⑴ 有木有谁告诉我关于数学家的小故事
八岁的高斯发现了数学定理
德国着名大科学家高斯(1777~1855)出生在一个贫穷的家庭。高斯在还不会讲话就自己学计算,在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时,还纠正父亲计算的错误。
长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。他在物理的电磁学方面有一些贡献,现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。数学家们则称呼他为“数学王子”。
他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人,觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书,真是大材小用。而他又有些偏见:穷人的孩子天生都是笨蛋,教这些蠢笨的孩子念书不必认真,如果有机会还应该处罚他们,使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。
这一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔,心里畏缩起来,知道老师又会在今天捉这些学生处罚了。
“你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了。
教室里的小朋友们拿起石板开始计算:“1加2等于3,3加3等于6,6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果,再加下去,数越来越大,很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了,有些手心、额上渗出了汗来。
还不到半个小时,小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师,答案是不是这样?”
老师头也不抬,挥着那肥厚的手,说:“去,回去再算!错了。”他想不可能这么快就会有答案了。
可是高斯却站着不动,把石板伸向老师面前:“老师!我想这个答案是对的。”
数学老师本来想怒吼起来,可是一看石板上整整齐齐写了这样的数:5050,他惊奇起来,因为他自己曾经算过,得到的数也是5050,这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢?
高斯解释他发现的一个方法,这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法。高斯的发现使老师觉得羞愧,觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起书来,并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。在他的鼓励下,高斯以后便在数学上作了一些重要的研究了。
为了中华民族的富强 -------苏步青的故事
苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫,可他父母省吃俭用,拼死拼活也要供他上学。他在读初中时,对数学并不感兴趣,觉得数学太简单,一学就懂。可量,后来的一堂数学课影响了他一生的道路。
那是苏步青上初三时,他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学,而是讲故事。他说:“当今世界,弱肉强食,世界列强依仗船坚炮利,都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫,振兴科学,发展实业,救亡图存,在此一举。‘天下兴亡,匹夫有责’,在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引,讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是:“为了救亡图存,必须振兴科学。数学是科学的开路先锋,为了发展科学,必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课,但这一堂课使他终身难忘。
杨老师的课深深地打动了他,给他的思想注入了新的兴奋剂。读书,不仅为了摆脱个人困境,而是要拯救中国广大的苦难民众;读书,不仅是为了个人找出路,而是为中华民族求新生。当天晚上,苏步青辗转反侧,彻夜难眠。在杨老师的影响下,苏步青的兴趣从文学转向了数学,并从此立下了“读书不忘救国,救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学,不管是酷暑隆冬,霜晨雪夜,苏步青只知道读书、思考、解题、演算,4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中(即当时省立十中)还珍藏着苏步青一本几何练习薄,用毛笔书写,工工整整。中学毕业时,苏步青门门功课都在90分以上。
17岁时,苏步青赴日留学,并以第一名的成绩考取东京高等工业学校,在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域,在完成学业的同时,写了30多篇论文,在微分几何方面取得令人瞩目的成果,并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前,苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师,正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时,苏步青却决定回国,回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青,生活十分艰苦。面对困境,苏步青的回答是“吃苦算得了什么,我甘心情愿,因为我选择了一条正确的道路,这是一条爱国的光明之路啊!”
这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心。
从小立志 科学救国------ 熊庆来的故事
熊庆来(1893-1969)是云南弥勒县人,中国现代数学的先驱,为中国数学事业的发展做出了杰出贡献。
熊庆来的父亲熊国栋,精通儒学,但更喜欢新学,思想很开明,对熊庆来的影响很大。少年时的熊庆来从他父亲那里常听到有关孙中山民主革命的事情,这在幼年熊庆来的心田播下了爱国的种子。
1907年,熊庆来考入昆明的云南方言学堂,不久又升入云南高等学堂。当时满清王朝已日薄西山,各地的反清斗争风起云涌,抗捐、抗税、罢课、罢市、兵变遍及全国,清政府陷入于风雨飘摇之中。熊庆来由于参加了“收回矿山开采权”的抗法反清的示威游行而遭到学校的记过处分。现实的生活与斗争命命名熊庆来认识到:要使国家富强,必须掌握科学,科学能强国富民。
1913年,熊庆来赴欧留学。1914年,第一次世界大战爆发,他从比利时经荷兰、英国,辗转到了法国巴黎。8年间先后获得高等数学、力学及天文学等多科证书,并获得理学硕士学位。1921年,28岁的熊庆来学成归国,一心想学以致用,救民于水火。1949年6月,国民党反动政府趁熊庆来去巴黎参加国际会议的机会,解散了熊庆来苦心经营12年的云南大学。年近花甲的熊庆来怀着“壮志难酬,报国无门”的心情,决定滞留在法国继续从事函数论的研究。
“……祖国欢迎你,人民欢迎你!欢迎你回来参加社会主义建设的伟大事业……”1957年4月,周总理给熊庆来写信,动员他回国。同年6月,熊庆来在完成了函数论专着稿后,毅然启程,回到了祖国的怀抱。他表示,愿在社会主义的光芒中鞠躬尽瘁于祖国的学术建设事业。在回国后的7年中,他在国内外学术杂志上发表了近20篇具有世界水平的数学论文。还培养了杨乐、张广厚等一批数学人才,为祖国赢得了荣誉,表现了这位七旬老人热爱祖国的赤子之心。
1969年,一代宗师、着名数学家熊庆来先生与世长辞。临终之前他还表示为人民鞠躬尽瘁,死而后已。
⑵ 名人数学故事
八岁的高斯发现了数学定理
德国着名大科学家高斯(1777~1855)出生在一个贫穷的家庭。高斯在还不会讲话就自己学计算,在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时,还纠正父亲计算的错误。
长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。他在物理的电磁学方面有一些贡献,现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。数学家们则称呼他为“数学王子”。
他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人,觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书,真是大材小用。而他又有些偏见:穷人的孩子天生都是笨蛋,教这些蠢笨的孩子念书不必认真,如果有机会还应该处罚他们,使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。
这一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔,心里畏缩起来,知道老师又会在今天捉这些学生处罚了。
“你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了。
教室里的小朋友们拿起石板开始计算:“1加2等于3,3加3等于6,6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果,再加下去,数越来越大,很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了,有些手心、额上渗出了汗来。
还不到半个小时,小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师,答案是不是这样?”
