并集教学方法

Ⅰ 举例说明在小学数学教学中如何渗透集合的概念

在小学数学教学中如何渗透集合思想的几点做法

集合是近代数学中的一个重要概念。集合思想是现代数学思想向小学数学渗透的重要标志，在解决某些数学问题时，若是运用集合思想，可以使问题解决得更简单明了。集合论的创始人是德国的数学家康托（1845——1918），其主要思想方法可归结为三个原则，即概括原则、外延原则、一一对应原则。自集合论创立以来，它的概念、思想和方法已经渗透到现代数学的各个分支中，成为现代数学的基础。瑞士数学家欧拉（1707——1787）最早使用了表示两个非空集之间的关系的图，现称欧拉图。英国数学家维恩最早使用了另一种图即可以用于表示任意的几个集合（不论它们之间的关系如何，都可以画成同一样式），又称“维恩图”，用维恩图表示集合，有助于探索某些数学题的解决思路。
布鲁纳曾说，掌握基本的数学思想方法能使数学更易于理解和记忆，领会基本数学思想方法是通向迁移大道的“光明之路”。数学思想方法不但对学生学习具有普遍的指导意义，而且有利于学生形成科学的思维方式和思维习惯。
集合思想包括概念、子集思想、交集思想、并集思想、差集思想、空集思想、一一对应思想等，作为数学思想方法的一种，在教学中是具有很大的指导意义的。那么，在小学数学教学中我们应该如何应用集合思想进行教学活动呢?
一、集合概念在小学数学教学中的应用
集合思想的概念在教学中是不必向学生作解释的，教师主要指导学生看懂集合图的意思，会根据集合图来解题或者帮助解题。图形本身直观地应用了集合的表示方法——图示法，因此在小学低年级中运用这个方法对于教学是很有帮助的。
在认数教学中，教师要结合各种集合图，可以是选用书本上的，也可以是选用一些生活中常见的事物自己画。同时还可以反过来给学生一个数字，让学生画集合图，这样既可以让学生开动脑筋发挥自己的想象，也可以让学生更了解集合中的元素与基数概念的联系。
在日常教学中，教师还要让学生理解一些用来描述集合的常用术语，如“一些”、“一堆”、“一组”、“一群”等。比如说，在小学数学教材北师大版一年级（上册）的第四单元分类中，就出现了这么一张图，让学生观察，要求把玩具放一堆，文具放一堆,服装鞋帽放一堆,这种把具有同一种属性的东西放在一起，这就是集合的整体概念。
在认识0-10的十一个数字中，每个数字都有一张相应的集合图，也就是告诉学生，一个集合中有几个元素就用“几”来表示。如北师大版一年级（上册）第4页找一找的活动中“1”可以表示图里的一座房子；“2”可以表示图里的两个人。这就很形象的把集合中的元素与基数的概念有机的联系起来。
二、子集、交集、并集、差集、空集思想在小学数学教学中的应用
1、子集思想在小学数学教学中的应用
教学数的大小这一问题时，就可以应用子集思想。如北师大版二年级(下册)第36页试一试中,给出一些数，组成一个数的集合，元素有387、99、809、 345、1725、4300等。同时给出要求，先把给出的数分类，再比较大小。这把数分类就相当于是把整个数的集合中的元素，按要求分别把他们放入三个子集合中。（如下图） 对于这类问题，应用集合思想就能让学生非常直观、容易地理解。
2、 交集思想在小学数学教学中的应用
如有这么一道应用题：一个班有48人。班主任在班会上问：“谁做完了数学作业？”这时有42人举手。又问：“谁做完了语文作业？”这时有37人举手。最后又问：“谁语文、数学作业都没有做完？”没有人举手。请问：这个班语文、数学作业都做完的有几人？
一看这道题就会想到要用维恩图来算比较简单。画一个长方形表示全集，完成语文作业的学生集合（A），完成数学作业的学生集合（B），A、B有相交部分
因为A内的两部分表示人数和就是完成语文作业的人数（37人），所以A外、B内的那部分表示的人数为48-37=11（人），者是 完成了数学作业但没有完成语文作业的人数。因此，语文、数学两种作业都完成了的人数是42-11=31人。
教学公约数、公倍数这一内容时，也通常应用交集思想，如 ：
12的约数 18的约数
3、并集思想在小学数学教学中的应用
在小学一年级的教材中，并集被用于说明加法的意义，如北师大版一年级（上册）第22页解决“有几只铅笔”这个问题，一幅图中小朋友左手里拿了两只铅笔，右手里拿了三只铅笔，另一幅中小朋友把两只手合在一起，就是把左手和右手中的铅笔并在一起。2＋3＝5（只）
还有北师大版一年级(上册)第68页11～20各数的认识中，对于“11”,先把10根小棒捆成一捆，组成十位上的“1”，然后再数1根组成“11”了。同理在教学12、13、14、15等数时，也都应该采用并集思想。
又如，北师大版一年级(上册)第72页:9＋5＝? 教材中显示把5根小棒分成1根和4根,把1根和9根结合在一起，组成十根捆在一起，作为十位上的“1”，这也运用了并集思想。
4、差集思想在小学数学教学中的应用
在小学一年级的教材中，差集被用于说明减法的意义。如北师大版一年级（上册）第26页“摘果子”树上原有5个苹果，被小朋友摘走2个，就剩下树上（集合）的3个苹果（元素）：5－2＝3（个）
又比如说还是本页的“做一做”：图中总共有5个圆圈，其中4个圆圈用线划去，表示去掉的，就剩下5－4＝1（个）了。在教材中一般用线划去或虚线圈起来的都是要剪掉的部分.
5、空集思想在小学数学教学中的应用
空集表示这个集合没有元素。空集思想的应用主要出现在教学“0”的时候，如北师大版一年集（上册）第8页“小猫钓鱼”，每只小猫的袋子表示集合，袋子里的鱼表示元素。第一幅图里，袋子里有三条鱼，该集合里有3个元素；第二幅图里，袋子里有两条鱼，该集合里有2个元素；第三幅图里，袋子里有一条鱼，该集合里有1个元素；第四幅图里，袋子没有鱼，该集合中没有元素，也就是空集。
三、一一对应思想在小学数学教学中的应用
一一对应思想在教材中体现的较多，在比较两个集合所包含的元素的多少时就一定得用建立一一对应关系的方法来解决，同时，“一一对应”思想也是现代函数思想的基础。一一对应思想在小学数学教材中主要以两种形式呈现：第一种是比多少，第二种是由一个集合经过对应法则得到另一个集合。
在教学比多少时，教师首先要把集合中的元素一一的排列起来。如北师大版一年级（上册）第43页：
比 多
比 少
在教学第二种情况，一个集合经过对应法则得到另一个集合时，教师要向学生解释清楚对应法则是对已给出的集合中的每一个元素都起作用的。
如人教版三年级（下册）第23页
这类算式与算式的配对，也正是一一对应思想的应用。
数学教育学家波利亚说过：“数学教师的首要责任是尽其一切可能，来发展学生解决问题的能力。”教师在问题探索的教学中不能就题论题，授之以“渔”远比授之以“鱼”来的重要。这个“渔”就是指隐含于数学问题探索中的数学思想方法。学生只有逐步形成用数学思想方法指导思维活动，才会在遇到其它问题时胸有成竹，从容对待。新课标也指出：结合有关知识的教学，适当的渗透集合、函数等数学思想方法，以加深对基础知识的理解。作为数学教师，在教学中应当大胆地应用集合思想，让学生在学习中获得对集合思想的感性认识，并逐步形成运用集合思想的观念。

