① 如何在数学教学中进行算法多样化
在低年级的计算教学中，通过算法多样性来培养学生的思维，是当今数学教学中提倡的一个理念。它需要教师打破传统教学的模式，不是把学生训练成为单纯解题的工具，而是要让学生在课堂中多一点时间和空间去思考。在实际教学中，有在老师的引导下，学生会出现许多解题的方法。那么，是否计算方法越多越好呢？计算方法的多样性又会给学生带来什么问题呢？我开始关注和思考这个问题。我曾听过一堂一年级“两位数加一位数进位加法的计算教学课，下面是教学中的一个片段：师：（出示：27＋6＝）做这道题你是怎样想的？请大家摆一摆学具。（教师巡视学生学习的状况）。（班中每个学生立即动手摆学具，学生表现出认真、主动、积极的状态。教师巡视，对学生的状态表示满意。）师：下面我们来交流一下，每次发言你们都可以在桌上放一个标记，我们要比一比谁的标记最多，谁的发言最多，谁先来？（学生纷纷举手准备发言。） 生1：把27分成20和7，先将7和6相加，等于13，再将20＋13＝33。（学生用了数位对齐的方法。） 生2：把6分成3和3,27＋3＝30,30＋3＝33，所以27＋6＝33。（学生用了拆数凑整十数的方法。） 师：能说说“把6分成3和 3”的原因吗？ 生2：因为27＋3＝30，要把27拆成30，所以这样拆。 师：说得真好！还有其他方法吗？ 生3：我是用摆小圆片的方法的（边说边在位置板上演示）。先摆出27，再在个位上6个小圆片。所以等于33。（教师点头微笑。） 生4：（一生着急地说）不对，应该这样摆……（上台演示：将个位上的十个小圆片拿走，在十位上放一个小圆片。）师：（故意满脸疑惑的样子）为什么个位上的十个小圆片可以换十位上个？生4：因为个位上放10个表示10，十位上放1个也表示10。师：真是个聪明的孩子！10个1就是1个10。所以个位满10向十位进1。（教师在位置板上演示。）说得真不错！还有吗？（学生争先恐后，纷纷举手。） 生5：我所把27往后数6就是33。生6：我是用数射线做的。（学生上前演示）先在数射线上找到27，再往后跳六格到33。 生7：我在计数器上做的。（生跑上前，手拿计数器边说边演示）在计数器上先拨27，再在个位上拨6个，个位上满10个换十位上的一个。所以等于33。 生8：我用列竖式……个位十向十位进一，结果是33。（学生说，教师演示，并指出竖式写时要注意的问题。） 生9：把27当作30,30＋6＝36,36－3＝33。师：说得非常好，27比较接近30，当作30去加，多加了3所以加完后要减去3。 …… 呈现了多种解题方法后，教师进行总结。从这个教学片段中我们不难发现，学生的学习积极性相当高，想出了8种方法解决这个问题。课堂中学生的表现让教师感到高兴，因为学生的思维是那么活跃，解决这道题会出现那么多种方法，这可能是连教师也没有预料到的。我想学生的积极表现可能和教师所采取的评价方式有关。这位教师采用放标记物的方法让学生评价自己的回答，这种方法改变以往单一的教师评价方式，而是让学生自己记录在课堂中的发言次数。这样做即可以充分调动学生的发言积极性，教师又可以通过观察学生放在桌上的标记物，了解学生的发言状况，有的放矢地把发言的机会给那些没发言或发言较少的学生。这种评价方法是一种创新，我也曾在自己的课堂中使用过。实践证明，运用这种方法能够有效的调动学生的积极性，真正的使学生学习从“要我学”到“我要学”。但是，我认为这种方法也不宜多用，经常用学生就会缺乏新鲜感，他们可能会因为在课堂上摆放标记而分散注意力。因此，这种方法我们可以用，但不能经常用，要适当地用，要注意“度”的把握。 如果深层次地来看这个片段，我们会发现其中存在着一些值得注意的问题。
