：对，侧面是弯弯的，所以侧面是——曲面。
师：正因为圆柱的侧面是曲面，所以，侧着放好后轻轻一推，圆柱就会怎样？
生：滚起来！
师：而上面、下面是平平的，像这样平平的面，我们数学上称为——
生齐：平面（板书：平面）。
师：如果竖着放，圆柱会滚起来吗？（不会）为什么不会？
生：因为下面是平面。
师：谁上台来指出这个圆柱的2个平面和1个曲面？拿出形状是圆柱的积木，同桌间互相指出它的2个平面和1个曲面。
以上的教学过程就是要让学生在一年级玩积木时玩出数学的味道，即引导学生利用已有的经验和头脑中的表象初步感悟曲面和平面的特征和含义，并通过正向点拨——“球的面是平平的，还是弯弯的”，自然引出“在数学上像这样弯弯的面就是曲面”，进而促进学生自主创造和合情推想出——平平的面是平面，同时产生顿悟——“因为球面是弯弯的，是曲面，所以容易滚动”。由弯弯的和平平的这两个极富生活色彩又极易理解的词，让学生在看、摸、想、说中感悟平面与曲面的区别，易如反掌地用平面和曲面来数学化地描述物体面的特征；使学生能用数学的眼光、数学的概念和数学的思维来重新认识他们早已熟悉的积木形状，使原有的感性认识及时提升为理性认识，并使学生拥有了理性的思考和初步的空间观念，也为顺利建构由四种“体”到两种“面”再到多种“形”的空间观念打下坚实的认知基础。
二、由单面图形过渡到多面图形，使学习过程更符合知识逻辑与认知规律
无论是第二轮课改之前还是之后，苏教版一年级上册的《认识图形》都将四种立体图形的呈现顺序安排为：长方体、正方体、圆柱和球。在决定大胆、及时地引入平面与曲面的概念之后，我们就突发灵感，决定将认识四种立体图形的顺序来个大逆反：球、圆柱、正方体和长方体。教学实践证明，这样的教学顺序既符合了数学知识的内在逻辑，同时又很好地遵循了学生的认知规律。
从数学的本质特性上讲，球是一个单面立体图形，只有一个曲面，最易辨认，同时球状玩具是孩子们玩得最早、最多又最熟悉的，所以从认识球开始认识立体图形，符合了由浅入深、由易到难、循序渐进的认知规律。与此同时，由只有一个曲面的球引出也有一个曲面的圆柱，接下来，引出有6个面的正方体和长方体。让学生在老师的带领下一起摸一摸、数一数它们的6个面，并在比较中让学生说出这6个面的共同点是——平平的，都是平面，这不仅是对先前所学的方位知识的极好巩固，而且可以帮助学生更好地感悟它们面的特征。将认识正方体安排在认识长方体之前，主要是考虑到正方体是特殊的长方体，正正方方的特征是学生最易感悟的，这也很好地体现了由特殊到一般的认知规律。从球到圆柱再到正方体和长方体，教者巧妙地抓住图形“面的变化”这一重要线索，即由曲变平、由1个到多个图形的面在特征、数量和方位上的变化，通过有序呈现和巧妙对比，很好地抓住了知识的内在联系与区别，使学生所学的知识由点连线、由线结网，形成了系统化的知识架构和结构化的数学思维，展现了知识内在的逻辑和魅力。
三、借助变式、对比及形象化表述，使学生能有效地区分正方体与长方体
学生未学长方形和正方形的知识，靠什么特征来正确区分出长方体和正方体？在多次的实践与反思中，我们决定在变式、对比和形象化表述中让学生在头脑中生成关于正方体和长方体清晰而准确的表象，借助表象来形成空间观念。具体实施步骤如下：
（1）认识圆柱后，教者通过创设“圆柱变魔术”的情境，及时将圆柱的位置、大小、外形、颜色等进行变式，并在观察与对比中让学生发现：将圆柱由正放变为斜放或横放，或将它变得又细又长，或变得又扁又粗，或变化它的着色，形状仍是圆柱。当扁扁的圆柱在学生头脑中生成清晰的表象后，学生在接下来的学习中就不会将它与扁扁的长方体混淆了，因为圆柱中总有一个面是曲面，而扁扁的长方体的每个面都是平面，这两种图形相应的表象是有区别的。
（2）认识正方体后，教者又通过创设“正方体也想变魔术”的情境，变出大小不同的正方体，让学生判断是什么形状，为什么？生说都是正方体，因为都是正正方方的。之后再引导学生比较这几个正方体哪个最大，哪个最小？最后教者及时小结：这几个物体虽然有大有小，但它们的形状都是——正方体。
（3）接下来教者故作神秘地说：下面变的魔术更神奇了，看！如果将这个正方体变得高高的，或长长的，或扁扁的，这几个图形还是正方体吗？生一致认为不是正方体了，因为正方体总是正正方方的。师乘机启发：这样的图形叫——长方体。然后教者让学生拿出一个形状是长方体的物体，带领孩子一起摸一摸它的面，并追问：是平面还是曲面？有几个平面呢？长方体与正方体有什么共同的地方？（都有6个平面）与正方体不同的地方在哪儿？（不是正正方方的，看上去是高高的，或长长的，或扁扁的）这样，在观察、变式和对比的探究情境中，学生对正方体和长方体的区别与联系就一清二楚了。
（4）创设“长方体变魔术”的情境，让学生观察变出来的各式各样的最一般的长方体，即6个面都是长方形的长方体。至此，学生头脑中已经生成了丰富的有关长方体从特殊到一般的图形表象了（即有2个面是正方形的长方体和6个面全是长方形的长方体）。
变式教学是建立空间观念的重要手段。在以上的四个变式过程中，（1）、（2）、（4）的变式过程是变中求同，通过变化图形的非本质特征，来突显出每种图形共同的本质特征；而变式（3）则是变中求异，变化正方体的本质特征，即由正正方方的变成高高的或长长的或扁扁的，使图形发生了本质性的变化，正方体也就变成了长方体了。在有序而巧妙的变化中，正方体与长方体的区别与联系也就被梳理和表征得一清二楚了。变式过程中极富儿童化、生活化的语言表述，不仅使数学学习变得极为生动有趣，还别具匠心地强化了正方体的本质特征，渗透了关乎长方体外形特征的三个要素——长、宽、高，使看似枯燥难懂的数学学习既有了生活味、儿童味，又有了数学味。
从6个同轨班的实际教学效果来看，学生们都学得非常轻松流畅，能易如反掌地分清图形的各种变式，尤其是区分正方体与长方体。通过这次教学研讨活动，我们不仅创造性地找到了认识立体图形的三条有效路径，还生动地践行了“以生为本”的教学理念。我们真切地体会到：教学中最需要尊重的不是教参，而是学生真实的学习现实和认知规律。最利于学生发展的，教学效果最好的，就是最权威的。