老师头也不抬,挥着那肥厚的手,说:“去,回去再算!错了。”他想不可能这么快就会有答案了。
可是高斯却站着不动,把石板伸向老师面前:“老师!我想这个答案是对的。”
数学老师本来想怒吼起来,可是一看石板上整整齐齐写了这样的数:5050,他惊奇起来,因为他自己曾经算过,得到的数也是5050,这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢?
高斯解释他发现的一个方法,这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法。高斯的发现使老师觉得羞愧,觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起书来,并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。在他的鼓励下,高斯以后便在数学上作了一些重要的研究了。
小欧拉智改羊圈
欧拉是数学史上着名的数学家,他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。不过,这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢,他是一个被学校除了名的小学生。
事情是因为星星而引起的。 当时,小欧拉在一个教会学校里读书。有一次,他向老师提问,天上有多少颗星星。老师是个神学的信徒,他不知道天上究竟有多少颗星,圣经上也没有回答过。其实,天上的星星数不清,是无限的。我们的肉眼可见的星星也有几千颗。这个老师不懂装懂,回答欧拉说:"天有有多少颗星星,这无关紧要,只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。"
欧拉感到很奇怪:"天那么大,那么高,地上没有扶梯,上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到一在幕上的呢?上帝亲自把它们一颗一颗地放在天幕,他为什么忘记了星星的数目呢?上帝会不会太粗心了呢?
他向老师提出了心中的疑问,老师又一次被问住了,涨红了脸,不知如何回答才好。老师的心中顿时升起一股怒气,这不仅是因为一个才上学的孩子向老师问出了这样的问题,使老师下不了台,更主要的是,老师把上帝看得高于一切。小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目,言外之意是对万能的上帝提出了怀疑。在老师的心目中,这可是个严重的问题。
在欧拉的年代,对上帝是绝对不能怀疑的,人们只能做思想的奴隶,绝对不允许自由思考。小欧拉没有与教会、与上帝"保持一致",老师就让他离开学校回家。但是,在小欧拉心中,上帝神圣的光环消失了。他想,上帝是个窝囊废,他怎么连天上的星星也记不住?他又想,上帝是个独裁者,连提出问题都成了罪。他又想,上帝也许是个别人编造出来的家伙,根本就不存在。
回家后无事,他就帮助爸爸放羊,成了一个牧童。他一面放羊,一面读书。他读的书中,有不少数学书。
爸爸的羊群渐渐增多了,达到了100只。原来的羊圈有点小了,爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地,长40米,宽15米,他一算,面积正好是600平方米,平均每一头羊占地6平方米。正打算动工的时候,他发现他的材料只够围100米的篱笆,不够用。若要围成长40米,宽15米的羊圈,其周长将是110米(15+15+40+40=110)父亲感到很为难,若要按原计划建造,就要再添10米长的材料;要是缩小面积,每头羊的面积就会小于6平方米。
小欧拉却向父亲说,不用缩小羊圈,也不用担心每头羊的领地会小于原来的计划。他有办法。父亲不相信小欧拉会有办法,听了没有理他。小欧拉急了,大声说,只有稍稍移动一下羊圈的桩子就行了。
父亲听了直摇头,心想:"世界上哪有这样便宜的事情?"但是,小欧拉却坚持说,他一定能两全齐美。父亲终于同意让儿子试试看。
小欧拉见父亲同意了,站起身来,跑到准备动工的羊圈旁。他以一个木桩为中心,将原来的40米边长截短,缩短到25米。父亲着急了,说:"那怎么成呢?那怎么成呢?这个羊圈太小了,太小了。"小欧拉也不回答,跑到另一条边上,将原来15米的边长延长,又增加了10米,变成了25米。经这样一改,原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。然后,小欧拉很自信地对爸爸说:"现在,篱笆也够了,面积也够了。"
父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆,100米长的篱笆真的够了,不多不少,全部用光。面积也足够了,而且还稍稍大了一些。父亲心里感到非常高兴。孩子比自己聪明,真会动脑筋,将来一定大有出息。
父亲感到,让这么聪明的孩子放羊实在是及可惜了。后来,他想办法让小欧拉认识了一个大数学家伯努利。通过这位数学家的推荐,1720年,小欧拉成了巴塞尔大学的大学生。这一年,小欧拉13岁,是这所大学最年轻的大学生。
报效祖国宏愿------ 华罗庚的故事
同学们都知道,华罗庚是一位靠自学成才的世界一流的数学家。他仅有初中文凭,因一篇论文在《科学》杂志上发表,得到数学家熊庆来的赏识,从此华罗庚北上清华园,开始了他的数学生涯。
1936年,经熊庆来教授推荐,华罗庚前往英国,留学剑桥。20世纪声名显赫的数学家哈代,早就听说华罗庚很有才气,他说:“你可以在两年之内获得博士学位。”可是华罗庚却说:“我不想获得博士学位,我只要求做一个访问者。”“我来剑桥是求学问的,不是为了学位。”两年中,他集中精力研究堆垒素数论,并就华林问题、他利问题、奇数哥德巴赫问题发表18篇论文,得出了着名的“华氏定理”,向全世界显示了中国数学家出众的智慧与能力。
1946年,华罗庚应邀去美国讲学,并被伊利诺大学高薪聘为终身教授,他的家属也随同到美国定居,有洋房和汽车,生活十分优裕。当时,不少人认为华罗庚是不会回来了。
