高斯曲率的计算方法

‘壹’ 如何图示理解高斯曲率

定义高斯映射，将曲面的单位法向量映到单位球面上。这个映射的雅各比行列式就是高斯曲率。

‘贰’ 高斯曲率的介绍

曲面论中最重要的内蕴几何量。设曲 面在P点处 的两个主曲率为k1，k2，它们的乘积k=k1·k2称为曲面 于该点的总曲率或高斯曲率。它反映了曲面的一般弯曲程度。高斯曲率k的绝对值有明显的几何意义。设Δб是曲面上包含P点的一小片曲面（其面积仍用Δб表示），把Δб上的每点的单位法向量n平移到E3的原点O处，那么n的终点 的轨迹是 以O为中心的单位球面 S2上的一块区域 Δб* 。这个对应称为高斯映射。曲面在P点邻近弯曲程度可用Δб*( 其面积仍用Δб*表示）与Δб的面积比刻画。

‘叁’ 距离与地球曲率的关系

地球曲率越大地球两点的距离就越小。

地球曲率是曲线的弯曲程度，如果在曲面上，可以指定某个方向的曲率。曲率愈大，某点在某一方向上的曲率越大，也就是两点相隔距离越大。这个用地球做参照物便是指地球半径的倒数，即1/ 6371千米。

地球曲率这个量一般用曲率半径或曲率(即曲率半径的倒数)来表示，地球是接近于绕椭圆短轴旋转而成的旋转椭圆体。它的曲率半径各处都不一致，它的形态和大小用长半径a和它的扁率α表示，由于α很小，故在不大区域测绘中可把地球看成为一个圆球，这时采用的曲率半径R为6371km。

(3)高斯曲率的计算方法扩展阅读

如果在自由空间校正的基础上，把地形引起的引力效应也去掉，得到单纯反映地下物质密度分布的重力异常，这个异常叫布格重力异常。为得到布格异常，必须再进行消除地形影响的两项校正。

布格校正、地形校正。后者是计算出测点周围地形相对平板层的起伏物质所引起的引力效应。布格校正和地形校正的物理意义在于把大地水准面以上的物质（用地表或上地壳物质平均密度）在测点处产生的引力之铅锤分量，从观测值中去掉。

‘肆’ 【求助】怎样使用Catia的高斯曲率分析

现在我试过了,好像不怎么好啊,模模糊糊的,看不清,有时是一片灰色. 怎么回事啊?

‘伍’ proe中高斯曲率怎么区分曲面质量

高斯曲率是指最大曲率及最小曲率的乘积，常被用来检查曲面的凹凸变化情况。高斯曲率越趋近于零（PROE中高斯曲率为0是用绿色面表示的），表示曲面越光顺。以下是详解：高斯曲率的定义如下：设曲面在某点处的两个主曲率为 k1，k2，它们的乘积 k＝k1�6�1k2 称为曲面该点处的总曲率或高斯曲率，它反映了曲面的一种弯曲程度。曲面上任意一点，根据高斯曲率值，可以分为双曲点（K<0）、抛物点（K=0）和椭圆点（K>0）。

‘陆’ 三维点云中每个点的高斯曲率和平均曲率怎么求

楼主问题解决了吧。
你需要做的事情是找到一个点附近的一些点，然后用这些点拟合一个曲面，当你的曲面有了，其他就好求了
只有三维点的信息，你是不知道位置关系的

‘柒’ 1、设曲线 ： = { cht , sht , t }，求 它 的切线曲面的高斯曲率。 2.在圆柱面上，圆柱螺线是 。 A、平面

B 设圆柱螺线的参数方程，求第二基本量 L，M，N若F=M=0则螺线是曲率线

‘捌’ 什么是高斯曲率

曲面论中最重要的内蕴几何量。设曲 面在P点处 的两个主曲率为k1，k2，它们的乘积k＝k1·k2称为曲面 于该点的总曲率或高斯曲率。
曲面在P点的 高斯曲率的 绝对值正是这个比值当Δб收缩成P点时的极限。一阶导数。
http://ke..com/view/70527.html?wtp=tt

‘玖’ 极小曲面的高斯曲率小于等于0吗

是的。极小曲面主曲率一正一负，或为0，gauss曲率是两个主曲率的乘积，所以小于等于0