Ⅱ 幼儿大班数学并集差集说课稿

1交集与并集 说课稿 鹤山二中 教学目标：1．知识与技能 （1）理解交集与并集的概念； （2）掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简 单的集合； （3）能用图示法表示集合之间的关系； （4）掌握两个较简单集合的交集、并集的求法； 2．情感与价值观 （1）通过对交集、并集概念的讲解，培养学生观察、比较、分析、概括、 等能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程； （2）通过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达能力，培养严谨的 学习作风，养成良好的学习惯． 教学重点：交集和并集的概念 教学难点：1、交集和并集概念的区别与联系； 2、灵活、准确地运用性质解题; 教学过程设计 一、导入新课 【提问】( 巩固旧知．为导入新课作准备．渗透集合运算的意识．) 1.试叙述子集、补集的概念？它们各涉及几个集合？ 补集涉及三个集合，补集是由一个集合及其一个子集而产生的第三个 集合．由两个集合产生第三个集合不仅有补集，在实际中还有许多其 他情形，我们今天就来学习另外两种 观察集合A,B,C元素间的关系 C={5，8}（1）导出交集定义：一般地,由所有属于集合A 且属于集合 的所有元素组成的集合叫做A （这又是一种由两个集合产生第三个集合的情况，在今后学习中会经常出现，为方便起见，称集合A 与集合B的公共部分为集合A 与集合B 的公共元素一个不能少．（2）、例题讲解（黑板板书解题过程） （3）、课堂练习一P13 （二）导出并集定义：（课件）（导入）：观察集合A,B,C 元素间的关系: （1）并集定义：一般地,由属于集合A或属于集合B 的所有元素组成的集合叫做A 记作：AB读作：A （2）例题讲解（黑板板书解题过程） 已知A={2,－1,x2－x+1},B={2y,－4,x+4}, C={－1,7} 【例5】某学校所有男生组成集合A,一年级的所有学生组成集合B,一年级的所有男生组成集合C,一年级的所有女生组成集合D,求. （3）、课堂练习二已知集合A={x ,求实数a的取值范围; 若ABA,求实数a 的取值范围． （三）．探究交集与并集的性质：（让学生思考、讨论，） 求两个集合的交集与并集,常用数轴法和图示法． 3．注意灵活、准确地运用性质解题; （七）作业布置教材P15 以下是附加文档，不需要的朋友下载后删除，谢谢 班主任工作总结专题8 第一篇:班主任工作总结小学班主任特别是一年级的班主任，是一个复合性角色。当孩子 们需要关心爱护时，班主任应该是一位慈母，给予他们细心的体贴和 温暖；当孩子们有了缺点，班主任又该是一位严师，严肃地指出他的 不足，并帮助他改正。于是，我认为班主任工作是一项既艰巨而又辛 苦的工作。说其艰巨，是指学生的成长，发展以至能否成为合格人才， 班主任起着关键性的作用，说其辛苦，是指每天除了对学生的学习负 责以外，还要关心他们的身体、纪律、卫生、安全以及心理健康等情 况。尽管这样，下面我就谈几点做法和体会。 一、常规习惯，常抓不懈 学生良好的行为习惯的养成不是一节课、一两天说说就行的，它 必须贯穿在整个管理过程中。于是我制定出详细的班规，要求学生对 照执行，使学生做到有规可循，有章可依。由于低年级学生自觉性和 自控力都比较差，避免不了会出现这样或那样的错误，因此这就需要 班主任做耐心细致的思想工作、不能操之过急。于是，我经常利用班 会对学生中出现的问题进行晓之以理、动之以情、导之以行的及时教 育，给他们讲明道理及危害性，从而使学生做到自觉遵守纪律。 二、细处关爱，亲近学生 爱，是教师职业道德的核心，一个班主任要做好本职工作，首先 要做到爱学生。“感人心者，莫先乎情。”工作中，我努力做到于细 微处见真情，真诚的关心孩子，热心的帮助孩子。我深信，爱是一种 传递，当教师真诚的付出爱时，收获的必定是孩子更多的爱！感受孩 子们的心灵之语，便是我最快乐的一件事！” 三、具体要求，指导到位 心理学研究表明，儿童对事物的认知是整体性的，能熟知轮廓， 但不注重细节。 