导航:首页 > 计算方法 > 平面向量的内积计算方法

平面向量的内积计算方法

发布时间:2024-11-15 06:12:57

㈠ 向量内积的坐标表

有关向量内积的坐标表如下:

下面我们用直角坐标表达以上过程:

z1=x1+iy1

z2=x2+iy2

z2'=x2-iy2

根据复数乘法法则,

z1z2'=x1x2+y1y2+i(x2y1-x1y2)。

我们只看实部:x1x2+y1y2,

这不就是平面向量内积的代数形式吗?

根据两复数相等,我们得到:

r1r2cosθ=x1x2+y1y2。

这说明平面向量内积的两种形式是等价的。

其实,假设我们不曾学过平面向量内积的定义,那么我们不妨可以这样定义平面向量的内积:

设α、β为两个平面向量,对应的复数分别为z1、z2。定义α、β的的内积

(α,β)=R(z1z2'),

其中z2'是z2的共轭复数,R是函数:z=a+bi→a。

从这个定义出发,我们容易知道,内积的几何形式和代数形式只不过是复数的极坐标系和直角坐标系运算的不同表达方式。

对于空间向量,我们同样可以这样定义空间向量的内积:

设α、β为两个空间向量,对应的纯四元数分别为q1、q2。定义α、β的的内积

(α,β)=R(q1q2'),

其中,q2'是q2的共轭四元数,R是函数:z=a+bi+cj+dk→a。

阅读全文

与平面向量的内积计算方法相关的资料

热点内容
宫颈癌检测的方法 浏览:856
家庭黄精种植方法 浏览:80
工程检测方法公司 浏览:64
哑铃锻炼力气的方法 浏览:877
调整电梯平层的方法有哪些 浏览:943
哪些方法可以净化空气 浏览:2
ora01555解决方法 浏览:715
中医打呼噜怎样治疗方法 浏览:816
两块大木板拼接用什么方法 浏览:809
万用表测量igbt好坏测量方法 浏览:230
圆的认识及计算方法 浏览:395
飞机卧铺安装方法 浏览:888
如何使用教育教学方法 浏览:219
打比方方法句子有哪些 浏览:964
大豆褐斑病图片及治疗方法 浏览:476
正宗西凤原浆酒鉴别方法 浏览:976
铁苋菜的功效和禁忌与食用方法 浏览:144
薪酬管理制度有哪些研究方法 浏览:662
如何招财最快的方法 浏览:407