新中国的诞生,牵动着热爱祖国的华罗庚的心。1950年,他毅然放弃在美国的优裕生活,回到了祖国,而且还给留美的中国学生写了一封公开信,动员大家回国参加社会主义建设。他在信中坦露出了一颗爱中华的赤子之心:“朋友们!梁园虽好,非久居之乡。归去来兮……为了国家民族,我们应当回去……”虽然数学没有国界,但数学家却有自己的祖国。
华罗庚从海外归来,受到党和人民的热烈欢迎,他回到清华园,被委任为数学系主任,不久又被任命为中国科学院数学研究所所长。从此,开始了他数学研究真正的黄金时期。他不但连续做出了令世界瞩目的突出成绩,同时满腔热情地关心、培养了一大批数学人才。为摘取数学王冠上的明珠,为应用数学研究、试验和推广,他倾注了大量心血。
据不完全统计,数十年间,华罗庚共发表了152篇重要的数学论文,出版了9部数学着作、11本数学科普着作。他还被选为科学院的国外院士和第三世界科学家的院士。
从初中毕业到人民数学家,华罗庚走过了一条曲折而辉煌的人生道路,为祖国争得了极大的荣誉。
阿基米德(约公元前287~212年)
——希腊物理学家、数学家。
阿基米德的父亲是一位天文学家和数学家,他从小受到良好的教育,特别喜爱数学。有一次,国王请他去测定金匠刚刚为其做好的王冠是纯金的还是掺有银子的混合物,并且告诫他不得毁坏王冠。起初,阿基米德茫然不知所措。直到有一天,当自己泡大一满盆洗 澡水里时,溢出水量的体积等于他身体浸入水中的那部分体积。那么,如果把王冠浸入水中 ,根据水面上升的情况算出王冠的体积与等重量金子的体积相等,就说明王冠是纯金的;假如掺有银子的话,王冠的体积就会大一些。他兴奋地从浴盆中跃出,全身赤条条地奔向皇宫,大喊着:"我找到了!找到了!"他为此而发明了 浮力原理。除此之外,他还发现了着名的杠杆原理。伴随着这一发明,还产生了一句众所周知的名言:"只要给我一个支点,我就能撬动地球。"
在阿基米德的老年岁月里,他的祖国与罗马发生战争,当他住的城市遭劫掠时,阿基米德还专心地研究他在沙地上画的几何图形,凶残的罗马士兵刺倒了这位75岁的老人,伟大的科学家扑倒在鲜血染红了的几何图形上……
阿基米德死后,人们整理出版了《阿基米德遗着全集》,以永远缅怀这位科学巨匠的伟大业绩。
牛顿(1642~1727)
牛顿英国物理学家、数学家。曾任英国皇家学会会长。
牛顿是举世公认的、有史以来最伟大的科学家之一。他的幼年充满了辛酸,在他出生前3个月父亲便去世了,之后母亲改嫁,他是由外祖母抚养成人的。23毕业于着名的剑桥大学后留校工作。后因逃避伦敦流行的鼠疫来到母亲的农场里。在这里,他被一个常人熟视无睹的现象吸引住了。有一次,他看到一个熟透了的苹果落在地上,便开始思索为什么苹果会垂直落在地上,而不是飞到天上去呢?一定是有一种力在拉它,那么这种将苹果往下拉的力会不会控制月球?他就是通过这个看起来十分简单的现象,发现了着名的万有引力定律。这个定律的巨大作用,很快就显示了出来。它解释了当时所知道的天体的一切运动。同时,牛顿又完成了一项重要的光学实验,从而证明了白光是由以赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫的顺序排列的合成光。1687年,牛顿出版了有史以来最伟大的科学着作《自然哲学的数学原理》。在这里,他钻研了伽利略的理论,并归纳出着名的运动三大定律。除此之外,他发现的二项式定理,在数学界也有一席之地。1704年,出版《光学》一书,总结了他对光学研究的成果。
牛顿61岁那年被选为英国皇家学会会长,此后年年连任直至逝世。作为举世公认的、最卓越的科学巨匠,他仍谦逊地说:“如果说我比别人看得远些,那是因为我站在了巨人的肩上。”1727年3月20日,84岁的牛顿逝世了。作为有功于国家的伟人,他被葬在了英国国家公墓,受到世人的瞻仰。
欧拉(1707~1783)
欧拉瑞士数学家,英国皇家学会会员。
欧拉从小着迷数学,是一位不折不扣的数学天才。他13岁便成为着名的巴塞尔大学的学生,16岁获硕士学位,23岁就晋升为教授。1727年,他应邀去俄国圣彼得堡科学院工作。过度的劳累,致使他双目失明。但是,这并没有影响他的工作 。欧拉具有惊人的记忆力。氢说,1771年圣彼德堡的一场大火,把他的大量藏书和手稿化为灰烬。他就凭着惊人的记忆,口授发表了论文400多篇、论着多部。欧拉这们18世纪数学巨星,在微积分、微分方程、几何、数论、变分学等 领域都作出了巨大贡献,从而确定了他作为变分法的奠基人、复变函数先驱者的地位。同时,他还是一位出色的科普作家,他发表的科普读物,在长达90年内不断重印。欧拉是古往今来最多产的数学家,据说他留下的宝贵的文化遗产够当时的圣彼得堡所有的印刷机同时忙上几年。
欧拉作为历史上对数学贡献最大的四位数学家之一(另外三位是阿基米德、牛顿、高斯),被誉为"数学界的莎士比亚"。
高斯(1777~1855)
高斯是德国数学家、物理学家和天文学家,英国皇家学会会员。
高斯是一个农民的儿子,幼年时,他在数学方面就显示出了非凡的才华。3岁能纠正父亲计算中的错误;10岁便独立发现了算术级数的求和公式;11岁发现了二项式定理。少年高斯的聪颖早慧,得到了很有名望的布瑞克公爵的垂青与资助,使他得以不断深造。19岁的高斯在进大学不久,就发明了只用圆规和直尺作出正17边形的方法,解决了两千年来悬而未决的几何难题。1801年,他发表的<<算术研究>>,阐述了数论和高等代数的某些问题。他对超几何级数、复变函数、统计数学、椭圆函数论都有重大贡献。作为一个物理学家,他与威廉.韦伯合作研究电磁学,并发明了电极。为了进行实验,高斯还发明了双线磁力计,这是他对电磁学问题研究的一个很有实际意义的成果。高斯30岁时担任了德国着名高等学府天文台台长,并一直在天文台工作到逝世。他平生还喜欢文学和语言学,懂得十几门外语。他一生共发表323篇(种)着作,提出了404项科学创见,完成了4项重要发明。