我认为，首先要蹲下来，以孩子的视角观察事物，用孩子能听懂 的话和他们交流。其次，要注重细节教育，把该做的事指导到位，因 为他们很想按照老师的要求去做，很想把事情做好。 四、示范带头，直观引导 大教育家乌申斯基曾有过这样一段话：“教师个人的范例，对于 学生的心灵是任何东西都不能代替的最有用的阳光。”低年级的学生 对自己的班主任是一个怎样的老师，他们会留心观察班主任的每一个 动作、每一个眼神、每一种表情，会细心倾听班主任的每一句话，他 们对班主任有着一种特殊的信任和依赖情感。班主任的自身素质，道 德修养，班主任的一言一行，一举一动，无形之中会成为全班几十个 孩子的榜样。因此，在班级工作中我时刻注意自身形象，事事从我做 起，以良好的形象率先垂范，潜移默化的影响着我的学生。凡要求学 生做到的，教师首先自己做到，而且做得更好。要求学生讲卫生，不 随便乱扔垃圾，自己就做到随手捡拾垃圾。要求学生不迟到，在我的 带动下，我们班的大多数学生都能做到讲卫生不迟到，个个讲文明守 纪律。 五、及时表扬，延迟批评 德国美学家黑格尔说：“不应该使孩子们的注意力长久地集中在 一些过失上，对此，尽可能委婉地提醒一下就够了。最重要的是要在 学生身上激发出对自身力量和自身荣誉的信念。”教过低年级的老师 都知道：孩子小，事儿多，一上课就“告状”。当老师的又不能不公 平处理，这样耽误的时间太多，而且学生因为受了批评，注意力长时 间集中在自己的过失上，情绪受影响，低落的情绪体验使智力活动水 平明显下降，课堂吸收效率变低。针对这一情况，我采取延迟批评， 这样既培养学生愉快的情绪体验，又给予其改正和返回的机会，之后 老师只要加以指导，就能很好的解决问题...... 本文来自公务员之家，查看正文请使用公务员之家站内搜索查看 正文。 第二篇:四年级班主任工作总结 学生是涌动着无限活力的生命体，是教育的起点和归宿。面对学 生，祖国的未来，我们要做一个真正有意义的班主任，素质教育要求 我们要面向全体学生，为学生服好务，使学生的思想道德、文化科学、 劳动技能、身体心理素质得到全面和谐地发展，我们的班级管理究竟 该如何阅读学生个体，提升学生学习生活及生命的质量呢?在过去的 一学期里，我们班在学校的统一组织、领导和同学们的共同努力下及 任课老师的大力支持和配合下，各项工作顺利开展，安全、学习、工 作等方面都取得较突出的成绩，现将我所做的一些工作总结如下： 一、做好学生的思想工作，培养学生良好的道德品质，净化学生 的心灵，努力培养德智体全面发展的人才 做好学生的思想工作从两方面入手，一是重视每周的班会课，开 好班会课；二是重视与学生的思想交流，多与学生谈心。重视班会， 开好班会，为的是在班中形成正确的舆论导向，形成良好的班风、学 风，为学生提供一个好的大环境，重视的是学生的共性。为配合学校 各项工作的落实，我们班积极开展了许多有益于学生身心健康发展的 活动，让学生在活动中明事理、长见识。学生自尊心也很强，直接的 批评换回来的可能是思想的叛逆，利用班会课对学生进行思想教育的 好处，就是避免单调重复的批评说教而引起学生的反感，容易为学生 接受，能切实帮助学生澄清思想上的模糊认识，提高学生的思想境界。 但开班会课不一定都要等到每周二下午第四节，可利用一些零碎的又 不影响学科学习的时间开短小精悍的班会也能取得良好的效果。不必 长篇大论，班主任把及时发现的不良思想的苗头一针见血地指出来， 对事不对人，进行警示性的引导教育，往往能把一些影响班风、学风 的不良思想消灭在萌芽阶段。而重视与学生的思想交流，多与学生谈 心，注重的是学生的个性和因材施教。我常利用课余时间和学生促膝 谈心，及时对学生进行针对性的教育。用个人的魅力征服学生，用自 己的热情和朝气感染学生。体现在学习、生活的方方面面。做任何事 情，一定要从学生的角度去考虑，为学生利益着想，学生才易于接受。 在这个时候，我就是他们的好朋友，尽量为他们排忧解难，也正因如 此，我得到了班上大多数学生的喜爱和信任。 二、加强班级管理，培养优秀的学风、班风，深入全面地了解学 生，努力培养"团结、严格、活泼、奋进"的班集体 四年级的学生思想、心理发展、变化很快。因此，对学生的思想 工作显得尤其复杂和重要。