乘法公式:因数x因数=积;积÷因数=因数。除法公式:被除数÷除数=商;商x除数=被除数;被除数÷商=除数。乘除法运算法则:1、同级运算时,物键从左到右依次计算。2、两级运算时,先算乘除,后算加减。3、有括号时,先算括桐蚂尺号里面的,再算括号外面的。4、有多层括号时,先算小括号里的,再算中括号里面的,再算大括号里面的,最后算括号外面的。乘法是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积,“x”是乘号。整数(包括负数)、有理数(分数)和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。乘法也可以被视为计算排列在矩形(整数)中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。矩形的区域不取决于首先测量哪一侧,这说明了交换属性。两种测量的产物是一种新型的测量,例如,将矩形的两边的长度相乘给出其面积,这是尺寸分析的主题。除法是四则运算之一。已知两个因数的积与其中一个非零因数,求局高另一个因数的运算叫做除法。两个数相除又叫做两个数的比。若ab=c(b≠0),用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法,写作c÷b,读作c除以b(或b除c)。其中c叫做被除数,b叫做除数,运算的结果a叫做商。
B. 小学数学简便计算公式大全
总结了小学数学的计算公式,及其灵活运用,简便计算技巧。
①加法
加法交换律:a+b=b+a;
加法结合律:a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c;
②减法
a-b=-(b-a)
a-b-c=a-(b+c)
减法有一个口诀:加括号,变符号。
③乘法
乘法交换律:a x b=b x a;
乘法结合律:a x b x c=a x (b x c);
乘法分配律:a x (b±c)=a x b±a x c;
小学数学试题中常考的一种题型-计算复杂数式。
经常就会用到乘法分配律,来提取公因数,简化计算。
【例1】计算:7.19x1.36+3.13x2.81+1.77x7.19
分析:这道题就是加法结合律,乘法交换律,乘法分配律的综合运用。
7.19x1.36+3.13x2.81+1.77x7.19
=7.19x(1.36+1.77)+3.13x2.81
=7.19x3.13+3.13x2.81
=(7.19+2.81)x3.13
=10x3.13
=31.3
④除法
a÷b÷c=a÷(b x c)(b,c不等于0);
a x b÷c=a÷cxb(c不等于0);
以上公式是解四则运算题目的基本关系式。
灵活学习,灵活运用。
它们除了正着用,有时候还得会倒着用。
【例2】计算:47.9x6.6+529x0.34;
分析:6.6+3.4=10,能不能想办法把凑出一个3.4,然后让3.4和6.6相加?
47.9x6.6+529x0.34
=47.9x6.6+529÷10x10x0.34
=47.9x6.6+52.9x3.4(3.4已经凑出来了)
=47.9x6.6+(47.9+5)x3.4
=47.9x6.6+47.9x3.4+5x3.4(6.6+3.4也凑出来了)
=47.9x(6.6+3.4)+17
=496
注意:例2题目中我们将乘法分配律倒着使用。
52.9x3.4=(47.9+5)x3.4=47.9x3.4+5x3.4
除此之外还用到了一个特别的公式。
529x0.34=529÷10x10x0.34
这个公式总结出来,即:
a x b=a÷c x c x b(c不等于0)。
C. 四年级乘,除法的简便方法怎么算
一、乘法:
1.因数含有25和125的算式:
例如①:25×42×4
我们牢记25×4=100,所以交换因数位置,使算式变为25×4×42.
