复习运用的教学方法

A. 复习课的课堂教学主要应包括哪些环节可以设计哪些有效的学习活动

复习课应是生动活泼的、是一种师生互动、生生互动的高效课堂教学模式。复习课要达到的目的是进一步巩固、深化知识，对已学过的内容进行归类、综合、转化、辨别，挖掘知识的内在联系，把所学知识融会贯通、聚零规整、条分理析起来，使学生对知识的掌握更准确，从而提高应用能力。

在复习课中提高课堂复习效率，应注意一下三点：

一、复习内容，要有“新鲜感”

在复习课中，根据知识重难点的不同，设计抢答竞赛形式，会使学生热情高涨、兴趣猛增。竞赛有激发学习动机、鼓舞斗志、克服困难的作用。有了激励，不甘落后，谁也不愿“拖后腿”。对于那些平时贪玩的学生，由其他同学共同监督，让其养成自觉复习习惯；对于那些学习上有困难的学生，其他同学进行互帮互助，不仅帮助别人解决了难题，帮助者也有成就感，也巩固了自己的知识，这样就形成了共同进步、团结向上的局面。激励竞赛使陈旧的内容不再索然无味，变得有“新鲜感”了。

二、复习内容，要有计划性和针对性

每一节的复习内容不求多，只求落实，一定要有计划性和针对性。

根据复习的内容和课时制订出切实可行的复习计划，周详地写出复习课教案。注意复习内容的系统化，把已学的知识系统归类，把知识聚零为整。

复习内容要有的放矢。重点复习学生容易混淆或感到困难的项目，复习课要“抓的拢”也要“放得开”,切忌面面俱到，才能提高课堂复习效率。

三、复习课堂，以学生为主体

心理学家威廉姆·杰士说过这样一句话：“人性最深切的需求就是渴望别人的欣赏”。在复习课堂上适当地用正面的、中听的语言赞美学生，以启迪学生学习的动力，学生就会自觉地巩固旧的知识，弥补不足；用正面的、中听的语言激励学生，以学生为主体，努力使“重复”变为生动、积极的“再现”。

复习课是以学生“操练”为主的课。以学生为主体，多用激励语言鼓励学生多动脑筋思考问题、多动手解答问题、多用嘴说出答案（甚至是多种答案），从而使复习课成为提升能力、展示学生自己、发展潜能的课。

总之，复习课上应发挥教师的主导作用：引导、提示、肯定和鼓励学生学习，而不是代替学生学习；用心去研究教法，采用多种途径和手段，让学生积极参与课堂活动，发展学生能力。

复习课上教师的主导作用如果能发挥到极致，就提高了复习课的效率。

众所周知，复习课是一种必不可少的课堂教学模式，复习课要达到的是复习巩固并进一步深化所学知识的目的，对已学过内容进行综合，归类，转化和辨别，挖掘知识的内在联系，把所学的知识进行融会贯通，使学生对知识的掌握更加准确，从而提高运用语言的能力。然而，由于历史的原因，教师教学观念陈旧，加上应试的沉重压力，使得英语教学难从摆脱重知识轻能力的状况；学生主体地位得不到尊重，学生的学习兴趣和积极性难以提高。学生对于如何复习好英语比较盲目，而有的教师复习课的教学方法停留在“教师讲语法，学生做练习”的旧模式上。正所谓“费时较多，收效较低”。因此，如何提高复习课的效率是摆在广大英语教师面前一个亟待解决的问题。下面，笔者就如何提高复习课的效率谈一谈自己的一些肤浅认识：
一、加强复习的计划性。教师先根据要复习的内容和课时制订出切实可行的复习计划，详细地写出复习课教案，并注意复习内容的系统性，把已学的知识系统进行归类。例如，将所学课文中题材相近或相同的排在一起，原来分成两课的完整故事合起来。语法内容在教学过程中一般都是化整为零，分散在各课，在复习时就应将它们加以整合。
二、注意复习课的针对性。复习的重点应放在学生的难点，弱点上以及常易出错或失误的内容方面上，努力做到有的放矢。把一般复习和重点复习结合起来。通过一般复习重复已学的内容，帮助学生记忆。而重点复习则针对学生容易混淆或感到困难的项目进行重点讲解并着重进行复习性练习，如在时态方面，一般过去时与现在完成时，一般过去时与过去完成时的区别等等，着重进行比较、讲解和练习。
三、课堂上坚持精讲多练，以学生为主体的教学原则，努力使“重复”变为生动积极的“再现”，寓能力培养于整个复习过程之中，切忌教师“垄断”复习课堂，“满堂灌”。复习课上应加强学生的操练活动，而后教师再加以回顾总结。
总之，复习课上教师的主导作用在于引导、提示、肯定和鼓励学生，而不是代替学生学习。这样，学生就可以开动脑筋，积极参与课堂活动，语言实践能力。那么，复习课的效率也就得以提高。同时，也切实减轻了学生的学习负担。

复习课是课堂教学的一种重要课型，一个阶段教学之后，各种考试之前都必须进行复习，比如，单元复习、期中复习、期末复习、会考复习、中考或高考复习等。

一、 复习课的任务与结构

（1）复习课的主要任务 ①帮助学生梳理知识，形成网络，使知识系统化、结构化，以加深对知识的理解与记忆；②帮助学生进一步巩固和熟练各学科大纲规定的所要掌握的基本技能与技巧；③帮助学生揭示解题规律，总结解题方法，进一步提高运用所学知识分析问题、解决问题的能力。

（2）复习课的一般结构 ①教师简要交待本节复习课的主要内容与要求；②师生系统回顾基础知识、弥补知识缺漏，使之形成网络与结构；③教师选择典型例题讲解或组织学生讨论，加深对知识的理解与应用；④学生独立练习，教师有目的地、紧张地巡视辅导；⑤师生共同小结与讲评，并归纳、总结解题方法与规律，提高能力；⑥布置课后作业。

复习课通常还有一种结构是：①教师简要交待本节课复习内容与要求；②学生独立练习（课前由教师准备好“题组”），教师巡视辅导，搜集信息；③师生共同梳理知识，弥补缺漏，分析解题错误原因，提示解题规律与方法，提高能力；④布置课后作业。如果时间允许的话，在第③步后可再次安排学生练习。

对学习能力较强、基础较好的班级可采用后一种复习结构。

二、 复习课应遵循的原则

要上好复习课必须遵循以下原则，

（1）系统性原则 复习不是炒旧饭，不是把平时学习过的内容重复一遍，而是要把平时所学的局部的、分散的、零碎的知识纵横联系，使之系统化、结构化。使学生进一步明确各部分教材的地位与作用，揭示各部分内容之间的内在联系。所以复习时，可采用“以线串珠”的方法，把知识概括成表格式、纲要式、图示式、口诀式，便于记忆与理解。

（2）基础性原则 无论哪一种复习都要抓住基础知识复习与基本技能训练。基础知识的复习要弄清这些基础知识是怎样提出来的？具体内容是什么？应怎样叙述与证明？有何主要应用？应用时应注意什么？它和其它基础知识有什么联系？等等；基本技能训练在复习中应引起高度重视，要有意识地让学生多练习一些能直接运用基础知识来解的题目。另外，该记住的一些词语、数据、图形、定义、定理、定律、法则、公式以及一些技巧、方法都应要求学生力争记住，知识缺漏要补上。

（3）重点性原则 复习课内容一般都较多，时间又有限。因此，不能面面俱到，不能眉毛胡子一把抓，而是要有重点地复习，做到：①突出重点教材的复习；②突出重点概念、重点例习题、重点解题思想与方法的复习；③突出重点薄弱环节的复习；④突出重点难点的复习。

（4）针对性原则 复习课中方法的选择、题目的设计、重难点的确定等都要有针对性，要针对大纲的要求，针对教材的重难点，针对考试说明的要求，针对学生的薄弱环节，针对学科与学校的实际情况进行复习，不能带有任何的盲目性与随意性。