高斯去世后,人们在他出生的城市竖起了他的雕像。为了纪念他发现做出17边形的方法,雕像的底座修成17边形。世人公认他是一位和牛顿、阿基米德、欧拉齐名的数学家。
祖冲之(429~500)
中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理学家。范阳遒(今河北涞水)人
祖冲之(429-500)的祖父名叫祖昌,在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官。祖冲之长在这样的家庭里,从小就读了不少书,人家都称赞他是个博学的青年。他特别爱好研究数学,也喜欢研究天文历法,经常观测太阳和星球运行的情况,并且做了详细记录。
宋孝武帝听到他的名气,派他到一个专门研究学术的官署“华林学省”工作。他对做官并没有兴趣,但是在那里,可以更加专心研究数学、天文了。
我国历代都有研究天文的官,并且根据研究天文的结果来制定历法。到了宋朝的时候,历法已经有很大进步,但是祖冲之认为还不够精确。他根据他长期观察的结果,创制出一部新的历法,叫做“大明历”(“大明”是宋孝武帝的年号)。这种历法测定的每一回归年(也就是两年冬至点之间的时间)的天数,跟现代科学测定的相差只有五十秒;测定月亮环行一周的天数,跟现代科学测定的相差不到一秒,可见它的精确程度了。
公元462年,祖冲之请求宋孝武帝颁布新历,孝武帝召集大臣商议。那时候,有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对,认为祖冲之擅自改变古历,是离经叛道的行为。 祖冲之当场用他研究的数据回驳了戴法兴。戴法兴依仗皇帝宠幸他,蛮横地说:“历法是古人制定的,后代的人不应该改动。”祖冲之一点也不害怕。他严肃地说:“你如果有事实根据,就只管拿出来辩论。不要拿空话吓唬人嘛。”宋孝武帝想帮助戴法兴,找了一些懂得历法的人跟祖冲之辩论,也一个个被祖冲之驳倒了。但是宋孝武帝还是不肯颁布新历。直到祖冲之死了十年之后,他创制的大明历才得到推行。
尽管当时社会十分动乱不安,但是祖冲之还是孜孜不倦地研究科学。他更大的成就是在数学方面。他曾经对古代数学着作《九章算术》作了注释,又编写一本《缀术》。他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。经过长期的艰苦研究,他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间,成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。
祖冲之在科学发明上是个多面手,他造过一种指南车,随便车子怎样转弯,车上的铜人总是指着南方;他又造过“千里船”,在新亭江(在今南京市西南)上试航过,一天可以航行一百多里。他还利用水力转动石磨,舂米碾谷子,叫做“水碓磨”。
祖冲之晚年的时候,掌握宋朝禁卫军的萧道成灭了宋朝。
华罗庚(1910~1985)
中国数学家、数学教育家,中国科学院院士,江苏金坛人。
华罗庚的父亲是经营杂货店的小业主,由于经营惨淡,家境每况愈下,致使上中学不久的华罗庚辍学,当了杂货店的记账员。在繁琐、单调的劳作中,他并没有放弃最大的嗜好---数学研究。正在他发奋自学时,灾难从天而降---他染上了可怕的伤寒症,被医生判了“死刑”。然而,他竟然奇迹般地活了过来,但左腿却落下了终生残疾。他常挂在嘴边的是这样一句话:“所谓天才,就是靠坚持不断的努力。”这位没有大学文凭的数学家,凭着坚持不懈的努力,刻苦自学,于1930年,以《苏家驹之代数五次方程式不能成立的理由》的论文,而使中国数学界刮目相看。后被熊庆来教授推荐到清华大学数学系任助教 。在这里,他得益于熊庆来、杨武之的指导,学术上得以长足进步,并逐渐树立起他在世界数学界的地位。1948年应美国一所大学骋请任教。新中国成立后,他毅然放弃优越的工作和生活条件,携妻儿回国,担任清华大学数学系教授,后任中国科学院数学研究所所长。他十分重视和倡导把数学理论应用到生产实践中,并亲自组织和推广“优选法”、“统筹法”,使之在社会主义现代化建设中显示出了巨大的威力。他一生勤奋耕耘,共发表200余篇学术论文、10部专着。作为数学教育家,他培养出陈景润、王元、陆启铿等一批优秀的数学家,并形成了中国数学学派,有的人已成为世界级的数学家。
1985年6月12日,华罗庚在日本讲学时,因突发心肌梗塞而去世,终年75岁。一生以“最大希望就是工作到生命的最后一刻”自勉的华罗庚,将永远活在人民的心中。
陈景润(1933~1966)
中国数学家、中国科学院院士。福建闽候人。
陈景润出生在一个小职员的家庭,上有哥姐、下有弟妹,排行第三。因为家里孩子多,父亲收入微薄,家庭生活非常拮据。因此,陈景润一出生便似乎成为父母的累赘,一个自认为是不爱欢迎的人。上学后,由于瘦小体弱,常受人欺负。这种特殊的生活境况,把他塑造成了一个极为内向、不善言谈的人,加上对数学的痴恋,更使他养成了独来独往、独自闭门思考的习惯,因此竟被别人认为是一个 “怪人”。陈景润毕生后选择研究数学这条异常艰辛的人生道路,与沈元教授有关。在他那里,陈景润第一次知道了哥德巴赫猜想,也就是从那里,陈景润第一刻起,他就立志去摘取那颗数学皇冠上的明珠。1953年,他毕业于厦门大学,留校在图书馆工作,但始终没有忘记哥德巴赫猜想,他把数学论文寄给华罗庚教授,华罗庚阅后非常赏识他的才华,把他调到中国科学院数学研究所当实习研究员,从此便有幸在华罗庚的指导下,向哥德巴赫猜想进军。1966年5月,一颗耀眼的新星闪烁于全球数学界的上空------陈景润宣布证明了哥德巴赫猜想中的"1+2";1972年2月,他完成了对"1+2"证明的修改。令人难以置信的是,外国数学家在证明"1+3"时用了大型高速计算机,而陈景润却完全靠纸、笔和头颅。如果这令人费解的话,那么他单为简化"1+2"这一证明就用去的6麻袋稿纸,则足以说明问题了。1973年,他发表的着名的"陈氏定理",被誉为筛法的光辉顶点。
对于陈景润的成就,一位着名的外国数学家曾敬佩和感慨地誉:他移动了群山!
