平均增长率计算方法

❶ 年均增长率怎么算简便

大家好这里是又一课堂，我是滕叔。今天跟大家分享如何快速计算年均增长率？

年均增长率的公式大家肯定不陌生：末期值=初期值×（1+r）^n，字母r表示年均增长率，字母n表示年份差。将r提取出来后，我们通常会感到绝望。


不要说开n次方，平时开个平方都够呛。所以直接算是不可能的，这辈子都是不可能的。但是年均增长率有另外一个计算方式，虽然不够严谨然而就误差而言已经“够用”了。

【例1】若已知2005年到2009各年的增长率分别是：11%、12%、13%、15%、14%，求2004-2009的年均增长率是多少？

如果像例1这样，已经将各年的增长率都告诉你了，那么我们只需要将每年的增长率加起来除以年份差，就近似的得到了这五年的年均增长率。（11%+12%+13%+15%+14%）/5=13%。我们只需要选一个近似于13%的答案就可以了。

可惜，命题人往往不会这么出数据。试卷中求年均增长率更常见的形式是：

【例2】若已知2004年到2009年各年产量是：100、110、120、140、140、160，求2004-2009的年均增长率是多少？

按照上述的理论，我们需要将这5年的增长率都求解出来，求和后除以5，才能得出答案。这显然在考场上是不现实的，时间不允许。于是我们在将上面的步骤优化一下。年均增长率从公式也可以看出来只跟末期、初期以及年份差有关系，中间各年是怎么增长的并影响结果。我们如果能对各年的增长量进行重新计算，让它们逐年递增，尽可能保证每一年的增长率相近，这样我们只需要算第一年的增长率，它就近似等于2004年到2009年的年均增长率。如下图所示：


不过这又是一个计算量较大的工作，我们继续优化我们的解题过程。要让增长量逐年递增，保证增长量呈等差数列即可。而这五年的增长量和为160-100=60。根据等差数列性质我们得到下列两个公式：

等差数列和=中间项（07年增长量）×项数（5）=60
07年增长量×2=06年+08年=05年+09年=12×2=24


接下来到了最关键的一步：增长率=增长量/基期量，要每年的增长率尽可能接近，那么增长量之间的倍数关系必须等于基期量的倍数关系。例如：04年产值是100，08年产值是150，那么09年和05年增长量也应该是1.5倍关系。又因为上面我们已经求出05年和09年增长量和是24，所以05年的增长量=24÷（1+1.5）≈10。

年均增长率≈05的增长率=10÷100=10%。虽然不完全符合数学逻辑，不过在保证精度和速度的情况下，这种方法完全“够用”。

总结步骤： ①增长量和=末期-初期=160-100=60；
②中间项=增长量和/年份差=60÷5=12；
③首尾增长量对应的基期的倍数关系（本题就是找出08年和04年的倍数关系，如果觉得麻烦完全可以用09年/04年，误差很小，还便于计算）=160/100=1.6倍。
④首尾增长量的倍数也应该是1.6倍，05年的增长量=12×2÷2.6=9.23
⑤年均增长率=05年增长率=9.23÷100=9.23%

书写比较复杂，但是实际操作非常简单，我们来看看三道真题。

【例2】（单选题） 2003~2007年间，SCI收录中国科技论文数的年均增长率约为：

A. 6% B. 10%
C. 16% D. 25%
【解析】第一步：（方便计算将07年看作9万，03年看作5万）先求出增长量和= （90000-50000）=40000，中间项×2=（40000÷4）×2=04年增长量+07年增长量=20000；
第二步：07年和05年对应基期量是90000/50000=1.8倍关系，所以增长量也是1.8倍 关系。04年增长量=20000÷（1.8+1）=7100.
第三步：年均增长率=04年增长率=7100÷50000=14.2%
所以正确答案是C。

【例3】（单选题） 1995～2004年，香港对内地出口年均增长率约为：

A. 8.0% B. 16.3%
C. 10.4% D. 21.4%

❷ 年平均增长率到底怎么算

年均增长率是一个统计学的概念，也叫复合增长率。在人口预测中常见，指一定年限内，平均每年增长的速度。公式：n年数据的增长率=【（本期/前n年）^{1/（n-1）}-1】×100%。N=年数-1，计算的结果只能适用于以首年算末年，若算中间年份则与原值不相等。那么如何用excel计算年均增长率呢？下面就来教教大家。