（5）精选性原则 复习课中例题的选择，习题的配备必须精心考虑，题目必须有一定的基础性、综合性、启发性、代表性与典型性，要选择一些能“牵一发而动全身”的题目进行讲解或让学生练习，帮助学生从中找出解题规律与方法。还可选一些一题多解、一题多变的题目开阔学生思路，使学生通过复习有新的收获、新的体会。

（6）主体性原则 复习课应同样把学生看成是学习的主体，要千方百计让学生积极地参与复习过程，凡是学生看得懂、讲得来、做得出的内容与题目，都要让学生去独立完成，教师不要都包办代替，不要满堂灌。

（7）指导性原则 复习期间学生要复习的内容很多，特别是中考、高考复习，学生手头几十本书，还有众多的复习资料，有的学生如坠烟海，无从下手。所以教师应指导学生复习的方法，要帮助学生制订复习计划，明确复习目的，确定复习重点，落实复习措施，选好复习方法。还要指导学生处理好课本与复习资料、课内与课外、做题与分析题目等的关系。特别对学习困难生要加强指导。

（8）及时性原则 就是复习过程的每一个环节，教师要及时地了解学生的复习情况，及时帮助学生排忧解难，及时地反馈评价和矫正学生复习的情况，使每一位学生通过复习都有所提高，有所进步。

如何上好复习课？

复习课上得好不好，关系到教学质量能否提高，学生素质能否增强。我们都知道复习课怎么上，但是还常常存在这样的现象：“练习→校对→再练习→再校对”的教学方式，这样的复习，教师教得累、学生学得苦，往往收效甚微，上出来的效果却总不尽人意。究其原因就在于我们没有很好地关注以下四方面的有效实施。教师要组织好学生复习，必须依据复习课本身的特点，以及实施素质教育的要求，以学生学会学习为目标，以本班学生实际为基础，培优扶差，全面提高学生的整体素质和教育教学质量，由此在基础上进行创新。

一、明确目标，做到心中有数。

教学目标起着导教导学的作用。我们在确定一节复习课的复习目标时，既要考虑目标必须全面、准确、有度，还要考虑出示复习目标的艺术，掌握目标出示的时机。出示复习目标视需要而定，可直接用小黑板挂出，也可以师生认标或学生之间认标。无论哪种方法揭示目标，最终教师都要引导学生用简洁、明了的数学语言提出。复习课上教师应紧紧围绕目标组织教学，引导学生在复习课堂上带着目标学习。有了方向性，学生才不会迷失方向。

二、知识再现，唤起学生回忆。

复习课的主体是知识的再现，就是学习将已学过的知识不断提取的过程，教师要通过合理的方法，设置恰当的问题与习题，通过小组讨论、交流以唤起学生的回忆。

基础训练要针对学生平时学习时多发病而编拟，以求引导学生辩论，消除、模糊的或错误的认识，进一步认清知识的本质。但是，我们大部分教师都只围绕着课本总复习和一些事先编好的提纲进行复习，这样就缺乏因材施教，不能发挥复习课的实效性。因此，我们有必要根据学生个体发展的差异性编拟试题进行因材施教。复习课应“下要保底，上不封顶”，让不同层次的学生都有不同程度的提高，在基础训练中采用小组学习的方法进行，尽最大可能让学生独立完成，教师根据反馈信息，及时引导矫正，力求保持整体学习在这个阶段的同步发展。

三、系统疏理，呈现知识联系。

疏理就是将已学过的知识点按一定的标准分类，实质就是将知识条理化、系统化的思维过程。我们应引导学生把那些内在联系的知识点在分析、比较的基础上串联在一起，也就是所谓的知识泛化，做到学一点懂一片，学一片会一面的目标，这些显然是复习课的一个显着特征。这一过程教师要充分发挥学生的主体作用，通过引导点拨来达到促使学生相对完善知识，逐步趋于系统化。

分层次的练习题的设计应把握知识的连接点，做到一道练习题击中多个知识点，起一个牵一发而动全身的作用。同时根据教学目标设计不同层次的习题，让学生根据自己的实际“对号入座”，各取所需，选择基本的一类进行练习，让每一位学生都享受成功的喜悦，以此来调动各层次学生的积极性。

四、深化提高，促进学生发展。

教师要引导和帮助学生用所学的数学知识去发现问题和解决问题，要以知识结构转化为认知结构，以创造性的综合训练为手段。以提高学生综合应用能力为目标。综合训练要让学生自由发表意见，在学生间引起辩论、评价，达到能灵活运用知识。通过观察、比较、分析等方法，最大限度地发挥学生的主观能动性，化以学生自主发展为本的思想为教学行为。复习课堂应关注评价练习，因为评价练习是一堂复习课效果的检查，也是对教学目标的验收，它包括练习中的基础知识的准确性与正确的理解，也包括对基础知识的应用，通过学生自己的评价和教师评价来激励学生学习的热情，为学生提供一个得以发挥的自由空间。 •

一、 巧用导学提纲，引导学生自主复习

复习课不好上的一个重要原因是没有新授课的新鲜感，不宜引起学生兴趣。你如果给学生讲解，学生自以为会而没兴趣，但是抽查时又大多忘记而答不上来；让学生自己复习，又不知从何下手，复习哪些内容也不清楚。这时导学提纲就应时而生，将上述问题轻松解决。

导学提纲是指导学生自主学习的重要工具，通过导学提纲将要复习的内容以问题的形式呈现出来，当然，它不是问题的简单罗列，要重在一个“导”字上做文章。一是导学提纲提出的问题要呈现一定的梯度，引导学生由易到难逐步深入，轻松学习。例如在复习《种子的结构》时，如果开始就问菜豆种子和玉米种子的相同点和不同点是什么，很多学生回答起来都有困难，而如果先让其弄清菜豆种子和玉米种子的结构再问二者的相同点和不同点，问题就容易多了。二是提出的问题不能过大，让学生无从下手。例如在复习《种子的结构》时,我曾问过这样的问题：种子植物比蕨类植物和苔藓植物更适应陆地环境的原因?这个问题涉及的方面很多，而学生只学过有关种子比孢子更适应陆地环境这一方面，因此学生很难回答这一问题。三是问题的呈现还要有一定顺序。在复习《种子的结构》时，我曾这样设计过：①说出菜豆种子和玉米种子的结构；②说出种皮、胚的作用；③说出子叶和胚乳在种子萌发过程中的作用；④说出菜豆种子和玉米种子的相同点和不同点。这些问题的提出从，本身在次序上就有点问题：①④属于结构，而②③属于功能范畴。准确顺序应是①④②③

由于是复习课，学生对知识有一定基础，因此运用导学提纲的第一步是让学生自主复习，在自主复习过程中把自己能弄明白的问题记忆准确，把不明白的问题用笔做上记号，有什么疑问就记下来，准备在小组内讨论解决。小组讨论时在组长的主持下学生将自己的问题提出，大家一起讨论解决。在这一过程中教师一定要参入其中，及时了解情况，采取相应措施。如果小组内仍有疑问，可在班级内进行交流；教师根据情况有针对性地进行颠簸、提示。

二、 多种形式检查，激发学生学习积极性

复习课学生兴趣本来就不大，如果教师只布置任务而不检查，会使许多学生缺乏积极性。因此，检查反馈在复习课上显得就尤为重要，它不仅能督促学生积极复习，而且还可帮助教师及时了解学生掌握情况及存在问题，便于教师及时采取相应的针对措施。

检查反馈要注意的一个重要问题是检查面要广，我们多采用小组内抽背和小测。小组抽背也可以是小组长抽查组员，也可以是组内结对抽背（如六个人的小组，1号与6号学生结对，2号与5号结对，3、4号结对）。不管是哪中形式的检查，都要设置评价制度，如：组内答对了奖几分，答错扣几分，以增加学生的积极性。小测检查面最广，可以是当堂学生批改，这样反馈及时；也可教师批改，这样有利教师全面了解情况，缺点是反馈不及时。教师可根据不同情况采取不同方法。

检查反馈还要注意的问题是不管你采取了哪种检查措施，每堂课都要有教师抽查。教师抽查可直接对小组进行考评，以增加学生的团队意识和竞争意识。教师抽查的内容一定要是本节的重难点，要突出知识的应用和理解，以了解学生是否真正掌握。