诺伊曼
诺伊曼(1903~1957),美籍匈牙利数学家,美国科学院院士。
诺伊曼出生在一个犹太银行家的家庭,是位罕见的神童。他8岁掌握微积分,12岁读懂《函数论》。在他成长的道路上,曾有这样一段有趣的故事:1913年夏天,银行家马克斯先生登出一则启示,愿以10倍于一般教师的聘金,为11岁的长子诺伊曼聘请一位家庭教师。尽管这诱人的启示,曾使许多人怦然心动,但终没有人敢去教导这样倾城皆知的神童……他在21岁获得物理-数学博士之后,开始了多学科的研究,先是数学、力学、物理学,又转到经济学、气象学,而后转向原子弹工程,最后,又致力于电子计算机的研究。这一切,使他成为不折不扣的科学全才。他的主要成就是数学研究。他在高等数学的许多分支中都作出了重要贡献,其最卓越的工作 是开辟了数学的一个新分支------对策论。1944年出版了他的杰出着作 《对策论与经济行为》。第二次世界大战期间,为第一颗原子弹的研制作出重要贡献。战后 ,运用他的数学才能指导制造大型电子计算机,被人们誉为电子计算机之父。
⑶ 小学数学计算教学心得
小学数学计算教学贯穿于小学数学的始终,学习时间最长,分量也最重。培养学生正确而迅速的计算能力是小学数学的一项重要任务,也是提高教学质量的基石。所以,在小学阶段,培养学生的计算能力尤为重要。
一、以口算的基本训练作为计算教学的突破口。
口算是笔算的基础,任何笔算四则计算,实际上都是分解成一群基本口算题进行运算的。如果基本口算熟练的学生,笔算速度就快,正确率也高。因此,计算教学中,口算能力的培养十分重要。坚持每节课1-2分钟的基本口算训练。口算的技能、技巧的形成和熟练程度,不是一朝一夕可以一蹴而就的,需要在教学中长期不懈地训练,所以我们规定了每节数学课必须在开始时安排1-2分钟地口算基本训练。口算形式、方法多样化。在教学中,凡需要计算的,尽量与口算训练结合,能口算的坚持让学生口算。不仅如此,我们在课堂教学中,采用多种多样形式交替进行口算训练,强化训练速度、密度,激发学生的兴趣。
二、理解和掌握计算法则是课堂计算教学的重点。
(1)遵循认知规律,让学生充分感知理解算理。小学生的思维特点是具体形象思维为主,尤其是低中年级学生更为突出。在教学中,我们通过形象直观使学生充分感知,理解算理。不仅让学生知其然,更重要的然他们知其所以然。
(2)运用“迁移”规律,促进计算法则的掌握。在计算法则教学中,主义唤起学生对原有知识的回忆,寻找新旧知识的最佳结合点,运用旧知识的迁移学习新法则。
(3)重视算法指导,在计算的合理性、灵活性上下功夫。在讲情算理、揭示规律的同时,注重培养学生解题的技能、技巧,使解题过程既正确,又合理。培养良好的审题习惯,灵活运用所学的运算法则、定律,使解题过程最忧化。
三、新课程提倡算法多样化。
在计算教学中重视学生的自主探究学习,可以充分地让学生发挥知识迁移的优势,进行大胆地尝试,体现自主学习的特点。鼓励算法多样化,它为我们了解学生的认知状况提供了第一手资料,能有的放矢地采用各种手段推动学生的思维发展。一定要及时对“多样化”进行“优化”,寻求简洁、容易、快速的方法。要引导学生进行比较与交流,感受不同策略的特点,领悟不同方法的优劣,作出合理的判断和价值评价。
四、保证课堂练习的时间。
改变课堂上翻来覆去说“算理”,挤占了练习时间,少安排学生的课堂练习,影响了学生基本计算技能的形成。新课程提倡个性化学习,张扬学生的个性,但是计算教学的目标是多元化的,其中重要的是,通过一定量的练习,让学生学习掌握一定的高效、统一的运算方法和熟练的技能,要求学生算得正确、迅速,同时还应注意计算方法合理、灵活,并在练习过程中发展学生的数学兴趣。所以,我们有必要留有足够的课堂练习时间,如每节课留5—8分钟的时间让学生进行计算练习,并随时随地反馈练习中的问题,教师进行纠正,还要关注计算练习后的反思。加强练习之后的反思,能提高学生的分析和判断能力,有利于总结经验,提高练习效率。争取做到以下几点:(1)新授内容重点练。(2)基本内容方法练。(3)易错内容针对练。(4)新、旧知识结合练。
九年义务教育从根本上来说是国民最基础的素质教育。小学数学作为九年义务教育的一门重要学科,理应当坚持联系教学实际,坚持面向全体,坚持全面发展,坚持学生的主动性、促进个性发展,坚持打好基础、发展智能、培养良好的思想品德和行为习惯。作为教师,应充分认识到实施素质教育是深化每一个学科改革的必然要求和紧迫任务。
一、明确培养目标,促进全面发展
1、继续切实抓好基础知识教学。大力推行素质教育与加强基础知识教学并不矛盾,而且,基础的数学知识和基础的数学技能是我国公民应当具备的文化素养之一。因此,必须继续扎实抓好基础知识的'教学,使学生切实掌握好基本概念、性质、法则、公式、数量关系和解题方法等基础知识。
2、重视发展智力,培养能力。智力指的是人的认识方面的能力,它是各种认识能力的综合,主要包括注意力、观察力、记忆力、想象力、思维力,其中思维力是核心。能力指的是一个人顺利完成各种活动所必需的、影响活动效率的个性心理特征。数学能力是一个复杂的整体结构。从教材的角度说,小学阶段应着重培养学生具有进行整数、小数、分数四则运算的能力,具有初步的逻辑思维能力和空间观念,具有运用知识解决简单实际问题的能力。
