3x97简便计算方法

㈠ 任意两个两位数相乘的简便算法

一、两位数乘两位数.1.十几乘十几：口诀：头乘头,尾加尾,尾乘尾.例：12×14=?解:1×1=12＋4＝62×4＝812×14=168注：个位相乘,不够两位数要用0占位.2.头相同,尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加1后,头乘头,尾乘尾.例：23×27=?2＋1＝32×3＝63×7＝2123×27=621注：个位相乘,不够两位数要用0占位.3.第一个乘数互补,另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后,头乘头,尾乘尾.例：37×44=?3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘,不够两位数要用0占位.4.几十一乘几十一：口诀：头乘头,头加头,尾乘尾.例：21×41=?2×4=82+4=61×1=121×41=8615.11乘任意数：口诀：首尾不动下落,中间之和下拉.例：11×23125=?2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一.6.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落.例：13×326=?13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一.数学中关于两位数乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法.所谓“首同末和十”,就是指两个数字相乘,十位数相同,个位数相加之和为10,举个例子,67×63,十位数都是6,个位7+3之和刚好等于10,我告诉他,象这样的数字相乘,其实是有规律的.就是两数的个位数之积为得数的后两位数,不足10的,十位数上补0；两数相同的十位取其中一个加1后相乘,结果就是得数的千位和百位.具体到上面的例子67×63,7×3=21,这21就是得数的后两位；6×（6+1）=6×7=42,这42就是得数的前两位,综合起来,67×63=4221.类似,15×15=225,89×81=7209,64×66=4224,92×98=9016.我给他讲了这个速算小“秘诀”后,小家伙已经有些兴奋了.在“纠缠”着让我给他出完所有能出的题目并全部计算正确后,他又嚷嚷让我教他“末同首和十”的速算方法.我告诉他,所谓“末同首和十”,就是相乘的两个数字,个位数完全相同,十位数相加之和刚好为10,举例来说,45×65,两数个位都是5,十位数4+6的结果刚好等于10.它的计算法则是,两数相同的各位数之积为得数的后两位数,不足10的,在十位上补0；两数十位数相乘后加上相同的个位数,结果就是得数的百位和千位数.具体到上面的例子,45×65,5×5=25,这25就是得数的后两位数,4×6+5=29,这29就是得数的前面部分,因此,45×65=2925.类似,11×91=1001,83×23=1909,74×34=2516,97×17=1649.为了易于大家理解两位数乘法的普遍规律,这里将通过具体的例子说明.通过对比大量的两位数相乘结果,我把两位数相乘的结果分成三个部分,个位,十位,十位以上即百位和千位.（两位数相乘最大不会超过10000,所以,最大只能到千位）现举例：42×56=2352其中,得数的个位数确定方法是,取两数个位乘积的尾数为得数的个位数.具体到上面例子,2×6=12,其中,2为得数的尾数,1为个位进位数；得数的十位数确定方法是,取两数的个位与十位分别交叉相乘的和加上个位进位数总和的尾数,为得数的十位数.具体到上面例子,2×5+4×6+1=35,其中,5为得数的十位数,3为十位进位数；得数的其余部分确定方法是,取两数的十位数的乘积与十位进位数的和,就是得数的百位或千位数.具体到上面例子,4×5+3=23.则2和3分别是得数的千位数和百位数.因此,42×56=2352.再举一例,82×97,按照上面的计算方法,首先确定得数的个位数,2×7=14,则得数的个位应为4；再确定得数的十位数,2×9+8×7+1=75,则得数的十位数为5；最后计算出得数的其余部分,8×9+7=79,所以,82×97=7954.同样,用这种算法,很容易得出所有两位数乘法的积.

㈡ 97×15用简便算法怎么计算

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㈢ 什么叫十字交叉法怎样运用其进行计算,教教我吧!