三、 精设习题，培养学生运用知识解决问题的能力

经常听到有同学说：我把知识都背上来了，但就是不会做题。针对这种情况，我们每节课都要出一定的反馈试题，以此培养学生运用知识解决问题的能力。由于课堂时间有限，学生又要自主复习还得进行反馈检查，剩下做习题的时间就有限了，这就对习题的设置提出了较高的要求。第一题量不能过大，因为时间有限。第二要多联系实际，培养学生运用知识解决实际问题的能力。第三题量虽少要尽可能多地影射知识点。

B. 如何有效进行小学数学复习

1、有效的激励机制

对于学生数学课程学习的评价，教师不仅要对学生数学知识和技能的理解水平进行关注，更应该关注学生在学习过程中的发展变化。在课堂教学中，无论学生的答案正确与否，教师都应该根据实际的需要来对学生作出评价。教师应该善待学生的错误，在指出学生学习中的不足时，也应该对学生的创新精神和学习热情进行鼓励。

2、对教材的研究整合

教师在课堂教学开始之前应该认真备课，把握课程的重点和难点内容，只有在实现教材主题、实质的掌握的前提之下，才能进行相关学习策略的研究，设计新颖的教学方式，使学生在轻松的环境中进行学习。教师应该充分利用教材，根据教学实际来进行教材的整合和加工，让学生自主进行信息的发现和问题的解决。

3、善于运用多媒体教学

在数学课堂中应用计算机多媒体技术，能够集文字、图像和声音、视频等为一体，创造动静结合的课堂氛围。通过计算机来进行数学问题的演示，能够在很大程度上增强课堂教学的直观性和趣味性，变抽象为具体，使学生感受到数学知识形成的过程，弥补了传统教学方式的局限性。

4、教师角色的转换

新课标之下素质教育的开展，要求教师转变自身的角色，改变传统的只注重学生知识培养的教学模式，改变教师一言堂式的课堂教学方法。教师应该把课堂还给学生，让学生成为课堂的主人，而教师在课堂中只起到引导者的作用，运用多样化的教学模式，使学生通过自己讨论、合作学习、实际操作等方法尽享自主的学习。

C. 国家对小学数学复习课的教学策略都有哪些研究

小学数学复习课教学策略的研究
摘要：当前，小学数学课堂教学改革更多关注的是新授课、练习课，复习课成了被改革遗忘的角落。目前小学数学的复习课大多上成练习课，因重复练习，而缺少新意；因题海战役，而显得枯燥无味。给复习课教学留下了一丝阴影。本课题的研究意在激起大家对复习课的重视，同时探讨出一些切实可行的策略，使老师们能上好复习课。
一、课题来源及研究的目的和意义
当前，小学数学课堂教学改革更多关注的是新授课、练习课，复习课成了被改革遗忘的角落，但复习课在孩子的学习过程中起着至关重要的作用。一是因为根据人的遗忘规律及学生认识事物的特点（从认识表面现象到认识事物的本质，进而认识事物之间的有机联系，这个过程不是一次完成），我们知道复习是必不可少的。二是由于教材编排考虑儿童年龄及认知结构特点，不能完全根据知识本身的系统编排，许多知识是在不同的阶段甚至在不同的年级分散出现的，所以需要把这些分散的知识通过复习课有机地加以整理，概括提高，以体现其知识的系统性。
但纵观小学数学教学，复习课还存在认识上的误区，教学上还存在以下一些问题：1、单纯地疏通知识点。2、上成了练习课。3、给学生空间不多。4、忽视发散思维，知识迁移不够。
为此探讨出复习课的教学策略迫在眉睫。
二、国内外在该方向的研究现状及分析
对于小学数学复习课，目前，教师们积累了不少经验，提出了复习课以复习巩固所学知识，使学生对此加深理解并系统化。指出复习课要理清“脉络”，分清主次，加以概括，以简驭繁，不仅巩固已学的知识，防止遗忘，而且加深对知识的理解，发展智力，提高能力，形成相应的认知结构，使知识温故而知新，并且查漏补缺，达到融会贯通
目前关于课堂结构方面，主要有以下几种观点：
第一种观点认为复习课应有五个环节：（一）创设情景，引出课题。1、创设贴近学生生活实际及具有鲜明时代背景的情境。 2、创设“大空间”问题情境。所谓“大空间”问题情境，是指提供的材料中包括复习内容的全部信息，而非部分信息。 （二）小组合作，看书整理。 1、通过回忆与看书，搜集与课题有关的所有知识。 2、找准“探索点”——系统化整理。 3、准备必要的材料。 4、要让学生合作探索整理。5、教师要巡视指导，体现“组织者、指导者和参与者”的作用。（三）汇报交流，评价反思。 1、充分估计思维水平不同的学生整理知识的不同结果，是汇报交流活动得以开展的保障。2、有序开展汇报交流活动。3、展示思维活动过程。 4、反思评价学习活动。 （四）总结梳理，构建网络。1、利用学生的整理结果进行知识梳理。2、教师引导梳理。 3、进行方法的总结。（五）类化练习，拓展创新。1、比较鉴别练习。 2、综合性练习。 3、探索性练习。 4、开放性练习。 5、解决问题练习。
第二种观点认为复习课应有以下四个环节：（一）创设情境，导入复习。以达到沟通知识与现实生活的联系，激发兴趣，启迪思维，提高复习效率的目标。（二）回顾整理，建构网络。让学生自主地对复习的数学知识进行创造性地回顾、整理、交流后，梳理成知识网络，并初步内化为良好的认知结构。（三）重点复习，强化提高。通过多种形式的学习活动，促进认知结构的进一步生成，并培养创新意识，提高学生运用知识解决实际问题的能力。（四）自主检评，完善提高。通过学生自我检评、自我鉴定、自我反思，进一步完善认知结构。
第三种观点认为复习课应有以下四个环节：一、揭示目标阶段。教学目标起着导教导学的作用。出示复习目标的方式视需要而定，无论哪种方法揭示目标，最终教师都要引导学生用简洁、明了的数学语言提出。复习课上教师应紧紧围绕目标组织教学，学生也应根据目标去复习，这样的目标，就可以发挥航标灯的作用。二、再现知识阶段。复习课的主体是知识的再现，就是学习将已学过的知识不断提取的过程，教师要通过合理的方法，设置恰当的问题与习题，通过小组讨论、交流以唤起学生的回忆。 基础训练要针对学生平时学习时多发病而编拟，以求引导学生辩论，消除、模糊的或错误的认识，进一步认清知识的本质。应尽最大可能让学生独立完成，教师根据反馈信息，及时引导矫正，力求保持整体学习在这个阶段的同步发展。三、疏理沟通阶段。疏理就是将已学过的知识点按一定的标准分类，实质就是将知识条理化、系统化的思维过程 。沟通就是引导学生把那些内在联系的知识点在分析、比较的基础上串联在一起，也就是所谓的知识泛化，做到学一点懂一片，学一片会一面的目标，这些是复习课的一个显着特征。这一过程教师要充分发挥学生的主体作用，通过引导点拨来达到促使学生相对完善知识，逐步趋于系统化。这里要进行分层次练习。四、深化提高阶段。教师要引导和帮助用所学的数学知识去发现问题和解决问题，要以知识结构转化为认知结构，以创造性的综合训练为手段。以提高学生综合应用能力为目标。综合训练要让学生自由发表意见，在学生间引起辩论、评价，达到能灵活运用知识。通过观察、比较、分析等方法，最大限度地发挥学生的主观能动性，化以学生自主发展为本的思想为教学行为。
关于复习课的教学方法，目前提出主要有六种方法：
（一）预习法。预习法就是让学生自己复习，因为复习课讲的内容基本上是学生已学过的知识，布置学生预习，可以发挥学生的主动性。学生通过预习，加深了对已有知识的理解，会收到事半功倍的效果。
（二）整理归纳法。整理归纳法是教师在研究教材的基础上，把学过的知识按一定的模式予以分类、整理，以求系统连贯，便于学生的复习与提高。
（三）比较法。比较是重要的也是常用的思维方法。在数学复习课中利用比较法复习，可以帮助学生分清知识的联系与区别，便于对知识的理解和记忆。例如，在学习了比较两数的倍数关系以后，可以与已经学过的比较两数相差进行比较。通过比较，也就进行了复习。
（四）讨论法。讨论法便于有针对性地解决一些复习中的疑难问题，提高复习效果。同时也便于教师及时掌握复习过程的反馈信息，以便更有效地进行下一步复习。
（五）变题法。变题是加深对应用题理解的良好训练方法。利用变题法复习有两个好处：一 是进一步深化对应用题的理解掌握规律；二是加强对不同类型的应用题的比较，防止知识负迁移。
（六）补缺法。平时学习中，学生不可避免地存在一些缺漏。教师要通过课堂练习、课外作业等，掌握这方面的情况，有的错误和缺点，教师虽然作了纠正，但不一定能完全解决问题。因此，对于教材上那些容易混淆和学生在练习时容易出差错的地方，要通过复习课来补缺。
三、主要研究内容及创新点
本课题主要研究适合小学数学课堂教学中不同内容的复习课的教学方法。这里的“不同内容”一是按内容多少来区分，有单元复习、期末复习、小学阶段总复习；二是按小学数学知识领域来分，有数与代数、统计与概率、空间与图形、实践与综合应用。同时考虑不同学段教材的特点。
1、不同类型复习课的教学方法的研究。
2、不同教学内容复习课的教学方法的研究。
3、初步探索出适合各种复习课的一般教学方法。
4、初步探索出适合各种复习课的一般课堂教学结构。
本课题的研究在原有经验的基础上，更加注重根据不同的内容、根据不同学段的教材特点来研究复习课的教学策略。
四、研究方法及进度安排，预期达到的目标
（一）研究方法
1、观察法。在数学课堂里有意识地观察不同层次学生的各种表现，并做相应记录。
2、行动研究法。通过典型课例研究，检测就本课题研究所运用的对策与措施的效果，进一步加强或及时调整研究的方式、内容。
3、文献资料法。通过网络、杂志和报刊等媒体，了解掌握国内外相关领域的研究现状和趋势，进一步明确本课题的研究方向。
4、经验总结法。根据收集的各种资料与研究得出的第一手材料，归纳总结出小学数学复习课的教学策略。

