二叉树参数计算方法研究

‘壹’ 二叉树的算法

如果一棵具有n个结点的深度为k的二叉树，它的每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号为1~n的结点一一对应，这棵二叉树称为完全二叉树。
可以根据公式进行推导，假设n0是度为0的结点总数（即叶子结点数），n1是度为1的结点总数，n2是度为2的结点总数，由二叉树的性质可知：n0＝n2＋1，则n= n0＋n1＋n2（其中n为完全二叉树的结点总数），由上述公式把n2消去得：n= 2n0+n1－1，由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能0或1，由此得到n0＝（n＋1）/2或n0＝n/2，合并成一个公式：n0＝（n＋1）/2 ，就可根据完全二叉树的结点总数计算出叶子结点数。

因此叶子结点数是(839+1)/2=420

‘贰’ 二叉树的深度算法怎么算啊

二叉树的深度算法：
一、递归实现基本思想：
为了求得树的深度，可以先求左右子树的深度，取二者较大者加1即是树的深度，递归返回的条件是若节点为空，返回0
算法：
1
int
FindTreeDeep(BinTree
BT){
2
int
deep=0;
3
if(BT){
4
int
lchilddeep=FindTreeDeep(BT->lchild);
5
int
rchilddeep=FindTreeDeep(BT->rchild);
6
deep=lchilddeep>=rchilddeep?lchilddeep+1:rchilddeep+1;
7
}
8
return
deep;
9
}
二、非递归实现基本思想：
受后续遍历二叉树思想的启发，想到可以利用后续遍历的方法来求二叉树的深度，在每一次输出的地方替换成算栈S的大小，遍历结束后最大的栈S长度即是栈的深度。
算法的执行步骤如下：
（1）当树非空时，将指针p指向根节点，p为当前节点指针。
（2）将p压入栈S中，0压入栈tag中，并令p执行其左孩子。
（3）重复步骤（2），直到p为空。
（4）如果tag栈中的栈顶元素为1，跳至步骤（6）。从右子树返回
（5）如果tag栈中的栈顶元素为0，跳至步骤（7）。从左子树返回
（6）比较treedeep与栈的深度，取较大的赋给treedeep，对栈S和栈tag出栈操作，p指向NULL，并跳至步骤（8）。
（7）将p指向栈S栈顶元素的右孩子，弹出栈tag，并把1压入栈tag。（另外一种方法，直接修改栈tag栈顶的值为1也可以）
（8）循环（2）~（7），直到栈为空并且p为空
（9）返回treedeep，结束遍历
1
int
TreeDeep(BinTree
BT
){
2
int
treedeep=0;
3
stack
S;
4
stack
tag;
5
BinTree
p=BT;
6
while(p!=NULL||!isEmpty(S)){
7
while(p!=NULL){
8
push(S,p);
9
push(tag,0);
10
p=p->lchild;
11
}
12
if(Top(tag)==1){
13
deeptree=deeptree>S.length?deeptree:S.length;
14
pop(S);
15
pop(tag);
16
p=NULL;
17
}else{
18
p=Top(S);
19
p=p->rchild;
20
pop(tag);
21
push(tag,1);
22
}
23
}
24
return
deeptree;
25
}

‘叁’ 二叉树的深度怎么算

二叉树的深度计算，首先要判断节点，以下是计算二叉树的详细步骤：

1、一颗树只有一个节点，它的深度是1；

2、二叉树的根节点只有左子树而没有右子树，那么可以判断，二叉树的深度应该是其左子树的深度加1；

3、二叉树的根节点只有右子树而没有左子树，那么可以判断，那么二叉树的深度应该是其右树的深度加1；

4、二叉树的根节点既有右子树又有左子树，那么可以判断，那么二叉树的深度应该是其左右子树的深度较大值加1。

一棵深度为k，且有2^k-1个节点的二叉树，称为满二叉树。这种树的特点是每一层上的节点数都是最大节点数。而在一棵二叉树中，除最后一层外，若其余层都是满的，并且最后一层或者是满的，或者是在右边缺少连续若干节点，则此二叉树为完全二叉树。

