算子范数计算方法

‘壹’ 向量的二范数的算子范数怎么求

1-范数：是指向量（矩阵）里面非零元素的个数。类似于求棋盘上两个点间的沿方格边缘的距离。||x||1=sum（abs(xi)）；2-范数（或Euclid范数）：是指空间上两个向量矩阵的直线距离。类似于求棋盘上两点见的直线距离（无需只沿方格边缘）。||x||2=sqrt(sum(xi.^2))；∞－范数(或最大值范数)：顾名思义，求出向量矩阵中其中模最大的向量。||x||∞=max(abs(xi))；PS.由于不能敲公式，所以就以伪代码的形式表明三种范数的算法，另外加以文字说明，希望楼主满意。相互学习，共同进步~

‘贰’ 范数的算子范数

如果X和Y是巴拿赫空间，T是X->Y的线性算子，那么可以按下述方式定义║T║：

根据定义容易证明。
对于多个空间之间的复合算子，也有。
如果一个线性算子T的范数满足，那么称T是有界线性算子，否则称T是无界线性算子。
比如，在常用的范数下，积分算子是有界的，微分算子是无界的。
容易证明，有限维空间的所有线性算子都有界。