D. 好的复习方法

一是做好复习计划和目标

针对期末复习，你不可能只顾某一门功课，需要每一门科目都兼顾到。即使是面对某一门科目的复习，大家都需要做到统筹安排，因为期末考试不只是考某一节课或某一单元的知识内容，而是整册书的知识内容都会被考查。

因此，每位学生一定要按照自己的实际学习情况，大致需要用多少时间来完成基础知识的整理等，一定要有一个复习计划和目标。复习计划可长可短，可以短期落实到每一天，或是针对一周的复习工作进行展开。

二、勿陷入题海战术，只顾刷题

有些学生觉得期末复习就是多做题，多刷题，甚至片面认为题目做的越多，成绩就越好。其实这是一个很大的误区，因为一道题目要考查的是你运用知识解决问题的能力，而不是解题量。

很多题目都是类似，只不过题目的数字、字母或条件顺序换了一下，本质上没有变，换汤不换药，属于同一类题型。因此，大家在复习阶段，要掌握好相关的方法技巧，学会“做一题会一类”，这样就大大提高复习效率。

三、不要只顾难题

一些学生除了追求题海战术之外，还特别偏爱难题，整个复习阶段只围着难题而转，忽视基础知识的积累和中等题型的巩固，得不偿失。

如果一名学生过于在意难题，很容易产生一些负面影响，如影响自身的自信心，产生消极的心态，自己吓唬自己；打乱复习节奏，知识是成体系的，理解了才能运用；耗费大量的时间和精力，该掌握的没有掌握好。

四、克服一些不良习惯

期末复习阶段，本身就是争分夺秒，该放下的还是要放下，如玩手机、看电视、玩游戏等等，这些都很容易分散注意力，降低学习效率，对期末复习只有百害无一利。

五、及时查漏补缺，对症下药

期末复习，时间非常宝贵，重点问题重点解决，特别是一些自身的弱点，更要集中对待。在期末复习工作开展之前，先对自身进行一个全面的查漏补缺，及时找到自身的薄弱环节。

六、不要忽视课本上的知识整理

我们所学的知识定理和方法技巧都来自于课本，你只有吃透课本，才能掌握好相关的知识内容，才能熟练运用知识去解决问题。因此，在期末复习阶段，一定要对课本上学的知识进行梳理、总结、归纳，厘清知识线，分清解题思路，弄清各种解题方法联系的过程。

E. 如何上好复习课

一、提出问题

目前许多教师对复习课的讲法缺少改进和创新，不符合新课程标准，上复习课，有的教师先领着学生一起回顾全章基本知识，基本思想方法，然后就是讲解一些典型习题，以巩固全章的基本知识与技能。教师有的大量收集习题、试卷，让学生在题海里苦战：有的“爆炒冷饭”，让学生机械重复地练习，期末复习时甚至让学生把书后的《总复习》做好几遍；有的采用“练习→校对→再练习→再校对”的教学方式，把学生会做每一道复习题作为教学目标。这样，教师累得不行，学生苦不堪言，而收效未必有多大。我们曾经听取学生意见，请他们谈谈感受，他们说，“前面那些知识点的总结，有些我们已经知道，老师再重复一遍，觉得特没劲，若能让我们自己整理总结，自己选择一些好的问题来复习，可能效果会更好”。在新课改的今天如何上好一节复习课，需要我们进行认真的分析研究。

二、传统复习课模式分析

复习课作为中学各科教学的重要课型之一，长期以来存在着以下问题：一是教师以讲解作为教学的主要形式，不能有效地调动学生学习的主动性和积极性；二是学生常以记忆作为复习阶段学习的主要形式；三是以大量的机械操练作为知识巩固的主要手段与形式。这样的复习课教学模式使得教师把主要精力放在查阅大量参考书与收集试题上，学生时常感到疲惫不堪。

复习课不能上成习题课。怎样上好复习课，提高复习效果，是每位教师最为关心的问题。长期的教学实践证明上好复习课关键在于教师的设计是否有新意，能否激发起学生对复习课的兴趣，使之能让学生像对学习新知识一样充满热情地投入到复习中去。这就需要教师有创造性地引导和指导复习，体现一定的设计艺术，以此吸引学生，使学生能抓住重点，全面、系统地掌握已学知识并在此基础上获取真正意义上的温故而知新。

新课程倡导建构学习，强调学生主动参与、探究发现、交流合作的学习方式。在重要的复习阶段，倘若依然是过分依赖课本、被动学习、死记硬背，或是教师简单罗列所学的繁多的知识点，把它们一一清点给学生，或是在举几个常见的类型题后变为机械的学生训练，类似于此的种种做法正是在复习教学阶段中容易走入的一大误区，久而久之，必将使学生产生厌烦情绪，是我们应该摒弃的陈旧复习方法。

三、新课程背景下如何上好复习

（一）更新观念，提高课堂教学艺术。

1、优化课堂教学结构，更新教育观念，始终坚持以学生为主体，以教师为主导的教学原则。

学生通过自己的努力去理解的东西，才能成为自己的东西，才是他真正掌握的东西，按我们的说法就是：师傅的任务在于导，徒弟的任务在于悟。复习课也不能由教师包讲，更不能成为教师展示自己解题“高难动作”的“绝活表演”，而让要让学生成为学习的主人，让他们在主动积极地探索活动中实现创新、突破，展示自己的才华智慧，提高知识素养和悟性。作为教学活动的组织者，教师的任务是点拨、启发、诱导、调控，而这些都应以学生为中心。复习课上有一个突出的矛盾，就是时间太紧，既要处理足量的题目，又要充分展示学生的思维过程，二者似乎是很难兼顾。我们可采用“焦点访谈”法较好地解决这个问题。因大多数题目是“入口宽，上手易”，但在连续探究的过程中，常在某一点或某几点上搁浅受阻，这些点被称为“焦点”，其余的则被称为“外围”。我们大可不必在外围处花精力去进行浅表性的启发诱导，好钢要用在刀刃上，而只要在焦点处发动学生探寻突破口，通过访谈，集中学生的智慧，让学生的思维在关键处闪光，能力在要害处增长，弱点在隐蔽处暴露，意志在细微处磨砺，通过访谈实现学生间、师生间智慧和能力的互补，促进相互的心灵和感情的沟通。