在这个学期里，我的班级管理工作主要从 三方面实施：一方面，我主要加大了对学生自治自理能力培养的力度， 通过各种方式，既注意指导学生进行自我教育，让学生在自我意识的 基础上产生进取心，逐渐形成良好的思想行为品质；又注意指导学生 如何进行自我管理，培养他们多方面的能力，放手让学生自我设计、 自我组织各种教育活动，在活动中把教育和娱乐融入一体；还注意培 养学生的自我服务的能力，让学生学会规划、料理、调控自己，使自 己在集体中成为班集体的建设者，而不是"包袱"。在这点上，特别值 得一提的是班干部的选用，这是让学生自治的重要途径。班主任的管 理代表的是学校的管理，不论班主任如何和颜悦色都带有不容质疑的 权威性，也难免有不被理解和接受的时候，通过班干部的协调，往往 能够取得意想不到的效果。班干部起的是协助班主任管理班级的作 用，他们接受班主任的指导，又及时向班主任反馈班级情况和同学们 的思想动态；他们分工管理班级的各项事务，同时又是一个团结合作 的整体。选好班干部，不但有利于班级管理，而且有利于全体学生共 同发展。培养学生担任班干部，是培养学生能力、提高学生素质的一 种很有效的方法，如培养其组织能力、管理能力、社交能力、语言表 达能力等，还可以培养其关心集体、关心他人、乐于奉献、积极进取 等优良的思想品质。多培养班干部有利于多数学生全面发展...... 本文来自公务员之家，查看正文请使用公务员之家站内搜索查看 正文。 第三篇:特教班主任工作总结 本学期在校领导的信任和支持下,我继续担任高考班班主任的工 作,为了在今后的工作能够取长补短,特总结如下: （一）抓常规管理规范学生的行为习惯 早到校、两操、打扫除、校各项活动的参加都认真组织，严格要 求，决不马虎，让学生感到做人就要这样严谨、认真、一丝不苟。至 今学生以习惯成自然。例如间操时间一到不用老师强调，都主动自觉 去做，赢得任课老师的好评。 （二）实行班级管理 我们班级发展的目标都是由师生共同商讨确立的，并且分工负责。 这样，使管理者和被管理者做到和谐统一。师生能以诚相待，共同决 策，使学生感觉到班级的事也有他们的一部分。通过分级管理，班干 部承担了一些日常事务的管理工作，并有权独立处理相关事务。班主 任则激励和指导学生自主性的发挥，化解工作中的矛盾。通过自我管 理，既加强了班干部队伍的建设，培养了学生组织管理能力，又提高 了全体学生的自觉性，自制力。 （三）营造良好的学习环境 现在初中学生的学习、生活有绝大部分时间是在学校里度过的。 班级即是学生的一个大家庭。营造良好的学习环境，对提高学生的德 育素质，起了相当大的作用。首先对学生进行理想教育，学习目的教 育，习惯的养成教育，培养其自信心及责任意识，其次，建立一些监 督机制，奖惩制度，定期检查，定期反馈，赏罚分明，现在班级风气 正，学风浓，凝聚力强。班级真正成为一个和谐向上的集体。 （四）个别教育与表扬相结合 班级中思想基础和学习都比较差的学生。通常表现为精力旺盛而 又学不进去，思想活跃而又任性好动，对班集体正常的学习生活秩序 有一定影响。在教育转化这部分学生时，我从建立和培养感情入手， 亲近他、关心他、了解他，努力发现他身上的闪光点，如在班级活动 中，象打扫卫生、主动抬水，拾到东西主动上缴，积极参加校运会入 场式等等，都及时表扬，使这些不管在家里，还是在学校，极少获得 表扬，久而久之，已经失去了上进心和自我认同感，缺乏自信心的同 学，从拾自信，使他们在班主任充分理解和信任的基础上，使性格和 人格回到了正确的轨道上来...... 本文来自公务员之家，查看正文请使用公务员之家站内搜索查看 正文。 第四篇:优秀班主任工作总结 素质教育要求我们要面向全体学生，使学生的思想道德、文化科 学、劳动技能、身体心理素质得到全面和谐地发展，个性特长得到充 分的培育。这是一项长期的、具有划时代意义的改革。学校教育是我 国主要的教学形式，班级授课制是学校教育的基本形式。因此，作为 "班集体灵魂"的班主任应该充分认识到自己所承担的历史重任。 小学班主任面对6、7 岁--11、12 岁的儿童，工作更加繁重。我 相信，任何一位班主任都希望胜任这项工作并把自己从繁重中尽量解 脱出来，那么，如何开展小学班主任工作就至关重要。下面我谈谈自 己的体会。