年平均增长率怎么算——年平均增长率的计算

首先点击菜单栏中的“公式”菜单。然后点击“插入函数”选项。在下拉列表中找到power函数。其次点击“确定”。选择数据后，点击确定。把所得数值减去1，这样就计算出了年均增长率。

年均增长率

年均增长率=每年的增长率之和/年数，年均增长率=每年的增长率之和/年数，年均增长率其实是为了计算方便，而人为设定的几年在一起计算的平均增长率。

公式增长

n年数据的增长率=【（本期/前n年）^{1/（n-1）}-1】×100%

前n年

应该是本年年末/前n年年末，其中，前n年年末是指不包括本年的倒数第n年年末，比如，计算2005年底4年资产增长率，计算期间应该是2005、2004、2003、2002四年，但前4年年末应该是2001年年末。括号计算的是n年的综合增长指数，并不是增长率。^{1/(n-1)}是对括号内的n年资产总增长指数开方，也就是指数平均化。因为括号内的值包含了n年的累计增长，相当于复利计算，因此要开方平均化。应该注意的是，开方数应该是n-1，而不是n，除非前n年年末改为前n年年初数。总之开方数必须同括号内综合增长指数所对应的期间数相符。而具体如何定义公式可以随使用者的理解。[（）^1/(n-1)]-1减去1是因为括号内计算的综合增长指数包含了基期的1，开方以后就是每年的平均增长指数，仍然大于1，而我们需要的是年均增长率，也就是只对增量部分实施考察，因此必须除去基期的1，因此要减去1.

年平均增长率计算实例

某市2001年第三产业产值为991.04亿元，2004年为1762.5亿元，问2001-2004年的年均增长率？

解1：（1762.5/991.04-1）/3*100%=25.9%这种解法很明显是错误的，每一年的增长率是在前一年的基础上计算的，也就是说这种解法中2004年的增长率误计算为是再2001年的基础上算的，不要把问题简单化！！！

解2：{[（1762.5/991.04）^1/3]-1}*100%=21.1%解法2是正确的，符合定义的公式！！！

年均增长率=每年的增长率之和/年数，年均增长率其实是为了计算方便，而人为设定的几年在一起计算的平均增长率。

❸ 年平均增长率计算公式

年平均增长率计算公式为：m =

拓展资料：

年均增长率是统计学相关概念，也叫复合增长率。在人口预测中常见，指一定年限内，平均每年增长的速度。公式：n年数据的增长率=【（本期/前n年）^{1/（n-1）}-1】×100%。