2、设疑激趣，提高复习课解题教学的艺术性

在复习时，由于解题的量很大，就更要求我们将解题活动组织得生动活泼、情趣盎然，让学生领略到学科的优美、奇异和魅力，这样才能变苦役为享受，有效防止智力疲劳，保持解题的“好胃口”。一道好的题目，即便具有相当的难度，它却像一段引人入胜的故事，又像一情节曲折的电视剧，那迭起的悬念、从生的疑窦正是它的诱人之处，“山重水复”的困惑被“柳暗花明”的喜悦取代之后，学生又怎能不赞叹自己智能的威力？我们要使学生由“要我学”转化为“我要学”。

课堂上要想方设法调动学生的学习积极性，创设情境，激发热情，有这样一些比较成功的做法：一是运用情感原理，激起学生学习的热情；二是运用成功原理，变苦学为乐学；三是在学法上、教学生施展“点金术”等等。

（二）创设情境，引出课题

没有问题产生条件下的学习只能是“接受式学习”，因此学科教学首先应使学生产生问题，复习课教学同样不能例外。教师必须创设良好的“问题情境”创设贴近学生生活实际及具有鲜明时代背景的情境，调动学生学习的热情，即复习了重要的知识点，又使学生感到知识来源于生活，又应用于生活。

（三）小组合作，探究整理

传统复习课，教师往往把目标定位在“查缺补漏”上，因而呈现给学生的是支离破碎的题目。乌申斯基有句名言：“智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系”。因而，要把复习课定位在“促进知识系统化”目标的实现上。通过回忆与看书，以章节为单位搜集与课题有关的所有知识。

由于课题本身所容纳的知识点的不同，有些知识在学生头脑中很快就会再现，而有些知识可能被遗忘。因而要让学生通过回忆再现，当学生不能完全回忆时，可以结合教材去搜查，教师及时板书，这样，学生有了初步的记忆表象，为课堂进一步系统复习，打下坚实的基础。

系统化整理。当学生搜集与课题有关的知识点，并明确了每个知识点的意义及学习这一部分所用到的学习思想方法以后，重要的首先不是通过练习去巩固，而是要让学生对这些知识加以整理，从而使知识系统化（提出要求：小组合作，根据这些知识点之间的联系，用你喜欢和擅长的方式进行整理，如网络法、集合法、表格法、列主题纲要、列符号纲要等等，通过这些知识性、肯定性结论的获得，进一步感受知识获得的曲折过程）。对于整理好的小组及时进行鼓励表彰。

准备必要的材料。一是教材。学生主要通过教材搜集不能回忆的知识点，通过教材弄清各知识点的意义，更重要的是通过寻找各知识点的原始出处，能使学生回忆当初学习时所用的思想方法，重温当初解决问题时那种由衷的喜悦。二是必要的学具材料，这是完成复习课教学任务的物质基础。

教师要巡视指导，体现“组织者、指导者和参与者”的作用。

（四）汇报交流，评价反思

对前一阶段的整理结果作全班性交流，给学生充分表现自己才能的机会，让学生用自己的语言来阐述自己的整理结果和思维过程，在展示学生思维活动的过程中，重要的不只是让学生说出“是怎么做的”，而是“是怎样想到要这么做的”。另外，评价目标不能定位在办法“好”与“不好”上，要体现“不同的学生学习不同水平的知识”和“学生可以用自己的方法学习”的教学理念。

（五）总结梳理，构建网络

如果学生的整理结果能提示知识之间的联系，形成较为完整的知识系统，完全可以用学生的“作品”进行知识梳理。当学生的“作品”还不能满足目标时，教师应引导学生对各小组的整理结果进行观察，不断补充与完善。教师在备课时也准备一套这样的“作品”，但并不用于让学生去“抄写”，而是在学生整理的结果中作点滴补充，以学生的结果为主。

（六）精选例题，拓展创新

陈题新讲。在教学过程中，部分例题在经过一次讲解之后，往往被放置一边，久而久之，造成了学生轻视旧题，一味求全猎奇，从而走入题海的现象。实际上，好的例题犹如一部名着，可以一讲再讲，细细揣摩，尤其在复习阶段的教学中，将其变化延伸，拓展学生思维，于旧题中挖掘出新意，耐人寻味，留给学生的印象也深刻的多。有时学生们自己想出来的作法，会大大出乎教师的意料，使我们不得不喟叹学生们的聪颖与睿智，同时也为自己选了一道好题而回味无穷。

小题大讲。有些例题，简洁易证，但内涵丰富，若能深入挖掘，善加变化，往往能举一反三，达到以例代类的效果，也就是我们经常说的通过做一题达到会一类，甚至知一片的目的。这样的例题在复习中何乐而不取呢！

多题一讲。有些例题，图形的结构、问题的背景、解决方法有类似之处，甚至有些题目就是同一题设条件，只是求证的结论表现形式不同而已，因此进行多题一讲是很有必要的。它可以使学生感觉到很多题目可以借助于同一核心知识来解决，只要将题目的内涵与外延挖掘彻底，进而灵活运用就可以了。

四、上好复习课应注意的几点：

（一）教师必须认真备好课，对知识进行综合，扩大课堂容量。这里所谓的备课，是指老师要建立“板块意识”，通过比较、提炼，对重要知识在综合的基础上进行“压缩”，把精华的东西集中到课堂上来。复习课的“应试性”必须突出，复习的目的是为了考试，这是不容置疑的前提。因此，老师在备课时，必须在研究试卷的基础上把握好考点，课堂上直奔主题，在考点上下功夫。

（二）教师要抓好课前诊断与终结性的反馈。所谓课前诊断，就是在导入新课时要对上一节课复习的内容要点进行简短的提问，一方面与本节复习形成知识链，提供背景材料，另一方面也是防止学生遗忘的有效措施，避免学生上节课复习完后，在课外对课堂上复习的知识不闻不问，课前诊断能保证学生至少在本课前几分钟能够迅速地回顾一下相关的知识；终结性的反馈最好是针对该堂内容的练习题，落实书面上，老师尽可能多地了解学生的掌握情况，做到“堂堂清”，以便能让学生及时的弥补缺漏。

（三）教师要精讲巧练，老师当好“主持人”，将课堂定位在学生的“学”上，精讲不等于少讲，巧练不同于多练。教师在科学设计好复习步骤的同时，也要讲究复习课堂的动态生成，学会倾听，善于抓住细节，适时、适度地解决学生的困惑，不断发现学生练习中的问题，该讲的时候不妨讲透，不该讲的时候，多说句就是罪过。

（四）教师在课堂上还要做一些必要的应试技巧方面的指导。很多老师到了复习结束、考试的前一两天时才匆匆地将应试的秘诀倾囊相售，殊不知，这种填鸭式的“速成法”并不奏效。因此，需要老师结合复习内容，在适当的“情境”中，经常性地向学生传授些应试的技巧，细水长流，方能让学生内化于心，诉诸于行。

（五）复习目标要明确。

复习目标对复习课起着导向、激励、调节和评价的作用，可以唤起学生的重视和兴趣。复习目标的确定要考虑到下面的因素。依据教材。复习要从教材整体性出发，按知识体系或按章节单元，抓住重点与难点，来考虑复习目标，使学生能初步对知识的整体性进行把握，进一步对重点与难点知识进行加深与拓宽，从多层次、多角度认识重点与难点知识，以求解题时不会遇到大的障碍。依据课程标准。既要考虑到学段目标，又要考虑到学习内容的具体目标。依据学生实际。所谓学生实际就是对学生的主认知和能力要了解，对学生求知心理特点要掌握。既要研究学生的群体，又要研究学生的个体。尤其要对基础好的和基础差的学生要有不同的目标要求，要因材施教，使他们各有所得实际教学活动中，就某一节课的目标而言应有所侧重，不要平均使用时间和精力，要有计划地将课堂复习目标重点定位在认知、能力、情感的某一方面，从而保证学生整体素质的协调发展。

