负对角线行列式的计算方法

Ⅰ 副下三角行列式和副对角行列式的定义和计算公式是什么

三角形行列式的计算公式是D=|A|=detA=det(aij)，定义是在计算行列式(特别是数字行列式)时，可先利用行列式的性质，把行列式化为上(下)三角形行列式，再利用上面的结果进行计算。副对角行列式的计算公式是D=|A|=detA=det。定义是副对角行列式指的不是第一行和最后一行交换，而是最后一行依次和其他行交换到第一行去。

第n行和第n-1行交换，它变成了第n-1行，再和第n-2行交换，这样一直到最后和第一行交换。共进行了n-1次交换。总共要交换 1+2+3+...+n-1=(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)/2次。

化为上(下)三角形行列式：

1、行列式所有行(或列)全部元素化为1；

2、对爪形(三线型)行列式，可通过将其余各行(或列)的某一倍数加到第1行(或列)而化为三角形行列式；

3、若行列式的各行(或列)之间差别不大，可采用逐行(或列)相加(或减)的方法，将其化简后进行计算；

4、对某些行列式，可在原行列式中增加一行一列，且保持原行列式不变，使其具有某种特征，便于计算，一般称此法为加边法。

Ⅱ 反对角行列式怎么算

应该是说主对角线行列式

和副对角线行列式

实际上二者相差的就是一个系数

副对角线行列式多乘以(-1)^n(n-1)/2即可

Ⅲ 如何利用代数余子式计算副对角线的行列式

解法1:第一行第一个数乘以它的代数余子式加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式加上第一行第三个数乘代数余子式加上第一行第四个数乘负一乘它的代数余子式；解法2:将四阶行列式化成上三角行列式，然后乘以对角线上的四个数就可以了。追问：请问代数余子式是什么？麻烦说详细点回答：我估计你是高中生吧，我建议你用方法二，初等变换化成上三角行列式，然后主对角线上四个数连乘就可以了，这个方法是最简单的了，希望对你有帮助。追问：我是高中生，不过你说的我还是有点听不懂，能不能像二楼那样直观的给出公式回答：afkp+aglj+ajoh-ankh-ajgp-agln-bekp-bioh-bglm+bhkm+blof+bgip+cejp+cinh+cmfl-cmjh-cifp-cflm-dejo-dinj-dfkm+dmjk+difo+denk.写的好辛苦啊，公式推导方法是上面的方法一余子式，直接用就可以。