① cfa笔记-关于vnd，cva计算过程中折现因子df discount factor的计算方式
在运用二叉树模型评估债券价值时，vnd（value not default）是不可或缺的，它是计算cva（cumulated value adjustment）的关键，进而得出经违约调整后的公允价值fair value。
在计算过程中，需遵循以下步骤：
1. 首先计算风险暴露，expected exposure，按照二叉树逆序计算，从最后一期开始，最后一期t的风险暴露等于面值加上最后一期利息，t-1期等于t期每个树杈价值的折现值的均值，假设每个树杈的概率都是二分之一。vnd等于expected exposure0。
2. 然后计算lgd，loss given default，即违约损失，lgd等于expected exposure乘以（1-recovery rate）。
3. 接着计算pod，违约概率，hazard rate是第一期违约概率，pos1等于100%减去pod1，pod2等于pos1乘以hazard rate，pos2等于pos1减去pod2，这里是指条件概率。
4. 计算el，预期损失expected loss，等于ldg乘以pod。
5. 计算5df，discount factor，折现因子，是计算vnd，cva中的关键步骤，首先通过二叉树计算每一期的利率r，r等于每期各个树杈的r乘以该树杈出现的概率，df1等于1除以（1+r0），df2等于df1除以（1+r1），以此类推。
6. 接着计算pvel，预期损失的现值，pvel等于pv乘以el。
7. 然后计算cva，cva等于pvel的和。
8. 最后计算fair value，fair value等于vnd减去cva。
9. 最后计算ytm，coupon1除以（1+ytm）的1次方加上coupon2除以（1+ytm）的2次方，以此类推，直到（couponn加上par value）除以（1+ytm）的n次方等于fair value。