只有改进教学的方式方法，课堂上学生参与活动的积极性才会很高，而且不会感到厌听，学生一直处于积极的状态之中，不仅掌握了知识与方法，而且也获得了积极的情感，达到意想不到的效果。如何把复习课上得有声有色，如何把复习课的自主权还给学生，使学生成为课堂的主体，让复习课焕发生命的活力，提高复习课课堂教学效率，应是我们重点研讨的课题之一。

F. 复习课如何做到高效教学

小学数学课堂教学改革多关注新授课，复习课成了遗忘的角落。数学教师普遍反映复习课难上，那如何上好复习课，提高复习课的有效呢？本文从更新教师观念、透析教材精准定位复习目标、设计精要的复习内容、复习课的一般程序、复习课中采用的常见的一般方法等方面总结提高数学复习课的有效性的策略。
关键词： 更新观念；透析教材；复习目标；复习内容；复习程序；复习方法

传统复习课就是教师先整理归纳知识，再进行练习讲评，再进行模拟考试，这样的复习模式，教师唱主角戏，学生被动式接受，效果是教师疲惫累得要死，学生听得无趣烦得要死，复习效果差之又差，完全不适应数学新课标的要求。下面我就结合自己的日常教学实践，谈谈如何以新的教育理念指导复习课教学，从而提高复习课的有效性。
一、更新教师的教学观念
学生应当是课堂上一切活动的主人，当然也是数学复习课的主人，他们有可能成为一个成功的探究者。因此，我们要求教师要创设宽松和谐的复习课教学环境，营造积极的复习课课堂氛围，尊重学生的人格，尊重理解学生间的差异，培养和爱护学生的自尊心，在班级里在课堂上为学生创设一种推心置腹地交流思想的气氛，让学生在课堂上敢于发言，敢于交流，敢于猜测，敢于质疑，敢于争论，只有让学生真正的参与到数学复习课教学中来，才能真正提高数学复习课的有效性，才有利于培养学生的实践能力和创新能力，从而让不同层次的学生都有不同程度的提高。总之，在复习课中我们不是要让老师累并烦恼着，而是要让学生累并快乐着，教师不再是数学复习课中的“专制者”、“讲学者”、“供应者”、“评判者”，而是复习过程中的组织者、协作者、参与者与促进者，是学生复习过程中的伙伴与朋友，而学生才是复习课的真正主人和主体。
二、透析教材，精准定位复习目标，设计精要的复习内容
首先我们要反复研读《新课标》，读懂《新课标》的精神，还要深钻教材，读懂教材的编写意图。结合课标和教材的相关精神，找准教材的重点、难点，精准定位复习目标，又要结合学生掌握知识的实际情况以及考点设计精要的复习内容。
（一） 精准定位复习目标
小学数学复习课的教学目标主要有四个方面的目标：首先是对学生的知识掌握情况进行查漏补缺；其次是帮助学生整理所学知识，理清知识的来龙去脉，构建知识体系，做到“竖成线、横成片”，使学生能更加全面、更加系统地整体理解、掌握相关知识；第三、提高学生应用知识解决问题的能力；第四、进行复习方法指导，培养学生自主学习、自主复习的能力。因此，在数学复习课中教师应围绕以上目标，开展教学活动，让学生既得到基础知识的复习和基本技能的提高，又得到基本思想和基本活动经验的再经历和再发展，最终达到“温故知新”的目的。

（二）设计精要的复习内容
由于复习课具有知识点多、覆盖面广等特点，因此教师必须抓住教材，围绕知识重点和难点，巧妙运用典型错例分析，对易混、易错的概念、法则及解题方法进行比较、辨析，消除模糊的或错误的认识，理解知识的本质，夯实基础。例如：在复习面积单位之间的换算时，我们知道学生容易和长度单位之间的换算相互混淆，就应设计既有面积单位间的换算有夹杂少量的长度单位之间的换算，这样对易混知识进行对比练习，使之明确异同，从而对知识真正理解掌握。复习课的起点不同于新授课，为了真实摸清学生的学习情况，在每复习一节内容前应设计几道有针对性的测试题。同时，在例题的选编方面，力求将知识纵向系统梳理，串点成线；横向联系，构建知识网络。使零散的知识纵成行，横成片，实现学一点懂一片，学一片会一面的目标。此外，在练习设计方面，要做到一道题击中多个知识点，起到牵一发而动全身的作用。
三、了解复习课的一般程序
（一）先让学生自己梳理知识点，教师再引导，最后形成知识网络。
课程改革的重点之一是促进学生学习方式的变革，倡导新的学习方式：自主学习、合作学习、探究学习。在复习课教学中应让学生亲身经历梳理、自主建构知识网络的过程，给予他们充分展示自己个性、独立思考的空间，使他们人人参与学习过程，学生的情感、态度、学习能力才能得到培养和发展。学生一开始听说老师要让他们自己梳理一个单元的知识体系，可能会出现很茫然，不知所措，很苦恼，不知从何入手。但经过小组讨论，和老师在方法上的引导，以及自己的努力，很快学生就会画出各种形式不一的知识网络图，比如：集合图、大树图、括号图等，从而感受到成功的喜悦。学生这种自己梳理单元知识体系的能力会随着年级越高，锻炼的次数越多，而越成熟和轻车熟路，可不要低估了学生的智慧和能力喔！
通常学生自己梳理知识包括四个过程：1、牵连回忆。可由学习小组或个体通过看书或搜集，梳理回忆各个知识点的形成，找准知识间的联系和区别。2、自拟提纲。以文字、图表等各种表现形式，将所学过的知识梳理总结形成网络，然后向全班同学们介绍自