参考资料：年均增长率_网络

❹ 平均增长率怎么算

平均增长率= (终值/初值)^(1/计算周期数)-1
说明：^1/计算周期数为”1/计算周期数“次方

❺ 如何计算五年的平均增长率

年增长率= (终值/初值)^(1/5)-1
说明：^（1/5）为（1/5）次方

❻ 平均增长速度的计算方法

我国计算平均增长速度有两种方法：一种是习惯上经常使用的“水平法”，又称几何平均法，是以间隔期最后一年的水平同基期水平对比来计算平均每年增长（或下降）速度；另一种是“累计法”，又称代数平均法或方程法，是以间隔期内各年水平的总和同基期水平对比来计算平均每年增长（或下降）速度。在一般正常情况下，两种方法计算的平均每年增长速度比较接近；但在经济发展不平衡、出现大起大落时，两种方法计算的结果差别较大。
除固定资产投资用“累计法”计算外，其余均用“水平法”计算。从某年到某年平均增长速度的年份，均不包括基期年在内。如建国四十三年的平均增长速度是以1949年为基期计算的，则写为1950-1992年平均增长速度，其余类推。 发展速度和增长速度都是用来表示某一时期内某一种经济指标发展变化状况的动态相对数。它们都把对比的两个时期的发展水平抽象成为一个比例数，来表示某一事物在这段对比时期内发展变化的方向和程度，分析研究事物发展变化规律。但两者又有明显的区别。
发展速度是反映某种社会现象发展程度的相对指标，它是报告期发展水平与基期发展水平之比，也就是把基期发展水平定为1（或100%），报告期发展水平相当于基期水平的相对数值。计算公式为：
发展速度（%）=某指标报告期数值/该指标基期数值×100% 上式当比例数值较大时，则用倍数表示较为合适。如某地增加值1995年为366亿元，1994年为328亿元，1995年与1994年之比，366÷328=1.12，这表明1995年（报告期）发展速度为（或相当于）1994年（基期）的112%（或1.12倍）。
而增长速度则是反映社会经济现象增长程度的相对指标，它是报告期增长量与基期发展水平之比。其计算公式为：
增长速度（%）=（某指标报告期数值－该指标基期数值）/该指标基期数值×100%
计算结果若是正值，则叫增长速度，也可叫增长率；若是负值，则叫降低速度，也可叫降低率。如上例的增长速度为：（366－328）÷328=0.12，用百分数表示为12%，即1995年比1994年增长了12%或0.12倍，由此可知，增长速度=发展速度－1（或100%）。
平均递增速度也叫平均增长速度，它和平均发展速度统称为平均速度。平均速度是各个时期环比速度（即报告期水平与前一期水平对比计算的速度）的平均数，说明社会经济现象在较长时期内速度变化的平均程度。平均发展速度表示现象逐期发展的平均速度，平均增长速度则是反映现象逐年递增的平均速度。平均增长速度的计算公式为：
平均增长速度（%）=平均发展速度－1（或100%）
上式如为正值，表明现象在一定发展阶段内逐期平均递增的程度；负值表示现象逐期平均递减的程度。由此可见，平均速度的计算首先是平均发展速度的计算。平均发展速度的计算方法有两种，一种是几何平均法也叫水平法，另一种是方程法，也叫累计法或代数平均法。两种方法的主要区别在于：水平法主要考虑最后一年的发展水平，即着重解决按什么平均速度才能达到最后一年的发展水平。通常用于计算人口、产品产量、总产值、社会消费品零售总额等指标的速度。而累计法则考虑整个时期累计发展总量，即着重解决什么样的平均速度才能使各年计算水平之和与各年实际发展水平之和相一致。通常用于计算固定资产投资、新增固定资产、垦荒造林、地质勘探等指标的速度。下面简单介绍水平法。累计法较复杂就不详细介绍了。 (1)按环比发展速度连乘积计算
平均发展速度(%)=n环比发展速度连乘积
n表示环比发展速度的项数。
例如：某地区增加值1991年－1995年各年的环比发展速度分别为115．6%，107．8%，105．6%，103．6%，107．2%，计算平均发展速度为：
（115.6%+107.8%+105.6%+103.6%+107.2%）/5=108%
平均增长速度为：108%－100%=8%
(2)按总发展速度计算
平均发展速度(%)=n某指标报告期（最后一年）数值该指标基期（最初一年）数值×100%
其中n为报告期与基期的间隔期数，举例如下：
某单位1995年增加值为18250万元，1990年为14300万元，计算五年的平均发展速度和平均每年递增速度如下：
五年间的平均递增速度为：
105%－100%=5%。

❼ 年均增长率简便算法是什么

年均增长率简便算法有：

①1+nx=(1+x)^n。

②年均增长率＝【N次根号下（末年／首年）】－1，N=年数－1。

③n年数据的增长率＝【（本期／前n年）＾｛1/（n-1）｝－1】×100％。

④平均增长速度等于（报告期数值除以基期数值）开方－100％。

⑤计算周期（n）的末值（A)除以初值（B)，开计算周期（n)的次方，再减去1，化成百分比。

公式解释：

本期／前N年。

应该是本年年末／前N年年末，其中，前N年年末是指不包括本年的倒数第N年年末，比如，计算2005年底4年资产增长率，计算期间应该是2005、2004、2003、2002四年，但前4年年末应该是2001年年末。括号计算的是N年的综合增长指数，并不是增长率。

^{1/(n-1)}。

是对括号内的N年资产总增长指数开方，也就是指数平均化。因为括号内的值包含了N年的累计增长，相当于复利计算，因此要开方平均化。应该注意的是，开方数应该是N，而不是N-1，除非前N年年末改为前N年年初数。

总之开方数必须同括号内综合增长指数所对应的期间数相符。而具体如何定义公式可以随使用者的理解。