同样含有因数125的算式要先用125×8=1000。
例如②:25×32
此时我们要根据25×4=100将32拆成4×8,原式变成25×4×8。
例如③:72×125
我们根据125×8=1000将72拆成8×9,原式变成8×125×9。
重点例题:125×32×25
=(125×8)×(4×25)
2.因数含有5或15、35、45等的算式:
例如:35×16
我们根据需要将16拆分成2×8,这样原式变为35×2×8。因为这样就可以先得出整十的数,运算起来比较简便。
3.乘法分配率的应用:
例如:56×32+56×68
我们注意加号两边的算式中都含有56,意思是32个56加上68个56的和是多少,于是可以提出56将算式变成56×(32+68)
如果是56×132—56×32
一样提出56,算是变成56×(132-32)
注意:56×99+56
应想99个56加上1个56应为100个56,所以原式变为56×(99+1)
或者56×101-56
=56×(101-1)
另外注意综合运用,例如:
36×58+36×41+36
=36×(58+41+1)
47×65+47×36-47
=47×(65+36-1)
4.乘法分配率的另外一种应用:
例如:102×47
我们先将102拆分成100+2
算式变成(100+2)×47
然后注意将括号里的每一项都要与括号外的47相乘,算式变为:
100×47+2×47
例如:99×69
我们将99变成100-1
算式变成(100-1)×69
然后将括号里的数分别乘上69,注意中间为减号,算式变成:
100×69-1×69
二、除法:
1.连续除以两个数等于除以这两个数的乘积:
例如:32000÷125÷8
我们可以将算式变为32000÷(125×8)=32000÷1000
2.例如:630÷18
我们可以将18拆分成9×2
这时原式变为630÷(9×2)
注意要加括号,然后打开括号,原式变成630÷9÷2=70÷2
三、乘除综合:
例如6300÷(63×5)
我们需要打开括号,此时要将括号里的乘号变为除号,原式变为
6300÷63÷5
D. 如何速算
乘法中的速算和巧算
1.直接利用乘法结合律的速算
利用乘法结合律,可以把两个因数相乘积是整十、整百、整千的先进行计算,使计算简便。为了计算迅速,可以把有些较常用的乘法算式记熟,例如:25×4=100,125×8=1000,12×5=60,……
例1 计算236×4×25
解:236×4×25
=236×(4×25)
=236×100
=23600
2.乘法交换律、结合律同时运用的速算
几个因数相乘,先交换因数的位置,使因数相乘积为整十、整百、整千的凑在一起,根据结合律分组计算比较简便。
例2 125×2×8×25×5×4
解:原式=(125×8)×(25×4)×(5×2)
=1000×100×10
=1000000
3.直接利用乘法分配律的简算
例3 计算:
(1)175×34×175×66
(2)67×12+67×35+67×52+67
解:(1)根据乘法分配律:
原式=175×(34+66)
=175×100
=17500
(2)把67看作 67×1后,利用乘法分配律简算。
原式=67×(12+35+52+1)
=67×100
=6700
4.把一个因数拆分成两个因数,利用交换律、结合律进行巧算。
例4 计算(1)28×25
(2)48×125
(3)125×5×32×5
解:(1)原式=4×7×25
=7×(4×25)
=7×100
=700
(2)原式=6×8×125=6×(8×125)
=6×1000
=6000
(3)原式=125×8×4×5×5
=(125×8)×(4×25)
=1000×100
=100000
5.间接利用乘法分配律进行巧算
例5 计算(1)26×99
(2)1236×199
(3)713×101
解:(1)由99=100-1,
原式=26×(100-1)
=26×100-26×1
=2600-26
=2574
(2)由199=200-1,
原式=1236×(200-1)
=1236×200-1236×1
=247200-1236
=246000-36
=245964
(3)原式=713×(100+1)
=713×100+713×1
=71300+713
=72013
6.几种常见的特殊因数乘积的巧算
(1)任何一个自然数乘以0,其积都等于0。
例6 计算1326+427×9×42×0-315
解:原式=1326+0-315
=1011
(2)在乘法算式中,任何一个数乘以1,还得原来的数。
例7 8736×49+8736×40-8736×88
解:根据乘法分配律,
原式=8736×(49+40-88)
=8736×1
=8736
(3)求一个数乘以5的积
例8 计算12864732×5
解:一个数乘以5,实际上就是乘以10的一半,因此可以把被乘数末尾添上一个0(扩大10倍),再把所得的数除以2(减半)即可。
原式=128647320÷2
=64323660
(4)求一个数乘以11的积
例9 13254638×11
解:把被乘数依次排开,先写上这个数首尾两数字,中间再添上相邻两数之和(够10进1),就是这个数乘以11的积。
13254638×11=145801018
同学们把这种乘以11的速算总结成一句话,叫作“两边一拉,中间相加”。
(5)求十几乘以十几的积
例10 计算18×12
解:如果两个因数都是十几的数,可以用一个因数加上另一个因数个位上的数,乘以10,再加上它们个位数的积。
原式=(18+2)×10+2×8
=200+16
=216