4. 新课标下如何进行立体图形的教学

根据新课程标准编写的数学教材（人教B版），与原人民教育出版社编辑出版的全日制普通高级中学试验修订本教材（以下简称旧教材）相比较，立体几何部分是变化较大的内容之一。新课标教材遵循了“基本的、有用的、必需的、可接受的、适应社会发展的”原则，既对立体几何这一部分教材的内容、结构进行了合理的调整，也对这一部分教材的内容进行了必要的增删和重组，并重新配置了一些具有典型性的例、习题，从而使新课标教材更加适合于中学数学教学的实际，更能服务于中学数学课堂教学的素质教育和创新教育。作为一名实验区的教师，我有幸成为新课标教材的首批使用者，本文结合自己的教学体会谈一下对新课标教材空间向量与立体几何部分的认识。
一、 教材结构的变化
旧教材立体几何部分为第九章直线、平面、简单的几何体，共四节内容：依次是空间的直线与平面，空间向量，夹角与距离，简单的多面体与球，在高二下学期学习；新课标教材将立体几何调整为两章四节，分别是必修2的第一章立体几何初步，包括空间几何体及点、线、面之间的位置关系两节，选修2-1第三章空间向量与立体几何，包括空间向量及其运算及空间向量的应用两节。分别在高一下学期和高二上学期学习。这种变化符合学生的认知规律，化解了教学难点。特别是加强了向量内容的教学，空间向量的引入为处理立体几何问题提供了新的视角，它是解决空间中图形的位置关系和度量问题的非常有效的工具，新课标教材首次将用向量法解决几何问题作为知识点出现，规范了解题步骤，改变了以前立体几何在学生心目中抽象、难学的状况。
1．教学内容的变化
新课标教材在旧教材的立体几何内容的基础上，增加了棱柱、棱锥、棱台的侧面积和全面积公式和体积公式的推导；平面法向量的求法；根据法向量求角与距离；证明直线与平面、平面与平面的平行与垂直关系；投影与直观图；三视图的画法等内容。去掉了超出学生实际的研究性课题：多面体欧拉定理的发现；直棱柱与正棱锥的直观图的画法。降低了对棱柱、棱锥、棱台性质的要求；弱化了三垂线定理的作用。去掉了教与学的过程中都感觉繁难、抽象的教学内容，增加保留了一些基本的，必需的、有着广泛应用的主要内容，这样处理既减少了许多公式的繁琐推证和机械记忆，也减轻了学生的课业负担。
2．例习题的变化
新教材中一改过去单一的求解、求证题的习题模式，新增加了选择题、填空题，还增加了研究性问题、开放性问题、探索性问题等等。这些新题型的出现使得数学教学变得丰富多彩。通过做选择题，可以帮助学生进行辩误研究，对深入理解概念，培养解客观题的能力都有促进作用。思考与讨论、探究题有利于学生开展合作学习，动手实践的能力，使数学研究与数学交流成为现实。开放题开放了学生的思维，对培养学生的发散思维和求异思维很有帮助。总之，新教材中习题功能大大增强，教法更加灵活。
新教材中题目编排分为练习A、练习B、习题A、习题B。A中的题目相对来说容易些，考察学生的基本知识和基本能力，这部分问题的解决学生完全可以独立完成。而B中的题目就难一些，需要学生具有分析综合能力，这部分有些问题的解决靠学生独立完成就有些难度，需要教师作必要的提示或学生之间合作与交流。在B组题目中不少题目与高考题非常接近，有些就是高考原题，这就要求学生重视教材，在平时的学习中不要脱离教材。总之，新教材中题目的编排充分体现了新课标中面向全体学生，适应不同学生需要的理念。
