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高数下几种积分的计算方法

发布时间:2025-01-08 22:50:07

㈠ 高等数学中 解 积分题 一共会有 哪几种方法呢

高等数学中积分除用定义积分外,主要是三大积分方法:直接积分法、换元积分法、分部积分法
直接积分:利用积分线性性质和积分公式来积分的方法
换元积分法:分第一换元积分法(又称凑微分法)和第二换元积分法.
第一换元积分法是引入中间变量,积出来后需回代;凑微分法则不引入中间变量;
第二换元积分法是引入一个新的自变量,原积分变量作为中间变量,积出来后需反解并回代;
分部积分法:利用分部积分公式把原积分化为另一个积分来积分的方法,这里有一个选择v‘的优先序:
①指数函数、三角函数;②幂函数,多项式;③对数函数、反三角函数

其它的积分方法只是用一些变形技巧,包括有理函数积分、有理三角函数积分、简单无理函数积分等等主要还是三大积分方法。

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