3、重视学习兴趣和习惯的培养。兴趣是人力求认识某种事物、参与某项活动和渴望探求真理,并具有积极情绪色彩的意识倾向。学习兴趣与学生的学习有着密切的关系,是学习入门的先导,是学习自觉性和积极性的核心因素。特别是小学生,对学习数学是喜欢愉快,还是厌倦畏难,直接影响知识的掌握和智力、能力的发展。
二、遵循教学规律,提高教学质量
1、坚持以教师为主导、学生为主体,引导学生主动积极的学习。在教学活动中,教师是学习的主导,学生是学习的主体,教和学是辩证统一的。教――不是把现成的数学概念、定律和公式传递给学生,而根据知识的内在结构和学生的学习规律,提供现象和问题,创设思维情境,引导学生主动积极地参与探索。学――不是吞咽现成的数学概念、定律和公式,而是根据教师提供的信息,全身心地投入到听课、讨论、问难、解答、实验操作、练习、总结评价等系列学习活动过程中。
2、坚持面向全体,使每一个学生都在原有的基础上得到发展。义务教育是全民素质教育。素质教育是面向全体的教育。为了使每个学生在原有的基础上都得到发展,在数学教学中,教师首先要确立基本的学习水平标准,以构成学习目标的第一层次,使绝大多数学生都能顺利通过标准。在此基础上,提出更高层次的学习水平要求,构成第二层次的目标体系,以满足学有潜力的学生深入学习。对学习有困难的学生要热情关怀,要分析产生困难的原因,有针对性地进行帮助、补差,坚持每个例题、每个小节、每个单元的知识及时补救,及时过关。
3、坚持“适应性”与“发展性”相结合。有意义学习理论认为,一切新的学习都是在学生原有的学习基础上产生的,不受学习者原有认知结构影响的学习是不存在的。因此,教学要研究学生原有的认知结构,研究新旧知识间存在的共同要素,研究新旧知识间存在的共同原理,使新的知识很快能纳入学生原有的认知结构。同时,充分估计学生的智力发展水平,挖掘学生的智力潜能,把握学生发展的最大可能性,从而采取适当的教学策略,最大可能地促进学生的发展。
4、坚持“过程化”教学原则。“过程化”一指重视学生参与学习过程,二指重视教学活动的思维过程,三指暴露知识的形成过程。 学习数学,记住揭示数学规律的各种结论是必要的,但是不能忽视学生参与探索的过程,要让学生在课堂上有充分的活动空间和思维空间。凡是学生自己能做的,都由学生自己完成;在教师引导下,学生能做的,教师只起引导作用。学习数学,不能忽视数学活动的思维过程,如定律、公式的论证、推导过程,解题的分析思考过程等。同时还要重视暴露知识的形成过程,如知识的发生、发展过程等。
三、认真钻研教材,优化教学结构,提高教学效益
1、仔细领会教材的编写意图。课堂教学过程就是将教材的知识结构转化为学生的认知结构的过程。而实现这一过程的前提取决于教师对教学大纲和教材的钻研、理解和把握。教师钻研教材时,要对教学内容从整体上有比较全面、深刻的理解,明确所教内容在整个知识体系中的地位和作用,做到前有孕伏,中有突破,后有发展;明确所教知识与相关知识的联系,做到竖成线,横成片。
2、制定全面、恰当、具体的教学目标。教学目标要全面是指教学目标必须包括基础知识和基本技能,培养能力、发展智力,进行思想品德教育和培养学习习惯等方面。教学目标要恰当是指教学目标不能一般化,抽象化。在一节课里,哪些知识需要理解,哪些知识需要简单应用,哪些知识需要综合运用,通过什么手段培养学生什么能力,结合什么内容进行思想品德教育等,都要明确具体。只有目标明确具体,可操作,才能对教学具有导向、调控作用。
3、合理组织教材内容。教材的知识结构是按照大纲顺序编写成教科书形式呈现出来的。它不是现成的理想的数学知识结构。因此,教学不能只是照本宣科,而应在立足教材的基础上,对教材进行加工、重组。在这个过程中,教师既要考虑数学知识的科学性,着眼于知识的承上启下和本节知识的深化、完善,形成较为有序的知识结构,又要考虑学生的可接受性,把知识结构与思维统一起来,使之有利于学生良好认知结构的形成。
4、合理安排教学环节,恰当分配教学时间。不同的课型,其教学环节不同。如新授课一般包括复习、引入新课、学习新知、练习、小结评价等基本环节,练习课一般包括检查复习、提出练习的目的要求、课堂练习、反馈调节、布置作业等环节。教学时,教师应根据教学内容的特点,合理选择教学环节。
小学数学计算是小学数学教学最基础的知识和技能。小学数学《课程标准》指出:运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。而提高小学生计算能力的数学学习环境就是课堂教学,学生在这里获得知识和技能的同时,他们的情感、态度价值观等方面都能够充分发展。要从学生已有知识水平出发,为学生提供现实的、有意义的、富有挑战性的、便于学生发现规律的探索性材料,给予学生广阔的思维空间和探索空间。让学生通过自身智力活动的内化这一特殊的认识活动去体验计算、感悟计算、领会计算。下面笔者结合自己的教学经历谈一些小学数学计算教学的体会。
创设情境,营造浓厚学习氛围,激发学生的计算兴趣