1．课堂中学生都在摆学具从上例的开头我们不难发现：前几位学生对于“27＋6”这道题的解答都没有借助学具，但是在教师的指令下达后，几乎所有的学生都在摆学具，这是什么原因呢？联系片断中教师所说的话，“请大家摆一摆学具”，就不难理解了。学生听到教师“一刀切”的指令就执行指令，开始动手操作。而那些无须通过操作学具就能解答算式的学生，也必须服从“命令”摆起学具。其实，这部分学生更多的是满足他们“玩”的需要。也就是说，课堂教学不是在各人已在的基础上开展。众所周知，每个学生都不是一张白纸，一年级学生在进校前已有一定的提前学习了教学的内容。对于一部分学生说，可能通过其他渠道如学前教育或家庭教育提前学会了；对于一部分学生来说，可能完全是新知识。这就需要教师能够关注学生学习新知识前的“前在状态”。教师提出的问题和指令应有针对性，不能因为要照顾那些学习有困难的学生，而牺牲好学生的发展。我在自己教学中试着改变中存在的问题。当出示27＋6＝后，对学生提出弹性化的要求：“每个人都自己做一做。会的可以直接算，不会的可以借助学具来帮忙，每个人还要想一想，我是怎样做这道题的。看谁的方法更快更聪明。” 果然一部分学生根据自己的需要，开始动手操作学具了；另一部分学生已经开始在说计算过程了。在教学中既要激励已经掌握了所学知识的学生积极思维，又要保护那些用学具解决问题的学生不受伤害，不要因为自己是摆学具而认为自己笨、自己不如别人，教师要告诉学生摆学具也是解决问题的一个方法。
2、这种方法呈现的先后从案例中我们可以看到学生想出的方法很多，思维很活跃。但是，方法的呈现比较凌乱。按照学理，学生的思维是从具体到抽象，一般是从摆学具解决问题到用心算的方法解决问题的。但是这堂课的片段中我们可以看到生1～生9的回答，是先用心算等抽象方法，再用摆学具等具体的方法。学生的回答为什么会从抽象到具体呢？我想，原因之一可能是学生回答问题时，教师通常习惯先叫好的学生再叫一般学生，这样就造成了发言的质量一次比一次下降；其次，也可能是在学生交流方法时，教师随机点名，而教师对学生的学习的学习情况又不太了解，由于上述两个原因，在课上就出现了老师被学生“牵着鼻子走”的局面。当学生开始寻求解决问题的方法，我利用学生自我学习时间，走下去巡视学生的学习，了解学生学习的状况，将学生出现的做法和答案做到心中有数，在随后组织全班交流中，有意识地把发言的机会先让给动手操作学具的学生，让他们参与讨论交流；然后请不用学具的学生交流，尽可能做到计算方法的呈现按由具体到抽象的序列进行，发挥了教师作为课堂教学组织者的作用。经过上述一个教学案例的反思性和重建，我对计算教学，乃至其他数学教学中鼓励学生采用多种方法的问题有了进一步的认识，培养学生算法思维的多样性是我们一贯所提倡的。但方法的多样性并不是一朝一夕就能形成的，教师应鼓励学生多想不同方法，但不能让学生为求方法多而想方法，结果想出许多添麻烦的方法，丢弃已有学习积累的方法，走到了形式主义多样化的极端。学生方法多了以后怎么办？我想，首先要掌握基本方法，同时还要学习新方法，在没有清晰的新方法前，可以借用老方法来解决新问题。还拿上述课例来说，第一位学生是数位对齐（列竖式），这是加减法运算中基本和一般的方法。对于所有的进位、不进位、退位、不退位加减法我们都可以采用这种方法解决，因此我们要让所有学生掌握这种的方法。这样，对于学习有困难的学生来说，计算的正确率就有了保障。片段中生2解决27＋6的方法是把6分成3和3，27＋3＝30,30＋3＝33，所以27＋6＝33。这位学生用了拆数凑整十数的方法。生9采用的是先凑整十数再计算的方法：把27当作30,30＋6＝36,36－3＝33。这两种方法都是简便的方法，要求学生能够掌握并且灵活地应用。总之，我们希望有多种解题方法。但单有方法多是不够的。教师的重要任务是要善于提升学生思维的水平，要教会学生针对不同的题目选择不同的方法，教师要提供学生“解”不同形态“题”的机会。例如，我们可以设计题组练习，44＋7＝，49＋7＝……让学生分别用拆数凑整十数的方法和先凑整十数再计算的方法来解题。在解题过程中学生肯定能发现44＋7这道题用拆数凑整的方法方便，而49＋7这道题用先凑十数再计算的方法方便。这样做的目的是培养学生先观察题目的特点再选择方法计算的能力，有助于提高学生通过判断对方法作出理性选择的意识。
② 巧算方法二年级
二年级上册数学在学习乘法这部分内容时，遇到了一类难题，那就是猜多少问题。
这类问题，一般是给出一个数字范围，让学生“猜”出具体的答案是多少？那么，如何来进行巧算呢？分享一个实用的方法！