Ⅲ 并集和交集的公式是什么

交集？并集？

你还记得高中数学的第一课吗？讲的是集合，具体定义去网络，里面有两个运算法则：交集和并集。也许你当时觉得很容易，那么今天还是回头想想它在讲什么。

一、两个集合

一切运算都是两个相对的集合间的关系法则，既然是高中数学，那么就略谈一下教育，其实很多人会说“你考好了说明学好了”，然而我想说的是考试和教学是两个集合。

我们看看中国过去的八股文，包括今天的高考，受到那么多诟病，但是为什么还是继续这么做？因为相关部门不知道，无作为？我觉得要是从另外一个角度看，考试作为一种人才选拔的工具，那选拔什么样的人呢？是见多识广、才华横溢的人；还是那些面对一个目标，能持之以恒地找方法达成，坐得住、能下功夫的人呢？

不好意思，答案很可能是后者。

现在很多创业公司都有这样的体会。招人的时候，他们往往不是倾向于招那些有经验的人，而倾向学习能力好、沟通能力强、对自己要求严、有自我驱动能力的人。因为创业公司本来做的就是全新的事情，经验这个东西是有益还是有害，说不清楚。但是面对任何新的情况，都能找到方法、诉诸行动、不丢目标的人，才是创业公司需要的。前一阵还有一位创业公司的创始人跟我说，他发现优秀的大学生，比行业里的老鸟好用。

