圆周角的分析方法

4. 圆周角的定理是什么

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
圆周角定理指的是一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。这一定理叫做圆周角定理。该定理反映的是圆周角与圆心角的关系。

5. 圆周角的概念是什么呢

顶点在圆上，且两边和圆相交的角。具有下列性质：(1)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；(2)圆周角的度数等于它所对的弧度数的一半；(3)在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等。

楼主如果有什么疑问的话还可以继续追问

6. 圆周角定理的三个推论是什么

圆周角定理的三个推论：

1.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。

2.半圆（直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。

3.圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。

定理内容：

圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半，同弧或等弧所对的圆周角相等。

圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角，这一定义实质上反映的是圆周角所具备的两个特征：

①顶点在圆上。

②两边都和圆相交。

这两个条件缺一不可。

7. 圆心角和圆周角解析一下 解析的是这一章的内容,谢谢!

圆心角：以圆心为顶点,以过圆心的两条半径为边的角
圆周角：以圆周上一点为顶点,以过这一点的两条弦为边的角

8. 圆周角定理的定理证明

圆周角定理：一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半

证明：

已知在⊙O中，∠BOC与圆周角∠BAC同对弧BC，求证：∠BOC=2∠BAC.

证明：

情况1：如图1，当圆心O在∠BAC的一边上时，即A、O、B在同一直线上时：

∵OA、OC是半径

解：∴OA=OC

∴∠BAC=∠ACO（等边对等角）

∵∠BOC是△AOC的外角

∴∠BOC=∠BAC+∠ACO=2∠BAC

图1

(8)圆周角的分析方法扩展阅读：

定理推论

1.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半;

2.圆周角的度数等于它所对的弧度数的一半;

3.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等;相等的圆周角所对的弧也相等。

4.半圆(直径)所对的圆周角是直角。

5.90°的圆周角所对的弦是直径。

6.等弧对相等的圆周角。(因为相等的弧只有一个圆心角)

注意:在圆中，同一条弦所对的圆周角有无数个。

9. 圆心角 圆周角的概念及性质

顶点在圆心上的角叫做圆心角。

圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。下图的∠AOB就是圆心角。

圆心角的度数等于它所对的弧的度数。与弧、弦、弦心距的关系。在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，则对应的其余各组量也相等。

(9)圆周角的分析方法扩展阅读：

一条弧的度数等于它所对的圆心角的度数。半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。

L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

S(扇形面积) = (n/360)Xπr2；

扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

K=2Rsin(n/2) K=弦长；n=弦所对的圆心角，以度计。

对于一个圆周角，角的内部必然夹了一段圆弧，通常把圆周角说成是这一弧上的圆周角，或说这一弧所对的圆周角。另外，角的外部也有一段圆弧，我们还把圆周角说成是这一弧所含的圆周角。

如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。这两个推论是判定直角或直角三角形的又一依据，为在圆中确定直角，构造垂直关系，创造了条件，因此它是圆中一个很重要的性质。