三、十字交叉法 十字交叉法是进行二组分混和物平均量与组分量计算的一种简便方法。凡可按M1n1 + M2n2 = （n1 + n2）计算的问题，均可用十字交叉法计算的问题， 式中， 表示混和物的某平均量，M1、M2则表示两组分对应的量。如 表示平均分子量，M1、M2则表示两组分各自的分子量，n1、n2表示两组分在混和物中所占的份额，n1:n2在大多数情况下表示两组分物质的量之比，有时也可以是两组分的质量比，如在进行有关溶液质量百分比浓度的计算。十字交叉法常用于求算：混和气体平均分子量及组成、混和烃平均分子式及组成、同位素原子百分含量、溶液的配制、混和物的反应等。 （一） 混和气体计算中的十字交叉法 例1 在常温下，将1体积乙烯和一定量的某气态未知烃混和，测得混和气体对氢气的相对密度为12，求这种烃所占的体积。 例2 44克二氧化碳与多少克二氧化硫混合，使得到混合气体中氧的含量为65% 例3 某一氧化碳和二氧化碳的混合气体中氧的质量分数为65% ，求一氧化碳和二氧化碳的质量比 例4 实验测得乙烯与氧气混合气体的密度是同状态下的氢气的14．5倍，则乙烯的质量分数 例5 乙烯和乙炔混合气体Xmol， 充分燃烧可需YmolO2，求混和气体中乙烯与乙炔的体积比 例6 在体积为V升的干燥烧瓶中用排空气法充入NH3 后，测得烧瓶中气体对氢气的相对密度为10，以此气体进行喷泉实验，当喷泉停止后，求烧瓶中液体的体积 例7 在常温下一种气态烷烃A和一种气态烯烃B组成的混和气体，已知B分子含碳原子数多于A分子含碳原子数。⑴将2升混和气体充分燃烧，在相同条件下得到7升水蒸气，推断原混和气体中A、B所有可能的组成及体积比。⑵取2升混和气体与9．5升氧气恰好充分反应，通过计算确定A、B的化学式 答案：1 0．5 2 22．59克 3 1∶1 4 72．4% 5 （Y—2．5x）/（3X—y） 6 0．75V 7 CH4∶C4H8==1∶3 C2H6∶C4H8==1∶1 C2H6 C4H8 二）同位素原子百分含量计算的十字叉法 例1 溴有两种同位素，在自然界中这两种同位素大约各占一半，已知溴的原子序数是35，原子量是80，则溴的两种同位素的中子数分别等于。 （A）79 、81 （B）45 、46 （C）44 、45 （D）44 、46 例2 氯元素有两种同位素1735Cl，1737Cl，氯元素的相对原子质量为35．5，则1735Cl与1737Cl在自然界在原子个数比 例3 在自然界中硼有两种同位素10B和11B，已知硼元素的相对原子质量为1075，计算在自然界10B和11B的原子个数百分比 例4 某元素含85R和87R两种同位素，其百分含量为75%和25%，则R的相对原子质量为 例5 铜的平均相对原子质量为63．5它的两同位素63Cu和65Cu，氯的平均相对原子质量是35．5，它也有两种同位素1735Cl与1737Cl，现有67．5克CuCl2，其中与Cu2+结合的37Cl有多少克，63CuCl2有多少克 例6 已知氯的平均原子量为35．5，由1123Na与氯元素（含1735Cl和1737Cl）化合所得的氯化钠10克中含1737Cl的质量是多少克？ 答案：1 D 2 3∶1 3 25% 75% 4 84 三溶液配制计算中的十字交叉法 例1 某同学欲配制40%的NaOH溶液100克，实验室中现有10%的NaOH溶液和NaOH固体，问此同学应各取上述物质多少克？ 66.7克 33.3克 例2 用98%的浓硫酸与20%的稀硫酸来配制48%的硫酸溶液，求所用两种酸的质量分数之比， 14∶25 例3 将一定质量的2%的NaCl溶液蒸发掉48克水后，溶液质量分数为10%，试计算原NaCl溶液的质量 60克 例4 300克50%的NaOH溶液与150克25%的NaOH溶液混合后，求所得溶液的质量分数 42% 四）混和物反应计算中的十字交叉法 例1 现有100克碳酸锂和碳酸钡的混和物，它们和一定浓度的盐酸反应时所消耗盐酸跟100克碳酸钙和该浓度盐酸反应时消耗盐酸量相同。计算混和物中碳酸锂和碳酸钡的物质的量之比 97:26 例2 把一定量的铜和硝酸铜的混合物在空气中加热完全反应后所得的质量与混合物的质量相等，求原混合物中铜和硝酸铜物质的量之比 27∶4 例3 Na2CO3和NaHCO3混合物100克与足量的盐酸反应反应产生22．4升（标准）CO2求混合物的Na2CO3的质量分数77% 例4 电解水（H2O）和重水（D2O）的混合物，通电一定时间两极共生成气体18．5克，体积为33．6升（标准），所生成气体中重氢（D）和普（H）的原子个数比是 1∶3

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