这种优秀的人，不管面对什么样的题目，哪怕是八股文，也一样可以坐得住、下苦功，最后考出好成绩。这样的人走入仕途，面对自己不熟悉的任务，也一样会表现优秀。事实上，明清两代那么多能人都是靠八股文选拔出来的，比如我们熟悉的王阳明和曾国藩。

再回头来说我们的高考。

这几年，高考的发展趋势和八股文正好相反的，这也是很多人呼吁和推动的结果。各地高考越来越强调地方特色，越来越多地考核学生的所谓“综合素质”。这种发展方向看似正确，但是也有值得反思的地方。

首先，中国是一个大国，各地情况差异巨大，社会阶层也差异巨大。只有坚持全国的统一性，才能确保人才通过高考在全国范围内的流动和交流，维持整个国家的内在联系和国家认同。不夸张地说，如果高考的全国统一性消失了，中国各个地方的内在联系会被严重削弱。

我们不能把高考仅仅看作是教育的一个环节，高考是国家治理中的关键，事关国家的完整统一和治理水平。

其次，虽然不必恢复到八股文那样死板的形式，但高考仍然要尽量维持简单、明晰的考试内容和形式。一言以蔽之，永远要确保，学生只靠几本教科书、只比拼硬功夫、笨功夫就能取得好成绩。

和科举一样，高考不是教育工具，高考是人才选择的工具。它把各个社会阶层里奋发向上，能坐得住、下苦功夫的人挑选出来，保持这个社会的活力和公平。这才是高考在当前中国社会的真实作用。

然而，所谓教育则是一种能力的培养，一种思维模式的锻炼，比如我们讲集合，你不光会做题还要会应用，比如将学习数学思维和考试分开来，当然它们之间有交集，就是你既能坐下来刷题总结，又能进行发散和转化，你要既能学好集合又能考好集合这就是交集，而你只是明白自己要好好学习并且考试优异这就是并集。其实大多数人在看问题的时候喜欢用并集，这样比较省事，也符合原始的认知方式，然而今天这种方式与时代有所不匹配啦，这种人就是那些现在边缘只求安全感，却不愿多向集合内多走一步深入了解的人。我们在许多问题上可以有所区分，比如人工智能就是未来一切的引导？关系问题一定是其中一个人有问题或者两个人有问题？

二、人工智能就是人类的全部模拟？

这个的答案明显是否定的，人工智能是完全通过算法运行的，这些算法都来自于各个学科的模型计算，你去翻翻书，所以学科都有一个所谓的理想假设，这个假设通俗的讲就是，如果世界只有XX学科来指导运行的话。所以人工智能可以模拟任意学科，但是这是不同的集合，交集并不能完全模拟，对于这个问题，很多人认为只要融合了那么交集自然呈现啊，其实不然。举个例子，一些有经验的心理咨询师在处理感情纠葛问题时，会说他面对的是三个人，夫妻双方和他们的关系，而关系就是交集的结果，所以关系问题不一定是个人或者两个人的问题导致，也有可能是他们的交集，也就是产生的关系导致。再者人工智能更偏向科学，而科学思维和技术仅仅是社会中的小部分，还有大部分的人性，也就是社会科学，例如人工智能的围棋站，输的那一局就是输在人性上，所以任何复杂问题回答时，可以考虑下是否存在两个及以上集合，因为可能存在第三者。（上述问题因本文需求，不多做拓展）这样一个是非问题只有两个答案，却可能有三层认知。

三、认知三级跳

最近中子星的新闻应该都看过了，那么问个看问题，宇宙是有限的还是无限的？如果回答宇宙是有限大的，那说明这个人具备了一定的科学素养。如果他回答宇宙是无限大的，那就有两种可能。一种可能是这个人对现代科学一无所知；另一种可能，却是他对天体物理学的最新进展非常了解。

第一层，无限大，从小就知道宇宙浩瀚无边，没有天边，所以无限大。

第二层，有限大，知道宇宙大爆炸，就知道宇宙是个正在被吹大得气球，不管怎么变大，气球总还是有边界的，于是有限大。

第三层，无限大，根据2013最新发现，宇宙质能比例系数为1±0.004，以及宇宙背景辐射的数据，证明在欧几里得空间内，宇宙是一个平面，无限延伸。

那么又会出现一个特别有意思的情况，二八理论，如果去统计下会发现中间层的人会有80%，所以当你和很多别人的观点一样的时候就要警惕啦，你是不是中间层？你也许离出现集合只有一步，而你却沾沾自喜。