以题目为例：
来看上图的第7题，题目中给出的条件是：二年级同学表演舞蹈，队形是一个正方形，但是人数未知，只知道人数比60多，比70少，问题是：跳舞的同学，一共有多少名？
对于二年级小同学来说，这类题目，属于拓展运用，难度系数比较大。
那么，如何来进行计算呢？
分析思路是这样的：
第一步、先寻找题目给出的条件。
条件是两个，第一个条件是队形为正方形，第二个条件是人数的总数介于60和70之间。
第二步、思考解决方法。
乘法口诀基本上学完了，但是呢，积为60至70之间的乘法口诀，有两句：八八六十四、七九六十三，这两句口诀的运算结果，介于60和70之间。
有了这个思路以后，就要开始思考，究竟哪一句口诀，才是解决问题的钥匙？
再联想一下队形的正方形，想必答案就出来了，既然是正方形，说明两个乘数，是完全相同的，因此，答案确定是8x8=64无疑了。
其实，巧算的方法，就是根据对条件的分析，寻求合适的那一句乘法口诀。
比如上图的这道题目，苹果的数量，介于30和40之间，究竟是哪个数字呢？
题目还给出了一个条件，就是苹果装在8个盘子里，每一盘的数量是相同的。那么，同学们就要继续使用乘法口诀来思考了。
根据条件和问题，可以得出一个算式：？x8=30~40.
四八三十二、五八四十。
这两句仔细分析一下，答案就是四八三十二了，因此，苹果装了4个盘子，苹果的数量是32个。
二年级小同学，在遇到这类难题时，如果能根据老师讲的方法，动脑子思考，就能提高自己的数学思维能力。
现在，既然已经学会了方法，同学们不妨乘胜追击，再来解答一下上图这道题目，看看你能不能快速得出答案：
张阿姨带的旅行团可以坐满3张同样的桌子，还剩下2个人没有座位，究竟带了多少人呢？同学们，可以先数一数这个桌子有几张椅子，先把座位的数量确定下来，再去思考如何解答？
③ 小学二年级数学速算方法与技巧
很多同学都需要了解一些数学速算技巧，我整理了一些数学计算方法，大家一起来看看吧。
不管多大的数相加其最基本的原则都是20以内的加法原则，20以内进位加法的速算口诀为：几加九进十减一、几加八进十减二、几加七进十减三、几加六进十减四。由于加法具有交换律，所以我们只需要记住这几句就可以了，在100以内的加法中，先观察两个各位数字，找出他们中间较大的数，按口诀进行计算可以很快的算出答案。
例题1.24+44+56
=24+（44+56）
=24+100=124
解题思路:因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和计算出来，这样再加别的数会比较简单。
例题2.53+36+47
=（53+47）+36
=100+36=136
解题思路:因为53+47=100是个整百数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面，然后再把53+47的和算出来。
养成良好的计算习惯，是提高孩子计算能力切实有效的办法。帮助孩子养成以下良好计算习，应该做到“一看、二想、三计算”的认真计算习惯。
计算是一件非常严肃认真的事情，来不得半点马虎，但恰恰有孩子没有良好学习习惯，拿到计算题后，没有看清数字，没有弄清运算顺序，就盲目的算起来。
以上就是一些数学学习方法的相关信息，希望对大家有所帮助。
④ 怎样理解“鼓励算法多样化”举例说明
算法多样化是指计算方法的多样化， 即对同一个计算问题运用不同的方法来解决。算法多样化不仅可以有利于培养学生独立思考的能力，有利于学生进行数学交流，而且有利于因材施教，发掘每个学生的潜能。这样的教学不但使得每个学生都有成功的愉悦，而且能使不同的人学到不同的数学。
一、算法多样化有利于全体学生的主动参与
素质教育的本质应该体现在面向全体学生和全面发展上，而每个学生发展的关键是要在教与学的活动中给每个学生提供参与机会，使他们在参与中得到发展。算法多样化就为学生提供了这样的参与机会。例如在教学两位数乘两位数这一节课中，计算25×18教师请每一个同学独立地，用尽可能多的方法计算结果。学生给出了这样一些计算方法：
25＋25＋＋25＝450
18＋18＋……＋18＝450