计算能力是每个人必须具备的一项基本能力,培养学生的计算能力是小学数学教学的一项重要任务,是学生今后学习数学的重要基础。数学是日常生活中必不可少的学科,计算练习是学生发自内心的客观需要。只有营造浓厚的计算学习氛围,唤起学生的主体意识,激起学习需要,学生才能真正去调动自身的学习潜能,进行探究学习。但在实际教学中,有的教师创设的情境生搬硬套,数据缺乏科学性,不能引起学生的共鸣。这就要求教师创设的情境来源于生活,这样学生就能感到自然、亲切,学生的兴趣就能倍增。
过程重于结果,让学生经历计算方法的形成过程
教师要更多地关注学生的学习过程,让学生充分感受计算方法、计算法则的形成过程,让学生体会学习数学的乐趣。《课程标准》也强调,“笔算教学应把重点放在算理的理解上”,“根据算理,掌握法则,再以法则指导计算”。所以教师要重视演绎推理,在计算教学中引导学生的思维,要给学生留下足够的时间,有目的、有计划、有步骤地进行训练,让学生在计算的过程中充分感知、感悟算理算法,在强化中感悟归纳推理。通过反复训练,就能使学生在理解的基础上掌握算理,在强化中感悟归纳推理,最终具备灵活、简洁、准确、合理、速度、优选的计算能力。当然训练形式要多样化,其中游戏、竞赛等更能激发学生训练的热情,维持训练的持久性,从而收到良好的效果。这一点也是非常重要的。
算法多样化,激励学生去发现
《课程标准》提出“算法多样化”,就是要关注学生思维能力的培养。让学生讨论交流,激发学生去发现许多富有个性的计算方法,但每个学生有自己的方法的同时,也要熟悉、了解和掌握其它的计算方法。如果仅依靠学生自己的力量达到优化是不容易的,教师要发挥应有的作用,有效促进学生对多种方法进行判断和选择,通过优化比较,找出自己最喜欢的计算方法。在教学中,通过比较辨析,让学生从表面的“同”中悟出实质的“异”来,从而加深了对概念的认识和理解。这也给学生创设了机会,提高他们思维的能力,让学生主动地探索知识,在探索中不断充实完善原有的认识结构。
注重交流,让学生在计算教学中充满对话在计算教学中,教师有时候把重点放在计算方法上面,忽视了师生、生生之间的互动交流。所以教师要把更多的时间留给学生,让他们充分表达自己的观点,从而得到许多有创造性的解决办法。同时教师又是互动交流的引导者和组织者,在多样化的计算方法中,教师引导学生抽象出数学模型,学生在交流、辩论中,深刻地认识到要注意些什么。课堂学习就是在交流、对话过程中完成的,学生自然学得轻松、学得主动。
放大错例,深化思维能力
美国教育家杜威指出:“真正思考的人从自己的错误中吸取知识比从自己成就中吸取的知识更多,错误与探索相联姻,相交合,才能孕育出真理。”在教学中,教师可应用错例,及时地放大错例,或设计相应的选择、判断题,让学生在正确与错误的探索中不仅“知其错,而且知其所以错”。只有对“错例”进行理性反思、辨别异同、探寻“病根”,才能对症下药,杜绝旧病复发。在课堂教学中,学生一旦形成良好的思维品质,就能促进认知结构的组合,推动思维层次的深入,为他们形成良好思维打下基础,好的学习习惯是计算得以正确、迅速的保证。
总之,计算教学是一个长期复杂的教学过程,要提高学生的计算能力也不是一朝一夕的事,只有通过教师和学生共同努力才能见到成效。
月考之后,翻阅一下卷子,我发现孩子在计算上还存在着很大的问题。计算在数学中占有很重要的位置,而我班的孩子普遍存在的问题就是计算的准确率不高、速度不快。这些问题,并不单纯是粗心的缘故,其主要原因是熟练度不够、反应不快、对数字不够敏感。存在的问题主要表现在以下几方面:1、抄错数字,有的横式上是一个数,下一步就变成了另一个数了。2、看错运算符号,把加算成减,减算成加。3、计算不准确。如出现:13-8=6,12-6=7。4、计算速度慢,五年级了,有些学生还依赖于“伸指头”。这些小问题成了考试扣分的“元兇”,而且,在每天的作业中都会出现。
怎样提高学生的计算能力呢?我想起了以前的专家讲座上,有人介绍了一个很有名的扑克牌游戏,寓教于乐。一副扑克牌,不要大小王,将牌洗好、砌好后正面朝下置于右手中,从下面依次将牌一张张地翻过来,将每张翻过来的牌作连加计算,直到最后一张。如,第一张翻过来的是“5”,第二张是“3”,要求他(她)要立即报出“8”(5+3=8),3若翻过来的第三张是“10”,则应立即报出“18”(8+10=18), 若翻过来的第四张是“2”,则应立即报出“20”(18+2=20),以此类推,直到最后一张牌,总数为364。注意:“A”作“1”,“J”作“11”,“Q”作“12”,“K”作“13”。
发现扑克牌游戏的确对提高孩子的计算能力有很大的帮助。我也听说有的家长每天坚持陪孩子玩半个小时扑克牌,孩子的数学成绩一直很好,经常考满分。于是,我决定用这种方法加强对孩子的计算能力的培养。游戏分好几个阶段,我们就从最简单的开始,先从第一阶段,连加法开始。再循序渐进的训练连减法、抽牌连加法、抽牌连减法、加减乘除混合运算,等等,我制定了初步的训练计划,并印制“写给家长的一封信”、印制训练反馈表,发给学生。要求孩子每天在家长的监督下,训练两次,家长计时,精确到秒,最后如实填写计算得数,签名。
并号召家长:贵在坚持,如果家长能坚持每天陪孩子玩10到20分钟的话,一定会对孩子有很大的帮助。并鼓励家长提出更好的建议,提出来大家一起交流。相信我们的学生在老师和家长的配合教育下,计算能力、手、眼、脑配合能力、反应能力等各方面都会有很大进步,我很期待!