同样的事情我们看看对朋友圈的认识，最早用的时候，很多人不习惯的，认为不好所以希望不要有。当发现里面信息多样化，被设计吸引后，几乎大多数人都爱它。而像我自从写出那篇朋友圈是黑暗森林后，至今朋友圈没看过，而我并没有过不下去，或者对我的生活学习工作没有太大影响，那我还去看了干嘛，花去巨大的时间成本，却基本没有收益啊。

Ⅳ 在教学活动中如何让幼儿的注意力有效的转移并集中到教学中来

讲一些幼儿喜欢的小笑话，或者是做些颜色鲜艳的教具。

Ⅳ 学好集合的快速方法

首先要理解集合的意义， 其次，把集合和我们日常生活中的事物联系起来。其实数学并不是空洞的 理论，它的一切都来源于实际生活，所以你学习数学的时候要问 一下别人为什么要这样定义，这样定义有什么作用。理解了这些 之后，你就知道数学没有高深的东西，这些所谓高深的东西都是 一些非常简单的理论累计的结果。所以清楚了前辈数学开拓者在 这些地方为什么要这么来构建这个知识点，你就同时具备了自学 的能力.
简单的说 懂定义，那就是缺乏锻炼了！多做题！（盯着一套题！由易到难！做完了再多看看）初中刚进高中都这样…适应老师的教学方法 给你把知识点考过来把概要:第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性 说 ...
第一章 集合与函数概念
一、集合有关概念
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性：
1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性
说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋}
1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}B={12345}
2．集合的表示方法：列举法与描述法。
注意啊：常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集） 记作：N
正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R
关于“属于”的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 a?A
列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。
描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2}
4、集合的分类：
1．有限集 含有有限个元素的集合
2．无限集 含有无限个元素的集合
3．空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝ <br>二、集合间的基本关系 <br>1.“包含”关系子集 <br>注意： 有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 <br>反之: 集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作A B或B A <br>2．“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5) <br>实例：设 A={x|x2-1=0} B={-11} “元素相同”
结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B
① 任何一个集合是它本身的子集。A?A
②真子集:如果A?B且A? B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)
③如果 A?B B?C 那么 A?C
④ 如果A?B 同时 B?A 那么A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
三、集合的运算
1．交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做AB的交集．
记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}．
2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做AB的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}．
3、交集与并集的性质：A∩A = A A∩φ= φ A∩B = B∩A，A∪A = A
A∪φ= A A∪B = B∪A.
4、全集与补集
（1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即 ），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）
记作： CSA 即 CSA ={x ? x?S且 x?A}
（2）全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。
（3）性质：⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A=Φ ⑶(CUA)∪A=U
二、函数的有关概念
1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域． 快快地 给我分儿~

