数值计算方法考试

‘壹’ 山东大学计算数学考研经验分享

我是一个普通一本“三跨”考生，我本科是数学类，跨考计算机类 ， 经历重重磨难，终于如愿所偿。

总结

专业课的内容大部分是来源于书本，即使可能有超纲题，也是有章可循，要么就是学校老师的研究热点或者是他某本书中的内容，学好书本上的知识是可以应付的，但切记勿照搬书本，书本上刻板的答案很容易引起老师的反感，得分不是很高，尽量自己整理和归纳。

‘贰’ 数值分析试题 证明题 确定下列求积公式中的待定系数，并证明确定后的求积公式具有3次代数精度

计算3个积分，另f(x)分别取1，x，x^2会3个方程,为方便输入，我用ABC代替系数

1:2k=A+B+C

x:0=A-h+0B+Ch

x^2:2/3k^3=Ah^2+0B+Ch^2

解关于ABC的线性方程组，解是唯一的。是k和h的函数。我用软件解了（实际手算作业一般都是k，h是数而不是字母）

然后再取f(x)=x^3，算得左边≠右边，证明只有3次精度。。。。这种数值分析题目很典型，也比较简单，必须掌握。

‘叁’ 谁有 《数值计算方法 第三版》高等教育出版社 主编朱建新、李有法 课后答案以及 山西师范大学 的历年考题

主编朱建新、李有法课后答案以及山西师范大学的历年考题：

有限元法：有限元方法的基础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式。

借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数 形式，便构成不同的有限元方法。

在有限元方法中，把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元，在每个单元内选择基函数，用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解，整个计算域上总体的基函数可以看为由每个单元基函数组成的，则整个计算域内的解可以看作是由所有单元 上的近似解构成。

(3)数值计算方法考试扩展阅读：

构造数值积分公式最通常的方法是用积分区间上的n 次插值多项式代替被积函数，由此导出的求积公式称为插值型求积公式。特别在节点分布等距的情形称为牛顿-柯茨公式，例如梯形公式与抛物线公式就是最基本的近似公式。但它们的精度较差。

龙贝格算法是在区间逐次分半过程中，对梯形公式的近似值进行加权平均获得准确程度较高的积分近似值的一种方法，它具有公式简练、计算结果准确、使用方便、稳定性好等优点，因此在等距情形宜采用龙贝格求积公式。