二、教学中应注意的几个问题
1．重视对学生学法的指导，培养学生良好的学习方法。
学生要学好立体几何，首要的是要突破空间障碍，建立空间观念，思维空间尽快由二维空间上升到三维空间，必须时刻牢记“多看、多画、多想”，并把它贯彻到学习中去。“多看”，就是多看教科书，多观察、比较各种各样的实体、模型和图形，多做实验；“多画”，就是多练习绘立体图，并善于变换角度画；“多想”，就是把实体化成几何模型，然后想通各部分图形之间的关系，闭上眼睛，几何图形仍然能在大脑重现。“多看、多画、多想”实际上是使学生形成一种自觉主动地获取知识、培养能力的学习方法。
2．优化教学方法，提高教学效率。
教师的教学要符合学生的认知规律，要遵循从具体到抽象，从感性认识到理性认识，再用理论指导实践的原则。要帮助学生建立正确的空间观念，实现由平面图形向立体图形的转化，具体来讲，要注意以下方面。
（1）联系实际提出问题和引入概念，加强学生的感性认识
立体几何概念较多，如异面直线、异面直线所成的角、空间两直线的垂直、线面角、二面角及距离等。为了帮助学生掌握好这些概念，一定要加强直观教学，让学生对这些概念有充分的感性认识。在此基础上抽象出概念，建立它们的形象。如教学“平面的斜线和平面所成的角”这个概念时，可提出一个学生最常见的实际例子让其思考：“电线杆的拉线让我们感觉拉线和地面形成了一定的角度，这个角具体应指哪个角才最恰当呢?通过对这样实例的思考，学生就能抓住“线面角”的本质特征，抽象出“线面角”的概念，这样的实例也有助于学生记忆线面角的概念，并在头脑中构建其空间图形。
又如教学“二面角的平面角”时，让学生观察教室的门张开到一定程度与墙面形成的二面角，要引导学生观察墙面、门面与地面的交线构成的角，这个角的主要特征是由垂直于门轴(二面角的棱)的平面(地面)分别与墙面、门面(二面角的面)的交线构成的。有了这样的形象直观，学生更易于理解“二面角的平面角”的意义。
（2）正确使用立体几何的图形
一是要教给学生正确的识图方法。平面几何图形可以准确地反映点、线的化置关系以及线段、角度的大小度量关系，而立体几何图形却缺乏这些直观性，例如，对于很常见的正四面体的直观图，我们不能直接看出所有的线段相等和所有的角相等，也看不出各个面是全等的正三角形。正确观察和分析立体图形，一定要摆脱“直观”的束缚，要紧紧抓往问题所给出的等边(相等的线段)、等角、垂直等关系。二是要训练学生的画图能力，要使学生掌握画直观图的基本规则。对于同一立体图形，要训练学生具有多种画法。在具体问题中能根据实际问题选用某一种，尽可能突出要观察的那部分图形，并有一定的真实感。
3．领会新教科书的意图，重视空间向量的教学
用空间向量处理立体几何问题，提供了新的视角。空间向量的引入，为解决三维空间中图形的位置关系与度量问题提供了一个十分有效的工具。在本模块中，学生将在学习平面向量的基础上，把平面向量及其运算推广到空间，运用空间向量解决有关直线、平面位置关系的问题，体会向量方法在研究几何图形中的作用，进一步发展空间想象能力和几何直观能力。