Ⅵ 求高中《数学补集并集全集》教学视频

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Ⅶ 高一数学问题

希望对你有所帮助！

怎样学好高中数学
学生由初中升入高中后，普遍认为数学难学。不少学生家长也疑惑不解：数学成绩一向较好的孩子，进入高中后竟然如此之快失却了往日的“辉煌”。因此，如何作好初、高中数学学习的衔接，如何才能学好高中数学，是每一位进入高中的新同学必须考虑的问题。
首先，让我们来分析一下初、高中数学学习的几个方面的衔接问题。
1、教材内容方面。初中教材较通俗易懂，难度不大，且大多研究的是常量，较侧重于定量计算，而高中教材较多研究的是变量，不但注意定量计算，而且还常需作定性分析，与初中比难度较大。而在高中，由于受某些客观因素（如高考试题的难度等）的牵制，实际难度一直难以下降，因而在一定程度上反而加大了高、初中数学教材内容的“台阶”。部分教学内容已由原来的初中讲授移到了高中讲授，如对数等。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。这些内容在初中要花相当多的课时，但在高中，老师可能花的时间相对较少，造成学生掌握不熟练甚至困难。高中数学的理论性、抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究
2、教学方法方面。初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。因此教学进度较慢，对重点内容及疑难问题教师均有较多的时间进行反复强调，答疑解惑。而高中数学的学习随着课程开设增多，而课时相对不变，这样各科学习时间相对将大大减少，教师布置的课外题量相对初中也减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，而高中数学每课时内容通常较多，教学进度一般较快，即使是重点内容，教师也没有很多的时间反复强调。初中教材中，习题类型较少，且较单一，教师一般均有时间在课堂上讲授各类习题的解法，为学生作示范，供学生去模仿，考试时学生只要记住概念，公式，定理，法则及老师示范的例题类型，一般均能对上路子，取得好的成绩。而高中，不断习题类型多，且较灵活，特别是近几年受应试浪潮的冲击，各类高中数学资料中，习题类型更是复杂多样，教师不可能讲全各种类型，这样习惯于“依样画葫芦”，缺乏举一反三能力的高一学生，当然与好成绩无缘。
如何适应这些变化，学好高中数学呢？我觉得应注意以下几个方面。
1、了解差异，作好心理准备。良好的开端是成功的一半，高中数学课即将开始与初中知识有联系，但比初中数学知识系统。高一数学中我们将学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点，对于初、高中数学在内容、难度、进度等方面的不同，学生应有充分的思想准备，因此，不要有畏难情绪，相反，应有迎难而上的勇气，必胜的信心，战胜困难的决心，持之以恒的意志和毅力。
2、提前预习，作好知识准备。学生在初三时，为迎接中考确实紧张了一段时间，中考完毕后整个身心都松弛了下来，在这种心理支配下，中考以后的两个多月里，一般学生均不再看数学书，因而初中知识遗忘较多，致使高一数学课程的学习中，一开始就困难重重。因此，高一新生入学后，应抽出时间复习初中内容，成其是与高中知识衔接较多的知识。
3、加强小结，讲究学习方法。在初中时，有的学生方法习惯于跟着老师转，不善于独立思考和刻苦钻研数学问题，缺乏归纳总结的能力，学习方法陈旧单一，很难适应高中的学习。高中阶段，应特别注意多做练习，加强解后反思和小结，逐步做到举一反三，触类旁通。应注意数学思想方法的渗透，注意思维能力的训练。还要加强研究性学习，提高个人探索问题和解决问题的能力。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。
学好数学的方法很多，同学们应根据自己的知识、能力水平，在老师的指导下，勇于探索，认真总结，刻苦拼搏，勤奋努力，尽快适应老师的教学，适应高中的节奏，取得优异的成绩。

希望对你有所帮助！

第一章 集合与函数概念
一、集合有关概念
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性：
1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性
说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋}
1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}B={12345}
2．集合的表示方法：列举法与描述法。
注意啊：常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集） 记作：N
正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R
关于“属于”的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 a?A
列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。
描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2}
4、集合的分类：
1．有限集 含有有限个元素的集合
2．无限集 含有无限个元素的集合
3．空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系子集
注意： 有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作A B或B A
2．“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设 A={x|x2-1=0} B={-11} “元素相同”
结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B
① 任何一个集合是它本身的子集。A?A
②真子集:如果A?B且A? B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)
③如果 A?B B?C 那么 A?C
④ 如果A?B 同时 B?A 那么A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
三、集合的运算
1．交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做AB的交集．
记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}．
2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做AB的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}．
3、交集与并集的性质：A∩A = A A∩φ= φ A∩B = B∩A，A∪A = A
A∪φ= A A∪B = B∪A.
4、全集与补集
（1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即 ），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）
记作： CSA 即 CSA ={x ? x?S且 x?A}
（2）全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。
（3）性质：⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A=Φ ⑶(CUA)∪A=U

希望对你有所帮助！祝你学习进步！

Ⅷ 幼儿园大班数学教案学习并集和差集

目标正确就是指制定的教学目标既要符合课程标准的要求，又要符合学生的实际情况。教学目标是设计教学过程的依据，是课堂教学的总的指导思想，是上课的出发点，也是进行课堂教学的终极回宿。如何制定出一个具体明确又切实可行的教学目标呢?首先要认真钻研教材，结合数学课程目标和教学内容，制定出本节课的教学计划：要使学生把握哪些知识、形成什么样的技能技巧、达到什么样的熟练程度、会用哪些方法解题等，这就是双基目标。其次是考虑通过这些知识的教学，应该培养学生哪些思维能力，这是思维能力的目标。再次是想一想通过这些知识的教学，对学生进行哪些思想教育，培养哪些良好的道德品质，这是渗透思想教育的要求。最后是考虑哪些地方可以对学生进行创新教育，怎样培养学生的创新意识和创造能力，这是创新教育的要求，这也是课堂教学最重要的目标。