G. 如何有效的做好数学复习课教学

一、重视情境创设
情境可以是图片。教具、课件、文字等形式不限。
没有问题产生条件下的学习只能是“接受式学习”，因此数学教学首先应使学生产生问题，复习课教学同样不能例外。教师必须创设良好的“问题情境”。为学生营造出学生感兴趣、愉悦的轻松的学习情境，使学生迅速进入最佳学习状态，掌握学习的主动权，身临其境地去分析问题和解决问题。
如上四年级下册《因数和倍数》复习课时，课始我设计一个环节，让学生根据老师提供的信息写出QQ号：第一位数字是2和3的积；第二位数字是8的因数的个数；第三位数字是最小的素数；第四位数字是9的最小倍数；第五位数字既是7的倍数又是7的因数；第六位数字既是素数又是偶数；第七位数字是既不是素数也不是合数。第八位数字是最小的奇数与最小的合数之和。关于因数和倍数的重要知识点都已经渗透在老师提供给学生的每句信息中了，学生学习的劲头足，兴趣高。
再如几何知识整理和复习。我创设了买金鱼缸的情境，出示各种不同的形状的鱼缸，，有长方体形状的鱼缸→正方体形状的鱼缸→圆柱形状的鱼缸以及与圆柱等底等高的圆锥形鱼缸。这时形象的鱼缸立体图对学生几何图形知识的再现熟悉又陌生。接着进一步感受形状变了，体积计算公式也随之变化的过程，另外在具体情景中恰当的通过故事串联起圆柱与圆锥的关系，自然的复习了圆锥的体积计算以及圆锥与它同底等高的圆柱之间的关系。在整理和学习中，围绕设置的情境展开，从而学生对复习内容有兴趣，使学生对这部分知识有了整体上的认识。
从课的开始就要让学生对你要教学复习的内容有兴趣，知识也就不知不觉掌握了，教学目的也就达到了。
二、重视数学与生活联系，
掌握知识是复习的目的之一，更重要的是要把所学知识在实践中运用，体现数学的生活性、现实性，帮助学生形成对知识深层真正的理解，提高学生灵活应用知识解决实际问题的灵活性、创新性。
如“平面图形的面积总复习”，在引入复习内容的时候，创设情境，六一节快到了，学校将布置舞台的任务交给我们班，你们打算怎样布置？问题抛出使学生感觉到压力，要完成学校交给我们班的任务就需要动脑将我们所学知识运用解决实际问题。这样我们自然的将有关面积和周长的知识引出，从而揭示课题，再对长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆六种图形的面积进行知识和方法的梳理。使学生将多种知识再现，并将情境贯穿于练习题中，提高学生发现问题，解决问题的能力。
再如复习平面图形知识。出示一则国有土地拍卖公告，让学生想一想：如果你是开发商参加竞买，需要了解这块土地哪些情况？显然要知道土地的形状、土地的面积，这就为学习找到了生活源，在复习的实际应用时，如果再加上一些条件，就可以进一步的深化：拍卖如下图形（梯形，上底、下底、高标出）状的一块土地，底价是每平方米200元，准备用100万元买这块地你认为够不够？解决这个问题需要知道面积是多少，再用面积乘以每平方米的价钱。这种通过解决实际生活问题，既复习了梯形的面积的计算公式，又复习了已知单价，数量，求总价的知识：更是对计算知识的复习。学生以开发商的身份来解决自己的实际问题从而复习旧知识。效率高，兴趣大。，有利于提高学生学习效率。
三、重视开放性，在知识上创新
复习课教学一方面是对知识巩固，另一方面是对知识的拓展。所以教学中要体现开放性，有了开放的情境和问题，学生往往便会有宽广的视野、活跃的思维。
如复习周长和面积，不仅要清楚他们的意义和计算方法，更重要的是用所学知识解决生活中实际问题，而实际问题往往是复杂的、开放的，因此设计复习题时要体现其开放性——用31.4米长的篱笆围成一个羊圈，请你设计围成的羊圈的方案并求出羊圈的面积。这是一道开放题。
①围成长方形、正方形、圆形等周长相等的平面图形，谁的面积最大。
②借助一面墙围羊圈。
③借助二面墙围羊圈。
④生活中其它各种各样围的方法。
这种开放题要恰当引导学生思维，鼓励学生大胆求新求异，指导学生深入思考。这样既拓宽了学生的知识视野，体现了数学知识的价值，培养了学生的想象力和事物内在相互联系的意识，又启迪创新意识。
再如简便计算的复习，复习中要训练学生合理运用运算定律，灵活解题，如计算34×2.5 +66×2.5
，学生一眼就能看出运用乘法分配律可以得出（34+66）×2.5
。教学时，教师不应就此满足，可进一步深化，充分挖掘学生的潜能，如依次出示：2.5× 34 + 56 ×
2.5 34 × 2.5 + 560 ×
0.25 34 ÷ 4 + 56 × 0.25
这种知识上的创新，学生就不会一遇到稍有变化的题目就不会解，同时学生的思维也得到了训练。当然，学生是千差万别的，个体之间存在着很大的差异，教学中要减少学生计算的错误，提高计算的正确率，应根据学生的实际情况，因材施教，因人施教，采取相应的对策，就能提高学生计算的能力。
四、注意复习的方式
要体现“不同的人学不同的数学”的基本理念，使不同的学生得到不同的发展。首先要查漏补缺，使每个学生，特别是中下生都能达到数学课程标准提出的基本要求。当然每个教师复习课教学都十分重视查漏补缺，但往往是教师在查，教师在补，查和补的内容仅限于知识和技能。实际上学生才是查漏补缺的主体，教师应鼓励和引导学生自查、自纠、自补。查和补的内容不仅是知识和技能方面，还应包括数学的思想、方法和自主学习能力等。其次，要根据不同学生之间的差异，组织不同层次的练习，提出不同层次的发展要求，使不同的学生得到不同的发展。
例如我在复习四则混合运算式题时，设计三种不同层次的题目：第一种为基础水平的题、第二种是有一定难度的题、第三种是较难的题。计算题的巩固与复习的主要方法是：我用中国的一句俗语来说明“条雨”加“暴雨”。我给学生每天都会安排几道题，由班长经我的手拿到我设计好的计算题，写在小黑板上让同学分组抽空完成。我把这种每天的3至5道题的的练习叫做下“条雨”。教学课时中安排的集中练习的方法称为下“暴雨”。“暴雨”课上一定要解决算理，方法等学生独立解决起来有困难的问题。以保证“条雨”的顺利下降。理想的做题结构应该是基础题最多，有一定难度的题次之，较难的题又次之，形成“金字塔型”结构。我一般分阶段训练。有时按周有时按月，随教材内容而定。先让学生多做基础题，作好基础题，降低错误率，提高做题水平。让学困生练习第一种题目；让中等生练习第二种题目，让优等生练习第三种题目。真正做到使不同层次学生都能得到全面整体的发展。
五、小组合作，看书整理
1.通过回忆与看书，搜集与课题有关的所有知识。由于课题本身所容纳的知识点的不同，有些知识在学生头脑中很快就会再现，而有些知识可能被遗忘。因而要让学生通过回忆再现，同时结合读书，搜集与课题有关的知识，清楚每一知识点的意义，这是梳理知识的重要基础。当学生不能完全回忆时，可以结合教材去搜索，教师及时板书，这样，学生通过思维的再现、记忆的提炼，有了初步的记忆表象，为课堂进一步系统复习，打下坚实的基础。如我在组织学生对《平面图形的周长与面积》复习时，先让学生说说准备怎样对知识进行整理，学生有的说要复习概念特征和周长面积的计算方法；有的说要回顾公式的推导过程，还有的提出要找一找知识之间的内在联系。接着让学生根据不同的整理思路，自主进行整理。最后，教师归纳各种反馈情况，完成本单元的知识体系，促进学生全面发展。这样组织教学既体现了学生整理建构的自主性又突出了整理建构方法的指导，有利于发展学生整理建构的能力。学生自主梳理知识的过程，有利于学生在整体建构知识体系的同时，掌握知识整理的方法。
2.找准“探索点”——系统化整理。当学生搜集与课题有关的知识点，并明确了每个知识点的意义后，重要的首先不是通过练习去巩固，而是要让学生对这些知识加以整理，从而使知识系统化。如“倍数与因数”中包含有“自然数”、“整数”、“质数与合数”、“偶数与奇数”等十几个知识点，要把这些知识进行分类，有序、系统地进行整理。接着教师可以提出要求，小组合作，根据这些知识点之间的联系，用你喜欢和擅长的方式进行整理。
3.准备必要的材料。一是教材。学生主要通过教材搜集不能回忆的知识点，通过教材弄清各知识点的意义，更重要的是通过寻找各知识点的原始出处，能使学生回忆起当初学习时所用的数学思考方法，重温当初解决问题时那种由衷的喜悦。二是必要的学具材料。这个环节千万不可怕麻烦省略，这对于学生知识点的回忆及兴奋点的激发带来的能量不可低估。对于给教师带来的轻松愉悦的教学氛围不可大意。如“立体图形的表面积和体积”，的复习。一定要让学生准备长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的学具，这是完成复习课教学任务的物质基础。复习中会达到事半功倍的疗效。
4.教师要巡视指导，教师在组织课堂教学、指导学生开展多种多样活动的同时，还应成为数学学习过程的参与者，与学生共同探索数学和认识数学。首先，教师应尽可能参与到各个学习小组的合作探索活动之中，这样才能丰富自己对学生探索活动和探索结果的认识，了解不同层次水平的学生对问题认识的不同，以便指导接下来的汇报交流活动。另外，参与小组合作探索整理的过程，也是一个指导的过程，指导重在使学生建立知识之间的联系。
六、注重分类练习。
复习课的功能要着眼于“提高解决问题能力”，包括数学中的问题、生活中的问题等，因而，练习除有一定量的要求之外，更应突出练习的综合性、灵活性和发展性。
1.比较鉴别练习。在经历知识，理清思路的基础上，对知识的重点、难点要针对学生容易混淆、容易出错的内容，设计有针对性地，多种形式的习题，达到鉴别分化的目的。
2.综合性练习。要求学生能通过题目的解答，建立起相关知识之间的联系，提高学生的能力。
3.探索性练习。要求学生综合运用已有的知识和方法，经过不断尝试与探索后，找到问题的答案。
4.开放性练习。传统复习课提供给学生的大多是一些封闭性题目，思考空间小，思路狭窄，设置开放性练习，可以有效地弥补这一不足。
5.解决问题练习。要求题目具有较强的现实性与开放性，以培养学生筛选信息、合理选择信息、抽取问题实质的能力。
另外，在练习中还可以改变练习题的设计对象，让学生能根据自己对本单元知识的理解，出一些练习。总复习时，常规教学中采用多种形式的练习，在练习中，学生被动的参于教师设计的练习，再由教师来判决答题的正误。整堂课是机械的、枯燥的。从单堂课的教学效果来看，这种学生方式还是有一定效果的。特别是后进生也能掌握各项概念并机械地记住。但从发展的数学学习能力来说是远远不够的。它只是停留在机械式的操作水平。缺少举一反三，活学活用的能力。缺少自主、积极的学习心态。让学生借助于结合自己对知识的理解进行创造性出题，继而达到深化知识，又培养能力的目标。也许学生出的题没有教材上的严密，但这些题带有其知识建构的特色。同时让每位学生参加教学过程，给学生提供了更自主探索的机会，更大思维空间。