长期以来,小学数学计算教学的一种模式是“讲例题,归纳法则,套法则练习。”数学教师在进行计算教学时,只满足于讲清法则,学生能模仿例题进行正确计算。不知随着社会的进步,计算机的广泛应用,“算”已不是那么重要了,而重在引导学生自己去学习知识,发现规律,总结法则。荷兰着名学者弗赖登塔尔认为,学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来,教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作,而不是把现成的知识灌输给学生。
就计算教学而言,在学生已有知识基础上,如果教师设计好计算教学的“五步”,能使学生主动探索的完成学习任务,并发展他们的能力。
一、复习引路
教师要设计好与新知识紧密相连的旧知识作复习题,巩固旧知,导入新知,为学生探索新的知识技能作适当的铺垫。
二、导入新课
由旧知导入新知,设计问题,帮助学生构建新旧知识的连接点。
三、探索新知
1、出事练习题,
2、尝试练习,学生自己尝试练习,可自己一人思考,也可小组讨论。
3、反馈交流,同位之间互相交流,互述计算方法,互相检查。
4、组织讨论
(1)出示讨论提纲
(2)结合尝试计算过程,小组讨论计算方法。
(3)归纳小结,总结定律法则。
四、课堂练习
1、教师布置的练习作业
2、同位互查互评,找出计算上存在的问题,及时攻克。
五、开拓创新
1、四人小组成员之间互相出题检测计算能力。
2、学生提问,学生讨论。
学生针对不懂之处自由提问,全班学生参与讨论,学生自己的问题学生自己解决,教师再出面归纳。
由于是学生自己主动参与的探索知识,教师只帮他们理清思路,学生自己归纳出法则,学生真正理解了计算法则,又体会到探索知识的乐趣。
今天的数学课上,我布置了三道“求商的近似数”的题。5分钟后,我巡视,只有一半同学完成了,有的计算结果还不一样。10分钟后,同学们大多数陆陆续续地做完了,还有几个同学仍然没完成。答案五花八门,什么得数都有。我让他们互相交换检查,找出问题所在。我拿了十几个同学的作业一看,完全做错的就先不提了,有九个同学没有看清楚保留几位小数,导致出了错;有的试商时出现了问题,刚刚讲过的方法,竟然还错误百出!这些知识和四年级学的整数除法方法一样,难道学过的知识忘完了吗?
回到办公室,同办公室的老师探讨这个问题,许多老师都有同感。而且好多同学都反映考试题目会做可就是做不对,很多时候都是计算出了问题。
每学期考试结束后,对学生试卷进行分析时发现,学生由于计算方面的错误导致的失分占到总失分误的40%,这还只是平均值,对于个别同学来说远远超出了这个数字。目前学生们的计算能力差,我仔细分析,主要有以下几个原因:
一、学生学习态度不端正
现在学生的学习态度多数都不够端正,对于学习的知识认识不清楚,怎么会有端正的态度?家长逼着来读书,老师看着来学习,好像学习是为了家长和老师,完全跟自己没有关系似的。于是,老师在,就装模作样的读书写字;家长在,就端端正正的完成作业。老师家长缺席,学生就彻底放了风。可以说,这些孩子是被看着长大的,他们没有感觉到知识的魅力,没有看到知识在人生中的重要作用。等到学习成绩公布了,如果不理想,就请家教,不管用处有多大,请来了老师心里就踏实了,求个心安嘛!再者,就是成绩不好,也能上个学校,学点手艺也行啊。更何况,学校里学的这些东西在生活实践中能用到多少呢?电脑、计算机、手机等功能齐全,还怕计算出错吗?所以,学生们对于计算早就有了应对措施,有了依赖性,自然对于计算就不重视了。这些想法都会影响到学生对学习的认知和态度,造成了计算能力的低下。
二、学生学习自觉性差
很多同学自觉性很差,课前不预习,课后不复习,上课还打瞌睡。对待作业,不能独立完成,要么跟同桌商量着完成;要么翻开课本照着例题做;要么边做边看答案,随时改正错误;要么干脆,拿别人的作业抄一下。无论哪种情况,都是学生自觉性太差的表现。这样导致的结果是,平时看着还不错,一上考场,错误百出。
三、学生计算习惯不好
有人说,计算还要好习惯呀?是的,从小养成一个好的计算习惯,受益无穷。计算前,准备好草稿纸,每算一道题,在草稿纸上都有清晰的标记,题号清楚,数字整齐清楚,题与题之间间隔适当,便于检查。练习题做完后,草稿纸也是整整齐齐的,哪儿有问题一目了然。这是良好的习惯。而我们的好多学生自作聪明,认为自己脑子很灵光,口算,简单题可以,复杂题就会出错的。还有的同学也用草稿纸,可是上面乱七八糟的,检查的时候没有头绪;还有的同学,拿一小片纸,写一丁点的小数字,看也看不清,写着写着就弄错了,错了重来,不放心,再算一遍,三遍三个结果,怎么办?计算的过程已经找不见了,看看列的式子,像一堆杂草,只好再算一遍。这样多浪费时间呀,倒不如留下计算的过程,帮助检查。