具有n个节点的完全二叉树的深度为floor(log2n)+1。深度为k的完全二叉树，至少有2k-1个叶子节点，至多有2k-1个节点。

5、有N个结点的完全二叉树各结点如果用顺序方式存储，则结点之间有如下关系：

若I为结点编号则 如果I>1，则其父结点的编号为I/2；

如果2*I<=N，则其左孩子（即左子树的根结点）的编号为2*I；若2*I>N，则无左孩子；

‘肆’ 二叉树各种计算公式总结有哪些

二叉树各种计算公式总结有n个节点的二叉树一共有2n除以n乘以 n+1这种，n层二叉树的第n层最多为2乘n减1个。二叉树节点计算公式 N 等于n0加n1加n2，度为0的叶子节点比度为2的节点数多一个。N等于1乘n1加2乘n2加1。具有n个节点的完全二叉树的深度为log2n加 1。

二叉树的含义

二叉树是树形结构的一个重要类型。许多实际问题抽象出来的数据结构往往是二叉树形式，即使是一般的树也能简单地转换为二叉树，而且二叉树的存储结构及其算法都较为简单，因此二叉树显得特别重要。二叉树特点是每个最多只能有两棵子树，且有左右之分。

二叉树是n个有限元素的集合，该集合或者为空，或者由一个称为根的元素及两个不相交的，被分别称为左子树和右子树的二叉树组成，是有序树。当集合为空时，称该二叉树为空二叉树。

‘伍’ 关于二叉树的计算

答案：dgebhfca

分析：排列的概念问题，就不多说了。从前序排列可以得出，树的根节点为a，根节点的左节点为b，再根据中序排列中从根节点a的左右分开分别为左右子树的结点，左子树为dbge，右子树为chf，再根据前序排列c为右子树第一个即为根节点的右结点。再根据中序排列中右边根节点的左边为d，即d为b的左子树且可以看出d没有左右子树，又在根据前序排列中e紧跟在b后面得出e为b右子树，再根据根据中序排列中g在e前得出g为e的左子树。

根节点的右子树就不多做分析了，原理类似。

最后得出如下二叉树，最后再进行后序排列。

‘陆’ 二叉树算法

int deep(BiTree T)
{
int a,b;
if(T==NULL)//若为空树，深度为0
return 0;
if((a=deep(T->lchild))>(b=deep(T->rchild)))//若左孩子深度大于右孩子
return(a+1);//返回左孩子深度＋1
else reurn(b+1);//否则返回右孩子深度＋1
}

‘柒’ 二叉树的叶子节点数如何计算

结点的度是指，该结点的子树的个数，在二叉树中，不存在度大于2的结点。

计算公式：n0=n2+1

n0 是叶子节点的个数

n2 是度为2的结点的个数

n0=n2+1=5+1=6

故二叉树有5个度为2的结点，则该二叉树中的叶子结点数为6。

(7)二叉树参数计算方法研究扩展阅读

叶子结点是离散数学中的概念。一棵树当中没有子结点（即度为0）的结点称为叶子结点，简称“叶子”。 叶子是指度为0的结点，又称为终端结点。

叶子结点 就是度为0的结点 就是没有子结点的结点。

n0：度为0的结点数，n1:度为1的结点 n2：度为2的结点数。 N是总结点

在二叉树中：

n0=n2+1；

N=n0+n1+n2

参考资料：叶子结点_网络

‘捌’ 二叉树参数计算，急求

给你提供思路吧，使用先根遍历程序搜索所有子节点，搜索完毕数量就统计出来了。具体流程：找到最底层的一个叶子，然后分配一个int数组 数组长度是树的层数，

‘玖’ 二叉树结点的计算方法

一般会给你一度的结点个数，在给你一个已知的0度或是2度的节点个数

再根据度是0的节点个数比度是2的节点个数多1的二叉树特性来算出总共的节点！

‘拾’ c语言中二叉树个数计算方法

递归……非空树的总结点数=左子树结点数+右子树结点数+1（也就是根结点）。
伪代码：
int
node_counter(TreeNode
*root)
{
if
(root==null)
return
0;
else
return
node_counter(root->left)
+
node_counter(root->right)
+
1;
}