立体几何的教学是一项比较艰巨的工作，教师要有良好敬业精神和职业素养，要认真钻研大纲和教材，要遵循教学规律，联系学生实际，不断改进和优化教学方法，要发挥学生的主体作用，调动学生的学习积极性，自觉主动地去获取知识。只有这样才能收到良好的教学效果，才能培养和发展学生的空间想象能力和思维能力。

5. 怎样教学“立体图形的表面积和体积”

“立体图形的表面积和体积”是人教版九年义务教育六年制小学数学第十二册总复习中的教学内容之一。复习目的是，让学生进一步理解立体图彤的表面积和体积的内涵，能够灵活地掌握计算它们的表面积和体积的方法，理顺知识之间的内在联系，使所学知识进一步条理化和系统化。

6. 在小学阶段如何进行几何图形的教学

1、注意揭示几何图形基本概念源于现实世界的抽象性特点。 几何图形、点、线、面、体、平面图形、立体图形、几何图形等概念，是从现实中抽象出来的最基本的几何概念，必须注意这些基本概念与客观现实的联系，初步了解这些概念的抽象性特点，从而能初步用几何观点认识现实世界。2、让学生在观察、操作、想象、交流等活动中学习知识发展空间观念。3、重视几何语言的培养和训练。4、重视培养学生学习几何知识的兴趣。5、注意与小学知识内容的衔接。6、要充分发挥实物、模型、图片的作用和信息技术的应用。7、注重概念间的联系，在对比中加深理解。8、要重视画图技能的培养。在几何图形的教学中，绘图和作图是重要的教学内容，在教学过程中画出高质量的几何图形对于培养学生的空间观念、空间想象力具有重要意义。 9、注意把握教学要求。10、注意突出重点内容。 教学中，由于内容较多，每课教学时都要突出一两个重点，课堂活动也要围绕这一两个重点进行。12、把握好对推理与证明的教学要求。 教学中，把握好对证明的教学要求，要求学生知道什么是证明，能在给出的推理过程中，填出一些关键步骤和理由即可，不要求学生写出完整的证明过程。13、处理好平移内容。教学中，注意整套教科书的安排，使学生从感性到理性、从静态到动态逐步加深对平移的理解。14、注重设计让学生自主探究的活动 ，让学生充分经历探究过程。几何学习中，学生的动手操作和自主探究对他们运用几何思想、发现几何结论具有积极的意义。15、要重视将研究几何图形的基本思想和方法贯穿于教学中。在教学中要充分利用学生已有的研究几何图形的思想方法，用几何思想贯穿教学。16、重视对学生推理论证能力的培养。教学中可以以具体的问题为载体，先引导学生分析由已知推出结论的思路，由教师示范证明的格式，再逐步要求学生独立分析、写出完整的证明过程。同时要注意根据教学内容及时地安排相应的训练，让学生切实提高推理论证能力。17、满足学生多样化的学习需求，为学生提供个性化学习的时间和空间 18、注意推理证明的教学。不仅要求学生通过观察、实验、探究得出一些有关图形的结论，还要求学生对这些结论进行证明，使推理证明成为学生探究得出结论的自然延续，进一步体会证明的必要性。 同时还要加强证明题前分析的教学 。

