二重积分的计算方法例题

1. 二重积分如何计算，顺便举个简单的例题

把二重积分化成二次积分，也就是把其中一个变量当成常量比如Y，然后只对一个变量积分，得到一个只含Y的被积函数，再对Y积分就行了。

题目积分区域中，x,y并不成函数关系，要是积分区域是由比如说1<=x<=2,y=f(x),y=g(x),所围成的话，那么就要先对y积分其中上下限就是f(x),g(x),要看谁的图形在上谁就是上限，这时候的x就当做一个常数来看待（只含有x的项可以像提出常数一样提到积分号外面来）。

这个第一次积分得到一个关于x的函数（这个结果是第二次积分的表达式），然后再对x积分，这时候上下限就是2和1。这样就得到积分值了。

参考资料：网络-二重积分

2. 参数方程二重积分计算方法

以下面一道例题来论述

第一步，把二重积分的内积分先积分，进而把二重积分转化为定积分。

第二步，将参数方程代入第一步中得到的定积分，即可得到只有t的定积分，然后按定积分的计算方法进行。