① 函数的最大值和最小值怎么算
1、利用函数的单调性，首先明确函数的定义域和单调性, 再求最值。
2、如果函数在闭合间隔上是连续的，则通过最值定理存在全局最大值和最小值。此外，全局最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值），或者必须位于域的边界上。
因此，找到全局最大值（或最小值）的方法是查看内部的所有局部最大值（或最小值），并且还查看边界上的点的最大值（或最小值），并且取最大值或最小）一个。
3、费马定理可以发现局部极值的微分函数，表明它们必须发生在临界点。可以通过使用一阶导数测试，二阶导数测试或高阶导数测试来区分临界点是局部最大值还是局部最小值，给出足够的可区分性。
4、对于分段定义的任何功能，通过分别查找每个零件的最大值（或最小值），然后查看哪一个是最大（或最小），找到最大值（或最小值）。
(1)数学最小单位的计算方法扩展阅读：
求最大值最小值的例子：
（1）函数x^2在x = 0时具有唯一的全局最小值。
（2）函数x^3没有全局最小值或最大值。虽然x = 0时的一阶导数3x^2为0，但这是一个拐点。
（3）函数x^-x在x = 1 / e处的正实数具有唯一的全局最大值。
（4）函数x^3/3-x具有一阶导数x^2-1和二阶导数2x，将一阶导数设置为0并求解x给出在-1和+1的平稳点。从二阶导数的符号，我们可以看到-1是局部最大值，+1是局部最小值。请注意，此函数没有全局最大值或最小值。
② 单位换算窍门口诀
1、添0或去0的单位换算方法
口诀：大单位变小单位，在数字后面加0，进率有几个0就加上几个0；小单位变大单位，去掉数字后面的0，进率有几个0就去掉几个0。
例1：25米＝（250）分米
300厘米＝（30）分米
解析：25米变为分米为单位时，属于大单位变成小单位，要在25后面加上0，因为米和分米之间的进率是10，10有一个0，所以要在25的后面加上一个0，变成250就可以了。300厘米变为分米为单位时，属于从小单位变成大单位，要去掉300后面的0，因为厘米和分米之间的进率是10，10有一个0，所以把300去掉一个0，就变成了30。
这种方法在一至三年级换算单位时使用，而且在小单位变大单位时，要变的数字后面的0的个数，要大于等于这两个单位之间的进率的0的个数，否则，需要去掉的0的个数不够，就必须通过移动小数点的方法来做了。
为了方便计算，这句口诀还可以简单记为：大变小，加0，小变大，去0，进率有几个0就加上（或去掉）几个0。
2、化成分数的单位换算方法
在三年级下册学习小数的意义和性质时，还学到了分数和小数的互化。在方法一中，遇到小变大的情况时，数字后面的0的个数有时会小于需要去掉的0的个数，这时，换过单位后的数字就要写成分数的形式，这个分数也可以化为一个小数。
口诀：进率在分母，数字在分子
例2：5角＝（5/10）元＝（0.5）元
46克＝（46/1000）千克＝（0.046）千克
解析：5角变成以元为单位时，属于小变大，进率是10，需要去掉一个0，但是5的后面没有0可以去，所以最后要变成一个分数，根据换单位的口诀，这个分数的分母就是角和元之间的进率10，分子就是角前面的数字5，要填的分数就是5/10。把分数化成小数时，看分母有几个0，就把5化成几位小数，5/10的分母有一个0，所以化成小数就是0.5。
46克变成千克时，也属于小变大，把克和千克的进率1000写在分母，46写在分子的位置就可以了。化为小数时，因为分母有三个0，化成的也应该是三位小数，但是克前面的数字46只有两个数，所以要在46的左边先加上一个0，凑够三个数，在加的那个0的左边点上小数点，就变成了0.046。
3、移动小数点的单位换算方法
口诀：大单位变小单位，小数点向右移，进率有几个0就向右移几位；小单位变大单位，小数点向左移，进率有几个0就向左移几位。
这句口诀的内容和第一种方法其实意思相同，在一个整数的后面加上0或去掉0时，其实就是移动这个整数的小数点的过程。
例3：3.12千米＝（3120）米
78平方分米＝（0.78）平方米
解析：把3.12千米变成以米为单位时，属于大单位变小单位，小数点应该向右移，因为千米和米之间的进率是1000，有三个0，所以把3.12的小数点向右移三位，就变成了3120米。
把78平方分米变成以平方米为单位时，属于小单位变大单位，小数点应该向左移，因为平方分米和平方米的进率是100，有两个0，所以把78的小数点向左移动两位，变成0.78就可以了。
这句口诀也可以简单记为：大变小，向右移，小变大，向左移，进率有几个0就向右（或向左）移几位。
同学们要注意，在用这三种方法进行单位换算时，一定要记清楚换算的方向和和各单位之间的换算进率，特别是单位之间的进率，内容比较多，如果记不清或是记错，会直接影响做题的正确率。各单位之间的进率见图1。
4、时间单位之间的换算方法
除了以上三种换算方法，还有一类单位，就是时间单位，共有六个时间单位：年、月、日、时、分、秒，它们之间的换算需要有计算过程：
口诀：大单位变小单位，乘以进率；小单位变大单位，除以进率。
简单记法：大变小，乘以进率；小变大，除以进率。
例4：15分＝（900）秒
36分＝（0.6）时
3年＝（36）月
60时＝（2.5）天
解析：分变为秒，属于大变小，用15乘以进率60，得900秒；分变为时，属于小变大，用36除以进率60，得0.6时（没有学过小数除尘时可以写成分数，依照第二种方法，进率在分母，数字在分子）；年变为月，属于大变小，用3乘以进率12，得36；时变为天，属于小变大，用60除以进率24，得2.5。