H. 怎样上好复习课

1、明确地交待复习的任务和目标，并紧紧围绕这一任务和目标进行教学。
①复习的任务和目标有针对复习全过程的，要对学生进行交代。也有每一节课具体任务和目标，并切实得以落实。无论大目标还是小目标，在开始复习之初和过程中，都要认真规划。
②任务和目标要做到“三个明确”。一是复习的内容要明确。二是复习目标层次要明确。层次目标有知道、理解、掌握、应用、会、比较熟练、熟练等。三是复习要求明确。即明确重点、难点、关键、疑点及易混淆处，让学生高度重视，学有重点，思有目标。
2、要把知识进行归类，使知识形成系统，成为网络，便于学生理解和掌握，进而形成应用能力。整体性原则告诉我们，整体大于各部分之和。在复习的过程中，把学生所学知识梳理、归类、形成系统，构成一个有机的相互关联的整体。系统化了的知识能够使复习成为有意义的复习，有利于实现能力的迁移，提高复习的效率和质量。
3、要抓住基础知识进行教学，使学生基础知识和基本能力得到训练和提高，达到熟练化和自动化程度。进行“双基”训练是复习过程中的重要任务，要想方设法调动全体学生学习的积极性和主动性，尽可能地使更多的学生参与到“双基”的训练中来。
4、要围绕重点知识进行复习，并在教学过程中，注意教方法、教规律，使学生能够举一反三、触类旁通，形成能力的迁移。要注意的是，不能只为了教方法而教方法、教规律而教规律，要注重方法和规律的运用。教方法、教规律重在运用，不能进行运用的方法和规律是无用的方法和规律。在教方法和规律的过程中，教师要注意启发学生思维，让学生动脑、动口、动手，主动思维，教师不能包办代替。要让学生通过观察、思考、研究，发现方法和规律，使学生对此能够真正的理解，并通过必要的训练、反复的运用加以掌握，形成能力。在运用的过程中，要避免只是少数优等生参与，而应设法让全体学生参与到运用中来。要注意题量和时间的充分性和合理性，防止走马观花，要扎扎实实地把方法和规律的运用落到实处。同时，还要注意循序渐进、由浅入深，不能操之过急。坚持精讲多练，以练为主、练为主线，把教师讲的时间、学生思考和练习的时间进行合理的分配，通过必要而足够的练习，实现能力的迁移。要“树靶”、“立样”，对复习中的疑难问题引导学生展开辩论，审视真伪；对结论和结果要给以定型和肯定，避免模糊认识。
5、讲解、训练择例要精，要做到“三性”。一是准确性：符合大纲和教材标高，谨防过深或过偏而加重学生过重的课业负担；二是典范性：体现重要知识点，发挥“范例”作用；三是综合性：体现各类知识的融合与相互联系，培养学生综合解题能力。

I. 如何上好复习课，使复习工作更有效，提高学生

一、上好复习课的目的意义
上好复习课，对学生系统学好数学，发展思维能力，是极为重要的。同时对教师弥补教学中的缺欠，提高教学质量也是不可缺少的环节。
真正上好复习课并不是轻而易举的事。如果不认真安排，不精心设计，就达不到予期的效果。如，顺次复习，重复旧课，这样既浪费时间，又会使学生感到索然无味；再如不分主次，学生会做的题做的多，不会做的题不认真讲解，会使学生学无所得，降低学习数学的兴趣；还有把学过的内容罗列堆积不加整理，使学生感到一大片知识茫无头绪……。这样上复习课，不但收不到良好的效果，还会得不偿失。
上复习课一般要达到以下的目的要求：
第一，通过复习，使学生对数学的基础知识能够准确熟练地掌握，并能灵活运用。
第二，通过复习，把学过的知识系统化，使这些知识在学生头脑中竖成串，横成链，形成知识网络。
第三，结合学生实际，通过复习能够做到堵漏补缺，扬长补短。同时弥补教师在教学中的不足。
第四，通过复习，使学生在系统深入掌握知识的同时，能进一步提高思维能力，提高分析和解决问题的能力。
第五，通过复习，进一步培养学生的自学能力，发展独立思考。刻苦钻研的精神与仔细计算书写整洁和自我检查的良好习惯。
二、怎样具体上好复习课
首先根据前一段所学内容和学生的实际情况制订一个复习计划。复习前教师将前面所教过的知识做一番综合整理，系统归类，纵横沟通，找出知识的重点、难点和学生易混易错之处。同时对学生实际掌握知识的情况，做一个切实的估计，如果情况不甚明了，可以进行一次书面摸底（复盖面较全，突出重点而又有不同层次。），将结果进行整理分析，从而确定哪些知识可以一带而过，哪些知识需要重点复习。这样确定了复习内容，明确了目的要求，再考虑合适的方式方法，从而订出一个切实可行的复习计划。
计划订好之后，如果是期末复习，要向学生宣布计划。这样做一方面可以起到进行复习动员的作用，一方面还可以征求一下学生的意见，使计划更为完善。让学生知道这样复习的重要性、复习内容和进程，调动他们积极地与教师配合，使复习发挥最好的效果。
第一， 计量单位，形体，和实地测量，强化所建立的空间观念。在复习过程的各项活动中，要多让学生动手、动口，尤其是几何知识部分更需如此。可以叫学生制做一些
第二，不重复旧课，不平均使用力量，注意突出基础知识，突出知识的重点和学生的弱点。
第三，按单元编制一些有针对性的，由单项到综合，由基本到变式、较复杂的，层次不一的练习题，让学生边复习边练习。每次练习之后，教师都要认真整理，分析卷面情况，找出普遍性或有较多人次的错题，统计出错误情况，成绩好的，有进步的，不及格的，问题大的各是哪些人，然后进行有实效地讲评。讲评课上，热情表扬好的有进步的学生，激励他们更好地学习；错题要引导学生分析订正。个别太差的当面指导。当全班同学的错题都分别改过之后还不算完，要紧的是过几天，再仿照错误量大的题目出几道练习题叫学生“复练”，如果成绩还不好，还要重点讲解。这样才能使一次练习，起到补缺和提高的效果。
第四，复习中注意因材施教。复习中对那些学习优秀、富有精力的学生，为他们准备一些深度、广度大的题目练习，或给他们任务搜集某些资料，分类编成题目；或叫他们当小先生，辅导个别较差的某个同学。
对个别突出差的学生，不要厌恶，要经常诚恳地做思想工作，热情地激发他们的学习情趣，树立“能学习好”的信心。并且耐心地进行具体辅导，尽力使他们达到大纲中规定的基本要求。
第五，复习阶段要关心学生的身体健康，不可增加过重的负担，学习生活要适当调济，尽量使学生感到有收获、有乐趣，不是枯躁乏味。
另外通过复习阶段的解题和作业，继续培养学生独立思考，刻苦钻研的精神；作练习时，严格要求自己，诚实，不弄虚作假的好品德，和认真检查、书写整洁的好习惯。这主要靠：讲清道理，严格要求，以身示范，以表扬为主，认真地加以培养。