7. 如何学习初中立体几何

初中立体几何的目的是建立学生的空间感，就是对我们生活的世界的直观感觉的理论表示，因为我们本身就是生活在立体世界中，所以学习立体几何一定要多观察生活中的事物，多联想，学会抽象思考和关联思考
另一个主要问题是要学会分解，把大问题分解成小问题，把问题分解到最基本的元素去解决，这里强调对三角形特别是特殊三角形要有熟悉的认识，因为在几何中，三角形是最基本的元素，任何图形都可以分割成若干三角形的组合，在三角形中处理问题会变得简单很多。
还有就是要想熟练掌握任何一门知识都要多练习，熟能生巧，数学更是如此，多做，多观察，多思考，做一个会学习，学好习的同学

8. 怎样才能学好立体几何

要建立空间概念，强化空间思维能力！
2、牢固的平面几何基础：因为立体几何问题的解决，都是在平面上处理的，多用平面几何的知识。
3、要能把立体问题，化为平面问题，这里有经验和技巧，通过多作题，自己就会体会到的！
4、牢牢地掌握立体几何的概念、定理、法则、公式，并能再作题过程中强化它!

以上几点，供您参考!

这个是专家建议：
学好立体几何的关键有两个方面：
1、图形方面：不但要学会看图，而且要学会画图，通过看图和画培养自己的空间想象能力是非常重要的。
2、语言方面：很多同学能把问题想清楚，但是一落在纸面上，不成话。需要记的一句话：
几何语言最讲究言之有据，言之有理。也就是说没有根据的话不要说， 不符合定理的话不要说。
至于怎样证明立体几何问题可从下面两个角度去研究：
1、把几何中所有的定理分类：按定理的已知条件分类是性质定理，按定理的结论分类是判定定理。
如：平行于同一条直线的两条直线平行，既可以把它看成是两条直线平行的性质定理，也可以把它看
成是两条直线平行的判定定理。
又如如果两个平面平行且同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。它既是两个平面平行的性质定理
又是两条直线平行的判定定理。这样分类之后，就可以做到需要什么就可以找到什么，比如：我们要证明直线
和平面垂直，可以用下面的定理：
（1）直线和平面垂直的判定定理
（2）两条平行垂直于同一个平面
（3）一条直线和两个平行平面同时垂直
2、明确自己要做什么：
一定要知道自己要做什么！在证明之前就要设计好路线，明确自己的每一步的目的，学会大胆假设，仔细推理。

9. 画立体图形有什么简单的方法

先新建一个文件，你可以适当调节成自己喜欢的背景颜色，可以尽量和自己要做的立体图形颜色区别开来，我做的如下所示（利用渐变进行处理）

第二步，是新建个图层并用椭圆工具画一个正圆，如下图所示，然后选择渐变工具，调整渐变颜色如图所示参数，然后按照在选框中随意拉取，即可画出球形立体 图如下所示

你也可以画出圆锥行立体图形，首先新建一个图层并画一个矩形的选框，如下图所示，然后你可以调整渐变的颜色选项，具体参数如下图所示

然后和第二步一样，在选框中从左到右横拉过去，既可以看到如下图所示的图形，然后按ctrl+t进行变换，在图中圈出的地方进行右键选择---透视，然后将顶点向中心靠拢，完成后如图所示

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之后再新建图层并画一个以上图圆锥最低边一样宽的椭圆，如下图所示，如果觉得大小可以在选框的情况下按 alt+s+t进行大小调整，然后再利用渐变工具按照第四步的方式进行添加渐变，尽量和上边的颜色保持一致，然后将该图层放在上个图层的下面，就如下图所示