25×2×9＝450
25×10＋25×8＝450
5×5×2×9＝450
25×18＝450竖式笔算)
……
如第七册第110页复习，用两种方法解答应用题：“三年级同学参加春季植树，把90人分成2队，每队分成3组， 每组有多少人？”这道题的两种解法结果相同，所以90÷2÷3=90÷(3×2)，这个等式表示：“一个数连续用两 个
数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，再用它们的积去除被除数，结果不变。”教材对这条 除法性质的直观描述，成为教学390÷5÷6、420÷35的简便算法的基础。用多种方法计算可以培养学生灵活的思维。首先，要培养学生敏锐的观察力。在教学中加强有针对性的口算练习，如两位 数加（ ）等于100，100减两位数等于（ ），在简便算法中不要要求过程的统一，让学生尝试用多种方法算最后选出最简便的方法。25乘以2、4、6、8，都可以凑成一个整十或整百的数字。125乘以2、4、6、8也可以凑成整十或整百的数字，提高学生发现简算 条件的能力。这样有助于学生正向思维和逆向思维同步发展
每个学生都可以从事自己力所能及的探索，优生可以做得多而深些，基础差的学生也不至于无从下手，学生通过自己的努力，设计了方案，发现的结论都是正确的；无论程度如何，都会给学生带来快乐，这种快乐感使学生心甘情愿继续去寻求更多、更好的问题，而没有无可奈何的被迫练习的感觉，这样的参与带有极大的主动性，每个学生在这样的参与中都得到更好的发展。
二、算法多样化，为学生的数学交流提供了很好的条件
计算方法多样化，不同的学生常常找到不相同的解题策略，这种不同是由学生不同的生活经历，不同的知识能力水平造成的。正是这种差异的存在，为学生之间和师生之间的交流提供了很好的条件。例如在教学20以内的进位加法中教学9＋7，教师可以鼓励学生用以下几种方法计算：
9＋7＝16 9＋10＝19—3=16 9＋7＝10＋7－1＝16 ……等等，这样的教学让学生在小组或全班的交流中有话可说，有话能话。因为每个同学都有自己的计算方法，学生不再是一个依赖教师的模仿者，而是独立探索的求知者。这样的教学，教师创设了一个民主、平等的交流氛围，为学生的数学交流提供了很好的条件。
三、算法多样化，有利于因材施教，发现每个学生的潜力
心理学家加德纳曾指出，每一个人都具有多种智慧，其差异之一，仅仅是某人这方面的智慧占优势，某人那一方面的智慧占优势，差异之二是某些智慧已被人显示，某些智慧还没有被人显示出来，人人都具有多方面的智慧。而起主导地位的教师应该为每个学生创设一个良好的氛围和情境，以使每个学生的智慧得以展示，使每个学生的潜能得以发掘。在教学中鼓励学生计算方法多样化，就为学生创设了这样一个好的情境。这样方式的教学，使得智力水平相对较差的学生也能着手解决问题，品尝成功的喜悦，而对智力水平较好的学生来说，也有充分施展成功才华的空间。
四、算法多样化，有利于学生主体地位得以保障，自信心得以增加
现代教育观中，主体地位是衡量学生学习质量高低的重要标志，学生的主体性越突出，独立探索的机会就越多，创造性情感就越强。其创新精神和实践能力就越有可能得以培养。在计算教学中，鼓励算法多样化，学生的活动是开放的，学生可以按自己的意愿来选择其所喜欢的思维方式来解决问题，这样的学习可以使学生的自主权受到尊重，使他们的主体地位得以保障。同时学习的方式是学生感兴趣的，从而激发了他们学习的积极性和主动性，增加了他们对学习的信心。
21世纪是充满了挑战的世纪，我们要为新世纪培养合格的接班人，必须对数学教育有个清醒的认识。新的国家课程标准对数学的教学内容、教学方式、教学评估及教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。无疑我们每位数学教师都要置身其中，去迎接这种挑战，这需要我们在课堂教学中不仅要使儿童掌握一定的数学基础知识和技能，培养数学能力、创新意识和实践能力，还必须使他们在情感、态度、价值观等方面都得到充分的发展，为学生终身可持续性发展奠定良好的基础。